1. 서 론

호안 및 배후면을 접안시설 등으로 활용하는 방파제 구조물의 경우에 구조물의 마루높이는 허용월파량 이하가 되도록 산정하는 것이 일반적이다. 이때 적용되는 허용월파량은 단위폭당 단위시간당 평균월파량( $q$, m³/sec/m)으로서 오랜 기간 동안 많은 연구자들에 의해 연구가 이루어져 왔고, 구조형식별로 다양한 평균월파량(mean wave overtopping volume) 산정을 위한 경험식이 제안되었으며, 대표적인 연구성과로는 ^EurOtop(2007; ²⁰¹⁸)을 들 수 있다. 평균월파량을 산정하는 경험식들은 대부분 수리모형실험 결과를 이용하여 제안되었으며, 모형에서 계측된 월파량은 상사법칙을 이용하여 원형으로 환산하게 되고, 이때 사용되는 시간은 전체 계측시간으로서 월파가 발생되지 않는 시간도 포함된다. 평균월파량은 구조물 이용관점에서는 적절한 기준이 될 수는 있으나, 구조물 배후 및 구조물의 피해와 재해저감 측면에서는 평균월파량이 아닌 개별 최대월파량(maximum individual wave overtopping volume)으로 접근하는 것이 타당하다는 의견이 ^{Franco et al.(1994)}에 의해 제안되었으며, 최근 이에 대한 실험적 연구가 활발히 진행되고 있다. 즉, 구조물의 마루높이를 매우 적은 허용월파량 이하 조건으로 설계하더라도 개별 최대월파에 의해 방파제 배후면의 피해 및 호안 배후 구조물(건물) 등의 피해가 발생된다는 것이다. ^USACE(2006)에 의하면 개별 최대월파량은 평균월파량의 100배 이상 발생할 수 있는 것으로 제시되어 있다. Fig. 1은 폭풍기간 중 호안에서 발생하는 월파 장면으로서 순간적으로 많은 양의 월파가 발생하는 것을 볼 수 있다.

^{Franco et al.(1994)}에 의해 개별 최대월파량 산정에 대한 연구가 시작된 이후에 최근까지 여러 연구자들에 의해 개별 최대월파량을 예측하는 경험식이 제안되고 있다(^{Besley, 1999}; ^{Hughes and Nadal, 2009}; ^{Ju et al., 2019}; ^{Lykke-Anderson et al., 2009}; ^{Molines et al., 2019}; ^{Nørgaard et al., 2014}; ^{Pan et al., 2015}; ^{Victor et al., 2012}; ^{Zanuttigh et al., 2013}). 그리고 ^{Koosheh et al.(2021)}은 개별 최대월파량 산정에 대한 기존 연구를 종합하여 분석하였다. 개별 최대월파량 산정에 대한 기존 연구의 대부분은 소축척(small scale)의 2차원 수리모형실험을 기반으로 하고 있으며, 최대 개별월파량 예측식은 2변수 와이불분포(2-parameter Weibull distribution) 함수를 이용하였다.

본 연구에서는 개별 최대월파량 산정을 위해 불규칙파를 적용한 2차원 수리모형실험을 수행하였다. 대상 구조물은 테트라포드(Tetrapod, TTP)가 피복된 경사식구조물이며, 구조물 선단(toe) 위치에서 쇄파가 발생하지 않는 비쇄파조건이다. 그리고 기존 연구에서 적용한 방법과는 달리 개별 월파량 계측을 위한 새로운 방법을 고안하여 활용하였다. 개별월파량 계측결과를 이용하여 개별 최대월파량을 산정하였으며, 평균월파량 대비 증폭비로 개별 최대월파량을 산정할 수 있도록 하였다. 또한 본 실험결과를 이용하여 상치콘크리트 전면의 피복재 어깨폭 변화에 따른 월파저감 효과를 평균월파량 관점에서 검토하였다.

2. 실험시설 및 실험조건

2.1 실험시설

본 실험은 전남대학교 해안항만실험센터 단면수로에서 수행되었으며, 사용된 단면수로의 제원은 폭 2 m, 길이 100 m, 높이 3 m이며, 전기서보피스톤식 조파기가 설치되어 있고, 규칙파 및 불규칙파를 조파할 수 있다. 또한 조파판 전면에 부착된 파고계를 이용하여 독취한 자료를 바탕으로 반사파 흡수식 제어가 가능하고 수로 양쪽 끝부분에는 소파시설이 설치되어 있다. 설치된 조파기의 성능은 최대파고 1.3 m, 재현가능 주기 0.5 sec ~ 10 sec이다. Fig. 2는 단면수로의 개념도이다. 본 실험에서 실험파 설정 및 실험시 입사파의 증폭 유무를 확인하기 위해 구조물 전면에 설치한 파고계는 용량식으로서 계측범위는 ±75 cm이다.

