(Dong Wook Oh)
오동욱1
(Yong Joo Lee)
이용주2†
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서울과학기술대학교 건설시스템공학과 박사과정
(Seoul National University of Science and Technology)
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서울과학기술대학교 건설시스템공학과 교수
(Seoul National University of Science and Technology)
Key words (Korean)
터널굴착, 군말뚝, 지반거동, 축력, 체적손실, 수치해석
Key words
Tunnel excavation, Grouped pile, Ground behaviour, Axial load, Volume loss, Numerical analysis
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1. 서 론
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2. 실내모형시험 및 근거리 사진계측
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3. 수치해석
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4. 결 과
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4.1 실내모형시험
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4.2 근거리 사진계측
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4.3 수치해석
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5. 결 론
1. 서 론
도심지의 교통, 통신, 주거 등 다양한 문제들을 해결하기 위해서 많은 신설 지하구조물들이 건설되고 있다. 도심지에 즐비한 대형구조물의 기초는 대부분
말뚝 기초로 이루어져 있으며, 그 하부에 건설되는 지하구조물에 의한 상부 구조물의 안정성 또한 많은 연구자들에 의해 연구가 이루어지고 있다. 단일말뚝
또는 군말뚝 하부에 터널 굴착에 따른 연구는 현장시험, 실내모형시험, 수치해석, 이론해 등 다양한 방법으로 수행되어져 오고 있다(Loganathan
and Poulos, 1998; Chen et al., 1999; Loganathan et al., 2001; Cheng et al., 2007;
Lee, 2004; Kitiyodom et al., 2005; Lee and Jacobsz, 2006; Pang, 2006; Huang et al.,
2009; Lee et al., 2010; Devriendt and Williamson, 2011; Lee, 2012). Table 1에서 보는 것과
같이 말뚝기초는 말뚝 간격에 따라 크게 두 가지로 구분할 수 있다(Shamsher and Hari, 1990). 특히, 연약지반에 구조물이 건설되는
경우 상부구조물을 지지하기 위해 군말뚝이 다양하게 사용되고 있다. 군말뚝 선단부 주변에서의 터널굴착은 필연적으로 변위를 유발시키며 말뚝의 축력 또한
변화시킨다. 이러한 연구는 많은 연구자들에 의해 수행되어지고 있지만 대부분 이론적 접근이 다수를 이루고 있다.
Kaalberg et al. (1999)는 나무말뚝(Timber pile)로 지지된 기존 건물들 하부에 터널을 굴착함에 따라 발생되는 지반의 침하량을
말뚝의 침하량과 비교하였다. 연구결과에 따르면 말뚝의 위치에 따라 터널굴착으로 인한 말뚝의 침하량과 지표면의 침하량이 세 영역으로 구분되며(Fig.
1), A 영역에서는 말뚝의 침하량이 지반의 침하량보다 크게 나타나고, B영역에서는 말뚝의 침하량과 지반의 침하량이 같으며, C영역에서는 말뚝의 침하량이
지반의 침하량보다 작게 발생한다.
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Table 1. Calibration of Model Tunnel Device (Lee, 2014)
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Fig. 1.
Zones of Pile Movement Around a Tunnel Driven (Kaalberg et al., 1999)
또한 Selemetas (2005)는 말뚝의 중심축과 터널 막장면의 수평거리를 5단계(O, A, B, C, D)로 구분하여 하여 각 단계에서의 축력
분포를 현장계측을 통해 측정하였다. 각 단계는 -10.0 m (O), -1.5 m (A), +3.9 m (B), +8.9 m (C), +12.0 m
(D)로 각각 -터널이 굴착됨에 따라 말뚝의 축력이 감소하는 것을 발표하였다(Fig. 2). Fig. 2(a)에서 보는 것과 같이 총 4 Case※(BO, BC, FO, FC)에 따라 단계별로 축력을 측정하였으며, B와 F는 선단지지 말뚝과 마찰말뚝, O는 말뚝의 중심축과 터널의 종방향 중심축이
이격거리를 가지고 있는 것을 의미하며, C는 두 축이 일치하는 것을 의미한다. 본 연구와 가장 유사한 조건은 Case FC의 경우 터널굴착이 A→B
단계에서 가장 큰 축력의 감소가 나타나는 것을 발표하였다(Fig. 2(b)).
