-
1. ์ ๋ก
-
2. ๋ฑ๊ฐ ์คํ๋ง๋ชจ๋ธ
-
3. ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ ๊ตฌ์ฑ์ ์ํ ๊ณ ์ ์นํด์
-
4. ์ ํ์์๋ฒ์ ๊ทผ๊ฑฐํ ๋น์ ํ/๋นํ์ฑ ํด์
-
5. ๊ฒฐ๋ก ๋ฐ ๋งบ์๋ง
1. ์ ๋ก
์ํ์ฌ(cross-arms) ๋ฐ ์ฌ์ฌ(stayed strut)๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์คํธ๋ฟ๊ณผ ์ํ์ฌ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋๋ ๊ตฌ์กฐ์กฐํฉ์ด ์ถ๊ฐ ๋ถ์ฐฉ๋์ด ๋จ์์ง์ง๊ธฐ๋ฅ์
์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ ์๋นํ ํฅ์์ํฌ ์ ์๋ ๊ตฌ์กฐ์์คํ
์ด๋ค. ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ๋ ์์ถ๋ ฅ์ ์ ํญํ๋ฉฐ ์ผ์ ํฌ๊ธฐ์ ์์ถ๋ ฅ์ ๋๋ฌํ๋ฉด ์ข๊ตด์ด ๋ฐ์ํ๊ฒ ๋๋ค. ์์ถ๋ถ์ฌ์
์ข๊ตด๊ฐ๋๋ ์๋จ์ ๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด์ ์ํด ๊ฒฐ์ ๋๋ ์ ํจ๊ธธ์ด๊ณ์ K๋ฅผ ํฌํจํ๋ ๋ถ์ฌ์ ์ธ์ฅ๋น์ ํจ์๋ก ํํ๋๋ค.
๋ฏธ๊ตญ์ AISC (2001, 2011)์์๋ ์ค๊ณ ๋ชฉ์ ์ผ๋ก ์ธ์ฅ๋น(slenderness ratio)์ ํฌ๊ธฐ์ ๋ฐ๋ผ ํ์ฑ์์ญ๊ณผ ๋นํ์ฑ์์ญ์ผ๋ก ๊ตฌ๋ถํ์ฌ
๋ ๊ฐ์ ๊ณก์ ์ผ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋ ๊ธฐ๋ฅ๊ฐ๋๊ณก์ ์ Fig. 1๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์ํ์๋ค(Segui, 2007). Fcr, Fy ๋ฐ Fe๋ ์์ถ๊ฐ๋, ํญ๋ณต๊ฐ๋ ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ
์ค์ผ๋ฌ(Euler) ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ์๋ ฅ์ฐจ์์ผ๋ก ์ ํํ ๊ฐ๋ค์ ๊ฐ๊ฐ ์๋ฏธํ๋ค. ์ธ๊ธ๋ AISC์์๋ ํ์ฑ์ข๊ตด์์ญ์ ์์ถ๊ฐ๋๋ก์ ์ค์ผ๋ฌ ์ข๊ตด๊ฐ๋์ 88%์์ค์
์ธ์ ํ๊ณ ์๊ณ , ๊ทธ ๋ ๋นํ์ฑ ์ข๊ตด์์ญ๊ณผ์ ์ธ์ฅ๋น ๊ฒฝ๊ณ๊ฐ์ผ๋ก๋ ์ ์ ์ํ๊ณ ์๋ค. ์ฌ๊ธฐ์ E๋ ์ฌ๋ฃ์ ํ์ฑ๊ณ์๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค.
|
Fig. 1. Compressive Strength Curve in AISC
|
ํ์ฑ์์ญ์์ ์์ถ๋ถ์ฌ๊ฐ ๊ฐ์ง๋ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ ์ค์ผ๋ฌ ์ข๊ตด๊ณต์์์ ์ ์ ์๋ฏ์ด ์ธ์ฅ๋น์ ์ ๊ณฑ์ ๋ฐ๋น๋กํ์ง๋ง ์๋จ์์์ ๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด ๋ฐ ์ค๊ฐ ์ง์ ์ ๋ธ๋ ์ด์ฑ(bracing)
ํจ๊ณผ ๋ฑ์ ์ํด ๊ทธ ์์ถ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ์๋น์์ค ํฅ์์ํฌ ์ ์๋ค. ์๋จํ์ง ์์ถ๋ถ์ฌ์ ์ข๊ตด๋ชจ๋(buckling mode)๋ ๋จ์ผ ๊ณก๋ฅ (single curvature)์
๋ณด์ด๋ ํจ์ข๊ตด ํ์์ ๋ณด์ด์ง๋ง, ๊ธธ์ด๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์ค๊ฐ ์์น์ ์ํ๋ณ์๋ฅผ ๊ตฌ์ํ๋ ํก๋ฐฉํฅ ๋ธ๋ ์ด์ฑ์ด ์กด์ฌํ๋ค๋ฉด ์ข๊ตด๋ชจ๋๋ ์ด์ค ๊ณก๋ฅ (double curvature)์
๋ณด์ด๋ ํจ์ข๊ตด ํ์์ ๋ณด์ด๋ฉด์ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ 4๋ฐฐ๋ก ์ฆ๊ฐํ๊ฒ ๋๋ค. ๋ํ ํก๋ฐฉํฅ ๋ณ์๊ตฌ์์๋ค ์ถ๊ฐ์ ์ผ๋ก ํ์ ์์ ๋๊น์ง ๊ตฌ์ํ๊ฒ ๋๋ฉด ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋
์ด๋ก ์ ์ผ๋ก 8.18๋ฐฐ๊น์ง ์ฆ๊ฐํ๊ฒ ๋๋ค. ์ด๋ฌํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์์ถ๋ถ์ฌ์ ์ค๊ฐ์ง์ ๊ตฌ์์กฐ๊ฑด์ ์ถ๊ฐ์ ์ผ๋ก ์กฐ์ฑํ์ฌ ์ ์ฒด ๊ธฐ๋ฅ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ถ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ํฅ์์ํฌ
์ ์๋ค๋ ๊ฐ๋
์ผ๋ก๋ถํฐ ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ด ์ ์๋ ์ ์๋ค.
๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ํ์ฅ ์ฌ๊ฑด์ ์์ถ๋ถ์ฌ, ์ฆ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ค๊ฐ ์์น์ ํก๋ฐฉํฅ ๋ธ๋ ์ด์ฑ์ ์ค์น๊ฐ ๋ถ๊ฐํ์ฌ ๊ตฌ์์ ๋ณด์ฅํ ์ ์๋ ๊ฒฝ์ฐ์๋ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ์์ฒด์ ์์ถ๋ ฅ์
์ํด ์ง์ง๋๋ ์ํ์ฌ(cross-arm)์ ์ฌ์ฌ(stayed strut)๋ก ๊ตฌ์ฑ๋ ๊ตฌ์ ์ฅ์น๋ฅผ Fig. 2์ ๊ฐ์ด ์ค์นํ ์ ์๋ค. ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ์ค๊ฐ
์ง์ ์ ๋ฐฉ์ฌ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ๋ค์์ ์ํ์ฌ๋ฅผ ์ค์นํ๊ณ ๊ฐ๊ฐ ์ํ์ฌ์ ์ต์ธ์ธก๊ณผ ๊ธฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ์ ์ํ ์๋จ์ ์คํธ๋ฟ์ผ๋ก ์ฐ๊ฒฐํ ๋ณด๊ฐ์์คํ
๊ธฐ๋ฅ์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ์ค๊ฐ ํ
์ง์ ์์๋ง ์ค์น๋๋ฏ๋ก ๋จ์ผ ์ํ์ฌ ์์คํ
์ผ๋ก ๋ถ๋ฆฐ๋ค. ์ด ๋ ํจ์จ์ ๋์ด๊ธฐ ์ํด ์คํธ๋ฟ ๋ถ์ฌ์ ๊ธด์ฅ๋ ฅ์ด ๋์
๋๊ธฐ๋ ํ์ง๋ง ์คํฐ๋ฟ์ ๋ฏธ๋ฆฌ ๋์
๋ ์ธ์ฅ๋ ฅ์
๊ธฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ์ ์์ถ์ผ๋ก ์ ํญ๋๋ฏ๋ก ์ ์ฒด์ ์์ถ์์คํ
์ผ๋ก ๋ณด์ ๊ฐ๋๋ฅผ ์ ํ์ํฌ ์ ์์ผ๋ฏ๋ก ์ฃผ์ํด์ผ ํ๋ค. ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ์ค๊ฐ์ง์ ์ ์๋ ์ํ๋ถ์ฌ๋ ์คํธ๋ฟ์
์ธ์ฅ๋ ฅ์ ์์ถ์ผ๋ก ์ ํญํ๊ฒ ๋๋ฉด์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด์ ์ํฅ์ ์ฃผ์ด ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ํฅ์์ํค๊ฒ ๋๋ค. Fig. 2์ ๋ณด์ธ ์ฌ์ฌ ๋ฐ ์ํ์ฌ๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์
ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ ๋ณด๊ฐ์์คํ
์ด ์๋ ๋จ์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ผ ๋์ ๋น๊ตํ๋ฉด ์๋น ์์ค ํฅ์๋๋ค. ๊ทธ๋ ์ง๋ง ๊ทธ ํฅ์ ์ ๋๋ ์ฃผ๊ธฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ์ ์ํ์ฌ์ ๊ธธ์ด๋น, ์ฃผ๊ธฐ๋ฅ/์ํ์ฌ/์ฌ์ฌ์
๊ฐ์ฑ ๋ฐ ๊ฐ๋, ์ฌ์ฌ์ ๋์
๋๋ ์ด๊ธฐ ๊ธด์ฅ๋ ฅ์ ํฌ๊ธฐ ๋ฑ ๋ค์ํ ๋งค๊ฐ๋ณ์(parameter)์ ์ํฅ์ ๋ฐ๋๋ค.
