Mobile QR Code QR CODE : Journal of the Korean Society of Civil Engineers

  1. μ „λΆλŒ€ν•™κ΅ ν† λͺ©κ³΅ν•™κ³Ό 박사과정 (Jeonbuk National University)
  2. μ’…μ‹ νšŒμ›β€€μ„Έμ’…λŒ€ν•™κ΅ κ±΄μ„€ν™˜κ²½κ³΅ν•™κ³Ό λΆ€κ΅μˆ˜, 곡학박사 (Sejong University)
  3. μ’…μ‹ νšŒμ›β€€κ΅μ‹ μ €μžβ€€μ „λΆλŒ€ν•™κ΅ ν† λͺ©κ³΅ν•™κ³Ό ꡐ수, λŒ€ν˜•ν’λ™μ‹€ν—˜μ„Όν„°μž₯, 곡학박사 (Jeonbuk National University)


비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„, κ²½ν–₯μ„±, κ·ΉμΉ˜ν’μ†, λ² μ΄μ§€μ•ˆ 방법, λ§ˆμ½”λΈŒ 체인 λͺ¬ν…Œ 칼둜
Nonstationary frequency analysis, Trend, Extreme wind speed, Bayesian method, Markov chain monte carlo

  • 1. μ„œ λ‘ 

  • 2. κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ˜ μΆ”μ • 방법

  •   2.1 Bayesian 방법

  •   2.2 Markov Chain Monte Carlo λͺ¨μ˜

  • 3. 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„

  •   3.1 λŒ€μƒμ§€μ  및 자료

  •   3.2 κ²½ν–₯성을 κ³ λ €ν•œ λΉˆλ„ν•΄μ„ λͺ¨ν˜•

  •   3.3 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„ κ²°κ³Ό

  • 4. κ²° λ‘ 

1. μ„œ λ‘ 

κ°•ν’μ˜ μœ„λ ₯은 λ‚΄μŠ΅ν•  λ•Œλ§ˆλ‹€ λ‹€λ₯΄κ³  예츑이 μ–΄λ €μ›Œμ„œ 곡학과 기술이 λ°œμ „ν•œ μ§€κΈˆμ—λ„ 이에 μ˜ν•œ 사고와 μž¬ν•΄λŠ” 건섀 κ΄€λ ¨ μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ“€μ—κ²Œ 큰 고심을 κ°€μ Έμ˜€κ²Œ ν•œλ‹€. μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ“€μ€ ꡬ쑰물의 μ•ˆμ „μ„ ν™•λ³΄ν•˜κΈ° μœ„ν•˜μ—¬ 섀계 ν’ν•˜μ€‘μ„ μ‚°μ •ν•˜μ—¬ 내풍섀계λ₯Ό μˆ˜ν–‰ν•œλ‹€. 일반적으둜 섀계 풍속은 μ‹œκ³΅λ  ꡬ쑰물 μΈκ·Όμ—μ„œ κ΄€μΈ‘λœ μž₯κΈ° ν’μ†μžλ£Œμ˜ κ·ΉμΉ˜λΆ„μ„μ„ ν†΅ν•˜μ—¬ μΆ”μ •ν•œλ‹€.

κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ„ μΆ”μ •ν•˜λŠ” μ—°κ΅¬λŠ” μ—°κ΅¬μžλ“€μ΄ ν•΄κ²°ν•˜κ³ μž ν•˜λŠ” λͺ©μ μ— λ§žμΆ”μ–΄ λ‹€μ–‘ν•˜κ²Œ μ§„ν–‰λ˜μ–΄ μ™”λ‹€. μ΄λŸ¬ν•œ 극치자료λ₯Ό μΆ”μ •ν•˜λŠ” λ°©λ²•μ—λŠ” 크게 3κ°€μ§€μ˜ λ°©λ²•μœΌλ‘œ μ„€λͺ…ν•  μˆ˜κ°€ μžˆλ‹€. 첫 λ²ˆμ§ΈλŠ” 자료의 기간이 μΆ©λΆ„ν•  λ•Œ Generalized Extreme Value (GEV) 뢄포 즉, Gumbel, Frechet, Weibull λΆ„ν¬μ˜ ν˜•νƒœ 쀑 ν•˜λ‚˜λ₯Ό μ΄μš©ν•˜λŠ” 방법이 μžˆλ‹€(Jenkinson, 1955). 그리고 ν’μ†μžλ£Œμ˜ κ·ΉμΉ˜λΆ„μ„μ€ 주둜 Gumbel 뢄포λ₯Ό μ΄μš©ν•˜μ—¬ μΆ”μ •ν•΄μ™”λ‹€(Simiu and Scanlan, 1996). κ·ΈλŸ¬λ‚˜ 자료의 기간이 μΆ©λΆ„ν•˜μ§€ μ•Šμ€ κ²½μš°μ—λŠ” The Method of Independent Storms (MIS)와 Peak Over Threshold method (POT) 방법을 μ΄μš©ν•œλ‹€. μ΄λŸ¬ν•œ 방법듀은 μΌμ •ν•œ μž„κ³„κ°’(Threshold) μ΄μƒμ˜ 자료λ₯Ό λͺ¨λ‘ μ·¨ν•˜μ—¬ λΉˆλ„ν•΄μ„μ— μ΄μš©ν•¨μœΌλ‘œμ¨ κ·ΉμΉ˜λΆ„ν¬μ˜ μš°μΈ‘κΌ¬λ¦¬μ— μΆ”κ°€μ μœΌλ‘œ 정보λ₯Ό μ œκ³΅ν•˜κ²Œ 되고 이에 따라 λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ™€ λΉˆλ„μ— λ”°λ₯Έ 값을 보닀 μ μ ˆν•˜κ²Œ μΆ”μ •ν•  수 μžˆλ‹€. MIS 방법은 각각 λ‹€λ₯Έ νƒœν’μ„ λ…λ¦½μ μœΌλ‘œ λ‚˜λˆ„μ–΄ κ·Έ λ•Œμ˜ μ΅œλŒ€ν’μ†μ„ κ·ΉμΉ˜ν’μ†μžλ£Œλ‘œ μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ Gumbel λΆ„ν¬λ‘œ μΆ”μ •ν•œλ‹€(Cook, 1982). 그리고 POT 방법은 μ§€μ •ν•œ μž„κ³„κ°’μ„ μ΄ˆκ³Όν•˜λŠ” κ·ΉμΉ˜μžλ£Œμ— λŒ€ν•΄μ„œ Pareto 뢄포 λ˜λŠ” Generalized Pareto 뢄포λ₯Ό μ΄μš©ν•˜λŠ” λ°©λ²•μœΌλ‘œ μˆ˜μžμ›κ³΅ν•™ λΆ„μ•Όμ—μ„œ 많이 ν™œμš©ν•˜κ³  μžˆλ‹€(Palutikof et al., 1999).

