(Jeongwoo Lee)
μ΄μ μ°1β
(Il-Moon Chung)
μ μΌλ¬Έ2
(Nam Won Kim)
κΉλ¨μ3
-
νκ΅κ±΄μ€κΈ°μ μ°κ΅¬μ μμμΒ·νμ²μ°κ΅¬μ, μμμ°κ΅¬μ
(Korea Institute of Civil engineering and building Technology)
-
νκ΅κ±΄μ€κΈ°μ μ°κ΅¬μ μμμΒ·νμ²μ°κ΅¬μ, μ°κ΅¬μμ
(Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology)
-
νκ΅κ±΄μ€κΈ°μ μ°κ΅¬μ μμμΒ·νμ²μ°κ΅¬μ, μ μμ°κ΅¬μμ
(Korea Institute of Civil Engineering and Building Technology)
Key words (Korean)
νμ²μ κ°μμ¨, μ§νμ μμ, λμλμμΈ΅, Zlotnik and Tartakovsky ν΄μν΄, Hunt ν΄μν΄
Key words
Stream depletion rate, Groundwater pumping, Leaky aquifer, Zlotnik and Tartakovskyβs analytical solution, Huntβs analytical solution
-
1. μ λ‘
-
2. μ΄λ‘ μ λ°°κ²½ λ° λΆμ λ°©λ²
-
2.1 Zlotnik and Tartakovsky ν΄μν΄
-
2.2 λΆμ λ°©λ²
-
3. κ²°κ³Ό λ° κ³ μ°°
-
3.1 λμμΈ΅κ³Ό νμ² μ리νΉμ±μ λ°λ₯Έ νμ²μ κ°μμ¨ μ°μ
-
3.2 Zlotnik and Tartavasky (2008) ν΄μν΄μ Hunt ν΄μν΄ (2009) μ μ© κ²°κ³Όμ λΉκ΅
-
4. κ²° λ‘
1. μ λ‘
μ΅κ·Ό μ μΈκ³μ μΌλ‘ νμ² μ£Όλ³μ μ§νμ μ΄μ©λμ΄ λ§μμ§μ λ°λΌ μμμ μν΄ μ€μ΄λλ νμ²μ μμ€λμ λν μ νν μμΈ‘μ΄ μ€μν μ°κ΅¬μ£Όμ λ‘ λλλκ³
μλ€. μ§νμ μμμ μν΄ κ°μλλ νμ²μλμ μμΈ‘νκΈ° μν΄μλ μ€μ μ리μ§μ§νμ μΈ μ‘°κ±΄μ λͺ¨νννμ¬ κ°μ©ν 맀κ°λ³μμ μ νν μΆμ μ κΈ°λ°μΌλ‘ ν
μμΉλͺ¨λΈλ§μ μννκ±°λ κ°λ¨ν ν΄μμ λͺ¨νμ μ΄μ©ν μ μλ€. νμ²μ κ°μλ₯Ό λͺ¨μνλλ° μμ΄μ μκ°μ , λΉμ©μ μΈ‘λ©΄μμλ νμμ λ°©λ²μ΄ ν¨κ³Όμ μ΄λ€.
νμ²μ κ°μμ μκ°μ κ±°λμ λͺ¨μν μ μλ κ³ μ μ μΈ ν΄μμ λͺ¨νμΌλ‘ Theis (1941), Hantush (1965), Jenkins (1968)
λ±μ λ€ μ μλ€. μ΄λ€ ν΄μν΄λ νμ²κ³Ό μμμ μ΄ λ¨μΌ λμμΈ΅μ μμ κ΄ν΅ν κ²½μ°μ λν΄ μ λλμλλ°, μ΄λ¬ν μ‘°κ±΄μ΄ μ€μ νκ²½μμλ λλ¬Όκ² μ‘΄μ¬νλ€.
λ°λΌμ λ³΄λ€ νμ€μ μΈ ν΄μμ λͺ¨νμ κ°λ°νλ μ°κ΅¬κ° μ§νλμ΄ νμ²μ΄ λμμΈ΅μ μκ² κ΄ν΅ν 쑰건μ λν ν΄μν΄(Hunt, 1999; Zlotnik and
Huang, 1999; Butler et al., 2001), λ°νΌμ λμμΈ΅(Hunt, 2003) λ° μ ννμ κ°μ§ νμ²κ³Ό λμμΈ΅μ κ΄ν ν΄μν΄(Hunt,
2008), μ ν λμμΈ΅νμ κ΄ν ν΄μν΄(Butler et al., 2001) λ±μ΄ κ°λ°λμλ€.
