1. 서 론

홍수 예·경보에서 강우 관측은 주로 지상 강우계, 강우 레이더 및 위성 등이 활용되고 있으며, 하천 수위 및 우수관거에 대한 관측은 홍수 예·경보 및 경보시스템의 중요한 자료이며, 토양 및 토지이용 상태에 관한 정보도 매우 중요하다. 하지만 강우 사상이 발달하는 속도가 빠른 경우 관측만으로는 대피계획을 수립할 수 있도록 의사결정자에게 필요한 정보를 신속하게 전달하는 것은 매우 어렵기 때문에 수치모형의 계산이 반드시 필요하다. 따라서 침수피해 저감을 위해서는 강우, 하천수위 및 우수관로에 대한 관측과 더불어 수치해석 모형의 빠르고 정확한 계산이 필수적이며, 수치해석 모형의 계산속도 한계를 극복하기 위한 기계학습 모형의 도입에 대한 고려도 필요하다.

최근 기계학습을 이용한 실시간 홍수 예·경보에 대한 연구는 과거 관측자료나 수치해석 결과 등을 기반으로 하는 자료기반해석으로 접근하는 방향으로 진행되고 있다. ^{Nayak et al.(2005)}는 과거 3년의 강우자료를 이용하여 뉴로-퍼지, 인공신경망, 퍼지추론시스템을 이용해 유량을 예측하였으며, ^Toth(2009)는 SOM (Self- Organizing Maps)을 이용해 강우자료를 군집화하고 각각의 특성에 맞는 인공신경망을 통해 유량을 예측하였다. 또한, ^{Chang et al.(2014)}는 정적 인공신경망인 BPNN (Back-propagation neural network)와 강우에 대한 저류지 수위 예측에 대해 동적 인공신경망인 Elman NN과 NARX 인공신경망의 비교를 실시하고 NARX 인공신경망의 우수한 성능을 검증하였다. 국내에서는 ^{Oh et al.(2008)}은 신경망 모형을 이용하여 결측된 수문자료의 추정과 실시간 자료보정으로 구성된 자동보정시스템을 제안하였고, ^Kim(2016)은 맨홀의 월류량과 도시지역 주요지점에 대한 침수심을 SVM (Support Vector Machine)을 통해 학습하여 계산시간을 단축하였으며, ^{Kim et al.(2018)}은 도시침수의 원인이 되는 맨홀의 월류량에 대한 여러 동적 신경망에 대해 비교함으로써 NARX 인공신경망을 통한 1차원 홍수량 예측이 우수함을 확인하였다.

국가하천에 대한 수위관측과 경보발령 시스템은 홍수통제소 등의 노력으로 이미 선진화되어 상류에서의 관측수위를 통해 하류의 수위를 빠른 시간 내에 계산하여 홍수 예보가 가능하다. 이와 같이 사용되는 홍수예측모형 구축을 위해서는 일정기간 이상 관측 자료가 누적된 수위관측소의 유량 환산자료가 경계조건으로 필요하지만, 수위-유량 관계곡선의 신뢰도가 저하된 경우나 신규 수위관측소의 경우 충분한 자료가 쌓이지 않아 신뢰할 만한 유량자료를 생산하지 못하는 경우가 있다. 또한, 중·소규모의 지방하천의 경우 홍수 예·경보 시스템이 잘 구축되어 있지 않고, 최근 침수피해의 대부분은 이러한 중·소하천에서 주로 발생하고 있어 대책마련이 시급하다.

본 연구에서는 이를 보완하기 위해 2016년 10월 태풍 차바로 인해 수해를 입은 태화강 지방하천 구간에 대한 수문모형을 구축하고 가상의 시나리오 강우를 통해 기계학습을 위한 강우량-유출량에 대한 데이터베이스를 구성하였다. 대상지역의 상류에 위치한 구수교 수위관측소의 경우 2016년 1월에 관측을 개시한 신규 관측소로 유량자료를 제공하지 못하여 홍수 예·경보 시스템 구축이 어렵다. 따라서 수문모형과 기계학습의 연계를 통해 자료기반 해석을 실시함으로써 신뢰성 있는 실시간 강우량-유출량 예측이 가능하도록 하였다.

