1. 서 론

우리나라는 1970년대부터 대규모 다목적댐 건설을 추진하고 이를 광역상수도로 연결, 전국에 용수를 공급함으로써 경제발전의 박차를 가해 왔다. 현재 전국의 상수도 보급율은 96.5 %에 이르나, 여전히 이와 같은 인프라가 마련되기 어려운 미보급지역과 소규모 수도시설(5,920개소) 지역은 가뭄시 취약지역으로서 안정적 수원 확보를 위한 기술 개선이 요구된다(^{Chung, 2020}). 실제로 2016년 강원도 가뭄시 계곡수 결빙으로 1,443세대 3,817명(22개 면, 44개 마을)이 급수차에 의한 물 공급(285회, 1,845톤)을 받는 등 극심한 불편이 발생한 바 있다. 특히, 하천 상류 지역에서의 물 확보 수단이 계곡수(전국의 계곡수 이용 시설: 622개소)와 암반 지하수에 의한 마을상수도 등으로 제한되어 있어 가뭄에 대응하기 위해서는 수원의 다변화가 절실하다(^{Kim et al., 2020}).

이와 같은 지역을 대상으로는 현지적응형 물공급 체계가 필요하며 수원의 확보와 최적이용 방안 및 연계가능한 수원과의 결합이 관건이다. 특히 유역 최상류에 위치한 산간지역에는 계곡수와 복류수를 통해 공급되는 지하수 유출량을 활용하는 방안을 강구해야 한다. 이에 본 연구에서는 국내에서는 시도되지 않은 계곡수와 복류수 인공함양 기술인 샌드댐(Sand storage dam)을 이용하여 물공급을 확대하는 방안을 검토하였다. 샌드댐이란 계곡이나 하천의 불투수성 기반암 위에 댐이나 보 등을 설치하고 확보된 공간에 모래와 같은 투수성 재료를 채운 후, 그 공극에 물을 저장하여 사용하기 위한 구조물로 제체가 부분적으로 지상에 노출된 지하댐의 한 종류이다(^{Aerts et al., 2007}; ^{Hatem, 2016}; ^{Lasage et al., 2015}; ^{Yifru et al., 2018}). 산간지역에서 강수시에만 유출이 발생하는 간헐천에서 물을 저류시키는 방식은 생활용수 뿐 아니라 저류 후 하천으로 지연유출이 가능해 짐으로써 하천 생태계에도 유익을 준다(^{Ertsen and Hut, 2009}). 실제로 건조 지역과 반건조 지역에서는 홍수시 모래와 물을 저류시키는 방식의 성공적인 사례가 보고되고 있다(^{De Trincheria et al., 2016}; ^{Jadhav et al., 2012}; ^{Quilis et al., 2009}). 모래 안에 저장된 물은 갈수시에도 내한력이 증대되며 장기적인 기후변화에도 물부족에 대응할 수 있는 기술로서 장려되고 있다(^{Aerts et al., 2007}; ^{Lasage et al., 2008}; ^{Lasage et al., 2015}; ^{Quinn et al., 2019}; ^{Ryan and Elsner, 2016}). 샌드댐을 이용한 저류의 장점으로는 증발의 최소화, 지하수 함양, 오염저감, 시공의 간편성 등을 들 수 있다(^{Baurne, 1984}; ^{Ertsen and Hut, 2009}; ^{Stern and Stern, 2011}; ^{Villani et al., 2018}). 특히 하천과 대수층의 연결성이 좋은 경우는 인공함양 시설로 활용이 가능하다(^{Quinn et al., 2019}). 하상으로부터의 침윤 흐름을 통해 대수층으로 유입되는 정도는 비록 정량화시키긴 어려워도 인근 지하수위에 의해 지배되므로 샌드댐 내에 인위적으로 형성된 모래 대수층로 지속적인 유입이 진행될 수 있다는 것이다 (^{Hoogmoed, 2007}; ^{Hut et al., 2008}; ^{Quilis et al., 2009}; ^{Quinn et al., 2019}). 이 현상은 연중 계속되며 결과적으로 샌드댐 내의 지하수위는 증고될 것이다(^{Yifru et al., 2018}; ^{Quinn et al., 2019}).