Fig. 2.
Pile Axial Load Distribution (Selemetas, 2005)
따라서 본 연구는 터널 굴착에 따른 인접 지반의 거동과 군말뚝의 축력 분포 측정을 위한 실내모형시험 뿐만 아니라, 지중의 거동을 정량적으로 분석하기
위한 근거리 사진계측을 수행하였다. 또한 유한요소해석(3D)을 통해 실내모형시험, 근거리 사진계측의 결과와 비교․분석하였다.
2. 실내모형시험 및 근거리 사진계측
본 연구는 수직하중을 받는 군말뚝 하부에 터널 굴착이 수행됨에 따라 말뚝의 축력 분포와 인접 지반의 거동을 분석하기 위해 실내모형시험을 수행하였으며,
동시에 근거리 사진계측 기법을 이용하여 지중의 변위를 측정하였다. 근거리 사진계측 기법을 적용하기 위하여 실내모형시험은 평면변형률(Plane-strain)
조건으로 가정하여 수행되었다.
토조의 크기는 너비와 높이가 각각 1,500 mm, 1,200 mm, 폭은 100 mm로 제작되었다. 축소율은 1/100을 적용하여 모형 터널 직경(D)
100 mm (prototype:10 m), 모형말뚝의 길이 350 mm (prototype:35 m), 직경 8 mm (prototype:0.8
m), 말뚝간의 중심간격 20 mm (prototype:2 m)으로 가정하였으며, 군말뚝이 말뚝지지전면기초(pile raft foundatio)로
거동하는 것을 방지하기 위해 기초(raft)와 지표면의 거리는 10 mm의 거리를 두었다(Fig. 3). 말뚝의 선단부와 터널 천단부의 이격거리는
1.0D로 가정하였다. 말뚝 중심으로부터 150 mm (Point A), 450 mm (Point B) 이격된 곳의 지점에서 지표침하량과 말뚝 침하량을
측정하였으며, 완성된 모형 군말뚝을 Fig. 4에 나타내었다. 실내모형시험의 과정은 토조하부로부터 250 mm 지반 형성과 함께 단위중량 측정을 위한
함수비 캔을 설치하고 고무망치로 사전실험을 통해 산정된 횟수만큼 토조를 타격 한 후 모형터널을 설치한다. 이후 토조 하부로부터 500 mm까지 지반을
형성하면서 함수비 캔을 위치시키고 말뚝을 위치시킨 후 고무망치로 토조 타격하면서 느슨한 사질토로 지반을 조성한다. 상부 250 mm의 지반도 동일한
과정으로 형성한 후 말뚝과 인접지반 침하량 측정을 위한 LVDT와 Dial gauge를 설치하며, 펌프를 통해 모형터널 내부의 물을 유출시켜 체적손실율을
적용하여 각 단계에서의 침하량을 측정한다.
Fig. 3.
Profile of Laboratory Model Test
Fig. 4.
Plane-strain Conditioned Model Grouped Pile
말뚝의 허용지지력을 산정하기 위해 변위제어법(Displacement Control Method)을 이용하여 정재하시험을 수행하였다. 시험은 2×1
군말뚝과 3×1 군말뚝 각각의 Case로 구분되어 수행되었으며, 실내모형시험 조건과 동일한 느슨한 사질토 조건에서 기초(raft)와 지표면을 10
mm 이격시킨 상태에서 수행되었다. 이로부터 얻은 말뚝의 하중-침하 곡선에서 Bulter & Hoy’s Method (1977)을 통해 극한지지력을
산정하였으며, 안전율 3.0을 적용하여 말뚝의 허용지지력을 산정하였다(Fig. 5).
