1. 서 론

항만 및 해안구조물은 크게 직립식구조물과 경사식구조물로 구분할 수 있다. 구조물 설치수심이 깊은 경우에는 경제성 등을 감안하여 경사식구조물 보다는 직립식구조물로 건설하는 것이 일반적이며, 국내에서는 직립식구조물 중 혼성식구조물을 대부분 적용하고 있다. 혼성식구조물의 경우에 작용 파력에 저항할 수 있는 케이슨(콘크리트블록 등)의 안정 확보도 중요하지만, 케이슨 하부에 설치되는 제체사석의 안정 확보도 중요한 설계요소이다. 케이슨 하부의 제체사석은 케이슨의 자중을 분산시키는 등의 역할을 하며, 제체사석의 유실을 방지하기 위해 케이슨 전·후면 제체사석 상부에 피복재(피복석 또는 콘크리트블록 등)를 이용하여 보호하고 있고, 이를 근고부 보호공이라 한다. 따라서 근고부에 피복되는 피복재의 안정 확보는 제체사석의 유실방지 뿐만 아니라 혼성식구조물 제체의 안정 확보측면에서도 중요하다.

국내 항만 및 어항설계기준·해설(Ministry of Oceans and Fisheries, 2017)에는 혼성식구조물 근고부에 피복되는 피복재의 적정 중량 산정을 위해 확장 Tanimoto 산정식이 제시되어 있다. 확장 Tanimoto 산정식은 ^{Tanimoto et al.(1982)}이 구조물에 직각( $\beta$=0°)으로 입사하는 조건에 대한 근고부 피복재 중량산정식을 제시한 이후, ^{Takahashi et al.(1990)}이 경사입사파의 영향을 고려할 수 있도록 Tanimoto 산정식을 확장하여 제시한 것이다. 항만 및 어항설계기준·해설(Ministry of Oceans and Fisheries, 2017)에는 확장 Tanimoto 산정식만 제시되어 있지만, Coastal Engineering Manual (^{U.S. Army Corps of Engineers, 2008})에는 ^{Madrigal and Valdés(1995)}의 산정식도 제시되어 있다. 국내 항만구조물 설계시 일반적으로 상기 2개의 산정식을 이용하여 피복재의 중량을 비교하지만, 설계에 적용되는 피복재의 중량은 확장 Tanimoto 산정식에 의한 것이 대부분이다. 이는 산정식에 따라 계산되는 피복재 중량이 조건에 따라 상당한 차이를 보이고 있기 때문이다. 파랑의 입사각( $\beta$) 영향을 고려할 수 있는 확장 Tanimoto 산정식의 경우, 파랑이 구조물에 직각으로 입사하는 조건보다 경사지게 입사하는 조건에서 보다 무거운 중량의 피복재가 소요되는 것으로 계산되며, 일반적으로 $\beta$=60° 조건에서 가장 무거운 중량이 산정된다(Fig. 1 참조). 이는 산정식이 유속의 6승에 비례하도록 되어있기 때문에 경사입사파 조건에서 직립벽을 따른 파랑증폭 등이 영향을 미치기 때문으로 판단된다. 그리고 확장 Tanimoto 산정식의 경우에는 상대여유고(=마루높이/입사파고)가 0.6인 조건에서 실험이 수행되었고, 피복석의 중량을 산정할 수 있는 제안식이다. 그러나 국내에서는 상대여유고가 대부분 1 이상을 채택하고 있고, 피복석이 아닌 콘크리트블록도 다수 적용되고 있는 실정이다.

Fig. 1.

Results of Takahashi et al.(1990) by Oblique Waves

본 연구에서는 상대여유고가 0.6 이상이고, 혼성제 근고부에 피복석 및 콘크리트블록이 적용되는 경우의 안정중량을 산정할 수 있는 실험식을 제안하고자 하는 일련의 실험을 수행하였다. 우선적으로 본 논문에서는 피복재 중량산정식의 제안에 앞서 직각 입사파 및 경사 입사파 조건에서 혼성제 근고부 주변의 유속을 계측하여 확장 Tanimoto 산정식의 적정성을 검토하고자 한다. 실험은 평면수조에서 규칙파 및 불규칙파를 적용한 실험을 수행하여 입사각 및 위치에 따른 유속의 변화를 검토하였다. 실험결과는 최대유속 관점에서 분석하였으며, 입사각은 $\beta$=0°∼75°까지 수행하였다.