μμλμ μΌλΆλΆμ νμ²μμ μμ€λμΌ μ μκ³ λλ¨Έμ§ λΆλΆμ λ κΉμ λμμΈ΅μΌλ‘λΆν° λ°λμμΈ΅(aquitard)μ κ±°μ³ κ³΅κΈλ μ μλ€. νμ² μΈκ·Ό λμλμμΈ΅μΌλ‘λΆν°
μμκ° μ§νλλ κ²½μ° μ΄μ κ°μ νμμ΄ μΌμ΄λλ€λ κ²μ΄ κ·λͺ
λ λ° μλ€(Hantush, 1964; Zlotnik, 2004, Butler et al.,
2007). νΉν Zlotnik and Tartakovsky (2008)λ μμμ νλΆ λμμΈ΅μ μλκ°νκ° λ°μνμ§ μλλ€λ κ°μ νμ 2μΈ΅ λμλμμΈ΅(leaky
two-aquifer)κ³μμ μ΄μ κ°μ νμμ ꡬννλ ν΄μν΄λ₯Ό κ°λ°νλ€. μ΄ ν΄μν΄λ νμ²-μλΆλμμΈ΅μ μ°κ²°μ±κ³Ό μλΆλμμΈ΅-νλΆκ³΅κΈμ(source
bed)μ μ°κ²°μ±μ λ°λΌ μμλ μ€μμ νμ²μ κ°μλμ κΈ°μ¬νλ λΉμ¨μΈ νμ²μ κ°μμ¨(stream depletion rate, SDR)μ κ²°μ ν μ
μλ€. μ΄μ κ°μ ν΄μν΄λ Hunt (2003) ν΄μν΄μμ 곡κΈμμ μ λ₯κ³μκ° λ¬΄νν ν° κ²½μ°μ ν΄λΉνμ¬ μμμ λ°λ₯Έ 곡κΈμλ΄μ μλκ°νκ° μΌμ΄λμ§
μλ κ²½μ°μ ν΄λΉνλ€(Christensen et al., 2009). Hunt (2009)λ 2μΈ΅ λμλμμΈ΅λ΄μ μμΉν νμ²μΈκ·Όμ μλΆλμμΈ΅ μμμ
μν νμ²μ κ°μμ¨μ κ²°μ νκΈ° μν΄ μλΆμ νλΆμ μ§νμμ λ³νλ₯Ό λμμ κ³ λ €ν ν΄μν΄λ₯Ό μ μν λ° μλ€. Ward and Lough (2011)λ
Hunt (2009)μ μ μ¬ν λ°©λ²μΌλ‘ λμλμμΈ΅-νμ²-μμμ μμ€ν
μ κ΄ν ν΄μν΄λ₯Ό μ λνμ¬ νλΆλμμΈ΅ μμλ‘ μΈν νμ²μ κ°μμ¨μ μ°μ νλ μμ
μ μνμλ€.
νμ²μ κ°μμ¨μ μΆμ μ μν΄μλ νμμ μ리μ λλμ λμμΈ΅μ μΈ΅λ³ ν¬μκ³μμ μ λ₯κ³μμ μ λ³΄κ° νμνλ€. μ΄ μ€μμ νμμ μ리μ λλλ λμμΈ΅κ³Ό νμ²μ
μ°κ²°λλ₯Ό κ²°μ νλ λ³μλ‘μ νμ²μ κ°μμ¨μ μ°μ ν¨μ μμ΄ μ€μν μν₯μΈμμ΄λ€. λν νμ²μ κ°μμ¨μ κ²°μ νλλ° μμ΄μ νμ²κ³Ό λμμΈ΅μ΄ λμΌν μΆ©μ μΈ΅μ
μ‘΄μ¬νλ€λ λ¨μν μ‘°κ±΄μ΄ μλλΌ μνλΆ λμμΈ΅μ΄ μ°κ²°λ λμλμμΈ΅μ 쑰건μ κ³ λ €νμ¬ λ³΄λ€ μ€μ μ μΈ λμμΈ΅ ꡬ쑰λ₯Ό λ°μν΄μΌ νλ€(Zlotnik, 2004).
λ°λΌμ νμ²κ³Ό λμμΈ΅κ°μ μ리μ μ°κ²°μ±κ³Ό λμλμμΈ΅μ μ리μ 쑰건μ λ°λ₯Έ νμ²μ κ°μμ¨ κ±°λ λΆμμ΄ νμνλ€. μ΄μ Lee et al. (2016a)μ
Hunt (2009)μ ν΄μν΄λ₯Ό μ΄μ©νμ¬ λμμΈ΅ λ° νμμ λ€μν μ리νΉμ± 쑰건μ λ°λ₯Έ μ§νμ μμ μν₯μ μ λμ μΌλ‘ λΆμνμκ³ , μΆ©μ£Όμμ μμΉν
μμ μ§νμ κ΄μ μ λν΄ νμ²μ κ°μλμ μκ°μ κ±°λ νΉμ±μ λΆμν λ° μλ€. Lee et al. (2016b)μ Ward and Lough (2011)μ
ν΄μν΄λ₯Ό μ΄μ©νμ¬ κΉμ λμμΈ΅ μμλ‘ μΈν νμ²μ κ°μ μμμ λΆμνμλ€.
λ³Έ μ°κ΅¬μμλ μλΆμ νλΆ λμμΈ΅μ μμλ³νλ₯Ό ν¨κ» κ³ λ €ν Hunt (2009)λ°©λ²μ λΉν΄ λ³΄λ€ λ κ°λ¨ν λ°©λ²μΈ Zlotnik and Tartakovsky
(2008) ν΄μν΄λ₯Ό μ΄μ©νμ¬ μλΆλμμΈ΅κ³Ό νλΆμ 곡κΈμ μ¬μ΄μ λ°λμμΈ΅(aquitard)μ΄ μμΉνλ ꡬ쑰μμ μμμ λ°λ₯Έ νμ²μ κ°μμ¨μ μ°μ νκΈ°
μν μμΉμ€νμ μννκ³ κ·Έ κ±°λ νΉμ±κ³Ό μ μ©μ±μ νκ°νμλ€.
