1. 서 론

우리나라 연안의 침식정도는 우려할만한 수준에 이르렀으며, 이러한 침식은 다양한 연안개발(매립사업과 항만개발 등), 토사유입을 저해하는 유로변경 및 댐과 하구둑 등의 건설, 기후변화에 따른 해수면 상승, 태풍 및 너울 등과 같은 고파랑의 빈번한 내습 등이 주된 원인으로 분석되고 있다. 이러한 연안침식을 저감시키기 위한 방법으로 국내에서는 대부분 수중구조물(submerged structure)의 설치를 적용하고 있다. 수중구조물은 내습파의 파랑을 상단에서 쇄파시켜 파랑에너지를 감소시키는 기능을 하며, 이러한 파랑 감쇠효과를 위해서는 비교적 넓은 폭의 수중구조물이 요구된다. 대표적인 수중구조물은 잠제와 인공리프(artificial reef)를 들 수 있다.

국내에 적용된 17개소 34개 단면을 검토해본 결과, 적용된 피복재는 Tetrapod이고, 설치수심이 비교적 낮기 때문에 수중구조물 제체를 Tetrapod만으로 구성한 투과형 수중구조물이 대부분이다. 그러나 피복재로 Tripod 또는 피복석을 사용하여 경사형 및 불투과형의 수중구조물을 적용한 일부 사례도 조사되었다.

수중구조물의 기하학적 제원은 목표로 하는 파고전달계수를 얻을 수 있는 조건으로 설정되는 것이 일반적이다. 따라서 수리모형실험을 수행하지 않는 경우에는 수중구조물의 구조형식별로 파고전달계수를 산정할 수 있는 경험식이 요구된다. 수중구조물 또는 저 마루높이 구조물(low-crested structure)의 파고전달계수에 대한 연구는 유럽과 일본을 중심으로 수행되었다. 유럽의 경우에는 주 피복재 하부에 제체사석을 설치한 경사형 저 마루높이 구조물에 대한 연구(^{Allsop, 1983}; ^{Powell and Allsop, 1985}; ^{van der Meer and d’Angremond, 1991}; ^{van der Meer and Daemen, 1994}; ^{d’Angremond et al., 1996}; ^{Kramer et al., 2005}, ^{van der Meer et al., 2005}), 일본에서는 수중구조물에 대한 연구(^{Takayama et al., 1985}; ^{Uda, 1988})가 대부분이다. 국내 연구는 수중구조물에 의한 파랑변형에 대한 수치해석이 대부분이며, 수중구조물에 의한 파고전달계수 산정에 대한 실험적 연구는 미미한 실정이다. ^{Ryu et al.(2015)}은 국내 인공리프 설계사례 분석 등을 통해 설계 개선사항을 제안하였다.

국내에서 일반적으로 적용하고 있는 투과형 수중구조물에 대한 파고전달계수 산정은 ^{Takayama et al.(1985)}의 연구가 대표적이며, 국내 항만 및 어항설계기준(^{MOF, 2014})에도 Takayama et al.(1985)의 연구성과가 수록되어 있다. Takayama et al.(1985)의 연구성과는 설계파랑 조건을 대상으로 한 투과형 수중구조물의 파고전달계수 산정에 있어서는 적용성이 충분하지만, 수중구조물의 상대상단폭(=수중구조물의 상단폭/입사파의 파장)이 0.7보다 크게 되면 음(-)의 전달계수가 산정되는 문제점이 있다. 또한 기존 연구성과의 대부분이 상대상단폭이 증가함에 따라 파고전달계수가 지수적인 감소를 보이는데 반해, Takayama et al.(1985)의 산정식은 선형적인 감소를 보인다.

본 연구에서는 투과형 수중구조물을 대상으로 파고전달계수 산정을 위한 2차원 수리실험을 수행하여 Takayama et al.(1985)의 연구성과를 대체할 수 있는 파고전달계수 산정식을 제안하는 것이 주된 목표이다. 이를 위해 입사파(유의파고 및 유의주기) 제원, 제체설치수심, 상단여유고, 수중구조물의 폭, 피복재의 규격, 피복재의 설치 층수 등을 변화시키며 수중구조물에 의한 전달파고 계측 수리실험을 수행하였다. 실험조건별로 계측된 전달파고 자료로부터 여러 가지 무차원변수를 이용하여 파고전달계수 산정식을 제안하고, 기존 연구성과와 비교하였다.