Fig. 5.
Result of Static Pile Load Test of Each Case
Case 1 (2×1 grouped pile)의 경우 88 N, Case 2 (3×1 grouped pile)의 경우 134 N이 극한하중으로 측정되어
말뚝의 허용하중을 Case 1은 30 N, Case 2는 45 N으로 각각 산정하였다. 말뚝의 축력 측정을 위해 말뚝 내부 표면에 부착된 strain
gauge로부터 측정되는 변형률을 힘(Force)로 변환하기 위해 UTM (Universal Test Machine)을 이용하여 말뚝을 칼리브레이션(Calibration)을
수행하였으며, 왼쪽과 오른쪽에서 얻어진 변형률을 각각 Fig. 6에서의 A,B로 표현하였다. A와 B의 평균값을 선형회귀분석을 수행하여 아래 Eqs.
(1)~(3)을 산정하였다.
Fig. 6.
Result of Pile Calibration
(1)
(2)
(3)
여기서, 는 Load (N), 는 strain을 의미하며, Top, Middle, Bottom 순이다.
느슨한 사질토로 균질한 지반을 형성하기 위해 250 mm씩 3번에 걸쳐 모래지반을 형성한 후 고무망치로 토조를 두드려(약 50회) 지반을 조성하였다.
지반의 상대밀도를 측정하기 위해 토조에 함수비 캔을 설치하여, 시험 완료 후 무게를 측정하였으며, 그 결과 상대밀도가 약 30%로 산정되어 Lambe
and Whitman (1979)이 제안한 기준으로 느슨한 사질토에 해당하는 것을 알 수 있었다.
터널굴착을 표현하기 위해서 체적손실율(Volume loss, ) 개념을 이용하였다(Fig. 7).
Fig. 7.
Concept of Volume Loss ()
체적손실율은 터널굴착 직후()부터 라이닝이 시공되기까지() 지반의 변형으로 인해 터널 단면이 축소되는 것을 나타내는 것으로, 연약지반에서의 터널굴착은 1~2%로 가정하지만(Atkinson and Mair,
1981), 본 연구에서는 말뚝과 지반의 파괴 메커니즘(failure mechanism)을 이해하기 위해 10%까지 적용하여 말뚝의 축력과 지반의
거동을 관찰하였다. 체적손실율을 실내모형시험에서 모사하기 위해 모형터널을 제작하였다(Fig. 8).
Fig. 8.
Model Tunnel Device Components
모형터널은 아크릴 원통(Fig. 8(a))과 직경 100 mm의 멤브레인(Fig. 8(b))으로 구성되어있으며, 조립을 완성한 모습을 Fig. 8(c)에
나타내었다. 모형터널(Fig. 8(c))가 직경 100 mm를 유지할 수 있도록 펌프(Fig. 8(d))를 통해 물을 유입시켜 체적손실율이 0.0%인
모형터널을 형성한다. 이 후 펌프(Fig. 8(d))를 통해 모형터널의 물을 유출시켜 체적손실율을 모사하며, 이 때의 물의 양은 Lee (2014)의
연구를 이용하였다(Table 1).
하중재하는 Fig. 9에서 보는 것과 같이 작은 추를 이용하여 정재하시험으로부터 산정한 허용하중만큼 재하하였다. 실내모형시험 과정에서 발생될 수 있는
모형말뚝과 토조의 아크릴판, 모래와 아크릴판의 마찰은 미미하다고 판단하여 고려하지 않았다.
Fig. 9.
Subjected Vertical Load by Weights
근거리 사진계측은 VMS 프로그램과 EngiVis 프로그램을 이용하여 수행되었다. 토조 외부에 기준점(reference point)를 부착하여 각각의
좌표를 계측하고 실내모형시험을 위한 지반 형성시 aluminum rod를 이용하여 측정점(target point)를 설치하였다.
