-
1. ์ ๋ก
-
2. ๋ณด๋๊ต์ ํน์ฑ ๋ถ์
-
2.1 ๋ณด๋๊ต์ ๊ตฌ์กฐ์ ํน์ฑ
-
2.2 ๋ณด๋๊ต์ ๊ณ ์ ์ง๋์
-
2.3 ๋ณด๋๊ต์ ํ๊ณ ํ์
-
2.4 ๋ณด๋๊ต์ ๋ดํ ํน์ฑ
-
3. ๋ณด๋๊ต ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด
-
3.1 ์ฐ๊ตฌ ๋์ ๊ต๋
-
3.2 ๋ชจ๋ฌ ํน์ฑ
-
3.3 ๊ณตํ์ฑ ํด์์ ํตํ ๊ณ ์ ์น ๊ฒํ
-
3.4 ํ๋์คํ์ ํตํ ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด
-
3.5 ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ
-
4. ๊ฒฐ ๋ก
1. ์ ๋ก
์ต๊ทผ ๋ค์ด ๊ตญ๋ด์ธ์์ ๋ค์ํ ํ์์ ๋ณด๋๊ต๊ฐ ๊ณํ๋๊ณ ๊ฑด์ค๋๊ณ ์๋ค. ์ ๊ตญ์ ์ฐ๊ณผ ๊ฐ, ์ฌ ๋ฑ์ ์ค์น๋ โ์ถ๋ ๋ค๋ฆฌโ๊ฐ ๊ด๊ด ํซํ๋ ์ด์ค๋ก ๋ถ์ํ๋ฉด์
์ง์ญ์ ๋๋๋งํฌ ๋ฐ ๊ด๊ด์ฐ์
์ ์ผํ์ผ๋ก ์ง์์ฒด๋ค์ด ๊ฒฝ์ํ๋ฏ์ด ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ์ ์ ์ฐํ ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ๊ฐ์ง๋ ๋ณด๋๊ต๋ฅผ ๋ค์ ๊ฑด์คํ๊ณ ์๋ค. ๋ํ ์ต๊ณ ๋ฐ ์ต์ฅ์ด๋ผ๋
ํ์ดํ์ ํ๋ํ๊ธฐ ์ํด์ ๋ณด๋ค ๊ธด ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ ๊ฐ์ง๋ ๋ณด๋๊ต์ ๊ฑด์ค์ด ๊ณํ๋์ด ์๋ค. ํ์ง๋ง ์ด๋ฌํ ์ถ๋ ๋ค๋ฆฌ์ ๊ฒฝ์ฐ ๋๋ก๋ฒ์ ์ ์ฉ์ ๋ฐ์ง ์๋๋ค๋ ์ด์ ๋ก
โ์์ค๋ฌผ ์์ ๋ฐ ์ ์ง๊ด๋ฆฌ์ ๊ดํ ํน๋ณ๋ฒโ๊ณผ โ์ฌ๋ ๋ฐ ์์ ๊ด๋ฆฌ ๊ธฐ๋ณธ๋ฒโ ๊ด๋ฆฌ ๋์์์๋ ์ ์ธ๋์ด ์๋ค. ๋ณด๋๊ต์ ๋ํ ์ฉ์ด ์์ฒด๋ โํ๋ค๋ค๋ฆฌโ,
โ์ถ๋ ๋ค๋ฆฌโ, โ๋ฌด์ฃผํ ํ์๊ตโ, โ๋ณด๋ ํ์๊ต(์ฌ์ฅ๊ต)โ, โ์คํธ๋ ์ค ๋ฆฌ๋ณธ๊ตโ ๋ฑ ๋ค์ํ๊ฒ ํผ์ฌ๋์ด ์ฌ์ฉ๋๊ณ ์๋ค.
์ผ์ด๋ธ ๊ต๋์ ๊ฐ์ฑ(ํน์ ์ ์ฐ์ฑ)์ ํํํ๊ธฐ ์ํ ์งํ๋ก ๋ณ์ฅ๋น(์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ/๊ตํญ)๋ฅผ ์์ฃผ ์ฌ์ฉํ๋ค(Kwon, 2010). ํ์ฌ ๊ตญ๋ด์์ ๊ฑด์ค๋ ์ฃผ์
์ถ๋ ๋ค๋ฆฌ๋ฅผ ๋ณด๋ฉด(Table 1), ๋ณ์ฅ๋น๊ฐ ์ต๋ 159์ ์ด๋ฅธ๋ค. ์ด๋ ์ด์์ ๋๊ต์ ๋ณ์ฅ๋น 53๋ณด๋ค ์๋ฑํ ๋๊ณ , ํ์ฌ ๊ณํ์ค์ธ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ 3,300
m์ธ ์ดํ๋ฆฌ์ ๋ฉ์๋๊ต์ ๋ณ์ฅ๋น 64๋ณด๋ค 2.5๋ฐฐ ํฌ๋ค. ์ด๋ฅผ ๋ณผ ๋ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต๋ ์ ์ฌํ ๋๋ก๊ต๋ณด๋ค ํจ์ฌ ์ ์ฐํ ๊ตฌ์กฐ์์ ์ ์ ์๋ค.
Table 1. Domestic Major Cable Suspended Pedestrian Bridges
Bridge name
|
Complete year
|
Main span (L)
|
Deck width (W)
|
Aspect ratio (L/W)
|
Gaudo Bridge
|
2011
|
70 m
|
2.6 m
|
27
|
Yeondai-Manjido Bridge
|
2015
|
98 m
|
2.0 m
|
49
|
Duga Bridge
|
2012
|
125 m
|
3.0 m
|
42
|
Seommok-gwaneumdo Bridge
|
2011
|
140 m
|
3.0 m
|
47
|
Tapjeong lake Bridge
|
2018
|
143 m
|
2.2 m
|
65
|
Yeonhwado-udo Bridge
|
2018
|
170 m
|
2.0 m
|
85
|
Gamak mountain Bridge
|
2016
|
150 m
|
1.5 m
|
100
|
Yedang reservoir Bridge
|
2018
|
201 m
|
2.0 m
|
101
|
Sogeum mountain Bridge
|
2018
|
200 m
|
1.5 m
|
133
|
Cheonjang lake Bridge
|
2017
|
207 m
|
1.5 m
|
138
|
Majang lake Bridge
|
2017
|
220 m
|
1.5 m
|
147
|
Seomjin river Bridge
|
2019
|
270 m
|
1.7 m
|
159
|
์ผ๋ฐ ๋๋ก๊ต์๋ ๋ฌ๋ฆฌ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต๋ ์๋นํ ์ถ๋ ๊ฑฐ๋ ค์ ๋ณดํ์๋ก ํ์ฌ๊ธ ์ด๋ ์ ๋ ์ค๋ฆด์ ์ฆ๊ธฐ๋๋ก ์ค๊ณํ๊ณ ์๋ค. ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ์ถ๋ ๋ค๋ฆฌ์ ๊ฒฝ์ฐ์ ๊ด๊ด๊ฐ์
์ํ ๋ณด๋ํ์ค๊ณผ ๋ฐ๋์ ์ํ ํํ์ค์ด ์ง๋ฐฐ์ ์ธ ํ์ค์ด ๋๋ค(Jeong, 2017; Lee, 2018). ํ์ง๋ง ์ค๊ณ์์ ๋๋ก๋ฒ์ ์ ์ฉ์ ๋ฐ์ง ์๊ณ ,
์ค๊ณ ๋ฐ ์ค์น์ ๊ดํ ๊ท์ ์ด ์ ๋ฌดํ๋ค๋ณด๋ ์ด๋ฌํ ์ฃผ์ ํ์ค์ ๋ํ ์ต์ํ์ ๊ฒํ ๋ ์ด๋ฃจ์ด์ง์ง ์๊ณ ์ค๊ณ๋๋ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ๋น๋ฒํ๊ฒ ๋ฐ์ํ๊ณ ์๋ค.
