1. 서 론

도심지에서의 터널굴착은 터널구조물 자체의 안정성은 물론이고 주변의 다양한 시설물에 영향을 미칠 수 있으므로 이에 대한 주의가 필요하다. 터널굴착에 따른 주변구조물이나 시설물들에 대한 영향은 터널의 굴착조건(터널직경 및 터널깊이 등)이나 시공상태, 지반조건 등에 따라서 영향을 받으므로 이러한 조건들을 종합적으로 반영하여 분석하여야 한다. 그럼에도 불구하고 설계 등의 실무적 목적을 위하여 아직도 굴착지반 주변의 구조물에 대한 영향을 평가함에 있어서 터널 굴착조건 및 시공조건, 지반조건을 함께 구조물의 거동과 직접적으로 연계시켜 비교하고 평가를 위해 직접적으로 활용하기 위한 연구는 여전히 미흡한 실정이다. 기존의 선행된 연구로서 특정깊이 및 직경의 터널에 대하여 터널 시공조건 및 지반조건을 달리하여 구조물의 거동특성을 파악하는(손무락, 윤종철, 2010) 등의 터널굴착 관련 인접구조물의 거동분석연구가 이루어졌지만, 터널의 굴착조건에 해당되는 다양한 터널의 직경과 굴착깊이의 영향까지 고려하면서 본 연구결과로서 제시되는 도표를 활용하여 구조물의 손상정도 및 거동상태를 직접적으로 파악하는 연구는 이루어지지 못하였다.

따라서, 본 연구는 모래지반에서 기존의 선행연구를 보다 확장하여 터널의 굴착조건, 시공조건 및 지반조건을 동시에 반영하면서 구조물의 손상정도 및 거동상태를 도표화를 통해 직접적으로 파악하기 위한 연구로서, 이로부터 얻어진 결과는 향후 모래지반에서 터널굴착으로 인해 유발되는 인접구조물의 손상정도를 평가하고 예상되는 손상을 제어하고 최소화하는데 유용하게 활용될 것으로 판단된다.

2. 터널굴착 및 지반조건에 따른 지반변위

터널굴착 및 지반조건에 따른 지반변위는 기존의 많은 논문(손무락, 윤종철, 2009 등)에서 언급되고 있지만 본 논문에서 간략히 다시 언급하였다. 터널굴착은 이미 존재하고 있던 지반을 제거하는 것이므로 굴착에 따른 지반변위를 동반하게 된다. 터널굴착 유발 지반변위가 주변 구조물 및 시설물에 미치는 영향을 평가하기 위해선 먼저 구조물이 위치하고 있는 곳에서의 수직(침하) 및 수평지반변위가 예측되어야 한다.

터널굴착에 따른 지반의 수직변위(침하)를 예측하기 위해선 Peck (1969)이 제시한 경험적 방법인 에러함수가 자주 사용되고 있다. Peck은 다양한 지반조건에 대해서 터널깊이 및 직경을 고려하여 터널굴착에 따른 지반침하 예측을 위한 에러함수를 다음과 같이 제시하였다.

S = Smax.exp -(x2/2i2)      (1)

여기서 S는 침하곡선 중심에서 x 거리만큼 떨어진 점에서의 침하량, Smax 는 침하곡선 중심에서의 최대침하량, x는 침하곡선 중심에서 임의의 거리, i는 침하곡선상 변곡점의 위치를 나타낸다 (Fig. 1, Fig. 2).

터널깊이(Z) 및 직경(2R)과 지반의 조건으로부터 변곡점 i가 결정되면, 이로부터 침하폭 W가 결정된다. 터널중심선 상부에서의 최대침하량(Smax)은 터널굴착 주변부에서의 지반손실량(VL)을 고려한 지표면에서의 총 지표침하량(VS)으로부터과 침하폭(w)으로부터 결정될 수 있다(Smax=Vs/w).  

터널굴착에 따라 유발되는 수평변위와 관련하여 O'reilly and New (1982)는 지반의 수평변위를 예측하는 방법을 다음과 같이 제시하였다.

Sh = Shmax.1.65x/i·exp -(x2/2i2)       (2)

여기서 Sh는 터널중심선상에서 x 거리만큼 떨어진 점에서의 수평변위량, Shmax는 변곡점 위치에서의 최대수평변위량 [최대 침하량으로부터 산정, Cording (1991), 손무락과 윤종철(2009)], x는 터널중심선상에서 임의의 거리, i는 침하곡선상 변곡점의 위치를 나타낸다.