2.2 실험조건

본 실험에 적용된 실험파는 Table 1에 제시되어 있다. 목표 실험파의 유의파 주기(significant wave period, $T_S$) 및 유의파고(significant wave height, $H_S$)는 각각 $(T_S{)}_{\mathrm{target}}$=2.1 sec~3.6 sec, $(H_S{)}_{\mathrm{target}}$=0.2 m~0.28 m 범위이며, 유의파 주기는 $\Delta T_S$=0.3 sec 간격, 유의파고는 $\Delta H_S$=0.04 m 간격으로 설정하였다. 그리고 구조물이 설치되는 수심( $d_t$)은 $d_t$=0.7 m로서 실험에 적용된 실험파의 쇄파가 발생하지 않는 수심조건이다. Table 1에 제시된 파랑제원은 목표 파랑제원이며, 실험결과 분석시에는 실험파 설정시의 계측된 파랑제원을 이용하였다. 그리고 실험파는 국토교통연구인프라운영원(^{KOCED, 2019})에서 제시한 설정방법을 이용하였다. 본 실험은 개별 최대월파량을 산정하기 위한 실험으로서 조파시간은 목표 유의파 주기 기준으로 600파 동안이며, 월파량 계측은 각각의 유의파 주기 기준으로 100파 후 500파 시간동안을 대상으로 하였다. 평균월파량은 500파 시간동안 계측된 전체 월파량을 이용하여 산정하였다.

비쇄파조건의 경우에 파고분포는 레일레이분포(Rayleigh distribution)를 따르며, Fig. 3은 본 실험에 적용된 실험파 중 일부 조건에 대해 실험파 설정시 계측된 파고분포와 레일레이분포를 비교 도시한 것이다. 전체적으로 잘 일치함을 알 수 있으며, 이는 실험파가 적절히 설정되었음을 의미한다. Fig. 3에서 $H$는 개별파고, $H_m$은 평균파고이다.

본 실험에 적용된 실험단면은 Fig. 4와 같다. Fig. 4에서 $d_t$는 구조물 선단(toe) 수심, $R_C$는 여유고(freeboard), $A_C$는 피복재 높이(crest height of armor block), $G_C$는 상치콘크리트 전면 피복재 어깨폭(armor crest berm width), $A_T$는 주 피복층 두께(armor layer thickness), $U_T$는 중간피복층 두께(underlayer thickness)이고, $\alpha$는 사면경사이다. 본 실험에서 적용한 모형구조물의 기하학적 제원은 Table 2와 같다.

Table 2에 제시되어 있는 바와 같이 $R_C$와 $A_C$를 서로 다르게 함으로서 $R_C/A_C$=1과 1.17 조건이 되도록 하였으며, 이는 상치콘크리트를 피복재가 전체 피복하는 조건과 부분 피복하는 조건을 비교하기 위함이다. 그리고 피복재 어깨폭을 변화시켜 $G_C/L_n$=2.37, 3.79, 5.21이 되도록 하였으며, 이는 피복재 어깨폭의 변화에 따른 월파량을 비교하기 위함이다. 여기서 $L_n(=V_{ \mathrm{armor}}^{1/3})$은 공칭길이며, $V_{ \mathrm{armor}}^{})$는 사용된 피복재인 테트라포드의 체적이다. 본 실험은 1/25 축척으로 설계하였으며, 사용된 피복재는 원형상 32ton급 테트라포드이다. 어깨폭( $G_C$)의 경우에 $G_C/L_n$=2.37은 32ton급 테트라포드가 2열 피복되는 조건이며, $G_C/L_n$=3.79과 5.21은 각각 3열 및 4열 피복되는 조건이다. 이는 경사식구조물의 피복재 보강시 발생할 수 있는 어깨폭을 감안한 것이다. 중간피복층에는 Tripod를 설치하였으며, 구조물 사면경사도 월파량의 변화에 영향을 미치지만, 본 실험에서는 $\cot \alpha$=1.5로 고정하였다.