Fig. 1์์ ๋ณด๋ฏ์ด ์ต๊ทผ ํํ ์ฝฉ๋ ์ด ๋ด์ต์ ์ง๋์ด ๋ฐ์ํ ํต์ ์ฐ๋-๋ง์ง๋ ๋ณด๋๊ต์ ๋์์(youtube, 2018)์ ๋ณด๋ฉด, ๋ฏธ๊ตญ ํ์ฝ๋ง ๋ด๋ก์ฐ๊ต์
๋ถ๊ดด๋ฅผ ์ ๋ฐํ ํ๋ฌํฐ์ ๋์ผํ ํ์์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค. ๋น์ ํต์ ๊ธฐ์๋์ ํ์ ์๋ฃ๋ฅผ ๋ถ์ํ ๊ฒฐ๊ณผ, ์ฝ 20 m/s ์ ๋์ ๋ฎ์ ํ์ ์กฐ๊ฑด์์ ํ๋ฌํฐ๊ฐ
๋ฐ์ํ์๋ค. ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ํ๋จ๋ถ์ ์ค์น๋ ๋ดํ ์ผ์ด๋ธ์ด ์ฅ๋ ฅ์ด ์๋ ๊ฒ์ฒ๋ผ ์์ ๋กญ๊ฒ ํ๋ค๋ฆฌ๋ ๊ฒ์ ๋ณด๋ฉด ์๊ธฐ์ ์ญํ ์ ์ํํ์ง ๋ชปํ๊ณ ์๋ค. ์ด๋ฌํ ์ ์
๊ณ ๋ คํ๋ฉด ์๊ธฐ ๋ณด๋๊ต๋ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ๋ถ์์ ํ์์ ๋ฐฉ์งํ๊ธฐ ์ํ ๋ดํ์ค๊ณ๊ฐ ์ด๋ฃจ์ด์ง์ง ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
Fig. 1.
Flutter in Bridges
์ผ๋ถ ๋ณด๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ์ ๋ฐ์ฃผ์ฒ์ ์ค๊ณ์์ ์ดํด ๋ถ์กฑ ๋ฐ ์์ฐ์์ ๋ฌธ์ ๋ก ์ธํ์ฌ ์๋ฐํ ๋ดํ์์ ์ฑ ๊ฒํ ๊ฐ ์ํ๋์ง ์์ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ์๋ค. ๋๋ก๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ ๋ค์ํ
๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ์ ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ํตํด ๋ดํ์์ ์ฑ์ ํ๋ณดํ๊ณ ์๋ค(Gimsing,2009; Simiu and Miyata,2006). ํ์ง๋ง ํ์ฌ ๊ฑด์ค๋๊ณ ์๋
๋๋ถ๋ถ์ ์ถ๋ ๋ค๋ฆฌ ๋ณด๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ์ ๊ธฐ์กด์ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ฉํ ์ ์๋ ์ ํ๋ ๋จ๋ฉด ํ์์ ๊ฐ์ง๊ณ ์๋ค. ์ด๋ก ์ธํ์ฌ ํ๋ถ ๋ฐ๋ฅํ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ด์ธ์๋
๊ณ ๋ คํ ์ ์๋ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ์ ์ง ๋ฐฉ๋ฒ๋ ์ ํ์ ์ด๋ค. ์ด๋ฌํ ๋ฐ๋์ ์ํ ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด๋ ๋ณด๋๊ต๋ฅผ ์ข๊ณ ๊ธธ๊ฒ ๊ฑด์คํ๊ณ ์ ํ๋ ๊ฒฝ์ฐ์ ๋ฐ๋์ ํ๋ณด๋์ด์ผ
ํ๋ ํ์์ ์ธ ์์์ด๋ค.
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๊ต๋์ ๋ดํ์์ ์ฑ์ ๋ณ์ฅ๋น์ ๋ฐ๋น๋กํ๋ค๊ณ ์๋ ค์ ธ ์์ผ๋ฉฐ, ์ต์ํ ์ด๋ฌํ ๊ด์ ์์ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ์ถ๋ ๋ค๋ฆฌ์ ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๊ฐ๋ ์ค๊ณ์์ ๋ฐ๋์ ์ํ๋์ด์ผ
ํ๋ค. ์์ธ๋ฌ ์ถ๋ ๋ค๋ฆฌ๋ง์ ๋ดํ ํน์ฑ์ ์ถฉ๋ถํ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๋ณด๋๊ต๋ณด๋ค ์คํ๋ ค ๋ ์์ธํ๊ณ ๋ค์ํ ๊ด์ ์์ ๊ฒํ ๋์ด์ผ ํ๋ค. ์ด๋ฌํ ๊ด์ ์์ ๋ณธ
์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต์ ์ ๋ฐ์ ์ธ ๊ตฌ์กฐ ํน์ฑ์ ํ์
ํ๊ณ , ๋ดํ์์ ์ฑ์ ํ์์ํค๊ธฐ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ฐ๊ตฌํ์์ผ๋ฉฐ ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์๊ฐํ๊ณ ์ ํ๋ค.
2. ๋ณด๋๊ต์ ํน์ฑ ๋ถ์
2.1 ๋ณด๋๊ต์ ๊ตฌ์กฐ์ ํน์ฑ
๊ธฐ๋ณธ ๊ณํ์ ๋ณด๋๊ต์ ํน์ฑ์ ํ์
ํด์ผ ํฉ๋ฆฌ์ ์ผ๋ก ์ ์์ ์ค๊ณํ ์ ์๋ค. ๋ณด๋๊ต๋ ๊ตฌ์กฐ์ ๋ฐ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ ์ฝ์ด ์์์ ์ค๊ณ์์ ์๋์ ๋ฐ๋ผ ๋๋ก๊ต์ ๋นํ์ฌ
๋ค์ํ ํ์๊ณผ ๋์์ธ์ ๊ฐ์ง ์ ์๋ค. ๋ณด๋๊ต๋ ๋๋ก๊ต์ ์ ์ฌํ ์์ค์ ๋ฐ์ค ๊ฑฐ๋ ํ์๋ถํฐ ๋์ ์ฐ์
์ง์ ์ฃผ๋ก ์ค์นํ๋ ๋จ์ ๋ชฉ์ฌ ๋ฐํฌ์ ์ผ์ด๋ธ์
์กฐํฉํ ์ถ๋ ๋ค๋ฆฌ๊น์ง ๋ค์ํ๊ฒ ์กด์ฌํ๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๋ณด๋๊ต์ ํน์ฑ์ ํ์
ํ์ฌ ํ์ฌ ๊ตญ๋ด ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต์ ์ฃผ๋ก ์ฌ์ฉ๋๋ ๋ชฉ์ฌ ๋ฐํฌ ์ฑ์ฉ์ ์ค๊ณ์ ํ๊ณ๋ฅผ
๋์ถํ๋๋ฐ ๋์์ ์ฃผ๊ณ ์ ํ๋ค. ์ด๋ฅผ ์ํ์ฌ ๊ตญ๋ด ๊ฑด์ค๋ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ 50 m ์ด์์ ๋ณด๋๊ต์ ์ ์์ ์์งํ์๋ค(Table 1).
Fig. 2์์๋ Table 1์ ๋ณด๋๊ต์ ๋ํ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ๊ณผ ๊ตํญ์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ 150 m ์ดํ์์๋ ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด ์ฆ๊ฐํจ์ ๋ฐ๋ผ ๊ตํญ์ด
์ฝ๊ฐ์ฉ ์ค์ด๋๋ ๊ฒฝํฅ์ ๋ณด์ด๊ณ ์๋ค. ํ์ง๋ง ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ 150 m ์ด์์์๋ ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ๊ณผ ๊ตํญ์ ์๊ด์ฑ์ ์๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค. ์งง์ ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ ๋ณด๋๊ต๋
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๋๋ก๊ต์ ์ ์ฌํ ๊ฐ๋ฐ์ค ๋ฑ์ ๊ฑฐ๋๋ก ์ฑ์ฉํ๊ณ ์๋ค, ํ์ง๋ง ๊ธด ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ ๋ณด๋๊ต๋ ํธํธํ ๋ฐํฌ์ ์ผ์ด๋ธ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋ ๋จ์ํ ๊ตฌ์กฐ๊ณ๋ฅผ ์ฑ์ฉํ๊ณ
์์ผ๋ฏ๋ก ๊ฑฐ๋์ ๊ฐ์ฑ ๊ธฐ์ฌ๋ ๊ฑฐ์ ์๊ณ ์ผ์ด๋ธ์ด ์ฃผ๊ตฌ์กฐ์ฌ๊ฐ ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด ๊ธธ์ด์ง๋ฉด ์ต์ํ์ ํตํ ์กฐ๊ฑด๋ง์ ๋ถ์ฌํ์ฌ ์ต์ ํญ์ธ 1.5 m ์ ๋๋ก
๋ณด๋๊ต๋ฅผ ์ค๊ณํ๋ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ๋ง๊ธฐ์ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ๊ณผ ๊ตํญ์ ์๊ด์ฑ์ด ์๋ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
Fig. 2.