이전 λŒ€λΆ€λΆ„μ˜ 연ꡬ듀은 μ‹œκ°„μ— 따라 λ³€ν™”κ°€ μ—†λŠ” 정상성을 κ°€μ •ν•˜μ—¬ μˆ˜ν–‰ν•˜μ˜€λ‹€. ν•˜μ§€λ§Œ 지ꡬ μ˜¨λ‚œν™”λ‘œ μΈν•˜μ—¬ 기상변동성이 μ¦κ°€ν•˜κ³  이에 따라 μ§€ν‘œν’μ†, κ°•μˆ˜λŸ‰, μ˜¨λ„μ™€ 같은 κΈ°ν›„ μš”μ†Œλ“€μ΄ λ³€ν™”ν•˜κ³  μžˆλ‹€λŠ” λ³΄κ³ λ‚˜ 연ꡬ듀이 λ°œν‘œλ˜κ³  μžˆλ‹€(Zwiers and Kharin, 1998; Yan et al., 2006).

졜근 λˆ„μ λœ μ΅œλŒ€ν’μ† κ΄€μΈ‘μžλ£Œμ— κ²½ν–₯μ΄λ‚˜ λ³€ν™”κ°€ μžˆλŠ”μ§€ λΆ„μ„ν•˜λŠ” 연ꡬ듀이 μ§„ν–‰λ˜μ—ˆλ‹€. Yan et al.(2006)은 1958~1998λ…„ λ™μ•ˆμ˜ NCEP μž¬ν•΄μ„μžλ£Œμ™€ Gamma 뢄포와 Weibull 뢄포 λͺ¨λΈμ„ μ΄μš©ν•˜μ—¬ λΆμ„œ 유럽의 일 μ΅œλŒ€ν’μ† μ‹œκ³„μ—΄μ„ λͺ¨μ˜ν•˜μ˜€λ‹€. Hundecha et al.(2008)은 뢁아메리카 μ§€μ—­μ˜ NARR μž¬ν•΄μ„μžλ£Œμ™€ 기상 κ΄€μΈ‘μžλ£Œλ‘œλΆ€ν„° μ—° μ΅œλŒ€ν’μ†μ˜ 비정상성 κ·ΉμΉ˜λΆ„μ„μ„ ν†΅ν•˜μ—¬ μΊλ‚˜λ‹€μ˜ St. Lawrence만 μ£Όλ³€μ˜ 풍속 λ³€ν™”λ₯Ό μ‘°μ‚¬ν•˜μ˜€λ‹€. Wang and Li(2016)λŠ” λ―Έκ΅­ Joint Typhoon Warning Centerμ—μ„œ μ œκ³΅ν•˜λŠ” κ³Όκ±° 71λ…„ λ™μ•ˆμ˜ λΆμ„œνƒœν‰μ–‘ μ—΄λŒ€μ €κΈ°μ•• 자료λ₯Ό μ΄μš©ν•˜μ—¬ κΈ°ν›„ λ³€ν™”λ‘œ μΈν•œ μ—΄λŒ€μ €κΈ°μ••μ˜ 강도가 μ¦κ°€ν•œλ‹€κ³  ν™•μΈν•˜μ˜€λ‹€. 그리고 남쀑ꡭ해와 λΆμ„œνƒœν‰μ–‘ μ§€μ—­μ˜ κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ„ μΆ”μ •ν•˜κΈ° μœ„ν•œ 비정상성 λͺ¨λΈμ„ μ œμ•ˆν•˜μ˜€λ‹€. ν•˜μ§€λ§Œ κ΅­λ‚΄μ—λŠ” 비정상성을 κ°€μ§€λŠ” κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ˜ 좔정에 λŒ€ν•œ μ—°κ΅¬λŠ” μƒλŒ€μ μœΌλ‘œ λ―ΈλΉ„ν•˜λ‹€.

이에 λ³Έ μ—°κ΅¬μ—μ„œλŠ” κ²½ν–₯성을 λ°˜μ˜ν•  수 μžˆλŠ” 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„μ„ μˆ˜ν–‰ν•˜κΈ° μœ„ν•˜μ—¬ Bayesian λͺ¨ν˜•μ˜ λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ— λŒ€ν•œ μ„ ν˜•νšŒκ·€μ˜ λͺ¨ν˜•μ‹μ„ μˆ˜λ¦½ν•˜μ˜€λ‹€. 그리고 λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ˜ 좔정에 μžˆμ–΄ Markov Chain Monte Carlo (MCMC) λͺ¨μ˜λ₯Ό μˆ˜ν–‰ν•˜μ˜€μœΌλ©° μ œμ£Όκ³΅ν•­μ˜ μ—° μ΅œλŒ€ν’μ† 자료λ₯Ό λŒ€μƒμœΌλ‘œ 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„μ˜ 적합성을 ν‰κ°€ν•˜μ˜€λ‹€.

2. κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ˜ μΆ”μ • 방법

λ³Έ μ—°κ΅¬μ—μ„œλŠ” κ²½ν–₯성을 λ°˜μ˜ν•  수 μžˆλŠ” 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„μ„ μˆ˜ν–‰ν•˜κΈ° μœ„ν•˜μ—¬ Bayesian λͺ¨ν˜•μ— λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ˜ κ²½ν–₯성을 λ°˜μ˜ν•  수 μžˆλŠ” μ„ ν˜•νšŒκ·€μ˜ λͺ¨ν˜•μ‹μ„ μˆ˜λ¦½ν•˜μ˜€κ³ , MCMC λͺ¨μ˜λ₯Ό ν†΅ν•΄μ„œ Bayesian λͺ¨ν˜•μ˜ λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ„ μΆ”μ •ν•˜μ˜€λ‹€.

2.1 Bayesian 방법

Bayesian ν™•λ₯ μ€ 사전확λ₯ μ„ κΈ°μ€€μœΌλ‘œ μžλ£Œκ°€ μ¦κ°€λ˜μ–΄ 정보가 κ°±μ‹ λ˜κ³ , μ΅œμ’…μ—λŠ” μ‘°κ±΄λΆ€λ‘œ λ°”λ€ŒλŠ” 사후확λ₯ μ„ μΆ”μ •ν•˜λŠ” 과정이닀. Bayes 정리(Bayes’s rule)λŠ” 두 ν™•λ₯  λ³€μˆ˜μ˜ 쑰건뢀(Conditional) ν™•λ₯ λΆ„포와 μ£Όλ³€λΆ€(Marginal) ν™•λ₯ λΆ„포λ₯Ό μ—°κ΄€ μ§“λŠ” ν™•λ₯ μ΄λ‘ μ„ λ§ν•œλ‹€. 그리고 ν™•λ₯ μ΄λ‘ μ—μ„œμ˜ Bayesian 해석에 λ”°λ₯΄λ©΄ Bayes μ •λ¦¬λŠ” 사전확λ₯ κ³Ό 좔가적인 정보λ₯Ό 톡해 사후확λ₯ μ„ ꡬ할 수 μžˆλ‹€(Gelman et al., 2003).