3. 개별월파 계측방법

3.1 기존 연구의 계측방법

기존 연구에서는 상치콘크리트 후면에 1개의 월파유도수로(chute or ramp)를 설치하고, 수로에서의 월파량이 1개의 수집장치(collecting tank or overtopping box)에 모이도록 하였다. 월파량 수집장치 내에는 펌프와 수위계(water level gage)를 설치하였으며, 수위계는 수집되는 월파량에 의한 수면의 변화를 기록하는데 이용되었고, 펌프는 월파량이 수집장치의 용량을 초과하기 전에 배수하기 위한 것으로 비월파시간에 배수를 수행하였다.

Fig. 5는 ^{Nørgaard et al.(2014)}의 연구에서 적용한 방법으로서 경사식구조물 배후면의 일정폭에 1개 수로를 설치하여 월파를 수집장치로 유도하였으며, 수집장치 내에는 펌프와 수위계가 설치되어 있다. 월파량이 수집장치를 월류하지 않도록 비월파시간 동안 펌프를 이용하여 배수하였다. Fig. 6은 ^{Smolka et al.(2009)}의 연구에 적용한 계측방법으로서 기본적으로 ^{Nørgaard et al.(2014)}과 동일하지만, 추가적으로 월파 수집장치 아래에 로드셀(load cell)를 설치하여 월파량의 무게를 측정하였다.

두 연구에서 적용한 개별월파 계측방법은 유사하지만 몇가지 단점이 있다고 판단된다. 첫 번째는 월파유도수로를 통한 월파량이 수집장치에 낙하하면서 발생하는 수면의 변동(fluctuation)이 수위계에 기록된다는 것이고, 이러한 수면변동이 포함된 수면자료로부터 개별월파를 산정하기는 어려울 수 있다. 즉, 1회의 월파 발생 후 일정시간이 경과하면 수면변동은 저감되므로 어느 정도의 정확도는 가질 수 있지만, 월파가 연속하여 발생한다면 수면변동에 의한 오차를 배제하기는 어렵다. 두 번째는 수집장치 1개를 활용함으로서 수집장치의 월류를 방지하기 위해 배수를 실시하는 동안에 월파가 유입되는 경우가 발생될 수 있다. 이 경우에도 월파발생 빈도가 낮은 경우에는 가능하지만, 빈도가 높은 경우에는 배수시간 동안 월파가 유입되는 문제가 발생될 여지가 있다. 세 번째로 ^{Smolka et al.(2009)}의 연구에서는 월파수집장치 아래에 로드셀을 설치하여 무게를 계측하는 방법을 추가로 적용하였다. 이 방법은 월파수괴 낙하에 따른 동수압이 로드셀 기록자료에 포함되므로 안정화되기 위해서는 일정시간이 필요하고, 월파량이 작은 경우에는 로드셀의 계측한계 등으로 인해 계측된 자료로부터 개별월파를 산정하기는 어려울 수 있다. 또한 로드셀을 설치하기 위해서는 공기중 조건(dry condition)이어야 하므로 계측장치 설치가 어려울 수 있다.

3.2 본 연구의 계측방법

본 연구에서는 기존 연구에서 도출된 계측방법의 단점을 개선할 수 있는 계측방법을 고안하였다. 기존 계측방법의 단점으로 월파 수집장치 내에 설치되는 수위계에 수면변동이 포함되고 수면 안정화가 되기전에 후속 월파가 유입되므로서 안정화 시간이 부족할 수 있다는 점과 수집장치 내의 월파유량을 배제하기 위한 펌프 가동중에 후속 월파유량이 유입되는 점을 들 수 있다. 물론 배수중에 후속 월파유량이 유입되면 배수를 멈추면 되지만 이는 펌프가동 조절이 쉽지 않고, 또한 배수로 인한 수면변동이 발생할 수 있다는 점이다. 그리고 ^{Smolka et al.(2009)}이 로드셀을 이용하여 수집장치 내 월파량 무게의 시간적 변화를 계측하여 이를 개별월파유량으로 환산하는 방법을 적용하였지만, 로드셀의 오차범위내에 포함되는 소량의 월파유량은 계측이 어려운 점과 수집장치가 설치되는 공간이 공기중 조건이어야 한다는 제약점이 있어 적용이 어렵다고 판단하였다.

본 연구에서 개별월파량 계측을 위한 계측방법 설계시, 월파 수집장치내에서의 수면변동을 최소화하는 방안, 월파 수집장치내 월파유량 배수시 후속 월파가 유입되지 않을 방안 및 수위계로부터 산정된 개별월파량의 전체 합을 검증(확인)할 수 있는 방안을 고려하였다. 이를 위해 본 연구에서는 1개의 월파유량 유도수로와 1개의 수집장치로 구성된 계측시스템을 6개 설치하는 것으로 구상하였다. 기존 연구에서는 계측시스템(1개의 월파유량 유도수로와 1개의 수집장치로 구성)을 1개 이용한 것이다. 본 연구에서 구상한 방법이 가능했던 것은 실험에 사용된 2차원 수로의 폭이 2 m이기 때문으로 생각된다.

