1. 서 론

강합성 소수 거더교에 적용되는 장지간 PSC 바닥판의 구조거동은 설계시 단면력 산정방법에 있어 중요한 자료를 제공한다. 이러한 장지간 바닥판의 구조거동의 평가를 위해서는 바닥판 지간(교축직각방향 길이)이 긴 만큼 충분한 교축방향의 길이를 갖는 실험체 모델을 대상으로 해야 하는데, 이러한 실험체 크기는 운반, 설치, 실험공간 등의 제약으로 인해 실제 장지간 바닥판의 크기로 구조거동을 평가하는데 어려움이 있다. 이와 관련하여 Chung et al. (2003)은 장지간 바닥판에 대한 실용화의 일환으로 바닥판의 지간과 두께 등을 변수로 하여 정적 및 피로 실험을 수행하였으며, 이때 장지간 바닥판의 실험체는 교축방향의 길이를 감소시키기 위해 바닥판 아래에 보강재(H-beam)를 설치하고 바닥판의 교축방향에 대한 연속성을 모사하였다. Hwang et al. (2006)은 실험장비의 한계와 여건 등으로 인해 실제 8.1m(지간)×40m(길이)×345mm(두께) 크기의 장지간 바닥판을 1/3의 축소모델로 제작하여 정적재하실험을 수행하였다. 상기의 실험결과를 토대로 Chung et al. (2004)은 바닥판의 지간 4.0~12.0m 범위를 대상으로 내측부 바닥판의 설계휨모멘트를 제안하였으며, 2거더교와 3거더교의 거더 강성을 고려하여 교축 및 교축직각방향의 설계휨모멘트를 제시하였다. 특히, 배력철근량을 주철근량의 백분율로 설계하는 규정이 장지간 바닥판에서는 과소평가될 수 있으므로 교축방향의 휨모멘트를 평가하여 배력철근량을 산정해야 한다고 제시하고 있다. Lee et al. (2004)에서는 교축직각방향으로 프리스트레스를 도입한 장지간 바닥판은 교축방향의 균열은 프리스트레싱으로 인해 억제되므로 교축직각방향의 단면은 전단면이 유효하게 되고, 교축방향의 단면은 균열단면이 되어 장지간 바닥판은 직교이방성 정도가 큰 특성을 갖는 것으로 평가하였다. 이러한 연구결과들을 토대로 Chung et al. (2008)에서는 설계휨모멘트와 관련 규정 등을 보완하여 제시하였다. Chung et al. (2016)은 한계상태설계법을 바탕으로 하는 도로교설계기준의 설계차량활하중 KL-510을 대상으로 장지간 바닥판에 대한 설계휨모멘트를 제시하였으며, 이를 기존의 DB-24 하중에 대한 설계휨모멘트와 비교하였다.

본 연구에서는 운반, 설치, 실험공간 등의 제약으로 인해 상대적으로 교축방향의 길이가 짧은 장지간 바닥판의 실험체를 제작하여 구조실험을 수행하였다. 이때 실제 장지간 바닥판 크기에 대한 교축방향의 바닥판 강성과 연속성을 실험체 모델에 모사하기 위해 보강재(H-beam)를 적용하는 방법을 제안하였으며, 이를 통해 장지간 바닥판의 파괴거동과 구조성능을 평가하였다. 또한, 비선형 유한요소해석을 수행하여 실험결과와 비교하였다.