Main Span Length Versus Deck Width
Fig. 3์์๋ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ๊ณผ ๋ณ์ฅ๋น์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ๋๋ก๊ต์์๋ ์ฐจ์ ์์ ๋ฐ๋ผ ๊ตํญ์ด ๊ฒฐ์ ๋๋ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ์ค๋จ๊ฒฝ๊ฐ ๊ต๋๊ณผ ๋ฌ๋ฆฌ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ํ์๊ต์์๋
๊ตํญ์ ๋๋ ค์ ๋ดํ์์ ์ฑ์ ํฅ์์ํจ๋ค. ๋ํ์ ์ธ ์๊ฐ Canakkale๊ต์ Messina๊ต๋ก์ ๊ตํญ์ด ๊ฐ๊ฐ 43 m์ 51 m์ ์ด๋ฅธ๋ค. ํ์ง๋ง ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ
๋ณด๋๊ต์์๋ ๋ฐํฌ์ ๊ฐ์ฑ ๊ธฐ์ฌ๊ฐ ๊ฑฐ์ ์์ผ๋ฏ๋ก ๋ฐํฌํญ ์ฆ๊ฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฌ์กฐ์ ์ด์ ์ ๋ณ๋ก ์์ด์ ๋ฐํฌํญ์ด ๊ฑฐ์ ์ผ์ ํ๋ค. ๋ฐ๋ผ์ Fig. 3์์ ๋ณด๋ฏ์ด
์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต๋ ๋ฐํฌ ํญ์ด ๊ฑฐ์ ์ผ์ ํ๋ฏ๋ก ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ๊ณผ ๋ณ์ฅ๋น๊ฐ ์ ํ์ ์ผ๋ก ๋น๋กํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค.
Fig. 3.
Main Span Length Versus Aspect Ratio
2.2 ๋ณด๋๊ต์ ๊ณ ์ ์ง๋์
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๊ต๋์ ํ๋ฌํฐ ๋ฐ์ ํ์์ ๊ณ ์ ์ง๋์(ํนํ ๋นํ๋ชจ๋)์ ๊ฑฐ์ ์ ํ์ ์ธ ๋น๋ก ๊ด๊ณ์ด๋ฏ๋ก ๊ณ ์ ์ง๋์๋ฅผ ์ ํํ ํ์
ํ๋ ๊ฒ์ด ์ค์ํ๋ค. ํ์ง๋ง
๋น์ ํ ๊ฑฐ๋์ ํ๋ ์ผ์ด๋ธ์ด ์ฃผ๋ถ์ฌ์ธ ๋ณด๋๊ต์ ๊ณ ์ ์ง๋์๋ฅผ ์ฐ์ ํ๊ธฐ ์ํด์๋ ์๋ฐํ ๊ตฌ์กฐํด์์ด ํ์ํ๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ๊ธฐํํ์ ์ ๋ณด๋ง ๊ฒฐ์ ํ ๊ธฐ๋ณธ๊ณํ ๋จ๊ณ์์
์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต์ ํ๋น์ฑ์ ๊ฒํ ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ๋๋ต์ ์ผ๋ก ๊ณ ์ ์ง๋์๋ฅผ ์ถ์ ํ ์ ์๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์์ผ๋ฉด ์ ์ฉํ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
Fig. 4์์๋ ๋ณด๋๊ต์ ๋ณ์ฅ๋น์ ์ต์ ์ฐจ ๊ณ ์ ์ง๋์์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ์ฌ๊ธฐ์ ๋ณ์ฅ๋น๊ฐ ์ฆ๊ฐํ์ฌ๋ ์์ง ์ง๋์์ ๋ณํ๋ ํฌ์ง ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค.
์ด๋ ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด ์ฆ๊ฐํจ์ ๋ฐ๋ผ ์ฅ๋ ฅ๋ ์ด๋ ์ ๋ ๋น๋กํ์ฌ ๋์ด๋๋ ๊ด๊ณ๋ก, ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ๊ณผ ์ฅ๋ ฅ์ ํจ์์ธ ๊ณ ์ ์ง๋์์ ๋ณํ๊ฐ ํฌ์ง ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค. ํ์ง๋ง
๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด ๋์ด๋จ์ ๋ฐ๋ผ ๋นํ ์ต์ ์ฐจ ๊ณ ์ ์ง๋์๋ ๊ธ๊ฒฉํ ์ค์ด๋ค์๋ค. ์์ง๋ ๊ตญ๋ด ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ์ ๊ฑฐ๋๊ฐ ๋จ์ํ ํํ์ผ๋ก ๋์ด ์์ด์ ๋นํ ๊ฐ์ฑ์
๊ฑฐ์ ๊ธฐ์ฌํ์ง ๋ชปํ๋ค. ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ผ์ด๋ธ์ ํญ์ด ๊ณ ์ ๋ ์ํ์์๋ ์ผ์ด๋ธ์ ๋นํ ๊ฐ์ฑ์ด ๋ณํ์ง ์์ผ๋ฏ๋ก ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด ๋์ด๋จ์ ๋ฐ๋ผ ๋นํ ๊ณ ์ ์ง๋์๋ ๊ธ๊ฒฉํ
๊ฐ์ํ๋ค.
Fig. 4.
Aspect Ratio Versus Natural Frequency
Fig. 5์์๋ ๋ณด๋๊ต์ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ๊ณผ ์ต์ ์ฐจ ๊ณ ์ ์ง๋์์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ํ๋ด์๋ค. ๊ทธ๋ฆผ์ ์ถ์ธ์ ์ ์์ง๋ ๋ณด๋๊ต์ ์ค๊ณ์น๋ฅผ ๋ฐํ์ผ๋ก ๊ทผ์ฌ์ ์ผ๋ก ๊ณ ์ ์ง๋์๋ฅผ
์ถ์ ํ ์ ์๋๋ก ์ ์ํ์๋ค. ๊ทธ๋ฆผ์์๋ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ๊ณผ ์ต์ ์ฐจ ๊ณ ์ ์ง๋์๊ณผ ์๊ด๊ด๊ณ๋ฅผ ๋น๊ต์ ๋ช
ํํ๊ฒ ํ์ธํ ์ ์๋ค. ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ ๋ฐ๋ฅธ ์์ง ์ง๋์์ ๋ณํ๋
ํฌ์ง ์์ผ๋ ๋นํ ์ง๋์๊ฐ ํฌ๊ฒ ์ค์ด๋๋ ์ด์ ๋ ๊ตํญ์ด ์ ํ๋ ๊ด๊ณ๋ก ์ผ์ด๋ธ์ด ๋นํ ๊ฐ์ฑ์ ๊ธฐ์ฌํ๋ ์ ๋๊ฐ ์ผ์ ํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค. ๊ธฐ์กด ์ค๊ณ์น๋ฅผ ๋ฐํ์ผ๋ก
์ง์ํจ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ๊ณผ ๊ณ ์ ์ง๋์์ ๊ด๊ณ์ ๋ํ ์ถ์ธ์ ์ ๊ตฌํ๋ฉด Eq. (1)๊ณผ ๊ฐ๋ค. ์ด ๋ ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ 170 m์ ํด๋นํ๋ ์ ๋ํ ๋์ ๋นํ
์ง๋์๋ ํด์์์ ์ค๋ฅ์ผ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ด ์์ด์ ์ถ์ธ์ ์ ๊ตฌํ ๋ ์ ์ธํ์๋ค.
Fig. 5.
