1. 서 론

최근 고속도로 교량에서 발생된 SR528 Bridge 화재사고(2011년) 뿐만 아니라, 국내에서도 부천고가교 화재사고(2010년)와 같은 고속도로 교량에서의 차량충돌, 전복, 방화 등으로 인한 화재사고가 빈번하게 발생되고 있으며, 개방 형태인 교량 상부보다 닫힌 형태인 교량 하부에서 발생되는 화재사고의 경우, 교량 구조물에 직접적인 구조적 손상 뿐 만 아니라 인명 피해 및 교통 단절에 따른 사회적 비용을 포함한 막대한 손실을 야기시킨다. 특히 일반 차량의 화재에 비해 석유화학물질을 수송하는 유조차 화재는 짧은 시간에 높은 온도가 발생되고, 이는 교량 구조물에 전반적ㆍ국부적 손상을 초래하여 구조적 기능이 상실되며, 심각한 경우 구조물 붕괴가 발생될 수 있다(^{Choi, 2008}; ^{Kim et al., 2016}; ^{Croce and Mudan, 1986}). 최근 교량 화재에 대한 연구가 빈번하게 수행되고 있지만, 실험적 연구의 경우 많은 비용과 인력, 시간이 소요되는 단점으로 인해 경제적인 수치해석적 연구가 요구되고 있다(^{Kodur et al., 2010}; ^{Kodur and Phan, 2007}; ^{Najjar and Burgess, 1996}).

이에 본 연구에서는 정확한 화재손상 및 구조성능평가를 위해 2010년 발생된 부천고가교 강합성 교량에 대한 유체-구조 연성(Fluid-Structural Interaction, 이하 FSI) 화재해석이 제안된다. 이를 위해 먼저, 실제 화재 발생조건 및 화재전파를 모사하기 위한 유체영역에서의 유동장을 고려한 열유동 해석이 수행되며, 해석결과인 시간에 따른 구조 부재별 체적 온도분포가 열역학적 구조해석을 위한 온도하중으로 입력된다. 이 때 구성 재료의 열적·열역학적 특성이 고려된 과도(transient) 비선형 재료구성모델이 적용되며, 열유동 해석 및 열역학적 구조해석은 각각 ANSYS-FLUENT 및 ANSYS-Mechanical (^{ANSYS, 2007})에 연결되어 수행된다. 최종적으로 화원에서 교량 상부구조의 이격거리에 따른 화재손상 및 구조성능이 FSI 화재해석을 통해 평가된다.

2. 화재 하중

열유동 해석을 위한 화재크기를 결정함에 있어 일반적인 열전달 해석의 외부하중으로 적용되는 화재곡선과는 달리, 화재발생인자의 화학적 특성에 대한 단위면적당 질량 연소율에 따른 열방출량이 적용되고, 이에 따라 차량 연소에 따른 열방출량이 Table 1에 나타나 있다(^{NFPA 502, 2008}).

강합성 교량 구간에서 발생된 부천고가교 화재 사고(2010년)의 경우, 교량 하부에 불법 주차된 유조차 화재가 주요 원인으로, 이때 유조차 내 가솔린량은 사고 현장 차량의 탱크 내에 적재되어 있는 20,000 리터를 기준으로 하며, 유조차 최상단에서부터 교량하부까지의 이격거리는 8.0 m이다. 부천고가교 화재사고에 따른 열방출량(Heat-Release Rate, 이하 HRR)은 가솔린 화학종에 따른 열분해현상 해석결과에 따라 산정되었으며, 시간에 따른 HRR 값은 Fig. 1에 나타나 있다(^{KEC, 2011}).

3. FSI 화재 해석

3.1 열유동 해석

열유동 해석은 먼저 화재크기 산정을 위한 화원에 따른 HRR 값이 결정되면, 유동장 및 내부 연성 구조물 형상에 대한 모델링이 수행된다. 이후 유동장 내에서 온도에 따른 열적 재료상수인 비열, 밀도, 열전도계수, 열팽창계수(^{EUROCODE 2, 2004}) 및 경계조건이 설정되고, 대류 및 복사에 따른 유동장 해석이 수행되며, 최종적으로 부재 단면 내 체적 온도분포가 산정된다. 비압축성 난류에서의 열유동 해석을 위한 연속, 운동량, 난류운동 에너지의 지배방정식은 아래 Eqs. (1), (2), (3)에 각각 나타나 있다.

