1. 서 론

우리나라의 농업용 저수지는 17,000여개소가 축조되어 있으며 대부분 중소규모 Fill댐 형식으로 구성되어 있다. 이러한 농업용 저수지 중에 노후된 시설이 많기 때문에 크고 작은 피해사례가 발생하고 있으며, 저수지 붕괴로 인한 홍수 피해는 하류부 주민들에게 가장 큰 영향을 미치는 자연재해 중 하나로서 최근 도시화에 따라 저수지 직하류부까지 주택과 각종 시설들이 위치해 있기 때문에 예상치 못한 저수지 붕괴 시 막대한 인명 및 재산피해가 발생할 수 있다.

국내의 농업용 저수지는 대부분 수위가 상승되면 방수로나 여수토를 통한 자연 방류에 의존하도록 설계되고 있어 수문 등을 통한 홍수 조절능력이 없고, 예산 확보 등 어려움으로 저수지 준설 사업과 방수로 개선 사업 등이 지연되고 있어 집중호우에 대해서 매우 취약한 것으로 나타나있다.

최근 국내에서 1996년 이후 이상홍수의 지속적인 발생으로 90년대 말까지 50여개소의 소규모 저수지가 붕괴되었다. 특히 2002년 태풍 루사 때 강릉의 남대천 유역 장현저수지와 동막저수지가 붕괴되어 하류부 섬석천과 금광천 유역에 큰 피해를 입혔다. 또한 강릉시 오봉저수지와 고령군 성주댐의 경우 붕괴 직전까지 도달하여 하류부에 큰 혼란을 야기한 바 있다. 2003년에는 태풍 매미로 인해 추가적으로 4개소의 저수지 붕괴가 발생한 바 있다. 특히 2002년부터 현재까지 경상북도에서 발생한 저수지 피해는 8건(2013년 경주 산대저수지, 2013년 청송 구천저수지, 2014년 영천 괴연저수지 등)이상으로 나타나있는데 향후 기후변화에 따라 과거의 기록을 넘는 집중호우로 인해 저수지 붕괴 사고가 늘어날 것으로 판단된다.

우리나라 농업용 저수지는 A부터 E까지 안전등급을 5개로 분류하여 관리하며, 각 등급은 다음과 같은 의미를 가진다. Fig. 1에 경북지역의 농업용 저수지를 안전등급에 따라 등급별로 구분해 도표로 나타내었다.

∙A 등급:문제가 없는 최상의 상태

∙B 등급:경미한 결함. 기능에 지장이 없으며 일부 보수가 필요한 상태

∙C 등급:경미한 결함. 시설물 안전에 지장이 없으며, 보수·보강이 필요한 상태

∙D 등급:주요 결함 발생. 긴급한 보수·보강이 필요한 상태

∙E 등급:심각한 결함. 시설물 안전에 위험이 있어 사용을 금지하고 보강 또는 개축을 하여야 하는 상태

붕괴된 저수지의 대부분이 시설노후로 인한 누수가 발생한 것으로 조사되었으며, 본 연구의 대상저수지인 경주 산대저수지는 붕괴되기 한 달 전인 2013년 3월 D등급을 받아 정밀진단준비 중 사고가 발생하였다. 산대저수지는 50년 내구연한이 지난 노후시설로 코어가 없는 균일형 흙댐임에도 불구하고 제체 단면이 부족한 구조를 가지고 있었다. 또한 일반적으로 4월말에 저수율 100%를 유지하도록 관리하여 왔지만, 3월에 큰 봄비로 인해 예년보다 한 달 일찍 만수위를 기록했으며, 이상기온으로 동결과 융해가 반복되어 제체의 취약을 가중시켰다. 이런 상태에서 복통과 토사제방 접속부에서 오랫동안 누수가 진행되어왔고 점토 코어부를 시공하지 않아 파이핑 현상을 방지하지 못한 것이 붕괴 원인이었다. 또한 유지관리 예산부족으로 장기간 누적된 문제를 해결하지 못해 발생된 측면도 있다.