Main Span Length Versus Natural Frequency
$$f_v=0.87\times e^{-0.0029\times L}$$
|
(1a)
|
$$f_t=3.13\times e^{-0.0061\times L}$$
|
(1b)
|
์ฌ๊ธฐ์, fv์ ft๋ ๊ฐ๊ฐ ์์ง ๋ฐ ๋นํ ์ต์ ์ฐจ ๊ณ ์ ์ง๋์(Hz)์ด๊ณ , L์ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ ๊ธธ์ด(m)์ด๋ค. ํฅํ ๊ธฐ๋ณธ ๊ณํ์ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต์ ๊ณ ์ ์ง๋์๋ฅผ ์ถ์ ํ๊ธฐ ์ํด์ Eq. (1)์ ์ฐธ๊ณ ํ ์ ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
2.3 ๋ณด๋๊ต์ ํ๊ณ ํ์
๋ดํ์์ ์ฑ์ ์ฃผํ์ ๋นํ ๊ฐ์ฑ๊ณผ ์๋นํ ๋ฐ์ ํ ๊ด๋ จ์ด ์๊ณ , ๋ฏผ๊ฐ๋ ๊ณ์ ๋ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ ๋นํ ๊ณ ์ ์ง๋์์ ํ๋ฌํฐ ํ์์ ์ ํ์ ์ธ ๋น๋ก ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ณด์ด๋ ๊ฒ์ผ๋ก
๋ํ๋ฌ๋ค(Kwon, 2010). ๋ฐ๋ผ์ ์ฃผํ์ ๊ฐ์ฑ์ ํค์ฐ๋ฉด ๋ดํ์์ ์ฑ์ ์ ๋ฆฌํ์ง๋ง ์ถ๋ ๋ค๋ฆฌ์ ๊ฒฝ์ฐ ์ ํ๋ ํญ์ ํํ ๊ฑฐ๋์ ์ฑํ์ผ๋ก ๊ธฐ์กด์ ๋๋ก๊ต์
๊ฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ๊ตํญ ์ฆ๊ฐ, ํ๊ณ ์ฆ๊ฐ, ๊ฐ๋ฐ์ค ๋๊ป ์ฆ๊ฐ ๋ฑ์ ๊ณ ๋ คํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋งค์ฐ ์ ํ์ ์ด๋ค. ๋ํ ์ ํ๋ ๋จ๋ฉด์ผ๋ก ์ธํ์ฌ ๊ธฐ์กด์ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ๊ฐ์
๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ฉ ๋ํ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ณด๊ธฐ ์ด๋ ค์ด ์ํฉ์ด๋ค. ์ด์ ์๋ก ์์๋ ์ธ๊ธํ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๊ธฐ๋ณธ์ ์ผ๋ก ํํ ๊ฑฐ๋๋ฅผ ๊ฐ์ง๋ ๋ณด๋๊ต์ ๋ดํ์์ ์ฑ์ ์ทจ์ฝํ ์ํฉ์ด๋ฉฐ,
๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด์ ๋ํ ํ๊ณ๊ฐ ๋ถ๋ช
ํ ์กด์ฌํ๋ค.
์ด์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ํํ ๊ฑฐ๋ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต์ ๋ดํ์์ ์ฑ์ ํ๊ณ๋ฅผ ๊ฐ์ ์ ์ผ๋ก ์ถ์ ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ์ ์ ํ ๋จ๋ฉด์ ๊ฒฝ์ฐ ์ ๋ง๋ค๊ณ ์๋ ค์ ธ ์๋ Selberg์
๊ทผ์ฌ์์ ์ ์ฉ(Strommen, 2005)ํ์ฌ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต์ ํ๋ฌํฐ ๋ฐ์ ํ์์ ์ถ์ ํ์ฌ ๋ณด์๋ค. Selberg ๊ทผ์ฌ์์ ๊ณ ๋ คํ ๊ณ ์ ์ง๋์๋ ์์์
์ ์ํ ์ถ์ธ์ ์ ์ด์ฉํ์ฌ ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ ๋ฐ๋ฅธ ์์ง๊ณผ ๋นํ ๊ณ ์ ์ง๋์์ด๋ค. ๋๋จธ์ง ์ฃผ์ ๋ณ์๋ ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด 200 m๊ฐ ๋๋ ์ฃผ์ ๋ณด๋๊ต์ ํ๊ท ๋จ๋ฉด ํน์ฑ ๊ฐ์
๊ณ ๋ คํ์ฌ, ๋จ๋ฉดํญ์ 2 m, ์ง๋๊ณผ ์ง๋๊ด์ฑ๋ชจ๋ฉํธ๋ ๊ฐ๊ฐ 0.3 t/m์ 0.3 t-m2/m๋ก ๊ฐ์ ํ์ฌ ์์ ํ๊ณ์น๋ฅผ ์ถ์ ํ์๋ค. ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ ๋ฐ๋ฅธ ๋ณด๋๊ต์ ํ๋ฌํฐ ๋ฐํํ์ ์ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ์ ์ฉํ์ง ์์ ์ผ๋ถ ํ๋์คํ ๊ฒฐ๊ณผ์ ํจ๊ป ๋น๊ตํ์๊ณ ,
๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ๋ Fig. 6์ ๋ํ๋์๋ค. ๋ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด 140 m๋ฅผ ๋๊ฒ ๋๋ฉด ํ๋ฌํฐ ๋ฐํํ์์ ์ฝ 50 m/s ์ถ์ ๋๋ฉฐ, ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด 170 m๊ฐ
๋๊ฒ ๋๋ฉด 40 m/s ์ด์์ ํ๋ฌํฐ ๋ฐํํ์ ํ๋ณด๊ฐ ์ด๋ ค์ด ๊ฒ์ผ๋ก ํ์
๋์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์๋ ์ถ์ธ์์ ์ด์ฉํ๋ฉด ๋์ ๊ต๋์ ํ๋์คํ ํ์ ์ฌ๋ถ
๋ฐ ์คํฐ ์ผ์ด๋ธ, ๊ฑฐ๋ ๋จ๋ฉด ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ์ฉ ๋ฑ์ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ๋์ฑ
์๋ฆฝ ์ฌ๋ถ์ ์ด๋ ์ ๋ ์ฐธ๊ณ ๊ฐ ๊ฐ๋ฅํ๋ค๊ณ ํ๋จ๋๋ค.
Fig. 6.
Flutter Velocity of Pedestrian Suspension Bridge
2.4 ๋ณด๋๊ต์ ๋ดํ ํน์ฑ
๋๋ก๊ต ๊ณํ์์๋ ๋ดํ์์ ์ฑ๊ณผ ๊ฒฝ์ ์ฑ์ ๋์์ ๋ง์กฑํ๋ ์ต์ ๋จ๋ฉด์ ์ฐพ๊ธฐ ์ํด ๋ค์ํ ์คํ๊ณผ ํด์์ ์ํํ๋ค. ์ผ๋ณธ์ Akashi Kaikyo๊ต์
๊ฒฝ์ฐ์๋ ์ฑ๊ธ๋ฐ์ค, ํธ์๋ฐ์ค, ํธ๋ฌ์ค ๋ฑ์ ๋ค์ํ ๋จ๋ฉด์ ๋ํ ํ๋์คํ์ ์ํํ ๋์ ์ต์ข
์ ์ผ๋ก ํธ๋ฌ์ค ๋จ๋ฉด์ ์ ํํ์๋ค(Miyata, 1992).
๋ฐ๋ฉด ์ต๊ทผ ๊ฑด์ค๋๋ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ๋ ์ฃผ๋ณ ๊ฒฝ๊ด๊ณผ ์ ์ด์ธ๋ฆฌ๋ฉฐ ์์ฐ ํผ์์ ์ต์ํํ์ฌ์ผ ํ๋ค๋ ์ ์ ์กฐ๊ฑด์ผ๋ก ์ธํ์ฌ, ์ฌ๋ ๋ ๋ช
์ด ๋์์
์ง๋๊ฐ ์ ์๋ ์ต์ํ์ ํญ(1.5 m)๋ง ๊ณ ๋ คํ ์ค๊ณ๋ฅผ ์ํํ๊ณ ์๋ค. ์ ํ๋ ์ค๊ณ ์กฐ๊ฑด์ ํ๊ณ๋ฅผ ๊ทน๋ณตํ๊ธฐ ์ํด ๋ค์์ ์ผ์ด๋ธ ๋ฐฐ์น๋ ๋๊ฐ ์ผ์ฒดํ
๊ฐ์ ํ๋ ์ ๋ฑ์ ํตํด์ ์ ์ฒด ๊ตฌ์กฐ๊ณ์ ๊ฐ์ฑ์ ํค์ฐ๊ณ ์๋ค. ํ์ง๋ง ์ ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๋๊ฐ๊ณผ ๋ฐํฌ๋ฅผ ํฌํจํ ๊ฑฐ๋๊ฐ ์ญ ะ-ํ์์ผ๋ก ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ์ฑ๋ฅ์ด ์ข์ง ์๋ค.
