1. 서 론

우리나라에는 매년 여름철 6~9월 사이에 태풍 및 집중호우 증가로 인하여 국도 및 고속도로 비탈면에서 많은 비탈면 붕괴사례가 발생하고 있다. 이와 같이 불안정한 비탈면을 보강하기 위하여 널리 사용되고 있는 네일 설계를 위하여 일반적으로 파괴면에서의 네일에 의한 저항력을 고려하는 한계평형법(Limit equilibrium method, LEM)을 이용하여 비탈면의 전체 안정성 해석을 수행하고 있다. 그러나 이러한 설계방법은 안정성 해석 시 토체의 활동면을 임의로 가정하고 그 활동면에 대한 보강재의 인장효과를 고려하여 비탈면의 전체 안정성을 검토하므로, 비탈면의 네일과 네일 사이의 얕은 토층에서 유발되는 국부적인 파괴형태는 전혀 고려하지 못한다.

현행 국내 설계기준에서 네일 보강 비탈면 설계를 위하여 검토하는 항목은 네일 보강비탈면의 전체 안정성, 네일의 인발저항력, 그라우트와 보강재 사이의 부착력, 그리고 전면판 설계의 4가지이다 (MOLTMA, 2011). 이 중에서 비탈면 전체 안정성은 네일 보강 비탈면의 파괴형상을 원호, 이중쐐기, 단일쐐기 등으로 가정하여 해석을 수행하며, Fig. 1과 같이 임의적으로 가정된 잠재적 활동면에 대하여 그 활동면보다 더 깊은 보강재의 인장효과를 고려하여 비탈면의 안정성을 검토하므로 비탈면 외부의 얕은 토층에서 유발되는 국부파괴의 안정성은 검토할 수 없다. 그러나 Fig. 2에서 볼 수 있는 것과 같이 네일 및 앵커보강 비탈면의 표층파괴 사례들이 보고되고 있으며, 특히 보강재 주변지반의 세굴이나 보강재 사이에서의 국부파괴로 인한 토사유실은 큰 문제점으로 대두되고 있다. 따라서 네일 주변지반의 얕은 깊이에서 발생할 수 있는 국부적인 파괴를 고려하여 사면안정성을 평가하는 방법이 필요하며 이에 대한 설계 시방 및 기준이 필요한 상황이다.

Fig. 1.

Stability of Circular Slip Surface (MOLTMA 2009, 2012)

Fig. 2.

Cases of Local Failure in Slope (Korea Expressway Corporation, 2012, 2017)

그러나 비탈면의 표층에서 발생하는 국부 쐐기파괴에 관한 설계기준은 국내뿐만 아니라 국외에서도 명확한 설계기준을 찾아볼 수 없다. 건설공사 비탈면설계기준(MOLTMA, 2011)과 유사한 네일 보강 설계기준을 가지고 있는 홍콩(GEO, 2008), 미국(FHWA, 2015), 영국(BS, 2011; HA68/94, 1994) 등의 국가에서도 네일 보강 비탈면의 국부파괴를 일부 언급하고는 있지만, 자세한 설계 및 시공기준은 제시되어 있지 않다. 최근 수행된 기존 연구들에서도 마찬가지로 대부분 네일 보강에 따른 비탈면의 전체 안정성을 평가하기 위한 연구(You et al., 2015; Fan and Luo, 2008; Wei and Cheng, 2010; Zhou and Yin, 2008)가 주로 이루어 졌다. 국내의 경우 국부 쐐기파괴에 관련된 연구가 시도된 사례가 없으며, 국외에서는 최근 일부 연구자들에 의하여 관련 연구가 시도되었다. Dutta and Singh(2016)은 네일 및 와이어 메쉬가 설치된 비탈면에 대해 얕은 평면파괴와 국부 쐐기파괴 메커니즘을 설계에 적용한 후 현장 적용성을 평가하였고, Bucher et al.(2016), Wendeler and Luis(2017)는 국부 쐐기파괴의 이중토체 메커니즘을 이용하여 네일 및 와이어 메쉬가 설치된 비탈면에 대한 모형실험을 수행한 후에 와이어 메쉬의 펀칭 전단강도를 평가하였다. 이러한 기존 연구들은 주로 네일과 함께 비탈면 표면에 보강재가 설치된 비탈면의 파괴 메커니즘을 평가하고 검증하는 연구들이며, 아직까지 비탈면의 국부 쐐기파괴 메커니즘을 이론적으로 연구하고, 그 안정성 검토를 위한 안전율 계산식까지 제시한 연구사례는 전무한 실정이다.