2. 실험체 설계 및 제작

Chung et al. (2016)에서 제시한 설계휨모멘트를 토대로 장지간 바닥판 실험체를 설계하였다. 실험체는 실제 바닥판의 지간(교축직각방향) 7m 크기로 제작하였고, 교축방향의 길이는 4m로 상대적으로 짧게 제작하였다. 이때 실험체의 교축방향 길이가 실제 바닥판 크기보다 짧아진 만큼 실제 바닥판 크기의 교축방향 바닥판 강성을 적용하기 위해 Fig. 1 과 같이 바닥판 상부에 보강재(H-beam)를 설치하였다. 이에 대한 검증을 위해, KL-510 하중의 1후륜하중(96kN, 충격 25% 고려)과 접지면적(577×231mm)을 적용하여 50m 길이(교축방향)의 실제 바닥판 크기 모델에 대해 유한요소해석을 수행하였으며, 이를 실험체 모델의 처짐, 교축 및 교축직각 방향의 휨모멘트와 비교하였다. 이때 실제 바닥판 크기의 모델에서는 바닥판에 대한 거더의 상대강성(Matsui et al., 1997; Chung et al., 2016)을 고려하였으며, 상대강성 S를 5와 10인 경우로 구분하여 해석을 수행하였다. 참고로, 청주~상주 간 시공된 플레이트 거더교의 경우에는 상대강성 S는 약 5정도의 값을 갖는다(Chung et al., 2008). 해석은 MIDAS CIVIL (2012)를 사용하여 수행하였고, 바닥판과 거더 모두 4절점 판(plate) 요소를 적용하였다.

Fig. 2는 실제 바닥판 크기와 실험체 모델의 교축 및 교축직각방향에 대한 휨모멘트 분포를 나타낸 것으로 서로 유사한 휨모멘트 분포도를 보였다. 이에 대한 처짐과 휨모멘트는 Fig. 3,Fig. 4,Fig. 5와 같다. Fig. 3에서 보면, 실제 바닥판 크기 모델의 처짐은 단순지지 조건에서 최대 약 1.0mm, 거더 강성을 고려한 경우에서는 최대 약 0.95mm 수준을 보였다. 실험체 모델의 처짐은 최대 약 1.05mm 수준을 보였으며, 실제 바닥판 크기 모델과 유사한 수준을 나타냈다. Fig. 4는 교축방향의 휨모멘트를 비교한 것으로, 실제 바닥판 크기 모델의 휨모멘트는 실험체 모델과 비교하여 약 10% 내·외의 차이를 보였다. Fig. 5는 교축직각방향의 휨모멘트를 비교한 것으로, 실제 바닥판 크기 모델의 휨모멘트는 실험체 모델과 유사한 수준을 보였다. 따라서, 이 해석결과를 토대로 보강재(H-beam) 단면을 결정하고, 실험체 바닥판의 지지 조건을 단순지지로 적용하여 구조실험을 수행하는 것으로 계획하였다. 바닥판 실험체의 주요 제원과 사용재료는 Table 1 에 나타내었고, 실험체 제작모습은 Fig. 6과 같다.

실험체 제작 시 사용된 시멘트는 1종 보통포틀랜드시멘트를 사용하였고, 콘크리트의 배합은 Table 2와 같다. 타설된 콘크리트는 증기양생 후 대기양생을 시켜 KS F 2405에 따라 구조실험 시 공시체 압축강도를 측정하였다. 이때 공시체의 압축강도는 평균 37MPa로 콘크리트 기준압축강도()의 약 93% 수준으로 평가되었으며, 실험일정으로 인해 구조실험을 진행하였다.

3. 구조실험

구조실험은 하중재하판(577mm×231mm)을 바닥판 중앙에 위치시키고, 2,000kN 용량의 가력기를 이용하여 파괴 시까지 변위제어로 수행하였다. 변위(L), 철근의 변형률(TU, TL, LU, LL), 콘크리트의 균열 폭(CR)에 대한 측정위치는 Fig. 7에 나타내었고, 구조실험 전경은 Fig. 8과 같다. 여기서, 철근변형률 TU, TL은 각각 교축직각방향(Transverse direction)의 상부(Upper), 하부(Lower) 철근에 대한 변형률 게이지를 나타내며, LU, LL은 각각 교축방향(Longitudinal direction)의 상부(Upper), 하부(Lower) 철근에 대한 변형률 게이지를 나타낸다.