2. 기존 자료 분석

2.1 기존 설계사례

수중구조물의 파고전달계수 산정을 위한 실험조건은 기존 설계 단면을 분석하여 설정하였다. 국내의 수중구조물이 설치된 17개소의 34개 단면을 분석하였으며, 피복재로는 대부분 Tetrapod가 적용된 사례이다.

Fig. 1은 34개 단면을 분석하여 수중구조물의 상단폭( $W$), 설치수심( $d$), 상단여유고( $R_C$), 설계파의 유의파고( $H_S$) 및 유의주기( $T_S$) 항목으로 정리하여 도시한 것이다. Fig. 1(a)는 수중구조물의 상단폭( $W$)을 도시한 것으로서 $W$=10.8~50 m 범위이다. 전체 34개 단면 중 19개 단면(전체의 약 56 %)이 $W$=40 m, 5개 단면(전체의 약 15 %)이 $W$=50 m, 4개 단면(전체의 약 12 %)이 $W$= 30 m로서 국내에서 설계된 수중구조물의 약 83 %가 $W$=30~50 m로 비교적 넓은 상단폭을 가진다. Fig. 1(b)는 수중구조물이 설치된 수심( $d$)으로서 $d$=3~8 m 범위이며, $d$=3~6 m가 대부분을 차지한다. Fig. 1(c)는 수중구조물 상단으로부터 정수면(still water level, SWL)까지의 높이인 상단여유고( $R_C$)로서 $R_C$=0.5 m가 전체의 약 59 %이며, $R_C$=0.05 m 및 1 m가 각각 12 %이다. Figs. 1(d) and 1(e)는 각각 설계파의 유의파고( $H_S$) 및 유의주기( $T_S$)로서 $H_S$≒4 m 내외, $T_S$≒12 sec 내외가 대부분을 차지한다.

Fig. 2는 Fig. 1에 제시된 기존 설계사례의 설계조건을 무차원변수로 분석하여 도시한 것이다. 수중구조물의 상대상단폭(relative crest width, $W/L_S$)은 $W/L_S$=0.18~0.68, 상대여유고(relative freeboard, $R_C/L_S$)는 $R_C/L_S$=0.01~0.36, 파형경사(wave steepness, $H_S/L_S$)는 $H_S/L_S$=0.02~0.06, 상대여유수심(relative crest depth, $R_C/d$)는 $R_C/d$=0.01~0.35이다(Fig. 2 참조). 여기서, $L_S$는 수중구조물 설치수심에서 유의주기( $T_S$)에 해당하는 파장이다. 상대여유고 $R_C/H_S$는 수중구조물 상단에서의 쇄파수준, 파형경사 $H_S/L_S$는 입사파의 비선형성, 상대상단폭 $W/L_S$는 입사파장 대비 구조물 폭의 영향, 상대여유수심 $R_C/d$는 구조물 설치위치와 구조물 상단 수심에서의 쇄파수준을 상대비교하는 변수이다.

본 연구에서는 Fig. 2에 제시된 무차원변수 범위가 최대한 포함되도록 실험조건을 설정하였다.

2.2 기존 연구결과

투과형 수중구조물에 대해 파고전달계수( $K_T$)를 산정할 수 있는 대표적인 기존 연구성과는 Takayama et al.(1985)의 제안식이다. Takayama et al.(1985)은 수리실험 결과를 이용하여 상대상단폭( $W/L_0$), 상대여유고( $R_C/H_0$) 및 파형경사( $H_0/L_0$)를 무차원변수로 하여 파고전달계수를 산정할 수 있는 경험식을 제안하였으며, 제안식은 Eq. (1)과 같은 선형식이다.

