1. 서 론

연안침식 대책공법으로 국내에서 일반적으로 적용하고 있는 수중구조물(submerged structure)은 내습파를 구조물 상단에서 쇄파시켜 파랑에너지를 감소시키는 기능을 하며, 이러한 파랑 감쇠효과를 얻기 위해서는 낮은 상단수심과 비교적 넓은 폭의 수중구조물이 요구된다. 기존 설계사례를 분석해 보면 설치수심이 낮아 제체의 대부분을 콘크리트이형블록(Tetrapod)으로 구성한 투과형 수중구조물이 대부분이며, 구조물 설치수심이 상대적으로 깊은 일부 조건에서 제체사석 상부에 콘크리트이형블록을 피복한 경사형 수중구조물이 적용되고 있다.

수중구조물 또는 저 마루높이 구조물(low-crested structure)의 파고전달계수에 대한 연구로서 유럽에서는 경사형 저 마루높이 구조물에 대한 연구(^{Allsop, 1983}; ^{Powell and Allsop, 1985}; ^{van der Meer and d’Angremond, 1991}; ^{van der Meer and Daemen, 1994}; ^{d’Angremond et al., 1996}; ^{Kramer et al., 2005}, ^{van der Meer et al., 2005})가 대부분이며, 일본의 대표적인 수중구조물에 대한 연구성과는 ^{Takayama et al.(1985)} 및 ^Uda(1988)의 연구를 들 수 있다. 국내 연구의 대부분은 수중구조물에 의한 파랑변형에 대한 수치해석 연구이며, 수중구조물에 의한 파고전달계수 산정에 대한 실험적 연구는 상대적으로 미미한 실정이다. ^{Lee and Bae(2020)}는 콘크리트이형블록(Tetrapod)으로 구성된 투과형 수중구조물을 대상으로 2차원 수리실험을 실시하고, 파고전달계수를 산정할 수 있는 경험식을 제안하였다.

본 연구에서는 투과형 수중구조물에 대한 파고전달계수를 검토한 ^{Lee and Bae(2020)}의 성과를 확장하여 제체사석 상부에 Tetrapod가 피복된 경사형 수중구조물을 대상으로 2차원 수리실험을 수행하고 파고전달계수 산정식을 제안하는 것이 주된 목표이다. 이를 위해 입사파(유의파고 및 유의주기) 제원, 제체 설치수심, 상단여유고, 수중구조물의 폭, 피복재의 규격 등을 변화시키며 수중구조물에 의한 전달파고 계측 수리실험을 수행하였다. 실험조건별로 계측된 전달파고 자료로부터 여러 가지 무차원 변수를 이용하여 파고전달계수 산정식을 제안하고, 기존 연구성과와 비교하였다.

2. 기존 연구

경사형 수중구조물에 대해 파고전달계수( $K_T$)를 산정할 수 있는 대표적인 기존 연구성과는 ^{d’Angremond et al.(1996)}의 제안식이다. ^{d’Angremond et al.(1996)}은 저 마루높이 구조물을 대상으로 한 수리실험 결과를 이용하여 상대여유고( $R_C/H_S$), 상대마루폭( $W/H_S$) 및 Irribaren수( $\xi =\tan \alpha /\sqrt{H_S/L_0}$)를 무차원 변수로 하여 파고전달계수를 산정할 수 있는 경험식을 제시하였으며, 제안식은 Eq. (1)과 같다.

$$K_t=-0.4\frac{R_C}{H_S}+\left(\frac W{H_S}\right)^{-0.31}\left[1-exp(-0.5\xi)\right]C$$

(1)

Eq. (1)에서 $R_C$는 구조물 상단으로부터 정수면까지의 높이인 여유고, $W$는 구조물 상단폭, $H_S$는 유의파고, $\tan \alpha$는 구조물의 사면경사, $L_0$는 심해파장이며, $C$는 구조형식에 따른 상수로서 경사형 구조물인 경우에는 $C$=0.64, 불투과형 구조물인 경우에는 $C$=0.8이다. 수중구조물의 파고전달계수 제안식은 대부분 수중구조물의 상단폭을 파장으로 무차원한 상대상단폭( $W/L_S$)의 함수로 제안한데 반해, ^{d’Angremond et al.(1996)}의 제안식은 저 마루높이 상단폭을 파고로 무차원한 변수를 사용하였다. 이는 ^{d’Angremond et al.(1996)}의 연구가 상단폭이 비교적 좁은 저 마루높이 구조물을 대상으로 하였기 때문에 파장에 대한 구조물 상단폭은 파고전달계수에 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단하여 상단폭을 파고로 무차원한 것으로 생각된다.