2. μ΄λ‘ μ λ°°κ²½ λ° λΆμ λ°©λ²
2.1 Zlotnik and Tartakovsky ν΄μν΄
Zlotnikand Tartakovsky (2008)λ Fig. 1κ³Ό κ°μ΄ νμ²(stream)- λμμΈ΅(aquifer)-λ°λμμΈ΅(aquitard)
μμ€ν
μ λν΄ νμ²μμ λ§νΌ λ¨μ΄μ§ 거리μμ μ§νμ μμ λ‘ μΈν μ§νμμ κ°νλκ³Ό νμ²μ κ°μλμ κ³μ°νλ ν΄μν΄λ₯Ό μ λνμλ€.
Fig. 1.
Definition Sketch for Stream-Aquifer-Auitard System (Zlotnik and Tartakovsky, 2008)
ν΄μν΄ μ λλ₯Ό μν΄μ μνλ°©ν₯()μΌλ‘ 무νν λμμΈ΅μ λ±λ°©, κ· μ§νκ³ , μ’
λ°©ν₯()μΌλ‘ 무νν νμ²μ ν‘λ¨λ©΄ ν¬κΈ°λ λμμΈ΅ λκ»μ λΉν΄ 무μν μ λλ‘ μμΌλ©°, Dupuit κ·Όμ¬κ° μ ν¨νλλ‘ μ§νμμ κ°νλμ΄ λμμΈ΅ λκ»μ λΉν΄
μλ€κ³ κ°μ νμλ€. λν λμμΈ΅μ λΉμμΆμ± λ°λμμΈ΅μ μ¬μ΄μ λκ³ μλκ° λ‘ μΌμ ν νλΆ κ³΅κΈμ(source bed)κ³Ό μ리μ μΌλ‘ μ°κ²°λμμΌλ©°, λμμΈ΅κ³Ό 곡κΈμΈ΅κ°μ κ΅νλμ λ μΈ΅μ μλμ°¨μ΄μ λΉλ‘νλ€. νμν΄μ μΈ΅(streambed)μ
ν΅κ³Όνλ νμ²κ³Ό λμμΈ΅κ°μ μΉ¨μ€νλ¦(seepage flow) μμ μλμ°¨μ΄μ λΉλ‘νλ©°, μ΄ λ νμ²μμλ μΌμ νλ€κ³ κ°μ νμλ€. μ΄μ κ°μ κ°μ νμ
μ§νμ νλ¦μ Eq. (1)κ³Ό κ°μ λ°©μ μμΌλ‘ λνλΌ μ μλ€.
(1)
μ¬κΈ°μ, λ ν¬μλκ³μ, λ μ λ₯κ³μ, λ μ§νμλ, λ μμλ, λ Dirac delta ν¨μ, μ νμ²κ³Ό μμμ κ° κ±°λ¦¬, λ νμμ리μ λμ±(streambed hydraulic conductance)μΌλ‘ νμμ리μ λλ(streambed hydraulic conductivity)
μ ννμ κ³±μ νμ²λ°λ₯μΈ΅ λκ»μΌλ‘ λλ κ°μ΄λ©°, λ λ°λμμΈ΅μ μ리μ λλ, λ λ°λμμΈ΅ λκ»μ΄λ€. μ΄κΈ° λ° κ²½κ³μ‘°κ±΄μ Eqs. (2) and (3)κ³Ό κ°λ€.
(2)
(3)
μμλ‘ μΈν νμ²μ κ°μλ λ νμ²μ΄ μμΉν μμμ μ§νμμ κ°νλμ νμ²κΈΈμ΄ λ°©ν₯μΌλ‘ μ λΆνκ³ μ¬κΈ°μ νμμ리μ λμ± λ₯Ό κ³±ν΄ Eq.(4)μ κ°λ€.
(4)
μ¬κΈ°μ, λ μμκ°νλμ΄λ€.
Zlotnikand Tartakovsky (2008)λ Eq. (5)μ κ°μ 무차μ λ³μλ₯Ό μ¬μ©νμ¬ μ§λ°°λ°©μ μ Eq. (1)μ 무차μννκ³ , μ΄λ₯Ό
Laplace- Fourier λ³νμ ν΅ν΄ μλ―ΈλΆ λ°©μ μ ννλ‘ λνλ΄μ΄ ν΄λ₯Ό ꡬνμλ€. κ·Έλ¦¬κ³ λ€μ Laplace-Fourier μλ³ν κ³Όμ μ ν΅ν΄
Eq. (6)κ³Ό κ°μ΄ μμκ°νλ μ λν ν΄λ₯Ό μ λνμλ€.
(,,,,,)=(,,,,,) (5)
(6)
μ¬κΈ°μ, λ μ°λ¬Όν¨μ(well function), ,
, μ΄λ€.