댐 붕괴 홍수파 해석에 관한 연구의 시작으로 Ritter (1892)가 댐 붕괴 시 직사각형 수로에 대해 부정류식을 이용한 간략식을 제안하여, 가장 단순화된 이론적 해를 구할 수 있게 되었다. Cristofano (1965)는 최초로 Fill 댐의 붕괴부 발달에 관한 연구를 하였으며, Fread (1977)에 의해 Fill 댐 붕괴 양상을 나타내는 DAMBRK 모형이 개발되어 하류부 홍수추적이 가능해졌다. Ponce (1981)는 Fread의 이론에 토사이동과 붕괴형상 개념을 도입하였고, Macdonald and Jennifer (1984)는 흙댐 붕괴 실측 자료를 바탕으로 첨두유출량 계산방법을 제시하였다. Wahl (1998)은 댐 붕괴 홍수파 해석에 매개변수를 추정하는 방법을 정리하였다.

최근 컴퓨터 기술의 발달로 인해 복잡한 수식의 계산 시간이 단축되었으며, 수많은 모형과 기법들의 개발로 다양한 연구가 진행되고 있다. 그 중 기본이 되는 2차원 천수방정식은 주로 수심에 비해 큰 지역적 범위를 지니는 유동들에 적용되고, 여기의 속도분포는 평면상에서 변화하게 되어 이를 유한차분법, 유한요소법, 유한체적법 등에 적용하여 그 해를 구할 수 있다. 이러한 2차원 천수방정식은 복단면 수로, 조류, 쓰나미, 댐 붕괴 등에서 제방을 월류하는 범람 유동이나 도시지역 침수해석 등에 있어서 적합하다(Hervouet and Van Haren, 1996). 2차원 모형이 복단면 수로의 가까운 수로 지역에서의 복잡한 유동 과정들을 완전하게 나타낼 수는 없지만, 그래도 이런 과정들의 특정 부분들을 구체적으로 모의할 수 있다. 이러한 2차원 모델링은 이동경계조건을 효과적으로 처리할 수 있고 정교하게 표현할 수 있으므로 범람 규모가 시간에 따라 급격하게 변화하는 문제 상황을 모의하기에 더욱 유용할 수 있다(Hunter et al., 2005). 대부분의 2차원 모형들은 2차원 St. Venant 또는 천수방정식의 완전해(Gee et al., 1990; Feldhaus et al., 1992; Bates et al., 1998; Nicholas and Mitchell, 2003), 그리고 관성같은 특정항이 제어방정식으로부터 생략된 단순화된 천수모형들을 포함한다(Molinaro et al., 1994). 특히 다양한 모형과 기법을 활용한 댐 붕괴 해석에 관한 연구는 지속되어 왔는데, Singh et al. (2011)은 댐 붕괴 모의에서 천수방정식의 해석을 위한 2차원 수치모형을 개발하고 이를 1959년 Malpasset 댐 붕괴사례에 적용하였다. Peng (2012)은 댐 붕괴로 인한 홍수파의 계산을 위해 천수방정식을 기반으로 Roe 및 HLL 해법을 사용한 유한체적기법으로 1차원 및 2차원 수치모형을 제안하였다. 이렇게 다양한 모형들이 개발되면서 이들의 차이점과 계산결과에 대한 비교·분석을 위한 연구 또한 세계적으로 진행되고 있다. Lencina (2007)는 댐 붕괴 해석에 있어 유한요소해석을 이용한 1차원 모형과 2차원 모형의 비교·분석을 실시하였다. 그리고 Altinakar et al. (2010)은 미국의 Big Bay Dam의 붕괴에 대해 정형격자를 사용한 2차원 유한체적모형의 결과와 1차원 수치모형의 결과를 비교하였다. Kim and Sanders (2016)는 댐 붕괴 홍수파 해석시 영향을 미치는 불확실성을 가진 인자들에 대해 다양한 시나리오를 작성하고, 이를 2차원 모형을 이용하여 실제 붕괴사례인 장현·동막 저수지 붕괴에 적용함으로써 2차원 수치모형을 이용한 댐 붕괴 홍수파 해석의 적용성을 검증하였다.