본 연구에서는 강원도 춘천의 상습가뭄지역을 선정하고 이 지역에 샌드댐을 활용한 물공급 체계의 개선방안을 모색하였다. 방법은 기존 수원 하부에 모래저류조를 가상으로 설치하여 현재 취수량을 고려한 모델링을 수행하고 추가로 샌드댐에서 취수가능한 양을 산정하는 방식으로 분석을 수행하였다.

2. 재료 및 방법

2.1 연구대상 지역

샌드댐의 국내적용은 최초로 수행되는 것으로 기존의 해외 사례를 참조하였다. Fig. 1과 같이 통상 건기에는 건천형태이나 홍수시 유동으로 모래와 함께 저장된 물이 저류되어 침전이 이루어진 후 생활용수로 사용하는 것이 상례이다.

샌드댐 설치 검토지역은 춘천시 북산면 물로리 일대(Fig. 2)로 광역상수도와 지방상수도의 혜택이 없는 물공급 소외지역이다. 이 지역은 2016년 가뭄시 급수차에 의해 공급이 진행될 만큼 매우 열악한 물공급 소외지역이다. 현재 이 지역의 물공급시설은 춘천시 수도시설과에서 운용하고 있는 간이상수도로 시설용량은 30 m³/일이다. 취수원은 넓이 5 m, 길이 10 m의 콘크리트 인공수로를 기존 하도 옆에 설치한 후 상류부에 토석류 유입방지를 위한 돌망태를 통과한 하천수를 저류시켜 폭 1.5 m 길이 3 m의 맨홀에 1차 집수한 후 강관을 통해 하천수를 저류조로 직접 공급하고 있다(^{Chung, 2020}).

2.2 3차원 지하수 유동 모형

본 연구에서는 취수원 하부에 샌드댐(모래저류조)을 배치하고 기존 취수원에서 공급되는 수량과 취수원 하부를 통해 공급되는 지하수 유동을 반영하여 유공관을 통해 배수되는 물량의 변화를 산정하기 위해 MODFLOW (^{McDonald and Harbaugh, 1988})을 이용하였다. MODFLOW는 3차원 지하수 유동 모형으로서 미국지질조사소(USGS)에서 보급하여 전 세계적으로 널리 사용되는 지하수 해석 프로그램이다. 이 모형은 포화대에서의 지하수 유동을 모의하기 위해서 연속방정식과 Darcy's law를 결합하여 Eq. (1)과 같은 3차원 지하수 방정식을 지배방정식으로 하고 있으며, 이를 유한차분법으로 차분화하여 시공간적으로 변하는 지하수위(수두)를 계산한다.

여기서, $K_{ij}$는 수리전도도 텐서, $h$는 수두, $W$ 는 단위체적당 유입 또는 유입량, $S_s$ 는 다공성매체의 비저유계수(비보유율), 그리고 t는 시간을 나타낸다.

MODFLOW는 주프로그램(main program)과 상호 독립적인 모듈(module)로 구성된 각각의 패키지(package)로 구성되어 있으며, 사용자의 필요에 따라 패키지를 선택할 수 있다. 격자의 수, 레이어 갯수, 경계조건 및 초기조건, 모의 기간 및 시간 간격 등 모형 구축에 관한 전반적인 구조를 형성하는 BAS 패키지(BASic package), 레이어 저면고도, 수리전도도, 저류계수 등 대수층의 수리적 매개변수를 입력하는 BCF 패키지(Block Centered Flow package), 양수량, 양수 위치 등 지하수 관정에 대한 정보를 입력하는 WEL 패키지(WELl package), 지하수 함양량을 입력하는 RCH 패키지(ReCHarge package), 배수 관로를 모사하는 DRN 패키지(DRaiN package)가 있으며, 하천, 호수 등의 지표수와 지하수 사이의 수두차를 기초로 지하수체에 공급하거나 또는 지표수체로의 배수하는 현상을 모사할 수 있는 RIV 패키지(RIVer package), 지하수의 수평흐름을 방해하는 저투수성 수직방벽을 모사할 수 있는 수평유동차수막 HFB 패키지(Horizontal Flow Barrier package) 등이 있다.