본 연구에서는 국부 쐐기파괴가 고려된 비탈면의 합리적인 안정성을 평가할 수 있는 네일 설계방법을 제안하기 위해, 먼저 국부 쐐기파괴에 대한 파괴 메커니즘을 살펴보고 이를 이론적으로 확립한 후 비탈면의 안정성 검토가 가능한 이론식을 개발하였다. 개발된 이론식을 이용하여 네일 보강여부, 지반조건, 네일 보강설치 패턴에 따라 비탈면의 안정성 해석을 수행한 후 이러한 영향요소에 대한 민감도 분석을 실시하였다.

2. 국부쐐기파괴를 고려한 안전율 산정식 개발

본 연구에서는 네일로 보강된 비탈면에서 발생할 수 있는 얕은 깊이에서의 국부파괴를 고려한 안정성을 평가하기 위하여, 다음과 같은 국부파괴 메커니즘을 가정하였다. Fig. 3에서와 같이 네일이 삼각형 형태로 배치되어 있는 경우에 네일과 네일 사이의 가로 간격을 a, 세로 간격을 b라고 하면 두께 t를 갖는 토층에서 네일 사이의 토체는 그림과 같이 쐐기형태로 파괴될 수 있다. 이때 토체를 파괴면을 따라 움직이도록 하는 힘은 토체의 무게에 의하여 발생하며, 이에 저항하는 힘은 점착력과 마찰력에 의하여 발휘된다. 만약 Fig. 3(a)와 같이 토체가 건조하거나 우기 시 포화되었으나 침투가 발생하지 않는 경우에는 토체의 단위중량만 달라지므로 두 경우 모두 Eq. (2)와 같이 안전율을 산정할 수 있으며, 각각의 경우에 있어서 흙의 무게 W만 바뀌게 된다. 만약 Fig. 3(b)와 같이 우기시 비탈면에 평행한 방향으로 지하수의 지중침투가 발생하면 침투에 의한 침투력 가 발생한다. 이때 침투력의 파괴면에 평행한 방향으로 작용하는 분력은 쐐기형태의 토체를 움직이는 힘으로 작용하고, 파괴면에 연직방향으로 작용하는 분력은 토체의 무게와 함께 마찰력을 증가시켜 토체의 활동에 저항하는 힘으로 작용한다. 이를 식으로 나타내면 Eq. (3)과 같다. 이때 두 경우 모두 쐐기형태 파괴면의 깊이는 로 나타나며 이 깊이 변화에 따라 안전율도 변화하게 된다. 따라서 실제 안전율 계산에서는 파괴면의 깊이 를 변화시켜가며 반복계산을 실시해야 하며 안전율이 최소가 되는 깊이에서의 값이 국부 쐐기파괴에 대한 최종 안전율이 된다.

 (1)

 (2)

 (3)

여기서, 는 비탈면의 안전율, 는 토체의 활동면 경사, W는 토체의 중량, 는 토체의 두께, 는 보강된 네일의 경사, 는 비탈면의 경사, 그리고 는 침투력을 나타낸다.

Fig. 3.

Local Instability Mechanism According to Nail And Ground Condition in Slope

3. 네일 및 비탈면 조건을 고려한 국부 쐐기파괴의 안전율 해석

3.1 비탈면의 안전율 해석 조건 및 방법

국부 쐐기파괴 메커니즘을 고려하여 개발된 이론식을 이용하여 비탈면의 안전율에 대한 민감도 분석을 실시하였다. 비탈면 지반의 건기 시, 우기 시, 우기 시 침투조건에 따라 비탈면의 경사 및 토층두께, 네일 설치각도 및 간격 등의 네일 보강 설치패턴을 변화시켜가면서 해석을 수행하였다. 해석을 위한 단면 개요도는 Fig. 4와 같다. 비탈면 지반 및 네일의 입력물성치는 국내에서 설계 및 시공되고 있는 일반적인 설계정수들을 검토하여 그 범위를 산정하였다. 비탈면의 지반조건은 건기 시의 경우 비탈면에 지하수가 없는 것을 고려하여 건조단위중량을, 우기 시 및 우기 시 침투조건은 지하수위가 지표면에 위치하는 것으로 가정하여 포화단위중량을 각각 고려하였다. 정리된 네일 및 비탈면의 입력물성치와 보강 설치패턴에 따른 비탈면의 안전율 해석조건은 Tables 1 and 2와 같다.