2. 실험시설

본 실험은 전남대학교 해안항만실험센터 평면수조에서 수행되었으며, 사용된 평면수조의 제원은 폭 30 m, 길이 40 m, 높이 1.5 m이며, 전기서보피스톤식 조파기가 설치되어 있고, 규칙파 및 불규칙파를 조파할 수 있다. 실험에 사용된 조파기 하나의 제원은 폭 3 m, 높이 1.5 m이며, 본 실험에서는 7대의 조파기(전체 폭 21 m)를 사용하였다. 조파기는 규칙파 기준으로 0.7 m까지 파고를 재현할 수 있으며, 재현가능 주기는 0.5~5 sec이다. 그리고 실험에 사용된 조파기는 스펙트럼 함수에 의한 불규칙파와 각각의 성분파에 대해 임의의 스펙트럼 값을 입력하여 조파할 수 있으며, 파고계 등을 연결하여 동시에 64채널의 데이터를 얻을 수 있다. 본 실험에서는 사용되는 모형의 길이를 감안하여 평면수조 내에 유도판 및 소파제 등으로 폭 18 m, 길이 26 m의 영역을 실험공간으로 설정하여 유속계측 실험을 수행하였다(Fig. 2 참조).

Fig. 2.

Experimental Facilities and Test Area

평면실험은 유한한 수조내에서 수행되므로 조파된 파랑이 수조벽 등에서 반사되어 실험파를 교란시킬 수 있으므로 반사파를 최소화시키는 시설의 설치가 요구된다. 본 연구에서는 반사파 제어를 위해 조파기 맞은편 수조벽에는 1:10 경사, 조파기 측면벽에는 1:2 경사의 쇄석을 배치하였고, 추가로 조파기 측면에 소파시설을 배치하여 반사파 발생을 최소화하였다.

3. 실험조건 및 계측방법

실험에 적용된 구조물 형식은 혼성식구조물로서 제체(케이슨)가 불투과성 구조물이며 사석 마운드 위에 설치하였고, 케이슨 전면 근고부 피복재로는 TTP를 사용하여 2층 피복하였다. 모형설치 수심( $d_0$)은 0.45 m, 사석마운드 상단수심( $d_{\mathrm{S}}$)은 0.35 m, 피복재 상단수심( $d_{\mathrm{T}}$)은 0.26 m, 여유고( $R_{\mathrm{C}}$)는 0.2 m이며, 사석 마운드 높이( $F_{\mathrm{H}}$)는 0.1 m, 피복층 두께( $T_{\mathrm{H}}$)는 0.09 m, 피복층 상단폭( $T_{\mathrm{W}}$)는 0.2 m, 사면경사( $S_{\mathrm{T}}$)는 1:1.5이다(Fig. 3 참조).

Fig. 3.

Schematic Sketch of Model Structure and Measuring Points

Fig. 3에서 붉은색 사각형은 파랑이 구조물에 직각으로 입사하는 조건( $\beta$=0°)에서 유속계측 위치이다. 첫 번째 계측점은 구조물 전면으로부터 2 cm 이격되어 있으며, 두 번째에서 여섯 번째 계측점까지는 첫 번째 계측점으로부터 10 cm 간격으로 설치하였다. 그리고 마지막 계측점은 여섯 번째 계측점으로부터 20 cm 이격(즉, 구조물 전면으로부터 72 cm 이격)되어 있다. 그리고 연직방향으로는 근고부 상부면으로부터 1 cm 위에 위치한다.

