1. 서 론

생활하수와 우수는 하수관 또는 우수관을 통해 하수처리장에 수집된 후 방류수역으로 배출된다. 특히 홍수 시에는 다량의 우수가 우수관으로 유입되기 때문에 우수배제가 원활하게 이뤄져야만 도심지의 내수침수를 예방할 수 있다. 내수배제를 위해 매설된 관로는 대부분 자연유하방식을 이용하여 수집된 하수와 우수를 관로의 말단으로 이동시키기 때문에 에너지손실을 충분히 고려하여 설계할 필요가 있다. 관로를 흐르며 발생되는 에너지손실은 크게 둘로 나눠 관의 내벽에서 발생하는 마찰에 의한 손실과 관의 형태 변화로 인해 발생되는 손실로 구분할 수 있다(Hager, 2010). 특히 도심지에 매설된 우수 및 하수관로는 도시의 복잡한 구조로 인해 관경의 변화, 곡선부, 관의 분기 및 합류지점 등으로 인한 에너지손실이 복합적으로 발생하고 있다. 이처럼 관로의 국부적 변화에 의해 생기는 에너지손실은 Bernoulli 방정식으로부터 유도된 Eq. (1)을 이용하여 계산할 수 있다.

 (1)

여기서, 는 수두감소량, 는 손실계수, 는 단면평균 유속, 는 중력가속도이다. Eq. (1)로부터 관로의 유속을 정확히 알고 있는 경우 국부적인 에너지손실은 에 의해 결정되기 때문에, 에너지손실을 계산하기 위해 관을 흐르는 유체의 수리학적 특성과 관로의 기하학적 특성에 따른 를 결정하는 것이 필요하다.

관로의 기하학적 특성에 따른 의 범위를 결정하고자 많은 실험연구가 수행된 바 있다. Ito (1960)는 관로의 곡선부에서 발생하는 에너지손실에 대한 실험연구를 수행하였으며, 곡률반경과 관경의 비가 2일 때 손실계수가 최소가 됨을 밝힌 바 있다. 그리고 관경이 급격히 증가하는 구간에서는 상류와 하류의 통수면적비율, 접합부의 경사로 인해 발생하는 와류가 에너지손실에 영향을 미치며(Blevins, 1984), 관로 접합부의 각도에 따른 에너지손실 변화에 대한 연구가 수행된 바 있다(Sinniger and Hager, 1989). 도심지의 하수관은 여러 유역에서 유입되는 하수 및 우수를 수집하기 위해 수지상식 또는 격자식의 형태를 주로 보이며, 하수 및 우수관망은 많은 합류점 또는 분기점을 포함하고 있다. 합류부에서 관로는 주로 T형 또는 Y형으로 접합되며, Ito et al. (1984)은 모형실험결과를 통해 Y형 관로의 합류점과 분기점에서 손실계수를 계산했고 손실계수가 유량비와 관련됨을 보였다. 그리고 Hager (1992)는 모형실험결과를 통해 분기관에서 유량비를 이용한 손실계수의 경험식을 제안한 바 있다. 이후 Shettar and Murthy (1996)는 Hager (1992)의 경험식을 이용하여 수치모의결과로부터 계산된 에너지손실을 검증했다. 국내연구로서 Kim et al. (2010)은 모형실험결과를 통해 우수관거의 합류부 맨홀에서 발생되는 에너지손실을 분석하여 유량비를 이용한 손실계수 경험식을 제안한 바 있다. 그러나 대부분의 선행연구들은 유량비만을 고려하여 손실계수에 대한 경험식을 제안하였으며, 다른 수리인자의 영향에 대한 분석은 부족했다. 그리고 도심지에 건설된 도로를 따라 매설된 우수관로는 도로의 교차로를 따라 유입관로와 90도의 각도를 갖는 유출관로로 접합되지만 흐름방향이 급격히 변화하는 분기관에서 발생되는 에너지손실에 대한 연구는 미비한 상황이다.