|
(a) 3-Dimensional View
|
(b) 2-Dimensional View
|
Fig. 2. Assembled Column System with Cross-Arms and Stayed Struts
|
|
|
Fig. 3. Example for Assembled Column System (Andrade et al. 2003)
|
์ด๋ฌํ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๊ฑฐ๋ํ๊ฑฐ๋, ๊ณ ์ธต ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์๊ณต ์ค ๊ฐ์์ค๋ก ์ฌ์ฉ๋๋ ์์ถ๋ถ์ฌ์ ์ ์ฉ๋ ์ ์๋ค. ์ค์ ์ ์ฉ ๋ ์ฌ๋ก๋ฅผ ๋ณด๋ฉด Fig. 3์์
๋ณด์ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๋ธ๋ผ์ง์ ๋ฆฌ์ฐ๋ฐ์๋ค์ด๋ฃจ(Rio de Janeiro)์ ์๋ โRock in Rio โ
ขโ ์คํ๋์์ด ์๋ค(Andrade et al.
2003). ์ด ์คํ๋์์ ์ง๋ถ๊น์ง ๋์ด๊ฐ 36m์ด๋ค. ๋์ ์ง๋ถ์ ๊ตฌ์กฐ๋ ๋จ๋ฉด์ด ํฌ๊ฑฐ๋ ์๊ณต ์๋์ ๋ถ์ด์ต์ ์ฃผ๋ ์ง์ฃผ ์์คํ
์ ์๊ตฌํ๊ธฐ์ ์์ง๋์ด๋ค์
๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์ฑํํ์๋ค.
๋ณธ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋๋ ์ํ์ฌ์ ๊ธธ์ด ๋ฐ ๊ฐ์ฑ๊ณผ ์ฌ์ฌ์ ๋จ๋ฉด์ ๊ณผ ๊ฐ์ฑ์ ๋ฏผ๊ฐํ ์ํฅ์ ๋ฐ๊ฒ ๋๋๋ฐ, Fig. 4(a)์์ ๋ณด์ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์ํ์ฌ
๋ฐ ์ฌ์ฌ๊ฐ ์์์ ๊ฐ๋์ ๋ฏธ์น์ง ๋ชปํ๋ฉด ์ํ ๋์นญ์ธ ์ข๊ตด๋ชจ๋๋ก ๋ฐํ๋์ด ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ์ฆ๊ฐ๋๊ธฐ๋ ํ๋ ๊ทธ ํจ์จ์ด ๋ฎ๊ฒ ๋๋ค. ๋ง์ฝ ์ํ์ฌ์ ์ฌ์ฌ๊ฐ ์ ์
์์ค์ ์์๊ฐ๋๋ฅผ ๊ฐ์ง๋ค๋ฉด ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ Fig. 4(b)์ ๋ณด์ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ์ํ ์ญ๋์นญ์ธ ์ข๊ตด๋ชจ๋๋ฅผ ๋ํ๋ด๋ฉฐ ์ํ์ฌ ์ค์น ์ง์ ์ ๋ํ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์
์ํ๋ณ์ ๊ตฌ์์กฐ๊ฑด์ ์คํ์ํฌ ์ ์๋ค. Fig. 4์ Mode 2์์๋ ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ์ํ์ฌ๊ฐ ๋ง๋๋ ์ง์ ์์ ํ์ ๋ณ์๊ฐ ๋ฐ์๋๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ฌ์ฌํ์์ง๋ง ์ํ์ฌ์
ํจ๊ฐ์ฑ ๋ฐ ์ฌ์ฌ์ ์ธ์ฅ/์์ถ๊ฐ์ฑ์ ํฅ์์ํจ๋ค๋ฉด ํ์ ๋ณ์๊น์ง ์ ์ด๋์ด ์ ์ฒด ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋๋ ๋์ฑ ํฅ์๋ ์ ์๋ค.
|
(a) Mode 1
|
(b) Mode 2
|
Fig. 4. Buckling Modes of Assembled Column System
|
์ฌ์ฌ๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์์ถ๋ถ์ฌ ์์คํ
์ ๋ํ ๊ธฐ์ด์ ์ธ ์ ๊ทผ ๋ฐฉ์์ Chu and Berge (1963) ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ Mauch and Felton (1967)
๋ฑ์ ๋ฐํ์์ ์๊ฐ๋์๋ค. ์ด๋ค์ ์์ถ๋ถ์ฌ์ ์ธ์ฅ๋ถ์ฌ๋ฅผ ๋ณด์กฐ์ ์ผ๋ก ์ค์นํ์ฌ ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๊ตฌ์ฑํ๋ฉด ์ธ์ฅ๋ถ์ฌ์ ์ญํ ์ ์ํด ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ์ผ์ ๋ถ๋ฌธ
ํฅ์๋ ์ ์๋ค๋ ๊ฐ๋
์ ๊ณตํ์ ์ธ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ ๊ฐํ์๋ค. ์ดํ 1970๋
์ค๋ฐ ์ดํ ์บ๋๋ค ์จํ๋ฆฌ์ค ์ง์ญ์ ์ค์ฌ์ผ๋ก ์ํ์ฌ ๋ฐ ์ฌ์ฌ๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์
๋ํ ํ๋ฐํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ์งํ๋์๋ค. Smith et al. (1975)์ ๋จ์ผ ์ํ์ฌ(single crossarm)์ ์ฌ์ฌ๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๋น๋ณด๊ฐ
๋จ์๊ธฐ๋ฅ ๋๋น ์์ถ๊ฐ๋ ์ฆ๊ฐ๋น์ธ TSI (theoretical strength increase)์ ์ํ๊ฐ์ด 8.18์ ์ด๋ฅผ ๊ฒ์ผ๋ก ์์ธกํ์๊ณ , ์ข๊ตด๋ชจ๋์
๋ฐ๋ฅธ ์์ถ๊ฐ๋์ฐ์ ์ ํด์์ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์๋ํ์๋ค. ๋ํ ์์ ํด์์ ํตํด ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ์ํ์ฌ์ ์ต์ ๊ธธ์ด๋น๊ฐ 6์ด ๋จ์ ๋ณด์๋ค. Hafez et al.
(1979)์ Smith et al. (1975)์ ์ด๋ก ์ ๊ณ์นํ์ฌ ๋์ฑ ์ ๊ตํ ํด์์ ํด๋ฅผ ๊ฐ๋ฐํ์๋๋ฐ, ์ด๋ค์ ์ฒ์์ผ๋ก ์ฌ์ฌ์ ์์ฉํ๋ ์ธ์ฅ๋ ฅ์
ํฌ๊ธฐ๊ฐ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋ ์ฆ๊ฐ์ ์ง์ ์ ์ผ๋ก ๊ธฐ์ฌํ๋ค๋ ์ฌ์ค์ ์ธ์งํ๊ณ ์ด ์ธ์ฅ๋ ฅ์ ํฌ๊ธฐ๊ฐ ์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ ์ฐ์ ํ๋ ์ฃผ์ ๋งค๊ฐ๋ณ์๊ฐ ๋๋ค๋ ๊ฒ์ ์ฆ๋ช
ํ์๋ค.
Hathout et al. (1979)์ ๋จ์ผ ์ํ์ฌ ๋ณด๊ฐ์์คํ
๊ธฐ๋ฅ์์ ์ํ์ฌ์ ๊ฐ์๋ฅผ 3๊ฐ ๋๋ 4๊ฐ๋ก ๋ณํ์ํค๋ฉฐ ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋
์ฆ๊ฐ์ ํจ์จ์ ๊ฒํ ํ์ฌ ์ํ์ฌ์ ๊ฐ์๊ฐ 4๊ฐ์ผ ๋ ๋์ฑ ํจ์จ์ ์ด๋ผ๋ ์ฌ์ค์ ๋ฐํํ์๋ค. Temple (1977)์ ์ ํ์์ํด์์ ๊ทผ๊ฐ์ด ๋์๋ ๋งคํธ๋ฆญ์ค
๊ตฌ์กฐํด์ ๊ธฐ๋ฒ์ ์ ์ฉํ์ฌ ์์คํ
์ ํ์ฑ์์ถ๊ฐ๋์ ํด์์ ํด๋ฅผ ์ ๋ํ์๋ค. ๋ํ ๋ณด-๊ธฐ๋ฅ(beam-column)์์์ ๋ํ ์์ ํจ์(stability
function)๋ฅผ ํ์ฉํ์ฌ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ(stiffness matrix)์ ์ ๋์ ํ์ฉํ์๋ค.