Fig. 4는 본 실험에서 적용안 모형배치도이다. Fig. 4(a)는 직각입사( $\beta$=0°) 조건에 대한 모형배치도로서 모형의 연장은 4 m이고, 조파판으로부터 10 m 위치에 모형을 설치하였으며, 유속 계측점은 Fig. 3과 같다. Fig. 4(b)는 경사입사( $\beta$=15°∼75°) 조건에 대한 모형배치도이며, 모형의 연장은 7 m이다. 경사입사 조건에 대해서는 실험결과의 정확도 확보를 위해 조파기는 고정(즉, 실험파 고정)하고, 모형의 각도를 15° 단위로 변경하여 설치하였다. 그리고 모형의 위치는 모형 연장의 중앙부가 조파판으로부터 10 m 지점에 위치하도록 하였다. 경사입사 조건에서 유속계측은 모형 전면으로부터 0.12 m 이격된 지점에서 모형연장을 따라 1 m 간격(모형 시점으로부터 0.5 m∼6.5 m 범위)으로 7개 지점을 계측하였다.

Fig. 4.

Model Setup for Wave Velocity Measurements

Fig. 5는 입사각별 모형설치 장면이다.

Fig. 5.

Photos of Model Setup

본 실험의 실험파는 규칙파 및 Bretschneider-Mitsuyasu 주파수 스펙트럼을 적용한 불규칙파이며, 실험파의 주기( $T$)는 1.2~2.0 sec까지 0.2 sec 간격이고, 파고( $H$)는 10 cm로 일정하다. 여기서, 불규칙파의 경우, $T$와 $H$는 각각 유의주기 및 유의파고를 의미한다. 실험파는 실험영역 내 구조물이 없는 조건, 즉 진행파 관점에서 설정하였다. 그리고 모든 조건에서 구조물에서의 월파가 발생하지 않는 비월파조건으로 설정하였고, 비쇄파조건이다. 유속은 7대의 2차원 전자식 유속계를 활용하여 동시에 계측하였고, 모형 전면에서 유속특성을 분석하기 위해 구조물의 수직방향( $y$방향, 직각입사 조건) 또는 구조물 설치방향( $x$방향, 경사입사 조건)으로 유속계를 설치하여 20 Hz의 독취율로 유속을 계측하였다(Fig. 4 참조). 유속계로부터 독취된 6,000개(계측시간 300 sec)의 시계열 자료에서 최대유속의 공간적 분포를 분석하였다. 또한 경사입사파 조건하에서의 최대유속을 직각입사 조건에서의 최대유속으로 나눔으로서 상대적인 크기 및 공간적 변화를 분석하였다. 즉, 경사입사 조건에서의 최대 유속을 구조물 전면에서 12 cm 이격된 동일 위치에서 계측된 직각입사 조건의 최대 유속으로 나누어 최대 유속비로 계산하였다. 본 논문에서는 2차원 유속계를 사용하였기 때문에 $x$방향과 $y$방향의 유속이 계측되며, 유속은 이를 합성한 유속으로 분석하였다. 그리고 공간적인 좌표는 입사파의 파장을 이용하여 상대거리( $x/L$)로 도시하였다. Fig. 6은 각 입사파향별 실험장면을 나타낸 것이다.

Fig. 6.

Selected Images of Experiments

4. 실험결과

4.1 규칙파 조건

직각입사( $\beta$=0°) 조건에 대한 주기별 최대 수평유속( $V_{max}$) 계측결과를 도시한 것이 Fig. 7이다. 실험에 적용된 주기별 최대 수평유속은 $T$=1.2 sec인 경우에 $V_{max}$≒41 cm/sec, $T$=1.4 sec인 경우에 $V_{max}$≒62 cm/sec, $T$=1.6 sec인 경우에 $V_{max}$≒72 cm/sec, $T$=1.8 sec인 경우에 $V_{max}$≒53 cm/sec, $T$=2.0 sec인 경우에 $V_{max}$≒72 cm/sec가 계측되었다. 전반적인 지점별 최대 유속분포는 $T$=1.6 sec> $T$=2.0 sec> $T$=1.4 sec> $T$=1.8 sec> $T$=1.2 sec 순으로 크게 나타났다. 이는 주기별 최대 수평유속의 크기순과 유사하다. 전체적으로 구조물 전면 근고부의 경사부에서 최대 수평유속이 계측되었고, 근고부 수평부에서는 구조물에 가까워질수록 최대 수평유속은 감소하는 경향을 보였다. 이는 Takahashi et al.(1990)의 연구에서 언급된 사항과 일치하는 결과이다.