^{Delft Hydraulics(2002)}에서는 기존 산호초 위에 새로운 인공섬을 건설하는 Bahrain AmWaj 개발사업에서 섬 및 인공사빈 방호를 위해 채택된 이안 수중구조물 설계를 위한 수리실험을 수행하였으며, 실험결과를 ^{d’Angremond et al.(1996)}의 제안식과 비교하였다. ^{d’Angremond et al.(1996)}의 제안식에 사용된 Irribaren수에서 심해파장 $L_0$ 대신 $L_C$를 사용했을 때 실험결과와 보다 더 일치함을 보였다. 여기서, $L_C=T_S(g{R}_C{)}^{0.5}$이다. 즉, 수중구조물 상단여유고( $R_C$)에 대한 파장( $L_C$)을 사용한 경우가 실험결과에 보다 부합하였다.

Fig. 1은 ^{Delft Hydraulics(2002)}에서 수행한 실험조건 중 $R_C$=-0.9 m, $H_S$=2.54 m, $T_S$=8.02 sec, $W$=20 m~50 m 조건에서 Irribaren수( $\xi$)를 산정할 때 사용되는 파장을 $L_C$와 $L_0$를 적용한 경우에 대해 Eq. (1)을 적용한 파고전달계수를 비교 도시한 것이다. 파장을 $L_C$로 적용한 경우가 $L_0$를 적용한 경우보다 작은 파고전달계수가 산정되었다. 그리고 수중구조물의 상단폭이 2.5배 증가함에도 불구하고, 상단폭의 증가에 따른 파고전달계수의 저감 정도는 크지 않다. 이는 Eq. (1)에서 무차원 변수로 $W/H_S$를 사용함에 기인하는 것으로 판단된다.

3. 실험시설 및 실험조건

3.1 실험시설

본 실험은 전남대학교 해안항만실험센터 단면수로에서 수행되었으며, 사용된 단면수로의 제원은 폭 1 m, 길이 50 m, 높이 1.3 m이며, 전기서보피스톤식 조파기가 설치되어 있고, 규칙파 및 불규칙파를 조파할 수 있다. 또한 조파판 전면에 부착된 파고계를 이용하여 독취한 자료를 바탕으로 반사파 흡수식 제어가 가능하고 수로 양쪽 끝부분에 소파시설이 설치되어 있다. 설치된 조파기의 성능은 최대파고 0.7 m, 재현가능 주기 0.5~8 sec이다. Fig. 2는 단면수로의 개념도이다. 본 실험에서 자유수면계측에 활용된 파고계는 용량식으로서 전체 12대의 파고계를 설치하여 계측하였다. 파고계 2대는 수중구조물 전면에 설치하여 입사파 확인 및 반사계수를 분석하였으며, 10대의 파고계는 수중구조물 상부 및 후면에 설치하여 자유수면을 계측하고, 파고를 분석하는데 활용되었다.

3.2 실험조건

본 실험에 적용된 실험파 및 실험수심은 Table 1에 제시되어 있다. 실험파의 유의주기(significant wave period, $T_S$) 및 유의파고(significant wave height, $H_S$)는 각각 $T_S$=1.0~3.0 sec, $H_S$=0.02~0.22 m 범위이며, 유의주기는 $∆T_S$=0.2 sec 간격, 유의파고는 $∆H_S$=0.02 m 간격으로 설정하였다. 그리고 수중구조물이 설치되는 수심( $d$)은 $d$=0.3 m, 0.4 m, 0.5 m이다. 실험수심 및 유의주기에 따라 적용되는 최대 유의파고는 차이가 있으며, Table 1에 제시된 유의파고 범위는 전체 유의파고를 기술한 것이다. 즉, 동일 수심조건에서 유의주기가 상대적으로 짧은 경우에는 Table 1에 제시된 최대 유의파고 이하 조건까지 실험파를 설정하였다. 그리고 실험파는 수중구조물 위치가 아닌 쇄파가 발생하지 않는 위치, 즉 Fig. 2에서 해저경사가 시작되기 전의 위치에서 목표 스펙트럼을 재현하고, 구조물 위치에서의 유의파고를 분석하였다. Table 1에 제시된 파랑제원은 목표 파랑제원이며, 실험결과 분석시에는 실험파 설정시 수중구조물 위치에서의 파랑제원을 이용하였다. 그리고 실험파는 목표 파랑제원에 최대한 근접하도록 반복하여 설정하였으며, 국토교통연구인프라운영원(^{KOCED, 2019})에서 제시한 설정방법을 이용하였다.