여기서, ${\mu }_e=\mu +{\mu }_t{\mu }_t=C_{\mu }\rho k^2/ϵk=\overline{v_i^{\text{'}}{v}_j^{\text{'}}}/2ϵ=\frac{\mu }{\rho }\overline{\left(\frac{\partial v_i^{\text{'}}}{\partial x_j}\frac{\partial v_j^{\text{'}}}{\partial x_i}\right)}$

${\mu }_e$는 유효점성계수, $\mu$는 점성계수, ${\mu }_t$는 난류점성계수, $k$는 난류 운동에너지, $ϵ$는 난류 에너지손실률, $g$는 중력가속도, $\rho$는 밀도, $v_i$는 속도, $p$는 압력, ${\Gamma }_k=\left({\mu }_e/{\sigma }_k\right)$는 난류에너지의 유효확산계수, 그리고 $C_{\mu }$ 및 ${\sigma }_h$는 각각 $k-ϵ$ 난류모델상수 0.09 및 0.7을 나타낸다.

3.2 열역학적 구조해석

열유동 해석을 통해 얻어진 구조물의 체적 온도분포가 열하중으로 적용되어 재료특성의 변화, 부재의 하중능력 및 단면력 손실 평가를 위한 열역학적 구조 해석이 수행된다. 열역학적 구조 해석에서 전체변형률(total strain, ${ϵ}_t$)는 온도의 변화에 따른 열적 변형률(thermal strain, ${ϵ}_{th}$)과 외부에서 작용하는 하중에 의한 응력변형률(stress related strain, ${ϵ}_s$)으로 구성되며 Eq. (4)과 같다.

열역학적 구조는 온도차에 의한 열역학적 구조와 재하 하중에 의한 응력, 구속조건이 있는 상태에 의한 응력으로 구성되며 Eqs. (5) and (6)에 각각 나타나 있다.

여기서, ${\sigma }_{th}$는 온도차에 의한 열역학적 구조, ${\sigma }_l$은 하중에 의한 응력, ${\sigma }_r$은 구속조건에 의한 응력, $E$는 탄성계수, $\alpha$는 열팽창계수, $\Delta T$는 온도차, $T_0$는 초기 온도를 각각 나타낸다.

3.3 재료의 열적 특성

단위질량의 물체 온도를 1 °C 증가시키기 위해 필요한 에너지인 비열(specific heat)은 콘크리트의 경우 일반적으로 상온에서 800-1,000 $J/kg K$ 정도이지만, 고온일수록 커지는 경향이 있다. 고온 시 물의 증발, 탈수반응, 탈탄산반응 등에 기인하는 잠열의 영향이 크며 200 °C 이하에서는 물의 증발 등에 따른 함수율 영향이 크다. 본 연구에서는 함수율이 3 %인 콘크리트 비열이 고려되고 강재의 경우 735 °C에서 최고 5,000 $J/kg K$가 나타난다. 열전도율(thermal conductivity)은 보통 콘크리트의 경우, 상한값(upper-limit)과 하한값(lower-limit)을 각각 제한하고 있으며, 합성구조일 때는 외부에 강재가 있음을 고려하여 열전도율이 높은 상한값이 적용된다(^{EUROCODE 2, 2004}; ^{EUROCODE 4, 2005}). 열팽창(thermal expansion)은 강재의 경우 비교적 일정한 팽창계수를 가지지만 콘크리트의 경우 온도 증가에 따라 열팽창이 진행되고 600-800 °C에서 수축이 발생되는데 이는 콘크리트 시멘트 페이스트가 고온에서 수축하는 경향이 있기 때문이다(^{Lie and Irwin, 1995}). ^{EUROCODE 2(2004)}, ^{EUROCODE 4(2005)}에서 제안하고 있는 온도 변화에 따른 콘크리트 및 강재의 비열, 열전도, 그리고 열팽창과 같은 열적 특성이 Fig. 2에 나타나 있다.

3.4 재료의 열역학적 특성

화재에 노출된 구조물의 변형 및 열응력과 열역학적 거동을 구하기 위해서는 구성 재료의 온도에 따른 응력-변형률 관계, 탄성계수, 압축 및 항복 강도 등 역학적 특성이 요구된다(^{Huang et al., 1999}). 고온에서의 콘크리트 응력-변형률 곡선, 탄성계수 및 압축강도 저감은 ^{EUROCODE 4(2005)}에서 제안된 모델이 적용된다. 응력-변형률 관계는 상승부과 하강부로 나눌 수 있고 하강부는 최대응력과 최대변형률이 연결되며, 압축강도는 온도가 증가될수록 서서히 감소되어 700 °C 이상일 때 상온의 10 %까지 감소된다. 강재의 응력-변형률 관계는 선형적인 초기 변형과 타원 관계를 따르고 온도 증가에 따른 탄성계수 및 항복강도는 감소되며, 700 °C 이상일 때 상온의 10-20 % 수준까지 감소된다. 콘크리트 및 강재의 고온에 대한 열역학적 특성이 Fig. 3에 나타나 있다.