2.3 모형의 구축

모델 영역은 가로 100 m, 세로 100 m로 격자 한 개의 크기를 1m×1m로 하여 101행, 101열로 구성하였다. 연직방향으로는 2개의 충적층과 1개의 암반층으로 단순화하였으며, 상부 충적층은 1.6 m 두께를 가지는 자유면대수층으로, 하부 충적층과 암반층은 각각 1.0, 3.0 m 두께를 가지는 피압/자유면대수층 변환층으로 구성하였다. 각 층의 저면고도는 계곡 흐름방향을 따라 1/10, 계곡에서 육지부 방향으로도 1/10의 경사를 갖도록 공간보간하여 모형에 입력하였다. 초기 지하수위 및 수두는 1층 저면고도에 1층 대수층 두께를 더한 값으로 설정하였다. 본 연구에서는 Fig. 3 및 Fig. 4와 같이 총 다섯 가지 형태의 모래저류조를 대상으로 배수 모의를 실시하였다. 첫 번째는 Fig. 3과 같이 현재 현장에 설치된 상태로 사방이 차수벽으로 둘러쌓인 형태(Current)이다. 두 번째는 첫 번째 조건에 하류쪽에 추가적으로 평면적이 동일한 크기의 모래저류조를 설치한 형태(Case 1)이고, 세 번째(Case 2)와 네 번째(Case 3)는 평면적을 각각 하류쪽 계곡쪽으로 2배 증가시킨 것이다. 마지막으로 다섯 번째(Case 4)는 평면적으로 4배 증가시킨 것으로 현장 부지 여건을 고려하여 최대로 설치할 수 있는 규모이다. 차수벽 설치 깊이는 현재 상태에서는 지반고에서 상부 1층 충적층 저면까지, 추가로 설치되는 샌드댐의 경우에는 지반고에서 하부 2층 충적층 저면까지로 하였다.

대수층 수리특성에 따른 저류조의 물공급가능량을 분석하기 위해서 수리전도도, 저류계수 등의 수리상수값은 다양한 값을 모형에 입력하였다. 1, 2층의 수평방향 수리전도도는 0.1, 0.5, 1, 2, 5, 10 m/d, 1, 2층의 비산출율은 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 2층의 저류계수는 0.005, 0.01, 0.02, 0.03, 그리고 3층의 수평방향 수리전도도와 저류계수는 2층에 비해 10배 작게 입력하였다. 모래저류조내 채움재의 투수성을 고려하기 위해서 차수벽으로 둘러쌓인 영역의 수평 수리전도도는 주변 수리전도도의 1, 2, 5, 10배 값을 부여하였다. 수평방향으로 수리전도도는 등방성인 것으로 가정하였고, 연직방향 수리전도도는 수평수리전도도의 1/10에 해당하는 것으로 가정하였다.

모델 영역 상단부에 가로방향으로 고정수두 경계조건을 부여하였고, 또한 영역 중앙을 세로방향으로 가로질러 계곡이 존재하는 것으로 하여 고정수두 경계조건을 주었다. 영역의 좌우측 경계는 무흐름으로 간주하여 불투수경계로 설정하였다.