본 실험에 적용된 실험단면은 Fig. 3과 같다. Fig. 3에서 $d$는 수중구조물 선단에서의 설치수심, $R_C$는 여유고(수중구조물 상단으로부터 정수면까지의 높이), $W$는 수중구조물의 상단폭, $A_T$는 수중구조물의 피복재 높이, $A_R$은 수중구조물의 제체사석 높이, $h_S$는 수중구조물의 전체 높이이다. 본 실험에서는 피복재로 Tetrapod를 활용하였으며, 피복재의 사면경사는 1:1.5로 고정하였다.

Table 2는 본 실험에서 적용한 수중구조물의 제원을 정리한 것이다(Fig. 3 참조). 실험에는 2가지 크기( $D_n$=0.042 m, =0.074 m)의 Tetrapod를 적용하였으며, 이는 동일 피복재의 경우라도 크기에 따른 파고전달계수의 변화를 분석하기 위한 것이다. 여기서, $D_n$은 공칭길이(nominal length)로서 $D_n=V^{1/3}$이며, $V$는 피복재의 체적이다. 본 실험에서는 Tetrapod를 2층 피복함으로서 피복재 높이( $A_T$)는 $A_T$=0.09 m( $D_n$=0.042 m인 경우)와 $A_T$=0.17 m( $D_n$=0.074 m인 경우)이다. 따라서, 본 실험에 적용된 피복재의 높이( $A_T$)와 수중구조물의 전체 높이( $h_S$)의 비는 $A_T$=0.09 m인 경우에 $A_T$/ $h_S$=0.26~0.45, $A_T$=0.17 m인 경우에 $A_T$/ $h_S$=0.38~0.85 범위이며, 대부분의 실험조건은 $A_T$/ $h_S$≤0.5이다.

^{Lee and Bae (2020)}는 국내에서 설계된 17개소 34개 단면의 수중구조물 설계제원을 분석하여 상대상단폭(relative crest width, $W/L_S$)은 $W/L_S$=0.18~0.68, 상대여유고(relative freeboard, $R_C/H_S$)는 $R_C/H_S$=0.01~0.36, 파형경사(wave steepness, $H_S/L_S$)는 $H_S/L_S$=0.02~0.06, 상대여유수심(relative crest depth, $R_C/d$)은 $R_C/d$=0.01~0.35임을 제시하였다. 본 실험에서는 ^{Lee and Bae (2020)}가 제시한 무차원 변수의 범위가 포함되도록 실험파, 설치수심, 여유고 및 수중구조물 상단폭 등을 설정하였다.

Fig. 4는 본 실험에 적용된 모형설치 사진이다.

4. 실험결과 분석

4.1 상대파고 계측결과 및 전달파고 산정방법

본 연구는 Table 1에 제시된 실험파와 Table 2에 제시된 수중구조물의 기하학적 제원을 바탕으로 2차원 실험을 수행하여 경사형 수중구조물에 의한 파고전달계수를 검토하는 것이 주된 목적이다. 본 연구에서 도출되는 경사형 수중구조물의 파고전달계수는 수중구조물간의 평면배치에 따른 개구부에서의 회절파 등의 영향은 고려되지 않은 결과로서 수중구조물에 의한 에너지감쇠 효과만 반영된 것이다.

