1. 서 론

우리나라는 중국, 일본 등과 같은 환태평양 지진대에 속하는 주변 국가보다 지진에 대해 비교적 안전하다고 인식되고 있었다. 그러나 경주지진(2016년)과 포항지진(2017년)이 연달아 발생하며 인적, 물적 자산에 큰 피해를 야기함에 따라 기존 지진에 대한 안전지역이라는 인식이 바뀌게 되었다(^{Ban, 2020}; ^{Ban and Hu, 2020}). 지진에 의한 피해를 방지하기 위해 국내에서도 내진설계 및 보강에 관한 기술들이 활발히 연구되고 있다. 현재 기존 구조물의 유지 및 보수에 대한 중요성이 증가함에 따라 기존 건축물에 적용 가능한 제진기술이 활용되고 있다. 그러나 기존의 제진기술은 허용 범위를 초과하는 하중이 가해지는 경우 제진 장치에 심각한 손상을 유발하여 이에 따른 유지 및 보수비용이 발생하는 문제점을 가지고 있다. 최근 이러한 문제를 해결하기 위해, 초탄성 형상기억합금(Superelastic Shape Memory Alloys)과 같은 재료를 구조물의 가새 부재 보강에 적용되고 있다(^{McCormick et al., 2007}; ^{Yeon et al., 2020}). 초탄성 형상기억합금은 잔류변형이 거의 남지 않는 깃발 모양의 이력거동을 보이며, 추가적인 열처리를 하지 않고 응력을 제거하였을 때 자동 복원이 가능한 재료이다. 이는 주로 니켈(Ni)과 티타늄(Ti)의 합금인 니티놀(Nitinol)이 활용되며, 형상과 혼합비에 따라 최대 8 %의 변형률 범위까지 원형복원 성능을 나타낸다(^{DesRoches et al., 2004}; ^{Hu et al., 2012}). ^{Alam et al.(2012)} 등은 콘크리트 구조물의 철근 배근에 따른 형상기억합금의 영향을 분석하기 위하여 10개의 지진 데이터를 활용하여 비선형 동적 시간 이력 해석을 수행하였다. 해석 결과로서, 형상기억합금 활용비가 더 높은 부재일수록 중·저상부(6층 이내) 프레임 구조물에서 내진성능이 더 우수함을 확인하였다(^{Alam et al., 2012}). ^Hu(2013) 등은 초탄성 형상기억합금 재료를 가새 부재에 활용하여 이를 특수 중심 가새 프레임과 비좌굴 가새 프레임(Buckling-Restrained Braced Frame, BRBF) 구조물에 적용하여 비선형 동적 해석을 수행하여 구조물의 내진성능을 평가하였다(^{Hu, 2013}; ^{Hu and Park, 2014}). 이를 통하여 비좌굴 가새 프레임 구조물의 경우 압축응력에 대한 저항이 우수하여 중심 가새보다 우수한 내진성능을 보임을 확인하였다. 따라서 비좌굴 가새 프레임 구조물에 초탄성 형상기억합금을 적용할 경우 부재의 영구변형의 효과적인 제어가 가능하고 보수‧보강으로 인한 비용을 절감시킬 수 있을 것이다. 본 연구에서는 초탄성 형상기억합금이 적용된 비좌굴 가새 프레임 구조물의 해석모델과 강재 모델을 비교하여 비선형 동적 해석을 통해 전반적인 내진성능을 평가하고자 한다.

2. 자동복원 가새 프레임 구조물

2.1 구조물 설계상세

본 연구에서 제안하는 제진 장치는 Fig. 1과 같이, 강재 튜브 내부에 모르타르(Mortar)로 채우며, 그 코어를 초탄성 형상기억합금 또는 강재로 구성한 2차원 섬유 단면 형상의 비좌굴 가새를 설계하였다. 또한 Fig. 2와 같이, 좌굴의 영향을 제거한 이상적인 응력 거동이 나타나도록 유도하였다(^{Kersting et al., 2015}).