본 연구에서는 분기수로에 대한 손실계수의 경험식을 산정하기 위해 모형실험을 수행했다. 실험모형은 한강의 지류인 반포천에 건설중인 유역분리터널을 대상으로 설계하였으며, 반포천구간은 홍수 시 상습침수구역으로 홍수 시 우수배제를 위한 유출수로를 증설하여 우수를 분배하기 위한 계획을 수립하고 있다. 또한 우수수로가 도심지의 우수배제를 위해 주요도로를 따라 매설되어 있으며 유입수로와 연결된 유출수로가 90도의 각도로 접합되어 흐름변화가 급격히 발생한다. 본 모형실험구간에서 수행한 실험결과로부터 관의 분리로 인해 발생되는 수두손실량을 계산하고 수두손실량과 수리인자들과의 관계를 분석했다. 그리고 실험결과를 이용하여 계산된 손실계수들을 이용하여 분리된 유출수로의 손실계수에 대한 경험식을 산정했다. 또한 경험식을 이용하여 계산한 손실계수는 실험결과와 비교하여 경험식의 정확도를 검증했다.

2. 이론적 배경

2.1 분기수로에서 손실계수의 계산

에너지 보존법칙으로부터 Fig. 1에 나타낸 분기수로의 통제체적(Control Volume) 내부로 운반되는 에너지는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 (2)

여기서, 은 유입수로의 총에너지, 와 는 각각 유출수로 2와 3의 총에너지, 은 분기수로에서 발생되는 에너지 손실이다. 각 구간의 에너지는 총 수두(total head)를 이용하여 다음 식과 같이 계산할 수 있다.

 (3)

여기서, 는 유체의 밀도, 는 각 지점의 유량, 는 각 지점의 총 수두이다. Eq. (3)을 Eq. (2)에 대입하고 질량보존에 따라 Fig. 1의 분기수로에서 수두손실량, 는 Eq. (4)와 같이 정리할 수 있다.

 (4)

여기서, 은 유입부의 총 수두, 와 는 각각 유출수로 2와 3의 총 수두, 은 유입유량, 와 는 각각 유출수로 2와 3의 유량이다. Eq. (4)를 유입수로의 속도수두로 나누면 Eq. (5)와 같다.

 (5)

Eq. (1)에서 손실수두는 속도수두와 손실계수의 곱으로 나타낼 수 있으므로, Eq. (5)의 각 항을 Eq. (6)과 같이 손실계수에 대한 식으로 나타낼 수 있다.

 (6)

여기서, 는 2번 유출수로에서 발생되는 손실계수, 은 3번 유출수로에서 발생되는 손실계수이다.

Ito et al. (1984)은 유입수로와 두 유출수로가 45도의 각도를 갖는 분기수로에서 Eq. (6)을 이용한 손실계수를 산정하였으며, 유입수로의 유량과 유출수로의 유량비가 손실계수의 결정에 중요한 영향을 미친다고 밝혔다. 따라서 유량비에 따라 다음 식과 같이 손실계수에 대한 경험식을 제안했다.

 (7a)

 (7b)

반면에, 총 손실계수 는 유량비의 변화에 거의 영향을 받지 않았으며, Eq. (8)과 같이 일정한 값을 나타냈다.

 (8)

Hager (1992)는 유출수로2와 3이 각각 180도, 90도의 각도를 갖는 분기수로의 실험결과(Ramamurthy et al., 1990)를 이용하여 유출수로2에서 발생되는 손실계수 산정식을 Eq. (9)와 같이 유도했다.

 (9)

이와 같이 분기수로의 손실계수 산정식은 대부분 유량비에 따라 유도된 바 있으나 유속 및 Froude수를 고려한 경험식은 거의 제안되지 않았다. 또한 유출수로 일부에서 발생되는 손실계수에 대한 연구결과만이 제시되어 분기수로를 포함한 관망의 에너지계산에 어려움이 있다.

2.2 손실계수 경험식 산정을 위한 차원해석

분기수로에서 에너지손실을 일으킬 수 있는 인자는 Table 1과 같이 관의 직경, 조도, 곡률반경 등의 지형학적 요인들과 유입유량, 유출유량 등의 수리학적 요인들로 구분할 수 있다. Lakshmana Rao and Sridharan (1967)은 십자로 교차하는 개수로 흐름에 영향을 미치는 무차원 변수들을 Eq. (10)과 같이 산정했다.

