1. 서 론

수도권 자동요금징수체계(Automated Fare Collection System: AFC)를 기반으로 생성된 승객의 지하철 통행자료는 환승역사기록을 포함하지 못한다. 따라서 현재 AFC에서 생성되는 지하철 승객의 통행시간 및 거리정보는 TagIn 단말기를 운영하는 운송기관을 기준으로 할당된다. 이는 AFC기반으로 운영되는 수도권 지하철 네트워크에서 생성되는 통행지표가 승객이 실제로 통행한 경로의 특성을 반영하지 못하는 문제로 남는다.

Fig. 1과 같이 [홍익대학교→청담]의 승객통행에서 홍익대학교에서 운영되는 TagIn 단말기ID 운영기관에 따라 승객의 이동과 관련된 지표가 임의로 AFC자료에 기록된다. 이때 홍익대학교에서 TagIn 단말기가 2호선[0239], 경의중앙선[1264], 공항철도[4203]가 운영되는 상황에서 2호선[0239]로 TagIn하면 승객이 이동한 통행시간 및 거리는 2호선[0239]이 포함된 서울교통공사에 할당된다. 그러나 승객의 실제통행경로는 Fig. 1(b)와 같이 [2호선→서울메트로9호선→7호선]의 노선순서이므로 승객이 이동한 통행시간 및 거리는 각각 2호선, 서울메트로9호선, 7호선의 3개 노선으로 배분되는 것이 타당하다. 만약 승객이 경의중앙선[1264] 또는 공항철도[4203]를 TagIn 하면 AFC자료는 실제이동경로와 무관한 오류가 나타난다(Table 1).

따라서 Fig. 1의 사례와 같이 승객이 실제로 통행한 경로궤적으로 반영하여 통행지표(Transport Index)를 생성하는 것이 통행지표 오차를 줄이는 방안이다. 이를 위해서는 승객이 TagIn 및 TagOut ID단말기 간의 통행경로의 궤적을 파악하여 궤적에 포함된 운영기관의 통행관련자료를 반영하는 방안이 요구된다. 이때 통행경로는 승객이 환승한 정보가 포함되며 기존의 통행(Trip)에서 연계통행(Trip Chain)으로 변환된다. 따라서 통행지표는 통행수, 통행시간, 통행거리로서 운송기관별로 파악된다.

본 연구는 AFC자료에 포함되는 개별승객의 TagIn 및 TagOut 단말기 ID를 연결하는 경로를 산정하여 승객의 실제통행과 일치시키는 통행지표를 도출하는 방법론을 제시한다. 이를 위해 승객은 TagIn 및 TagOut 단말기 ID 간 최소통행시간경로를 선택한다고 가정한다. 이때 승객이 경험하는 통행시간은 차내시간, 환승이동시간, 열차배차간격이 포함된다.

2. 수도권 자동요금징수체계(AFC) 고찰

2.1 수도권 AFC 관련자료

수도권 AFC는 승객의 요금부과 및 운송기관에 대한 수입금 배분을 위해 운영된다. Fig. 2는 개별승객이 교통카드를 Tag하면 버스(B) 정류장 및 지하철(S) 역사 ID, Tag시간이 전송된다. 지하철 및 버스 승객의 Tag 발생자료는 통신으로 수집되고 운영DB로 이동된다. 수입금배분센터에서 승객의 TagIn/Out 자료연결을 통해 요금 및 수입금으로 산정한다.

수도권 AFC자료는 개별승객의 5회까지 수단환승인 연계통행을 포함한다. 연계통행은 수단(1-5), 차량(1-5), 노선(1-5), 승차역(1-5), 하차역(1-5), 통행거리(1-5), 통행시간(1-5)으로 나타난다. Fig. 3은 연계통행(Trip Chainn)을 발생시킨 사례를 버스(B)와 지하철(S)로 구분하여 1회부터 4회까지 환승횟수로 나타낸 것이다.