Fig. 5는 계측점에서의 상대파고 결과를 도시한 것으로서 상대파고는 계측된 유의파고( $(H_S{)}_m$)와 입사파고(실험파 설정시의 유의파고, $H_S$)의 비이다. Figs. 5(a) and 5(b)는 $D_n$=0.042 m의 Tetrapod를 피복재로 사용한 결과로서 $R_C/H_S$가 큰 경우에는 파고저감효과가 크지 않으며, $R_C/H_S$≤0.6 조건에서는 입사파고의 크기에 관계 없이 유사한 상대파고를 보였다. Figs. 5(c) and 5(d)는 $D_n$=0.074 m의 Tetrapod를 피복재로 사용한 결과이며. 전반적인 경향은 $D_n$=0.042 m인 경우와 유사하지만 동일 조건에서 $D_n$=0.042 m인 경우보다 약간 큰 상대파고가 계측되었다. 전체적으로 수중구조물에 의한 수심감소로 인해 수중구조물 전사면에서는 파고가 증가하였다가 수중구조물 상단에서의 쇄파로 인해 파고가 급격하게 감쇠됨을 알 수 있다. 그리고 수중구조물 후면 선단으로부터 약 0.4 파장( $x/L_S$≥0.4) 이후의 위치에서는 실험파 조건에 관계없이 유사한 상대파고가 나타났다. Figs. 5(b) and 5(d)는 상대적으로 긴 주기조건으로서 입사파의 파고가 작은 경우, 즉 상대여유고( $R_C/H_S$)가 큰 경우에 수중구조물 후면에서 상대파고가 약간 증가하는 경향을 보이며, 이는 수로 후면에 설치되어 있는 소파시설에서의 반사파와 상대여유고가 큼( $R_C/H_S$>1)으로 인해 쇄파가 강하게 발생되지 않아 파랑이 회복되는 현상이 포함되었기 때문으로 판단된다. 그러나 본 연구에서는 $R_C/H_S$≤1 조건의 결과만을 이용할 것이기 때문에 전체적인 상대파고분포는 거의 일정하다고 볼 수 있다. 따라서 본 연구에서는 0.4≤ $x/L_S$≤1.2 범위에 위치하는 계측파고를 평균한 파고와 입사파고의 비로 파고전달계수를 산정하였다. 수중구조물로 인한 쇄파 등으로 발생되는 수중구조물 후면에서의 수위상승은 filtering 기법을 이용하여 제거하였으며, 수위상승분이 제거된 자유수면자료로부터 영점상향교차법(zero-up crossing method)을 이용하여 파고를 분석하였다. 본 분석방법은 ^{Lee and Bae (2020)}의 방법과 동일하다.

4.2 $D_n$=0.042 m 조건의 파고전달계수 산정

본 절에서는 경사형 수중구조물의 피복재로 사용된 Tetrapod의 공칭길이가 $D_n$=0.042 m인 경우에 대한 파고전달계수 산정결과를 검토하였다.

Fig. 6은 $R_C/d$=0.13 및 $R_C/d$=0.17 조건에서 입사파의 파형경사( $H_S/L_S$)에 따른 파고전달계수( $K_T$)의 변화를 도시한 것이다. Figs. 6(a) and 6(b)는 상대여유수심이 $R_C/d$=0.13인 조건의 파고전달계수를 도시한 것으로서 상대여유고가 $R_C/H_S$=0.36~0.42인 경우에는 파형경사에 따른 파고전달계수는 유사하게 나타났고, $R_C/H_S$=0.83인 경우에는 파형경사에 따른 차이를 보였다. 즉, 상대여유고가 작은 경우에는 파형경사에 따른 파고전달계수의 차이는 크지 않고 상대상단폭( $W/L_S$)에 따라 변하는 것을 알 수 있다. 실험결과와 회귀식의 상관계수( $R^2$)는 Fig. 6(a)의 경우에는 $R^2$=0.98, Fig. 6(b)의 경우에는 $H_S/L_S$=0.010~0.018 조건에서 $R^2$=0.96, $H_S/L_S$=0.021~0.041 조건에서 $R^2$=0.93이다. Figs. 6(c) and 6(d)는 상대여유수심이 $H_S/L_S$=0.17인 조건의 파고전달계수를 도시한 것으로서 상대여유고에 따른 파고전달계수의 경향은 $R_C/d$=0.13인 조건과 동일하다. 즉, 상대여유고가 작은 경우에는 수중구조물 상단에서 강한 쇄파가 발생함으로 인해 파형경사에 따른 파고전달계수의 차이는 크지 않고, 상대상단폭의 함수가 된다. 기존 설계사례에서 설계파고 조건에 대한 상대여유고가 $R_C/H_S$<0.4임을 감안할 때 설계파 조건에서는 파형경사에 따른 파고전달계수의 차이는 크지 않고, 설계파보다 작은 파랑(파고 및 주기)의 경우, 즉 상대여유고가 큰 경우에는 파형경사에 따른 차이가 발생함을 의미한다. Figs. 6(c) and 6(d)에 도시된 실험결과와 회귀식의 상관계수( $R^2$)는 $R^2$>0.9이다.