$$K_T=-0.92\left(\frac W{L_0}\right)+0.42\left(\frac{R_C}{H_0}\right)+3.80\left(\frac{H_0}{L_0}\right)+0.51$$

(1)

Eq. (1)에서 $W$는 수중구조물의 상단폭, $R_C$는 여유고(수중구조물 상단으로부터 정수면까지의 높이)이며, $H_0$와 $L_0$는 각각 유의파고와 유의주기에 해당하는 파장으로서 조파기 전면에서의 계측값(심해파 조건에 해당)을 이용하였다. Takayama et al.(1985)의 실험은 해저경사가 1:10과 1:30으로 구성된 수로에서 수행되었으며, 수중구조물은 1:30의 경사면에 설치되고, 실험파는 1:10의 해저경사가 시작되기 전의 위치인 조파기 전면에서 설정하였다. Eq. (1)에 사용되는 파랑제원이 해저경사가 시작되기 전의 제원이기 때문에 해저경사가 실험조건과 다를 경우에는 수중구조물 설치위치에서의 파랑이 달라져 Eq. (1)의 적용에 제한점이 발생하게 된다. 따라서 수중구조물 설치위치에서의 파랑제원을 이용한 제안식의 도출이 요구된다.

Eq. (1)을 이용하여 상대여유고 $R_C/H_0$=0.1 조건에서 상대상단폭( $W/L_0$)과 파형경사( $H_0/L_0$)를 변화시키며 파고전달계수를 산정한 결과가 Fig. 3이다. Fig. 3으로부터 파형경사가 클 때 파고전달계수가 크고, 상대상단폭이 증가할수록 감소함을 알 수 있다. 그러나 상대상단폭이 일정값 이상 증가하게 되면, 즉 $W/L_0$ > 0.7에서는 음(-)의 파고전달계수가 산정된다. 이는 Takayama et al.(1985)의 실험은 상대상단폭이 작은 경우( $W/L_0$<0.4)에 대한 결과이기 때문이며, 상대상단폭이 큰 경우에는 그릇된 결과를 제시할 수 있다. ^{Takayama et al.(1985)}의 제안식은 주기가 상대적으로 긴 설계파 조건에서는 적용에 문제가 없을 것으로 판단되지만, 주기가 상대적으로 짧은 파랑에 의한 영향을 검토하기에는 부적절하다고 생각된다.

3. 실험시설 및 실험조건

3.1 실험시설

본 실험은 전남대학교 해안항만실험센터 단면수로에서 수행되었으며, 사용된 단면수로의 제원은 폭 1 m, 길이 50 m, 높이 1.3 m이며, 전기서보피스톤식 조파기가 설치되어 있고, 규칙파 및 불규칙파를 조파할 수 있다. 또한 조파판 전면에 부착된 파고계를 이용하여 독취한 자료를 바탕으로 반사파 흡수식 제어가 가능하고 수로 양쪽 끝부분에 소파시설이 설치되어 있다. 설치된 조파기의 성능은 최대파고 0.7 m, 재현가능 주기 0.5~8 sec이다. Fig. 4는 단면수로의 개념도이다. 본 실험에서 자유수면계측에 활용된 파고계는 용량식으로서 전체 12대의 파고계를 설치하여 계측하였다. 파고계 2대는 수중구조물 전면에 설치하여 입사파 확인 및 반사계수를 분석하였으며, 10대의 파고계는 수중구조물 상부 및 후면에 설치하여 자유수면을 계측하고, 파고를 분석하는데 활용되었다.