2. 연구방법

2.1 강우자료

대상지역인 태화강 유역은 2016년 10월 5일 태풍 차바가 관통하며 시간당 105 mm의 많은 양의 강우를 동반하였고, 이로 인해 인명피해와 주택, 농경지, 차량 등의 재산피해가 발생하였다. 태화강 국가하천 구간 및 울산광역시 중구, 남구 등에서 발생한 침수피해는 주로 내수침수가 원인이었으며, 지방하천 구간은 주로 외수범람에 의한 침수가 원인이었다.

태화강 지방하천 구간에는 Fig. 1과 같이 2개의 강우관측소(덕현리, 삼동초교)와 1개의 수위관측소(구수교), 용수전용댐인 대암댐이 있다. 홍수예측모형 구축 시 구수교 수위관측소를 상류단 경계조건으로 활용하기 위해서는 각 강우관측소의 강우자료를 수집하여 강우-유출해석 모형인 HEC-HMS를 통한 유출량 산정이 필요하다. 이를 위해 수집한 강우 사상으로 2016년 10월 5일 24시간의 강우량 분포를 살펴보면 Fig. 2와 같다. 덕현리, 삼동초교 강우관측소의 10분 최대 강우량은 각각 12 mm, 24 mm, 1시간 최대 강우량은 53 mm, 105 mm, 24시간 누적강우량은 각각 149 mm, 282 mm로 나타났다.

본 연구에서는 시나리오 강우를 기초로 한 강우량-유출량 데이터베이스를 구축하였고, 이를 통해 학습된 기계학습 모형으로 실제 유출량을 예측하기 위한 알고리듬을 구성하였다. 태화강 하천기본계획의 설계빈도인 100년 빈도의 강우를 상회하는 계획빈도에 대해서도 고려하기 위해 200년, 300년, 500년, 700년, 1,000년 빈도에 해당하는 강우를 산정하였다. 확률강우량 산정 절차 및 일반적인 기준은 하천설계기준(^{MOLIT, 2016})을 참고하여 분석하였으며, 매개변수 추정은 확률가중모멘트법, 강우강도식은 Gumbel분포를 채택하였다.

강우에 대한 지속기간은 태풍 차바와 같이 단시간에 집중되는 호우에도 예측이 가능하도록 하기 위해 3시간부터 6시간, 12시간, 18시간, 24시간의 지속기간에 대해 시나리오 강우를 생성하였다.

산정된 확률강우량에 대한 시간 분포는 누가곡선을 이용하는 형태로 일반적으로 여러 호우의 누가곡선을 평균하거나 지속기간의 제한 또는 강우 크기의 제한을 평균하는 방법인 Huff의 4분위법을 적용하였다. Huff의 4분위법은 실제 호우사상을 근거로 유도되며 호우의 첨두발생 위치와 상승부 및 감수부의 모양을 선택적으로 구성할 수 있다는 장점이 있다(^{Keum, 2018}).

이상의 시나리오를 종합하여 Table 1과 같이 재현기간(5개), 지속기간(5개), 강우의 시간분포(4개)를 조합하여 100개의 시나리오 강우를 구성하여 확률강우량을 생성하였다.

Table 1. Configuratione of Rainfall Scenario

Return Period (yr)	200, 300, 500, 700, 1000
Duration (hr)	3, 6, 12, 18, 24
Time Distribution	Huff 1, 2, 3, 4 quartile

2.2 유출해석

홍수예측모형 구축 시 구수교 수위관측소를 상류단 경계조건으로 활용하기 위해서는 각 강우관측소의 강우자료를 수집하여 강우-유출해석 모형인 HEC-HMS를 통한 유출량 산정이 필요하다. 또한, 지류 유입조건으로 대암댐의 방류량을 활용하기 위해서는 저수지 추적 모형인 HEC-5를 통한 방류량 산정이 필요하다.

HEC-HMS 모형은 미 육군공병단 수문공학센터(Hydrologic Engineering Center)에서 개발한 강우-유출 모형으로 기존의 HEC-1 모형의 Windows용 모델로 개발되었으며 수문요소를 유역별로 구성하여 강우-유출과정을 모의한다. 그리고 HEC-5모형은 마찬가지로 미 육군공병단에서 개발한 저수지 추적 모형으로써, 1973년 5월 단일댐에 대한 홍수조절 모의운영이 가능한 모형으로 개발된 이후 1979년 2월 이수목적의 모의운영이 추가되었고 점진적으로 기능 및 용량을 개선해왔다.