ν™•λ₯ λ³€μˆ˜ ΞΈ 와 y κ°€ μ£Όμ–΄μ‘Œμ„ λ•Œ, 이 ν™•λ₯ λ³€μˆ˜λ“€μ˜ κ²°ν•©ν™•λ₯ λΆ„포λ₯Ό μƒμ„±ν•˜λŠ” λͺ¨ν˜•μ— λŒ€ν•΄ κ²°ν•©ν™•λ₯ λ°€λ„ν•¨μˆ˜λŠ” 사전뢄포 p ( ΞΈ ) 와 μžλ£ŒλΆ„ν¬ p ( y ΞΈ ) 의 곱으둜 Eq. (1)처럼 λ‚˜νƒ€λ‚Ό 수 μžˆλ‹€. Bayes μ •λ¦¬μ—μ„œ ν™•λ₯ μ‚¬κ±΄ ΞΈ 와 y 의 쑰건뢀 ν™•λ₯ κ³Ό 경계확λ₯ μ˜ κ΄€κ³„λŠ” Eq. (2)와 κ°™λ‹€. μ—¬κΈ°μ„œ, p ( ΞΈ y ) λŠ” y κ°€ μ£Όμ–΄μ‘Œμ„ λ•Œ ΞΈ 의 쑰건뢀 ν™•λ₯ (사후확λ₯ )이라 ν•˜κ³  l ( ΞΈ y ) λŠ” y κ°€ κ³ μ •λ˜μ—ˆμ„ λ•Œ ΞΈ 의 μš°λ„(likelihood)이닀. 즉, Bayesian μΆ”λ‘ μ—μ„œ 사후확λ₯ μ˜ κ°œλ…μ€ 사전확λ₯ κ³Ό μš°λ„μ˜ 곱에 λΉ„λ‘€ν•œλ‹€λŠ” 점이닀. 이것을 μ•žμ—μ„œ μ–ΈκΈ‰ν•œ Bayes μ •λ¦¬μ˜ 각 항을 μ΄μš©ν•˜μ—¬ λ‚˜νƒ€λ‚΄λ©΄ Eq. (3)κ³Ό 같이 ν‘œν˜„ν•  수 μžˆλ‹€.

$$p(\theta,y)=p(\theta)p(y\vert\theta)$$ (1)
$$p(\theta\vert y)=\frac{p(\theta,y)}{p(y)}=\frac{p(\theta)p(y\vert\theta)}{p(y)}\propto l(\theta\vert y)p(\theta)$$ (2)
$$p(y)= \int _{} ^{} {p(y, \theta )d \theta =} \int _{} ^{} {p( \theta )} p(y | \theta )d \theta$$ (3)

2.2 Markov Chain Monte Carlo λͺ¨μ˜

Monte Carlo 기법은 수리적으둜 계산이 λΆˆκ°€λŠ₯ν•˜κ±°λ‚˜ λ³΅μž‘ν•œ 적뢄, μΆ”μ • λ“±μ˜ λ¬Έμ œμ— ν™œμš©λ˜κ³  μ‘μš©ν†΅κ³„ν•™ λΆ„μ•Όμ—μ„œ λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ˜ μΆ”μ • 및 λΆˆν™•μ‹€μ„±μ„ ν‰κ°€ν•˜λŠ” μˆ˜λ‹¨μœΌλ‘œ 이용되고 μžˆλ‹€. 이 기법이 ν™•λ₯ λ³€μˆ˜λ“€ κ°„μ˜ 독립성을 κ°€μ •μœΌλ‘œ μ΄λ£¨μ–΄μ§€λŠ” μƒ˜ν”Œλ§ 방법이라면, MCMC (Markov Chain Monte Carlo) 기법은 ν™•λ₯ λ³€μˆ˜λ“€ κ°„μ˜ 쒅속성을 κΈ°μ€€μœΌλ‘œ 쑰건뢀 μƒ˜ν”Œλ§μ΄ κ°€λŠ₯ν•œ 방법이닀. λ‚œμˆ˜λ₯Ό λ°œμƒμ‹œν‚¨λ‹€κ³  ν•˜μ—¬ 관심이 λ˜λŠ” ν™•λ₯ λΆ„포λ₯Ό μ •ν™•ν•˜κ²Œ λ”°λ₯΄μ§€λŠ” μ•Šμ§€λ§Œ, 일정 μ‹œκ°„λ™μ•ˆ 반볡 ν›„ μ–»λŠ” λ‚œμˆ˜λ“€μ€ μΆ”μ •ν•˜λ €λŠ” 뢄포에 μˆ˜λ ΄ν•˜κ²Œ λœλ‹€. λ”°λΌμ„œ MCMC 기법은 λ³΅μž‘ν•œ ν™•λ₯ λ³€μˆ˜λ“€ κ°„μ˜ ν™•λ₯ λΆ„포 및 λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ˜ 좔정을 μš”ν•˜λŠ” λ¬Έμ œμ—μ„œ 주둜 μ‚¬μš©λœλ‹€(Kwon et al., 2008).

MCMC κΈ°λ²•μ˜ λŒ€ν‘œμ μΈ λ°©λ²•μœΌλ‘œ λ©”νŠΈλ‘œν΄λ¦¬μŠ€-ν—€μŠ€νŒ… μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜(Metropolis-Hastings algorithm)κ³Ό κΉμŠ€ν‘œλ³Έλ²•(Gibbs sampling)이 μžˆλ‹€. λ³Έ μ—°κ΅¬μ—μ„œλŠ” κΉμŠ€ν‘œλ³Έλ²•μ„ μ΄μš©ν•˜μ˜€λ‹€. κΉμŠ€ν‘œλ³Έλ²•μ€ μ›ν•˜λŠ” λ‹€λ³€λŸ‰μ˜ ν™•λ₯ λΆ„ν¬μ—μ„œ 독립적이며 λ™μΌν•œ 뢄포(iid)λ₯Ό λ”°λ₯΄λŠ” ν‘œλ³ΈμΆ”μΆœμ΄ λ³΅μž‘ν•˜κ±°λ‚˜ μ–΄λ €μš΄ κ²½μš°μ— μ΄μš©ν•  수 μžˆλŠ” 방법이닀. 2개의 λ³€μˆ˜λ₯Ό κ°–λŠ” λ‹€λ³€λŸ‰μ˜ ν™•λ₯ λΆ„포λ₯Ό μ΄μš©ν•˜μ—¬ μ„€λͺ…ν•˜λ©΄ λ‹€μŒκ³Ό κ°™λ‹€. 2개의 λ³€μˆ˜ ΞΌ 와 Ξ΄ λ₯Ό κ°–λŠ” λ‹€λ³€λŸ‰μ˜ ν™•λ₯ λ°€λ„ν•¨μˆ˜λ₯Ό f ( ΞΌ , Οƒ ) 라고 μ •μ˜ν•œλ‹€. κΉμŠ€ν‘œλ³Έλ²•μ€ ν™•λ₯ λ°€λ„ν•¨μˆ˜λ‘œλΆ€ν„° 직접 ν‘œλ³Έμ„ μΆ”μΆœν•  μˆ˜λŠ” μ—†μœΌλ‚˜ 각각의 λ³€μˆ˜λ“€μ— λŒ€ν•΄μ„œ λ‹€λ₯Έ 두 λ³€μˆ˜λ“€μ΄ μ£Όμ–΄μ‘Œμ„ λ•Œμ˜ 쑰건뢀 ν™•λ₯ λΆ„포λ₯Ό μ•Œκ³  μ΄λ‘œλΆ€ν„°μ˜ ν‘œλ³ΈμΆ”μΆœμ΄ κ°€λŠ₯ν•œ κ²½μš°μ— μ‚¬μš©ν•  수 μžˆλ‹€(Kwon et al., 2012). μ•Œκ³ λ¦¬μ¦˜μ„ μ •λ¦¬ν•˜λ©΄ λ‹€μŒκ³Ό κ°™λ‹€(Lee, 2010).