3.5 화재성능평가 기준(^{ASTM E119-82, 2000})

화재에 대한 성능평가기준은 화재에 의해 발생된 온도가 규정된 임계온도(critical temperature)에 이르는 시간을 기준으로 내화성능을 평가한다. ^{ASTM E119-82(2000)}에서 제안하고 있는 구조재료별 임계온도는 Table 2에 나타나 있다. 또한 화재 발생 후 시료 분석 결과 가장 고열을 받는 표면부의 경우 Ca(OH)₂가 완전히 분해되어 피크가 나타나지 않았으며, CaO의 경우, 피크가 나타나는 결과를 보여 약 700 °C 정도 열을 받은 것으로 추정된다(^{KEC, 2011}).

4. 강합성 교량 상부구조 FSI 화재해석 및 손상평가

4.1 상세 제원

화재가 발생된 강합성 교량인 부천고가교(2010년)의 화재손상평가를 위해, 손상이 크게 발생된 상부구조의 강재 박스 거더 및 콘크리트 슬래브 합성구조에 대하여 열유동 해석이 수행되고, 각 부분별 온도 분포 및 체적 온도분포가 도출된다. 강재 박스 거더의 경우 길이가 60,000 mm, 단면 높이 2,500 mm, 플랜지 폭 2,500 mm, 플랜지 두께 32 mm, 웹 두께 18 mm이고, 콘크리트 슬래브의 경우 유효 폭 5,343 mm, 두께 250 mm이며, 화재발생에 대한 전경 및 해석 범위, 상부구조 및 단면 형상에 대한 상세한 재원이 Fig. 4에 나타나 있다.

4.2 기하학적 모델링 및 열유동 해석 경계조건

열유동 화재해석을 위한 강합성 교량 상부구조의 강재 및 콘크리트의 요소형태는 3D cell element 1차 요소로 전체 hexa mesh가 적용되었고, nodes 1,186,542개, elements 1,147,248개, mesh skewness 0.966로 구성되었다. 해석모델의 경계조건 구역 및 경계조건은 측면의 경우 개방형으로 대기 순환이 이루어지고, 지면 및 슬래브 하단면은 단열 조건이 적용되었으며, 화원의 위치는 이격거리 8.0 m로 좌측단에서 3.0 m 떨어진 지점에 위치하여 실제 화재발생위치가 적용되었다.

수치해석을 위한 pre-processing인 강합성 교량 상부구조의 geometry, CFD 격자 mesh 형상, 그리고 열유동 해석 모델 특성 및 경계조건이 Fig. 5 및 Table 3에 각각 나타나 있다.

4.3 열유동 해석 결과

열유동 해석은 총 해석 시간 3,600 sec에 따라 time-step별로 정확한 해를 구하기 위한 반복해석이 수행된다. 합성구조 단면에서의 최대 온도분포를 살펴보면 하부 플랜지의 경우 3,600 sec 일 때 621 °C, 복부의 경우 525 °C에 도달하는 것으로 나타났다.

또한 내부 격벽 및 상부 플랜지의 경우 각각 163 °C 및 232 °C에 도달하는 것으로 나타났고, 콘크리트 슬래브의 최대온도는 2,400 sec 일 때 653 °C에 도달하였으며, 강합성 교량 상부구조의 열유동 해석 결과인 시간에 따른 부재별 온도분포 및 강재 거더의 하부 플랜지, 복부, 상부 플랜지, 그리고 콘크리트 슬래브에 대한 온도분포가 Figs. 6 and 7에 각각 나타나 있다. 강합성 교량 상부 플랜지의 온도분포가 비교적 상당히 낮은 이유는 합성구조에서 상부 콘크리트 슬래브가 단열 역할을 함으로서 전달된 열을 소산시키기 때문이며, 콘크리트 슬래브 및 하부 플랜지의 경우 약 2,280 sec 일 때 각각의 임계온도를 초과하였다. 열유동 해석 결과 화재발생에 따른 온도분포는 상부의 콘크리트 슬래브에서 가장 높게 나타났으며, 이는 유입되는 열유량에 대한 콘크리트와 강재의 비열 및 밀도 특성에 기인한 것이다. 강재박스 단면에서의 온도경사는 하부 플랜지에서 가장 높은 온도분포를 나타내고 복부에서는 비표적 일정한 온도분포를 나타낸다. 콘크리트와 접촉되는 상부 플랜지에서 점점 감소되어 콘크리트 슬래브 상부에서는 상온의 온도를 나타내게 되며, 합성구조의 단면에 대한 온도경사(thermal gradient)가 Fig. 8에 나타나 있다.

4.4 열역학적 구조해석의 역학적 특성 및 경계조건

비선형 열역학적 구조해석은 앞서 제시된 시간변화에 따른 온도증가에 대한 재료의 응력-변형률 관계, 탄성계수, 그리고 항복강도 감소와 같은 열역학적 특성변화이 고려되며, 강재 및 콘크리트의 역학적 특성인 밀도, 항복응력 및 압축강도, 탄성계수, 그리고 프아송비가 Table 4에 나타나 있다.