2.3 NARX 인공신경망

본 연구에서 적용된 비선형 자기회귀 신경망을 포함한 인공신경망 모형이 가지는 일반적인 특징을 살펴보면, 각 뉴런은 다른 뉴런들과 완전히 독립된 기능을 가진다. 즉, 각 뉴런의 출력은 자신과 연결된 연결강도를 통하여 직접 전달되는 정보에만 의존하며 다른 정보들과 무관하다. 이와 같은 특징으로 인한 정보의 병렬처리가 가능하기 때문에 연산속도가 매우 빠르며, 신경망은 무수히 많은 연결강도를 가지고 있으므로 정보의 분산표현 및 처리가 가능하다. 또한, 지속적인 학습을 통하여 연결강도를 조정함으로써 새로운 정보를 추가하거나 수정할 수 있는 적응특성을 가지고 있다. 이러한 특징을 가진 신경망 모형은 패턴인식, 수문자료 분석 등 여러 분야에서 기존의 방법론으로는 해결하기 어려웠던 부분들을 해결하는 새로운 기법이다.

본 연구에서는 적용한 NARX 인공신경망은 $M$개의 외생 변수 입력자료와 단일 출력층으로 이루어져 있으며, 기본적인 인공신경망과 마찬가지로 입력층, 은닉층, 출력층으로 이루어져 있다. Fig. 3의 $x\left(t\right)$는 강우량-유출량 예측에서 유출량에 해당되며 $M\times 1$의 입력 벡터를 나타낸다. $\hat{z}(t-1)$은 강우량-유출량 예측에서 유출량에 해당되며 단일 최종 출력값을 나타내며, $y(t-1)$은 은닉층에서 $N\times 1$벡터 출력값이자 출력층에서의 입력값을 나타낸다. 입력값 $x\left(t\right)$와 한 단계 지연 출력값 $\hat{z}(t-1)$은 $(M+1)\times 1$벡터의 $\mu \left(t\right)$를 생성하기 위하여 조합되는데, $i$번째의 $\mu \left(t\right)$ 요소는 ${\mu }_i\left(t\right)$로 나타낼 수 있다. 외생변수 $x_i\left(t\right)$에 대한 집합을 A라 하고, 신경망의 최종 출력값 $\hat{z}\left(t\right)$에 대한 집합을 B라고 했을 때에 다음과 같이 나타낼 수 있다(^{Shen and Chang, 2013}).

$$\mu_i(t)=\left\{\begin{array}{l}x_i(t)\;\mathrm{if}\;i\;\in\;A\\\widehat z(t)\;\mathrm{if}\;i\;\in\;B\end{array}\right.$$

(1)

여기서, ${\mu }_i\left(t\right)$ = $i$번째 $(M+1)\times 1$ 벡터 $x_i\left(t\right)$ = $i$번째 외생변수,

$\hat{z}\left(t\right)$ = 신경망의 최종 출력값

기본적인 인공신경망의 경우 예측 시점 이전의 입력자료를 예측결과에 반영하지 못하여 선행강우 등 유역 특성을 고려하기 위해 누적 강우량을 적용하기도 하였다(^{Keum, 2018}). 이에 반해 NARX 인공신경망은 사용자가 지정한 지연시간만큼 과거의 자료가 예측 결과에 영향을 미칠 수 있으므로 자료구축이 용이함과 동시에 정확성도 개선시킬 수 있을 것이다.