3. 수치해석적 접근방법

본 연구에서의 수치해석적 접근방법은 기존의 관련 유사연구(손무락, 윤종철, 2010)에 동일하게 적용된 바 있으며 그 결과 또한 확인된 바 있다. 여기서는 모델링방법에 대해서 기존 접근방법과 동일하지만 간략하게 다시 언급하였다. 본 연구에서는 두 종류의 모래지반(느슨한 모래, 조밀한 모래)에서 서로 다른 터널 굴착조건(터널직경 및 깊이)과 터널 시공조건(지반손실량)에 노출된 4층 블록식구조물에 대한 터널굴착유발 지반변위의 영향을 파악하기 위하여 개별요소법에 근거한 수치해석적 방법을 이용하였다. 수치해석은 2차원 UDEC (UDEC3.1, 2000) 프로그램을 사용하였다. 이와 같은 접근방법은 구조물이 지반변위에 노출되었을 때 구조물에 발생하는 균열의 크기와 분포로부터 구조물 손상을 쉽게 파악할 수 있는 장점과 구조물에 손상이 발생한 후의 거동을 보다 실제적으로 묘사할 수 있다는 장점이 있다. 구조물의 각 블록은 탄성체로서 개별적으로 모델링 하였고, 블록들은 몰타르의 성질을 나타내는 조인트요소에 의해 서로 연결되었다. 조인트요소는 발생된 전단강도 또는 인장강도 이상의 응력조건에서 블록과 블록사이에 분리 및 미끄러짐이 일어날 수 있도록 모델링 하였다.

수치해석을 수행함에 있어서 터널굴착의 전 과정이 고려되는 대신에 터널굴착으로 인해 지표면에 발생한 지반변위를 구조물 아래에 모델링된 유한두께를 가진 탄성지반요소에 적용함으로서 해석을 수행하였다(Fig. 3). 느슨한 모래 및 조밀한 모래의 서로 다른 지반조건은 해석모델의 지반요소 탄성계수를 달리하여 적용하였다. 자세한 수치해석적 접근방법은 관련문헌(Son, 2003, 손무락과 윤종철, 2010)에 상세하게 설명되었으며 이를 참고하기 바란다. 지반과 구조물의 모델링을 위해서 사용한 물성치는 Table 1에 자세히 나타내었다. 표에서 사용한 조인트 및 인터페이스에 대한 물성치는 다양한 벽돌블록들에 대한 시험자료와(Atkinson et al., 1989)와 여러 발표된 자료들(Page, 1978)을 토대로 결정하였다.

본 연구에서는 터널의 굴착직경과 깊이를 다양하게 변화시켜 적용하였으며, 또한 터널의 시공조건(지반손실)과 지반조건을 달리하여 해석을 수행하였다(Fig. 4참조). 이와 같은 다양한 조건에서 발생하는 지표면에서의 수직침하 및 수평 지반변위는 앞서 2절에서 언급한 방법들을 이용하여 결정하였다(Fig. 5참조). 이 때, 터널주변에서 발생되는 지반손실량은 지표면에서 발생되는 총 침하부피량과 같다고 가정하였으며 또한, 지표면에서 발생되는 최대 수평변위량은 기존의 연구결과를 토대로 최대 침하량의 35%로 적용하였다. 이렇게 결정된 침하곡선과 수평변위 곡선을 해석모델의 지반요소에 변위로서 부여하였다. 구조물의 위치는 터널굴착으로 인해 가장 큰 지반변위에 노출될 수 있도록 구조물의 한 쪽 끝이 터널 중심선 상에 위치하는 것으로 가정하였다(Fig. 4참조).

4. 터널 굴착조건, 시공조건 및 지반조건에 따른 구조물의 거동비교

모래지반에서 다양한 터널 굴착조건 및 시공조건, 지반조건을 반영하여 4층 블록식구조물의 거동을 수치해석을 통해 파악하였다. 다양한 조건 중 해석에 고려된 굴착조건은 터널의 직경을 3m, 6m 및 9m, 깊이를 10m, 20m 및 30m로 변화시켜 적용하였으며, 지반조건은 느슨한 모래와 조밀한 모래의 두 경우로 가정하였고, 지반손실은 기존 모래질 지반에서의 여러 터널굴착 사례들(Cording and Hansmire, 1975 등)로부터 시공이 양호한 경우에서 불량한 경우까지의 범위에 해당되는 0.17%, 0.5%, 1% 및 2%에 대해서 해석을 수행하였으며 그로부터 발생된 구조물의 거동비교를 아래와 같이 정리하였다.