[1] Gumbel λΆ„ν¬μ˜ λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ— λŒ€ν•œ μ΄ˆκΈ°κ°’ ( ΞΌ ( 0 ) , Οƒ ( 0 ) ) 을 λΆ€μ—¬ν•œλ‹€.

[2] i 번째 λ‚œμˆ˜ 벑터 ( ΞΌ ( i ) , Οƒ ( i ) ) κ°€ μ£Όμ–΄μ‘Œμ„ λ•Œ i + 1 번째 λ‚œμˆ˜ 벑터λ₯Ό λ‹€μŒκ³Ό 같은 쑰건뢀 λΆ„ν¬μ—μ„œ μΆ”μΆœν•œλ‹€.

(1) ΞΌ i + 1 ~ f ( ΞΌ | Οƒ ( i ) )

(2) Οƒ i + 1 ~ f ( Οƒ | ΞΌ ( i + 1 ) )

[3] μœ„μ˜ 과정을 μΆ©λΆ„νžˆ λ°˜λ³΅ν•œ ν›„ 초기의 일정뢀뢄 λ‚œμˆ˜λ₯Ό μ œκ±°ν•œ μ΄ν›„μ˜ λ‚œμˆ˜λ“€μ„ μ΄μš©ν•œλ‹€. μ΄λŸ¬ν•œ μ œκ±°κ³Όμ •μ„ λͺ¨μ˜λ‹΄κΈˆμ§ˆμ΄λΌκ³  ν•˜λ©° Bayesianν•΄μ„μ—μ„œ 일반적으둜 μš”κ΅¬λ˜λŠ” 단계이닀(George and McCulloch, 1993).

3. 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„

3.1 λŒ€μƒμ§€μ  및 자료

κ°•μš° μžλ£Œμ™€ 달리 풍속 μžλ£ŒλŠ” μ£Όλ³€ μ§€ν˜•μ˜ 영ν–₯을 많이 λ°›λŠ”λ‹€. 즉, μ£Όλ³€μ˜ μ§€ν‘œ 쑰도가 λ°”λ€Œλ©΄ 풍속 λ˜ν•œ 달라진닀. κ°€μž₯ λŒ€ν‘œμ μΈ κ²½μš°κ°€ λ„μ‹œν™”λ‘œ μΈν•˜μ—¬ κΈ°μƒκ΄€μΈ‘μ†Œ 주변에 높은 건물듀이 λ“€μ–΄μ„œλ©΄μ„œ 병풍을 두λ₯Έ νš¨κ³Όκ°€ μžˆλ‹€. 그리고 κΈ°μƒκ΄€μΈ‘μ†Œκ°€ μ΄μ „ν•œ κ²½μš°μ—λ„ μ§€ν‘œ 쑰도가 크게 λ°”λ€Œκ²Œ λœλ‹€. λ”°λΌμ„œ κ²½ν–₯성을 λΆ„μ„ν•˜κΈ° μœ„ν•΄μ„œλŠ” 자료의 연속성을 보μž₯ν•  수 μžˆλŠ” ν’μ†μžλ£Œλ₯Ό μˆ˜μ§‘ν•΄μ•Ό ν•œλ‹€.

곡항을 λ‘˜λŸ¬μ‹Ό μ£Όλ³€ κ³ λ„λŠ” ν•­κ³΅κΈ°μ˜ μ•ˆμ „ν•œ 이λ₯™ 및 μ°©λ₯™μ„ μœ„ν•΄μ„œ μ œν•œλœλ‹€. 그리고 μ•ˆμ „ν•œ ν•­κ³΅κΈ°μ˜ 이착λ₯™μ„ μœ„ν•˜μ—¬ 곡항기상관츑μž₯λΉ„(ASOS)을 μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ μ‹€μ‹œκ°„μœΌλ‘œ 기상 정보λ₯Ό μ œκ³΅ν•˜λ©° 풍속을 κ΄€μΈ‘ν•œλ‹€. λ”°λΌμ„œ κ³΅ν•­μ—μ„œ κ΄€μΈ‘ν•œ ν’μ†μžλ£ŒλŠ” μ§€ν‘œ μ‘°λ„μ˜ λ³€ν™”κ°€ 거의 μ—†μ–΄μ„œ ν’μ†μ˜ 비정상성을 λΆ„μ„ν•˜κΈ°μ— μ μ ˆν•˜λ‹€.

λ³Έ μ—°κ΅¬μ—μ„œλŠ” μ œμ£Όλ„ ν•΄μ•ˆμ— μœ„μΉ˜ν•˜κ³  μžˆμ–΄ 였랜 κΈ°κ°„ λ™μ•ˆ μ§€ν‘œ μ‘°λ„μ˜ λ³€ν™”λ₯Ό μ£ΌλŠ” μš”μ†Œκ°€ μ—†λŠ” μ œμ£Όκ³΅ν•­μ˜ 1984λ…„ 1μ›”μ—μ„œ 2017λ…„ 12μ›”κΉŒμ§€ κ΄€μΈ‘λœ 10λΆ„ 평균풍속 자료λ₯Ό μ΄μš©ν•˜μ˜€λ‹€. λ˜ν•œ ν•˜λ£¨ λ™μ•ˆμ— κ΄€μΈ‘λœ μžλ£Œλ“€ 쀑 μ΅œλŒ“κ°’μ„ 일 μ΅œλŒ€ν’μ†μœΌλ‘œ μ •ν•˜κ³  같은 λ°©μ‹μœΌλ‘œ μ—°, 월에 ν•΄λ‹Ήν•˜λŠ” μ΅œλŒ€ν’μ†μ„ μΆ”μΆœν•˜μ˜€λ‹€. 이 μ§€μ—­μ˜ μ΅œλŒ€ν’μ†μ„ λ°œμƒμ‹œν‚€λŠ” μš”μΈμ€ μ—¬λ¦„μ² μ˜ νƒœν’κ³Ό 겨울철의 κ³„μ ˆν’μ΄ μžˆλŠ”λ° 제주 지역은 λΉˆλ²ˆν•˜κ²Œ νƒœν’μ˜ κ²½λ‘œμ— 놓여 μžˆλ‹€. λ”°λΌμ„œ μ—° μ΅œλŒ€ν’μ†μ— 지배적인 μš”μΈμ€ νƒœν’μ΄λ‹€. 그리고 μ œμ£Όκ³΅ν•­ μ§€μ μ˜ 풍속계에 λŒ€ν•œ λ³€κ²½ 이λ ₯은 κΈ°μƒμ²­μ—μ„œ μ œκ³΅ν•˜λŠ” 기상월보λ₯Ό 톡해 ν™•μΈν•˜μ˜€κ³  Table 1κ³Ό κ°™λ‹€. 풍속계 높이가 λ³€κ²½λœ 이λ ₯이 μžˆλŠ” κΈ°κ°„μ˜ 풍속은 보정을 ν•˜μ˜€λ‹€. μ§€ν‘œλ©΄ κ°€κΉŒμ΄μ—μ„œλŠ” 쑰도에 μ˜ν•œ 마찰λ ₯이 풍속에 κ°€μž₯ μ§€λ°°μ μ΄λ―€λ‘œ νƒœν’ ν’μ†μ˜ 고도 보정에도 μ§€μˆ˜λ²•μΉ™μ˜ μ‚¬μš©μ΄ κ°€λŠ₯ν•˜λ‹€. 보정 λ°©λ²•μœΌλ‘œ Eq. (4)와 같은 μ§€μˆ˜λ²•μΉ™μ„ μ΄μš©ν•˜μ˜€λ‹€.