2.4 검증을 위한 통계지표

학습된 인공신경망 모형에 대해 정확성과 효율성을 정량적으로 평가하기 위해 평균제곱근편차(RMSE), 효율계수(^{NSE; Nash and Sutcliffe, 1970}), 첨두상대오차(PRE), PBIAS (^{Gupta et al., 1999}), RSR의 통계지표가 Eqs. (2)~(6)와 같이 사용되었다.

$$RMSE=\sqrt{\frac{\sum_{}^{}\left(Q_{simulated}-Q_{forecasted}\right)^2}n}$$

(2)

여기서, $Q_{simulated}$ = 수치모형의 유출량 모의결과,

$Q_{forecasted}$ = 기계학습 모형의 유출량 예측결과,

$n$ = 자료의 개수

$$PRE(\%)=\left|\frac{Q_{P,simulated}-Q_{P,forecasted}}{Q_{P,simulated}}\right|\times100$$

(3)

여기서, $Q_{P,simulated}$ = 수치모형의 첨두유출량,

$Q_{P,forecasted}$ = 기계학습 모형의 첨두유출량

$$NSE=1-\frac{\sum_{}^{}\left(Q_{simulated}-Q_{forcasted}\right)^2}{\sum_{}^{}\left(Q_{simulated}-{\overline Q}_{simulated}\right)^2}$$

(4)

여기서, ${\overline{Q}}_{simulated}$ = 수치모형의 유출량 모의결과 평균

$$RSR=\frac{\sqrt{\sum_{}^{}\left(Q_{simulated}-Q_{forcasted}\right)^2}}{\sqrt{\sum_{}^{}\left(Q_{simulated}-{\overline Q}_{simulated}\right)^2}}$$

(5)

$$PBLAS(\%)=\frac{\sum_{}^{}\left(Q_{simulated}-Q_{forcasted}\right)}{\sum_{}^{}Q_{simulated}}\times100$$

(6)

수치모형의 계산결과와 기계학습 모형의 예측결과에 대한 통계분석을 위해 ^{Moriasi et al.(2007)}의 통계기법을 적용한 성능평가 기준을 적용하였다. Moriasi 등은 유역에서의 흐름 및 유사 시뮬레이션 결과에 대한 정확성을 정량적으로 평가하기 위해서 SWAT, HSPF, APEX 모형 등을 적용하여 분석한 바 있는데 이에 대한 관련 기준은 Table 2와 같이 제시하였다.

Table 2. Model Performance Evaluation Criteria Using PBIAS and RSR

Performance Rating	NSE	RSR	PBIAS (%)
Very Good	0.75 ~ 1.00	0.00 ~ 0.50	~ ±10
Good	0.65 ~ 0.75	0.50 ~ 0.60	±10 ~ ±15
Satisfactory	0.50 ~ 0.65	0.60 ~ 0.70	±15 ~ ±25
Unsatisfactory	~ 0.50	0.70 ~	±25 ~

3. 모형의 적용

본 연구에서는 2016년 10월 5일 태풍 차바로 인한 침수피해가 발생한 태화강 지방하천에 대한 확률강우량 산정 및 수문학적 분석을 통해 기계학습의 데이터베이스를 구축하고 시나리오와 실제 강우에 대한 검증을 실시하였다. 실시간 하천홍수위험 예측을 위한 기계학습 모형은 강우관측소, 수위·유량관측소, 댐 등으로 이루어진 유역 시스템에 적용하여 유출량의 예측이 가능하다.

3.1 적용 대상지역

대상지역인 태화강 지방하천 구간은 울산광역시 울주군 언양읍과 범서읍에 걸쳐 서쪽에서 동쪽으로 유하하여 울산광역시 남구에 위치한 삼호교에서 태화강 국가하천 구간으로 연결된다. 태화강 지방하천 구간의 상류에 위치한 구수교 수위관측소(Fig. 4)는 2016년 1월 1일에 관측을 시작하여 유량환산을 위한 Rating Curve가 존재하지 않는다. 이 관측소는 태풍 차바와 같은 침수피해를 방지하기 위한 홍수예측모형을 구축하기 위해서는 상류단 경계조건으로 활용해야하는 중요한 지점이기 때문에 본 연구에서는 구수교 수위관측소에 대한 수문분석을 실시하여 유출량 자료를 생성하였다.

또한, 대암댐의 저수지 운영에 따른 방류량을 산정하기 위해 HEC-5 모형을 사용하였다. 본 연구에서는 Fig. 4와 같이 위치한 대암댐 방류량을 산정하기 위해 저수지로 유입되는 유량을 HEC- HMS로 산정한 후 유입량을 HEC-5모형에 입력함으로써 방류량을 계산하였다. 대암댐은 정부표고 EL. 55.0 m, 길이 318 m의 중심코어형석괴댐(E.C.R.D)형식으로 축조되었으며, 저수용량은 9.5×10⁶ m³, 여수로는 둔기천으로 유입된 후 태화강으로 합류하는 주여수로와 터널식 여수로로 태화강으로 유입되는 비상여수로로 이루어져 있다.