4.1 느슨한 모래지반에서의 구조물 거동분석

4.1.1 터널조건(지반손실량 일정)에 따른 구조물의 거동 분석

Fig. 6은 느슨한 모래지반에서 시공조건(지반손실량, VL)이 일정한 상태에서 터널깊이를 달리한 4층 블록식구조물에 대한 거동비교의 한 예를 보여주고 있다.

그림에서 보는바와 같이 같은 지반손실량에 대해서 터널깊이가 얕을수록 구조물에는 보다 큰 손상이 발생한다는 것을 알 수 있다. 각 터널깊이에 대해서 Bay1에 발생한 각변위를 비교해보면, 각각 5.10×10-3, 1.96×10-3 및 0.12×10-3로 나타났으며, 구조물에 발생한 수평변형율을 비교해 보면, 각각 6.96×10-3, 2.37×10-3 및 0.05×10-3로 나타났다. 각 구조물에서 발생한 각변위와 수평변형율을 이용하여 구조물 손상도예측기준(Son and Cording, 2005)에 따라 손상도를 예측해 보면 터널깊이 10m에서는 매우 심각한 손상이 발생하고, 터널깊이 20m에서는 보통내지 심한정도의 손상이 발생한 반면 터널깊이 30m에서는 무시할 수 있는 정도의 손상이 발생하였다.

4.1.2 지반손실량 조건(터널조건 일정)에 따른 구조물의 거동 분석

Fig. 7은 느슨한 모래지반에서 터널조건(터널깊이, 20m 및 터널직경, 6m)이 일정한 상태에서 지반손실량을 달리한 4층 블록식구조물에 대한 거동비교의 한 예를 보여주고 있다.

그림에서 보는바와 같이 주어진 터널조건에 대해서 지반손실량이 증가할수록 구조물에는 보다 큰 손상이 발생한다는 것을 알 수 있다. 각 지반손실량 조건에 대해서 Bay1에 발생한 각변위를 비교해보면, 각각 0.22×10-3, 1.96×10-3 및 7.47×10-3로 나타났으며, 구조물에 발생한 수평변형율을 비교해 보면, 각각 0.05×10-3, 2.37×10-3 및 9.73×10-3로 나타났다. 각 구조물에서 발생한 각변위와 수평변형율을 이용하여 구조물 손상도예측기준에 따라 손상도를 예측해 보면 지반손실 0.5%에서는 무시할 수 있는 정도의 손상이 발생하였고 지반손실 1%에서는 보통내지 심한정도의 손상이 발생하였으며 지반손실 2%에서는 매우 심각한 손상이 구조물에 발생하였다.

4.2 조밀한 모래지반에서의 구조물 거동분석

4.2.1 터널조건(지반손실량 일정)에 따른 구조물의 거동 분석

Fig. 8은 조밀한 모래지반에서 시공조건(지반손실량, VL)이 일정한 상태에서 터널깊이를 달리한 4층 블록식구조물에 대한 거동비교의 한 예를 보여주고 있다.

그림에서 보는바와 같이 같은 지반손실량에 대해서 느슨한 모래지반에서의 경우와 마찬가지로 터널깊이가 얕을수록 구조물에는 보다 큰 손상이 발생한다는 것을 알 수 있다. 각 터널깊이에 대해서 Bay1에 발생한 각변위를 비교해보면, 각각 8.71×10-3, 4.31×10-3 및 2.41×10-3로 나타났으며, 구조물에 발생한 수평변형율을 비교해 보면, 각각 13.54×10-3, 6.25×10-3 및 2.34×10-3로 나타났다. 각 구조물에서 발생한 각변위와 수평변형율을 이용하여 구조물 손상도예측기준에 따라 손상도를 예측해 보면 터널깊이 10m 및 20m에서는 매우 심각한 손상이 발생한 반면 터널깊이 30m에서는 보통 내지 심한정도의 손상이 발생하였다. 같은 조건에서의 느슨한 모래지반의 경우와 비교할 때, 보다 큰 손상이 발생한다는 것을 알 수 있었다.