Table 1. List of Factors Affect to the Energy Loss at Channel Junction

 (10)

여기서, 와 는 , 방향으로의 유입유량, 와 는 , 방향으로의 유출유량, 와 는 유입수로의 Froude수, 와 는 유출수로의 Froude수, 와 는 유입수로의 Reynolds수, 은 특성길이(characteristic length), 은 Manning의 조도계수이다. 그리고 Nania et al. (2004)은 Eq. (10)의 무차원 변수들 중 분기점의 난류흐름으로 인해 Reynolds수의 영향은 무시할 수 있다고 가정하였으며, 국부적인 에너지손실을 고려할 경우 수로 내 마찰을 고려한 Manning 계수의 영향 또한 무시할 수 있다고 가정했다. 그리고 동일한 하폭을 갖는 개수로의 상류흐름(subcritical flow)에서 총 유량은 로 정의할 수 있고, 분기점의 흐름에 영향을 미칠 수 있는 무차원 변수들을 Eq. (11)과 같이 제안했다.

 (11)

따라서 십자형 교차수로의 흐름은 총 유량에 대한 유입, 유출유량의 비와 유출수로의 Froude수로 정의할 수 있다.   

본 연구에서는 Fig. 1과 같이 1개의 유입수로와 2개의 유출수로를 갖는 분기수로에 대한 모형실험을 수행하였으며, 각 유출수로는 십자형 교차수로와 같이 유입수로에 대해 90도의 각도를 갖도록 설계했다. 따라서 Eq. (11)에 따라 분기수로의 손실계수에 영향을 미치는 무차원 변수들을 다음 식과 같이 정의했다.

Fig. 1.

Descriptions of Flow at the Dividing Channel Junction

 (12)

여기서,과 은 각각 유입유량에 대한 유출수로2와 3에 대한 유량비, 은 유입수로의 Froude 수, 와 은 각각 유출수로2와 3의 Froude 수를 나타낸다.

3. 모형실험 결과

3.1 수리실험 조건

본 연구에서는 분기수로에서 발생되는 에너지손실을 계산하기 위해 KICT (2017)에서 수행한 수리모형실험결과를 이용하였으며, 수리모형은 반포천 상류에 건설중인 유역분리터널을 대상으로 모형화했다. 반포천의 유역분리터널은 홍수 시 다량의 우수를 배제하기 위한 분기수로를 설계하였으며 대부분의 유량이 분기수로를 통해 반포천으로 유입되도록 건설되었다. 수리모형 실험을 위해 유역분리터널의 1/20 축소모형을 구성했고, 실제현장의 수리학적 특성을 반영하기 위해 수리모형과 Froude수를 동일하게 구성하여 수리모의조건을 설정했다. 수리모형은 Fig. 2와 같이 설계하였으며, 우수배제를 위해 대부분의 유량이 유출수로2를 통해 유출되도록 설계했다. 분기수로는 Fig. 3과 같이 하나의 유입수로와 90도의 각도를 갖는 두 개의 유출수로로 구성되었다. 수로는 모두 사각단면으로 설계되었고, 유입수로와 유출수로3의 폭과 높이는 각각 0.45m로 설계됐고, 유출수로2의 폭과 높이는 각각 0.23m 로 설계되었다. 그리고 수로의 벽면마찰에 의한 에너지손실을 최소화하기 위해 아크릴을 이용하여 수로를 제작했다. 각 단면의 수두변화를 측정하기 위해 7개의 단면을 선정했고, Sec. 1과 Sec. 2는 2.4m 간격, Sec. 2~Sec. 6는 1m 간격으로 설치했다. 각 단면의 계측장비 설치 개념도는 Fig. 2(b)와 같으며, Sec. 3~Sec. 6에서는 압력수두를 측정했고 Sec. 1과 2, 2-1에서는 분기수로에서 발생되는 에너지손실을 측정하기 위해 압력수두와 속도수두를 함께 측정했다. 압력수두는 피에조미터를 이용하여 측정했고 속도수두는 차압계와 피토관을 설치하여 측정했다. 압력수두 및 속도수두는 하폭방향으로 3개 지점(y/W = 0.25, 0.5, 0.75)의 측정자료를 이용한 단면평균값을 이용했다.

Fig. 2.

Experimental Model to Measure the Energy Loss at the Junction

Fig. 3.