모래 저류조 배수관 및 차수벽을 고려하기 위해서 MODFLOW의 배수로 패키지 및 수평유동차수막 패키지를 이용하였다. 배수로 패키지에서는 대수층에서 배수되는 양 ( $Q_d$)이 대수층의 수두( $h$)와 배수관 표고( $d$)와의 차이에 비례한다는 가정하에 Eq. (2)와 같이 등가전도계수(equivalent conductance), $C_d$와 수두차의 곱으로 배수량을 계산한다. 배수관 표고는 통상적으로 배수관 중심고를 사용하며, 계산 수두가 이 보다 작으면 배수가 되지 않는 것으로 처리한다.

등가전도계수 $C_d$는 배수로 주변의 수리전도도 및 수두분포, 여과제 부설 두께 및 수리전도도, 스크린 개공수 등의 배수관 여과력 등에 따라 그 크기가 달라진다. 현장에서 수두차이와 배수량을 측정하여 역으로 $C_d$을 구하거나, 수두차를 정확히 알 수 없을 때는 모델링 보정 과정시 실측 배수량과 모의 배수량을 일치시키는 과정을 통해 $C_d$을 추정한다. 현장 지하수위 및 배수량 관측자료가 존재하지 않기에 본 연구에서는 대수층과 배수로 사이의 등가전도계수 $C_d$는 5, 10, 15, 20 m²/d의 4가지 값에 대해 배수량 모의를 실시하고, 실측 배수량과 가장 근접할 때의 $C_d$값을 채택하였다.

수평 흐름을 막는 점토층과 같이 저투수성의 수직방벽을 모사할 때 조밀 격자를 사용할 경우 모델의 행과 열수가 많아지는 단점을 극복하기 위해 수평유동차수막 패키지가 고안되었다. 이 패키지를 이용하려면 방벽이 위치한 곳의 상하 또는 좌우셀 위치와, 방벽의 수리전도도(자유면, 자유면/피압 변환층인 경우) 또는 투수량계수(피압대수층인 경우)를 방벽의 두께로 나눈 값을 입력해야 한다. 본 연구에서는 불투수차수벽을 설치하는 것을 고려하여 0.0001 m/d의 매우 작은 값을 입력하였다.

3. 결과 및 고찰

3.1 수리지질 매개변수 조건에 따른 배수량 평가

수리전도도, 저류계수, 배수전도계수 등 수리지질 매개변수를 변화시켜가면서 배수관로를 통해 유출되는 배수량을 모의하고, 그 결과를 종합하여 Table 1과 같이 정리하였다. 수리전도도, 저류계수, 배수전도계수 값이 클수록 배수량이 증가하고 있으며, 상대적으로 저류계수 값에 가장 덜 민감한 것을 확인할 수 있다. 무강우 조건으로 함양량을 고려하지 않고 계곡 수위 등 경계 조건을 고정시켜 동적으로 변하는 외부 인자를 고려하지 않았기에 저류계수보다는 수리전도도에 더 민감한 반응을 보인 것으로 판단된다. 수리전도도와 배수전도계수가 증가할수록 배수량이 증가하는 양상을 보이고 있다. 반면에 배수량은 저류계수 변화에 따른 영향이 거의 없는 것으로 나타났다. 대략 배수전도계수가 10 m²/d 이상이고 수리전도도가 10m/d 이상이거나, 배수전도계수가 5 m²/d이고 수리전도계수가 10m/d 이상일 때 현재 물로리 주민들의 최소의 물수요량 15 m³/d을 공급할 수 있는 것으로 분석되었다.

현재 취수원에서 300 m 하류쪽에 위치한 물탱크내의 수위변화량으로 부터 2020년 3월~4월 갈수기 배수량은 약 17.8m³/d로 추정되었다. 이를 취수원에서 배수되는 배출량을 간주하고, 이 값과 가장 가까울 때의 수리지질 매개변수 값, 즉 $C_d=20m^2/d$, $S_1=0.3$, $K_1=10m/d$ 일 때를 추가 샌드 저류조 설치에 따른 물공급 가능량 분석의 기본 조건으로 채택하였다.