νμ²μ κ°μλμ κ΄ν ν΄μν΄λ₯Ό μ λνκΈ° μν΄μ λ¨Όμ Eq. (5)λ₯Ό μ΄μ©νμ¬ Eq. (4)λ₯Ό 무차μνκ³ μ΄λ₯Ό Laplace λ³νμν€κ³ , μ¬κΈ°μ 무차μ
μμκ°νλ μ Laplace-Fourier λ³νμΉλ₯Ό λμ
νμ¬ νμ²μ κ°μλμ Laplace imageλ₯Ό μ»λλ€. λ€μ Laplace μλ³ν κ³Όμ μ ν΅ν΄ μ΅μ’
μ μΌλ‘
Eq. (7)κ³Ό κ°μ μμλ λλΉ νμ²μ κ°μλ(μ΄ν νμ²μ κ°μμ¨)μ κ΄ν ν΄μν΄λ₯Ό μ λνμλ€.
(7)
μ¬κΈ°μ, κ³Ό λ Eq. (8)κ³Ό κ°λ€.
, (8)
2.2 λΆμ λ°©λ²
λμμΈ΅ λ° νμμ μ리νΉμ±μΉ λ± μ
λ ₯ λ³μμ λ€μν μ‘°ν©μ λ°λΌ Zlotnikand Tartakovsky (2008) ν΄μν΄λ‘ νμ²μ κ°μμ¨μ κ³μ°νκ³
κ·Έ νΉμ±μ λΆμνμλ€. ν¬μλκ³μ λ 1, 10, 100m2/d, μ λ₯κ³μ λ 0.1, 0.2, 0.3, νμμ리μ λμ± λ ,,m/s, 1μΈ΅κ³Ό 2μΈ΅ μ¬μ΄μ λμκ³μ λ ,,1/s, κ·Έλ¦¬κ³ νμ²κ³Ό κ΄μ κ°μ μ΄κ²©κ±°λ¦¬ μ 100, 300, 500mλ‘ νμ¬ μ΄ 35=243κ°μ§ κ²½μ°μ λν΄ λͺ¨μλ₯Ό μννμλ€.
Zlotnikand Tartakovsky (2008) ν΄μν΄λ λμμΈ΅ νλΆμ μ§νμλκ° λ³νμ§ μλ κ³ μ μλ κ²½κ³μ‘°κ±΄μ λν΄ μ λλ κ²μΌλ‘ 2μΈ΅ νλΆ
λμμΈ΅μ μ§νμλ λ³νλ₯Ό ν¨κ» κ³ λ €νμ¬ μ λν Hunt (2009) ν΄μν΄μ λΉν΄ λ¨μνλ 쑰건μ λν΄ μ λλ κ²μ΄λ€. λ°λΌμ λ³Έ μ°κ΅¬μμλ λ ν΄μν΄μ
μ μ© κ²°κ³Όλ₯Ό μλ λΉκ΅νμ¬ Zlotnik and Tartakovsky (2008) ν΄μν΄μ μ μ©μ±μ κ²ν νμλ€. Hunt (2009) ν΄μν΄ μ μ©μ
μν΄μ μμ μ
λ ₯ λ³μ 쑰건μ 2μΈ΅ ν¬μλκ³μ = 1, 10, 100m2/d, 2μΈ΅ μ λ₯κ³μ =0.01, 0.001, 0.0001μ 쑰건μ μΆκ°νμ¬ μ΄ 37=2,187 κ°μ§ κ²½μ°μ λν νμ²μ κ°μμ¨μ λͺ¨μνμλ€. Hunt (2009) ν΄μν΄μ νΉμ§μ Lee et al. (2016)μ λ
Όλ¬Έμ μ°Έμ‘°ν μ
μλ€.