본 연구에서는 구수교 수위관측소가 유량자료를 생산하지 않으며 태풍 차바 당시 제내지를 통해 많은 양의 물이 흘러들어가 하류에 위치한 사연교 수위관측소의 유량도 비교할 수 없는 등 강우량-유출량 검증에 어려움이 있었다. 따라서 HEC-HMS를 통해 산정된 유출량을 이용해 2차원 침수해석을 실시하여 태풍 차바 내습 당시의 침수범위 및 침수심 검증을 하였다. 태풍 차바 당시의 침수상황 재현을 위해 1/1,000 수치지형도 및 HEC-RAS 등을 이용하였고 검증에 사용된 실제 침수범위 및 침수심은 ｢울주군 반천현대아파트 일원 수해영향분석 보고서｣(^{Ulsan Metropolitan City, 2017})을 이용하였다. Fig. 5와 Table 3은 최대침수심 검증결과를 나타내고 있으며, Fig. 6은 침수흔적도와 2차원 침수해석 결과이다.

Table 3. Verification Results

Location	Observed (m)	Simulated (m)
A	1.60	1.62
B	2.23	2.36
C	2.20	2.27
D	2.00	2.17

3.2 시나리오 강우에 따른 강우량-유출량 DB구축

홍수예측 분야에서 기계학습의 적용을 위해서는 많은 양의 실측치가 누적된 강우량-유출량 자료가 필요하지만 대상지역과 같이 신규 수위관측소의 경우 수문분석을 통한 유출량 산정이 필요하다. 따라서 본 연구에서 생성한 100개의 가상의 시나리오 강우를 HEC- HMS 모형을 통해 산정하였으며, 확률강우량 산정을 위해 대상지역인 태화강 지방하천 구간의 환경부 강우관측소인 덕현리, 삼동초교의 강우자료를 수집하였다. 자료의 수집기간은 덕현리 강우관측소는 1982년부터 2017년까지, 삼동초교 강우관측소는 1978년부터 2017년까지를 이용하였다. Figs. 7 and 8은 각각 덕현리와 삼동초교 강우관측소의 지속기간 3시간의 확률강우량 분포를 나타낸다.

산정된 확률강우량을 이용한 수문분석 결과는 Figs. 9~11과 같다. 여기서 강우자료 및 수문분석 결과는 지면관계상 각각 지속기간 3시간에 대한 자료만 도시하였다.

저수지 추적에서 댐에 대한 제원 중 초기수위 설정은 매우 중요하며 초기수위에 따라 유입량에 따른 방류량이 큰 차이가 발생한다. 대암댐의 경우 주 여수로와 비상 여수로 모두 자연월류형 여수로에 속하므로 상시만수위는 주 여수로의 월류정표고와 같은 EL. 48.5 m에 해당된다. 초기수위 설정을 위해 태풍 차바 당시(2016년 10월 5일)의 저수지 수위를 조사한 결과 태풍이 통과하기 전인 10월 1일부터 EL. 48.87 m의 수위로 이미 여수로를 통한 월류가 진행되고 있는 상황이었다. 따라서 본 연구에서는 대암댐 저수지 추적을 위한 초기수위를 상시만수위인 EL. 48.5 m로 설정하여 모의를 진행하였다.

3.3 NARX 인공신경망 적용 결과

NARX 인공신경망을 이용한 기계학습모형의 데이터베이스 구축을 위해 입력자료로 2개의 강우관측소(덕현리, 삼동초교)에 대한 티센 가중평균법을 통한 강우량을 이용하였으며, 출력자료는 3개의 유출량 산정지점(구수교, 대암댐 주 여수로, 비상 여수로)의 수문분석 결과를 이용하였다.