이후 각각의 단계에서 사진을 찍어 측정점과 기준점의 좌표를 VMS 프로그램을 이용하여 생성하고, EngiVis 프로그램을 이용하여 그 점들을 Node로
하는 Mesh를 형성한 후 각 측정점의 좌표점 이동을 측정하였다(Fig. 10).
Fig. 10.
Close Range Photogrammetry and Image Processing
3. 수치해석
수치해석은 유한요소 수치해석 프로그램인 Plaxis 2D, 3D (Plaxis AE, 2014)를 수행하였으나, 현실적으로 2D 평면변형률 조건을
동일하게 모사하기 어려우므로 실내모형시험과 동일한 조건으로 3D 수치해석을 동시에 수행하였다. 시공단계는 실내모형시험과 동일한 과정으로 수행하였지만,
고무망치로 토조를 타격하는 것은 모사하지 않았다. 경계조건은 토조(전체 지반체적)의 바닥면은 x, y, z방향 고정으로 하였으며, 토조의 양쪽 측면과
앞, 뒷면은 x, y축으로 고정, z축으로는 자유로 지정하였다. 지표면은 자유조건으로 고려하였다. 지반과 모형말뚝에 적용된 물성치는 Tables 2
and 3에 나타내었다.
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Table 2. Ground Material Properties
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Table 3. Properties of Model Grouped Pile
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지반의 구성모델은 Mohr-Coulomb 모델을 사용하였으며, 느슨한 사질토를 나타내기 위해 Kim et al. (2012)이 수행한 주문진 표준사의
동적 삼축압축시험 결과 중 단위중량()과 간극비()를 인용하였다. 말뚝과 지반 사이(주면, 선단)에는 인터페이스(interface)를 감안하였으며, 인터페이스요소의 감소계수()는 0.3을 적용하였다. 인터페이스요소의 감소계수는 일반적으로 0.7~1.0을 사용하지만, 본 연구에서는 느슨한 사질토의 물성치를 입력 후 인터페이스
감소계수 조절을 통해 역해석을 수행하였다. 수치해석 과정에서의 터널굴착은 Plaxis에서의 체적손실(Volume loss)기능을 이용하였다.
수치해석을 수행하기 위해 모델링(Modelling)을 한 후 Mesh를 형성한 모습을 Table 4에 나타내었다. 수치해석은 경향을 비교․확인하기
위해 2D, 3D 모두 수행하였으며, 예상한 바와 같이 3D에서의 결과값(변위, 축력)이 2D의 것보다 작게 나타났다. 본 연구에서는 3D 수치해석의
결과와 실내모형시험 결과를 비교하였다.
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Table 4. FEM modelling and mesh generation
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4. 결 과
4.1 실내모형시험
축력의 부호는 압축력이 발생할 경우 (+), 인장력이 발생할 경우 (-) 부호로 나타내었으며, 초기 단계는 말뚝에 허용하중을 작용시키기 전 단계로
하여 표현하였다. Case 1, 2의 실내모형시험 결과 체적손실율 증가에 따른 말뚝의 축력 변이를 그림으로 나타내었다(Figs. 11 and 12).
Fig. 11.
Pile Load Transition due to Develoment of Volume Loss (Case 1_Model Test)
Fig. 12.
Pile Load Transition due to Develoment of Volume Loss (Case 2_Model Test)
Case 1에서 말뚝에 허용하중이 작용하는 단계()에서 말뚝의 각 위치에서 모두 압축력이 발생하였지만, 단계에서부터 양쪽의 말뚝 모두에서 인장력이 발생하였다. 양쪽 말뚝 모두 말뚝 상부에 비해 하부에서 큰 축력의 감소가 발생하는 것을 알 수 있었다(Fig.
11).
Case 2에서도 Case 1과 마찬가지로 말뚝의 축력 감소는 말뚝 하부에서 가장 발생하였으며, 마찬가지로 말뚝의 상부에서는 양쪽의 말뚝(Figs.