์ธ์ฅํ ๋ณด๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ ์ง๋ ๋ชจ๋๊ฐ 2~3๊ฐ์ ์ง๋ ํ์์ด ์ปคํ๋ง ๋์ด ๋์์ ๋ํ๋๋ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ์์ฃผ ๋ฐ์ํ๋ค. ์ด๋ ๊ต๋ ๋จ๋ฉด์ ํตํด ์ถฉ๋ถํ ๋นํ ๊ฐ์ฑ์
ํ๋ณดํ์ง ๋ชปํ๋ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต์ ๊ตฌ์กฐ์ ์ธ ํน์ฑ์ผ๋ก ์ธํ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๋ค. ๋๋ก๊ต์ 2์ฐจ์ ๋ถ๋ถ๋ชจํ ํ๋์คํ์ ๊ฒฝ์ฐ๋ ๊ต๋์ ์๋ถ๊ตฌ์กฐ๊ฐ 2์ฐจ์์ฑ์ด ๊ฐํ๋ค๋
์ ์ ํ์ฌ ์ค์๋ถ ๋ํ ๋จ๋ฉด์ ๋ํ์ฌ ์์ง(vertical)๊ณผ ๋นํ(torsional) 2๊ฐ์ ์์ ๋๋ก ์ง์งํ์ฌ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ํน์ฑ์ ํ์
ํ๋,
์ธ์ฅํ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต์ฒ๋ผ ๋ชจ๋ ํ์์ด ์ปคํ๋ง๋ ๊ตฌ์กฐ๊ณ์ ๊ฒฝ์ฐ๋ 2์ฐจ์ ๋ถ๋ถ๋ชจํ ํ๋์คํ์์ ๋ชฉํ๋ก ํ๋ ๋์ ์ง๋์์ ๋ํ ์ถฉ๋ถํ ๊ฒํ ๊ฐ ์ ์ ๋์ด์ผ
ํ๋ค.
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๋ฐ๋์ ์ํด ๊ต๋์์ ๋ฐ์ํ๋ ์ง๋ํ์์๋ ๋จ๋ฉด์ ํ์์ ๋ฐ๋ผ ๋ฐ์ํ๋ ์๋ฅ ๋ฐฉ์ถ์ฃผ๊ธฐ์ ๊ต๋์ ๊ณ ์ ์ฃผ๊ธฐ๊ฐ ์ผ์นํ์ฌ ๋ฐ์ํ๋ โ์๋ฅ์ง๋(Vortex-induced
vibration)โ๊ณผ ๋น์ ์๊ณต๊ธฐ๋ ฅ์ ์ํด ๋ฐ์ํ๋ โํ๋ฌํฐ(Flutter)โ, ๋ฐ๋์ ๋ณ๋์ฑ๋ถ์ด ๊ฐ์ ๊ณต๊ธฐ๋ ฅ์ผ๋ก ์์ฉํ์ฌ ๋ฐ์ํ๋ โ๋ฒํํ
(Buffeting)โ๋ฑ์ด
์์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ค ํ์์ ๋ถ๋ฅํ๋ฉด Fig. 7๊ณผ ๊ฐ๋ค. ์ด๋ฌํ ๋ฐ๋์ ์ํ ๊ต๋์ ์ง๋ ์๋ต ์ค์ ์ธ์ฅํ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ ๋๋ก๊ต์ ๋นํ์ฌ ๊ต๋ ์์ฒด์
์์ค์ด ๋ฎ์ ๋ฟ๋ง ์๋๋ผ ์ธ์ฅํ ํน์ง์ผ๋ก ์ธํ์ฌ ๋ฒํํ
์๋ต์ ๊ฒฝ์ฐ ๋๋ก๊ต์ ๋นํ์ฌ ํจ์ฌ ๋ ๊ณผ๋ํ๊ฒ ๋ํ๋๊ฒ ๋๋ค. ๋ํ ๋ฐ๋์ ์ํ ์ ํด์ง๋ ๋ฐ์์
๋๋ก๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ ์ ์ ํ ๋จ๋ฉด, ํธ์ ๋ฐ์ค ๋ฐ ํธ๋ฆฌํ ๋ฐ์ค ๋ฑ์ ๋จ๋ฉด ์ฑํ๊ณผ fairing, spoiler, flap, baffle plate ๋ฑ์ ๋ถ๊ฐ์ ์ธ
๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ์ ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ํตํด ๋ดํ์์ ์ฑ์ ํ๋ณดํ๊ณ ์๋ค. ๋ฐ๋ฉด ์ธ์ฅํ ๋ณด๋๊ต์ ์ฌ์ฉ๋ ๋จ๋ฉด์ ํ์ ์ ์ฝ์ผ๋ก ์ธํด ์ด๋ฌํ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ์ ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ณ ๋ คํ๊ธฐ
์ด๋ ต๋ค๋ ํน์ง์ด ์๋ค.
Fig. 7.
A Generic Graph of the Relative Amplitudes of the Various Flow-Induced Vibrations
์ผ๋ฐ์ ์ธ ๋๋ก๊ต์ ๋ฌ๋ฆฌ ์๋์ ์ผ๋ก ์ข์ ๊ตํญ์ผ๋ก ์ค๊ณ๋๋ ์ธ์ฅํ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต๊ฐ ๊ฐ์ง๋ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ํน์ง์ ์์ฝํ๋ฉด ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค. ๋จผ์ ๋ฐ๋์ ์ํ
์ ํดํ ์ง๋๋ฐ์์ ๋จ๋ฉด ์ฑํ์ ์ ์ฝ์ผ๋ก ์ธํด ํ์ด๋ง๊ณผ ๊ฐ์ ๊ธฐ์กด์ ์ ์๋ ค์ง ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ์ ์ง ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ฉ์ด ์ด๋ ต๊ณ , ๋ชจ๋ ํ์์ด ์ปคํ๋ง ๋์ด 2์ฐจ์
๋ถ๋ถ๋ชจํ ์คํ์ ๊ณ ๋ คํ๋ ๋ชฉํ ๊ณ ์ ์ง๋์(ํนํ ๋นํ์ง๋์)์ ๋ํ ๋ณด๋ค ์์ธํ ๊ฒํ ๊ฐ ํ์ํ๋ค๋ ์ , ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๊ฐ๋ณ๊ณ ์ ์ฐํ ํน์ง์ผ๋ก ์ธํ์ฌ ์ผ๋ฐ์ ์ธ
์ผ์ด๋ธ ๊ต๋์ ๋นํ์ฌ ๋ฒํํ
์๋ต์ด ์๋นํ ํฌ๋ค๋ ์ ์ด๋ค. ํฐ ๋ณ์ฅ๋น๋ฅผ ๊ฐ์ง๋ ์ธ์ฅํ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต ๋ดํ ์ค๊ณ์ ์ด๋ฌํ ๋ณด๋๊ต์ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ํน์ฑ์
๊ณ ๋ คํ์ฌ ํ๋์คํ ๋ฐ ๋ดํ ํด์์ ์ํํ์ฌ์ผ ํ๋ค.
3. ๋ณด๋๊ต ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด
3.1 ์ฐ๊ตฌ ๋์ ๊ต๋
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ๋์์ผ๋ก ํ๋ ๋ณด๋๊ต๋ ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ 220 m์ด๋ฉฐ, ๋ณด๋ ํญ์์ ๋ณดํ์์ ๊ต์ฐจ ์งํ์ด ๊ฐ๋ฅํ 1.5 m๋ก 147์ ๋ณ์ฅ๋น๋ฅผ ๊ฐ์ง๋ ๋ณด๋๊ต์ด๋ค.
์ฐ๊ตฌ๋์ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต๋ ์๋จ ๋๊ฐ๋ถ์ 2๊ฐ, ํ๋จ ๋ฐํฌ ํ๋ ์๋ถ์ 6๊ฐ ์ด 8๊ฐ์ ์ผ์ด๋ธ๊ณผ ํ๋ถ ๋ฐํฌ ํ๋ ์์ผ๋ก ๊ตฌ์ฑ๋์ด ์๋ค. ๋์ ๊ต๋์ ๋จ๋ฉด์
Fig. 8์ ๋ํ๋ ์๋ค.
Fig. 8.
Section of Girder (mm)
3.2 ๋ชจ๋ฌ ํน์ฑ
์์์ ์ค๋ช
ํ ๋ฐ์ ๊ฐ์ด ๋ณ์ฅ๋น๊ฐ ์๋์ ์ผ๋ก ํฐ ์ธ์ฅํ ๋ณด๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ ์ง๋ ๋ชจ๋๊ฐ 2~3๊ฐ์ ์ง๋ ํ์์ด ์ปคํ๋ง ๋์ด ๋์์ ๋ํ๋๋ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ๋ฐ์ํ๋ค.