3.2 실험조건

본 실험에 적용된 실험파 및 실험수심은 Table 1에 제시되어 있는 바와 같이 수중구조물이 설치되는 수심( $d$)은 $d$=0.2 m, 0.3 m, 0.4 m이다. 실험파의 유의주기( $T_s$) 및 유의파고( $H_{\mathrm{S}}$)는 각각 $T_s$=1.0~3.0 sec, $H_{\mathrm{S}}$=0.04~0.14 m 범위이며, 유의주기는 $\Delta T_s$=0.2 sec 간격, 유의파고는 $\Delta H_s$=0.02 m 간격으로 설정하였다. Table 1에 제시된 파랑제원은 목표 파랑제원이며, 실험결과 분석시에는 설정된 실험파 제원을 이용하였다. 실험파는 목표 파랑제원에 최대한 근접하도록 반복하여 설정하였으며, 국토교통연구인프라운영원(^{KOCED, 2019})에서 제시한 설정방법을 이용하였다. 본 실험에 적용된 실험단면은 Fig. 5와 같다. Fig. 5에서 $d$는 수중구조물 선단에서의 설치수심, $R_C$는 여유고(수중구조물 상단으로부터 정수면까지의 높이), $W$는 수중구조물의 상단폭, $A_{\mathrm{T}}$는 수중구조물의 피복재 높이, $h_{\mathrm{s}}$는 수중구조물의 전체 높이이다. 본 실험에서는 피복재로 Tetrapod를 활용하였다. 기존 설계사례를 살펴보면 수중구조물이 설치되는 수심은 깊지 않기 때문에 피복재의 사면경사에 따른 변화는 크지 않을 것으로 판단하여 본 실험에서는 피복재의 사면경사를 1:1.5로 고정하였다.

Table 2는 본 실험에서 적용한 수중구조물의 제원을 정리한 것이다(Fig. 5 참조). 각 설치수심별로 여유고와 수중구조물의 폭을 달리하였으며, 이는 상대여유고 및 상대상단폭에 따른 변화를 검토하기 위함이다. 본 실험은 수중구조물이 Tetrapod로 구성된 투과형 구조물에 대한 파고전달계수 분석을 목적으로 수행되었다. 실험에는 2가지 크기( $D_n$=0.042 m, $D_n$=0.074 m)의 Tetrapod를 적용하였으며, 이는 공극율은 유사하지만 피복재의 크기에 따른 파고전달계수의 변화를 분석하기 위한 것이다. 여기서, $D_n$은 공칭길이(nominal length)로서 $D_n=V^{1/3}$이며, $V$는 Tetrapod의 체적이다. 본 실험에서는 Tetrapod를 2층 및 4층으로 피복함으로서 수중구조물의 높이( $A_{\mathrm{T}}$)를 $A_{\mathrm{T}}$=0.09 m, 0.17 m, 0.18 m, 0.32 m로 변화시켰다. Fig. 6은 본 실험에 적용된 모형설치 사진이다.

4. 실험결과 분석

4.1 상대파고 계측결과 및 전달파고 산정방법

본 연구는 Tables 1 and 2에 제시된 조건으로 2차원 실험을 수행하여 수중구조물의 다양한 제원에 따른 파고전달계수의 변화를 검토하는 것이 주된 목적이다. 2차원 실험으로부터 도출된 파고전달계수는 수중구조물 자체에 의한 파랑감쇠 효과만이 반영된 결과이며, 실제 해역에서와 같이 수중구조물간의 이격(개구부)이 존재하는 경우에는 개구부에서 회절된 파랑으로 인해 수중구조물 배후면에는 보다 큰 파고전달계수가 발생할 수 있다. 그러나 이러한 효과를 검토하기 위해서는 3차원 수리실험이 필요하다. 본 연구에서 계측파고 분석은 영점상향교차법(zero-up crossing method)을 이용하였으며, 파랑이 수중구조물을 통과하면서 발생하는 쇄파 등으로 인한 수위상승은 filtering기법을 이용하여 제거하였다.