12(a)~(c))의 상부 축력 감소에 비해 중간 말뚝(Fig. 12(b))의 상부 축력 감소가 더 크게 발생하였다.
본 연구에서는 모형 말뚝의 축력 분포 뿐만 아니라 말뚝과 지표의 침하량을 측정하였다. 모형 말뚝의 침하량은 LVDT를 이용하여 측정하였으며, 지표면의
침하량은 Point A, B에서 Dial gauge를 이용하여 측정하였다(Fig. 3 참조). Case 1, 2에서 체적손실율 증가에 따른 침하량을
Fig. 13에 도식화하여 나타내었다. 군말뚝에 허용하중 적용에 따른 Case 2에서의 말뚝침하량은 Case 1보다 약 9%가량 더 크게 발생하였으며,
체적손실율 1.5%가 적용된 후에는 Case 2의 말뚝침하량이 Case 1보다 76%가량 더 크게 발생하였다. 체적손실율 최종단계(10%)에서의 말뚝의
침하량은 Case 1과 Case 2 두 가지 경우 모두 200% 이상 증가하는 것으로 나타났다. 또한 Case 1, 2 모두 체적손실율에 의한 지반의
침하량 보다 말뚝의 침하량이 더 크게 나타났는데, 이는 앞절(1.서론)에서 언급한 Kaalberg et al. (1999)의 연구에서의 A zone에서
발생하는 침하의 거동, 즉 말뚝 직하부에 시공되는 터널굴착에 따라 말뚝의 침하량이 지표면의 침하량 보다 큰 것과 유사하게 나타났다.
Fig. 13.
Settlements of Pile and Ground Surface (Model Test)
4.2 근거리 사진계측
근거리 사진계측 기법을 이용하여 체적손실율 1.5% 일 때의 지중에서 발생된 변위를 Figs. 14 and 15에 나타내었다. Case 1의 경우,
체적손실율()에 따라 말뚝 및 인접지반에서 급격히 수직변위가 발생되는 것을 알 수 있었으며, 말뚝의 중심간격에서 멀어질수록 수직침하의 양이 줄어드는 것을 알
수 있었다(Fig. 14(a)). 또한 Total displacement를 나타낸 벡터(vectors)의 크기를 비교해 봤을 때, 말뚝 주변에서 발생된
변위가 인접지반에서 발생된 변위보다 큰 것을 알 수 있었다(Fig. 14(b)).
Fig. 14.
Results at from Close Range Photogrammetry (Case 1)
Case 2의 경우, 체적손실율()에 따른 수직변위를 나타낸 그림이다(Fig. 15). Case 1 (Fig. 14(a))의 결과와 같이 말뚝 및 인접지반에서의 급격한 침하가 발생된
것을 알 수 있었으며, total displacement (Fig. 15(b))에서도 군말뚝의 침하량이 인접지반에서의 침하량보다 크게 나타났다.
Fig. 15.
Results at from Close Range Photogrammetry (Case 2)
Case 1 (Fig. 14)의 경우 말뚝 인접지반에서 최대 4.8 mm 가량의 침하량이 발생하였으며, Case 2 (Fig. 15)의 경우 6.9
mm의 침하량이 발생하였다. 실내모형시험에서 일 때의 A 점(Fig. 3 참조)에서 측정된 지표면의 침하량과 비교하였을 때, 지중의 말뚝 주변에서 더 큰 침하량이 발생하였다. 이는 말뚝의 침하량보다
인접 주변의 침하량이 더 크게 발생하여 말뚝에 부주면마찰력이 작용하였다고 판단되며, 그 결과 말뚝의 축력은 체적손실율 1.5%가 적용되는 단계부터
인장력이 발생된 것이라 판단된다(Figs. 11 and 12 참조).
4.3 수치해석
Case 1, 2의 수치해석 결과 말뚝의 축력 변이를 Figs. 16 and 17에 나타낸 그림이다.
Fig. 16.
Pile Load Transition due to Develoment of Volume Loss (Case 1_FEM)
Fig. 17.