3.1 파괴양상

구조실험은 실험체에서 펀칭전단파괴가 발생하고 하중이 감소하면서 종료하였으며, 이때 하중은 1,191.3kN으로 평가되었다. 바닥판 하면에서는 방사형으로 균열이 발생된 모습을 나타냈고(Fig. 9(a)), 바닥판 상면에서는 하중재하판 부분의 콘크리트가 약 15~20mm 정도 함몰된 모습을 보였다(Fig. 9(b)). 실험체의 초기 균열은 하중 350kN까지 바닥판 하면에서 교축직각방향으로 발생하는 모습을 나타냈는데(Fig. 10(a)), 이는 교축직각방향의 프리스트레싱으로 인해 교축방향의 균열이 억제되어 교축직각방향으로 균열이 발생한 것으로 판단된다. 하중 600∼800kN에서는 바닥판 측면에서 균열이 발생하였고(Fig. 10(c)), 최대 하중에서 펀칭전단파괴가 발생하는 모습을 나타냈다(Fig. 10(d)). 이러한 파괴양상으로 볼 때, 실험체에 설치된 보강재(H-beam)는 실제 장지간 바닥판 크기에 대한 교축방향의 바닥판 강성과 연속성을 잘 모사한 것으로 판단된다.

3.2 변위, 철근의 변형률, 콘크리트의 균열 폭

구조실험에서 측정된 하중-변위 관계는 Fig. 11과 같다. 여기서, L1, L2, L3은 바닥판 하면에서 측정된 변위를 나타낸 것으로 L1은 바닥판 중앙에서 발생된 처짐이며, 최대 변위는 28.3mm 수준을 보였다.

Fig. 12, Fig. 13과 Fig. 14, Fig. 15는 각각 A1열(Fig. 7참조)에 대한 바닥판 하부, 상부 철근에 대한 교축직각방향과 교축방향의 철근 변형률을 나타낸 것이다. 실험체에 배근된 철근은 가 400MPa 이상의 항복강도를 갖는 규격철근이므로 콘크리트구조기준(2012)에 따라 철근의 하중-변형률 관계로부터 0.0035에 상응하는 변형률을 항복하중으로 판단하였다. 교축직각방향 하부철근의 경우(Fig. 12), 항복수준의 변형률은 나타나지 않았고, 교축방향 하부철근의 경우( Fig. 13)에는 962.3kN의 하중에서 항복수준의 변형률이 발생하였다. 교축직각방향 상부철근(Fig. 14)은 모두 압축변형률을 보였으며, 항복수준의 변형률은 나타나지 않았다. 교축방향 상부철근(Fig. 15)의 경우에는 하중재하위치 부근의 철근이 약 500kN의 하중까지 압축거동을 보였으며, 이후부터는 인장거동을 나타내면서 실험체 파괴 시 인장변형률을 나타냈다. 이러한 철근의 변형률 결과로 볼 때, 교축방향의 철근이 지배적으로 나타났으므로, 장지간 바닥판에 대한 교축방향(배력철근방향) 설계는 주철근의 백분율로 배력철근량을 설계하는 규정 대신에 교축방향의 휨모멘트에 의해 철근량을 산정해야 할 것으로 판단된다.

하중재하 초기에 발생된 바닥판 하면의 교축직각방향 균열(Fig. 10(a) 참조)은 Fig. 16과 같이 최대 하중에서 3.4mm의 균열 폭(CR1)을 나타냈고, 바닥판 하면의 교축방향에 대한 균열 폭(CR2)은 약 800kN의 하중에서 최대 0.1mm 수준을 보였다.

3.3 결과분석

실험에서 측정된 콘크리트의 균열하중, 철근의 항복하중을 Fig. 17과 같이 실험결과의 하중-변위 관계에 나타내었다. 콘크리트 균열은 약 150kN의 하중에서 교축직각방향으로 시작되었고, 철근의 항복은 962.3kN의 하중에서 교축방향 하부철근이 항복하는 결과를 나타냈는데, 이는 앞에서도 기술했듯이 교축직각방향으로 적용된 프리스트레싱으로 인해 바닥판이 직교이방성의 특성을 나타내면서 교축직각방향으로 콘크리트 균열이 발생된 것이며, 이에 따라 철근은 교축직각방향보다 교축방향으로 지배적인 거동을 보인 것으로 판단된다.