열역학적 구조해석의 요소형태는 슬래브의 경우 1차 요소인 SOLID 185, steel box 거더의 경우 SHELL 181 요소가 각각 적용되고, 합성구조의 접촉 알고리즘은 composite action을 위한 bonded (surface body to solid) 상태로 모델링되었고 penalty method가 적용 되며, 비선형 해석의 수렴을 위해 뉴턴-랩슨법이 적용된다.

경계조건은 양단 단순보로 지지되고 상부 슬래브 측면의 경우 연속경간을 고려하였고, 강재와 콘크리트는 일체거동을 하는 것으로 가정하였으며, 콘크리트의 폭렬은 무시된다. 강합성 교량 상부구조 열역학적 구조해석을 위한 사용 요소와 입력 온도하중 및 경계조건이 Figs. 9 and 10에 각각 나타나 있다.

4.5 열역학적 구조해석 결과

열역학적 구조해석 시, 시간에 따른 비선형 열유동 해석 결과인 체적 온도분포가 순차적으로 입력값으로 불러들여져 온도하중으로 적용된다. 강합성 교량 상부구조의 연속경간을 고려하여 symmetry 조건이 적용된 강재박스 거더의 처짐 값 및 변형 형상이 Figs. 11 and 12에 각각 나타나 있다. 열하중이 지속적으로 전달되면서 3,600 sec 일 때 화재가 발생된 위치에 해당하는 상부 거더의 최대 처짐 247.76 mm가 발생되었으며, 전체적인 처짐 및 변형 형상이 실제 화재 발생 이후 처짐 및 손상(^{KEC, 2011})과 유사하게 나타났다.

4.6 화원 이격거리에 따른 구조성능평가

화원과 교량 하부와의 이격거리에 따른 구조성능평가를 위해, 열원 최상부에서 교량하부까지 각각 5 m, 10 m, 13 m, 그리고 15 m 일 때의 FSI 화재해석이 수행되었다. 이 때 화원 발생위치는 거더의 중앙 하부이며, 최대 열방출율(HRR)은 160 MW로 일정하게 적용되었으며, 강합성 교량 상부구조의 온도분포 결과가 Fig. 13과 Table 5에 각각 비교되어 나타나 있다.

또한 화원 이격거리별 구조성능평가를 위해, 화원 상부에서 교량하부까지의 이격거리에 따른 부재별 온도분포가 임계온도외 비교하여 구조물의 파손여부가 Table 6에 나타나 있다. 이격거리 10 m 이하일 경우 하부플랜지가 임계온도를 초과하여 손상으로 평가되었으며, 13 m 이상일 경우 상부구조의 전 부분에 대하여 안전하게 평가되었다.

5. 결 론

교량하부에서 발생된 화재에 대한 강합성 교량 상부구조의 정확한 손상 및 거동 평가를 위해 유체-구조 연성(FSI) 화재해석이 수행되었다. 합성구조의 강재 보와 콘크리트 슬래브에 대한 상호 이질적 재료의 과도 비선형 열적·열역학적 재료특성이 고려되었고, 특히 유체영역인 열유동 해석을 통한 체적 온도분포결과를 바탕으로 유체-구조 연성 화재해석이 수행되었다.

강합성 교량인 부천고가교에서 발생된 화재사고에 대한 열유동 화재해석 수행 결과, 콘크리트 슬래브 및 강재 거더 하부플랜지의 경우 각각 최대 653 °C 및 621 °C로 임계온도를 초과하였으며, 최초 초과시간은 2,280 sec 이후로 나타났다. 강재 복부의 경우 임계온도를 초과하지 않았으나 525 °C로 비교적 높은 온도가 나타났고, 상부 플랜지 및 내부 격벽의 경우 각각 232 °C 및 163 °C로 비교적 낮게 나타났으며, 이는 콘크리트 슬래브의 단열 효과로 인하여 임계온도보다 낮은 온도분포가 나타났다.

시간에 따른 부재별 체적 온도분포는 열역학적 구조해석의 온도하중으로 적용되며, 해석 결과 3,600 sec 일 때 최대 처짐 247.76 mm가 발생되었으며, 전반적 처짐 및 변형 형상이 실제 발생된 화재 후 처짐 형상과 잘 일치하였다.

또한, 유조차 화재사고에 해당하는 160 MW 화재크기에 대한 강합성 교량 상부구조의 구조성능을 평가한 결과, 화원 최상부에서 교량하부까지 이격거리가 13 m 이상일 경우 유조차 화재사고에 따른 손상파괴에 대하여 안전한 것으로 나타났다.