일반적인 중·저층 프레임 구조물에, 내진 보강을 위하여 Fig. 3과 같이 역V자형(C-Type), V자형(V-Type), 복X자형(2X-Type) 등 3가지 형태의 6층 가새 프레임 구조 형태를 모델링 하였다. 3가지의 구조 형태에 서로 다른 부재의 코어 재료를 적용하여 총 6가지의 해석모델을 구성하였다. Fig. 4는 V자형 모델의 상세도를 나타내며, 이와 같이 주요 부재를 배치하였다. 또한 용이한 구조해석 수행을 위하여 지정된 주 절점(Master Node.)에 집중 질량(Lumped Mass)을 적용하여 사하중, 활하중, 횡하중의 조합의 복합하중을 구성하였다. 가새와 보-기둥 부재에 연결판(Gusset Plate)으로 접합부를 구성하여 소성 변형을 가새 부재로 유도하였고 가새를 핀으로 고정하여 휨모멘트를 무시하고 축의 변형을 유도하였다. 그리고 보-기둥 접합부에 패널 존(Panel Zone)을 형성하고 보강핀(Rigid Offset)을 덧대어 층간 변형이 절점 과 부재의 전단변형 등에 집중할 수 있도록 하였다. 또한, 단자유도 화하여 다자유도 구조물의 해석을 용이하게 하였다. 마지막으로, 별도로 강성링크(Rigid Link)를 구성하여 이상적인 구조해석을 수행할 수 있도록 설계하였다.

2.2 수치해석 모델링

초탄성 형상기억합금 코어와 강재코어로 구성한 가새 부재를 적용하여 3가지 형태의 비좌굴 가새 프레임 구조물을 모델링 하였다. OpenSees 2.1.0을 활용하여 각 구조물의 상대적 내진성능 비교와 수치해석을 수행하였다(^{Open System for Earthquake Engineering Simulation, 2009}).

주 절점에 분해되는 등가 횡하중과 전반적인 프레임 구조물 설계는 미국 ASCE 7-05 코드를 활용하였고, AISC-LRFD 매뉴얼을 참고하여 각 부재의 세부적인 설계와 하중조합을 결정하였다(^{AISC, 2001}; ^{ASCE, 2006}). Table 1은 미국 LA지역과 Seattle 지역을 기반으로 한 해석모델 설계를 위한 조건을 나타낸다. 최상층 및 나머지 층의 주 절점의 사하중(Dead Load, DL)과 활하중(Live Load, LL)의 조합을 결정하고 내진설계 범주(Seismic Design Category)는 D단계로 적용하였으며 견고한 토질(Stiff Soil)로 지반 조건을 설정하여 설계 조건을 정하였다.

비선형 동적해석을 수행을 위하여 Fig. 5와 같이 9.15 m의 경간, 5x5로 이루어진 평면을 구성하여 다자유도 구조물을 단자유도 화하였다. 면 방향 비틀림을 무시하기 위하여 횡 방향 중심축을 기준으로 대칭적으로 무게 및 강성의 분포 균일하게 설계하였다. 보(B2)-기둥(C2)을 전단 핀으로 연결하고 종 방향의 내측 보-기둥을 모멘트 접합으로 구성하여 횡 하중에 의한 전단변형을 유도하였다. 또한, 외측 보(B1)-기둥(C1)은 모멘트 접합으로 설계하였고 비좌굴 가새 부재는 점선 부분에 배치되도록 설계하였다. 따라서 이처럼 규칙적으로 다자유도 모델을 구성하여 2차원 모드스펙트럼해석(Modal Spectrum Analysis) 방법으로 해석 수행이 가능하게 모델을 상세 설계하였다.

2차원모델은 지간 길이 9.15 m, 층간 높이 3.96 m로 설정하였고, Table 2와 같이 부재의 설계 상세를 결정하였다.