Table 2는 버스(B)는 28개 운영기관, 지하철(S)는 10개 운영기관으로 구분되며, 버스(B)는 서울, 경기, 인천의 마을버스, 시내버스, 광역버스, 지하철(S)은 서울교통공사, 인천교통공사, KORAIL의 3개 공사운영기관과 신분당선을 포함한 7개 민자운영기관으로 총 10개 운영기관으로 분류되는 상황을 보여준다.

2.2 AFC기반 수도권 지하철네트워크

수도권 AFC기반의 지하철네트워크는 현재 10개 운영기관이 23개 노선을 운영하고 있다. 지하철역사는 총 628개이며 이중 2개 이상의 노선으로 운영되는 환승역은 103개 이다. 이중 3개 노선의 환승역은 8개, 4개 노선은 5개로 구성되어 있다(Fig. 4). 7개의 민자노선 운영에 포함된 환승역은 28개 이다(Fig. 5). 1일 선․후불카드를 이용하는 통행은 약 2,000만(trip)으로 이는 약 1,500만(trip chain)으로 구성된다. 이중 지하철 이용통행은 약 800만(trip)으로 나타난다.

수도권 AFC로 운영되는 선․후불카드자료는 지하철운영기관의 단말기ID로 승객에게 부과되는 운임을 산정한다. 운임은 사전에 승객이 최단거리로 지하철네트워크를 이용했다는 가정으로 계산된 수치이다. 출발역의 단말기ID와 도착역의 단말기ID를 통해서 운임이 계산되며 출발역 단말기ID의 운영기관으로 운임전액이 적립된다. 이러한 사항은 지하철운송기관의 통행경로의 정확한 예측에 대한 사후검토가 필요함을 예시한다. 따라서 현재의 상황에서 지하철운영과 승객의 이동을 일치시키는 준비작업은 수도권 AFC기반 지하철네트워크와 지하철역사에 운영되는 단말기ID가 연계되도록 구축하는 것이다. Fig. 6은 승객이 경로를 통해 진출입한 역사와 중간에 통과한 경로와 환승역을 가정하여 나타내고 있다. 진입역사ⓡ과 진출역사ⓢ, 환승역사ⓙ로 나타나며 ⓡ은 3개(r₁,r₂,r₃), ⓢ는 3개(s₁,s₂,s₃), ⓙ는 3개(j₁,j₂,j₃)의 단말기ID로 각각 구성된다.

2.3 수도권 AFC기반 통행지표

수도권 AFC자료는 승객의 이동과 관련된 통행정보를 포함하고 있어 통행지표를 산정하기에 유용하다. 현재 수도권 AFC자료는 승객이 출발역단말기ID와 도착역단말기ID의 Tag 및 통과시간을 생성하고 있다. 그러나 환승역과 관련된 정보는 민자기관의 단말기를 운영하는 구간을 제외하고 생성되지 못하고 있다. 따라서 승객의 이동경로에 대한 정확한 추정이 이루어지지 않아 지하철운영과 관련된 문제가 나타나고 있다.

Fig. 7(a)는 진입역사ⓡ에서 TagIn 단말기ID (r₃)와 진출역사ⓢ에서 TagOut 단말기ID (s₂)를 가정한 현 AFC자료 정보이다. 서론의 Fig. 1사례는 진입역사 홍익대학교에서 (r₃)를 TagIn하면 Table 3과 같이 요금 및 통행지표는 공항철도를 중심으로 검토되며 하차역 고속터미널(s₂) TagOut 관련정보와 경로정보는 반영되지 않는다. 따라서 통행지표를 구축하기 위한 방법은 Fig. 7(b)와 같이 출발역사 TagIn 및 도착역사 TagOut을 연계하는 경로를 산정하는 방법이 요구된다.

3. AFC기반 지하철 네트워크 통행지표 구축방안

3.1 환승을 반영한 경로선택모형

Eq. (1)은 수도권 지하철 TagIn 단말기ID ( $r_{\psi }$)와 TagOut 단말기ID ( $s_{\vartheta }$)에서 승객은 최소통행시간경로를 선택하는 모형을 나타내고 있다. 이때 승객은 차내시간( $t_a$)과 환승이동시간( $W_{ab}$), 환승대기시간( $H_b$/2)을 반영하여 최소경로통행시간을 인지하게 된다. Eq. (1)은 선형목적함수를 적용하여 승객은 경로선택과정에서 혼잡을 고려하지 않는 것으로 가정하였다. 다만 승객의 경로선택과정에서 최적경로와 통행인지에서 유사경로가 존재하는 상황을 반영하여 k개의 경로탐색과정을 포함하는 방안을 적용하였다(^{Kim, 2019}; ^{Lee, 2017})(Fig. 8).