Fig. 7.

Results of Maximum Horizontal Wave Velocity Under Monochromatic Wave Condition ( $\beta$=0°)

Fig. 8은 경사입사의 경우에 구조물 설치방향( $x$)으로 배치된 계측점에서 각 주기별 최대 수평유속을 도시한 것이다. 입사각( $\beta$)이 $\beta$=45°~75°인 경우에 실험파의 주기에 관계 없이 조파기측 구조물 선단( $x$=0 m)에서 구조물을 따라 진행하면서 최대 수평유속이 증가하는 것을 확인할 수 있다. $\beta$=15°~30°인 경우에는 뚜렷한 증가 경향은 보이지 않으며, 실험파의 주기별로 약간의 차이가 있다. 설치된 모형 전체구간에서 $\beta$=60°인 경우에 $x$=1.2 sec일 때 $V_{max}$≒41 cm/sec, $x$=1.4 sec일 때 $V_{max}$≒48 cm/sec, $x$=1.6 sec일 때 $V_{max}$≒66 cm/sec, $x$=1.8 sec일 때 $V_{max}$≒54 cm/sec, $x$=2.0 sec일 때 $V_{max}$≒58 cm/sec의 최대 수평유속이 계측되었다. 본 실험파 조건내에서 $x$=1.2~1.6 sec까지는 주기가 증가할수록 최대 수평유속이 증가하였지만, $x$=1.8 sec부터는 최대 수평유속이 약간 감소하는 것으로 나타났다. 이는 여러 가지 원인이 있을 수 있지만, 본 실험에서 적용한 모형의 길이가 실험파의 파장에 비해 충분하지 않기 때문으로 판단된다. 일반적으로 경사입사파에 의한 파랑증폭은 구조물을 따라 발생되며, $\beta$=60°인 경우에는 입사파 파장의 2배 이상의 위치에서 최대파고가 발생된다. 그러나 본 실험에 적용된 모형의 연장은 $T$=1.8 sec부터는 2파장이 되지 않는다. 이러한 이유로 인해 $T$=1.8 sec 이상에서는 충분한 파랑 증폭이 발생하지 않아 최대 수평유속이 다소 작게 계측된 것으로 판단된다.

Fig. 8.

Results of Maximum Horizontal Wave Velocity under Monochromatic Wave Condition ( $\beta$=15°∼75°)

경사입사시의 유속계측 결과로부터 Takahashi et al.(1990)의 결과가 타당함을 알 수 있다. 즉, Takahashi et al.(1990)에 의하면 $\beta$≥45° 조건에서는 직각입사( $\beta$=0°) 조건보다 근고부의 소요 중량이 크고, $\beta$≤30° 조건에서는 직각입사( $\beta$=0°) 조건보다 작은 피복재 중량이 산정된다. 이는 확장 Tanimoto 산정식에 의한 소요중량은 유속에 비례하기 때문이다.

4.2 불규칙파 조건

실해역의 파랑은 불규칙한 특성을 가지므로 불규칙파를 적용한 검토가 필요하다. 불규칙파 조건에서 직각입사( $\beta$=0°) 조건에 대한 유의주기별 최대 수평유속( $V_{max}$) 계측결과를 도시한 것이 Fig. 9이다. 실험에서 적용한 유의주기별 최대 수평유속은 $T$=1.2 sec인 경우에 $V_{max}$≒66 cm/sec, $T$=1.4 sec인 경우에 $V_{max}$≒73 cm/sec, $T$=1.6 sec인 경우에 $V_{max}$≒81 cm/sec, $T$=1.8 sec인 경우에 $V_{max}$≒86 cm/sec, $T$=2.0 sec인 경우에 $V_{max}$≒82 cm/sec가 계측되었다. 전체적으로 주기가 증가할수록 최대 수평유속은 증가하는 경향을 보였다. 최대 수평유속이 발생하는 위치는 규칙파의 경우에는 $y$=32 cm 지점으로 나타났으나, 불규칙파의 경우에는 $y$=42 cm 지점으로 나타났다. 그리고 규칙파 조건의 결과와 마찬가지로 구조물 전면 근고부의 경사부에서 최대 수평유속이 계측되었고, 근고부 수평부에서는 구조물에 가까워질수록 최대 수평유속은 감소하는 경향을 보였다. 이 또한 Takahashi et al.(1990)의 연구에서 언급된 사항과 일치하는 결과이다. Fig. 9에서 $y$=52 cm에 설치된 유속계의 결과는 도시되어 있지 않다. 실험종료 후 결과를 분석하는 과정에서 계측기의 오류 등에 의해 계측자료를 신뢰하기 어렵다고 판단하여 제외하였다.