국내에서의 연구는 댐, 저수지 붕괴에 대한 해석에 있어 Han et al. (1985), Lee et al. (1986), Han (1986)이 실측자료를 중심으로 댐의 파괴형태를 다양하게 고려하여 유출수문곡선을 유도하고 홍수파를 Preissmann 기법에 의하여 차분화한 후 double-sweep, force-sweep 알고리즘으로 해석하였다. Oh and Sonu (1989)는 흙댐의 점진적인 파괴에 대해 연구한 바 있으며, Han (1990)이 급격한 댐 붕괴로부터의 홍수파가 마른 하도상에 전파되는 양상을 Hartree의 이동기법에 의하여 해석하였다. Han et al. (1992)은 SMPDBK 모형을 사류해석까지 확장시켰다. Kim (2002)은 유한체적기법을 사용하여 흐름의 전파양상을 정확하게 반영할 수 있는 상류이송 기법인 Godunov 기법과 가중평균 흐름률 기법을 사용하여 유한체적 모형을 개발하고 이를 2차원 댐 붕괴파 해석에 적용하였다. Han et al. (2008)은 사각격자망의 구성을 통해 자연하도에 적용할 수 있는 2차원 유한체적모형을 개발하여 직사각형 수로, 만곡수로에 적용하여 분석하였다. Park et al. (2012)는 연속댐 붕괴 홍수파 해석을 위한 연속댐 붕괴모의기법에 대한 연구를 진행하여 하류부 홍수파 전파상황을 예측하였고, Kim (2016)은 병렬댐의 붕괴모의기법을 분석하였다.

그러나 아직까지 농업용 저수지에 대해서 2차원 홍수해석을 실시하고 건물, 도로, 운동장 등의 시설물을 지형에 반영하여 연구한 내용은 매우 부족하며 이를 추정된 홍수범람범위와 비교분석한 사례도 부족하다. 또한 실제로 농업용 저수지의 붕괴에 따른 하류부 홍수파의 전달양샹을 해석하기 위해서는 국지적인 강우자료, 저수지의 수위-수표 및 체적자료, 붕괴부의 형성과정, 저수지 하류의 지형자료, 실측된 흔적수위 및 침수범위 등을 필요로 하나, 소규모의 농업용 저수지의 경우 정확하고 다양한 자료를 모두 구하기는 어려운 실정이다. 이에 대한 보완사항으로 붕괴사고 직후에 현장답사 및 세부측량은 매우 중요한 업무이나 이 경우도 시간차로 인해서 저수지 붕괴 및 하류부 침수해석시 중요한 매개변수인 붕괴의 발달과정이나 홍수흔적 등 상당부분이 당시주민의 증언이나 신문, 방송 등의 발표내용에 의존해야 하는 상황이 일반적이다.

본 연구의 목적은 최근 빈번하게 발생하는 농업용 저수지 붕괴 사고에 대해 이용 가능한 자료가 제약이 있는 실제 사례의 재현 및 가상 붕괴에 따른 하류부 침수피해의 예측을 위해 2차원 수리해석을 실시하고 이를 검증하기 위한 방법론을 제시함에 있다. 특히 저수지 하류부의 지형이 하도가 구성되지 않고 평활한 지역으로 구성된 경우 붕괴 홍수파는 지형조건을 따라 확산하는 특성을 가지는 바 1차원 수치모형은 한계점을 가지게 된다. 이를 극복하기 위해 2차원 수치모형을 이용하여 실제 저수지 붕괴 사례의 적용을 통해 저수지 붕괴 홍수파 해석에 있어 2차원 수치모형 적용의 타당성을 검토하였다.

따라서, 본 연구에서는 저수지 붕괴에 따른 유출수문곡선의 도출은 저수지 홍수추적과정을 통해 산정하였고, 이를 2차원 수치모형의 상류단 경계조건으로 사용하여 실제 농업용 저수지 붕괴 사례인 경주 산대저수지에 적용하여 검증을 실시하였다. 지형자료의 격자크기, 건물의 영향, 적정 조도계수 등 홍수범람해서 영향을 미치는 인자들의 적용성도 확인해 보았다. Fig. 2는 본 연구의 분석과정을 정리한 것이다. 본 연구를 통해서 위험등급이 높은 국내 농업용 저수지에 대해 하류부의 인명 및 재산을 보호하기 위한 비구조적 대책 중 하나인 비상대처계획을 수립하는데 기초자료를 제공하고, 정교한 침수범위와 침수심, 도달시간 등을 산정하여 향후 이를 기초로 보다 체계적인 대피장소 및 경로선정을 제공하기 할 수 있을 것으로 판단된다.

2. 저수지 붕괴 홍수해석

2.1 붕괴 유출수문곡선 도출

저수지로부터의 유출수문곡선을 유도하기 위해서는 저수지 내로의 유입량과 유출량에 따른 저수용량의 변화가 고려된 저류방정식이 사용되어야 한다. 임의의 시간 에서의 총 유출량 는 붕괴부를 통한 유출량 와 여수로와 방수로 등의 비붕괴부를 통한 유출량 의 합으로 표시된다. 월류에 의한 붕괴의 경우에는 넓은 마루웨어의 공식, 파이핑의 경우에는 오리피스의 유량공식이 사용되었는데, 이들은 저수지내의 수위, 붕괴부의 형상 및 하류부 수위 등의 함수로서 Eqs. (1a, b) and (2)에 의하여 결정된다.