3.2 샌드댐 설치 전후의 지하수위 변화

Fig. 5는 샌드댐 설치에 따른 30일 경과 1층 지하수위 변화량을 나타낸 그림으로 샌드댐 추가 설치 후 모의 지하수위에서 설치 전인 자연상태의 모의 지하수위를 감한 값을 공간적으로 나타내었다. 사각형 차수벽으로 인한 지하수 유동 지체로 가로방향 차수벽의 상류부는 수위 상승, 하류부는 수위 저하가 발생하고 있다. 계곡, 지층, 그리고 초기지하수위의 종단경사에 따른 지배적인 지하수 유동 방향의 영향으로 가로방향 차수벽 효과는 명확하게 발생하였으나, 세로방향 차수벽 효과는 매우 미미하다. Fig. 5(a)와 같이 현재 취수원만 있는 경우는 차수벽으로 인해 수위 상승이 0.05에서 0.2 m 발생하였으며, 차수벽 직하류부 수위 저하도 비슷한 규모로 발생하는 것으로 모의되었다. 여기에 추가적인 샌드 저류조가 설치된 경우에는 Fig. 5(b)와 같이 수위 변화가 증가하여 최대 ±0.4의 변화량을 보였다. 특히 차수벽 상류쪽 수위 상승 효과는 현재에 비해 2배 이상 증가였으며, 이는 추가 차수벽의 연장 증가뿐만 아니라 차수벽 심도를 기존에 비해 1.0 m 깊게 한데서 기인한다. 이러한 수위 상승은 배수관 상부의 수두를 높게 유지시켜 배수를 원활하게 할 수 있다. 신설 샌드 저류조로 인해 기존 저류조에서도 수위상승 효과까지 유발하여 신설 저류조 뿐만 아니라 기존 저류조의 용수공급량을 증가시킬 수 있다. 차수벽 직하류부의 수위 저하 및 영향 범위는 상류부 수위 상승과 비슷한 규모로 발생하고 있다.

차수벽과 배수관 설치를 동시에 고려했을 때의 1층 대수층의 수위변화량을 30일 동안 모의하여 Fig. 6과 같이 도시하였다. 기존 취수원만 있는 경우(Current), 배수로 인해 최대 1.01m의 수위저하가 발생하였으며, 추가로 샌드 저류조를 설치한 경우 (Case 4)에는 모두 배수로 인해 최대 약 1.0 m 만큼의 수위저하가 발생하였다. 최대 저하량에는 큰 차이는 없지만, 추가 저류조 설치로 인해 수십미터 멀리까지 0.2m의 지하수위 감소가 일어나는 등 공간적인 저하 범위가 넓게 일어나고 있다. 샌드댐 주변 지하수위 저하는 증가하였지만 저하 심도는 크지 않으며, 물공급량의 증가분은 크게 확대되는 것으로 나타났다.

Table 2는 현재 및 4가지 Case에 대해 배수로 인해 발생하는 각 저류조에서의 최대 수위저하량 모의 결과를 정리한 것이다. 기존 저류조에서는 1층에서 모든 경우에 대해 약 1.0 m의 최대 수위저하가 발생하였고, 2층의 최대 수두저하량은 현재 상태에서는 0.21m이나, Case 1~4에서는 추가 저류조의 차수벽 심도가 깊어진 영향으로 수두저하가 이보다 줄어든 0.15~0.18m로 모의되었다. 추가 저류조의 최대 수두저하량은 1층에서는 0.39~0.62 m, 2층에서는 0.95~2.07m의 범위로서 배수구가 위치한 2층에서의 수두저하량 및 조건별 변동폭이 크게 나타났다. 특히 Case 2와 Case 4 처럼 배수구가 더 하류쪽에 위치한 경우 저류조 설치전에 비해 수두감소가 더 크게 일어나는 것으로 분석되었다.