Photos of Experimental Facilities (Adapted from KICT (2017))

유입수로와 유출수로의 유량비() 및 Froude 수에 따른 에너지손실을 측정하기 위해 유입유량()과 유입부의 수심(), 유출관2 말단의 수심()을 변화시켜 실험을 수행하였으며 수리실험조건은 Table 2와 같다. Table 2의 실험조건 중 유입수로의 분기점에서 만관흐름이 발생되지 않는 수리조건을 선택하여 실험을 수행했다. 따라서 을 0.017~0.061m³/s으로 변화시켰으며 과 를 0.090~0.225m로 변화시켰다. Table 2의 실험조건에서 각 수로의 Reynolds 수는 유입수로에서 5.35×10⁴~4.90×10⁵, 유출수로2에서 6.61×10⁴~2.35×10⁵, 그리고 유출수로3에서 5.34×10³~ 9.70×10³로 나타났다. 따라서 수로의 분기점 주변에서 난류흐름이 발생하며, 점성항의 영향은 무시할 수 있는 것으로 나타났다.

Table 2. Experimental Conditions for Energy Loss Measurements at Dividing Channel Junction

3.2 수리실험 결과

유입수로의 분리에 의한 에너지손실을 분석하기에 앞서 벽면마찰에 의한 에너지손실이 미치는 영향을 검토했다. Fig. 4는 Sec. 1과 유출수로2에 위치한 Sec. 2~6의 동수경사선(Hydraulic grade line)의 변화를 의 변화에 따라 도시한 결과이다. 그 결과, Sec. 1 (1m)과 Sec. 2 (5.8m)사이에서 동수경사선의 감소가 두드러지게 발생했고 Sec. 2 이후에는 동수경사선의 변화가 크지 않았다. 이 결과는 대부분의 에너지 손실이 수로의 벽면마찰보다 유입수로의 분리에 의해 발생된다는 것을 보여준다. 의 변화에도 동일하게 분기점 하류에 의치한 Sec. 2에서 동수경사선이 감소되는 것을 볼 수 있으며, 이 증가함에 따라 동수경사선의 감소율이 증가했다. Fig. 4의 결과에 따라 분기점이 위치한 Sec. 1과 2 사이에서 발생되는 수두손실을 분석하기 위해 압력수두, 속도수두 및 총 수두의 변화를 Fig. 5에 도시했다. 압력수두의 변화를 비교한 결과, Sec. 1보다 Sec. 2에서 압력수두가 더 높게 측정된 반면, 속도수두는 Sec. 2에서 감소됐고 의 증가에 따라 압력수두의 변화폭이 점차 감소되었다. 또한 가 증가함에 따라 Sec. 2에서의 속도수두가 큰 폭으로 감소했다. 이러한 결과는 유출수로2로의 유출량()이 증가함에 따라 에너지손실이 증가함을 의미하며, Fig. 5(c)에서 보여준 바와 같이 Sec. 2에서 총 수두의 감소폭이 과 함께 증가했다.

모형실험결과를 통해 수두손실은 대부분 관의 분리에 의해 발생됨을 확인하였다. 따라서 수로의 분리에 의해 발생되는 수리학적 변화가 수두손실에 미치는 영향을 분석하기 위해 Eq. (12)에서 정의된 유량비와 Froude수의 변화에 따른 의 변화를 Fig. 6에서 비교했다. Fig. 6의 결과로부터 유량비와 Froude 수의 변화에 따라 가 비선형적으로 변화하는 것을 볼 수 있다. 특히 Sec. 2-1에서 의 변화는 와 , 의 증가에 따라 대체로 포물선형 분포를 따르며 변화했고, 에 대해서는 지수적으로 감소하는 결과를 나타냈다. 이러한 결과는 유출수로2의 유출량 증가에 따라 Sec. 2-1의 속도수두가 급격히 감소했기 때문이다. 따라서 유출수로3의 유출량이 증가하여 가 증가할 때는 이 감소되는 것을 볼 수 있다. Sec. 2에서는 를 제외한 무차원 변수들의 증가에 따라 이 대체로 지수적으로 증가하는 경향을 나타냈고, 에 대해서는 포물선형 분포를 보이며 이 변화했다. 따라서 분기수로의 각 유출부에서 발생되는 수두의 감소는 유량비와 Froude 수의 변화에 따라 비선형적으로 변화함을 알 수 있으며, 유출수로 2의 수리인자가 유출수로 3의 변화에 영향을 미치는 것을 볼 수 있다.

Fig. 4.

Change of Hydraulic Grade Line by Inlet Flowrate

Fig. 5.

Head Change by the Flowrate Ratio

Fig. 6.