OpenSees의 코드를 활용하여 Fig. 6과 같이 해석모델을 이상화하였다. 1.2 DL+1.0 LL의 형태로 정의된 주 절점에 중력 하중조합을 지정하였고, 지반 운동(Ground Motion)을 코드에 적용하였다. 또한, P-Δ 효과를 고려하여 횡 하중으로 인한 층간 변형 발생 시 기울어진 기둥에 대하여 구조물의 중력을 감당하고 이로 인한 추가적인 축 변형이 발생할 수 있도록 하였다. 그리고 OpenSees에서 제공되는 코드(Steel01, SMA, Concrete01)를 활용하여 각 부재의 이상적인 이력 거동을 나타내었으며, Table 3에 재료의 물성치를 정리하였다. 구조물의 소성 범위에서의 분석을 위하여 NonlinearBeamColumn 코드를 보와 기둥, 가새 등에 적용하였다. 2차원으로 치환된 보는 bar, 기둥은 elasticBeamColumn, 단면은 Wsection 코드를 적용하였으며, 경계 조건은 모두 고정단으로 설정하여 모델링을 완성하였다.

2.3 수치해석 방법

6가지의 해석모델은 1.2 DL+1.0 LL의 하중 조합을 등가 점 하중으로 치환하여 주요 부재의 중력을 정의 및 적용하였다. 그리고 비선형 동적해석은 지진이 매우 빈번하게 발생하고 있는 미국 서부 지역의 LA지역과 Seattle 지역의 각 40개의 지반 가속도 형태의 지진데이터를 활용하였다. 지역별 40개의 지진데이터는 ASCE 7-05와 FEMA-P695 코드에서 규정하는 설계 수준 지진(Design Level Earthquake, DLE)의 강도로 표현되는 50년 기준 지진 발생확률이 10 %의 475년 재현주기를 갖는 20개의 데이터(지역별로 지진데이터에 대하여 LA01~20, SE01~20으로 명명한다.)와 최대 예상 지진(Maximum Credible Earthquake, MCE)의 강도로 표현되는 50년 기준 지진 발생확률이 2 %의 2,475년 재현주기를 갖는 20개의 데이터(지역별로 지진데이터에 대하여 LA21~40, SE21~40으로 명명한다.)로 구성하였다.

이러한 지진데이터는 20개씩 그룹으로 묶어 인하대학교 건축공학과에서 배포하는 PRISM (^{Program for Seismic Response Analysis of Single-Degree-of-Freedom Systems, 2010}) 소프트웨어를 활용하여 일반적인 구조물에 적용되는 5 % 감쇠비(Damping Ratio)의 지진응답스펙트럼을 구하여 이에 대한 평균 가속도 응답스펙트럼을 산출하였으며, 설계된 구조물의 ASCE 7-10 코드에서 제시된 방법으로 미국 주정부 보건계획개발사무소(^{Office of Statewide Health Planning and Development, OSHPD Seismic Design Maps, 2019})에서 제공하는 내진 설계 지도(Seismic Design Maps)를 활용하여 구하여진 설계응답스펙트럼(Design Response Spectrum)과 비교하여 비선형 동적해석을 수행하기 위해 지진데이터의 스케일을 조정하였다. Figs. 7 and 8에 각각 LA와 Seattle 지진데이터의 개별 가속도 응답스펙트럼과 평균 응답스펙트럼 그래프, 그리고 설계응답스펙트럼 대비 스케일 조정된 지진응답스펙트럼의 비교 그래프를 묘사하였다. Tables 4 and 5에 각각 LA와 Seattle 지진데이터에서의 해석모델의 고유주기별 평균지진응답가속도와 설계지진응답가속도를 비교하였다(여기서 Sa*는 설계응답스펙트럼, Sa**는 스케일이 조정된 지진응답스펙트럼의 가속도 값을 의미한다). 비선형 동적해석에 활용하기 위하여 설계응답스펙트럼과 평균 지진응답스펙트럼이 근사한 값을 나타내도록 지진데이터의 스케일 조정이 필요하다. 따라서 지진데이터의 스케일 크기는 LA01~20그룹은 1.03, LA21~40그룹은 0.82, SE01~20그룹은 0.91, 그리고 SE21~40그룹은 0.60으로 조정하였다.