Fig. 7은 본 연구에서 구상한 월파유량 유도수로의 설치 개념도이다. 폭 2 m로 설치된 경사식구조물 상부에 6개의 월파유량 유도수로(ch#1~ch#6)를 설치하였으며, 수로는 실험수로 좌우벽면에서 각각 0.5 m 이격된 중앙부 1 m 구간에 설치하였다. 이는 수로벽면의 영향을 저감하기 위한 것이다. 각 수로의 외부 폭은 0.15 m이며, 0.01 m 두께의 아크릴을 이용하여 제작함으로서 내부 폭은 0.13 m이다. 내부 폭이 0.13 m이지만, 유도수로 시점부의 벽을 모따기하여 제작함으로서 폭 0.15 m 구간의 월파유량이 유입되도록 하였다. 그리고 유도수로간의 간섭을 배제하기 위해 수로와 수로사이에는 0.02 m의 간격을 두었다. 월파유량 유도수로의 시점은 상치콘크리트 항외측 선단으로부터 0.05 m 이격하여 설치하였으며, 선단부 0.05 m 구간은 마루높이 조절을 위한 파라펫(parapet) 설치구간이다. 각 월파유량 유도수로의 길이는 2 m이며, 수로 끝단부에 길이 0.5 m의 사각형 구멍(hole)을 설치하였다. 구멍의 역할은 원하지 않는 월파유량 유도수로를 지나는 유량이 월파 수집장치로 유입되지 않고, 아래로 빠지도록 하기 위함이다. 그리고 월파유량 유도수로로 유입된 월파유량을 수집장치로 보내기 위해 각 수로에 설치된 구멍을 막을 수 있는 뚜껑(cap)을 제작하였다. 유도수로 끝단에는 파이프를 연결하여 월파유량이 해당 월파유량 수집장치로 유입되도록 하였고, 월파유량 수집장치는 구조물 후면에 위치하며 6개로 구성된다. 이와 같이 6개의 계측시스템을 활용함으로서 첫 번째 월파가 발생하는 경우에는 ch#1 수로의 구멍을 뚜껑으로 막아 월파유량이 첫 번째 수집장치(T#1)로 유도되고, 나머지 수로로 유입된 월파유량은 구멍을 통해 아래부분으로 배제되어 수집장치에 유입되지 않는다. 두 번째 월파발생시에는 두 번째 수로의 구멍을 막음으로서 두 번째 수집장치(T#2)로만 월파유량이 유입되고 나머지 수로에서의 월파유량은 구멍을 통해 아래부분으로 흘러나가게 된다. 이러한 과정을 거침으로서 첫 번째 월파유량 수집장치에 유입되는 월파유량은 첫 번째와 일곱 번째 발생한 월파에 의한 유량이며, 첫 번째 월파유량 유입 후 일곱 번째 월파유량이 유입되는 되에는 일정시간이 소요되므로 그 시간동안 월파유량 수집장치의 수면변동이 저감되는 효과를 기대할 수 있다. 이러한 과정은 수동으로 조작되었으며, 조작자가 월파가 발생하는 횟수도 기록하였다.

Fig. 8은 월파유량 수집장치 개념도이다. 유도수로와 연결된 파이프(connecting pipe)를 통해 월파유량이 수집장치로 유입되며, 수집장치 내에는 수위계(water level gage), 수면변동 저감을 위한 파이프(stilling pipe) 및 펌프가 설치된다. 수위계는 수면변동 저감을 위해 설치되는 파이프 내에 설치하였으며, 파이프 하단부에 구멍을 두어 월파유량 유입시의 수위변화 계측시 수면변동의 영향이 저감되도록 하였다. 수면변동 저감을 위한 파이프(stilling pipe) 설치와 월파유량이 유입되는 시간간격을 통해 수집장치내 수면변동이 최소화 되도록 하여 수위계로부터 계측된 자료를 이용하여 개별월파량을 산정하였으며, 수집장치 내의 수위별 유량을 사전에 검증하여 관계식을 확보한 후 분석에 이용하였다. 월파유량 수집장치의 제원은 0.4 m(가로)×0.4 m(세로)×0.4 m(높이)이며, 수집장치내 수위가 높아지는 경우에는 월파유량이 유입되지 않는 시간에 펌프를 이용하여 실험수로 내로 배수하였으며, 실험수위 저하를 방지하기 위해 수집장치 내의 수위가 수집장치 높이의 50 % 수준이 되면 배수를 실시하였다. 이러한 배수는 월파유량이 유입되지 않는 시간에 수행하였다. 또한 각각의 배수펌프와 연결된 관에 유량계(flowmeter)를 설치하여 하나의 실험조건에서 배수되는 총량을 계측하였다. 이는 유량계에 기록된 배수량과 수집장치내 수위계로부터 산정된 개별월파량의 총합을 비교하여 월파량 산정결과를 검증하기 위함이다. 이론적으로는 펌프에 의한 배수량과 개별월파량의 합은 같아야 하지만, 전체적으로 3 % 이내의 차이를 보였다. 그러나 3 % 이내의 오차는 정확도 측면에서 충분한 정도라고 판단된다.