1980๋
๋ ๋ค์ด์๋ ๊ธฐ์กด์ ๋ณด๊ฐ์์คํ
๊ธฐ๋ฅ์ ๊ฐ๋์ฆ๊ฐ์ ๋ํ ์คํ์ ๊ฒ์ฆ ๋ฐ ์ค๋ฌผ ์ ์์ ๋ํ ๋ฌธ์ ์ ์ ์ง์ ํ๋ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ๋ฐํ๋์๋ค. Wong and
Temple (1982)์ ์ธ์ฅ๋ ฅ์ ๋ฐ๋ ๋ณด๊ฐ์์คํ
๊ธฐ๋ฅ์ ์ ์์ ์์ด ์ด๊ธฐ ๊ฒฐํจ(initial imperfection)์ด ํญ์ ์กด์ฌํ๋ค๋ ์ฌ์ค์
์ฃผ๋ชฉํ์ฌ ์ด๋ก ์ ์ธ ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ์ด๊ธฐ ๊ฒฐํจ์ ์ํด ๊ฐ์๋๋ ๊ณผ์ ์ ์ ๋์ ์ผ๋ก ๋ถ์ํ์๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ ์ด๋ค์ ์ฐ๊ตฌ์์ ๊ณ ๋ ค๋ ์ด๊ธฐ ๊ฒฐํจ์ ์ํ์ฌ์ ๊ตญํ๋์ด
์์คํ
์ ์ฒด์ ์ด๊ธฐ ๊ฒฐํจ์ ๋ํ ๋ฏผ๊ฐ๋ ๋ถ์์ ์ฌ๋๋ก ์ด๋ฃจ์ด์ง์ง ๋ชปํ์๋ค. Temple et al. (1984)์ ๊ธฐ์กด์ ์คํ์ ์ํ ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ์ฌ์ฌ์
์ธ์ฅ๋ ฅ์ด ์์ค๋๋ ์์ ์ ๊ฐ๋๋ก ์ ์๋์ด์๋ค๋ ๊ฒ์ ํ์ธํ์๋ค. ๋ํ ๊ฐ๋์ฐ์ ์ ์ผ๊ด์ฑ์ด ๊ฒฐ์ฌ๋์๋ค๋ ์ฌ์ค์ ์ง์ ํ๊ณ Mode 1์์ ์ค๋ชฉํ ์ธก(concave
side)์ ์ฌ์ฌ์ ์ธ์ฅ๋ ฅ์ด ์์ค๋๋๋ผ๋ ๋ณผ๋กํ ์ธก(convex side) ์ฌ์ฌ๊ฐ ํญ๋ณต๋ ๋๊น์ง ์์ถ์์คํ
์ ๊ฐ๋๊ฐ ์ ์ง๋จ์ ๋ณด์๋ค. Smith (1985)๋
๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ด ์ต๋๊ฐ๋ ๊ตฌํ์ ์ํด์ ์ํ์ฌ์ ์์ฉ์์ผ์ผ ํ ์ต์ ์ธ์ฅ๋ ฅ์ ํฌ๊ธฐ๋ฅผ ์ ์ํ์๋ค.
์ดํ ์ฝ๊ฐ์ ๊ณต๋ฐฑ๊ธฐ๋ฅผ ๊ฑฐ์ณ 2000๋
๋ ๋ค์ด ๋ณด๊ฐ์์คํ
๊ธฐ๋ฅ์ ๋ํ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ๋ณด๋ค ์ง๋ณด๋ ๋ฐฉ๋ฒ๋ก ๋ฐ ๊ตฌ์ฒดํ๋ ์ค๊ณ๋ฒ ๋ฑ์ ๋ด์ฉ์ผ๋ก ๋ฐํ๋์๋ค(Chan
et al. 2002, Steirteghem et al. 2005, Araujo et al. 2008, Saito and Wadee 2008; 2009a;
2009b). Kim (2011)์ Smith et al. (1985)์ ์ํด ๋์ถ๋์๋ ํด์์ ํด๋ฅผ ์ ํ์์ํด์์ ํตํด ๊ฒํ ํ์๋ค.
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๋ณด-๊ธฐ๋ฅ(beam-column) ๋ถ์ฌ๋ก์์ ์ฃผ๊ธฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ์ ์ํ์ฌ, ์ด๋ฅผ ์ฐ๊ฒฐํ๋ ์ฌ์ฌ๋ฅผ ์คํธ๋ฟ(strut) ๋ถ์ฌ๋ก ์ฑํํ์ฌ ์คํธ๋ฟ-๋ณด-๊ธฐ๋ฅ์
์ํธ์์ฉ์ ๊ทผ๊ฑฐํ์ฌ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๋ํ ํด์์ ์ํํ๋ค. ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋ ์ฐ์ ์ ์ํด ๋ ๊ฐ์ง ํด์๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ ์ฉ๋๋ค. ์ฒซ์งธ๋ ์คํ๋ง๋ชจ๋ธ์ ๊ทผ๊ฑฐํ์ฌ ์ ๋๋
์ง๋ฐฐ๋ฏธ๋ถ๋ฐฉ์ ์์ ํด์ ์ด์ฉํ๋ ์ด๋ก ์ ํด์๊ธฐ๋ฒ์ด๊ณ , ๋์งธ๋ ํ๋ ์ ๋ฐ ํธ๋ฌ์ค ์์์ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์ ์ด์ฉํ ๋งคํธ๋ฆญ์ค ํด์๊ธฐ๋ฒ์ด๋ค. ์์น์์ ๋ฅผ ์ ์ํ์ฌ ์ ํ์์์
๊ธฐ์ดํ ๋ฒ์ฉ ๊ตฌ์กฐํด์ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ธ ABAQUS๋ฅผ ์ด์ฉํ์ฌ ํ์ฑ ๋ฐ ๋นํ์ฑ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ํ์ธํ๊ณ , ์ด๋ก ์ ํด์๊ธฐ๋ฒ๊ณผ ์์น์ ํด์์ ๊ธฐ๋ฒ์ ์ํ ํด๋ฅผ ๋น๊ตํ๋ค.
2. ๋ฑ๊ฐ ์คํ๋ง๋ชจ๋ธ
๋ณธ ์ ์์๋ Fig. 2์ ๋ณด์ธ ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ 2์ฐจ์ ํ๋ฉด๊ตฌ์กฐ๋ฌผ๋ก์ ํด์ํ๋ค. Fig. 4์์ ๋ณด์ธ ๋ฐ์ ๋ ๊ฐ์ง ์ข๊ตด๋ชจ๋ ์ค์์ ์ฒซ ๋ฒ์งธ
๋ชจ๋๋ก ๋ํ๋๋ ๋จ์ผ ๊ณก๋ฅ ๋ชจ๋ ์ฆ, Mode 1์ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ํด์์ ์ผ๋ก ์ ๋ํ๊ธฐ ์ํด ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๋จ์ํ๋ ๋ชจ๋ธ์ ๊ณ ๋ คํ๋ค. Fig. 5(a)์์๋
์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์์ ์ํ์ฌ์ ์ฌ์ฌ๊ฐ ์ ๊ฑฐ๋๊ณ ์ํ์ฌ ์์น์ ์คํ๋ง์ด ๋ถ์ฐฉํ ์ค๊ฐํ์ฑ์ง์ง ๋ชจ๋ธ์ ๋ณด์ฌ์ค๋ค. ์ฌ๊ธฐ์ ์ข๊ตด์ ๋ฐ์ํ๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ํก๋ณ์์ ์ ํญํ๋
์ฌ์ฌ์ ์ํ์ฌ๋ ํ์ฑ ์คํ๋ง์ง์ง๋ก ๋์ ํ ์ ์๋ค. ๋ณธ ๊ตฌ์กฐ๊ณ์์ ํ์ ํํ์ํ๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ฃผ๋ ์์ ๋ฌผ์ฒด๋๋ Fig. 5(b)์ ๊ฐ๋ค. ๋ณธ ์ ์์๋ ๋ณธ
๊ตฌ์กฐ๊ณ์ ๋ํ ์ง๋ฐฐ๋ฐฉ์ ์์ ์ด์ฉํ์ฌ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ํ์ธํ๊ณ , ์ค์ ๋งค๊ฐ๋ณ์ ์ค ํ๋์ธ ์คํ๋ง์์ ์์ ์ ๋ํ๊ณ ์คํ๋ง์์๊ฐ ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ๋ฏธ์น๋ ํจ๊ณผ์ ๋ํ์ฌ
์ดํด๋ณธ๋ค.
|
(a) Elastic Boundary
|
(b) Free Body Diagram
|
Fig. 5. Equivalent Spring Model
|
์ค๊ฐํ์ฑ์ง์ง ๊ธฐ๋ฅ ๋ชจ๋ธ์์ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ ํ์ฑ ์คํ๋ง์์()์ ํจ์๋ก ํํ๋๋ค. Fig. 6์ ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์ข๊ตดํ์ Mode 1 ์ํ์์ ์ํ์ฌ์ ์์ฉํ๋ ํ๊ณผ ์คํธ๋ฟ์ฌ์ฌ์ ๋ณ์๋์ ๋ํ๋ด์๋ค.
๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ฉํ๋ ์ถํ์ค์ด๋ฉฐ, ๋ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ์ค๊ฐ์ง์ ์์ ์ํ๋ณ์๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. ๊ธฐ๋ฅ์ค๊ฐ์ง์ ์์ ์ฐ๊ฒฐ๋ ์คํ๋ง์ ๊ณ ์ ์ง์ ์์์ ๋ฐ๋ ฅ ์ Fig. 6(a)์์ ๋ณด์๋ฏ์ด ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ํํ๋๋ค.
|
(a) Forces in Cross-Arms
|
(b) Deformation in Strut
|
Fig. 6. Force-Displacement Relationship in Mode 1
|
|
|
Fig. 7. Equilibrium at Junction of Cross-Arm and Strut
|
(1)
Eq. (1)์์ ์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ์ํ ์๋จ์์ ์ํ๋ฐ๋ ฅ, ๋ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ๋ณํ์ ์ํ์ฌ๊ฐ ๋ฐ๋ ์์ถ๋ ฅ, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๋ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ๋ณํํ ์ํ์ฌ์ ๋ฐ์ํ๋ ํ์ ๋ณํ๋์ผ๋ก์, Fig. 7์์ ํ์ธํ ์ ์๋ฏ์ด ๋ Eq. (2)๋ก ํํ๋ ์ ์๋ค.
(2)
์ฌ๊ธฐ์ ๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ๋ณํํ ๋ฐ์ํ๋ ์คํธ๋ฟ๋ถ์ฌ์ ์ถ๋ ฅ ๋ณํ๋์ด๋ค. Eq. (2)์ ๋์
์ ์์ด ์ฐํญ์ ๊ณ์ 2๋ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ์ฐ์ธก์ ์ธ์ฅ์ํ์ ์๋ ๋ ๊ฐ์ ์ฌ์ฌ๋ง์ด
๊ณ ๋ ค๋์์์ ๋ปํ๋ค. ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ์ข์ธก์ ์์นํ๋ ๋ ๊ฐ์ ์ฌ์ฌ๋ ์์ถ์ํ์ ์๋๋ฐ, ์๋์ ์ผ๋ก ํฐ ์ธ์ฅ๋น๋ฅผ ๊ฐ์ง๋ ์ฌ์ฌ ์์ฒด๋ ์ถ๋ฐฉํฅ ์์ถ์ ๋ํ ์ ํญ๋ฅ๋ ฅ์
์์คํ์๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํ์ฌ ๊ฐ์ฑ์ ์ฐ์ ์ ๊ณ ๋ ค๋์ง ์์๋ค. ํํธ, Eq. (2)๋ฅผ Eq. (1)์ ๋์
ํ๋ฉด
(3)
๋ฅผ ์ป๊ณ , ์คํธ๋ฟ ๋ถ์ฌ์ ๋ํ ์ถ๋ ฅ๊ณผ ์ถ๋ฐฉํฅ ๋ณํ๋์ ์๊ด๊ด๊ณ๋ฅผ ์ด์ฉํ๋ฉด ๋ค์ ์์ ์ป๋๋ค.
(4)
์ฌ๊ธฐ์ ๋ ์คํธ๋ฟ ์ถ๋ฐฉํฅ ๋ณํ๋์ด๊ณ , , ๋ฐ ๋ ์คํธ๋ฟ๋ถ์ฌ์ ๊ธธ์ด, ํ์ฑ๊ณ์, ๋จ๋ฉด์ ์ ๊ฐ๊ฐ ๋ํ๋ธ๋ค. ํ ํธ, Fig. 6(b)์์ ๋ณด์ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๋ฏธ์๋ณ์์ด๋ก ์ ๊ทผ๊ฑฐํ์ฌ ์คํธ๋ฟ๋ถ์ฌ์ ๊ธธ์ด๋ณํ๋ฅผ
๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ๋ก ๋ํ๋ผ ์ ์๋ค.
(5)
์ฌ๊ธฐ์ ๋ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ์ค๊ฐ์ง์ ์์ ์ํ๋ณ์๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. Eqs. (4) and (5)๋ก๋ถํฐ ๋ค์ ์์ ์ป๋๋ค.
(6)
Eq. (6)์ Eq. (3)์ ๋์
ํ๋ฉด,
(7)
์ ์ป๊ณ ์ต์ข
์ ์ผ๋ก Eq. (7)๋ก๋ถํฐ ๋ฐ๋ ฅ ๊ณผ ์ํ๋ณ์ ์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํ๋ ์์ ๋
(8)
๋ก ์ ๋๋ ์ ์๋ค.
๊ธฐ๋ฅ์ ๊ธธ์ด L์ ๊ณผ ๋ก ๊ฐ๊ฐ ๋๋๋ ์ง์ ์ ์คํ๋ง์์ ๋ฅผ ๊ฐ์ง๋ ์คํ๋ง์ด ์์นํ๋ ์ค๊ฐํ์ฑ์ง์ง ๊ธฐ๋ฅ๊ตฌ์กฐ๊ณ์ ๋ํ ์๊ณ์ข๊ตดํ์ค P๋ฅผ ๊ตฌํ๊ธฐ ์ํ์ฌ Timoshenko (1961)๋ ์ง๋ฐฐ๋ฏธ๋ถ๋ฐฉ์ ์์ ์ํด
๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ์์ ์ ์ํ์๋ค.
(9)
์ฌ๊ธฐ์, ,
Fukumoto (1982) ๋ํ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ ๊ณต์ํ์ ์ํด ์คํ๋ง ์์๊ฐ ํฌํจ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ์์ ์ ๋ํ์๋ค.
(10)
Table 1. Properties Used in Example Analysis
|
Column elastic modulus,
|
204 (GPa)
|
Cross-arm elastic modulus,
|
Strut elastic modulus,
|
Column length,
|
4900 (mm)
|
Cross-arm length,
|
|
Outer diameter of column and cross-arm, /
|
57.2 (mm)
|
Inner diameter of column and cross-arm, /
|
44.5 (mm)
|
Diameter of strut,
|
6 (mm)
|
Cross-sectional area of column and cross-arm, /
|
1014 (mm2)
|
Cross-sectional area of strut,
|
28.27 (mm2)
|
Moment of inertia of column and cross-arm, /
|
332986 (mm4)
|
Yield strength,
|
0.355 (GPa)
|
Eq. (9)์ Eq. (10)์ ์๋ก ๋ค๋ฅด์ง๋ง ์ฐจ์ด๊ฐ ์๋ ํด๋ฅผ ์ ๊ณตํ๋ค. Fig. 5(a)์์ ๋ณด์ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ๊ณ ๋ ค๋ ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์์๋
๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ๊ธธ์ด๋ฅผ ์ ๋ฐ์ผ๋ก ๋๋๋ ์ค์์ง์ ์ ์ํ์ฌ๊ฐ ์์นํด ์์ผ๋ฏ๋ก ๋ฐ ๋ก ์นํํ ์ ์๋ค. ์ด๋ฅผ Eqs. (9) and (10)์ ๋์
ํ์ฌ ์ ๋ฆฌํ๋ฉด Eqs. (11) and (12)๋ฅผ ๊ฐ๊ฐ ์ป๋๋ค.
(11)
(12)
์ค๊ฐํ์ฑ์ง์ง ๊ธฐ๋ฅ๊ตฌ์กฐ๊ณ์ ์ ์ฉ์ ๋ชฉ์ ์ผ๋ก ์ ๋๋ ์คํ๋ง ์์ ๋ฐ ์๊ณํ์ค์ ๋ํ ์คํ๋ง๊ฐ์ฑ์ ์ํฅ์ ์์๋ณด๊ธฐ ์ํด ์ํ๊ฐ๊ด๋ถ์ฌ๋ฅผ ๋์์ผ๋ก ์์ ํด์์
์ํํ์๋ค. ์์ ์ ์ฌ์ฉ๋ ๋ถ์ฌ์ ์น์ ๋ฐ ์ฌ๋ฃ์์๋ Table 1๊ณผ ๊ฐ๋ค.
