1. 서 론

지하수 조사연보(^MOLIT，2017)에 따르면 지하수 개발가능량은 128.2억㎥/년으로 추정하고 있으며, 2016년 말 현재 집계된 전국의 지하수 이용량은 지하수 개발가능량의 31.5 %인 40.4억㎥/년으로서 수량 측면에서는 개발의 여지가 있는 것으로 평가되었으나, 한편으로는 산업화, 도시화에 따른 각종 오염원의 증가로 인해 청정수자원인 지하수가 수질 오염에 노출되어 있어 적극적인 보전·관리의 필요성 또한 대두되고 있는 실정이다.

우리나라의 물관리에서 지하수는 지표수에 비해 그 특성상 보이지 않는 지하에서 유동할 뿐 아니라 지역별로 지하수에 대한 기초 정보의 부족으로 합리적인 개발·이용과 체계적인 보전·관리가 이루어지지 못하고 있는 실정이다.

본 연구의 대상 지역인 진주지역은 관내 미개발 지구의 도시화와 시민의 생활수준 향상으로 급수구역이 급속히 확대되어 용수수요가 날로 증가하고 있으나, 최근 기후 변화와 함께 반복되는 가뭄문제와 진주지역의 지리적 특성으로 인해 광역 및 지방상수도 공급을 받지 못하는 지역의 특성상 대체 수자원인 지하수의 부존 및 산출특성 파악은 안정적인 용수를 확보하는데 매우 중요한 과제이다(^{ME, 2020}). 이에 본 연구에서는 진주지역의 지속가능한 지하수 공급을 위한 개발가능량을 추정하고자 한다. 현재 우리나라의 지하수 개발가능량은 10년 빈도 갈수시의 지하수 함양량으로 정하고 있어 개발가능량 산정에 앞서 지하수 함양량을 산정해야 한다(^{Chung et al., 2019}). 통상 지하수 함양량을 산정하는 방법으로는 수문학적 물수지 방법, 지하수위 변동법, 분포형 수문모형을 이용한 방법, 기저유출 분리법 등이 사용되고 있다(^{ME, 2020}).

본 연구에서는 청원지역(^{Chung et al., 2010}), 장성지역(^{MLTM, 2014}) 등의 지하수 함양량 산정에 적용된 바 있는 SWAT-MODFLOW모형(^{Kim et al., 2008})을 이용하여 분포형 지하수 함양량을 산정한 후 이를 실제 관측기반 자연유량의 기저유출 분석방법과 비교하여 타당성을 검토하였다. 산정된 함양량에 대해 10년 빈도 가뭄시 강수량에 대한 함양률을 적용하여 지하수 개발가능량을 제시하였다.

2. SWAT-MODFLOW 모형의 구축

SWAT-MODFLOW모형은 미국 농무성 농업연구소(USDA Agricultural Research Service, ARS)의 ^{Arnold et al.(1993}; ¹⁹⁹⁵)에 의해 개발된 유역모형인 SWAT (Soil and Water Assessment Tool)을 우리나라의 유역에 맞도록 개선한 프로그램으로 지표수와 지하수의 통합모의를 위해 MODFLOW (^{McDonald and Harbaugh, 1988})를 완전연동방식으로 결합하였고, 우리나라의 토양통 DB를 새롭게 구축하여 탑재하였으며, 댐운영 모듈의 개선 및 우리나라 관개조건에 맞는 모듈을 구성한 바 있다(^{Kim et al., 2008}). 기본 물수지 방정식은 다음과 같다.

여기서 $S{W}_t$는 시간 $t$일의 토양수분량, $S{W}_0$는 초기토양수분량, $R_{day}$는 일강수량을 나타내고 있으며, $Q_{surf}$는 지표면 유출량, $E_a$는 증발산량, $w_{seep}$는 토양층의 특성을 반영한 침루량, $Q_{gw}$는 하천으로의 회귀수이다.

SWAT-MODFLOW모형(^{Kim et al., 2008})은 SWAT모형을 통해 구한 함양량을 MODFLOW모형에 입력하여 지하수 물수지를 계산하며 하천과 대수층의 상호 유동을 반영한 연계모형이다. Fig. 1은 모형의 수문순환 개념도를 나타낸 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 SWAT의 지하수 해석부분을 MODFLOW가 담당하고 있다(^{Kim et al., 2008}).