(월류 붕괴)      (1a)

(파이핑 붕괴)    (1b)

(2)

여기서,        = 수문의 유출 단면

      = 넓은 마루 직사각형 웨어의 유량계수

      = 넓은 마루 삼각형 웨어의 유량계수

      = 오리피스 흐름에 대한 유량계수

      = 여수로에 대한 유량계수

      = 수문에 대한 유량계수

      = 댐 마루부에서의 유량계수

      = 시간 에서의 저수지의 수위

      = 시간 에서의 붕괴부의 표고

      = 파이핑 시작 시의 중심부 수두

      = 수문의 표고

      = 여수로의 표고

      = 저수지의 수위와 무관한 기타 유출량()

      = 잠수보정계수

붕괴부를 통한 유출이 수중에서 이루어지면 유출량은 보정이 되어야 한다. 일반적으로 잠수흐름은 와류영역에서 발생되고 도수현상으로 인하여 불안정 상태를 일으키게 되는데 잠수보정계수는 Eq. (3)로 표시된다.

 (3)

여기서, = 잠수상태에서 유출량, = 자유유출상태에서 유출량

 (4)

Eq. (4)에서 는 수위 의 함수이고 이외의 다른 값들은 기지이기 때문에 미지의 에 대하여 Newton-Raphson의 반복 계산법을 이용하여 그 해를 구할 수 있다. 보통 5~6회 정도의 반복계산으로 구해진 값을 Eqs. (3) and (4)에 대입하여 임의의 시간 에서 댐 지점에서의 총유출량 를 구하면 댐 유출수문곡선이 유도된다.

댐 지점에서의 유출수문곡선의 유도를 위해서는 저수지에서의 초기수위, 저수위-수표면적 또는 저수위-저수량관계, 붕괴부의 최종폭 및 표고, 붕괴 지속시간, 붕괴부의 측벽면 경사, 여수로와 방수로의 표고 등 각종 제원 및 댐 직하류부의 기하학적 형상 등의 자료를 필요로 한다. 이상의 특성치들은 모두 댐 유출수문곡선에 큰 영향을 미치게 되므로, 해당지역에 대한 각종 자료와 현지조사를 통하여 정확한 자료가 수집되어야 정확한 붕괴 유출수문곡선을 산정할 수 있다. 특히 농업용 저수지에 있어서 파이핑 붕괴는 일반적인 붕괴양상의 하나인데, 이 경우에 파이핑 붕괴가 발달되다가 파이핑 부분 상류의 전단파괴에 의해서 월류 붕괴로 변화하게 되는데 이 과정은 매우 중요한 사항으로서 Eq. (1)은 이를 정확하게 반영하고 있다.

2.2 하류부 홍수파 해석

홍수파가 지표면에 전달되는 경우 지표면의 저류, 홍수파의 감쇠, 건물 주위에서의 흐름, 도로에서의 흐름 등에 따라 그 물리적인 양상을 수식으로 표시하기에 큰 어려움이 있다. 그러나 유한차분기법에 의한 침수해석은 범람예상구역의 물리적인 특성을 정확하게 반영할 수 있는 수리학적 방정식을 기본식으로 하여 해석될 수 있다.

침수해석 지점의 적정범위를 지형도 등을 이용해서 설정하고, 격자망을 구성하여 연속방정식과 운동량 방정식에 의해 흐름을 해석할 수 있다. 천수방정식을 , 방향 성분으로 기술하면 연속방정식과 운동방정식을 Eqs. (5), (6) and (7)과 같이 나타낼 수 있다.

 (5)

 (6)

 (7)

여기서,     = 지표면 수심

      ,  = , 방향에 대한 단위폭당 유량

      ,  = , 방향의 평균 속도

       = , 방향의 하상경사

       = , 방향의 마찰경사

           = 시간

          = 중력에 의한 가속

          = 단위면적당 생성항 혹은 소멸항

Eqs. (5), (6) and (7)은 확산파형태의 유한차분법으로 정리할 수 있는데, 이 경우 마찰 경사항의 부호에 따라 Eqs. (8) and (9)와 같이 기술된다.