Fig. 7은 $D_n$=0.042 m의 Tetrapod를 적용한 실험조건 중 일부 조건에 대한 계측점에서의 상대파고 결과를 도시한 것으로서 상대파고는 계측된 유의파고( $(H_S{)}_m$)와 입사파고(실험파 설정시의 유의파고, $H_{\mathrm{S}}$)의 비이다. Figs. 7(a) and 7(b)는 $R_C$=0.02 m의 결과로서 수중구조물 전면위치에서는 수심감소로 인해 상대파고가 급격하게 증가하지만, 수중구조물 후면에서는 쇄파현상으로 인해 상대파고는 급격히 감소하며, 수중구조물의 폭이 넓은 경우에 파랑감쇠효과가 상대적으로 우수함을 알 수 있다. Figs. 7(c) and (d)는 $R_{\mathrm{C}}$=0.12 m의 결과로서 입사파고( $H_{\mathrm{S}}$)에 비해 여유고( $R_C$)가 큼으로 인해 수중구조물 위치에서의 파고증폭 및 수중구조물에 의한 파고감쇠 효과가 $R_C$=0.02 m인 경우에 비해 크지 않음을 알 수 있다. 전체적으로 수중구조물 후면 선단으로부터 약 0.4 파장( $x/L_S$≥0.4) 이후의 위치에서는 실험파 조건에 관계 없이 상대파고가 유사하게 나타났다.

Fig. 8은 $D_{\mathrm{n}}$=0.074 m의 Tetrapod를 적용한 실험조건 중 일부 조건에 대한 계측점에서의 상대파고 결과를 도시한 것으로서 전반적인 경향은 Fig. 7과 유사하다. Figs. 8(c) and 8(d)는 $R_C$=0.08 m의 결과로서 상대여유고( $R_C/H_S$)가 클수록 파고저감 효과가 낮음을 알 수 있으며, 상대여유고가 큰 경우에는 수중구조물의 폭이 넓더라도 수중구조물 후면에서 비교적 큰 상대파고가 계측되었다. 이는 수중구조물 상단에서의 쇄파현상 유도를 통해 파랑에너지의 저감시키는 효과가 작기 때문이다. 즉, $R_C/H_S$>1인 경우에는 수중구조물에 의한 파고저감효과가 크지 않을 것으로 추측할 수 있다. Fig. 7과 마찬가지로 수중구조물 후면 선단으로부터 약 0.4 파장( $x/L_S$≥0.4) 이후의 위치에서는 실험파 조건에 관계 없이 상대파고가 유사하게 나타났다.

Figs. 7 and 8의 상대파고 분포결과를 살펴 볼 때, 수중구조물 후면 선단으로부터 $x/L_S$≥0.4 범위에서는 상대파고가 안정화 되는 것으로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 0.4≤ $x/L_S$≤1 범위에 위치하는 계측파고를 평균한 파고와 입사파고의 비로 파고전달계수를 산정하였다.

4.2 $D_n$=0.042 m 조건의 파고전달계수 산정

본 절에서는 수중구조물의 제체형성에 사용된 Tetrapod의 공칭길이가 $D_n$=0.042 m인 경우에 대한 파고전달계수 산정결과를 검토하였다.

Fig. 9는 입사파의 파형경사( $H_S/L_S$)에 따른 파고전달계수( $K_{\mathrm{T}}$)의 변화를 도시한 것이다. 전체적으로 수중구조물의 상대상단폭( $W/L_S$)이 증가할수록 파고전달계수는 감소하며, $W/L_S$>0.8에서는 파고전달계수는 거의 일정한 값을 보인다. Fig. 9(a)는 상대여유고 $R_C/H_S$=0.2 조건의 결과로서 파형경사에 따른 파고전달계수는 유사하게 나타났으며, 실험결과와 회귀식의 상관계수( $R^2$)는 0.98이다. 즉, 상대여유고가 작은 경우에는 파형경사에 따른 파고전달계수의 변화는 크지 않음을 의미하며, 이는 Figs. 7(a) and (b)에 도시된 바와 같이 상단여유고( $R_C$)가 작은 경우에는 수중구조물 상단에서 쇄파가 강하게 발생함으로 인해 입사파고의 크기에 따른 파고전달계수의 변화는 크지 않음을 의미한다. Fig. 9(b)는 $R_C/H_S$=0.5 조건의 결과로서 파형경사가 증가할수록 파고전달계수가 크게 나타났으며, 이는 Takayama et al.(1985)의 결과와 일치하는 현상이다(Fig. 3 참조). Fig. 9(b)에서 실험결과와 회귀식의 상관계수는 $H_S/L_S$=0.010~0.012인 경우에 $R^2$=0.98, $H_S/L_S$=0.013~ 0.017인 경우에 $R^2$=0.99, $H_S/L_S$=0.019~0.033인 경우에 $R^2$=0.98이다. 파형경사에 따른 파고전달계수의 변화를 살펴보기 위한 구간설정은 $R^2$>0.95가 되는 구간으로 설정하였다.