Fig. 4.

Schematic Figure for Stability Analysis in Slope

Table 1. Input Parameters of Soil and Nail in Slope

Table 2. Analysis Condition

3.2 국부 쐐기파괴에 대한 안전율 해석 결과

3.2.1 비탈면 조건에 따른 안전율 변화

네일 보강설계에 따른 국부 쐐기파괴를 고려한 비탈면의 안전율을 분석하기 위해, 제안된 메커니즘과 이론식을 이용하여 안전율 해석을 수행하였다. Fig. 5는 네일 설치 유·무로 인한 비탈면의 경사 및 토층두께에 따른 안전율 변화를 건기 시, 우기 시, 우기 시의 침투조건으로 구분하여 도시한 결과이다. 그림에서 각 조건의 안전율은 건조 시의 경우 D (Dry condition)로, 우기 및 우기 시 침투조건은 S (Saturated condition)와 SS (Saturated and Seepage condition)로 각각 표기하였다. 또한 네일이 설치되지 않은 지반의 경우에는 기존 무한사면 안전율 산정식을 이용하였다. Fig. 5(a)는 비탈면 경사에 따른 국부 쐐기파괴의 안전율 해석결과를 보여주고 있다. 이때, 비탈면 경사는 30°에서 55°까지 변화시켰으며, 나머지 조건은 Table 1과 동일하다. 해석결과를 보면 모든 해석에서 네일을 보강하지 않은 비탈면의 경우, 비탈면 경사가 증가함에 따라 안전율이 설계기준 이하(건기: 1.5, 우기: 1.2, MOLTMA, 2011)로 감소하였다. 반면에 네일로 보강된 비탈면에서는 무보강 비탈면 보다 안전율이 설계기준 이상으로 증가하였으며, 건기 시, 우기 시, 우기 시 침투조건 순으로 안전율이 증가하는 것으로 나타났다. Fig. 5(b)는 비탈면 경사를 40°로 고정하고, 토층두께를 1.5m에서 10m까지 변화시켜가며 해석한 결과이다. 이 결과에서도 마찬가지로 네일이 보강되지 않은 비탈면은 안전율이 모두 설계기준 이하로 나타났으며, 네일이 보강된 경우 비탈면의 안전율이 설계기준 이상으로 증가하는 것으로 나타났다. 또한 건기 및 우기조건에 대해서는 건기 시, 우기 시, 우기 시의 침투조건 순으로 안전율이 크게 나타났다. 이상과 같이 해석된 결과를 네일 설치 유·무에 따른 비탈면 경사 및 토층두께의 안전율로 정리하여 Tables 3 and 4와 같이 나타내었다. 또한 무보강 비탈면의 안전율 대비 네일 보강 비탈면의 안전율의 증가 비율과 안전율에 따른 쐐기형태 파괴면의 깊이도 함께 정리하였다. 먼저 비탈면 경사에 따라 네일 설치 지반의 국부 쐐기파괴에 대한 안전율 변화를 살펴보면, 네일로 보강된 비탈면의 안전율이 무보강 비탈면에 비교하여 건기 시 평균 2.70배, 우기 시 평균 2.57배, 우기 시 침투조건에서는 평균 2.39배 증가하였다. 동일 경사에서 토층두께가 변화함에 따라서는 건기 시 평균 3.09배, 우기 시 평균 2.88배, 우기 시 침투조건에서는 평균 2.66배 증가하는 것으로 나타나 네일 보강으로 인한 안전율 증가 효과가 큰 것으로 나타났다. 반면에 비탈면 경사 증가에 따라서 안전율은 크게 감소하지만 토층두께 증가에 따른 안전율 변화는 크지 않아 국부쐐기 파괴에 대해서는 토층두께의 영향은 크지 않은 것으로 나타났다. 그 이유는 앞서 2장에서 설명한 바와 같이 국부쐐기파괴에 대한 안전율 계산 시에 파괴쐐기의 깊이를 변화시켜가며 반복계산을 수행하고 안전율이 최소가 되는 쐐기형태를 찾게 되므로 토층두께가 일정두께 이상이 되면 토층깊이가 깊어져도 안전율이 최소가 되는 파괴쐐기의 형태는 동일하기 때문이다. 안전율에 따른 파괴면의 깊이 변화를 보면(Tables 3 and 4), 비탈면의 경사가 증가할수록 파괴면의 깊이는 점차적으로 증가하여 안전율을 감소시키지만 토층두께의 변화로 인한 파괴면의 깊이는 동일하여 그에 따른 안전율의 차이는 없는 것으로 나타났다. 지반조건에 따라서는 우기 시 침투조건이 건기 및 우기 조건 보다 더 깊은 범위를 보였다. 또한 건설공사 비탈면 설계기준에서 제시하고 있는 안전율과 비교하면 일반 쌓기비탈면의 장기 안정해석에서 제시된 건기 1.5, 우기 1.3의 기준과 비교하였을 때, 토층두께 변화에 따라서는 항상 안정하지만, 비탈면 경사 증가에 따라서는 건기 시 약 53° 이상, 우기 시 약 51° 이상, 우기시 침투가 발생하는 경우에는 약 41° 이상의 경사를 갖는 경우에는 기준 안전율 이하가 되는 것으로 나타났다. 이러한 결과로 볼 때, 국부 쐐기파괴에 대하여 급경사면의 안전율 검토 시 설계기준 이상의 안전율을 확보하기 위해서는 네일과 함께 이를 보조할 수 있는 와이어 메쉬와 같은 보강재를 함께 사용하는 것이 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 5.