경사형 수중구조물의 피복재로 사용된 Tetrapod의 공칭길이가 $D_n$=0.042 m인 경우의 실험결과로부터 $R_C/d$, $R_C/H_S$, $H_S/L_S$ 및 $W/L_S$의 무차원 변수를 이용하여 다중회귀분석을 실시하였고, 도출된 파고전달계수 산정식은 Eq. (2)와 같다.

$$K_T=0.723\;\exp\left(\frac{R_C}d\right)+0.082\;\exp\left(\frac{R_C}{H_S}\right)+0.06\;\ln\left(\frac{H_S}{L_S}\right)-0.195\;\ln\left(\frac W{L_S}\right)-0.525$$

(2)

Fig. 7은 실험결과와 경험식 Eq. (2)에 의한 결과를 비교한 것이다. 일부 조건에서 파형경사가 큰 경우에 Eq. (2)에 의한 결과가 실험결과보다 약간 큰 파고전달계수를 보이지만 전체적으로 실험결과와 산정식에 의한 결과가 잘 일치하는 것으로 나타났다. 그리고 $W/L_S$≥0.8인 조건에서의 실험결과는 일정한 파고전달계수로 수렴하는데 반해, 산정식에 의한 결과는 감소하는 경향을 보인다. 그러나 기존 설계사례에서 설계파 조건을 대상으로 할 경우에는 상대상단폭이 $W/L_S$≤0.6임을 감안할 때 본 산정식의 적용성은 충분하다고 판단된다.

Fig. 8은 본 연구에서 수행한 실험결과와 산정식에 의한 파고전달계수를 비교 도시한 것으로서 비교적 잘 일치하고 있음을 알 수 있으며, 실험결과와 경험식간의 상관계수( $R^2$)는 0.93이다.

4.3 $D_n$=0.074 m 조건의 파고전달계수 산정

본 절에서는 경사형 수중구조물의 피복재로 사용된 Tetrapod의 공칭길이가 $D_n$=0.074 m인 경우에 대한 파고전달계수 산정결과를 검토하였다.

Fig. 9는 입사파랑의 파형경사( $H_S/L_S$)와 상대여유고( $R_C/H_S$)에 따른 파고전달계수( $K_T$)의 변화를 도시한 것이다. 수중구조물의 상대상단폭( $W/L_S$)이 증가할수록 파고전달계수는 감소하고, $W/L_S$ >0.8에서 거의 일정한 값을 보이는 경향은 $D_n$=0.042 m인 경우와 동일하다. Figs. 9(a)~9(c)는 상대여유고 $R_C/H_S$≤0.5 조건의 결과로서 상대여유고가 작은 경우에는 파형경사에 따른 파고전달계수의 차이는 크지 않으며, 실험결과와 회귀식의 상관계수( $D_n$)는 모두 0.95 이상이다. Fig. 9(d)는 상대여유고 $R_C/H_S$=0.63 조건의 결과로서 상대여유고가 증가함에 따라 파형경사가 증가할수록 파고전달계수는 커짐을 알 수 있다. 이러한 경향은 ^{Takayama et al.(1985)} 및 ^{Lee and Bae(2020)}의 결과와 동일한 것이다. Fig. 9(d)에서 각각의 실험결과와 회귀식의 상관계수( $D_n$)는 모두 0.95 이상이다. Fig. 9. Wave Transmission Coefficients by Wave Steepness for $D_n$=0.074 m 경사형 수중구조물의 피복재로 사용된 Tetrapod의 공칭길이가 $D_n$=0.074 m인 경우의 실험결과를 이용하여 다중회귀분석을 실시하였고, 도출된 파고전달계수 산정식은 Eq. (3)과 같다. 사용된 무차원 변수 및 분석방법은 $D_n$=0.042 m인 경우와 동일하다.

$$K_T=0.236\;\exp\left(\frac{R_C}d\right)+0.165\;\exp\left(\frac{R_C}{H_S}\right)+0.053\;\ln\left(\frac{H_S}{L_S}\right)-0.194\;\ln\left(\frac W{L_S}\right)-0.037$$

(3)

Fig. 10은 실험결과와 경험식 Eq. (3)에 의한 결과를 비교한 것으로서 전체적으로 경험식이 실험결과를 잘 예측하고 있지만, $W/L_S$>0.8에서는 실험결과가 일정한 파고전달계수값을 보이는데 반해 경험식에 의한 값은 $W/L_S$가 증가할수록 약간 감소하는 경향을 보인다. 그러나 $D_n$=0.042 m 조건에서 기술한 바와 같이 일반적인 설계조건 범위내에서는 충분한 적용성을 가지는 것으로 판단된다.