3. 진주지역에 대한 SWAT-MODFLOW 모형의 적용

진주시의 지하수 함양량과 개발가능량을 산정하기 위해 SWAT- MODFLOW 모형의 기본 자료 구축을 수행하였다. 행정구역상의 진주시가 모두 포함되도록 남강댐, 남강, 가화천 중권역에 속해 있는 양천, 남강댐상류, 덕천강하류, 남강댐, 영천강합류전, 영천강, 반성천합류후, 반성천, 정암수위표, 가화천, 중선포천 표준유역의 일부를 SWAT-MODFLOW 구동을 위한 모델영역으로 설정하여 20개의 소유역으로 세분하였다(Fig. 2).

3.1 기상 및 수문자료

SWAT-MODFLOW모형을 구동하기 위해서는 기상 및 수문자료를 구축해야 한다. 먼저 강우량을 비롯하여 기온, 풍속, 일사량, 상대습도 등의 기상자료가 요구된다. 본 조사에서는 대상유역 내외에 위치한 진주, 산청기상대, 진주시(운천리), 진주시(자매리), 진주시(장대동), 산청군(내대리), 산청군(내원리), 산청군(동당리), 산청군(창촌리), 산청군(하정리), 산청군(홍계리), 하동군(대곡리), 하동군(위태리), 의령군(정암교), 의령군(칠곡초교) 관측소 자료를 이용하여 2010년~2020년 10월의 기상 및 강우관측 일자료를 구축하였다. 최근 10년간(2010년~2019년)의 연평균 일사량은 13.6~14.8 MJ/㎡이며, 연평균 기온은 13.7~13.8 ℃, 연평균 상대습도는 64.9~66.7 %, 연평균 풍속은 1.2~1.8 m/sec로 나타났다. 대상유역에 영향을 미치는 기상 및 강우관측소는 15개이며, 각 관측소에 대한 위치는 Fig. 3과 같다.

SWAT-MODFLOW를 사용할 때 유출량의 보정과 검증을 위해 신뢰성 있는 하천유량자료에 대한 장기간의 연속 관측자료가 필요하다. 대상유역에는 7개의 지표수관측소(산청군(묵곡교), 진주시(장대동), 진주시(두문교), 진주시(옥산교), 진주시(덕오리), 진주시(월강교), 의령군(정암교))가 있다. 이외에도 주요하천 상류의 유량분포 확인을 위해 본 조사가 시행되는 동안 추가적으로 남강댐 상류지점(유량측정1-원내리)과 하류지점(유량측정2-호탄동)에 지표수 유량관측을 실시하여 유출량의 검․보정에 활용하였다. 각 관측소와 추가관측지점에 대한 위치는 Fig. 4에 수록하였다.

3.2 공간 특성자료

SWAT-MODFLOW모형은 유역의 형상을 나타내는 DEM, 유역 내 토지이용 상황을 나타내는 토지이용도, 그리고 토양특성을 나타내는 토양도 등의 GIS 데이터를 필요로 한다. 본 조사에서는 모형의 계산시간, 모형결과의 정확도 등을 판단하여 30 m 공간해상도를 가지는 DEM을 100 m 공간해상도로 가공하여 사용하였다. 토지이용도는 모의시 다양한 토지이용상태를 반영할 수 있도록 중분류(1:25,000) 토지이용도를 사용하였다. 토양도는 국립농업과학원에서 구축한 1:25,000 축척의 정밀토양도(^{KSIS, 2021})를 사용하였다(Figs. 5, 6, 7). 토지이용도와 토양도의 특성의 조합을 통해 수문응답단위인 HRU가 결정된다.