Tetrapod의 공칭길이가 $D_n$=0.042 m인 경우의 실험결과를 이용하여 다중회귀분석을 실시하였고, 도출된 파고전달계수 산정식은 Eq. (2)와 같다. 경험식은 $R_C/d$, $R_C/H_S$, $H_S/L_S$ 및 $W/L_S$를 함수로 한 선형식으로 도출하였으며, 실험결과와 경험식간의 상관계수( $R^2$)는 0.97이다.

$$K_T=0.395\;\exp\left(\frac{R_C}d\right)+0.101\;\exp\left(\frac{R_C}{H_S}\right)+0.081\;\ln\left(\frac{H_S}{L_S}\right)-0.210\;\ln\left(\frac W{L_S}\right)-0.050$$

(2)

Fig. 10은 실험결과와 경험식에 의한 결과를 비교 도시한 것으로서 전체적으로 실험결과와 산정식에 의한 결과가 잘 일치하며, 상대여유고( $R_C/H_S$)가 증가할수록 파형경사에 따른 변화가 큼을 알 수 있다. $W/L_S$≥0.9이고 파형경사가 작은 조건에서는 산정식에 의한 결과가 실험결과보다 작게 나타났으며, 이러한 현상은 $R_C/H_S$가 증가할수록 뚜렷하게 나타났다. 그러나 기존 설계사례 분석에서 나타난 바와 같이 $W/L_S$≤0.6이고, $H_S/L_S$≥0.03인 조건이 대부분이기 때문에 본 산정식의 적용성은 충분하다고 판단된다.

Fig. 11은 본 연구에서 수행한 실험결과와 산정식에 의한 파고전달계수를 비교 도시한 것으로서 비교적 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.

4.3 $D_n$=0.074 m 조건의 파고전달계수 산정

본 절에서는 수중구조물의 제체형성에 사용된 Tetrapod의 공칭길이가 $D_n$=0.074 m인 경우에 대한 파고전달계수 산정결과를 검토하였다.

Fig. 12는 입사파랑의 파형경사( $H_S/L_S$)에 따른 파고전달계수( $K_{\mathrm{T}}$)의 변화를 도시한 것으로서 수중구조물의 상대상단폭( $W/L_S$)이 증가할수록 파고전달계수는 감소하고, $W/L_S$>0.8에서는 파고전달계수가 거의 일정한 값을 보이는 경향은 $D_n$=0.042 m인 경우와 유사하다. Fig. 12(a)는 상대여유고 $R_C/H_S$=0.3 조건의 결과로서 Fig. 9(a)보다는 분산이 크지만 파형경사에 따른 파고전달계수는 유사하게 나타났으며, 실험결과와 회귀식의 상관계수( $R^2$)는 0.97이다. Fig. 12(b)는 $R_C/H_S$=0.5 조건의 결과로서 파형경사가 증가할수록 파고전달계수가 크게 나타났으며, 이는 $D_n$=0.042 m 조건의 결과와 일치하는 현상이다. Fig. 9(b)에서 실험결과와 회귀식의 상관계수는 $H_S/L_S$=0.015~0.017인 경우에 $R^2$=0.99, $H_S/L_S$=0.018~0.025인 경우에 $R^2$=0.97, $H_S/L_S$=0.028~0.039인 경우에 $R^2$=0.96, $H_S/L_S$=0.050인 경우에 $R^2$=0.99이다.