Fig. 11은 본 연구에서 수행한 실험결과와 산정식에 의한 파고전달계수를 비교 도시한 것으로서 두 결과는 비교적 잘 일치하고 있음을 알 수 있으며, 실험결과와 경험식간의 상관계수( $D_n$)는 0.92이다.

4.4 경사형 수중구조물의 파고전달계수 산정

본 연구에서는 피복재의 규격에 따른 파고전달계수의 변화를 검토하기 위해 공칭길이 $D_n$=0.042 m와 $D_n$=0.074 m인 Tetrapod를 이용하여 실험을 수행하고, 각각의 공칭길이에 해당하는 파고전달계수 산정식을 도출하였다. 각각의 공칭길이에 해당하는 파고전달계수 산정식인 Eqs. (2) and (3)을 이용하여 각 공칭길이에 대한 결과를 비교하였다. Fig. 12는 본 연구에서 수행한 경사형 수중구조물과 Lee and Bae(2020)가 제안한 투과형 수중구조물을 대상으로 피복재 규격에 따른 파고전달계수를 비교 도시한 것이다. 전체적으로 규격이 작은 피복재를 사용한 경우가 보다 작은 파고전달계수를 보였으며, 이러한 경향은 투과형 및 경사형 수중구조물 모두 동일하다. 그리고 투과형보다는 경사형 수중구조물인 경우가 피복재 규격에 따른 파고전달계수의 차이는 근소하지만 작게 나타났다. 또한 동일한 상대상단폭( $W/L_S$) 조건에서 투과형에 비해 경사형 수중구조물의 파고전달계수가 작게 산정되었다. 이는 경사형 수중구조물은 제체사석 상부에 피복재가 피복되는 형상이기 때문에 제체를 통한 투과파가 제체 전체가 피복재로 구성된 투과형 수중구조물보다 감소하는 영향으로 판단된다. 따라서 동일한 제원의 수중구조물인 경우에 경사형이 투과형보다 파고전달계수의 저감에는 보다 효과적임을 의미한다.

본 연구에서는 경사형 수중구조물의 피복재로 사용되는 Tetrapod의 크기에 관계 없는 산정식의 도출을 위해 공칭길이 $D_n$=0.042 m와 $D_n$=0.074 m인 실험결과를 통합하여 파고전달계수 산정식을 추가로 도출하였으며, 산정식은 Eq. (4)와 같다.

$$K_T=0.278\;\exp\left(\frac{R_C}d\right)+0.146\;\exp\left(\frac{R_C}{H_S}\right)+0.075\;\ln\left(\frac{H_S}{L_S}\right)-0.205\;\ln\left(\frac W{L_S}\right)-0.015$$

(4)

공칭길이 $D_n$=0.042 m와 $D_n$=0.074 m인 실험결과를 통합하여 도출된 전달계수 산정식 Eq. (4)를 이용하여 $D_n$=0.042 m와 $D_n$=0.074 m인 각각의 조건에 해당하는 실험결과와 비교한 것이 Figs. 13 and 14이다. $D_n$=0.042 m인 경우에 산정식에 의한 파고전달계수가 실험결과보다 약간 크게 나타났으며, 이는 Fig. 12에 도시한 바와 같이 피복재의 규격에 따라 파고전달계수의 차이가 발생하지만 전체 실험자료를 통합하여 산정식을 도출함으로 인해 발생되는 현상이다. 그러나 전체적으로 실험결과에 잘 부합함을 알 수 있다.

Fig. 15는 본 연구에서 수행한 전체 실험결과와 Eq. (4)에 의한 파고전달계수를 비교 도시한 것이다. 각각의 공칭길이에 해당하는 실험결과와 산정식을 비교한 Figs. 8 and 11보다는 일치성이 다소 떨어지지만, 실무에 적용하기에는 무리가 없을 것으로 판단된다. 실험결과와 통합된 경험식간의 상관계수( $R^2$)는 $R^2$=0.86이다.