Fig. 9는 계측시스템 설치장면으로서 월파유량 유도수로, 연결관, 수위계 등의 배치를 확인할 수 있다. 그리고 월파발생시 월파수괴의 높이와 월파횟수를 계측하기 위해 상치콘크리트 선단부에 수위계 1대를 설치하였다. 상치콘크리트 선단부에 설치된 수위계에 기록된 자료, 월파 유도수로를 수동으로 조작하면서 기록한 월파횟수 및 월파유량 수집장치내의 수위계 기록을 상호비교하여 월파발생횟수를 확정하였다. 또한 상치콘크리트 선단에 파압계 8대를 높이방향으로 설치하였고, 월파수괴에 의한 파압을 계측하였다. 이는 월파수괴가 경사식구조물 상부에 설치되는 시설에 작용하는 파압특성을 검토하기 위한 것으로 별도의 논문을 통해 결과를 제시하고자 한다.

Fig. 10은 월파 수집장치내에 설치된 수위계의 시계열 기록을 도시한 것이다. Fig. 10(a)는 상대적으로 월파량이 적은 경우로서 첫 번째 월파(#01) 발생 후 일곱 번째 월파(#07)까지 상당한 시간이 있고, 수집장치내의 수위도 충분히 안정됨을 알 수 있다. Fig. 10(b)는 월파량이 많은 경우로서 월파발생 횟수도 높고, 실험 중에 펌프를 이용하여 4회 배수한 것을 알 수 있다. Fig. 10(a)에 비해 월파발생 시간간격이 짧지만 수집장치내 수위는 충분한 정도로 안정화됨을 확인할 수 있다.

4. 실험결과 분석

4.1 평균월파량 분석

본 연구의 주된 목적은 개별 최대월파량을 산정하는 것이지만, 계측된 자료로부터 평균월파량( $q$, m³/sec/m)을 산정하여 경사식구조물의 기하학적 제원에 따른 평균월파량의 변화를 검토하였다. 즉, 상치콘크리트 마루높이와 피복재 높이의 비( $R_C/A_C$)에 따른 영향과 상치콘크리트 전면 피복재의 어깨폭( $G_C/L_n$)의 영향을 분석하였다.

Fig. 11(a)는 $R_C/A_C$=1, 즉 상치콘크리트 마루높이와 피복재의 피복높이가 같은 조건에서 유의파주기별, 상대여유고( $R_C/H_S$)별 어깨폭에 따른 평균월파량의 변화를 도시한 것이고, Fig. 11(b)는 피복재의 피복높이가 상치콘크리트 마루높이보다 낮은 $R_C/A_C$=1.17인 경우의 평균월파량 변화를 도시한 것이다. 전체적으로 상대마루높이( $R_C/H_S$)가 낮을수록, 입사파의 유의주기가 길수록 평균월파량이 증가하는 경향은 기존 연구결과와 일치하며, 유의파주기가 증가할수록 평균월파량이 선형적으로 증가함을 알 수 있다. 그리고 $R_C/A_C$에 따른 평균월파량 산정결과를 살펴보면, 피복재 어깨폭( $G_C/L_n$)이 동일하고, 유사한 상대여유고( $R_C/H_S$) 조건에서 $R_C/A_C$=1.17인 경우가 $R_C/A_C$=1인 경우에 비해 월파량이 큼을 알 수 있다. 즉, $R_C/H_S$와 $G_C/L_n$가 동일한 조건에서 $R_C/A_C$=1인 경우, 즉 피복재가 상치콘크리트 상단까지 피복되는 경우가 월파저감 측면에서 보다 우수하다는 것을 의미한다. 또한 동일한 경사식구조물의 기하학적 조건( $R_C/H_S, R_C/A_C$)에서 피복재의 어깨폭( $G_C/L_n$)이 넓을수록 월파저감효과가 우수하게 나타났다. Fig. 11의 결과에서 목표 유의파주기 $(T_S{)}_{\mathrm{target}}$=3.0 sec (원형상 $(T_S{)}_{\mathrm{target}}$=15 sec)의 결과는 제외하였으며, 계측시 약간의 오류가 있음을 확인하였기 때문이다. 그리고 Fig. 11의 결과는 목표 유의파고 및 유의파주기가 아닌 실험파 설정시 계측된 유의파고( $H_S$) 및 유의파주기( $T_S$)를 이용하여 분석하였으며, 이로 인해 유의파고별로 유의파주기가 약간씩 다르다. 또한 독자들의 편의를 위해 원형상의 값으로 환산하여 도시하였다.