실험체 설계 시 적용된 설계차량활하중에 대한 설계휨모멘트 와 (Chung et al., 2016)를 토대로 이와 상응하는 설계하중을 산정하였으며, 이를 Fig. 17과 같이 실험결과의 하중-변위 관계에 나타내었다. 여기서, 설계하중은 1후륜하중(KL-510)의 접지면적 기준으로 산정되었으며, 충격의 영향 25%가 고려되었다. 또한, 실험체 설계 시 산정된 바닥판의 공칭휨강도 수준의 하중을 실험결과와 비교하였다(Fig. 17, Table 3, Table 4). 비교결과, 교축직각방향의 설계휨모멘트와 휨강도 수준의 하중은 각각 약 227kN, 1,013kN으로 산정되었으며, 이와 비교하여 실험에서 평가된 최대 하중(1,191.3kN)은 각각 5.25배, 1.18배 큰 수준을 나타냈다. 또한, 교축방향의 설계휨모멘트와 휨강도 수준의 하중은 각각 약 173kN, 397kN으로 산정되었으며, 이와 비교하여 실험에서 평가된 최대 하중(1,191.3kN)은 각각 6.89배, 3.0배 큰 수준을 보여 교축직각 및 교축방향 모두 충분한 구조성능을 나타낸 것으로 판단된다.

사용성과 관계되는 균열 폭과 처짐에 대한 평가는 설계휨모멘트 수준의 하중과 비교하였다. 바닥판의 균열양상에서 보면(Fig. 10(a) 참조), 약 350kN까지 교축직각방향으로만 균열이 발생하는 모습을 나타냈는데, 이는 교축 및 교축직각 방향의 설계하중(173kN, 227kN, Table 4 참조) 수준을 포함하는 구조거동으로 판단할 수 있다. 그러므로 설계하중 수준에서 실험결과의 균열 폭과 처짐을 허용기준과 비교해 보면, 실험결과의 교축직각방향 균열 폭은 0.07mm 이하, 처짐은 1.70mm 이하로 나타났으며(Fig. 16, Fig. 17 참조, Table 5), 이는 도로교설계기준(2015)의 한계균열폭 0.2mm와 허용처짐 8.75mm(L/800)를 충분히 만족시키는 수준이다.

하중재하 중반(설계하중 수준 이후)에서의 바닥판 균열(Fig. 10(b) 참조)은 교축직각방향 뿐만 아니라 교축방향으로도 발생하는 모습을 나타냈으며, 바닥판의 직교이방성 정도가 작아지는 구조거동을 보였다. 이를 토대로 Chung et al. (2016)의 연구와 같이 바닥판의 교축직각방향 휨모멘트는 바닥판의 직교이방성 조건에서 큰 수준, 교축방향 휨모멘트는 바닥판의 등방성 조건에서 큰 수준이 나타나는 것을 고려한다면, 설계 시 장지간 바닥판의 휨모멘트는 교축방향의 경우, 바닥판의 등방성 조건을 적용해야하며, 교축직각방향의 경우에는 바닥판의 직교이방성을 고려하여 휨모멘트를 산정하는 것이 안전적인 측면에서 합리적일 것으로 판단된다.

4. 비선형 유한요소해석

실험체에 대해 비선형 유한요소해석을 수행하여 실험결과와 비교하였다. 해석모델은 Fig. 18과 같이 실험체와 동일한 형상과 조건을 적용하였으며, ABAQUS (2009)를 이용하여 해석을 수행하였다. 콘크리트와 보강재(H-beam)는 8절점 솔리드(solid) 요소, 철근과 긴장재는 트러스(truss) 요소를 사용하였고, 콘크리트 재료는 콘크리트 손상 소성(concrete damaged plasticity) 모델을 사용하였다. 콘크리트의 압축응력-변형률 관계는 Hognestad (1951)가 제안한 곡선을 적용하였으며, 압축강도의 30%까지 선형 탄성구간으로 가정하였다(Fig. 18(c)). 이때 콘크리트 압축강도는 실험 시 측정된 공시체 평균 압축강도 37MPa를 적용하였고, 인장강도는 압축강도의 7%로 가정하였다. 보강재는 탄성계수 205GPa, 항복강도 235MPa, 철근과 긴장재는 탄성계수 200GPa, 항복강도는 각각 400MPa, 1,600MPa를 적용하여 완전 탄소성 모델로 가정하였다. 보강재와 콘크리트 바닥판은 완전부착의 조건을 적용하였다.