또한, NARX 인공신경망의 중요 매개변수 중 하나인 지연시간에 대한 비교·검토를 위해 10분, 20분, 30분, 60분, 120분으로 5개의 지연시간에 대해 강우량-유출량 예측을 실시하였다. 입·출력 자료는 각각 10분단위의 자료로써 지연시간 10분의 경우 현재시간 자료에 10분전의 자료까지 은닉층의 가중치에 영향을 받고, 지연시간 20분의 경우 현재시간 자료와 10분, 20분 전의 자료가 은닉층과 연관되는 것을 의미한다. 지면관계상 100개의 시나리오 강우 중 가장 큰 첨두유출량이 나타난 1,000년빈도, 12시간 지속기간, Huff 4분위의 수문모형의 계산결과와 기계학습 예측결과를 Figs. 12~14에 나타냈으며, 이에 대한 통계지표를 Tables 4~6에 나타냈다

Table 4. Statistical Indicators by Time-Delay for Watershed Discharge (Scenario)

Information from time-delay	RMSE (m3/s)	PRE (%)	NSE	RSR	PBIAS (%)
10 min	379.9	5.17	0.735	0.514	11.09
20 min	121.5	0.04	0.973	0.164	-11.75
30 min	58.4	2.84	0.994	0.079	-1.54
60 min	51.3	0.77	0.995	0.069	-6.26
120 min	16.1	0.04	0.999	0.021	-1.40

Table 5. Statistical Indicators by Time-Delay for Dam Discharge (Main Spillway) (Scenario)

Information from time-delay	RMSE (m3/s)	PRE (%)	NSE	RSR	PBIAS (%)
10 min	62.9	29.03	0.530	0.684	31.61
20 min	62.1	24.91	0.543	0.674	-49.22
30 min	38.2	3.93	0.827	0.415	-28.97
60 min	31.1	5.90	0.886	0.336	-24.21
120 min	10.3	0.20	0.988	0.111	-6.59

Table 6. Statistical Indicators by Time-Delay for Dam Discharge (Emergency Spillway) (Scenario)

Information from time-delay	RMSE (m3/s)	PRE (%)	NSE	RSR	PBIAS (%)
10 min	186.5	24.15	0.609	0.624	36.04
20 min	183.3	19.26	0.624	0.612	-43.15
30 min	80.6	3.39	0.927	0.269	-15.74
60 min	63.4	3.35	0.955	0.211	-15.56
120 min	15.8	0.18	0.997	0.521	-3.35

강우량-유출량 예측에 대해 지연시간이 증가할수록 예측결과가 모의결과에 근접하는 것을 확인할 수 있다.

시간 지연 매개변수가 증가할수록 정확한 예측이 가능한 이유는 NARX 인공신경망의 구조가 Fig. 3과 같이 입력층의 강우가 지연 되면서 하나의 입력자료가 아니라 지연시간만큼의 입력자료가 증가하게 된다. 이 증가된 입력자료가 은닉층과 연관되어 더욱 많은 지연선을 고려하게 되고, 순환형 동적 신경망의 특성도 가진 NARX 인공신경망은 출력층에서 다시 입력층으로 순환하는 외생변수를 생성시켜 여러개의 신경망을 둘러싸는 피드백 연결을 가지고 있어 이 피드백 연결에서도 은닉층과 연관되어 수많은 지연선을 가지게 된다. 즉, 한정된 자료의 입력층에서 출력층에 도달하는데 더욱 많은 지연선을 고려하게 되므로 더욱 정교한 예측이 가능한 것이다. 따라서 본 연구에서 고려한 시간 지연 매개변수 중 가장 큰 120분 지연 조건에 대한 예측결과가 가장 정교하게 나타난 것이다.

4. 실제 사상에 대한 적용

시나리오 강우에 대한 비교·분석결과 수치모형의 결과와 기계학습 모형의 결과가 유사하게 나타나는 것을 확인하였으므로 실제 강우 사상에도 정확한 예측이 가능한지 확인하기 위해 태풍 차바 당시의 강우에 적용하였다. 적용시간은 태풍 차바가 대상지역에 피해를 준 2016년 10월 5일 0시부터 20시까지며, Fig. 2와 같은 두 강우관측소의 강우량을 입력자료로 이용한 모의결과와 예측결과를 비교하여 Fig. 15, Table 7과 같이 나타내었다.