Fig. 12는 Fig. 11에 도시된 피복재 어깨폭에 따른 평균월파량 계측결과를 이용하여 유의파주기별 회귀식(regression curve)을 도출한 후, 회귀식을 이용하여 어깨폭 증가에 따른 평균월파량 저감계수( ${\gamma }_{Gc}$)를 도시한 것이다. 그림에서 $(G_C{)}_O$는 $G_C/L_n$=2.37인 조건으로서 32ton급 테트라포드가 2열 피복된 어깨폭이다. 즉, $G_C/(G_C{)}_O$는 3열 및 4열 피복된 어깨폭을 2열 피복한 어깨폭으로 나눈 상대어깨폭이다. 2열 피복한 어깨폭을 기준으로 한 것은 테트라포드 설치지침에서 상치콘크리트 전면에 최소 2열 피복하는 것을 표준으로 하기 때문이다. Fig. 12(a)는 $R_C/A_C$=1인 조건으로서 피복재 상대어깨폭이 넓을수록, 상대여유고( $R_C/H_S$)가 높을 수록 월파저감효과가 우수함을 알 수 있고, 유의파주기가 긴 경우보다는 짧은 경우에 그 효과가 크게 나타났다. 즉, 유의파주기가 상대적으로 긴 경우에는 저감계수의 변화는 크지 않았으며, 유의파주기가 짧아질수록 저감계수의 기울기는 증가하였다. 실험범위 내에서 유의파주기가 짧고, 상대어깨폭이 넓고, 상대여유고가 큰 경우에 ${\gamma }_{Gc}$≒0.8까지 나타났다. ${\gamma }_{Gc}$=0.8이라는 의미는 $G_C/L_n$=2.37 조건시의 월파량에 비해 80 %가 저감된다는 의미이다. Fig. 12(b)는 $R_C/A_C$=1.17인 조건으로서 $R_C/A_C$=1과 동일한 경향을 보였다.

4.2 개별 최대월파량 분석

최대월파량( $V_{\max }$) 산정에 대한 연구가 최근까지 활발하게 이루어지고 있으며, 기존 연구의 대부분은 경사식구조물이 주된 대상이다. 대부분의 연구는 2차원 수리모형실험을 통해 이루어지고 있으며, 척도모수(scale factor) $\alpha$와 형상모수(shape factor) $b$를 변수로하는 2변수 와이불분포를 이용하여 최대월파량을 산정하는 예측식을 제안하였다. 최대월파량을 예측하는 산정식들은 유사하며, 여러 연구자들에 의해 형상모수( $b$)를 산정하는 식이 제안되고 있다. 이는 척도모수( $\alpha$)는 형상모수( $b$)에 종속되어 있기 때문이다.

최대월파량을 산정하는 대표적인 식으로 Eqs. (1) and (2)를 들 수 있다. Eq. (1)은 van der ^{Meer and Janssen(1994)}이 제안한 식이고, Eq. (2)는 ^{Lykke-Anderson et al.(2009)}이 제안한 식으로서 두 산정식은 유사한 형태이며, $N_{\mathrm{ow}}$는 월파발생횟수(number of overtopping waves)이다.

Eqs. (1) and (2)에서 $a=A\overline{V}$이며, $\overline{V}$는 계측된 개별월파량의 평균값이고, $A$는 Eq. (3)과 같다. 즉, 척도모수( $a$)는 개별월파량의 평균값과 형상모수( $b$)의 함수이다. Eq. (3)에서 $\Gamma$는 감마함수(gamma function)로서 $\Gamma \left(x\right)={\int }_0^{\infty }{t}^{x-1}{e}^{-t}dt$이다.