Head Loss Change by the Non-Dimensional Parameters

4. 손실계수의 계산 및 경험식 산정

분기수로에서 발생되는 손실계수를 모형실험결과와 Eq. (1)을 이용하여 계산했다. Fig. 7은 유출수로2의 손실계수()와 유출수로3의 손실계수() 그리고 Eq. (6)을 이용하여 계산한 총 손실계수()를 유량비와 Froude 수에 대해 도시한 결과이다. 손실계수 계산결과로부터 는 0.86~2.13의 값을 나타냈고 은 1.30~ 6.41로 계산되어 큰 편차를 보였다. 이 결과는 유량의 대부분이 유입되는 유출수로2에 비해 유출수로 3에서 더 큰 에너지 손실이 발생됨을 보여준다. 는 각 유출수로의 유량비와 , 을 이용하여 계산하였으며 1.00~3.52의 분포를 나타냈다. Fig. 7에서 볼 수 있듯이 과 는 를 제외한 무차원 수리인자들의 증가에 따라 감소하는 경향을 나타내는 반면에 는 증가하는 경향을 나타냈다. 그리고 유량비 및 Froude 수와 손실계수가 비선형적인 관계를 갖는 것으로 나타났다.

Fig. 7.

Head Loss Coefficient Change According to the Flowrate Ratio and the Froude Numbers

Table 3. Error of Empirical Formulas for Calculation of Loss Coefficient

Fig. 7에서 계산된 와 을 이용하여 분기수로에서 손실계수의 경험식을 산정했다. Fig. 7에서 나타난 바와 같이 , 의 범위에 속하는 자료의 경우 손실계수와 뚜렷한 관계를 나타내지 않기 때문에 , 에 속하는 자료를 이용하여 경험식을 결정했다. 손실계수의 경험식은 Eq. (12)에서 정의한 무차원 수리인자들을 이용하여 산정하였으며, 다중선형회귀분석 방법을 이용하여 경험식의 계수를 결정했다. Fig. 7의 결과에 따라 수리인자들과 손실계수의 비선형적인 관계를 나타내기 위해 Table 3과 같이 경험식을 선정했다. Table 3은 Eq. (12)의 무차원 수리인자들을 조합하여 결정된 경험식들 중 R²가 0.6이상, MAPE (Mean Absolute Percentage Error)가 10% 이하인 경험식을 선정하여 정리한 표이며, R²와 MAPE는 다음 식들을 이용하여 계산했다.

 (13)

 (14)

여기서, 는 실험결과, 는 실험결과의 평균값, 는 경험식을 이용하여 추정된 결과, 은 자료의 수이다. Table 3에서 볼 수 있듯이 각 손실계수 경험식에서 무차원변수가 가장 많이 포함된 KM121과 KM131의 MAPE가 각각 4.91%와 3.91%로 가장 작은 오차를 보이고 있으며, 경험식의 R²가 0.70과 0.99로 산정되어 다른 경험식들에 비해 가장 높은 적합도를 보이고 있다. 그러나 너무 많은 무차원변수를 포함한 경험식은 과적합(overfitting)의 우려가 있다. 따라서 적합한 경험식을 선택하기 위해 Akaike Information Criterion (AIC)을 비교했다. 그 결과, 의 경우엔 , , 그리고 를 무차원변수로 선택한 KM123의 AIC가 -41.8로 가장 작은 값을 나타냈다. 그리고 의 경험식의 경우엔 , , , 그리고 를 무차원변수로 선택한 KM133의 AIC가 -130.5의 값을 나타내어 가장 값을 보였다. Fig. 8은 KM123과 KM133을 이용하여 계산한 손실계수와 실험결과를 이용하여 계산한 손실계수를 비교한 그래프이다. Fig. 8에서 점선은 실험결과로부터 계산된 손실계수의 ±10% 오차범위를 나타낸 선이고, 점섬 내에 표시된 점들은 10% 이내의 오차를 갖는 계산결과이다. 비교 결과로부터 의 경험식은 10% 이상의 오차를 보이는 자료들이 있었으나, 선정된 경험식이 실험결과들을 대체로 잘 재현하고 있음을 보여주고 있다. 특히, 의 경우에는 계산결과가 모두 10% 이내의 오차를 보였다.

Fig. 8.