여기서, $x_a$는 노선링크 a의 통행량;

$v_{ab}$는 노선링크 a에서 b로의 환승통행량;

$X=(..., x_a, ...)$는 노선링크통행량집합;

$V=(..., v_{ab}, ...)$는 환승통행량집합;

$t_a$는 a의 통행시간(분); $d_{ab}$는 환승ab의 환승시간(분); $W_{ab}$는 환승ab의 보행시간(분); $H_b$는 b의 배차간격(분);

$q_{}^{r_{\phi }{s}_{\vartheta }}$는 출발역사 단말기ID $r_{\psi }$와 도착역사 단말기ID $s_{\vartheta }$간 수요(人);

$f_k^{r_{\phi }{s}_{\vartheta }}$는 $r_{\psi }-s_{\vartheta }$간 경로k의 통행량(人);

본 연구는 ^Lee(2017)와 ^Kim(2019)이 지하철 경로선택에서 적용한 M-유사경로탐색기법을 활용하기 위하여 전체경로삭제기법(^{Azevedo et al., 1993}; ^{Martins, 1984}; ^{Shin, 2004})을 적용하였다. ^Lee(2017)는 전체경로삭제기법을 적용한 K-경로탐색알고리즘을 지하철 경로선택문제에 적합하게 변형하였다. ^Kim(2019)은 ^Lee(2017)가 제안한 알고리즘을 경로매칭율을 파악하여 정확도를 산정하였다. 검증결과 203,821 승객의 최적경로에서 탐지비율이 79.82 % 유사경로는 19.48 %로 총 99.3 %의 정확도로 나타났다(Table 4). 따라서 제안된 모형과 알고리즘이 현실을 충분하게 모사한다고 평가된다. ^{Shin et al.(2019)}은 ^Lee(2017)의 알고리즘을 지하철승강장의 동적혼잡도 산정모형에 적용하였다.

3.2 연계통행기반 통행지표 구축방안

^Lee(2017)가 제안한 지하철 네트워크 경로선택을 통해서 지하철의 운영기관에 대한 통행지표를 승객의 연계통행개념으로 지표화하는 방안이 요구된다. Fig. 9는 서론의 Fig. 1에서 승객 1명이 2호선 홍익대학교와 7호선 청담 간의 단일경로를 2호선-서울메트로9호선-7호선 연계통행을 각각 5 km, 10 km, 5 km로 나타난다고 가정한 사항이다. 이때 기존의 TagIn 운영기관을 중심으로 적용되는 통행지표는 2호선 운영기관인 서울메트로에 20 km가 전부 할당되며 통행은 1번이다. 반면 Table 5와 같이 새로운 통행지표 구축방법은 2호선 5 km, 서울메트로9호선 10 km, 7호선 5 km로 2호선과 7호선 운영기관인 서울메트로 10 km, 서울메트로9호선 10 km 각각 배분되며 통행수는 서울메트로 2번 및 서울메트로9호선은 1번 총 3번의 통행이 산정된다.

^Lee(2017)의 경로선택모형에 근거한 연계통행지표의 개념으로 승객통행량, 평균통행거리, 평균통행시간은 Eqs. (2), (3), (4), (5)와 같다. Eq. (5)는 환승이 발생하는 노선전환(ab)에서 (a)는 환승이동시간( $W_{ab}/2$)을, (b)는 환승이동시간( $W_{ab}/2$)과 노선링크*(b)의 배차간격( $H_b/2$)을 임의적으로 반영한다.