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ ๋์์ ๊ต๋์ ์ฃผ์ ๋ชจ๋์ ๋ํ ๋ชจ๋ฌ ์ ๋ถ ์์๋ Table 2์ ๋ํ๋ ์๊ณ , ๋ชจ๋ ํ์์ Fig. 9์ ๋ํ๋ ์๋ค. ๊ฐ์ฅ ๋จผ์ ๋์ค๋
์ต์ ์ฐจ ๋ชจ๋ ํ์์ ์ํ ๋ชจ๋์ด๋ฉฐ, ์ฐ์ง ๋์นญ ๋ชจ๋์ ์ฐ์ง ๋น๋์นญ ๋ชจ๋๊ฐ 2์ฐจ ๋ชจ๋์ 3์ฐจ ๋ชจ๋์ ๊ฐ๊ฐ ๋ํ๋๊ณ ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ ๋์ ๊ต๋์ ๋ชจ๋ฌ
์ ๋ถ ์์๋ฅผ ๋ณด๋ฉด ๊ฐ๊ฐ์ ์ฑ๋ถ์ด ๊ธฐ์ฌ๊ฐ ํ์คํ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ๋ณด๋๊ต์ ๋นํ์ฌ, ์ฐ์ง ๋ชจ๋๋ฅผ ์ ์ธํ๊ณ ๋ ๋นํ ๋ชจ๋์ ์ํ ๋ชจ๋๊ฐ ์ปคํ๋ง ๋์ด 4์ฐจ, 7์ฐจ,
8์ฐจ ๋ชจ๋ ๋ฑ์ ๋ํ๋๊ณ ์๋ค. ์ด๋ ๊ต๋ ๋จ๋ฉด์ ํตํด ์ถฉ๋ถํ ๋นํ ๊ฐ์ฑ์ ํ๋ณดํ์ง ๋ชปํ๋ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต์ ๊ตฌ์กฐ์ ์ธ ํน์ฑ์ผ๋ก ์ธํ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๋ค.
Table 2. Modal Parameter of Bridge
Mode #
|
Vertical
|
Lateral
|
Torsional
|
Mode #
|
Vertical
|
Lateral
|
Torsional
|
1
|
0
|
93.3
|
1.0
|
6
|
79.8
|
0
|
0
|
2
|
108.4
|
0
|
0
|
7
|
0
|
107.0
|
47.0
|
3
|
68.9
|
0
|
0
|
8
|
0
|
27.1
|
139.5
|
4
|
0
|
103.3
|
9.0
|
9
|
84.1
|
0
|
0
|
5
|
104.0
|
0
|
0
|
10
|
0
|
1.2
|
110.1
|
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๊ฐ๋ฅผ ์ํด ์ํํ๋ 2์ฐจ์ ๋ถ๋ถ๋ชจํ ์คํ์ ๊ต๋ ์ฃผํ์ 2์ฐจ์์ผ๋ก ๋จ์ํํ์ฌ ์ํํ๊ฒ ๋๋ฏ๋ก ๊ตฌ์กฐ์ ์ธ 3์ฐจ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ์ ์๋
์๋ค. ์ด์ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ์ ๋๋ก๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ 3์ฐจ์ ์ ๊ต๋ชจํ์ ์ ์ํ์ฌ 3์ฐจ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๊ฐ๋ฅผ ์ํํ๊ฑฐ๋, 2์ฐจ์ ๋ถ๋ถ๋ชจํ์์ ์ถ์ถํ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์
๋ฐ์ดํฐ์ 3์ฐจ์ ๊ตฌ์กฐ ํด์ ๋ชจ๋ธ์ ๊ฒฐํฉํ ๊ณตํ์ฑ ํด์์ ํตํ์ฌ ๋ณด์ํ ์ ์๋ค. ๋ณด๋๊ต์ ๋นํ์ฌ ์๋์ ์ผ๋ก ์ธ์ฅํ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ๋ก ์ด๋ฃจ์ด์ง ๋ณด๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ์๋
์ถ์๋ 3์ฐจ์ ์ ๊ต๋ชจํ์ ์ ์์ ๋ถ์ฌ ๋ชจ์ฌ๊ฐ ์ด๋ ค์ด ๊ด๊ณ๋ก ๊ธฐํํ์ ์ธ ์์ฌ๊ฐ ๋ถ๊ฐ๋ฅํ ๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ๋๋ถ๋ถ์ด๋ค. ๋์ฑ์ด ๋๊ฐ์ด๋ ๋ฐ๋ฅํ์ ์ฌ์ฉ๋๋ ๊ทธ๋ ์ดํ
์
๊ฒฝ์ฐ๋ ์ถ์ํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ๊ณผ ์ถฉ์ค์จ์ ๋ฐ๋ผ ๊ธฐ๋ณธ์ ์ธ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ํน์ฑ์ด ๋ฌ๋ผ์ง๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์๋ ค์ ธ ์๋ค. ์ด์ ๋ณด๋๊ต์ 3์ฐจ์์ ์ธ ๊ตฌ์กฐ ํน์ฑ์ ํ์
ํ๊ธฐ ์ํด์๋
๊ณตํ์ฑ ํด์์ ํตํ์ฌ ์ถ๊ฐ ๊ฒํ ๋ฅผ ์ํํ์๋ค.
3.3 ๊ณตํ์ฑ ํด์์ ํตํ ๊ณ ์ ์น ๊ฒํ
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ ๋์ ๊ต๋์ ๊ฒฝ์ฐ ๋นํ ์ง๋์๊ฐ ๋ค๋ฅธ ๋ชจ๋์ ์ปคํ๋ง ๋์ด ์๋ค. ์ด์ ํ๋์คํ์ ์ ์ฉํ ๋ชฉํ ์ง๋์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํด์ ๊ณตํ์ฑ ํด์์ ํ๋์คํ
์ ์ ๋จผ์ ์ํํ์๋ค. ๋ดํ ์์ ์ฑ์ด ๊ฐ์ฅ ์ทจ์ฝํ๋ค๊ณ ํ๋จ๋๋ ๋ฐ๋ฅํ์ด 100 % ๋งํ์๋ ๊ธฐ๋ณธ ๋จ๋ฉด์ ๋์์ผ๋ก ํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ํํ์ด๋ผ๊ณ ๊ฐ์ ํ๊ณ ํํ์
ํ๋ฌํฐ๊ณ์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ฌ์ฉํ ํํ์ ํ๋ฌํฐ๊ณ์๋ Fig. 10์ ๋ํ๋ ์๋ค.
Fig. 10.
Flutter Derivatives
๊ต๋์ ์์ฉํ๋ ํํ์ค์ ์ฃผํ์ ์ง๋์ผ๋ก ์ธํ ์๋ฐ ๊ณต๊ธฐ๋ ฅ๊ณผ ๋ฐ๋์ ๋๋ฅ ์ฑ๋ถ์ ์ํ ๋ฒํํ
๊ณต๊ธฐ๋ ฅ์ ๋๋ ์ ์์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ ์๋ฐ ๊ณต๊ธฐ๋ ฅ๊ณผ ๊ต๋ ์์ ์ง๋๋ฐฉ์ ์์
๊ฒฐํฉํ์ฌ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ๋ค์ค๋ชจ๋ ๊ณตํ์ฑ ๋ฐฉ์ ์์ ๊ตฌํ ์ ์๋ค(Jain, 1996).
$$E_{ij}(K)=K^2\delta_{ij}+iKA_{ij}(K)+B_{ij}(K)$$
|
(2a)
|
$$\begin{array}{l}A_{i,j}(K)=2\xi_iK_i\delta-\frac{\rho B^4LK}{2I_i}\lbrack H_1^\ast
G_{h_ih_j}+H_2^\ast G_{h_ia_j}+H_5^\ast G_{h_ip_j}\\+P_1^\ast G_{p_ip_j}+P_2^\ast
G_{p_ia_j}+A_1^\ast G_{a_ih_j}+A_2^\ast G_{a_ia_j}+A_5^\ast G_{a_ip_j}\rbrack\end{array}$$
|
(2b)
|
$$\begin{array}{l}B_{i,j}(K)=K_i^2\delta_{ij}-\frac{\rho B^4LK^2}{2I_i}\lbrack H_3^\ast
G_{h_ih_j}+H_6^\ast G_{h_ia_j}+P_3^\ast G_{p_ia_j}\\+P_4^\ast G_{p_ip_j}+A_3^\ast
G_{a_ia_j}+A_4^\ast G_{a_ih_j}+A_6^\ast G_{a_ip_j}\rbrack\end{array}$$
|
(2c)
|
์ฌ๊ธฐ์, h,a,p๋ ๊ฐ๊ฐ ์์ง, ๋นํ, ์ํ ๋ณ์์ด๋ฉฐ, B๋ ๋จ๋ฉดํญ, U๋ ํ์, ๐๋ ๊ณต๊ธฐ๋ฐ๋, ๐๋ ๋ชจ๋ฌ ๊ตฌ์กฐ ๊ฐ์ ๋น, L์ ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ, K(=๐B/U)๋ ๋ฌด์ฐจ์ ์ง๋์, ๐ฟ๋ Kronecker delta ํจ์,
๋ ํ๋ฌํฐ๊ณ์,
๋ ๊ฐ๊ฐ ๋ชจ๋ฌ์ ๋ถ์์(Simiu and Scalan, 1996)์ด๋ค.