4.2.2 지반손실량 조건(터널조건 일정)에 따른 구조물의 거동 분석

Fig. 9는 조밀한 모래지반에서 터널조건(터널깊이, 20m 및 터널직경, 6m)이 일정한 상태에서 지반손실량을 달리한 4층 블록식구조물에 대한 거동비교의 한 예를 보여주고 있다.

그림에서 보는바와 같이 주어진 터널조건에 대해서 지반손실량이 증가할수록 구조물에는 보다 큰 손상이 발생한다는 것을 알 수 있다. 각 지반손실량 조건에 대해서 Bay1에 발생한 각변위를 비교해보면, 각각 1.65×10-3, 4.31×10-3 및 9.99×10-3로 나타났으며, 구조물에 발생한 수평변형율을 비교해 보면, 각각 1.94×10-3, 6.25×10-3 및 11.07×10-3로 나타났다. 각 구조물에서 발생한 각변위와 수평변형율을 이용하여 구조물 손상도예측기준에 따라 손상도를 예측해 보면 지반손실 0.5%에서는 보통정도의 손상이 발생하였고 지반손실 1% 및 2%에서는 매우 심각한 손상이 구조물에 발생하였다. 마찬가지로 같은 조건에서의 느슨한 모래지반의 경우와 비교할 때, 보다 큰 손상이 발생한다는 것을 알 수 있었다. 

4.3 터널조건 및 지반손실량 조건을 통합한 구조물 거동분석

4.3.1 느슨한 모래지반에서의 구조물 거동분석      

Fig. 10은 느슨한 모래지반에서 해석된 모든 경우에 대하여 터널깊이/터널직경(Z/D) 비와 구조물에 발생한 최대 인장변형율을 비교 분석한 것이다. 그림에서 구조물의 손상상태를 구분하는 경계선은 Son and Cording (2005)이 제시한 손상예측기준에서의 기준값들을 나타낸 것이다. 그림에서 보는바와 같이 Z/D 비가 작을수록 구조물에 발생하는 최대 인장변형율이 더 크다는 것을 알 수 있으며 그 비가 증가할수록 변형율이 점점 감소한다는 것을 알 수 있다. 보다 구체적으로 살펴보면 터널깊이/직경 비가 약 2.5보다 작을 경우에는 지반손실이 1%이상 되면 구조물에 아주 심각한 손상이 발생할 수 있다는 것을 보여주고 있다. 지반손실이 2%인 경우에는 터널깊이/직경 비가 5정도 될 때 까지 구조물은 매우 심각한 손상을 입을 수 있는 것으로 나타났다. 터널깊이/직경 비가 약 3.5정도일 때 구조물은 지반손실 1% 및 2%에서 보통 내지 심한 정도의 손상을 입을 수 있는 것으로 나타났다. 지반손실이 0.5%보다 작거나 터널깊이/직경 비가 5이상 증가함에 따라 느슨한 모래지반위에 설치된 구조물은 거의 손상을 입지 않는 것으로 나타났다.

4.3.2 조밀한 모래지반에서의 구조물 거동분석

Fig. 11은 조밀한 모래지반에서 해석된 모든 경우에 대하여 터널깊이/터널직경(Z/D) 비와 구조물에 발생한 최대 인장변형율을 비교 분석한 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 느슨한 모래인 경우와 비교하여 구조물에 발생하는 손상정도가 훨씬 증가함을 알 수 있다. 물론 이 때 서로 다른 모래 지반에 동일한 크기의 지반손실이 발생하는 경우를 가정한 것이다. 그림에서 보는바와 같이 터널깊이/직경(Z/D) 비가 증가할수록 느슨한 모래지반의 경우와 같이 구조물에 발생하는 최대 인장변형율이 점점 감소한다는 것을 알 수 있으며 그 정도는 지반손실의 크기에 따라 달라진다는 것을 알 수 있다. 지반손실이 2%인 경우에 터널깊이/직경 비가 약 7이 될 때 까지 구조물에 발생할 수 있는 손상은 매우 심각하다는 것을 알 수 있으며 지반손실이 1%인 경우에는 터널깊이/직경 비가 약 3.5가 될 때 까지 구조물은 매우 심각한 손상을 입을 수 있다는 것을 알 수 있다. 더불어 지반손실이 0.5%인 경우에도 터널깊이/직경 비가 약 2.5보다 작은 경우에는 구조물이 심각한 손상을 입을 수 있다는 것을 알 수 있다. 지반손실이 2%인 경우에는 터널깊이/직경 비가 약 10이 될 때 구조물은 보통 내지 심한 정도의 손상을 입을 수 있으며, 지반손실이 1%인 경우에는 터널깊이/직경 비가 약 5정도에서 보통 내지 심한 정도의 손상을 입을 수 있다는 것을 알 수 있다. 지반손실이 작아질수록 동일한 정도의 손상을 나타내는 터널깊이/직경 비는 점점 작아지는 것을 알 수 있다. 지반손실이 0.5% 이하가 되면 터널깊이/직경 비가 약 3.5 이상에서 구조물은 거의 손상을 입지 않는 것으로 나타났으며 지반손실이 1%인 경우에는 터널깊이/직경 비가 약 10정도에서는 구조물이 손상을 거의 입지 않는 것으로 나타났다.   