- 운영기관별 승객통행량( $x_O$)

${\delta }_{k,O}^{r_{\phi }{s}_{\vartheta }}$는 $r_{\psi }-s_{\vartheta }$간 경로k가 운영기관 $O$를 통과하면 1, 아니면 0;

- 평균통행거리( $\overline{D_O}$)

$D_{k,O}^{r_{\phi }{s}_{\vartheta }}$는 $r_{\psi }-s_{\vartheta }$간 경로 $k$에서 운영기관 $O$의 통행거리(km)

- 평균통행시간( $\overline{T_O}$)

$T_k^{r_{\phi }{s}_{\vartheta }}$는 $r_{\psi }-s_{\vartheta }$간 경로 $k$에서 운영기관 $O$의 통행시간(분)

4. 사례연구

4.1 AFC카드자료 및 지하철네트워크

2017년 10월 18일 수도권 AFC자료에서 출발지-도착지의 지하철 통행 8,318,232건에 대하여 연계통행지표를 구축하였다. 지하철 네트워크는 688개의 단말기ID로 구성된 588개 지하철역사가 노드 1,332개, 노선링크 2,132개 환승으로 구축되었다. 복수의 단말기ID를 포함하는 환승역은 92개로 적용되었다.

4.2 환승통행 분석

Table 6은 출발지-도착지 간의 경로선택모형을 통해서 산정된 환승횟수에 따른 연계통행을 나타낸 것이다. 환승이 없는 직결통행은 총 54 % 환승을 포함한 통행은 46 %이다. 환승1회까지 87.6 %의 연계통행이 완결되며 환승2회까지 98 % 이상의 통행이 포함되었다.

4.3 통행지표 분석

지하철 운송기관에 대한 통행지표를 연계통행측면에서 비교한 결과는 Table 7과 같다. 우선 통행수(Trip)는 8,318,232에서 환승이 포함된 연계통행(Trip Chain)까지 고려하면 12,261,724로 1.47배로 통행수가 증가되며 환승횟수가 반영되었음을 알 수 있다. 모든 운송기관의 통행거리와 통행시간의 지표에서 단축되었음을 알 수 있다. 연계통행을 반영하지 않은 경우 평균통행거리는 14.6(km), 평균통행시간은 33.9(분)이었으나, 제안된 통행지표는 각각 9.2(km)와 17.5(분)으로 산정되었다. 이는 기존의 TagIn 단말기ID를 적용하는 상황에서 승객의 통행패턴이 정확하게 반영되지 않는 통행지표가 적용됨을 나타낸다고 볼 수 있다.

5. 결 론

본 연구는 수도권 AFC자료를 기반으로 지하철 이용승객의 통행지표를 연계통행지표로서 확대 수정하여 제시하는 것이다. 승객의 통행이동이 정확하게 추정되는 버스와는 달리 지하철은 역사에서 단말기TagIn/Out이 발생한다. 따라서 지하철의 환승관련자료가 갱신되지 않는 현재 조건에서 지하철 통행지표는 개별승객의 TagIn 단말기ID를 기준으로 적용된다. 이는 첫번째 통행에 대해서만 통행지표의 근거를 적용하는 것이며 현재 지하철 환승이 46 %를 상회하는 측면에서 TagIn 운송기관에 과다추정의 원인이 된다고 볼 수 있다.

본 연구는 승객의 통행패턴에 진입단말기ID와 도착단말기ID를 연결하는 경로선택기준을 적용하여 환승을 반영하는 연계통행의 개념을 제시하고 기존 통행지표를 확대하여 연계통행지표를 적용하는 방법론을 제안하였다. 승객이 이동한 경로를 따라 운영기관의 통행지표가 반영되도록 승객의 경로선택모형과 함께 유사경로기반 알고리즘을 활용하는 방안을 구축하였다. 결과는 환승을 적용하지 않은 기존 8,318,232 (trip)에서 환승을 반영하는 상황은 12,261,724 (trip)으로 1.47배 증가하였다. 또한 개별운송기관의 통행거리 및 통행시간에 대한 지표에서 제안된 연계통행지표의 산출방식이 과대추정하는 것을 방지하는 합리적인 통행지표임을 나타내고 있다.