3. κ²°κ³Ό λ° κ³ μ°°
3.1 λμμΈ΅κ³Ό νμ² μ리νΉμ±μ λ°λ₯Έ νμ²μ κ°μμ¨ μ°μ
Zlotnikand Tartakovsky (2008) ν΄μν΄λ₯Ό μ΄μ©νμ¬ λμμΈ΅μ ν¬μλκ³μ, μ λ₯κ³μ, λμκ³μ, νμ²μ νμμ리μ λμ±, νμ²-κ΄μ
μ΄κ²©κ±°λ¦¬ λ± 2.2μ μμ μ μν λμμΈ΅ λ° νμμ μ리νΉμ±μΉ μ‘°ν©μ λ°λ₯Έ νμ²μ κ°μμ¨μ μ°μ νμλ€. κ° μ‘°κ±΄λ³λ‘ μμ 5λ
κ²½κ³Ό ν νμ²μ κ°μμ¨μ
μ°μ νκ³ , κ·Έ κ²°κ³Όλ₯Ό νμ²κ³ κ°μΈμ SDF(Stream Depletion Factor, ), νμμ리μ λμ±(), λμκ³μ() λ±μ λ°λΌ Fig. 2μ λνλ΄μλ€. SDFκ° μ¦κ°ν¨μ λ°λΌ νμ²μ κ°μμ¨μ΄ μ€μ΄λλ μμμ 보μ΄κ³ μλ€. SDFκ° ν¬λ€λ κ²μ ν¬μλκ³μλ₯Ό μ λ₯κ³μλ‘
λλ μ리νμ°κ³μκ° μκ±°λ νμ²κ³Ό κ΄μ κ°μ μ΄κ²©κ±°λ¦¬κ° κΈ΄ κ²μ μλ―Ένλ κ²μΌλ‘ μ΄λ‘ μΈν΄ μμ μν₯μ΄ νμ²μ λλ¬νλ μκ°μ μ§μ²΄κ° 컀μ νμ²μ κ°μμ¨μ΄
μκ² λ°μνλ€. Fig. 2(a)μμ Fig. 2(c)μμ 보μ΄λ λ°μ κ°μ΄ νμ²κ³Ό λμμΈ΅κ°μ μ°κ²°ν΅λ‘μΈ νμ²λ°λ₯μΈ΅μ μ리μ λμ±μ ν¬κΈ°μ λ°λΌ νμ²μ
κ°μμ¨μ λ³νκ° ν° κ²μ μ μ μλ€. Fig. 2(a)μμμ κ°μ΄ νμμ리μ λμ±μ΄ ν° κ²½μ°(m/s) μ΅λμ μ΅μμΉμ λ³λνμ΄ 80%μΌλ‘ λ§€μ° μ»ΈμΌλ, Figs. 2(b) and (c)λ‘ νμμ리μ λμ±μ΄ m/s, m/sλ‘ μ€μ΄λ¦μ λ°λΌ λ³λνμ΄ κ°κ° 52%μ 15%λ‘ ν¬κ² κ°μνμλ€. λμκ³μ κ° μ¦κ°ν¨μ λ°λΌ νμ²μ κ°μμ¨μ΄ μ€μ΄λ κ²μ νμΈν μ μμΌλ©° μ΄λ νλΆ λμμΈ΅ 곡κΈμμΌλ‘λΆν° μλΆλμμΈ΅μΌλ‘μ μ§νμ μ μ
λ μ¦κ°μ λ°λ₯Έ κ²μ΄λ€.
λμκ³μκ° 10λ°°μ© μμμ§μ λ°λΌ νμ²μ κ°μμ¨μ΄ μ¦κ°νκ³ μμΌλ κ·Έ μ¦κ°λΆμ λμκ³μμ μ νμ μ΄μ§ μκ³ μ μ°¨ λνλμ΄ μ¦κ°νκ³ μλ€. Figs.
2(b) and (c)μ κ²½μ°μλ λμκ³μκ°μ΄ μμμλ‘ νμμ리μ λμ±μ΄ ν° Fig. 2(a)μ λΉν΄ νμ²μ κ°μμ¨μ΄ λ³΄λ€ μ°ν¬λμ΄ λνλκ³ μλ€.
μ΄λ νμμ리μ λμ±κ³Ό λμκ³μκ° μμ κ²½μ° λ€λ₯Έ μΈμλ€μ΄ μν₯μ ν¬κ² λ―Έμ³ νμ²μ κ°μμ¨μ λ³λνμ΄ μ¦κ°ν κ²μ μλ―Ένλ€. λν λμκ³μκ° 1/s μΈ κ²½μ° λμΌν νμ²μ κ°μμ¨ κ°μ λν΄ 3κ°μ κ°μ΄ μ‘΄μ¬νλ κ²μ²λΌ λλνλ¬λλ° μ΄λ λ°λμμΈ΅μ λμκ³μκ° ν° κ²½μ° κ° λ³΄λ€λ λ€λ₯Έ μν₯μΈμκ° νμ²μ κ°μμ¨μ μ§λ°°μ μΈ μν₯μ λ―ΈμΉλ κ²μΌλ‘ 보μΈλ€.
Fig. 2.
Streamflow Depletion Rates According to Stream Depletion Factor (SDF), Streambed Hydraulic
Conductance (), and Leakance() After 5-Year Pumping
3.2 Zlotnik and Tartavasky (2008) ν΄μν΄μ Hunt ν΄μν΄ (2009) μ μ© κ²°κ³Όμ λΉκ΅
2.2μ μ μ μν λμμΈ΅ λ° νμ² μ‘°κ±΄μ λν΄ νλΆ κ²½κ³μ‘°κ±΄μΌλ‘ μ΄κΈ°μλκ°μΌλ‘ κ³ μ μλκ°μ λΆμ¬ν Zlotnik and Tartakovsky (2008)
ν΄μν΄(μ΄ν Z-T ν΄μν΄)μ μνλΆ λμμΈ΅μ μμλ₯Ό μ°λ¦½νμ¬ λμμ κ³μ°νλ Hunt(2009) ν΄μν΄(μ΄ν H ν΄μν΄)μ μ μ© κ²°κ³Όλ₯Ό λΉκ΅νμλ€.