^Victor(2012)는 감마함수를 사용하지 않고 척도모수( $a$)를 산정하는 다음과 같은 식을 제안하였다.

전술한 바와 같이 기존 연구에서는 2차원 개별월파량 산정 실험결과를 이용하여 형상모수( $b$)를 제안하는 것이 대부분이며, 몇가지 형상모수 산정식을 소개하면 다음과 같다.

Eqs. (5) and (6)은 각각 ^{Victor et al.(2012)}과 ^{Gallach-Sánchez (2018)}이 제안한 식으로서 유사한 형태이다. Eq. (7)은 ^{Nørgaard et al.(2014)}의 제안식으로서 쇄파가 발생하는 천해조건에서의 형상모수 제안식이며, $H_{1/10}$은 상위 10 %에 해당하는 파고를 평균한 1/10 파고이다.

기존 연구에서 개별 최대월파량을 예측하는 산정식은 형상모수( $b$)에 지배를 받고 있으며, 본 연구에서 수행한 조건과 동일한 비쇄파조건에서의 형상모수는 상대여유고( $R_C/H_S$)와 사면경사( $\cot \alpha$)의 함수이다(Eqs. (5) and (6) 참조). 쇄파조건에 해당되는 Eq. (7)의 경우에도 구조물의 기하학적 형상에 따른 변수는 포함되어 있지 않다. 따라서 이러한 상대여유고와 사면경사 함수만으로는 본 연구에서 적용한 경사식구조물의 기하학적 형상, 즉 피복재 어깨폭의 변화와 상치콘크리트 마루높이와 피복재 높이의 비에 따른 변화를 고려하기 어렵다고 판단된다. 형상모수 산정식 Eq. (5), (6), (7)은 구조물의 기하학적 형상이 동일한 경우에는 적합할 수 있지만 구조물의 형상변화에 따른 개별 최대월파량의 변화를 고려하기는 어려울 것으로 생각된다.

Fig. 13은 본 연구에서 수행한 실험조건 중 목표 유의파고( $(H_S{)}_{\mathrm{target}}$=0.2 m)에 대한 최대 월파량( $V_{\max }$, ℓ/m) 계측결과를 목표 유의파주기( $(T_S{)}_{\mathrm{target}}$)에 대해 도시한 것이다. 도시된 최대 월파량( $V_{\max }$)은 폭 0.15 m에서 계측된 최대 월파유량을 0.15 m 폭으로 나누어 단위폭당으로 환산한 모형상의 값이다. Fig. 13(a)와 Fig. 13(b)는 각각 $R_C/A_C$=1과 $R_C/A_C$=1.17의 결과로서 유의파주기가 증가할수록 최대 월파량도 증가함을 알 수 있으며, 동일 입사파랑 조건에서 피복재 어깨폭이 증가할수록 최대 월파량이 감소함을 확인할 수 있다. 즉, 동일한 유의파고 및 유의파주기 조건에서 피복재 어깨폭과 같은 기하학적 형상에 따라 최대월파량이 다름을 알 수 있다. 형상모수( $b$) 산정식에 $R_C/A_C$, $G_C/L_n$ 및 $T_S$ 등의 변수를 포함할 수는 있겠지만 산정식이 복잡해지고, 본 실험조건 이외의 조건에서도 적용가능하다는 것을 담보하기 어렵다. 본 연구에서는 수행한 실험결과를 이용하여 다양한 관계식을 분석해 보았으며, 최대 월파량( $q_{\max }$, m³/sec/m)과 평균월파량( $q$, m³/sec/m)의 관계를 이용하여 증폭비 관점에서 최대 월파량을 제시하는 것이 가장 적절한 것으로 검토되었다. 그동안 평균월파량을 산정하는 경험식은 많은 연구자들에 의해 제시되었으며, 평균월파량 대비 증폭비를 제시함으로서 기존의 여러 평균월파량 산정식으로부터도 최대 월파량을 산정할 수 있을 것으로 판단하였다.