저수지 붕괴에 대한 유량은 생성항으로 취급되고, 지표면으로 전파되는 홍수파의 유량이 배수시스템이나 별도로 지정한 유출구로 빠져나갈 경우 소멸항으로 취급된다.

① 인 경우

(8)

② 인 경우

(9)

마찬가지로, 유량은의 부호에 근거하여 계산되며, 방향의 유량은 방향의 마찰경사의 부호에 근거하여 계산된다. 표면수심의 초기조건은 0으로 가정하지만 이는 필요한 경우 특정 값이 입력된다. 경계조건은 유역 외부의 요소로의 유입이 없다고 가정하며, 해석은 지정된 종료시간이 끝날 때까지 진행된다. 본 연구에서는 Eqs. (8) and (9)의 알고리즘을 적용하고 있고, FLO-2D모형을 이용하여 모의를 실시하였다.

3. 실제 저수지에 대한 적용

3.1 대상유역 및 기본자료

본 연구 대상지역인 산대저수지는 경상북도 경주시 안강읍 산대리 안강종합운동장 북쪽에 위치하고 있으며, 제당길이 210m, 높이 12.2m, 총 저수량 246,000m³ 규모의 필댐 형식의 농업용 저수지이다. 1964년 12월에 준공하여 내구연한 50년이 경과된 노후시설로 붕괴발생 한 달 전 2013년 3월 주요부재에 결함이 발생하여 긴급한 보수·보강이 필요한 상태로 안전등급 D등급을 받고 정밀안전진단 대상지구로 선정된 바 있다. 2013년 4월 12일 14시 10분경 복통에서의 누수가 시작되어 붕괴가 점차 진행되어 상부 폭 15m, 높이 11m의 사다리꼴 형태로 붕괴되었다. 이 사고로 건물 11동(주택5동, 상가6동)이 10~60cm 정도 침수되고 농경지 1.2ha 매몰, 차량 13대 침수, 종합운동장 토사유입 등 2억여원의 피해가 발생하였다. 붕괴당시 산대저수지는 저수율 100%를 유지하고 있어 큰 피해가 예상되었지만 파이핑 현상에 의한 붕괴가 발생하였고, 초기에 발견하여 신속한 대응으로 인해 인명피해는 없었다.

1차원 수치모형에서 반영하기 힘든 건물 및 도로를 포함한 정확한 지형자료를 구축하기 위해 국토지리원에서 제공하는 1:1,000 축척의 수치지형도에 위성자료에서 추출한 건물 레이어를 추가하였다. GIS 도구를 사용하여 Fig. 4에서와 같이 수치지형도의 등고 정보를 바탕으로 건물 및 도로를 반영한 TIN을 구축하였다.

2차원 유한차분모형에 적용할 격자망은 종합운동장을 포함한 건물과 도로 등의 지형을 정확히 반영하기 위해 3m×3m크기의 정형격자로 구성하였다. 격자망은 Fig. 5에서 나타난 바와 같이 총 218,091개의 격자와 219,654개의 절점으로 이루어져 있다. 그림에서 보는 바와 같이 본 격자망은 저수지, 종합운동장, 건물 배치 등이 비교적 상세하게 묘사되어 있어, 2차원 모형의 적용성을 검증하기에 적합하도록 구성하였다.

3.2 붕괴 유출량 산정

저수지 붕괴에 따른 붕괴 유출수문곡선을 산정하기 위해 당시 붕괴상황을 주민증언과 TV 방송시의 동영상 자료 등을 통해 확인한 결과, 붕괴초기에는 파이핑으로 시작되었고 일정시간 경과 후에는 월류붕괴로 전환되었는데, 이는 통상적인 파이핑 붕괴의 양상을 따르고 있었다. 이에 대한 분석과정은 2.1절에서 기술된 바와 같이 DAMBRK의 파이핑 붕괴 옵션을 사용하여 모의를 실시하였다. 산대저수지의 주요 제원을 Tables 1 and 2에 나타내었고, 붕괴 진행과정과 붕괴부 형상을 Fig. 6에 나타내었다. 또한 산대저수지의 붕괴 당시에 강우가 없는 맑은 날씨를 기록하였기 때문에 유입 유량이 없다는 전제와 당시 저수율은 100%를 나타내고 있어 상시만수위 상태 등의 실제 붕괴당시의 조건을 고려하여 모의를 실시하였다(KARICO, 2014). Fig. 7은 저수지 홍수추적을 통해 산정된 유출수문곡선과 저수지의 수위변화 결과를 나타내고 있다. 최대 붕괴유출량은 84m³/s이며, 붕괴부를 통한 유출은 1.3시간동안 발생됨을 알 수 있었다. 총 유출수문곡선의 체적은 244,368m³으로서 당시 조사된 총 유출량 243,500m³과 잘 일치하고 있었다(KARICO, 2014).