๊ต๋์ ํ๋ฌํฐ ํ์์ Eq. (2a)์ ๋ณต์๊ณ ์ ์น ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํ์ด์ ๊ตฌํ ์ ์๋ค. ์ด 50๊ฐ์ ๋ชจ๋๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ํ๋ฌํฐ ํด์์ ์ํํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ Fig.
11์ ๋ํ๋ด์๋ค. ๊ต๋ ๊ฑฐ๋๋ฅผ ํํ์ผ๋ก ๊ฐ์ ํ๊ณ ์ํํ 3์ฐจ์ ํ๋ฌํฐ ํด์์์์ ํ๋ฌํฐ ํ์์ 26.7 m/s๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค.
Fig. 11.
Flutter Analysis Result
ํ๋ฌํฐ ํ์์ ๋ฏธ์น๋ ๋ชจ๋์ ์ํฅ์ ํ๊ฐํ๊ธฐ ์ํด ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ํด์์ ์ฌ์ฉ๋ ๋ชจ๋์์ ๋ฐ๋ผ ๋ฐ์ํ๋ ํ๋ฌํฐ ํ์์ ๋ณํ๋ฅผ ์ดํด๋ณด์๋ค. ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ๋
Fig. 12์ ๋ํ๋์์ผ๋ฉฐ, ๋ชจ๋์๊ฐ 15๊ฐ๊ฐ ๋์ด๊ฐ๋ฉด ํ๋ฌํฐ ํ์์ด ์ผ์ ํ ๊ฐ์ ์๋ ดํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค. ์ด์ ์์ง๊ณผ ๋นํ ๋ชจ๋๋ฅผ ๊ฐ๊ฐ ํ๋์ฉ๋ง
์กฐํฉํ์ฌ 2์์ ๋ ํ๋ฌํฐ ํด์์ ์ถ๊ฐ๋ก ์ํํ์๋ค. ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ ํ๋ฌํฐ์ ๊ฐ์ฅ ์ง๋ฐฐ์ ์ผ๋ก ์ํฅ์ ๋ฏธ์น๋ ๋ชจ๋๋ 3๋ฒ ๋ชจ๋(์์ง)์ 7๋ฒ ๋ชจ๋(๋นํ)๋ก
๋ํ๋ฌ์ผ๋ฉฐ, ์ด๋ ํ๋ฌํฐ ๋ฐํ ํ์์ 18.2 m/s ์ด๋ค(Table 3). ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐํ์ผ๋ก ํ๋์คํ์์๋ ๊ฐ์ฅ ๋ถ๋ฆฌํ ์กฐ๊ฑด์ธ 3๋ฒ ๋ชจ๋(์์ง)์
7๋ฒ ๋ชจ๋(๋นํ)๋ฅผ ๊ณ ์ ์ง๋์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์๋ค.
Fig. 12.
Flutter Velocity Versus Number of Modes
Table 3. Flutter Analysis Result According to Mode Combination
Classification
|
Case1
|
Case2
|
Case3
|
Case4
|
Case5
|
Vertical mode
|
2
|
2
|
3
|
3
|
3
|
Torsional mode
|
7
|
8
|
7
|
8
|
10
|
Flutter onset velocity (m/s)
|
โ
|
โ
|
18.2
|
โ
|
โ
|
3.4 ํ๋์คํ์ ํตํ ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด
์ฐ๊ตฌ ๋์ ๊ต๋์ ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด๋ฅผ ์ํด์ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ ๋ถ๋ํ๊ต KOCED ์ํํ๋์ ์ด์ฉํ์ฌ ํ๋์คํ์ ์ํํ์๋ค(Fig. 13). ์ํ๋ถ์
ํญ์ 1 m, ๋์ด๋ 1.5 m, ๊ธธ์ด๋ 5 m์ด๋ฉฐ ํ์์ 0.3~20 m/s๊น์ง ์กฐ์ ์ด ๊ฐ๋ฅํ๋ค. 2์ฐจ์ ๋ถ๋ถ๋ชจํ ํ๋ ์คํ์ ์ง๋ ๋ณ์ ๊ณ์ธก์
Hamamatsu์ฌ์ ๋น์ ์ด์ ๋ณ์๊ณ(C5949) 2EA๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์๋ค. ์คํ ๋ชจํ์ ๊ฐ์ ๋น ์กฐ๊ฑด์ ์ค๊ณ๊ฐ์ ๋ฅผ ์ ์ฉํ์์ผ๋ฉฐ, ์ธ๋ถ์ ๋ณ๋์ ์ค์ผ์ ์ด์ฉํ์ฌ
๊ณ ๋ คํ์๋ค.
Fig. 13.
Bridge Section Model
๋์ ๊ต๋์ด ๋ฐ๋ฅ ๋ฐํฌ์ ๋๊ฐ ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๋ค์์ ์ผ์ด๋ธ๋ก ์ด๋ฃจ์ด์ง ๋จ๋ฉด์ ๊ฐ์ง๊ณ ์์ด์ ๊ธฐ์กด์ ํ์ด๋ง ๋ฐ ์คํฌ์ผ๋ฌ ๋ฑ๊ณผ ๊ฐ์ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ฉํ๊ธฐ์๋
๋ถ๊ฐ๋ฅํ๋ค. ์์นด์๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ ํธ๋ฌ์ค ๋จ๋ฉด์ ์ ํํ๊ณ ๋ดํ์์ ์ฑ์ ๋์ด๊ธฐ ์ํ์ฌ ํธ๋ฌ์ค ์๋ถ์ open grating๊ณผ center barrier๋ฅผ
์ ์ฉํ ์ฌ๋ก๊ฐ ์๋ค(Fujino and Yoshida, 2002). ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ ๋์์ center barrier๋ฅผ ์ ์ฉํ๋ฉด ์ ์ ํํ์ค์ด ํฌ๊ฒ ์ฆ๊ฐํ๊ฒ
๋๋ฏ๋ก, ์ด๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ ๋์ ๊ต๋์ ๋ดํ์์ ์ฑ์ ํ๋ณดํ๊ธฐ ์ํ์ฌ open grating์ ๊ณ ๋ คํ์๋ค. ๊ณต์ฅ์์ ์ ์๋๋ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ๊ฒฝ์ฐ ๋ฐฐ์ํฌ๊ณผ์จ๊ณผ
์ง์งํ์ค์ ํฌ๊ธฐ์ ๋ฐ๋ผ ์ฝ๊ฐ์ฉ ๋ฌ๋ผ์ง๋ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ฐจํ๋ฉด์ ์ ์ฝ 20~25 % ์ ๋์ด๋ค. ์ค์ ์ถฉ์ค๋ฅ ์ ํ๋ถ ๋ฐํฌ ๊ฐ๋ก๋ณด์ ๊ฐ๊ฒฉ ๋ฐ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ์ฐจํ๋ฉด์
๋ฑ์ ๊ณ ๋ คํด์ผ ๋๋ค. ํ์ง๋ง ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ถฉ์ค๋ฅ ๊ฐ๋
์ด ์๋ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ์ฉ ๋น์จ์ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ์คํ ์กฐ๊ฑด์ ์ ์ํ์๋ค. ์ด์ ๋ฐ๋ฅํ ๋ฐํฌ ์ ์ฒด๊ฐ ๋งํ
์๋ ๊ฒฝ์ฐ๋ฅผ 0 %๋ก ํ๊ณ , ๋ฐ๋ฅํ ์ ์ฒด๊ฐ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ๊ณ ๋ คํ ๊ฒฝ์ฐ๋ฅผ 100 %๋ก ํ์ฌ ์ ์ํ์๋ค. ๋๋จธ์ง ๊ทธ๋ ์ดํ
๋น์จ์ ๊ฒฝ์ฐ ์ค์๋ถ๋ฅผ ๊ธฐ์ค์ผ๋ก ์ข์ฐ
๋์นญ๋๊ฒ ๋น์จ์ ๊ณ ๋ คํ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ๊ณ ๋ คํ ๊ต๋ ๋ฐํฌ ๋จ๋ฉด์ ํ์๊ณผ ๊ณ์ฐ๋ ์ถฉ์ค๋ฅ (solidity ratio)์ Fig. 14์ ๋ํ๋ ์๋ค.