Table 1. Changed History of Wind Gauge

Period Height
1984.01 ~ 1985.12 10 m
1986.01 ~ 2003.01 15 m
2003.02 ~ 2017.12 10 m

$$V(z)=V(z_r)\lbrack\frac z{z_r}\rbrack^\alpha$$ (4)

μ—¬κΈ°μ„œ, V ( z ) λŠ” 높이 Z μ—μ„œ 평균풍속(m/s), V ( z r ) 은 κΈ°μ€€ 높이 z r μ—μ„œ 평균풍속(m/s)이고 z r 은 10 mλ₯Ό κΈ°μ€€μœΌλ‘œ ν•˜λŠ” κ²½μš°κ°€ λ§Žλ‹€. aλŠ” μ§€ν‘œλ©΄μ˜ 쑰도에 따라 κ²°μ •λ˜λŠ” μ§€μˆ˜μ΄λ©°, κ°œν™œμ§€μ— ν•΄λ‹Ήν•˜λŠ” 0.16을 μ‚¬μš©ν•˜μ˜€λ‹€.

3.2 κ²½ν–₯성을 κ³ λ €ν•œ λΉˆλ„ν•΄μ„ λͺ¨ν˜•

Bayesian 기법을 ν†΅ν•œ λ§€κ°œλ³€μˆ˜ 좔정은 기쑴의 μ΅œμš°λ„λ²•μ΄λ‚˜ λͺ¨λ©˜νŠΈλ²•κ³ΌλŠ” λ‹€λ₯΄κ²Œ λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ₯Ό ν•˜λ‚˜μ˜ ν™•λ₯ λ³€μˆ˜λ‘œ μ·¨κΈ‰ν•œλ‹€. μ΄λŠ” λ§€κ°œλ³€μˆ˜κ°€ ν•˜λ‚˜μ˜ 값이 μ•„λ‹Œ ν™•λ₯ λΆ„ν¬μ˜ ν˜•νƒœλ‘œ λΆ€μ—¬λ˜λ©° κ²°κ΅­ λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ˜ 사후뢄포λ₯Ό μΆ”μ •ν•˜λŠ”λ° λͺ©μ μ„ 두고, Eq. (3)에 κΈ°λ°˜ν•œλ‹€.

μˆ˜μ§‘λœ ν’μ†μžλ£Œλ₯Ό μž„μ˜μ˜ ν™•λ₯ λΆ„ν¬λ‘œ κ°€μ •ν•  κ²½μš°μ—λŠ” κ·Έ ν™•λ₯ λΆ„ν¬μ˜ μœ μš©μ„±μ„ κ²€ν† ν•˜κΈ° μœ„ν•œ 적합도(Goodness of fit, GOF) 검정이 ν•„μš”ν•˜λ‹€. 적합도λ₯Ό κ²€μ •ν•˜κΈ° μœ„ν•˜μ—¬ Ο‡2 κ²€μ •(Chi-Square test)와 K-S κ²€μ •(Kolmogorov-Smirnov test)을 5 %의 μœ μ˜μˆ˜μ€€μ—μ„œ μˆ˜ν–‰ν•˜μ˜€λ‹€. 그리고 λΉˆλ„ν•΄μ„ λͺ¨ν˜•μœΌλ‘œ 더 μ•Œλ§žμ€ ν™•λ₯ λΆ„포λ₯Ό μ°ΎκΈ° μœ„ν•˜μ—¬ λΆ€μ •λ‘œκ·Έμš°λ„(Negative Log Likelihood, NLL) ν•¨μˆ˜μ™€ BIC (Bayesian Information Criterion) 값을 μ΄μš©ν•˜μ˜€λ‹€. Table 2μ—λŠ” 각각의 적합도 κ²€μ • 평가 κ²°κ³Όλ₯Ό λ‚˜νƒ€λ‚΄μ—ˆλ‹€. Ο‡2 κ²€μ •κ³Ό K-S κ²€μ • κ²°κ³ΌλŠ” 값이 0인 κ²½μš°μ— 적합을, 1인 κ²½μš°μ— 뢀적합을 μ˜λ―Έν•œλ‹€. κ°’μ˜ λŒ€λΆ€λΆ„μ΄ 0인 κ²ƒμœΌλ‘œ 보아 κ°€μ •ν•œ 뢄포듀은 μ ν•©ν•˜λ‹€κ³  ν•  수 μžˆλ‹€. κ·Έλ ‡μ§€λ§Œ Ο‡2 κ²€μ •μ—μ„œ μ •κ·œ λΆ„ν¬λŠ” λΆ€μ ν•©ν•˜λ‹€κ³  νŒμ •λ˜μ—ˆλ‹€. NLLκ³Ό BIC κ°’μ˜ 크기가 κ°€μž₯ μž‘μ€ ν™•λ₯  λΆ„ν¬λŠ” Gumbel λΆ„ν¬μ΄λ―€λ‘œ 이 뢄포λ₯Ό λΉˆλ„ν•΄μ„μ˜ ν™•λ₯ λΆ„포 λͺ¨ν˜•μœΌλ‘œ μ„ νƒν•˜μ˜€λ‹€.

p ( ΞΈ | y ) λŠ” μ‚¬ν›„λΆ„ν¬λ‘œ μ œμ£Όκ³΅ν•­ ν’μ†μžλ£Œμ˜ λͺ¨μ§‘단이며 Gumbel 뢄포λ₯Ό λ”°λ₯Έλ‹€κ³  κ°€μ •ν•œλ‹€. 정상성 λͺ¨ν˜• κΈ°μ€€μœΌλ‘œ ΞΈ = [ ΞΌ , Οƒ ] λŠ” Gumbel 뢄포에 λŒ€ν•œ λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ˜ 집합을 λ‚˜νƒ€λ‚Έλ‹€. p ( y ) λŠ” κ·ΉμΉ˜ν’μ†μžλ£Œ y 의 주변뢄포(Marginal), p ( ΞΈ ) λŠ” λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ˜ 사전뢄포λ₯Ό, p ( y | ΞΈ ) λŠ” κ·ΉμΉ˜ν’μ†μžλ£Œ y 의 μš°λ„ν•¨μˆ˜λ₯Ό μ˜λ―Έν•˜κ³  Eq. (5)와 같이 λ‚˜νƒ€λ‚Ό 수 μžˆλ‹€. μ—¬κΈ°μ„œ, N은 μ—° μ΅œλŒ€ν’μ† 자료의 개수λ₯Ό λ‚˜νƒ€λ‚΄λ©°, μœ„μΉ˜λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ™€ 규λͺ¨λ§€κ°œλ³€μˆ˜λŠ” μ‚¬μ „λΆ„ν¬λ‘œ 각각 μ •κ·œλΆ„ν¬(N)와 κ°λ§ˆλΆ„ν¬( Ξ“ )둜 κ°€μ •ν•˜μ˜€λ‹€.