스케일이 조정된 입력 지진데이터를 활용하여 비선형 동적해석을 수행하고 지진 하중에 의한 해석모델의 거동을 도출하였다. 끝으로는 도출된 해석 값을 통해 해석모델의 최대 층간변위, 잔류 층간변위, 자동복원능력을 기반으로 내진성능을 평가하고 기존의 강재 모델과 차별된 이력 거동 특성을 분석하여 이에 대한 초탄성 형상기억합금을 활용한 자동복원 가새 프레임 구조물의 우수성 검증을 수행하였다.

3. 해석결과 및 평가

3.1 최대 층간변위

LA와 Seattle 지역의 총 80개의 지진데이터를 사용하여 형상기억합금과 강재를 사용한 가새 프레임 구조물에 대한 해석모델을 구성하여 비선형 동적해석을 수행하였다. 비선형 동적해석 수행 결과를 토대로 층간변위를 산출하여 해석모델의 층별로 최댓값을 취하여 결과를 정리하였다. Figs. 9~11에는 해석모델의 유형 및 지진데이터 그룹별 층별 최대 층간변위비의 평균값의 분포를 나타내었다.

Figs. 9~11에서 나타낸 바와 같이, 모든 해석모델에 대하여 층간변위가 1~3층에 집중되어 나타나며 특히 대부분 2층에서 제일 크게 발생함을 확인할 수 있다. 형상기억합금의 경우, 강재를 사용한 경우보다 층간변위가 더 많이 발생함을 보여, 형상기억합금을 활용한 가새 프레임 구조물의 설계 및 시공계획을 세울 때 구조물 간 충분한 거리 이격이 필요하다고 할 수 있다.

3.2 잔류 층간변위

비선형 동적해석을 통하여 얻어낸 해석모델의 잔류 층간변위 결과를 정리하여 나타내었다. 층별 잔류 층간변위의 분포를 분석하기 위하여 Figs. 12~14에 해석모델의 유형 및 지진데이터 그룹별 층별 잔류 층간변위비의 평균값의 분포를 나타내었다.

Figs. 12~14에서 나타낸 바와 같이, 잔류 층간변위가 1~3층에 집중되어 나타나며 특히 대부분 2층에서 최대로 발생함을 확인하였다. 강재보다 형상기억합금을 적용하였을 때 잔류 층간변위가 더 적게 발생하였으며, 비교적 약한 하중의 지진데이터 그룹일수록 잔류 층간변위의 차이가 두드러지게 발생함을 보였다. 이는 형상기억합금을 활용하였을 때 자동복원 능력을 발휘하여 영구변형을 감소시키는 현상이 발생하였다고 할 수 있다.

3.3 자동복원 능력

비선형 동적해석을 통하여 얻어낸 해석모델의 최대 및 잔류 층간변위 결과를 통하여 산출된 자동복원비에 관한 결과를 도시하였다. 층별 자동복원성능 분포를 분석하기 위하여 Figs. 15~17에 해석모델의 유형 및 지진데이터 그룹별 층별 자동복원비에 대한 평균 분포를 나타내었다.

Figs. 15~17에 나타낸 바와 같이, 모든 해석모델에 대하여 비교적 강한 지진이 발생하였을 때, 자동복원비는 저층(1~3층)에서 약하게 나타나지만 약한 지진이 발생한 경우 고층(4~6층)에서 약하게 나타남을 확인할 수 있다. 또한, 강재보다 형상기억합금을 적용하였을 때 자동복원비가 훨씬 더 강하게 나타났으며, 층별로 균등하게 분포함을 확인할 수 있다. 이러한 결과로부터, 형상기억합금을 활용하였을 때 재료의 자동복원 특성을 활용하여 구조물의 영구변형을 상당히 감소시킬 수 있다는 사실을 방증할 수 있다.