Fig. 3μ Z-T ν΄μν΄μ H ν΄μν΄λ‘ μ°μ ν μμ 1λ
λ° 5λ
νμ νμ²μ κ°μμ¨μ 1:1λ‘ λμν κ²μΌλ‘ Z-T ν΄μν΄κ° μλμ μΌλ‘ κ³Όμ
μ°μ λ κ²½μ°κ° λ§μ κ²μ μ μ μλ€. μ΄λ νλΆ λμμΈ΅μ κ²½κ³μ‘°κ±΄μ κ³ μ κ°μΌλ‘ κ°μ νλλ λ³λκ°μΌλ‘ κ³ λ €νλλμ μ°¨μ΄μμ κΈ°μΈν κ²μΌλ‘ Z-T ν΄μν΄κ°
νλΆ κ³΅κΈμμΌλ‘λΆν°μ μ§νμ μ μ
μΌλ‘ μΈν΄ νμ²μ κ°μλμ΄ νμ μ€μ΄λ€κ² λͺ¨μλ λ°λ©΄μ H ν΄μν΄λ μνλΆ λμμΈ΅ λ° λμμΈ΅μ 쑰건μ λ°λΌ μλΆμμ
νλΆλ‘ λλ νλΆμμ μλΆλ‘μ μ§νμ μ λμ λͺ¨μνκΈ°μ νλΆ λμμΈ΅μ΄ νμ 곡κΈμμ΄ λλ κ²μ μλκΈ° λλ¬Έμ΄λ©°, 곡κΈμμ΄ λ κ²½μ°λΌ ν μ§λΌλ νλΆλμμΈ΅μ
μμμ νλμ΄ ν¨κ» κ³ λ €λκΈ° λλ¬Έμ λμμΈ΅μ ν΅κ³Όνλ μ λλμλ Z-T ν΄μν΄ μ μ© κ²°κ³Όμ μ°¨μ΄κ° λ°μνλ€. μ¦, μ λ₯κ³μκ° ν° κ²½μ°μ κ°μ΄ νλΆ λμμΈ΅μ
μμ λ³νλ₯Ό 무μν μ μλ κ²½μ°μλ λ ν΄μν΄κ° μ μ¬ν κ²°κ³Όλ₯Ό λμΆνκΈ°μ μλμ μΌλ‘ κ°λ¨ν Z-T ν΄μν΄λ₯Ό μ΄μ©ν μ μμ§λ§, νλΆ λμμΈ΅μ μμλ³νκ°
ν° κ²½μ°μλ Z-T ν΄μν΄ λ³΄λ€λ H ν΄μν΄λ₯Ό μ΄μ©ν΄μΌ νλ€. μμ 5λ
νμ λν κ²°κ³ΌμΈ Fig. 3(b)μ΄ μμ 1λ
νμ λν κ²°κ³ΌμΈ Fig.
3(a)λ³΄λ€ λ ν° μ°¨μ΄λ₯Ό 보μ΄κ³ μμ΄ μμ κΈ°κ°μ΄ κΈΈμ΄μ§μλ‘ λ ν΄μν΄κ°μ νΈμ°¨κ° μ¦κ°ν¨μ μ μ μλ€. μμ 1λ
νμ κ²½μ° H ν΄μν΄κ° Z-T
ν΄μν΄μ λΉν΄ νκ· κ°μ΄ μ½ 2% ν¬κ² μ°μ λμκ³ , μμ 5λ
νμλ μ½ 7% λ§νΌ ν¬κ² μ°μ λμμΌλ©°, μ΅λ νΈμ°¨κ° 60%λ₯Ό λλ κ²½μ°λ λ°μνμλ€.
Fig. 3.
Comparison of Streamflow Depletion Rates Calculated using Zlotnik and Tartakovsky
(2008) and Hunt (2009) Solutions after 1-year (a) and 5-year (b) Groundwater Pumping
Fig. 4λ Table 1μ λνλΈ λμμΈ΅κ³Ό νμ² μ‘°κ±΄ 2κ°μ§μ κ²½μ°μ λν΄ λ ν΄μν΄λ‘ μ°μ ν νμ²μ κ°μμ¨μ λΉκ΅ν μμμ΄λ€. Fig. 4(a)μ
κ°μ΄ Case 1 쑰건μμλ Z-T ν΄μν΄ μ μ© κ²°κ³Όλ μμ 4λ
κ²½κ³Ό νμλ κ±°μ μ μμνμ λλ¬νκ³ μμΌλ, H ν΄μν΄ μ μ© κ²°κ³Όλ νμ²μ κ°μμ¨μ΄
μκ°μ λ°λΌ μ§μμ μΌλ‘ μ¦κ°νκ³ μλ€. μμκΈ°κ°μ΄ μ¦κ°ν¨μ λ°λΌ λ ν΄μν΄ κ²°κ³Όμ μ°¨μ΄κ° μ¦κ°νκ³ μμ΄ μ΄μ κ°μ 쑰건μμλ νλΆ λμμΈ΅μ μμμ ν
μν₯μ 무μν μ μμμ 보μ¬μ£Όκ³ μλ€. λ°λ©΄μ Fig. 4(b)μ κ°μ΄ Case 2μ κ²½μ°μλ νλΆ λμμΈ΅μ μ λ₯κ³μκ° μ»€μ νλΆ λμμΈ΅μ μμμ νλμ΄
μκΈ° λλ¬Έμ λ ν΄μν΄κ°μ μ°¨μ΄κ° μκ² λνλ¬λ€.
Fig. 4.