Table 7. Statistical Indicators for Rainfall-Discharge (Typhoon Chaba)

Outflow	RMSE (m3/s)	PRE (%)	NSE	RSR	PBIAS (%)
Watershed	62.6	3.10	0.967	0.180	-5.25
Main Spillway	17.9	1.30	0.961	0.197	-3.98
Emergency Spillway	15.8	0.18	0.997	0.052	-3.34

시나리오 강우에 대한 지연시간이 120분일 때 가장 정확한 예측이 가능했으므로 실제 강우에도 마찬가지로 시간 지연 매개변수를 120분으로 예측한 결과 NSE는 최대 0.997, RMSE는 15.8 m³/s로 나타나는 등 실제 유출량에 거의 유사하게 예측이 가능하였다. 강우의 시간분포 측면에서 실제 강우가 Huff의 4분위법(1~4분위)에 적합하게 내리는 것이 아니기 때문에 학습한 모형이 부정확할 수 있음에도 불구하고 시간 지연 매개변수의 조정을 통해 정교한 예측이 가능함을 확인하였다.

여기서 시나리오 강우의 예측결과로 제시한 1,000년 빈도의 경우보다 태풍 차바의 정확도가 높게 나타났는데 이는 태풍 차바가 학습된 시나리오 강우의 범위 내에 있기 때문이다. 즉, 1,000년 빈도의 경우 500년 이하의 빈도로 구성된 Training자료와 700년 빈도로 구성된 Validation을 거친 인공신경망으로 1,000년 빈도의 결과를 외삽하는 과정에서 정확도가 비교적 낮게 나타났지만 일반적인 수치모의에서 나타나는 수준의 오차보다 높은 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 실시간 하천홍수위험 예측을 위해 수문모형을 이용해 DB를 구성하고 기계학습 모형인 NARX 인공신경망을 통한 실시간 강우량-유출량 예측 기법을 제시하였다. 기계학습을 위한 DB 구성은 실측자료를 이용할 수 있다면 간편하고 정확한 예측이 가능하지만 유량자료가 생산되지 않는 신규 수위관측소의 경우 수문모형의 연계를 통해 구성이 가능하며 정확도가 비교적 높음을 확인하였다. 또한, NARX 인공신경망 적용 시 시간 지연 매개변수에 대한 조정을 통해 모형의 정확도를 제고시킬 수 있음을 확인하였다.

(1) 기계학습을 이용한 실시간 하천홍수위험 예측을 위한 데이터베이스는 100개의 확률강우량 시나리오를 이용해 산정된 강우량-유출량을 바탕으로 구축하였다. 시간 지연 매개변수를 조정하며 학습된 NARX 인공신경망의 예측결과를 시나리오 강우에 대한 예측을 실시한 결과 NSE는 0.530에서 0.988으로, RMSE는 최대 379.9 m³/s에서 16.1 m³/s로 개선되는 등 지연시간이 증가할수록 정확한 예측이 가능한 것으로 나타났다.

(2) 또한, 시간 지연 매개변수가 증가할수록 예측 정확도가 향상되는 것을 확인한 후 120분의 지연 조건으로 학습된 NARX 인공신경망을 통해 실제 강우사상인 태풍 차바 당시의 유출량에 대한 모의결과와 예측결과를 비교한 결과 NSE는 0.967에서 0.997으로, RMSE는 62.6 m³/s에서 15.8 m³/s로 나타나는 등 정확한 예측이 가능한 것으로 나타났다.

(3) 강우량-유출량 예측에서 NARX 인공신경망의 중요 매개변수인 지연시간에 따른 예측결과를 여러 통계지표를 통해 시나리오 강우 및 실제 강우에 대해 선행시간 정보를 12개까지 충분히 제공한 경우 예측결과가 가장 정확한 것으로 나타났다. 이는 시간 지연 신경망과 순환형 동적 신경망의 특성을 모두 가진 NARX 인공신경망의 장점에 기반한 것으로 나타났다.

(4) 본 연구와 같이 중·소규모의 하천에 대한 홍수정보 제공체계 구축 시 기계학습 모형의 도입을 통해 실시간으로 예측된 유출량을 신뢰할만한 자료로 활용하여 단계적 방재대책을 수립할 수 있을 것이다. 또한, 추후 연구를 통해 예측된 유출량을 수리모형과 연계하여 실시간 수리학적 홍수예측모형에도 적용이 가능할 것으로 판단된다.