Fig. 14.
Deck with Open Grating
3.5 ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ
๊ทธ๋ ์ดํ
์ ์ฉ ๋น์จ์ด 0 %์ธ ์ ์ฒด๊ฐ ๋งํ ์๋ ์คํ ์กฐ๊ฑด์ ๊ฒฝ์ฐ ํ๋ฌํฐ ๋ฐํํ์์ด ์ฝ 14 m/s์์ ๋ฐ์ํ์๋ค. ํ๋์คํ ์ ์ ํํ ํ๋ฌํฐ๊ณ์๋ก
๊ฐ์ ํ์ฌ ์ํํ ์๋น ๊ฒํ ํ์์ธ 18 m/s ๋ณด๋ค ๋ ๋ฎ์ ํ์์์ ํ๋ฌํฐ ์ง๋์ด ๋ฐ์ํ์๋ค. ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด๋ฅผ ์ํด ๊ณ ๋ คํ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ์ ์ฉํ ์คํ
์กฐ๊ฑด์ ๊ฒฝ์ฐ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ๋น์จ์ด ๋์์ง์ ๋ฐ๋ผ ํ๋ฌํฐ ๋ฐํํ์ ๋ํ ๋น๋กํ์ฌ ๋์์ง๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค. ๊ทธ๋ ์ดํ
์ด ๊ต๋ ๋จ๋ฉด ์ํ๋ฉด์ ์๋ ฅ์ฐจ๋ฅผ ํด์ํ์ฌ
์ฐ์ฑํ๋ฌํฐ ๋๋ ๋นํํ๋ฌํฐ์ ๋ํ ์์ ์ฑ์ด ํฅ์๋ ๊ฒฐ๊ณผ์ด๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ ์คํ ๊ฒฐ๊ณผ 30 %์ ๊ทธ๋ ์ดํ
๊ณ ๋ ค ์กฐ๊ฑด์์ ํ๋ฌํฐ ๋ฐํํ์์ 50 m/s๋ฅผ
์ํํ๊ฒ ๋๋, ์ค๊ฐ์ ํฐ ํญ์ ์๋ฅ ์ง๋์ด ๋ฐ์ํ๊ฒ ๋๋ค(Table 4). ๋์ ์ฐ๊ตฌ ๊ต๋ ์ค์น ์์น๋ ๊ต๋์ ํ์์ ๋ฐ๋ผ ์กฐ๊ธ์ฉ ๋ฌ๋ผ์ง๋ ๋ณ์ฅ๋น๊ฐ
์๋์ ์ผ๋ก ๋์ ๋ณด๋๊ต์ ๊ฒฝ์ฐ ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด๋ฅผ ์ํด์๋ ์ ๋ฉด ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ์ฌ์ฉํ์ฌ์ผ ํ๋ค. ํฅํ ์ ์ฒด ๊ต๋์ ๋ํ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ๋น์จ๊ณผ ์ต์ ํ๋ ๊ทธ๋ ์ดํ
์กฐํฉ์ ๊ฒฝ์ฐ์๋ ๋ณด๋ค ๋ค์ํ ์คํ์ ํตํ ์ถ๊ฐ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ํ์ํ๋ค๊ณ ํ๋จ๋๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ฉํ 4๊ฐ์ง ์กฐ๊ฑด์ ๊ทธ๋ ์ดํ
๋น์จ์ ๋ฐ๋ฅธ ํ์๋ณ ๊ต๋์ ์์ง
๋ฐ ๋นํ ์๋ต์ Fig. 15์ ๋ํ๋ ์๋ค.
Table 4. Test Result
Vibration
|
Ratio of open grating (%)
|
0
|
15
|
30
|
100
|
Flutter onset velocity
|
14 m/s
|
28 m/s
|
50 m/s
|
50 m/s
|
VIV
|
Not observed
|
Not observed
|
29-44m/s
|
Not observed
|
Fig. 15.
Wind Tunnel Test Result of Decks with Various Open Grating
4. ๊ฒฐ ๋ก
๋ณธ ์ฐ๊ตฌ๋ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต์ ๋ดํ์์ ์ฑ ํ๋ณด๋ฅผ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ๊ณผ ๊ทธ ํ์์ฑ์ ์ ์ํ๋๋ฐ ๋ชฉ์ ์ ๋๊ณ ์๋ค. ์ด๋ฅผ ์ํ์ฌ ๊ธฐ์กด ๋ณด๋๊ต์ ์ ์์ ์์งํ์ฌ ๊ทธ
ํน์ฑ์ ๋ถ์ํ๊ณ ๋ณ์ฅ๋น๊ฐ ๋ดํ์์ ์ฑ์ ๋ฏธ์น๋ ์๋์ ์ธ ์ํฅ์ ํ๊ฐํ์๋ค. ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ณด๋ฉด ๋ณด๋๊ต์์ ๋ณ์ฅ๋น๊ฐ ๊ณ ์ ์ง๋์์ ๋ดํ์์ ์ฑ์ ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์
๋ฐ์ ํ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ์ผ๋ฉฐ, ๋ณด๋๊ต์ ํญ์ ํตํ์ ํ์ํ ์ต์ํ์ ํญ๋ง ํ๋ณดํ๋ ๊ด๊ณ๋ก ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ ๋น๋กํ์ฌ ๋ณ์ฅ๋น๊ฐ ์ปค์ง๋ ๊ฒ์ผ๋ก ๋ํ๋ฌ๋ค. ์ด๋ ๊ฒ
์์ง๋ ๋ณด๋๊ต์ ์ ์์ ๋ฐํ์ผ๋ก ๋ณด๋๊ต ์ค๊ณ ์ด๊ธฐ ๋จ๊ณ์์ ๊ทผ์ฌ์ ์ผ๋ก ๊ณ ์ ์ง๋์๋ฅผ ์ถ์ ํ ์ ์๋ ์ถ์ ์์ ์ ์ํ์๋ค. ๋ํ ํํ ๊ฑฐ๋ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต์
๋ดํ์์ ์ฑ์ ํ๊ณ๋ฅผ ๊ฐ์ ์ ์ผ๋ก ์ถ์ ํ๊ธฐ ์ํ์ฌ Selberg์ ๊ทผ์ฌ์์ ์ ์ฉํ์ฌ ์ฅ๊ฒฝ๊ฐ ๋ณด๋๊ต์ ํ๋ฌํฐ ๋ฐ์ ํ์์ ์ถ์ ํ์ฌ ์ ์ํ์๋ค. ๋ถ์ ๊ฒฐ๊ณผ
์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด 140 m๋ฅผ ๋๊ฒ ๋๋ฉด ํ๋ฌํฐ ๋ฐํํ์์ ์ฝ 50 m/s ์ถ์ ๋๋ฉฐ, ์ฃผ๊ฒฝ๊ฐ์ฅ์ด 170 m๊ฐ ๋๊ฒ ๋๋ฉด 40 m/s ์ด์์ ํ๋ฌํฐ ๋ฐํํ์
ํ๋ณด๊ฐ ์ด๋ ค์ด ๊ฒ์ผ๋ก ํ์
๋์๋ค
๋ง์ง๋ง์ผ๋ก ํ๋์คํ์ ํตํด ํํ ๊ฑฐ๋์ ์ ์ฉํ ์ ์๋ ๊ณต๊ธฐ์ญํ์ ์ ์ง ๋์ฑ
์ธ ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ ๋์ ์ธ ํ๊ฐ๋ฅผ ์ํํ์์ผ๋ฉฐ, ๊ทธ๋ ์ดํ
์ ์ฉ
๋น์จ ๋ณํ๋ฅผ ํตํด ํ๋ฌํฐ ๋ฐํํ์์ 50 m/s ์ด์ ํ๋ณดํ ์ ์๋ ๊ฒ์ ํ์ธํ์๋ค. ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ํฅํ ์ธ์ฅ ์ผ์ด๋ธ ๋ณด๋๊ต ์ค๊ณ์
๊ธฐ์ด ์๋ฃ๋ก ํ์ฉ๋ ์ ์์ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.