Comparison of Streamflow Depletion Rates Calculated using Zlotnik and Tartakovsky
(2008) and Hunt (2009) Solutions for Example Two Conditions
Table 1. Hydraulic Properties for Example Cases
|
H ν΄μν΄λ νλΆλμμΈ΅μ μμλ³νλ ν¨κ» κ³ λ €νκΈ° λλ¬Έμ λ³΄λ€ μ€μ μ μΈ λ°©λ²μ΄κ³ μ νν κ²°κ³Όλ₯Ό μ»μ μ μλ μ₯μ μ΄ μμΌλ, Laplace μλ³νμ΄λ
μμΉμ λΆ κ³Όμ μ κ±°μ³μΌ νκΈ° λλ¬Έμ κ³μ° κ³Όμ μ΄ λ³΅μ‘νκ³ , ν΄μν΄ μ μ©μ μν΄ νλΆ λμμΈ΅μ ν¬μλκ³μμ μ λ₯κ³μ λ± μΆκ°μ μΈ μ
λ ₯μλ£κ° νμνλ€.
λ°λ©΄μ Z-T ν΄μν΄λ μ΄μ κ°μ κ³Όμ μ΄ νμ μκ³ μλμ μΌλ‘ μ
λ ₯μλ£λ κ°λ¨νκΈ° λλ¬Έμ μ¬μ©νκΈ°μ νΈλ¦¬νμ§λ§, Fig. 3κ³Ό Fig. 4μμμ κ°μ΄
λμμΈ΅ λ° νμ²μ 쑰건μ λ°λΌ νλΆ λμμΈ΅μ μμ λ³ν μν₯μ 무μν μ μλ κ²½μ°κ° μ‘΄μ¬νκΈ° λλ¬Έμ H ν΄μν΄μ μ€νλ μ νμ±μ λ΄λ³΄νκΈ° μν΄μλ
μ νμ μΈ μ‘°κ±΄μμ μ¬μ©λμ΄μΌ νλ€. Fig. 5λ Z-T ν΄μν΄λ‘ μ°μ ν μμ 1λ
λ° 5λ
ν νμ²μ κ°μμ¨μμ H ν΄μν΄λ‘ μ°μ ν κ²°κ³Όλ₯Ό κ°ν
κ°μ λμκ³μμ νμ²-κ΄μ μ΄κ²©κ±°λ¦¬λ₯Ό κ³±ν κ°κ³Ό νμ²κ³ κ°μΈμμ μ κ³±κ·Όμ λ°λΌ λμν κ²μ΄λ€. H ν΄μν΄ μ μ© κ²°κ³Όλ₯Ό μ°Έκ°μΌλ‘ κ°μ£Όνλ©΄, Z-T ν΄μν΄λ
Fig. 5(a)μ κ°μ΄ μμ 1λ
νμ κ²½μ° κ° 50μΌ λ³΄λ€ ν¬λ©΄ μ¦, κ° 2,500μΌ λ³΄λ€ ν¬λ©΄ μ€μ°¨λ₯Ό 10% μ΄λ΄λ‘ μ€μΌ μ μκ³ , κ° 10cm/s λ―Έλ§μ΄λ©΄ κ° λ§€μ° μλλΌλ Hunt (2009) ν΄μν΄μμ μ°¨μ΄λ₯Ό μ€μΌ μ μλ€. Fig. 5(b)λ μμ 5λ
ν μ€μ°¨λ₯Ό λνλΈ κ²μΌλ‘ μ°νλ¨ μμκ³Ό κ°μ΄κ° ν¬κ³ κ° μμμ§μ λ°λΌ μ€μ°¨κ° μ€μ΄λ€κ³ μμΌλ, μ€μ°¨κ° ν° λ²μκ° μ§λ°°μ μΌλ‘ μ°¨μ§νκ³ μμ΄ μ₯κΈ°κ° μμ μν₯μ λΆμνλλ°μλ νκ³κ° μμμ μ μ μλ€.
λ°λΌμ Z-T ν΄μν΄λ₯Ό μ¬μ©ν λμλ Fig. 5μ κ°μ΄ νμ²κ³ κ°μΈμμ λμκ³μκ°μ μ μ λ²μλ₯Ό κ³ λ €ν΄μΌ νλ©°, κ°κΈμ 1λ
μ΄νμ λ¨κΈ°κ° μμμν₯
μμΈ‘λ§μ μ¬μ©νλ κ²μ΄ λ°λμ§ν κ²μΌλ‘ νλ¨λλ€.
Fig. 5.
Differences of Streamflow Depletion Rates between Zlotnik and Tartakovsky (2008) and
Hunt (2009) Solutions after 1-year (a) and 5-year (b) Groundwater Pumping
4. κ²° λ‘
λ³Έ μ°κ΅¬μμλ λμλμμΈ΅-νμ²-μμμ κ²½κ³μΉ λ¬Έμ μ κ΄ν Zlotnik and Tartakovsky (2008) ν΄μν΄λ₯Ό μ΄μ©νμ¬ νμ²-κ΄μ μ΄κ²©κ±°λ¦¬,
λμμΈ΅μ ν¬μλκ³μ λ° μ λ₯κ³μ, λμμΈ΅μ λμκ³μ, νμμ μ리μ λμ± λ±μ λ³νμμΌκ°λ©΄μ μμλ‘ μΈν νμ²μ κ°μμ¨μ μ°μ νκ³ κ·Έ κ±°λ νΉμ±μ λΆμνμμΌλ©°,
κ·Έ κ²°κ³Ό λ€μκ³Ό κ°μ κ²°λ‘ μ μ»μ μ μμλ€.