4. 결 론

강재와 초탄성 형상기억합금 코어로 구성된 가새를 활용하여, 비좌굴 가새 프레임 구조물의 상세 설계를 제시하고 6개의 해석모델의 비선형 동적해석을 수행하였다. LA와 Seattle 지역의 총 80개의 지진데이터를 사용한 실험 결과로부터 구조물의 최대 및 잔류 층간변위 등을 분석 및 평가하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.

(1) 비선형 동적 해석을 통하여 초탄성 형상기억합금과 강재 모델의 1~3층에 집중적으로 층별 최대 층간변위 및 잔류 층간변위의 분포가 나타나며, 초탄성 형상기억합금이 강재 모델보다 비교적 고르게 분포되어 나타남을 확인하였다. 이는 초탄성 형상기억합금이 강재 모델보다 횡 하중을 효율적으로 각 층의 가새에 분배, 전달할 수 있다는 것을 의미한다.

(2) 초탄성 형상기억합금 모델이 강재 모델보다 비교적 큰 최대 층간변위를 나타내었음을 볼 수 있다. 이는 초탄성 형상기억합금을 이용하는 경우, 가새 프레임 구조물의 설계 및 시공계획을 세울 때 구조물 간 충분한 이격이 필요함을 시사한다.

(3) 비선형 동적해석을 수행하여 산출된 잔류 층간변위의 결과로부터, 초탄성 형상기억합금 모델이 강재 모델보다 항상 작은 범위의 잔류 층간변위가 발생하면서 탁월한 초탄성과 자동복원능력이 발휘됨을 확인하였다. 따라서 초탄성 형상기억합금 소재는 별도의 열처리를 하지 않고 응력 제거만으로도 우수한 원형복원성능으로 소성 변형을 감소시킬 수 있어, 유지‧보수비용을 감소시킬 수 있기에 높은 원가를 고려하더라도 그 경제성이 우수할 것으로 판단된다.

(4) 가새 부재 배치 유형에 대하여, 각 재료 모델 그룹별로 최대 층간변위 분포는 매우 유사한 양상을 보임이 확인되었다. 이는 최대 층간변위를 내진성능으로 고려하는 경우, 재료 모델의 비교는 초탄성 형상기억합금이 우수함을 나타내지만 가새 배치 유형은 크게 영향을 주지 않음을 의미한다. 한편 잔류 층간변위 분포의 경우, 역V자형(C형)으로 가새를 배치하였을 때 그 분포가 타 유형보다 더 작은 크기를 나타내었다. 이는 타 유형과는 달리 가새 부재가 기초의 지점에서 고정단 형태로 추가 배치되면서 기초에서부터 전달되는 지진 하중에 의한 에너지를 초기에 흡수하여 소산 시키는데 유리한 것으로 해석된다. 그러나 지점 형태로 가새 부재를 배치함에 따라 시공성이 떨어질 수 있으므로 구조물의 시공성과 성능의 상대적 필요성을 고려하여 가새 배치 유형을 택하여야 한다.

본 연구는 초탄성 형상기억합금을 활용한 제진 장치를 프레임 구조물 모델에 적용하여, 지진으로부터 발생되는 영구 변형에 대한 효과적인 저감 성능에 대하여 해석적 평가를 수행하였다. 추후 유효한 실대형 또는 모형실험을 수행하여 그 결과를 본 연구에서 나타낸 결과와 비교‧분석하여, 제안된 모델에 대한 실제적 거동과 그 성능을 검증하는 연구가 부가적으로 수행되어야 할 것이다.