3.3 2차원 저수지 붕괴 홍수파 해석 결과의 검증

저수지 붕괴에 따른 2차원 저수지 붕괴 홍수파 해석 결과를 실제 침수 범위와 검증하기 위해서는 상세한 침수흔적도가 필요하지만 관련기관으로부터 침수흔적도 자료는 작성되지 않아 붕괴직후 저자들이 실시한 현장조사결과, 농어촌공사의 추정범위자료 및 매스컴 보도자료, 지형/건물의 배치조건 등을 통해 추정되는 침수범위를 바탕으로 작성된 침수흔적도를 Fig. 8에 도시하였다.

침수심에 대한 자료도 직접 실시한 조사과정에서의 주민들의 증언과 더불어 사고당시의 사진에서 침수 흔적을 확인하였고, 해당 위치까지의 침수심을 측정하여 모의결과에 대한 검증을 실시하였다. 즉, Fig. 8의 2번 지점인 종합운동장은 축구장 시설물 및 출입구 등에서 0~40cm의 수심을 가지는 것을 알 수 있었다. 그리고 1번 지점에서 7번 지점 사이 도로의 연석은 10~20cm의 범위를 가지고 있으며, 붕괴 홍수파는 연석을 월류하여 1층 상가의 20~35cm 턱을 넘어 건물 안으로 침투되었다. 이로써 30~55cm의 침수심을 가지는 것을 알 수 있었다. 또한 4번 지점 도로에 주차되어 있는 승용차 및 승합차량에서 차체아래 또는 타이어가 전부 잠기는 것으로 보아 최대수심이 30~70cm의 범위를 보인다는 것을 알 수 있었다.

모의는 총 4시간에 대해 실시하였으며, Fig. 9에 각 시간대별 홍수파 전파양상을, Fig. 10에는 최대 홍수심과 실제 침수범위를 비교하였다. 시간대별 결과에서 저수지 붕괴로 인한 홍수파가 하류부의 주거지역으로 전파되는데 20~30분이 소요되는 것을 확인할 수 있고, 이는 당시에 보도된 뉴스 및 신문자료(YTN News, Chosunilbo, Maeil Shinmun, 2013.04.12~13)등과 잘 일치함을 알 수 있었다.

모의결과의 검증을 위해서 실제 침수면적과 모의결과의 침수면적간의 적합도를 산정하였다. 실제 침수범위의 침수면적과 계산된 침수면적을 비교하기 위해 GIS 분석도구를 사용하여 두 침수면적의 교집합과 합집합의 면적을 계산하고, 다음 식에 따라 적합도를 산정하였다.

Goodness of Fit   (10)

여기서, Case₁ : 기준이 되는 침수면적, Case_n : 비교 대상 면적

실제 침수범위와 계산된 침수면적을 바탕으로 적합도 공식을 적용하여 정리한 결과를 Table 3에 나타내었으며, 실제 침수심과 모의결과에 의한 침수심에 대한 비교는 Table 4에 나타내었다. 또한 Fig. 11을 통해 저수지 붕괴로 인한 홍수파가 하류부 주거지역으로 전파되는데 20~30분 소요됨을 알 수 있었다.

대상 지역의 침수면적 및 침수심은 당시 현지조사, 매스컴의 발표자료, 신문기사 및 현지주민과의 면담 등을 통해 작성된 것으로 실제 침수흔적과 일부 차이가 있을 수 있는 상황이다. 일단 추정된 침수면적과 모의된 침수면적은 일치율이 75.7% 정도로 나타났으며, 침수심 또한 비슷한 범위를 보여 침수해석 결과가 실제 침수흔적과 비교적 잘 일치 되는 것으로 판단되었다. 위와 같은 검증결과를 통해 본 연구에서 사용된 2차원 유한차분모형을 이용한 저수지 붕괴 홍수파 해석이 실제 홍수파 전달양상을 잘 반영하는 것을 확인할 수 있었다.