Pile Load Transition due to Develoment of Volume Loss (Case 2_FEM)
체적손실율 1.5%에서 급격한 축력 감소가 발생하는 것을 알 수 있었으며, 이는 실내모형시험 결과와 유사하게 나타났다(Fig. 16). Case 2에서도
Case 1과 마찬가지로 체적손실율 1.5% 이후 축력의 감소는 크게 변화하지 않았으며, 실내모형시험 결과와 유사하게 중간 말뚝(Fig. 17(b))의
상부 축력 감소가 양쪽 말뚝(Fig. 17(a)~(c))의 축력 감소 보다 크게 발생하였다.
수치해석을 통해 나타난 말뚝과 지표의 침하량을 Fig. 18에 나타내었다. 실내모형시험 결과와 같이 Case 2에서의 지표침하량이 Case 1보다
크게 나타났으며, Case 1, 2 모두 말뚝에서의 침하량이 인접지반(A)의 지표침하량보다 더 크게 발생하는 것을 알 수 있었다.
Fig. 18.
Settlements of Pile and Ground Surface (Model Test)
Case 1과 Case 2에서 체적손실율 최대()일 때의 전단변형률을 Fig. 19에 나타내었다. Case 1, 2 모두 전단변형이 발생하는 면이 지표면까지 타고 올라오는 것을 볼 수 있다. 예상한
바와 같이 Case 1, 2 모두 터널 직상부에서 전단변형률이 각각 0.26, 0.28로 나타났으며, 말뚝의 인접 지표면에서 0.025, 0.041가
발생하였다. 말뚝 상부의 인접지반에서 변위는 발생하지만 체적손실율의 영향범위에서 떨어져 있어 전단변형률은 크게 나타나지 않았으며, 두 Case 모두
군말뚝은 block의 형태로 거동하는 것을 알 수 있었다.
Fig. 19.
Distribution of Shear Strain at
5. 결 론
수직하중을 받는 군말뚝 직하부에 터널을 굴착할 경우 Case 1, 2 모두 말뚝 축력의 감소가 발생하는 것을 실내모형시험과 수치해석을 통해 알 수
있었다. 체적손실율() 1.5%에서 10%까지 증가할 경우 1.5%에서 급격한 축력의 감소가 발생하였다. 이는 말뚝 주면 인접지반의 침하량이 말뚝의 침하량보다 크게 발생하여
부주면마찰력으로 인한 것으로 판단된다. 또한 Case 2 (3×1 grouped pile)에서의 양쪽 말뚝은 Case 1 (2×1 grouped pile)의
말뚝과 유사하게 체적손실율이 증가함에 따라 축력이 감소하였지만, 중간 말뚝의 경우 1.5%의 체적손실율이 적용됨에 따라 상부의 축력이 크게 감소하는
것을 알 수 있었다.
말뚝과 지표침하량의 경우 Case 1, 2 모두 체적손실율 증가에 따라 말뚝의 침하량이 인접 지반의 지표침하량에 비해 1.2~4.7배 가량 크게 발생하였다.
Case 2의 군말뚝의 침하량은 Case 1에 비해서 평균적으로 78%가량 크게 발생하였으며, A 점에서의 지표침하량은 3배가량 크게 발생하였다.
Case 1과 Case 2 모두 체적손실율 1.5%에서 가장 큰 침하가 발생하는 것으로 나타났다. 이는 Kaalberg et al. (1999)가
제안한 영역 중 A zone의 특성과 유사하게 나타나는 것을 알 수 있었다.
본 연구는 현재 사용중인 군말뚝 기초 하부에 터널 시공을 시공할 경우 이격거리에 따른 군말뚝 및 지반의 거동 분석에 대한 기초 연구로써, 추후 군말뚝의
개수와 위치에 따른 거동의 차이, 상대밀도와 지하수위 조건 등 다양한 지반조건에서의 거동의 차이를 실내모형시험과 수치해석으로 분석할 예정이다.