Fig. 16은 ^{Lee and Bae(2020)}가 분석한 기존 설계사례 조건을 대상으로 본 연구에서 제안한 Eq. (4)와 ^{d’Angremond et al.(1996)}의 산정식 Eq. (1)을 적용한 파고전달계수 결과를 비교한 것으로서 비교적 큰 차이를 보이며, 이는 두 산정식에 사용된 무차원 변수의 차이에 기인한다. 즉, 본 연구에서는 수중구조물 상단폭( $W$)을 파장( $L_S$)으로 무차원한데 반해, ^{d’Angremond et al.(1996)}은 상단폭을 파고( $H_S$)로 무차원하였기 때문이다.

5. 결 론

국내에서 연안침식 저감을 위한 대책으로 적용하고 있는 수중구조물(잠제, 인공리프)은 피복재만으로 제체를 형성한 투과형 수중구조물이 대부분이다. 그러나 설치수심이 깊어지게 되면, 제체사석 상부에 피복재를 피복하는 경사형 수중구조물을 적용할 필요가 있다. 본 연구에서는 제체사석 상부에 Tetrapod를 피복한 경사형 수중구조물을 대상으로 수중구조물의 설치수심, 상단여유고, 상단폭, 유의파고 및 유의주기 등을 변화시키면서 전달파고 산정을 위한 2차원 수리실험을 실시하였다. 이러한 2차원 실험결과를 이용하여 경사형 수중구조물의 파고전달계수를 산정할 수 있는 경험식을 제안하였다.

본 연구에서 도출된 주된 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 상대여유고( $R_C/H_S$)가 $R_C/H_S$≤0.5인 경우에는 파형경사에 관계없이 유사한 파고전달계수가 산정되었으며, 상대여유고가 증가하게 되면 기존 연구들과 같이 파형경사가 커질수록 파고전달계수는 증가하였다.

(2) 동일 피복재의 경우에도 피복재의 규모에 따른 파고전달계수의 차이를 보였으며, 이는 피복재를 통한 투과파의 차이에 기인한다. 즉, 동일한 공극율을 가지는 피복재의 경우에도 규격이 클수록 상대적으로 큰 파고전달계수가 나타났다.

(3) 본 연구에서는 경사형 수중구조물을 대상으로 2가지 규격의 피복재(Tetrapod)를 적용하여 전달파고 산정을 위한 2차원 수리실험을 실시하였다. 그리고 2가지 규격의 Tetrapod 실험결과를 통합하여 상대여유수심( $R_C/d$), 상대여유고( $R_C/H_S$), 파형경사( $H_S/L_S$) 및 상대상단폭( $W/L_S$)을 무차원 변수로 한 다중회귀분석을 실시하고 다음과 같은 경사형 수중구조물의 파고전달계수( $K_T$) 산정식을 제안하였다.

$K_T=0.278 \exp \left(\frac{R_C}{d}\right)+0.146 \exp \left(\frac{R_C}{H_S}\right)+0.075 \ln \left(\frac{H_S}{L_S}\right)-0.205 \ln \left(\frac{W}{L_S}\right)-0.015$

상기 파고전달계수 산정식의 도출에 사용된 각 무차원 변수들의 적용범위는 0.1≤ $R_C/d$≤0.33, 0.2≤ $R_C/H_S$≤1.0, 0.01≤ $H_S/L_S$≤0.065, 0.05≤ $W/L_S$≤1.5이다. 그리고 피복재의 높이( $A_T$)와 수중구조물의 높이( $h_S$)의 비는 $A_T/h_S$≤0.5의 범위이다. 본 산정식은 무차원 변수들의 적용범위를 크게 벗어나지 않는 조건에서 외삽이 가능할 것으로 판단된다.

(4) 기존 설계사례를 대상으로 본 연구에서 도출된 산정식과 ^{d’Angremond et al.(1996)}의 산정식을 이용하여 파고전달계수를 비교하였으며, 두 산정식에 의한 결과는 비교적 큰 차이를 보였다. 이는 본 연구와 ^{d’Angremond et al.(1996)}이 사용한 무차원 변수의 차이에 기인하다.

본 연구에서는 제체사석 상부에 피복재를 피복한 경사형 수중구조물에 대한 파고전달계수 산정식을 제안하였으며, 동일 조건에서 투과형에 비해 보다 작은 파고전달계수를 보였다. 추후 본 연구를 확장하여 불투과형 수중구조물에 대한 파고전달계수 산정식을 제안하고자 한다.