Tetrapod의 공칭길이가 $D_n$=0.074 m인 경우의 실험결과를 이용하여 다중회귀분석을 실시하였고, 도출된 파고전달계수 산정식은 Eq. (3)과 같다. 분석방법은 $D_n$=0.042 m인 경우와 동일하며, 실험결과와 경험식간의 상관계수( $R^2$)는 0.88이다.

$$K_T=0.393\;\exp\left(\frac{R_C}d\right)+0.072\;\exp\left(\frac{R_C}{H_S}\right)+0.081\;\ln\left(\frac{H_S}{L_S}\right)-0.162\;\ln\left(\frac W{L_S}\right)-0.038$$

(3)

Fig. 13은 실험결과와 경험식에 의한 결과를 비교 도시한 것으로서 상대상단폭( $W/L_S$)이 증가할수록 실험결과보다 산정식에 의한 결과가 약간 큰 파고전달계수가 산정됨을 알 수 있다. 그러나 전술한 바와 같이 일반적인 설계조건 범위내에서는 적용가능하다고 판단된다.

Fig. 14는 본 연구에서 수행한 실험결과와 산정식에 의한 파고전달계수를 비교 도시한 것으로서 $D_n$=0.042 m 조건인 경우보다는 분산이 크지만 비교적 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.

4.4 투과형 수중구조물의 파고전달계수 산정

피복재의 규격은 설계파고에 따라 결정되기 때문에 그 크기는 서로 다르며, 공극율이 약 50 %인 Tetrapod의 경우에도 피복재의 크기에 따른 파고전달계수의 차이는 발생할 수 있다. 따라서 피복재의 규격에 따른 변화를 검토하기 위해 본 실험에서는 공칭길이가 $D_n$=0.042 m와 $D_n$=0.074 m인 Tetrapod를 이용하여 파고전달계수를 산정하였다. 각각의 공칭길이에 해당하는 파고전달계수 산정식인 Eqs. (2) and (3)을 이용하여 각 공칭길이에 대한 파고전달계수를 비교하였으며, 규격이 작은 Tetrapod로 제체를 형성한 경우가 보다 낮은 파고전달계수를 보였다(Fig. 15 참조). 수중구조물의 상대상단폭이 작은 경우보다 큰 경우에 파고전달계수의 차이가 크게 나타났으며, 이는 수중구조물 제체를 통한 투과파 차이 때문으로 판단된다.

본 연구에서 Tetrapod의 크기에 관계 없는 산정식의 도출을 위해 공칭길이 $D_n$=0.042 m와 $D_n$=0.074 m인 파고전달계수 실험결과를 통합하여 파고전달계수 산정식을 추가로 도출하였으며, 산정식은 Eq. (4)와 같다. 실험결과와 통합된 경험식간의 상관계수( $R^2$)는 $R^2$=0.90으로서 Eq. (2)보다는 작고, Eq. (3)보다는 크다.

$$K_T=0.380\;\exp\left(\frac{R_C}d\right)+0.095\;\exp\left(\frac{R_C}{H_S}\right)+0.072\;\ln\left(\frac{H_S}{L_S}\right)-0.188\;\ln\left(\frac W{L_S}\right)+0.013$$

(4)

공칭길이 $D_n$=0.042 m와 $D_n$=0.074 m인 실험결과로부터 도출된 전달계수 산정식 Eq. (4)를 이용하여 $D_n$=0.042 m와 $D_n$=0.074 m인 각각의 조건에 해당하는 실험결과와 비교하였다. $D_n$ =0.042 m와 $D_n$=0.074 m의 실험결과와 Eq. (4)를 각각 비교 도시한 것이 Figs. 16 and 17이다. $D_n$=0.042 m인 경우에는 산정식에 의한 파고전달계수가 실험결과보다 다소 크게, $D_n$=0.074 m인 경우에는 산정식에 의한 파고전달계수가 실험결과보다 다소 작게 나타났다. 이는 Fig. 15에 도시한 바와 같이 피복재의 규격에 따라 파고전달계수의 차이가 발생하지만, 전체 실험자료를 통합하여 산정식을 도출함으로 인해 발생되는 현상이다.

Fig. 18은 본 연구에서 수행한 전체 실험결과와 Eq. (4)에 의한 파고전달계수를 비교 도시한 것이다. 각각의 공칭길이에 해당하는 실험결과와 산정식을 비교한 Fig. 11 및 Fig. 14보다는 일치성이 다소 떨어지지만, 실무에 적용하기에는 무리가 없을 것으로 판단된다.