Fig. 8์ Table 1์ ๋ณด์ธ ์์ ์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ์ํ์ฌ ์์น์ ์คํ๋ง์ ์ ๊ณตํ์๋ค๊ณ ๊ฐ์ ํ์ ๋ ์คํ๋ง์์์ ๋ณํ์ ๋ฐ๋ฅธ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ๋ณํ๋ฅผ
๋ณด์ฌ์ค๋ค. ์คํ๋ง์์๊ฐ โ0โ์ผ ๋๋ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ์๋จ ๋จ์์ง์ง ๊ธฐ๋ฅ์ ์ค์ผ๋ฌ ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ๊ฐ์ง๋ง, ์ดํ ๊ทธ ๊ฐ์ด ์ปค์ง์๋ก ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ์์ํ ์ฆ๊ฐํ์ฌ ์ค์ผ๋ฌ
์ข๊ตด๊ฐ๋์ 8.18๋ฐฐ์ ๊ฐ์ ์๋ ดํ๋ ๊ฒ์ ํ์ธํ ์ ์๋ค. ์ด ์ด๋ก ์ ์ธ ์ต๋๊ฐ์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ์ค๊ฐ๋ถ๋ถ, ์ฆ ์คํ๋ง์์น์์ ํก๋ฐฉํฅ ๋ณ์ ๋ฐ ํ์ ์์ ๋๊น์ง
๊ตฌ์ํ์ ๋์ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋ ๊ฐ์ด๋ค. Fig. 8์์ Theory (Min.)์ ์ค์ผ๋ฌ ํ์ฑ์ข๊ตดํ์ค์, Theory (Max.)๋ ์ค๊ฐ ๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด์ด ๊ณ ๋ ค๋
ํ์ฑ์ข๊ตดํ์ค์ ์๋ฏธํ๋ค. Eqs. (11) and (12)๋ ์๋ก ๋ค๋ฅธ ์์ด์ง๋ง ๊ทธ ํด๋ ์ผ์นํ๋ค๋ ๊ฒ์ ๋ํ ํ์ธํ ์ ์๋ค.
|
Theory (Min.) = 27.9kN, Theory (Max.)=228.4kN
|
Fig. 8. Buckling Strength vs. Spring Constant
|
|
|
Fig. 9. Buckling Strength vs. Cross Sectional Area of Strut
|
Fig. 9๋ ์ฌ์ฌ์ธ ์คํธ๋ฟ๋ถ์ฌ ๋จ๋ฉด์ ๋ณํ์ ๋ฐ๋ฅธ ์์ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๋ํ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ๋ณํ๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ค๋ค. ์คํ๋ง์์๋ Eq. (8)๋ก ๊ณ์ฐํ์๊ณ ,
Eq. (12)์ ๋ณด์ธ Fukumoto (1982)์ ์์ผ๋ก ํด๋ฅผ ๊ตฌํ์๋ค. Fig. 9์์ ๋ณด์ธ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋ P์ ๋ณํํจํด์ Fig.
8์ ๋ณด์ธ ์คํ๋ง์์์ ๋ํ ๋ณํํจํด๊ณผ ์ผ์นํ๋ค. Fig. 10์ ์ํ์ฌ์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ๊ธธ์ด๋น์ ๋ฐ๋ฅธ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ๋ํ๋ธ ๊ฒ์ด๋ค.
๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์์ ์ํ์ฌ์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ๊ธธ์ด๋น(/)๊ฐ 0.2๊น์ง ๊ธ๊ฒฉํ ์ฆ๊ฐํ๋ค๊ฐ ์ดํ๋ก๋ ์์ถ๊ฐ๋๋ ์ฆ๊ฐํ์ง ์๊ณ ์๋ ดํด๊ฐ๋ ๊ฒ์ ํ์ธํ ์ ์๋ค.
|
Fig. 10. Buckling Strength vs. Length Ratio
|
3. ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ ๊ตฌ์ฑ์ ์ํ ๊ณ ์ ์นํด์
๋ณธ ์ ์์๋ ์์ ์๊ฐ๋ ์ํ์ฌ ๋ฐ ์ฌ์ฌ๋ก ๋ณด๊ฐ๋ 2์ฐจ์ ํ๋ฉด ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๋ํ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์ ๊ตฌ์ฑํ๊ณ ๊ณ ์ ์นํด์ ๊ธฐ๋ฒ์ผ๋ก ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ํ์ธํ๊ณ ,
2์ฅ์์ ์๊ฐ๋ ์คํ๋ง๋ชจ๋ธ์ ์ง๋ฐฐ๋ฐฉ์ ์์ผ๋ก ๊ตฌํ ๊ฐ๋์ ๋น๊ตยท๊ฒํ ํ๋ค. ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์ ์ํ ๊ณ ์ ์นํด์๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์์์ ์ ์ ์ผ๋ก ๋๋์ด ๊ฐ ์์๋ง๋ค
์์๊ฐ์ฑํ๋ ฌ(element stiffness matrix, kn)๋ฅผ ๊ตฌ์ฑํ๊ณ , ์ ์ฒด ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ๋ํ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ(global stiffness matrix,
K)๋ก ์กฐํฉํ์ฌ ํ๊ณผ ๋ณ์์ ๊ด๊ณ์์ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ๊ตฌํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ด๋ค. Mode 1์ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ง ์ฐ์ ์ด ๊ฐ๋ฅํ๋ ์คํ๋ง๋ชจ๋ธ๊ณผ๋ ๋ฌ๋ฆฌ, ๋ณธ ํด์๊ธฐ๋ฒ์์๋
๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด์ ๋ค๋ฅด๊ฒ ํ์ฌ Mode 1๊ณผ Mode 2์ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ๊ฐ๊ฐ ํ๊ฐํ ์ ์๋ค. Fig. 11๊ณผ ๊ฐ์ด ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ 5๊ฐ์ ์ ์ ๊ณผ
8๊ฐ์ ์์, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์์ ๋๋ ๊ฐ ์ ์ ์ 3๊ฐ์ฉ, ์ด 15๊ฐ์ธ ๊ตฌ์กฐ๊ณ๋ก ๋จ์ํํ์ฌ ์ค์ ํ์๋ค.
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ฉ๋ 2์ ์ ๋ถ์ฌ์ ์์ ๋ ํ๊ธฐ๋ฅผ Fig. 12์ ๋ณด์๋ค. ์ฌ์ฌ์ธ 1, 3, 6, 8๋ฒ ์คํธ๋ฟ๋ถ์ฌ๋ 4X4์ ํธ๋ฌ์ค์์ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ, ์ํ์ฌ์ธ
4, 5๋ฒ ๋ถ์ฌ๋ 6X6์ ํ๋ ์์์ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ๋ก ๊ตฌ์ฑํ์๋ค. ์์ถ์ข๊ตด์ ๋์์ธ ๊ธฐ๋ฅ 2, 7๋ฒ ๋ถ์ฌ๋ ์ถ๋ฐฉํฅ๋ ฅ ๋ฐ ๊ธฐํ๋น์ ํ์ด ๊ณ ๋ ค๋ 6X6 ํ๋ ์์์
๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์ด ๊ณ ๋ ค๋์๋ค. ๊ฐ ๋ถ์ฌ์ ์ฌ์ฉ๋ ์์๋ณ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์ Eqs. (13) ~ (15)์ ๋ํ๋ด์๋ค(McGuire ๋ฑ). ์ด๋ฌํ ์์๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์ ์กฐํฉ(assemble)์
๊ณผ์ ์ ๊ฑฐ์ณ 13X13์ ์ ์ฒด๊ตฌ์กฐ๊ณ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์ด ์์ฑ๋๋ค. ๊ณ ์ ์นํด์์ ํตํด ์๊ณ์ถํ์ค์ ์ฐ์ ํ ๋์๋ ์์ฉ ์ํํ๋ก๊ทธ๋จ Maple์ ๊ธฐ๋ฅ์ ํ์ฉํ์๋ค.
(13)
์ฌ๊ธฐ์,
|
(a) Nodes and Members
|
(b) DOF
|
Fig. 11. Simplified Structural System for Matrix Formulation
|
|
|
Fig. 12. DOF for Two-Node Element
|
(14)
์ฌ๊ธฐ์,
(15)
์ฌ๊ธฐ์,
Fig. 4์์ ๋ณด์ธ ์ข๊ตดํ์์์, Mode 1์ ๊ตฌํํ๊ธฐ ์ํ ๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด์ผ๋ก 1, 9, 13, 14๋ฒ ์์ ๋๋ฅผ ๊ตฌ์ํ์๊ณ , Mode 2๋ฅผ ๊ตฌํํ๊ธฐ
์ํ ๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด์ผ๋ก๋ 1, 7, 13, 14๋ฒ ์์ ๋๋ฅผ ์ ํํ์ฌ ๊ตฌ์ํ์๋ค.