Factor of Safety According to Slope Condition

Table 3. Comparison of Safety Factor According to the Varying Slope Inclination

Table 4. Comparison of Safety Factor According to the Varying Thickness of Soil Layer

3.2.2 네일 조건에 따른 안전율 변화

네일의 간격과 설치각도 등 네일 설치조건에 따른 국부 쐐기파괴를 고려한 비탈면의 안전율 변화를 지반조건 별로 구분하여 Fig. 6에 도시하였다. 안전율 해석결과, 앞서 비탈면 조건에 따라 해석된 결과와 유사하게 네일이 보강되지 않은 비탈면의 경우 안전율이 설계기준 이하로 나타났으며, 네일이 보강된 비탈면에서는 안전율이 증가하였다. 이때 네일이 설치되지 않은 조건에서는 네일의 간격과 각도의 영향이 없으므로 안전율은 그래프에서 변화하지 않는 것으로 나타났으며, 안전율은 건기 시, 우기 시, 우기 시의 침투조건에서 각각 0.88, 0.85, 0.56으로 나타났다. 네일의 설치 유·무에 따른 설치각도 및 간격으로 인한 안전율과 파괴면의 깊이를 각 지반조건 별로 정리하여 Tables 5 and 6와 같이 정리한 결과, 네일의 설치간격 변화에 따라서 무보강 비탈면에 비하여 네일 보강비탈면의 안전율은 건기 시, 우기 시, 우기 시 침투조건에서 각각 평균적으로 2.75배, 2.61배, 2.38배 증가하였다. 네일의 설치각도 변화는 국부쐐기파괴의 안전율에 영향을 주지 않는 것으로 나타났으며, 이때 무보강 비탈면에 비하여 네일 보강비탈면의 안전율은 건기 시, 우기 시, 우기 시 침투조건에서 각각 평균 2.68배, 2.54배, 2.34배 증가하였다.

Fig. 6.