5. 결 론

본 연구는 모래지반에서 터널의 굴착조건(터널깊이 및 터널직경)과 시공조건(지반손실량), 지반조건(조밀한 모래, 느슨한 모래)을 변화시키면서 터널상부에 위치한 구조물의 거동변화를 조사 및 분석한 것이다. 본 연구를 통해서 다음과 같은 결론을 얻었다.

(1)모래지반에서 터널굴착 유발 인접구조물의 거동은 터널의 굴착조건 및 시공조건, 지반조건에 따라 큰 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다. 해석에 사용된 다양한 조건들의 구조물거동에 대한 영향검토 결과, 터널깊이가 얕을수록, 터널직경이 클수록, 지반손실량이 클수록, 같은 조건하에서 조밀한 모래일수록 구조물에 발생한 손상은 보다 심각하다는 것을 알 수 있었다.

(2)느슨한 모래지반에서는 터널깊이/직경 비가 약 2.5보다 작을 경우에는 지반손실이 1%이상 되면 구조물에 아주 심각한 손상이 발생할 수 있다는 것을 알 수 있었다. 지반손실이 2%인 경우에는 터널깊이/직경 비가 5정도 될 때 까지 구조물은 매우 심각한 손상을 입을 수 있다는 것을 알 수 있었다. 터널깊이/직경 비가 약 3.5정도일 때 구조물은 지반손실 1% 및 2%에서 보통 내지 심한 정도의 손상을 입을 수 있는 것으로 나타났으며 지반손실이 0.5%보다 작거나 터널깊이/직경 비가 5이상 증가함에 따라 느슨한 모래지반위에 설치된 구조물은 거의 손상을 입지 않는다는 것을 알 수 있었다.

(3)조밀한 모래지반에서는 지반손실이 2%인 경우에 터널깊이/직경 비가 약 7이 될 때 까지 구조물에 발생할 수 있는 손상은 매우 심각하다는 것을 알 수 있었다. 지반손실이 1%인 경우에는 터널깊이/직경 비가 약 3.5가 될 때 까지 구조물은 매우 심각한 손상을 입을 수 있다는 것을 알 수 있었으며 지반손실이 0.5%인 경우에도 터널깊이/직경 비가 약 2.5보다 작은 경우에는 구조물이 심각한 손상을 입을 수 있다는 것을 알 수 있었다. 지반손실이 0.5% 이하가 되면 터널깊이/직경 비가 약 3.5 이상에서 구조물은 거의 손상을 입지 않는 것으로 나타났으며 지반손실이 1%인 경우에는 터널깊이/직경 비가 약 10정도에서는 구조물이 손상을 거의 입지 않는다는 것을 알 수 있었다.

(4)모래지반에서 터널굴착으로 인한 인접구조물의 손상정도를 용이하게 파악하기 위해서, 터널 굴착조건, 시공조건 및 지반조건이 모두 반영된 결과도표를 제시하였다. 향후 실무자는 상기 도표를 활용하여 모래지반에서 터널, 시공 및 지반조건이 주어지면 발생할 수 있는 구조물의 손상정도를 직접적으로 파악할 수 있을 것으로 판단된다.

(5)본 연구는 단일지층의 모래지반에 한정하여 결과를 제시하였으며, 향후 보다 일반적인 다양한 복합지층에서의 터널굴착에 따른 관련연구가 필요할 것으로 판단된다. 그럼에도 불구하고 본 연구결과는 모래지층의 범주내에 있을 수 있는 지반에서는 직접적으로 적용할 수 있다는 점과 향후 복합지층을 포함하여 확장된 관련연구에 대한 기초정보를 제공한다는 점에서 그 의의가 있다.