Fig. 9.

Results of Maximum Horizontal Wave Velocity under Random Wave Condition ( $\beta$=0°)

Fig. 10은 경사입사의 경우에 구조물 설치방향( $x$)으로 배치된 계측점에서 각 유의주기별 최대 수평유속을 도시한 것이다. 규칙파 조건의 결과와 마찬가지로 $\beta$≥45°~75°인 경우에 구조물을 따라 최대 수평유속이 증가하고, $\beta$≤30°인 경우에는 증가경향이 거의 나타나지 않는다. 전체적으로 $x$=6.5 m에서의 최대 수평유속은 $x$=5.5 m에서의 최대 수평유속보다 작게 나타났다. 이는 본 실험에 적용한 모형의 연장이 7 m임을 감안할 때, 끝단효과(end effect)에 의한 것으로 판단된다. 따라서 경사입사파에 의한 피복재 안정성 실험시에는 모형의 연장을 보다 더 길게 할 필요가 있다. 설치된 모형 전체구간에서 $\beta$=60°인 경우에 $T$=1.2 sec일 때 $V_{max}$≒69 cm/sec, $T$=1.4 sec일 때 $V_{max}$≒66 cm/sec, $T$=1.6 sec일 때 $V_{max}$≒76 cm/sec, $T$=1.8 sec일 때 $V_{max}$≒79 cm/sec, $T$=2.0 sec일 때 $V_{max}$≒83 cm/sec의 최대 수평유속이 계측되었다. 규칙파 조건에 비해 상대적으로 큰 최대 수평유속이 계측되었으며, 이는 파랑의 불규칙파 성분중 고파랑 성분에 의한 것으로 판단된다.

Fig. 10.

Results of Maximum Horizontal Wave Velocity under Random Wave Condition ( $\beta$=15°∼75°)

Fig. 11은 Fig. 10에 도시된 입사각별 최대 수평유속을 동일 위치( $y$=12 cm)에서 계측한 직각입사( $\beta$=0°) 조건의 최대 수평유속으로 나누어 도시한 것으로서 입사각별 상대 최대 수평유속( $V_{max}/{(V}_{}$ _{m a x} ) 0 ° )의 공간적인 분포를 확인할 수 있다. 여기서, $V_{max}/{(V}_{}$ _{m a x} ) 0 ° >1은 직각입사 조건보다 경사입사 조건의 최대 수평유속이 큼을 의미한다. 실험조건내 모든 유의주기에서 모형설치 방향으로 $x/L$=1.5~2.5 범위에서 최대 수평유속이 발생한 후 안정화 되는 경향을 보였다. Fig. 11에 도시된 상대 최대 수평유속을 입사각별로 평균하여 주기별 입사각에 따른 크기를 분석하여 정리한 것이 Table 1이다. Table 1에 제시된 바와 같이 $\beta$≤30°인 경우에는 직각입사 $\beta$=0°인 조건과 최대 수평유속이 유사하거나 작게 나타났으며, $\beta$≥45°인 경우에는 직각입사 조건에 비해 최대 수평유속이 크게 계측되었다. 이는 연파가 발생되는 조건( $\beta$=45°~ 75°)에서 유속이 크게 발달됨을 의미한다.

Fig. 11.