(1)νμμ리μ λμ±μ΄ m/sμΈ κ²½μ°μ νμ²μ κ°μμ¨μ λ³ννμ΄ 80%μΌλ‘ λ§€μ° ν¬κ² λνλ¬κ³ , μ΄ κ°μ΄ m/s, m/sλ‘ μ€μ΄λ¦μ λ°λΌ λ³λνμ΄ κ°κ° 52%μ 15%λ‘ ν¬κ² κ°μνμ¬ Zlotnik and Tartakovsky (2008) ν΄μν΄μμλ νμμ리μ λμ±μ΄
νμ²μ κ°μμ¨μ μ°μ νλλ° μμ΄μ μ§λ°°μ μΈ μΈμλ‘ μμ©νμλ€.
(2)λ°λμμΈ΅μ λμκ³μκ° μ»€μ§μ λ°λΌ νλΆ λμμΈ΅ 곡κΈμμΌλ‘λΆν° μλΆλμμΈ΅μΌλ‘μ μ§νμ μ μ
λ μ¦κ°νμ¬ νμ²μ κ°μμ¨μ΄ μ€μ΄λλ μμμ΄ λͺ
ννκ²
λνλλ λ± λμκ³μ μμ νμ²μ κ°μμ¨μ λ―ΈμΉλ μν₯μ΄ ν° κ²μΌλ‘ νκ°λμμΌλ©°, λμκ³μ λ³νμ λ°λ₯Έ νμ²μ κ°μμ¨μ λ³νλ μ νμ±μ΄ ν¬μ§ μμ
κ²μΌλ‘ λΆμλμλ€.
(3)νλΆ λμμΈ΅μ μμλ³νλ₯Ό κ³ λ €νμ§ μμ Zlotnik and Tartakovsky (2008) ν΄μν΄μ μνλΆ λμμΈ΅μ μμλ³νλ₯Ό ν¨κ» κ³ λ €ν
Hunt (2009) ν΄μν΄λ₯Ό μ£Όμ΄μ§ 쑰건μ κ°κ° μ μ©νμ¬ λΉκ΅ν κ²°κ³Ό μ μκ° μμ 1λ
νμλ νκ· μ μΌλ‘ μ½ 2%, 5λ
νμλ μ½ 7% λ§νΌ μκ²
μ°μ λμκ³ μμ κΈ°κ°μ΄ κΈΈμ΄μ§μ λ°λΌ λ ν΄μν΄κ°μ νΈμ°¨κ° μ¦κ°νμ¬ μ΅λ 60%λ₯Ό λμ μ°¨μ΄λ₯Ό λνλ΄λ κ²½μ°λ λ°μνμλ€.
(4)Zlotnik and Tartakovsky (2008) ν΄μν΄λ‘ μ°μ ν νμ²μ κ°μμ¨μ΄ λ³΄λ€ μ€μ μ μΈ μ‘°κ±΄μ λν ν΄μν΄μΈ Hunt (2009)
ν΄μν΄μ μ€νλ μ νμ±μ λ΄λ³΄νκΈ° μν μ
λ ₯ 쑰건μ μ μ λ²μλ₯Ό μ μνμλ€. λ³Έ μ°κ΅¬μμ μ μ©ν 쑰건μ λν΄μ μ μκ° μμ 1λ
νμλ νμ²κ³ κ°μΈμκ°
2,500μΌλ³΄λ€ ν¬κ±°λ λμκ³μμ νμ²-κ΄μ μ΄κ²©κ±°λ¦¬λ₯Ό κ³±ν κ°μ΄ 10cm/s λ―Έλ§μΈ μ‘°κ±΄μ΄ μ μ ν λ²μμΈ κ²μΌλ‘ λΆμλμλ€.
(5)Zlotnik and Tartakovsky (2008) ν΄μν΄λ 볡μ‘ν μμΉμ λΆκ³Ό μμΉλ³νκ³Όμ μ κ±°μΉμ§ μκ³ νλΆ λμμΈ΅ μ리νΉμ±μΈμ κ°μ νμλ‘
νμ§ μκΈ°μ μ§νμ μμλ‘ μΈν νμ²μ κ°μμ¨μ μμΈ‘νλλ° κ°νΈνκ³ μ μ©ν λ°©λ²μ΄λ€. νμ§λ§, νλΆ λμμΈ΅μ μμλ³νλ₯Ό κ³ λ €νμ§ μκΈ° λλ¬Έμ μμλ³νκ°
ν° μ§μμ΄λ μ₯κΈ°κ° μμ μν₯ λΆμμλ νκ³κ° μμΌλ©° 1λ
μ΄νμ λ¨κΈ°κ° μν₯ λΆμμ νμ©νλ κ²μ΄ λ°λμ§νλ€.