3.3 모형의 검보정 및 수문성분 분석

진주지역의 지하수 함양량을 산정하기 위하여 2010년부터 2020년 10월까지 총 11여년의 일단위 수문량을 SWAT-MODFLOW 모형을 통해 모의하였다. 그러나 2010년의 경우 모델링에서 안정화가 진행되는 기간(warming up period)로 간주하여 제외하였다. 최종출구점에 위치한 의령군(정암교) 관측소의 2011년~2020년 10월의 기간을 검·보정 기간으로 하였다. 의령군(정암교)의 관측값과 모의값을 비교한 유출수문곡선을 도시한 결과는 Fig. 8과 같고, 관측값에 대한 모의값의 결정계수(R²)는 모의기간 전체에 걸쳐 0.8로 나타났다. 또한 검보정이 완료된 모형을 진주시(월강교) 관측소의 지표수 유량 관측 결과와 SWAT-MODFLOW 모형의 유출 모의 결과를 함께 도시하였으며 이 지점에서도 모의기간 전체에 대해 결정계수(R²)는 0.75로 양호하게 나타났다(Fig. 9).

SWAT-MODFLOW를 이용하여 진주시를 포함하는 모델 전체유역에 대해 지표수-지하수 통합 물수지 분석 결과(2011년~2019년) 연평균 강수량 대비 유출률은 64.5 %, 증발산률은 32.7 %, 함양률은 17.4 %로 나타났다. 지표수 유출과정과 지하수위 변동을 동시에 고려하여 산정한 소유역별 연간 함양량 결과를 Table 1에 제시하였다.

SWAT-MODFLOW에 의하여 산정된 진주지역의 지하수 함양량은 242,975.5천㎥/년으로 수자원총량 1,079,305.6천㎥/년의 22.5 %에 해당한다. 유역별로는 중선포천 유역이 함양률 18.7 %로 가장 낮고, 양천 유역이 함양률 29.5 %로 가장 높게 분석되었다(Table 2).

3.4 지하수 함양량의 시공간적 변동성

SWAT-MODFLOW 모형은 함양량의 시간적 변동성과 함께 HRU(수문응답단위)별 함양량의 공간적 변동성도 고려할 수 있다. 이에 따라 진주시 유역에 대해 2011~2019년의 연평균 함양량의 공간분포를 Fig. 10에 나타냈다. 또한 월별 공간분포의 변동성을 확인하기 위해 월평균 함양량의 분포를 Fig. 11에 나타냈다. 월별 함양량의 경우 유역의 토지이용 및 토양특성, 경사 등에 따라 다르게 분포하는 것을 확인할 수 있다. 특히 북서쪽에 위치한 산청군의 경우는 산지 지형으로 함양량이 상대적으로 적게 나타나는 것을 알 수 있었다. 이처럼 지하수 함양량은 기상학적 요소와 토양 및 토지이용 특성에 따라 불균질하게 분포한다.

4. 기저유출 분리법을 이용한 지하수 함양량 추정

본 연구에서는 SWAT-MODFLOW모형에 의해 산정된 연평균 지하수 함양량의 비교 검토를 위해 자연상태에서 장기간의 자연유량으로부터 분리된 기저유출량은 그 기간의 지하수 함양량과 같다는 가정하에 기저유출분리법에 의한 함양량을 산정하였다. 기저유출 분리법은 여러 가지가 있으나 본 연구에서는 디지털 필터기법을 이용하였는데. 이 방법은 수문곡선 상에서 고주파 신호인 직접유출성분과 저주파 신호인 기저유출성분을 필터를 통해서 분리하는 방법이다. 다음 식들은 각각 유출성분을 분리하는 필터 방정식과 총 유출량에서 고주파 성분을 분리하고 남은 유량식을 나타낸 것이다(^{Nathan and McMahon, 1990}).

$b_t=Q_t-q_t$

여기서, $q_t$는 필터링된 직접유출성분, $b_t$는 기저유출성분, $Q_t$는 총 유출량, $\beta$는 필터 매개변수이다.