실험과 해석 결과에 대한 하중-변위 관계를 Fig. 19에 비교하였다. 비교결과, 하중재하 초·중반은 해석결과가 실험결과보다 큰 강성을 보이면서 구조거동의 차이를 나타냈으나, 이후 해석결과의 철근 항복하중과 최대 하중은 각각 992.6kN, 1,097.1kN으로 실험결과와 유사한 수준을 보였다(Table 6). 실험결과와 마찬가지로 해석결과에서도 교축방향 하부철근이 먼저 항복하는 결과를 나타냈으며, 교축직각방향의 하부철근은 항복하는 수준을 보이지 않았다. 또한, 해석결과의 긴장재 응력도 최대 하중까지 항복수준을 나타내지 않았으며, 이는 실험결과와 같이 해석결과에서도 휨파괴보다는 펀칭전단파괴의 거동을 나타냈기 때문인 것으로 판단된다. Fig. 20은 실험에서 나타난 바닥판 하면의 균열 형상(Fig. 10 참조)과 해석결과의 콘크리트 인장소성변형률 분포를 비교한 것으로, 해석결과의 소성변형률 분포는 실험결과와 같이 교축직각방향으로 시작되었으며, 이후 최대 하중까지 실험결과와 유사한 형상을 나타내면서 바닥판 중앙부의 소성변형률이 증가하는 구조거동을 나타냈다.

5. 결 론

본 연구에서는 운반, 설치, 실험공간 등의 제약으로 인해 상대적으로 교축방향의 길이가 짧은 장지간 바닥판의 실험체를 제작하여 구조실험을 수행하였다. 이때 실제 장지간 바닥판 크기에 대한 교축방향의 바닥판 강성과 연속성을 실험체 모델에 모사하기 위해 보강재(H-beam)를 적용하는 방법을 제안하였으며, 이를 통해 장지간 바닥판의 파괴거동과 구조성능을 평가하였다. 실험결과로부터 얻어진 주요 결론은 다음과 같다.

(1)장지간 바닥판의 초기 균열은 바닥판 하면에서 교축직각방향으로 발생하는 모습을 나타냈는데, 이는 교축직각방향으로 전단면 풀 프리스트레싱을 도입하는 긴장력으로 인해 교축방향의 균열이 억제되어 교축직각방향으로 균열이 발생한 것이며, 바닥판의 직교이방성 특성을 보인 것으로 판단된다. 또한, 최대 하중에서 펀칭전단파괴가 발생하는 모습을 보였으며, 이러한 실험결과로 볼 때, 실험체는 장지간 바닥판의 거동을 잘 나타낸 것으로 판단된다.

(2)철근의 변형률은 교축방향의 철근이 지배적으로 나타났으며, 항복수준을 보였다. 따라서, 장지간 바닥판에 대한 교축방향(배력철근방향)의 설계는 교축방향의 휨모멘트에 의해 철근량을 산정해야 한다.

(3)설계하중보다 큰 수준에서는 교축직각방향 뿐만 아니라 교축방향으로도 균열이 발생하는 모습을 나타냈으며, 바닥판의 직교이방성 정도가 작아지는 구조거동을 보였다. 이를 토대로 바닥판의 교축직각방향 휨모멘트는 직교이방성 조건에서 큰 수준, 교축방향 휨모멘트는 등방성 조건에서 큰 수준이 나타나는 것을 고려한다면, 설계 시 장지간 바닥판의 교축방향 및 교축직각방향 휨모멘트 각각 바닥판의 등방성, 직교이방성 조건을 적용하여 휨모멘트를 산정해야 할 것으로 판단된다.