Normalized Maximum Horizontal Wave Velocity under Random Wave Condition ( $\beta$=15°∼75°)

Table 1. Average Values of Normalized Maximum Horizontal Wave Velocity under Random Wave Condition

전체 실험조건에서 상대 최대 수평유속은 $\beta$=60°> $\beta$=45°≥ $\beta$=75°> $\beta$=0°> $\beta$=15°> $\beta$=30° 순으로 나타났다. 이는 입사각에 따른 피복재 중량 산정결과인 Takahashi et al.(1990)의 결과와 일치하는 것이다. 다만 Takahashi et al.(1990)은 $\beta$=0°∼60° 범위에 대해 실험을 수행하였기 때문에 $\beta$=60°> $\beta$=45°> $\beta$=0°> $\beta$=15°> $\beta$=30° 순으로 보다 무거운 중량의 피복재가 계산된다.

Fig. 12는 본 연구에서 수행한 실험 중, $T$=1.8 sec인 조건에 대해 입사각에 따른 최대 수평유속 벡터를 도시한 것으로서 $\beta$≥45° 조건에서는 구조물 설치방향으로 유속이 잘 발달되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 12.

Vector of Maximum Horizontal Wave Velocity for $T$=1.8 sec

5. 결 론

국내 항만 및 어항 설계기준·해설(Ministry of Oceans and Fisheries, 2017)에는 혼성식구조물의 근고부 피복재 안정중량 산정을 위해 확장 Tanimoto 산정식이 제시되어 있다. 그러나 확장 Tanimoto 산정식에 의해 계산된 피복재가 실해역에서 다수의 피해가 발생되고, 또한 개별 수리모형실험시 안정이 확보가 되지 않는 문제점이 나타남에 따라 확장 Tanimoto 산정식의 적용성 등을 검토할 필요성이 제기되었다. 이에 본 연구에서는 우선적으로 파랑이 혼성식구조물에 직각으로 입사하는 경우와 경사지게 입사하는 경우에 대해 규칙파 및 일방향 불규칙파를 적용하여 유속을 계측한 후, 최대 수평유속을 분석하였다. 이는 확장 Tanimoto 산정식이 유속에 비례하도록 유도된 경험식이기 때문이다.

본 연구의 주된 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1)파랑이 구조물에 직각( $\beta$=0°)으로 입사하는 경우, 최대 수평유속은 파랑의 주기에 관계없이 근고부의 경사면에서 계측되었으며, 근고부 수평면에서는 구조물에 가까워질수록 최대 수평유속은 감소하였다. 불규칙파 입사조건에서의 최대 수평유속은 파랑의 주기가 길어질수록 크게 나타났다. 그러나 규칙파 조건의 경우에는 이러한 경향이 뚜렷하지 않으며, 이는 중복파 형성에 기인하는 것으로 판단된다.

(2)파랑이 구조물에 경사( $\beta$=15°~75°)지게 입사하는 경우, 연파발생조건( $\beta$=45°~75°)에서 최대 수평유속이 크게 계측되었으며, 이는 연파로 인한 파고증폭이 영향을 미치기 때문으로 판단된다. 즉, 연파발생조건에서는 파랑이 구조물에 직각으로 입사하는 경우보다 근고부의 피복재 소요중량이 큼을 의미한다.

(3)상대 최대 수평유속을 분석한 결과, $\beta$=60°> $\beta$=45°≥ $\beta$=75°> $\beta$=0°> $\beta$=15°> $\beta$=30° 순으로 크게 나타났다. 확장 Tanimoto 산정식에 의하면 $\beta$=60°> $\beta$=45°> $\beta$=0°> $\beta$=15°> $\beta$=30° 순으로 산정되는 피복재 중량이 증가한다. 따라서 본 연구에서 수행한 유속계측 결과와 확장 Tanimoto 산정식의 결과는 잘 일치하는 것으로 나타났다. Takahashi et al.(1990)은 $\beta$=15°~ 60° 범위에 대해 실험을 수행함에 따라 $\beta$=75°의 결과는 제시되어 있지 않다.

본 연구는 확장 Tanimoto 산정식의 적용성 검토 및 개선방안 도출을 위해 수행하는 일련의 수리모형실험 중, 수평유속 계측결과를 제시하였다. 향후 혼성식구조물 근고부 피복재 중량에 대해 검토할 예정이며, 상대여유고의 차이에 따른 피복재 소요중량의 변화에 대해 고찰하고자 한다.