2.1절에 기술한 기존 설계사례 조건을 대상으로 본 연구에서 제안한 파고전달계수 산정식 Eq. (4)와 Takayama et al.(1985)의 파고전달계수 산정식 Eq. (1)을 적용하여 결과를 비교한 것이 Fig. 19이다. 조건에 따라 본 연구의 결과가 Takayama et al.(1985)의 결과보다 약간 큰 파고전달계수가 산정되지만, 전체적으로 유사하게 나타났다.

5. 결 론

국내에서는 연안침식 저감을 위한 대책으로서 수중구조물(잠제, 인공리프)을 대부분 적용하고 있으며, 수중구조물 피복재로는 Tetrapod가 주로 사용되고 있다. 그리고 목표 파고전달계수에 따라 수중구조물의 기하학적 제원(상단여유고, 수중구조물 폭 등)이 결정되는 것이 일반적이다. 본 연구에서는 Tetrapod로 제체를 형성한 투과형 수중구조물을 대상으로 상대여유수심, 상단여유고, 수중구조물의 상단폭, 유의파고 및 유의주기 등을 변화시키면서 전달파고 산정을 위한 2차원 수리모형실험을 실시하였다. 이러한 2차원 실험결과를 이용하여 투과형 수중구조물의 파고전달계수를 산정할 수 있는 경험식을 제안하였다.

(1)파형경사가 증가할수록 파고전달계수는 증가함을 알 수 있었으며, 이는 ^{Takayama et al.(1985)}의 결과와 일치한다.

(2)동일한 공극율을 가지는 같은 피복재의 경우에도 피복재의 규모가 상대적으로 작을 때 더 작은 파고전달계수가 계측되었으며, 수중구조물의 상단폭이 넓을수록 명확한 차이를 보였다. 이는 동일 피복재이고 동일한 공극율인 경우에도 투과율의 차이에 기인하는 것으로 판단된다.

(3)본 연구에서는 2가지 규격의 Tetrapod를 적용하여 전달파고 산정을 위한 2차원 수리실험을 실시하였다. 2가지 규격의 Tetrapod 실험결과를 통합하여 수중구조물 설치위치에서의 상대여유수심( $R_C/d$), 상대여유고( $R_C/H_S$), 파형경사( $H_S/L_S$) 및 상대상단폭( $W/L_S$)을 무차원 변수로 한 다중회귀분석을 실시하고 다음과 같은 투과형 수중구조물의 파고전달계수( $K_{\mathrm{T}}$) 산정식을 제안하였다.

$K_T=0.380 \exp \left(\frac{R_C}{d}\right)+0.095 \exp \left(\frac{R_C}{H_S}\right)+0.072 \ln \left(\frac{H_S}{L_S}\right)-0.188 \ln \left(\frac{W}{L_S}\right)+0.013$ 상기 파고전달계수 산정식의 도출에 사용된 각 무차원변수들의 적용범위는 0.1≤ $R_C/d$≤0.2, 0.2≤ $R_C/H_S$≤1.0, 0.01≤ $H_S/L_S$≤0.06, 0.04≤ $W/L_S$≤1.5이다. 그러나 전반적인 파고전달계수 분포 경향을 검토해본 결과, 상기 산정식의 적용범위를 크게 벗어나지 않는 조건에서는 적용이 가능할 것으로 판단된다.

(4)기존 설계사례를 대상으로 본 연구에서 도출된 산정식과 ^{Takayama et al.(1985)}의 산정식을 이용하여 파고전달계수를 비교하였으며, 두 산정식에 의한 결과는 비교적 잘 일치하였다.

본 연구에서는 수중구조물의 제체가 Tetrapod로 구성된 투과형 수중구조물에 대한 파고전달계수 산정식을 제안하였으며, 추후 경사형(피복재 내측에 사석이 설치된 경우)과 불투과형 수중구조물에 대한 파고전달계수 산정식을 제안하고자 한다.