3.4 홍수범람해석시 영향인자 분석

3.4.1 격자크기 분석

일반적으로 2차원 홍수범람해석시 지형자료의 격자크기가 홍수범람에 미치는 영향은 매우 큰 것으로 나타나므로 본 연구에서는 10m, 5m, 3m 격자에 대한 모의를 실시하였다. 모의결과 침수면적은 각각 347,900m², 357,200m², 355,005m²로 나타났으며 이를 실제 침수면적과의 적합도를 산정한 결과 73.9~75.7%로 나타났고, 계산에 소요되는 시간은 각각 2.5분, 29분, 203분이었다.

세 가지 Case에 대한 계산결과를 비교해 본 결과, Case 3에서 침수면적에 대한 적합도가 가장 높고, Case 1에서 가장 낮음을 알 수 있었다. 또한, 세 가지 Case 모두 도로 통과 지점 등에서는 침수범위가 실제 침수범위와 크게 차이가 나는 지점이 나타났다(Fig. 12). 이 점을 미루어 보았을 때, 도로 부근에 형성된 정형격자의 경우 격자에 인접한 지형자료의 고도가 보간되어 대표값으로 지정되기 때문에 정확한 고도의 반영이 어려워 위와 같은 결과를 나타낸 것으로 판단되었다. 또한 주요지점 별로 살펴보면, 2번 지점에서 Case 3를 제외한 나머지 결과에서는 종합운동장 남측 출구로 배수가 되지 않음을 알 수 있으며, 이를 통해 정형격자로 2차원 침수해석을 실시할 경우 좁은 통로를 반영하기에 되도록 작은 격자가 필요하다는 것을 알 수 있다(Fig. 12).

3.4.2 건물 영향 분석

대상유역과 같이 지형자료 외의 건물이 존재할 경우 건물을 고려하지 않은 지형과 건물을 고려한 지형은 해석결과에 있어 크게 차이가 있기 때문에 지형자료의 구성에 있어 건물을 고려할 필요가 있다. 건물을 지형에 반영하였을 경우 건물이 차지하는 부피만큼 수위도 상승하여 최대 침수면적에도 영향이 나타나게 되며, 건물을 지형에 반영하여 침수해석을 실시함으로써 침수해석의 예측 정확도가 향상된다(Kim, 2009).

2차원 홍수범람해석시 건물의 영향을 확인하기 위해 건물내로 홍수파가 유입되는 점을 가정하고 모의를 실시하여, Fig. 13에 건물의 유무에 따른 최대 홍수심과 실제 침수범위를 비교하였다.

건물을 영향을 고려한 계산결과를 비교했을 때, 시각적으로는 Case 5의 침수범위가 넓게 산정되는 것으로 보이나, GIS 도구를 이용하여 계산해보면 Case 4의 침수면적이 더 크다는 것을 알 수 있다. 이는 건물이 존재 할 경우 건물이 차지하는 부피만큼 홍수파가 지면을 따라 더 멀리 전파되어 침수범위가 넓게 보이는 것이며, 침수면적에서 건물의 면적을 제외하고 적합도를 산정해보면 건물을 포함한 계산결과가 적합도가 더 높게 나오는 것을 알 수 있다. 특히 지형자료에 건물의 형상을 포함시킨 경우 건물 사이의 유속분포를 구할 수 있는데 2, 5번 지점에서 건물이 존재하는 경우와 존재하지 않는 경우의 유속분포를 Figs. 14 and 15에서 비교를 실시하였다. 그 결과 Case 5가 Case 4에 비해 건물 사이의 도로에서 빠른 유속을 보이는데, 이는 홍수파의 전파가 건물의 영향을 받아 유속이 빨라지는 물리적인 현상을 잘 반영한 것으로 보인다. 2번 지점의 종합운동장에서도 출구를 통한 유속의 전파가 Case 5에서 명확히 나타나, 정확한 홍수파의 전파 양상 및 침수심 등의 정보를 제공하기 위해서는 건물을 고려한 지형자료의 구축 및 침수해석을 실시해야 할 것으로 판단된다.