Factor of Safety According to Nail Condition

Table 5. Comparison of Safety Factor According to the Varying Nail Spacing

Table 6. Comparison of Safety Factor According to the Varying Nail Inclinatio

네일의 설치각도가 국부쐐기파괴 안전율에 미치는 영향이 매우 작은 이유는, 안전율이 토체의 파괴면을 따라 움직이도록 하는 힘(토체의 중량)과 이에 저항하려는 힘(저항력, 마찰력)의 비율로 계산되므로, 네일의 설치각도 변화는 토체의 크기변화에 미치는 영향이 매우 적고 그에 따라 안전율에 미치는 영향이 매우 작기 때문이다. 앞절의 해석결과와 마찬가지로 지하수위가 증가하면, 지반의 유효응력이 감소하므로 토체의 활동에 대한 저항력과 토체를 이동시키려는 힘이 모두 감소하지만, 두 힘의 변화를 모두 고려하면 결과적으로 비탈면의 안전율이 감소하는 것으로 나타났다. 각 조건 별 안전율에 따른 파괴면의 깊이 변화를 나타낸 결과를 보면 네일의 간격에 따라 파괴면의 깊이가 증가할수록 안전율은 감소하였다. 반면에 네일 경사에서는 파괴면의 깊이에 따라 안전율은 동일한 것으로 나타났다. 지반조건에 따른 파괴면의 깊이에 대해서는 우기 시 침투조건이 건기 및 우기 조건 보다 평균 10% 이상 증가하였다. 또한 앞서 언급된 결과와 동일하게 네일 보강 후 우기 시 침투조건에서는 네일 보강이 이루어진 경우에도 네일 간격이 1.5m 이상이 되면 기준안전율 이하로 감소하므로 네일의 간격을 조정하거나, 네일과 함께 와이어 메쉬와 같은 보강재를 함께 사용할 필요가 있는 것으로 판단된다.

4. 결 론

본 연구에서는 네일 보강설계에 따른 국부 쐐기파괴를 고려한 비탈면의 안전성을 분석하기 위해, 제안된 메커니즘과 이론식을 이용하여 안정성 해석을 수행하였다. 안전성 해석은 네일 보강여부, 지반조건, 네일 보강설치 패턴을 변화시켜가면서 해석을 수행한 후에 비탈면의 안전율을 비교, 분석하였고 이를 바탕으로 민감도 분석을 수행하였다. 이에 따른 결론은 다음과 같다.

(1)비탈면의 지반조건과 네일 설치조건을 고려한 안전율 해석결과, 네일을 보강하지 않은 비탈면에 비하여 국부쐐기파괴가 고려된 네일보강 비탈면의 안전율이 크게 나타났으며, 건기 시, 우기 시, 우기 시 침투조건 순으로 안전율이 크게 나타났다. 또한 네일을 보강하지 않은 비탈면의 경우에는 비탈면의 경사증가에 따라 안전율이 설계기준 이하로 감소한 반면, 네일로 보강된 비탈면의 경우에는 국부쐐기파괴에 대하여 건조 및 포화조건에서는 안전율이 설계기준 이상으로 나타났으나 침투시에는 경사증가에 따라 설계기준 이하로 안전율이 감소하는 것으로 나타나, 침투가 발생하는 비탈면에서는 네일로 보강된 경우에도 국부쐐기파괴에 대한 검토가 중요할 것으로 판단된다.

(2)비탈면의 경사와 토층두께에 따른 안전율 변화를 보면, 비탈면 경사가 증가함에 따라 국부 쐐기파괴에 대한 안전율은 크게 감소하였지만, 토층두께 증가에 따른 안전율 변화는 크지 않아 토층두께 변화는 비탈면의 국부쐐기파괴 안전율에는 큰 영향을 주지 않는 것으로 나타났다.

(3)네일의 간격과 설치각도에 따른 안전율 변화 분석결과, 네일의 설치간격 증가에 따라서는 국부 쐐기파괴의 안전율이 점차적으로 감소하였지만, 네일의 설치각도 증가에 따른 안전율 변화는 거의 없어 네일의 설치각도 변화는 비탈면의 안전율에 큰 영향을 주지 않는 것으로 나타났다.

(4)본 연구에서 제안된 네일 설계방법은 네일 보강여부, 지반조건, 네일 보강 설치 간격 등의 실제 현장조건 변화에 따라 국부 쐐기파괴가 고려된 비탈면의 안전율을 적절하게 평가할 수 있을 것으로 판단된다. 또한 연구결과에 대한 신뢰성과 정확성을 높이기 위해서는 확립된 파괴 메커니즘 및 개발된 이론식으로 산정된 결과들과 실제 파괴사례 결과와의 일치여부를 검증하는 것이 필요하며, 향후 이에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.