Comparisons between the Measured and the Predicted Head Loss Coefficients

Eq. (6)으로부터 와 을 이용하여 분기관에서 발생되는 총 손실계수 를 계산할 수 있다. 따라서 KM123과 KM133을 이용하여 계산된 손c실계수 , 를 이용하여 를 계산한 후 실험결과와 비교하여 경험식의 적합성을 검증했다. Fig. 9은 경험식으로부터 계산한 와 실험결과를 도시한 그래프이다. Fig. 9에서 점선은 ±10% 오차범위를 나타내며, 경험식을 이용한 결과가 모두 10% 오차 이내에 포함됨을 볼 수 있다. 경험식을 이용해 계산한 MAPE는 3.62%으로 나타났고, R²가 0.95로 계산되어 경험식으로부터 계산된 총 손실계수가 실험결과를 잘 설명하고 있음을 나타냈다.

Fig. 9.

Verifications of the Total Head Loss Coefficient using Empirical Formulas

5. 결 론

본 연구에서는 우수배제를 위해 설계된 분기수로에서 발생되는 에너지손실을 계산하기 위해 수리모형실험을 수행하였다. 수리모형은 우수배제를 위해 반포천 상류에 건설중인 유역분리터널을 축소하여 설계하였으며, 관의 분기점은 유입수로와 90도의 각도를 갖는 두 유출수로로 설계되었다. 수리조건의 변화에 따른 에너지손실을 측정하기 위해 유입수로의 유량과 유출수로의 수위를 변화시키며 실험을 수행했다. 그리고 각 단면의 수두변화를 측정하기 위해 피에조미터와 피토관을 이용하여 각각 압력수두와 속도수두를 측정했다. 각 측정단면에서 동수경사선의 변화를 비교한 결과, 분기점을 지나며 동수경사선이 급격히 하강했고 이후 유출수로를 따라 동수경사선의 변화가 거의 나타나지 않았다. 따라서 분기수로에서 에너지손실이 수로의 분리에 의한 수리학적 특성변화에 따라 발생함을 확인할 수 있었다. 그리고 유량비 변화에 따른 압력수두, 속도수두, 그리고 총 수두의 변화를 비교한 결과, 유량비가 증가함에 따라 분기점에서의 급격한 흐름변화로 인해 속도수두가 큰 폭으로 감소하는 결과가 나타났다. 분기점에서 발생되는 수리학적 변화가 수두손실량에 미치는 영향을 분석하기 위해 유량비와 Froude 수의 변화에 따른 유입수로와 유출수로의 수두변화를 비교했다. 그 결과, 수두손실량과 수리인자들이 비선형적인 관계를 갖고 있었으며, 유출량이 큰 유출관수로2에서는 유량비와 Froude수의 증가에 따라 수두손실량이 지수적으로 증가하는 경향을 보였다. 반면, 유출량이 작은 유출수로3에서는 유출수로2의 수리인자들이 수두손실량의 변화에 영향을 미쳤다.

수리모형실험결과로부터 계산된 수두손실량을 이용하여 손실계수를 산정했고, 유량비와 Froude 수에 따른 변화를 비교했다. 유출수로 2의 손실계수는 0.86~2.13, 유출수로3의 손실계수는 1.30~ 6.41로 계산됐고 총 손실계수는 1.00~3.52으로 나타났다. 유출량이 큰 유출수로2에서는 유량비와 Froude수의 증가에 따라 손실계수가 증가하는 경향을 나타낸 반면, 유출수로3에서는 손실계수가 지수적으로 감소했다. 손실계수 계산결과로부터 손실계수의 경험식을 제안하였으며, 기존연구들(Ito et al., 1984; Hager, 1992; Kim et al., 2010)과 달리 유량비와 Froude수를 이용하여 두 유출수로의 손실계수 경험식을 제안했다. , 에 포함된 자료를 이용하여 각 유출수로의 손실계수 경험식을 결정했고, 경험식으로부터 계산한 손실계수의 MAPE는 유출수로2에서 5.19%, 유출수로3에서 3.91%로 계산되어 경험식이 손실계수 산정결과를 잘 재현할 수 있었다. 그리고 두 경험식을 이용하여 계산한 총 손실계수를 실험결과와 비교한 결과 MAPE가 3.62%으로 계산되어 두 손실계수 경험식이 분기관에서 발생되는 에너지손실을 적절히 계산할 수 있음을 보여줬다. 하지만 본 연구에서는 순수한 물을 이용하여 실험을 수행했기 때문에 높은 농도의 오염물질과 부유사 등을 포함한 우수 및 오수가 유입되는 분기수로에 적용할 경우 본 연구에서 도출한 경험식의 적용이 제한될 것으로 판단된다.