3.4.3 조도계수 영향 분석

모의를 위한 대상지역의 조도계수는 대상지역의 토지이용자료를 이용하였는데, NLCD에 제시한 자료를 바탕으로 분석하여 대상지역에서의 가중평균치를 산정한 결과 0.04로 나타났다(Moore, 2011). 홍수범람해석시 조도계수의 영향을 알아보기 위해 산정한 조도계수 이외에 기존의 연구(Moore, 2011)에서 적용한 조도계수 및 일본지역에서 침수해석시 적용되는 합성조도계수를 적용해 보았다. Eq. (11)과 같은 합성조도계수 산정방식을 적용한 결과 0.046으로 나타났으며, 기존의 연구에서 홍수해석시 주로 적용한 조도계수인 0.035를 적용하여 범람해석을 실시하여 분석한 결과를 Table 7에 나타내었다.

 (11)

여기서,        = 합성조도계수

      = 저면조도계수

      = 건폐율(%)

      = 수심(m)

본 연구에서는 건물의 영향을 격자에서 이미 고려하였기 때문에 Eq. (11)에 따라 건폐율을 이용하여 산정된 조도계수가 적용될 경우 적합도가 일부 감소함을 알 수 있었다. 또한, 조도계수의 변화에 따른 실제 침수면적과의 적합도에서 큰 차이를 보이고 있지 않아 상황에 맞는 조도계수 산정 및 적용이 필요할 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구는 농업용 저수지의 붕괴에 있어 붕괴부 형성 진행자료, 하도자료, 하류부 홍수흔적자료 등 활용가능한 자료가 부족한 상황에서의 침수해석 과정을 연구하고, 이를 실제사례인 경주 산대저수지에 적용하여 2차원 모형을 활용한 저수지 붕괴 홍수파 해석에 대한 적용성을 확인한 내용으로서 주요 연구결과는 다음과 같이 요약할 수 있었다.

(1)산대저수지의 붕괴 원인은 파이핑으로서 저수지 기본 자료를 참고하여 DAMBRK 모형을 통해 붕괴 유출수문곡선을 산정하였으며 최대 붕괴유출량은 84m³/s이며 붕괴부를 통한 유출은 1.3시간동안 발생됨을 알 수 있었다. 총 유출수문곡선의 체적은 244,368m³으로서 당시 조사된 총 유출량 243,500m³과 비교적 잘 일치하고 있었다.

(2)2차원 침수해석을 위해 저수지 하류부 지형에 대한 상세자료를 1:1,000 수지지형도와 위성지도 등을 합성하여 구축하였다. 특히 건물, 도로, 운동장 등의 형상을 정확하게 반영하기 위해 3m×3m 크기의 정형격자를 사용하여 모의를 실시하였다. 모의결과 실제침수 추정 범위와의 적합도는 높게 나타났으며 주요지점에서의 계산 침수심은 10~80cm의 범위로 나타나 이는 당시의 현장조사결과치의 범위와 유사함을 확인할 수 있었다.

(3)정형격자를 사용한 저수지 붕괴 모의시 10m×10m 격자에서는 73.9%, 5m×5m 격자에는 74.0%, 3m×3m 격자에는 75.7%로 각각 나타나 지형자료의 격자크기가 작을수록 침수심과 홍수파의 전파양상을 잘 나타내는 것으로 나타났는데 계산시간과 대비하여 침수범위에 대한 적합도는 그 영향이 상대적으로 적은 것으로 나타났다.

(4)건물의 영향으로 침수범위 및 침수심이 달라지며 저수지 하류부에 거주지역이 형성되어 있는 경우 저수지 홍수파 해석에 건물의 영향은 필수적으로 고려해야할 사항임을 확인하였다. 지형자료 구축과정에서 건물을 고려한 격자를 구성하였을 경우 침수범위에 대한 적합도가 높게 나타났다. 또한, 2차원 홍수범람해석시 조도계수의 추정은 실측자료와의 비교검증이 매우 중요한바 토지이용별 조도계수를 산정한 후 가중평균한 조도계수 및 합성조도계수 등을 적용하여 비교해 보았다. 그 결과 실측자료와의 적합도에서 큰 차이를 보이고 있지 않아 상황에 맞는 조도계수 산정 및 적용이 필요할 것으로 판단된다.

(5)본 연구에서는 저수지 붕괴 홍수파 해석시 1차원 수치모형의 한계점을 보완하고 활용 가능한 계측자료가 불충분한 상황을 극복할 수 있는 2차원 저수지 범람해석을 실시하였다. 이를 통해 2차원 수치모형의 저수지 붕괴 홍수파 해석의 적용성을 확인할 수 있었으며, 다양한 정보를 비상대처계획 수립시에 기초자료로 제공할 수 있어 보다 정확하고 활용성 높은 비상대처계획도 작성에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.