Fig. 13์ ์ฌ์ฌ ๋จ๋ฉด์ ์ ํฌ๊ธฐ ๋ณํ์ ๋ฐ๋ฅธ Mode 1 ๋ฐ Mode 2์ ๋ํ ๊ณ ์ ์น ํด์์ ์ํ ์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ค๋ค. ์ฌ์ฌ์ ์ถ๋ฐฉํฅ ๊ฐ์ฑ,
์ฆ ๋จ๋ฉด์ ์ด ์์ ๋๋ Mode 1์ ๊ฐ๋๊ฐ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๊ฐ๋๋ฅผ ์ง๋ฐฐํ์ง๋ง ์ฌ์ฌ์ ๊ฐ์ฑ์ด ์ปค์ง๋ฉด Mode 2์ ๊ฐ๋๊ฐ ์ ์ฒด๊ตฌ์กฐ๊ณ์ ๊ฐ๋๋ฅผ ์ง๋ฐฐํ๊ฒ
๋๋ค.
Fig. 14๋ 2์ ์์ ์คํ๋ง๋ชจ๋ธ์ ๋ํ ์ง๋ฐฐ๋ฐฉ์ ์์ ํด๋ก ๋์ถํ Mode 1์ ๋ํ ์์ถ๊ฐ๋์์ ๋น๊ต๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ค๋ค. ์ฌ์ฌ์ ๊ฐ์ฑ์ด ์๋์ ์ผ๋ก ์์
๊ฒฝ์ฐ ๋ ๊ฐ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ํ ํด๋ ์ ๋ถํฉํ๋ ๊ฒฝํฅ์ ๋ณด์ด์ง๋ง ์ฌ์ฌ์ ๊ฐ์ฑ์ด ์ผ์ ํ ๊ฐ ์ด์์ผ๋ก ์ฆ๊ฐํ๋ฉด์ ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ํ ํด์ ์ฐจ์ด๊ฐ ๋ฒ์ด์ง๊ธฐ ์์ํจ์
ํ์ธํ ์ ์๋ค. ์ฌ์ฌ์ ์ ์ฉ๋ ํธ๋ฌ์ค์์์ ๋จ๋ฉด์ ์ด ์ปค์ง๋ฉด์ ๊ทธ ์ถ๋ฐฉํฅ ๊ฐ์ฑ์ด ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ๋ฐ ์ํ์ฌ๋ก ์ ์ฉ๋ ๋ณด์์์ ๊ฐ์ฑ์ ๊ทผ์ ํ๋ฉด์ ๊ตฌ์กฐ๊ณ์ ๋ณํ๊ฐ
๋ถ๊ฐํผํ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ณด์ธ๋ค. ์ฆ, ์ฌ์ฌ์ ๊ฐ์ฑ์ด ์ฆ๊ฐํ๋ฉด์ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ๊ธฐ๋ฅ๊ตฌ์กฐ๊ณ์ด๋ผ๊ธฐ ๋ณด๋ค๋ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ, ์ํ์ฌ, ์ฌ์ฌ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋ ๊ณจ์กฐ๊ตฌ์กฐ๊ณ๋ก
ํ๊ฐ๋ ์ ์๋ค. ์ด๋ฌํ ๊ณจ์กฐ๊ตฌ์กฐ๊ณ๋ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ผ๋ก ๊ธฐ๋ฅ๊ตฌ์กฐ๊ณ์ธ ์คํ๋ง๋ชจ๋ธ ๊ตฌ์กฐ๊ณ๋ณด๋ค๋ ๋์ ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ์์๋๋ค๊ณ ํ ์ ์๋ค.
|
Fig. 13. Compressive Strength by Matrix Formulation
|
|
|
Fig. 14. Strength Comparison from Equivalent Spring Model and Stiffness Matrix Method
|
4. ์ ํ์์๋ฒ์ ๊ทผ๊ฑฐํ ๋น์ ํ/๋นํ์ฑ ํด์
๋ณธ ์ ์์๋ ์ ํ์์๋ฒ์ ๊ทผ๊ฑฐํ ๋น์ ํ/๋นํ์ฑ ํด์๊ธฐ๋ฒ์ผ๋ก ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ ๊ฒํ ํ๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๋ฒ์ฉ ๊ตฌ์กฐํด์ ํจํค์ง ํ๋ก๊ทธ๋จ์ธ
ABAQUS (2004)๋ฅผ ์ด์ฉํ์๋ค. ABAQUS๋ ์ ํ ํ์ฑํด์๊ธฐ๋ฒ์ธ ๊ณ ์ ์น ํด์์ ์ํ ์ข๊ตดํ์ค์ ์ฐ์ ํ ์ ์์ ๋ฟ ์๋๋ผ, Modified
Riks Algorithm์ ๊ทผ๊ฑฐํ์ฌ ๋น์ ํ ์ข๊ตด ๋ฐ ํ๊ดดํด์์ ๋น๊ต์ ์์ ๋๊ฒ ๊ตฌํํ๋ค. ์ฐ์ ํ์ฑํด์์ ํตํ์ฌ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ํ์ธํ๊ณ , ์์ ๋ ๊ฐ์ง
๋ฐฉ๋ฒ์์ ๊ฒฐ์ ๋ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ๋น๊ตยท๊ฒํ ํ๋ค. ๋ํ ๋นํ์ฑํด์์ ํตํ์ฌ ์ด๊ธฐ๊ฒฐํจ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ์ฐจ์ด๋ฅผ ๊ฒํ ํ๋ค. ๋จ์๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ๋ฅผ ํจ์จ์ ์ผ๋ก ๋ณด๊ฐํ์ฌ
์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๊ตฌ์ฑํ์์ ๋์ ๊ตฌํ๊ฐ๋ฅํ ์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ ํ์
ํ๊ณ ํฅ์๋ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ์ ๋์ ์ผ๋ก ํ์ธํ๋ค.
ํ๋ฉด๋ด ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ๋ก์ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ๋ 40๊ฐ์ ๋ณด์์, ์ํ์ฌ๋ 20๊ฐ์ ๋ณด์์, ์ฌ์ฌ๋ ๊ฐ 1๊ฐ์ ํธ๋ฌ์ค์์๊ฐ ์ด์ฉ๋์ด ์ ์ฒด๊ตฌ์กฐ๊ณ๊ฐ ๋ชจ๋ธ๋ง๋์๋ค.
๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ๋ฐ ์ํ์ฌ์ ์์์๋ฅผ ๋ ๋์ฌ๋ ๊ฐ๋์ฐ์ ์๋ ์ถ๊ฐ์ ์ธ ์ํฅ์ ์ฃผ์ง ์๋๋ค๋ ๊ฒ์ ํด์์ ํตํด ํ์ธํ์๋ค. ๋ณธ ์ฅ์์ ์ฌ์ฉ๋ ์์น์์ ์ญ์
Table 1์ ๋ฌผ์ฑ์น๋ฅผ ๋ณํจ์์ด ์ฌ์ฉํ์์ผ๋ฉฐ ๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด์ Fig. 11(b)์ ๋ณด์ธ ๋ฐ์ ๊ฐ๋ค.
Fig. 15๋ ์ ํ ํ์ฑํด์๊ธฐ๋ฒ์ธ Eigenvalue ํด์ ์ค Subspace ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ด์ฉํ์ฌ ์ฐ์ ๋ ๊ฒ์ผ๋ก์จ ์ฌ์ฌ๋จ๋ฉด์ ๋ณํ์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ฐ ์ข๊ตด๋ชจ๋์
์์ถ๊ฐ๋์ ๋ณํ๋ฅผ ๋ํ๋ธ๋ค. ์ฌ์ฌ๋จ๋ฉด์ ์ด ์ปค์ง์๋ก ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๊ฐ ์ฆ๊ฐํ๊ณ , ์ง๋ฐฐ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ Mode 1์์ Mode 2๋ก ๋ฐ๋๋ค๋ ๊ฒ์
ํ์ธํ ์ ์๋ค. ์ด ๊ฒฐ๊ณผ๋ Fig. 13์ ๋ณด์ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ๊ตฌ์ฑ์ ํตํด ์ป์ ์์ถ๊ฐ๋์ ๊ฒฝ์ฐ์ ์ ์ฌํ ๊ฒฝํฅ์ ๋ณด์ธ๋ค. ๋น๊ต๋ชฉ์ ์ผ๋ก Fig.