자연유량을 획득하기 위해 2019년 7월부터 2020년 10월까지 댐상류 원내리 관측지점에서 유량조사를 수행하였다. 이 지점에서 획득한 유출수문곡선에 대해서 기저유출분리법을 이용하여 직접유출과 기저유출을 분리하였다. 관측기간 중 기저유출분리법에 총 기저유출량은 711 mm로 계산되었다. 따라서 기간중 총 강수량 2821 mm대비 함양량, 즉 기저유출분리법에 의한 추정 함양률은 약 25.2 %로 산정되었다. 기저유출분리를 위한 필터 매개변수는 0.925를 적용하였고 해당기간의 기저유출 분리 양상을 Fig. 12에 나타냈다. 기저유출분리법에 의해 산정된 함양량은 SWAT-MODFLOW 모델링에 의한 함양량 결과 보다는 다소 크게 추정되었다. 이는 분포형 수문모형의 경우 셀별로 함양량을 구하지만 기저유출분리법은 한 유역 전체에 대한 집중형 개념으로 분리되므로 보다 과다하게 산정된 것으로 판단된다.

5. 빈도해석에 의한 지하수 개발가능량의 추정

우리나라의 수자원 특성과 이수안전도를 고려한 지하수관리 기본계획(^{MOLIT, 2017})의 지하수 개발가능량 산정 가이드라인에 따라 10년 빈도 갈수시 지하수 함양량을 지하수 개발가능량으로 적용하기로 하고, 이를 위해 빈도해석을 수행하였다. 10년 빈도 갈수 상황은 10년 빈도 가뭄시 강수량이 발생할 때로 상정하였다. 10년 빈도 가뭄시 강수량을 산정하기 위해 지역빈도분석을 수행하였으며, 확률분포형으로는 통상 가뭄시에 많이 사용되는 Extreme- Type III 분포를 이용하였으며, 매개변수 추정방법으로는 ^{Hosking (1990)}의 L-moment 방법을 이용하였다(^{Lee et al., 2008}). 지역빈도분석에 있어서 자료의 검침과 유역의 동질성에 대한 검토가 수행되어야 하며, 이를 위해 지역내지점자료를 하나의 그룹으로 간주하는 기준으로 불일치 척도(Di ≦ (N－1) / 3), 수문학적인 동질성을 평가하기 위한 기준으로 이질성 척도(H<2)를 검토하였고 모두 적정 범위안에 드는 것으로 확인하였다.

지역빈도분석을 통해 구한 10년 빈도 가뭄시 강수량에 SWAT- MODFLOW 모델링으로 산정한 함양률(함양량/강수량)을 곱해 개발가능량을 산정하였다. 모델 영역에 포함되는 7개의 표준유역에 해당하는 격자별 개발가능량의 값을 합산하여 표준유역별 개발가능량을 산정하였다(Fig. 13).

이상의 분석 성과를 종합한 조사지역의 수자원총량 및 지하수 함양량과 지하수 개발가능량은 Table 3과 같다. 진주지역의 수자원총량은 1,079,305.6천㎥/년, 지하수 함양량은 수자원총량 대비 22.5 %인 242,975.5천㎥/년, 이 중 지하수 개발가능량은 153,245.9천㎥/년으로 수자원총량 대비 14.2 %로 산정 되었다.

6. 결 론

본 연구는 통합수문해석 모형인 SWAT-MODFLOW모형을 이용하여 진주지역의 분포형 지하수 함양량과 개발가능량을 산정한 것으로 연구 내용의 핵심은 다음과 같다.

(1) 통합수문모형의 검보정은 워밍업 기간을 제외한 모델 전 기간에 대해 수행되었으며 관측유량과 모의유량의 결정계수가 0.75~0.80으로 양호하게 나타났다.

(2) 계산된 지하수 함양량은 시공간적 분포를 나타내며 겨울과 봄에 걸쳐 낮은 함양량을 나타내나 여름과 가을에는 함양량이 강수량의 패턴에 따라 증가하는 것을 알 수 있었다.

(3) 계산된 연평균 함양량은 독립적으로 추정된 다른 방법과 비교·검토해야 하는데 본 연구에서는 관측된 자연유량의 기저유출 분리법을 이용한 결과와 비교하였으며 편차는 3 % 내로 적게 나타나 추정된 함양량의 타당성을 확인할 수 있었다.

(4) 지하수 개발가능량은 10년빈도 갈수시의 함양량으로 규정하고 있어 본 연구에서는 통계학적 빈도해석 기법을 이용하여 10년빈도 갈수시의 함양량을 산정한 결과 연 강수량의 14.2 %가 개발가능한 양으로 나타났다.