Table 2. Goodness of Fit Tests and Bayesian Information Criterion Value for Probability Distributions

Distributions Gumbel GEV Gamma Normal Weibull
Ο‡2 test 0 0 0 1 0
K-S test 0 0 0 0 0
NLL -82 -82 -85 -87 -90
BIC 172 175 177 181 187

$$p(\theta\vert y)=\Pi_{t=1}^NGumbel(y_t\vert\mu,\sigma)\bullet N(0.1,0.1)\bullet\Gamma(1,0.1)$$ (5)
$$\begin{array}{l}p(\theta\vert y)\propto\Pi_{t=1}^NGumbel(y_t\vert\mu(t),\sigma(t))\bullet N(\mu(t)\vert a+bt,\sigma_\mu)\\\bullet\Gamma(\sigma(t)\vert c+dt,\sigma_\sigma)\end{array}$$ (6)

λ³Έ μ—°κ΅¬μ—μ„œ μ œμ‹œν•˜λŠ” 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„μ€ λΆ„ν¬μ˜ 두 λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ˜ μ„ ν˜•κ²½ν–₯성을 κ³ λ €ν•˜μ˜€κ³ , Eq. (6)처럼 ν™•μž₯ν•  수 μžˆλ‹€. Eq. (6)μ—μ„œ a와 bλŠ” μœ„μΉ˜λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ™€ c와 dλŠ” 규λͺ¨λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ˜ μ„ ν˜•κ²½ν–₯성을 κ³ λ €ν•˜κΈ° μœ„ν•œ νšŒκ·€κ³„μˆ˜λ₯Ό μ˜λ―Έν•œλ‹€. ν•΄μ„μ μœΌλ‘œ λͺ¨λ“  λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ— λŒ€ν•œ 사후뢄포λ₯Ό μ§μ ‘μ μœΌλ‘œ μΆ”μ •ν•˜λŠ” 것은 λΆˆκ°€λŠ₯ν•˜λ‹€. λ”°λΌμ„œ λ³Έ μ—°κ΅¬μ—μ„œλŠ” MCMC방법 쀑 κΉμŠ€ν‘œλ³Έλ²•μ„ μ΄μš©ν•˜μ—¬ λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ˜ 사후뢄포λ₯Ό μΆ”μ •ν•˜μ˜€λ‹€.

3.3 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„ κ²°κ³Ό

Gumbel ν™•λ₯ μ§€μ— μ œμ£Όκ³΅ν•­μ˜ κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ„ λ„μ‹œν•œ κ²°κ³ΌλŠ” Fig. 1(a)와 κ°™κ³ , 쒌·우츑꼬리 λΆ€λΆ„μ˜ 거동을 잘 λ¬˜μ‚¬ν•˜κ³  μžˆλ‹€. Fig. 1(b)μ—μ„œλŠ” κ²½ν—˜μ μΈ λˆ„κ°€ν™•λ₯ λ°€λ„ν•¨μˆ˜(CDF)와 Gumbel λΆ„ν¬μ˜ λˆ„κ°€ν™•λ₯ λ°€λ„ν•¨μˆ˜κ°€ μœ μ‚¬ν•œ 거동을 ν•˜κ³  μžˆμŒμ„ 확인할 수 μžˆλ‹€.

Fig. 2λŠ” κ·ΉμΉ˜ν’μ†μžλ£Œλ₯Ό Normal λΆ„ν¬λ‘œ κ°€μ •ν•œ κ²½ν–₯μ„ (μ‚¬κ°ν˜•)κ³Ό Gumbel 뢄포(μ›ν˜•)둜 κ°€μ •ν•œ κ²½ν–₯선을 λΉ„κ΅ν•œ 결과이닀. κ²½ν–₯μ„ μ˜ κΈ°μšΈκΈ°κ°€ Gumbel 뢄포보닀 Normal 뢄포가 큰 것을 확인할 수 μžˆλ‹€. 쀑앙값 외에 5 %, 25 %, 75 % 그리고 95 %의 λΆˆν™•μ‹€μ„± ꡬ간(Credible Interval; CI)을 μ‚¬ν›„λΆ„ν¬λ‘œλΆ€ν„° μΆ”μ •ν•˜μ—¬ Fig. 2에 ν‘œμ‹œν•˜μ˜€λ‹€. Fig. 2μ—μ„œ λ³΄λŠ”λ°”μ™€ 같이 λΆˆν™•μ‹€μ„± ꡬ간이 쀑앙값을 κΈ°μ€€μœΌλ‘œ λΉ„λŒ€μΉ­ν•˜κ²Œ, 우츑꼬리(upper tail)κ°€ 쒌츑꼬리(lower tail)보닀 λ‘κ»κ²Œ λ‚˜νƒ€λ‚΄λŠ” 것을 μ•Œ 수 있으며 μ΄λŠ” Gumbel λΆ„ν¬λ‘œ 극치자료의 κ²½ν–₯성을 λ‚˜νƒ€λ‚Έ 결과라고 ν•  수 μžˆλ‹€.

λ„λ‘œκ΅ 섀계기쀀(Korea Road & Transportation, 2010)κ³Ό 건좕 ꡬ쑰기쀀(Architectural Institute of Korea, 2016)μ—μ„œλŠ” κ΅λŸ‰μ΄λ‚˜ κ±΄μΆ•λ¬Όμ˜ 섀계 ν’ν•˜μ€‘μ„ μ‚°μ •ν•˜λŠ”λ° μžˆμ–΄μ„œ μž¬ν˜„κΈ°κ°„ 100년에 ν•΄λ‹Ήν•˜λŠ” 기본풍속을 주둜 μ΄μš©ν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ— Eq. (6)을 ν†΅ν•΄μ„œ μΆ”μ •λœ λΆ„ν¬μ˜ λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ₯Ό ν™œμš©ν•˜μ—¬ μž¬ν˜„κΈ°κ°„ 100년에 λŒ€ν•œ 기본풍속을 μΆ”μ •ν•œλ‹€. 그리고 κ²°κ³ΌλŠ” Fig. 3κ³Ό κ°™λ‹€. Fig. 3은 κ²½ν–₯성을 κ³ λ €ν•˜μ—¬ μΆ”μ •λœ 100λ…„ λΉˆλ„ ν’μ†μ˜ λΆˆν™•μ‹€μ„± ꡬ간을 μ‚¬ν›„λΆ„ν¬λ‘œλΆ€ν„° μΆ”μ •ν•˜μ—¬ λ‚˜νƒ€λ‚΄μ—ˆλ‹€. κ²½ν–₯성이 μ‘΄μž¬ν•œλ‹€κ³  κ°€μ •ν•˜λ©΄ 1998λ…„ 이후뢀터 ν˜„μž¬μ˜ 기본풍속을 μ΄ˆκ³Όν•˜κ³  있으며, 결과적으둜 정상성을 κΈ°μ€€μœΌλ‘œ μΆ”μ •λ˜λŠ” 기본풍속은 μ‹œκ°„μ΄ 경과됨에 따라 κ³Όμ†ŒμΆ”μ • 될 수 μžˆμŒμ„ μ˜λ―Έν•œλ‹€.