16์ ๋ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ค์ฒฉํ์ฌ ๋ค์ ๋ณด์๋ค. Mode 1์ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ ์ฌ์ฌ๋จ๋ฉด์ 30 mm2 ๋ณด๋ค ์์ ์์ญ์์ ๋ถํฉํ๋ ๊ฒฝํฅ์ด ์์ง๋ง, Mode 2์
๊ฒฝ์ฐ์๋ ์ ์์ญ์ ๊ฑธ์ณ ๋ ๊ฒฐ๊ณผ์ ์๋นํ ์ฐจ์ด๋ฅผ ๋ณด์ธ๋ค. ๊ทธ ์ด์ ๋ ABAQUS๋ก ํด์ํ ์ฌ์ฅ๊ธฐ๋ฅ์ ์ฃผ๊ธฐ๋ฅ์ ์์๊ฐ 40๊ฐ, ์ํ์ฌ์ ์์๋ 20๊ฐ๋ก์จ
์ข๊ตด ๋ฐ์์ Mode 2์ ํ์์ ์ ์ ํ ํํํ ์ ์์ง๋ง, ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์ ์ด์ฉํ ๊ฐ๋์ฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ์์๋ ๋ถ์ฌ์ ์๊ฐ ์ ํ๋์ด Mode 2์ ์ข๊ตดํ์์ ์ ๋๋ก
๊ตฌํํ๊ธฐ ์ด๋ ค์ด ๋ฉด์ด ์๊ณ ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก ์ค์ ๋ณด๋ค ๊ฐ์ฑ์ด ๋์ด ํ๊ฐ๋์๋ค๊ณ ๋ณผ ์ ์๋ค. ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ๋ฐ ์ํ์ฌ์ ์์์๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ์ฆ๊ฐ์ํจ ํ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์
์ด์ฉํ์ฌ Mode 2์ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ์ฐ์ ํ๋ค๋ฉด ๋ณด๋ค ์ ํ๋๋ฅผ ๋์ผ ์ ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ์์๋๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ ๋จ 8๊ฐ์ ์์๋ก ๊ฐ๋ตํ์ํจ ๋ชจ๋ธ๋ก์๋ ์ค์ ๋ก
์ ์ฉ๋ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ด ๋์ ์์ญ์์ ์ง๋ฐฐ๊ฐ๋๋ฅผ ์ฐ์ ํ ์ ์๋ค๋ ์ฌ์ค์ ๊ฐํธ์ฑ ์ธก๋ฉด์์ ํ๊ฐ๋ฐ์๋งํ๋ค๊ณ ๋ณด์ธ๋ค.
|
Fig. 15. Buckling Strength from ABAQUS Analyses
|
Fig. 17์ 2, 3์ ์์ ๊ฒฐ์ ๋ Mode 1์ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ABAQUS๋ก ํด์ํ ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ํจ๊ป ๋ํ๋ธ ๊ฒ์ด๋ค. ์ค๊ฐํ์ฑ์ง์ง ๊ตฌ์กฐ๊ณ์ธ ๋ฑ๊ฐ์คํ๋ง๋ชจ๋ธ๊ณผ
๊ฐ์ฑํ๋ ฌ ๊ตฌ์ฑ๋ฒ์ผ๋ก ์ฐ์ ๋ ์ข๊ตด๊ฐ๋๊ณผ ๋น๊ตํด๋ณด๋ฉด ์๋์ ์ผ๋ก ์์ ์ฌ์ฌ๋จ๋ฉด์ ์๋ ์ ๋ถํฉํ๊ณ ์์์ ํ์ธํ ์๋ค. 30 mm2 ์ด์์ ์ฌ์ฌ๋จ๋ฉด์ ์์ญ์์๋
ABAQUSํด์์ ์ํ ๊ฐ๋๋ ์ ์ ์ธ๊ธ๋ ๋ ๊ฐ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ํ ๊ฐ๋ ์ฌ์ด์ ๋ถํฌํ๊ณ ์๋ค. ์ฌ์ฌ์ ๋จ๋ฉด์ ์ด ์ผ์ ์์ค ์ดํ์ผ ๊ฒฝ์ฐ ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ์ฐ์ ์
์์ด ์ธ ๊ฐ์ง ๋ฐฉ๋ฒ ๋ชจ๋ ์ ๋ขฐํ ์ ์๋ ์์ค์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
|
Fig. 16. Strength Comparison from Stiffness Matrix Method and ABAQUS Analyses
|
|
|
Fig. 17. Mode 1 Compressive Strength Comparison
|
๋ค์์ผ๋ก ๊ธฐํ๋น์ ํ์ฑ ๋ฐ ์ฌ๋ฃ์ ํญ๋ณต์ด ๊ณ ๋ ค๋ ๋นํ์ฑ์ฆ๋ถํด์(inleastic incremental analysis)์ผ๋ก ๊ทนํ์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ ์ฐ์ ํ๊ณ ,
ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ๋น๊ตํด ๋ณธ๋ค. ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์์ ์ฌ๋ฃ ๋ฐ ๊ฒฝ๊ณ์กฐ๊ฑด์ ํ์ฑํด์์ ์ค์ ๊ณผ ๊ฐ๋ค. ์ฌ์ฌ๋ก ๋ชจ๋ธ๋ง๋๋ ํธ๋ฌ์ค์์์๋ ์ผ์ด๋ธ์ฒ๋ผ
์์ถ์๋ ์ ํญํ์ง ๋ชปํ๊ณ ์ธ์ฅ์๋ง ์ ํญํ๋๋ก โNo Compressionโ ์ต์
์ ์ ์ฉํ์๋ค. ๋นํ์ฑํด์ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ABAQUS์์ ์ ๊ณต๋๋ Riks
Analysis ์ต์
์ ์ ์ฉํ๊ณ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ๊ธธ์ด์ 1/1000 ๊ฐ์ ์ด๊ธฐ๊ฒฐํจ(initial imperfection)์ผ๋ก ์ค์ ํ์ฌ ์ํํ์๋ค.
Fig. 18์ ํ์ฑํด์๊ณผ ๋นํ์ฑํด์์ ๊ฐ Mode์ ๋ํ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ค๋ค. ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๊ฐ ๋นํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ๋นํด ๋ค์ ๋์ด ํ๊ฐ๋์์์
์ ์ ์๋ค. ๊ทธ ์ด์ ๋ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ ์ ํํ์ฑํด์ ๋ฐฉ๋ฒ์ธ ๊ณ ์ ์นํด์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ก์จ ์ฌ์ฌ๊ฐ ์ธ์ฅ์ํ์ธ์ง ์์ถ์ํ์ธ์ง๋ฅผ ๊ตฌ๋ถํ์ง ์๊ณ ๋ชจ๋ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ์ ๊ตฌ์ฑ์
๋ฐ์๋๋ค. ๋นํ์ฑํด์์์๋ ์ธ์ฅ์ํ์ ์๋ ์ฌ์ฌ๋ง์ด ์ ํญํ๋ ์ํ์์ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ๊ฒฐ์ ๋๋ฏ๋ก 4๊ฐ์ ์ฌ์ฌ ๊ฐ์ฑ์ด ๋ชจ๋ ๊ณ ๋ ค๋ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋์
๋นํด ๋ฎ์ ๊ฐ๋๊ฐ ๋๋ค.
Fig. 19๋ ์ฌ์ฅ๊ธฐ๋ฅ์ ๋นํ์ฑํด์์์ ์ด๊ธฐ๊ฒฐํจ์ ํฌ๊ธฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ทนํ์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ ๋ํ๋๋ค. x์ถ์ ๋ํ๋ธ ๋ณ์๋ ์ถ๋ฐฉํฅ ํ์ค์ฌํ ์ง์ ์์์ ๊ธฐ๋ฅ๋ฐฉํฅ
๋ณ์๋ฅผ ์๋ฏธํ๋ค. ์ด๊ธฐ๊ฒฐํจ์ ํฌ๊ธฐ์ ๋ฐ๋ผ ๊ทนํ์์ถ๊ฐ๋๋ ๋ฏผ๊ฐํ๊ฒ ๋ฐ์ํ๋ค๋ ์ฌ์ค์ ํ์ธํ ์ ์๋ค.
์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๋ณด๊ฐ ํจ๊ณผ๋ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ์ข๊ตดํ์์ด ๋น๋์นญ(Mode 2)์ผ๋ก ๋ํ๋ ๋์ ๋ณด๊ฐ๋ ๊ตฌ์กฐ๊ฐ ์ต์ ํ๋๋ค๊ณ ํ ์ ์๋ค. Fig. 18์ ํฌํจํ์ฌ
์์ ์ฌ๋ฌ ๊ฐ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ํ ์์ถ๊ฐ๋ ์ฐ์ ์ ํตํด ์ฌ์ฌ์ ๋จ๋ฉด์ , ์ฆ ์คํธ๋ฟ๊ฐ์ฑ์ด ๋์์๋ก ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋๋ ์ง์์ ์ผ๋ก ํฅ์๋๋ค๋ ์ฌ์ค์ ํ์ธํ์๋ค.