3.3 샌드 저류조 설치에 따른 물공급 개선 효과

현재 및 추가 저류조 설치에 따른 배수량 모의 결과를 Table 3과 같이 나타내었다. 추가 저류조 설치 후 배수량이 36.11~73.40m³/d의 범위를 보여 현재 상태 17.41m³/d에 비해 2.1~4.2배 증가하였다. 추가 저류조 pond2 설치로 인해 기존 pond1에서의 배수량도 함께 증가하는 양상을 나타내었다. 이는 3.1절 수위변화에서 살펴보았듯이 추가 저류조의 차수벽 깊이가 1미터 증가하여 기존 저류조의 수위상승 효과를 유발하였기 때문이다. Case 1에 비해 Case 2, 3과 Case 4의 규모가 2, 4배 증가하였지만 배수량의 증가분은 1.3, 2.0배 증가하여 규모에 정비례하지 않는 것으로 분석되었다.

초기지하수위 경사에 따른 배수량 모의 결과는 Fig. 7과 같다. 초기 지하수위 경사는 현장에서의 관측이 진행되기 전이므로 다양한 경사에 대해 배수량의 변화를 고려한 것이다. 그 결과 샌드댐을 설치하였을 때 현재 조건대비 배수량이 크게 증가되는 것을 확인할 수 있었다. 횡방향 경사가 2.5 %로 최소인 경우에도 Case 3~4같은 경우는 현 상태의 배수량인 17.41 m³/d를 초과하는 것으로 나타나 매우 고무적인 결과를 나타냈다. 특히 Case 4의 경우는 최소 37 m³/d에서 최대 135 m³/d까지 배수량의 증대가 기존 대비 매우 크게 늘어나는 것으로 나타났다.

다음으로 샌드댐내 채움재의 수리전도도 변화에 따른 배수량을 모의하였다(Fig. 8). 샌드댐 채움재는 유입수의 탁도를 저감시키고 수질을 정화하는 효과가 있지만 배수 유공관의 막힘현상을 일으키는 요소가 되므로 채움재의 선정은 매우 중요하다. 한편, 채움재의 수리전도도는 배수량과 직결되므로 채움재 공극 변화에 따른 배수량의 검토는 필수적이다. 모의수행을 통해 매우 흥미로운 결과가 도출되었는데 채움재의 수리전도도의 변화에 따른 배수량의 증가의 경우 Case 1, Case 3보다는 Case 2, Case 4에서 그 증가량이 훨씬 더 큰 것으로 나타났다. 즉, 채움재의 효과는 샌드댐의 종방향 길이의 증가에 따라 훨씬 더 많은 배수가 일어나는 것을 알 수 있었다. 한편, 채움재 수리전도도의 효과는 수면경사의 증가에 따라 반비례적인 결과를 도출하여 수면경사가 적은 경우 배수량 증가 효과가 크고 수면경사가 커질수록 배수량의 증가 효과는 적어지는 것을 알 수 있었다.

4. 결 론

본 연구에서는 강원도 춘천의 상습가뭄지역을 선정하고 이 지역에 샌드댐을 활용한 물공급 체계의 개선방안을 모색하였다. 방법은 기존 수원 하부에 모래저류조를 가상으로 설치하여 현재 취수량을 고려한 모델링을 수행하고 추가로 샌드댐에서 취수가능한 양을 산정하는 방식으로 분석을 수행하였다. 분석 결과 샌드댐을 기존 수원의 4배 크기로 적용한 경우 수면경사와 수리전도도의 변화에 따라 배수량이 크게 증대하는 것으로 나타났다.

향후 시추조사 및 대수성 시험을 통해 연구대상지역의 수리지질특성을 파악하고, 지하수 관측정 설치를 통한 지하수위 시계열 자료가 수집하여 예비 분석모델을 정밀 분석모델로 확장할 계획에 있다. 이를 통해 실제 모래 저류조의 적정 규모를 설계하고 현장 지하수위 및 배수량 관측자료를 활용하여 배수관 전도계수 산정 등 배수관로시스템의 최적 설계가 가능할 것이다.