Figure_KSCE_39_06_01_F1.jpg
Fig. 1.

Probability Plot and CDF of Gumbel

Figure_KSCE_39_06_01_F2.jpg
Fig. 2.

Comparison of Trend Analysis of Extreme Wind between Normal and Gumbel Distribution

Figure_KSCE_39_06_01_F3.jpg
Fig. 3.

Comparison of Trend Analysis of Extreme Wind Time Series between Stationary and Nonstationary

Bayesian λͺ¨ν˜•μ€ λͺ¨λ“  λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ˜ μ‚¬ν›„λΆ„ν¬λ‘œ 톡계적인 좔둠이 κ°€λŠ₯ν•˜μ—¬ μΆ”μ •λœ λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ˜ μœ μ˜μ„± μ—¬λΆ€λ₯Ό μ •λŸ‰μ μœΌλ‘œ νŒŒμ•…ν•  수 μžˆλ‹€. Fig. 4λŠ” κ·ΉμΉ˜ν’μ†μžλ£Œκ°€ κ²½ν–₯성을 가지고 Gumbel ν™•λ₯ λΆ„포λ₯Ό λ”°λ₯Ό λ•Œ μœ„μΉ˜ 및 규λͺ¨λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ— λŒ€ν•œ 기울기 b와 d의 ν™•λ₯ λΆ„포이닀. μ΄λŠ” 기울기 b와 d의 값이 각각 λ‚˜νƒ€λ‚  ν™•λ₯ μ„ μ˜λ―Έν•˜κ³ , 기울기의 값이 음수이면 κ°μ†Œν•˜λŠ” κ²½ν–₯을 μ–‘μˆ˜μ΄λ©΄ μ¦κ°€ν•˜λŠ” κ²½ν–₯을 κ°–λŠ”λ‹€. Fig. 4(b)μ—μ„œ 기울기 bκ°€ 0.12 m/s κ·Όμ²˜μ—μ„œμ˜ ν™•λ₯ μ΄ 큰 κ²ƒμœΌλ‘œ 보아, κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ΄ ν•΄λ§ˆλ‹€ 0.12 m/sμ”© 증가할 ν™•λ₯ μ΄ λ†’λ‹€λŠ” 것을 μ˜λ―Έν•œλ‹€. λ˜ν•œ μˆ˜μΉ˜μ λΆ„μ„ ν†΅ν•˜μ—¬ Fig. 4(b)의 면적을 κ΅¬ν•¨μœΌλ‘œμ¨ 기울기의 ꡬ간에 λŒ€ν•œ ν™•λ₯ μ„ μ‚°μΆœν•  수 μžˆλ‹€. Fig. 4(b)μ—μ„œ μ–‘μˆ˜ ꡬ간에 λŒ€ν•΄ μˆ˜μΉ˜μ λΆ„μ„ ν•˜λ©΄, μ¦κ°€ν•˜λŠ” κ²½ν–₯에 λŒ€ν•œ ν™•λ₯ μ„ μΆ”μ •ν•  수 있고 bλŠ” 0.989λ₯Ό dλŠ” 0.999의 값을 μ–»μ—ˆλ‹€. κΈ°μšΈκΈ°μ— μ–‘μˆ˜κ°€ λ‚˜νƒ€λ‚˜μ§€ μ•Šμ„ ν™•λ₯ κ³Ό κ·Έ ν™•λ₯ μ„ ν—ˆμš©ν•  수 μžˆλŠ” 기쀀인 μœ μ˜μˆ˜μ€€μ„ λΉ„κ΅ν•˜μ—¬ ν†΅κ³„μ μœΌλ‘œ μœ μ˜ν•œμ§€ μ•„λ‹Œμ§€λ₯Ό κ²€μ •ν•  수 μžˆλ‹€. 검증 κ²°κ³Όλ₯Ό 보면, 기울기 b와 dκ°€ 음수일 ν™•λ₯ μ€ 각각 0.011κ³Ό 0.001이고, 95 % 신뒰도 κΈ°μ€€μ˜ μœ μ˜μˆ˜μ€€μΈ 0.05보닀 μž‘λ‹€. 즉, κ·ΉμΉ˜ν’μ†μžλ£Œμ˜ κ²½ν–₯성이 μ¦κ°€ν•˜λŠ” 것은 ν†΅κ³„μ μœΌλ‘œ μœ μ˜ν•˜λ‹€κ³  νŒλ‹¨ν•  수 μžˆλ‹€.

Figure_KSCE_39_06_01_F4.jpg
Fig. 4.

Parameters of Trend Model in Nonstationary Frequency Analysis

Fig. 5(a)λŠ” κ²½ν–₯성이 고렀된 μž¬ν˜„κΈ°κ°„ λ™μ•ˆμ˜ 기본풍속을 5λ…„ κ°„κ²©μœΌλ‘œ μΆ”μ •ν•˜μ—¬ λ‚˜νƒ€λ‚Έ λΉˆλ„κ³‘μ„ μ΄κ³  빨간색 점선은 κΈ°μ‘΄ 방법과 같이 정상성을 κ°€μ •ν•˜μ—¬ μΆ”μ •ν•œ 기본풍속이닀. 1998λ…„ μ΄ν›„λ‘œ 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„ 결과값을 μ΄ˆκ³Όν•˜λŠ” 것을 확인할 수 μžˆλ‹€. Fig. 5(b)λŠ” 정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„κ³Ό 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„μ„ μ΄μš©ν•˜μ—¬ μΆ”μ •ν•œ 기본풍속과 신뒰ꡬ간이닀. μž¬ν˜„κΈ°κ°„ 100년일 λ•Œ κΈ°λ³Έν’μ†μ˜ μ°¨μ΄λŠ” μ•½ 1 m/s둜 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„ 결과둜 μΆ”μ •ν•œ 값이 더 크닀. μ΄λŠ” κ·ΉμΉ˜ν’μ†μžλ£Œμ— κ²½ν–₯성이 μ‘΄μž¬ν•˜λŠ” κ²½μš°μ—λŠ” 기본풍속이 κ³Όμ†ŒμΆ”μ • 될 κ°€λŠ₯성이 μžˆλ‹€λŠ” 것을 μ˜λ―Έν•œλ‹€.

Figure_KSCE_39_06_01_F5.jpg
Fig. 5.