๊ทธ๋ฌ๋ ์ฌ์ฌ์ ๊ฐ์ฑ์ด ์ผ์ ์์ค์ ์ด๋ฅด๋ฉด ๊ทธ ์ด์ ๊ฐ์ ํฅ์์์ผ๋ ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋์ฆ๊ฐ๋ ๊ฑฐ์ ์๊ฑฐ๋ ๋งค์ฐ ์ฝํ ์์ค์์ ์ ์ ์๋ค. ํ๊ณํจ์ฉ ์ธก๋ฉด์์
์ฌ์ฌ์ ๊ฐ์ฑ์ ๋ฌดํํ ์ฆ๊ฐ์ํค๋ ๊ฒ์ ์๋ฏธ๊ฐ ์์ผ๋ฏ๋ก ์ ์ ํ ์ต์ ํ์ ๊ณผ์ ์ด ํ์ํ๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ Fig. 18์์ ๋ณด์ธ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๊ฐ๋๊ณก์ ์์
์ง๋ฐฐ๊ฐ๋๊ฐ Mode 1์์ Mode 2๋ก ์ ํ๋๋ ์ ์ โOptimum Pointโ๋ผ ์ ์ํ๋ค. ์ด ์ ์ผ๋ก๋ถํฐ ์ ํด์ง๋ ์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ Popt๋ก ๋ํ๋ด๊ณ
์ค์ผ๋ฌ ์ข๊ตด๊ฐ๋ ๋๋น ํฅ์๋ ์ ์๋ ๊ธฐ๋์์ถ๊ฐ๋(expected compressive strength)๋ฅผ ํ๋จํ๋ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํ์ฉํ๋ค. ๋ํ ์ด ์ ์ผ๋ก
๊ตฌํด์ง๋ ์ฌ์ฌ ๋จ๋ฉด์ ์ Aopt๋ก ํํํ๊ณ Popt๋ฅผ ๊ตฌํํ๊ธฐ ์ํ ํ์๊ฐ์ฑ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ํ์ฉํ๋ค. ์์ถ๊ฐ๋๊ฐ ํฅ์๋ ์ ์๋ ์ ๋๋ฅผ ์ ๋์ ์ผ๋ก ์์๋ณด๊ธฐ
์ํด ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ๊ธธ์ด ๋ณํ์ํค๋ฉด์ โOptimum Pointโ๋ฅผ ํ๊ฐํ์๋ค. Fig. 20์๋ ๊ฐ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ๊ธธ์ด์ ๊ทธ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฌ์ฌ๋จ๋ฉด์ ์ ๋ณํ์์ผ
์ฐพ์๋ธ โOptimum Pointโ์ ์์น๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ค๋ค. ํ์ฑํด์๊ณผ ๋นํ์ฑํด์์ผ๋ก ๋์ถ๋ โOptimum Pointโ์ ํด๋นํ๋ ๊ธฐ์ค๊ฐ๋ Popt๋ฅผ
๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ์ธ์ฅ๋น์ ๋ฐ๋ผ Fig. 21์ ๋ํ๋ด์๋ค. ๋นํ์ฑํด์์ ๊ฒฝ์ฐ ์ด๊ธฐ๊ฒฐํจ์ ์์ค์ ๊ธฐ๋ฅ๊ธธ์ด์ 1/1000๊ณผ 1/10000์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ๋น๊ตํ์๋ค.
๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ผ๋ก ๋จ์๊ธฐ๋ฅ์ ๋ณด๊ฐํ๋ ์ทจ์ง์ด๋ฏ๋ก ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ํญ๋ณต๋ ฅ๊น์ง๋ง ์ ์ํ์๋ค. ์์ ์ธ๊ธํ์๋ฏ์ด ์ฌ์ฌ ๊ฐ์ฑ์ด ์ปค์ ธ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ๋ฐ
์ํ์ฌ ๊ฐ์ฑ์ ๊ทผ์ ํ ์ ๋๋ก ๋ณด๊ฐ๋๋ฉด ๊ธฐ๋ฅ๊ตฌ์กฐ๊ณ๋ ๊ณจ์กฐ๊ตฌ์กฐ๊ณ๋ก ํน์ฑ์ ๋ณด์ด๋ฉด์ ์ต๋ ์์ถ๋ ฅ์ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ์์ฒด์ ํญ๋ณต๋ ฅ์ ์ด๊ณผํ๊ฒ ๋๋ค. ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์
์์ถ๊ฐ๋ Popt๋ ์ด๊ธฐ๊ฒฐํจ์ด 1/1000์ผ ๋๋ ์ค์ผ๋ฌ ์ข๊ตด๊ฐ๋ ๋๋น ์ฝ 5~6.3๋ฐฐ, 1/10000์ผ ๋๋ ์ฝ 6.7~7.1๋ฐฐ ์์ค์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค.
5. ๊ฒฐ๋ก ๋ฐ ๋งบ์๋ง
|
Fig. 18. Compressive Strengths form Elastic and Inelastic Analyses
|
|
|
Fig. 19. Effect of Initial Imperfection (Elastic Buckling Strength = 207.3 kN)
|
|
Fig. 20. Optimum Points for Various Column Lengths
|
|
|
Fig. 21. Expected Compressive Strength vs. Slenderness Ratio
|
๋จ์๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ์ ์ค๊ฐ ์์น์ ์ํ์ฌ์ ์คํธ๋ฟ์ฌ์ฌ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋ ๊ตฌ์ ์ฅ์น๋ฅผ ์ค์นํ์ฌ ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๋ณด๊ฐ๋์ง ์์ ๋จ์๊ธฐ๋ฅ์ ๊ฒฝ์ฐ์ ๋นํด ๊ทธ ์ข๊ตด๊ฐ๋๋ฅผ
์๋น๋ถ๋ถ ํฅ์์ํฌ ์ ์์์ ํ์ธํ์๋ค. ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ ์ ๋์ ์ผ๋ก ์ฐ์ ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ๊ฒฝ๊ณ ๊ตฌ์ฑ์์๋ฅผ ์คํ๋ง์ผ๋ก ์นํํ ๋ฑ๊ฐ์
์คํ๋ง๋ชจ๋ธ๊ธฐ๋ฒ, ์์ ๋๋ฅผ ์ต์ํํ์ฌ ๋จ์ํ๋ ๊ตฌ์กฐ๊ณ์ ๋ํ ๊ฐ์ฑํ๋ ฌ๊ธฐ๋ฒ, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๋ฒ์ฉ์ ํ์์ํด์ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ ํ์ฉํ ํ์ฑ/๋นํ์ฑ ํด์๊ธฐ๋ฒ์ ์ ์ฉํ์๋ค.
์์น์์ ํด์๊ฒฐ๊ณผ ์ธ ๊ฐ์ง ํด์๋ฐฉ๋ฒ ๋ชจ๋ ์คํธ๋ฟ ์ฌ์ฌ์ ๋จ๋ฉด์ ์ด ๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ ๋ฐ ์ํ์ฌ์ ๋จ๋ฉด์ ๋ณด๋ค ์ผ์ ์์ค ์ดํ๋ก ์์ ๊ฒฝ์ฐ ํ์ฑ์ข๊ตด๊ฐ๋ ์์ธก์ด ์
๋ถํฉํ๋ค๋ ๊ฒ์ ํ์ธํ์๋ค. ์ค์ผ๋ฌ ์ข๊ตด๊ฐ๋์ ๋น๊ตํ์์ ๋, ๋ณด๊ฐ๋ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ๋ณด๊ฐ๋์ง ์์ ๋จ์๊ธฐ๋ฅ์ ๋นํ์ฌ 7๋ฐฐ๊น์ง ์ข๊ตด๊ฐ๋๊ฐ ํฅ์๋ ์
์์์ ๋ํ ํ์ธํ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๋ณด๊ฐ๋์์ด ๋๋ ๋จ์๊ธฐ๋ฅ์ ์ ์์ด ๊ฒฐ์ ๋๋ฉด ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
๊ตฌ์ฑ์ ํตํด ํฅ์๋ ์ ์๋ ์์ถ๊ฐ๋์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ๊ธฐ๋์์ถ๊ฐ๋๋ฅผ
์ ์ํ์๋ค. ๊ธฐ๋์์ถ๊ฐ๋๋ ์ด๊ธฐ๊ฒฐํจ์ด 1/1000์ผ ๋๋ ์ค์ผ๋ฌ ์ข๊ตด๊ฐ๋ ๋๋น ์ฝ 5~6.3๋ฐฐ, 1/10000์ผ ๋๋ ์ฝ 6.7~7.1๋ฐฐ ์์ค์ผ๋ก
๋ํ๋ฌ๋ค.
๋ณธ ์ ์์์คํ
์ ์ธ์ฅ๋น๊ฐ ํฐ ๋จ์๊ธฐ๋ฅ๋ถ์ฌ๋ฅผ ๋์์ผ๋ก ์์ถ๊ฐ๋ ํฅ์์ ๋ชฉ์ ์ผ๋ก ํ๊ณ ์์ผ๋ฏ๋ก ์๊ตฌ ์์ค์ ๋ถ์ฌ๋ณด๋ค๋ ๊ฑด์คํ์ฅ ๋ฑ์์ ์์ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ ๋ฑ์
๋ณด์ํ๋ ๋ฉด์์ ํ์ฉ์ฑ์ด ์์๋๋ค. ๋นํ์ฑํด์์ผ๋ก ๋ณด์ธ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๋ณธ ์กฐ๋ฆฝ๊ธฐ๋ฅ์์คํ
์ ์ด๊ธฐ๊ฒฐํจ์ ์ํ ๊ฐ๋๊ฐ์๊ฐ ์์๋๋ฏ๋ก ํ์ฅ์ ์ฉ์์๋ ์๊ฒฉํ ์๊ณต๊ด๋ฆฌ๊ฐ
์๊ตฌ๋๋ค.