Design Wind Speed Estimates

정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„ κ³Όμ •μ—μ„œ μΆ”μ •λœ Gumbel ν™•λ₯ λ°€λ„ν•¨μˆ˜μ™€ μ‹œκ°„μ— 따라 μ—°μ†μ μœΌλ‘œ μΆ”μ •λœ ν™•λ₯ λ°€λ„ν•¨μˆ˜λ₯Ό λΉ„κ΅ν•œ 것은 Fig. 6κ³Ό κ°™λ‹€. ν˜„μž¬ κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ˜ ν™•λ₯ λ°€λ„ν•¨μˆ˜λΏλ§Œ μ•„λ‹ˆλΌ ν˜„μž¬μ˜ κ²½ν–₯성이 λ―Έλž˜μ—λ„ κ³„μ†λœλ‹€λŠ” κ°€μ •μœΌλ‘œ ν™•λ₯ λ°€λ„ν•¨μˆ˜λ₯Ό μΆ”μ •ν•˜μ˜€λ‹€. ν˜„μž¬(νŒŒλž‘μ„ )와 미래(κ²€μ •νŒŒμ„ )의 뢄포λ₯Ό 보면 μš°μΈ‘κΌ¬λ¦¬κ°€ κ²½ν–₯μ„± μ¦κ°€λ‘œ 인해 λ‘κΊΌμ›Œμ§€λŠ” 것을 확인할 수 μžˆλ‹€. μ΄λŠ” 우츑꼬리 뢀뢄에 μ†ν•˜λŠ” κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ˜ λ°œμƒν™•λ₯ μ΄ λ―Έλž˜μ—λŠ” 증가할 수 μžˆλ‹€λŠ” 것을 μ˜λ―Έν•˜λ©°, Choi and Kim(2007)이 μš°λ¦¬λ‚˜λΌμ— 영ν–₯을 λ―ΈμΉ˜λŠ” νƒœν’μ˜ νŠΉμ„±κ³Ό μ΄λ™κ²½λ‘œμ— λ”°λ₯Έ λΉˆλ„λ₯Ό λΆ„μ„ν•˜μ—¬ νƒœν’μ˜ λΉˆλ„κ°€ μ¦κ°€ν•œλ‹€κ³  μ œμ‹œν•œ 결과와 λΉ„μŠ·ν•˜λ‹€. Choi and Moon(2008)은 56λ…„ λ™μ•ˆμ˜ 기상관츑 μ§€μ μ˜ ν’μ†μžλ£Œλ₯Ό μ΄μš©ν•˜μ—¬ 56λ…„κ°„ μ—° μ΅œλŒ€μˆœκ°„ν’μ†μ΄ 15 m/s정도 증가함을 ν™•μΈν•˜μ˜€λ‹€. μ¦κ°€ν•˜λŠ” κ²½ν–₯을 λ³΄μ΄λŠ” λ³Έ 연ꡬ결과와 λΉ„μŠ·ν•˜λ‹€. 규λͺ¨λ§€κ°œλ³€μˆ˜μ˜ λΆˆν™•μ‹€μ„± ꡬ간이 λ„“μ–΄μ§€λŠ” 것을 보여쀀닀. κ²½ν–₯성을 κ³ λ €ν•œ 비정상성해석결과와 λ§€κ°œλ³€μˆ˜λ“€μ˜ 사후뢄포에 λŒ€ν•œ μ •λ³΄λŠ” Table 3μ—μ„œ 확인할 수 μžˆλ‹€. Table 3μ—μ„œ 2.5 %, 97.5 %λŠ” μœ μ˜μˆ˜μ€€μ„ 5 %둜 κ³ λ €ν–ˆμ„ λ•Œ, μ‚¬ν›„λΆ„ν¬μ˜ λΆˆν™•μ‹€μ„±κ΅¬κ°„μ„ ν‘œν˜„ν•˜κΈ° μœ„ν•œ 경계값이닀.

Figure_KSCE_39_06_01_F6.jpg
Fig. 6.

Evaluation of Probability Density Functions

Table 3. Posterior Density of Parameters and Uncertainty Bounds

Parameter Mean SD 2.5 % 50 % 97.5 %
Stationary ΞΌ 18.11 0.43 17.22 18.12 18.92
Nonstationary ΞΌ 18.41 0.67 16.35 18.41 20.46
Stationary Οƒ 2.35 0.34 1.79 2.32 3.11
Nonstationary Οƒ 2.54 0.49 1.64 2.54 3.44
ΞΌ intercept - a 16.18 0.88 14.43 16.24 17.80
ΞΌ slope - b 0.13 0.05 0.03 0.12 0.22
Οƒ intercept - c 1.57 0.51 0.67 1.49 2.69
Οƒ slope - d 0.06 0.03 0.01 0.05 0.13

4. κ²° λ‘ 

λ³Έ μ—°κ΅¬μ—μ„œλŠ” μˆ˜κ³΅ν•™ λΆ„μ•Όμ—μ„œ ν™œμš©λ˜κ³  μžˆλŠ” 비정상성 해석 기법(Lee et al., 2010)을 κ·ΉμΉ˜ν’μ† μžλ£Œμ— μ μš©ν•˜μ—¬ μ„ ν˜• κ²½ν–₯성을 κ³ λ €ν•œ 비정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„μ„ μˆ˜ν–‰ν•˜κ³  κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ˜ κ²½ν–₯성을 ν‰κ°€ν•˜μ˜€λ‹€. μ œμ£Όκ³΅ν•­ μ—° μ΅œλŒ€ν’μ†μ„ λŒ€μƒμœΌλ‘œ λΉˆλ„λΆ„μ„μ„ μˆ˜ν–‰ν•œ κ²°κ³Όλ₯Ό 보면, 제주 μ§€μ—­μ˜ κ·ΉμΉ˜ν’μ†μ€ ν•΄λ§ˆλ‹€ 0.12 m/sμ”© 증가할 ν™•λ₯ μ΄ κ°€μž₯ 크고, μž¬ν˜„κΈ°κ°„ 100λ…„μ˜ 기본풍속은 기쑴의 정상성 λΉˆλ„ν•΄μ„ 결과보닀 μ•½ 1 m/s정도 크닀. μ œμ£Όκ³΅ν•­μ˜ κ²°κ³Όμ—μ„œ 보듯이 κ·ΉμΉ˜ν’μ† μžλ£Œμ— κ²½ν–₯성이 μ‘΄μž¬ν•˜λŠ” κ²½μš°μ—λŠ” κ³Όμ†ŒμΆ”μ • 될 κ°€λŠ₯성이 μžˆμœΌλ―€λ‘œ, ν†΅κ³„μ μœΌλ‘œ μœ μ˜ν•œ κ²½ν–₯성을 κ°€μ§€λŠ” μ§€μ—­μ˜ κ²½μš°μ—λŠ” 비정상성을 κ³ λ €ν•œ κ·ΉμΉ˜ν’μ† μΆ”μ •λ°©μ•ˆμ˜ λ„μž…μ΄ μš”κ΅¬λœλ‹€.

Acknowledgements

이 논문은 2017년도 μ •λΆ€(κ΅μœ‘λΆ€)의 μž¬μ›μœΌλ‘œ ν•œκ΅­μ—°κ΅¬μž¬λ‹¨μ˜ 지원을 λ°›μ•„ μˆ˜ν–‰λœ κΈ°μ΄ˆμ—°κ΅¬μ‚¬μ—…μž„(No.2017R1D1A3B0303206). 이에 κ°μ‚¬λ“œλ¦½λ‹ˆλ‹€.

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