Fig. 14는 본 실험에서 수행한 실험결과를 이용하여 최대 월파량비( $q_{\max }/q$)와 평균월파량( $q$)의 관계를 도시한 것으로 독자의 이해를 돕기 위해 횡축을 무차원값이 아닌 평균월파량으로 하였다. Fig. 14(a)는 $R_C/A_C$=1 조건의 결과로서 상대여유고( $R_C/H_S$)와 피복재 어깨폭( $G_C/L_n$)에 따라 증폭비의 차이는 어느 정도 존재하며, 전체 실험결과를 대상으로 한 회귀곡선(regression curve)의 결정계수( $R^2$)는 0.87이다. Fig. 14(b)는 $R_C/A_C$=1.17에 해당되는 결과로서 $R_C/A_C$=1과 유사한 경향을 보이며, 회귀곡선(regression curve)의 결정계수( $R^2$)는 0.86이다. Fig. 14에 나타난 바와 같이 $q$<0.1 m³/sec/m 범위에서는 평균월파량이 감소할수록 최대월파량의 증폭비가 완만하게 증가하지만, $q$<0.1 m³/sec/m 범위에서는 최대월파량의 증폭비가 급격하게 증가함을 알 수 있다. 국내에서 호안 구조물과 같은 월파를 극히 제한하는 구조물의 경우에 허용월파량을 $q$≤0.01 m³/sec/m을 기준으로 설정하고 구조물의 마루높이를 결정하고 있다. Fig. 14로부터 허용월파량으로 평균월파량 $q$=0.01 m³/sec/m을 적용하더라도 최대월파량은 평균월파량의 80배 수준으로 발생할 수 있음을 알 수 있다. 즉, $q$=0.01 m³/sec/m 조건으로 마루높이를 설정하더라도 순간적으로 $q$=0.8 m³/sec/m의 월파가 발생할 수 있음을 의미한다. 이는 ^USACE(2006)에 기술된 내용과 부합되는 사항이다. 따라서 구조물 이용 관점에서는 허용월파량을 평균월파량 기준으로 설정하더라도 보행자의 안전과 배후 구조물의 피해 등과 같은 재해저감 관점에서는 평균월파량보다는 개별월파량 관점에서의 접근이 보다 합리적일 수 있다고 판단된다.

Fig. 15는 Fig. 14에 도시된 $R_C/A_C$=1과 $R_C/A_C$=1.17 조건의 회귀곡선식을 이용하여 개별 최대월파량의 비를 나타낸 것으로서 횡축은 무차원 평균월파량( $q*=q/(g H_S T_S)$)으로 도시하였다. 여기서, $g$는 중력가속도이다. 평균월파량이 적은 경우( $q*$가 작은 경우)에 $R_C/A_C$=1.17 조건에서의 증폭비가 $R_C/A_C$=1에 비해 다소 작게 나타났다. 이는 구조물의 기하학적 형상에 기인한다고 판단된다. 즉, 월파량이 적은 경우에는 상치콘크리트가 피복재 높이보다 높아 파랑이 피복재로 보호되지 않은 직립부에 부딛쳐 위쪽으로 치솟기 때문에 월파에 기인하는 양이 상대적으로 적기 때문으로 생각된다. 월파량이 많아지게 되면 이러한 차이는 감소한다. 그러나 최대월파량에 대한 평균월파량 증폭비의 관계는 본 연구에서 적용한 경사식구조물의 기하학적 형상 범위내에서 $R_C/A_C$=1과 $R_C/A_C$=1.17 조건의 결과가 비교적 잘 일치하고 있음을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서 수행한 실험조건 범위내에서 최대월파량은 기하학적 형상에 관계 없이 $q_{\max }/q=0.086(q*{)}^{-0.621}$의 관계를 이용하여 산정할 수 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 개별 최대월파량을 계측하기 위한 계측방법을 새롭게 고안하고, 경사식구조물을 대상으로 비쇄파조건에서 2차원 수리모형실험을 수행하였으며 피복재 어깨폭의 증가에 따른 평균월파량의 저감효과와 평균월파량을 기반으로 개별 최대월파량을 산정할 수 있는 경험식을 제안하였다.

본 연구에서 도출된 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.

(1) 기존 연구에서 개별월파량 산정을 위해 적용한 시스템을 일부 개선하고, 6개의 계측시스템을 운영함으로서 보다 정확한 개별월파량을 계측할 수 있는 적용성을 확인하였다.

(2) 경사식구조물 전면에 피복되는 피복재의 어깨폭 변화에 따른 월파량 실험을 수행하였고, 어깨폭 증가에 따른 평균월파량 저감효과를 확인하였다. 해양외력이 증가함으로 인해 기존 경사식구조물의 피복재 상부에 고중량의 피복재를 추가로 피복하는 경사식구조물 보강방법의 적용이 증가하고 있다. 이와 같은 보강 설계시 피복재 어깨폭은 증가하게 되므로 월파량을 기준으로 마루높이를 산정하는 경사식구조물 설계시 참고자료로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

(3) 최대월파량을 직접 산정하는 기존 연구의 제한점을 검토하였고, 본 연구에서는 평균월파량 대비 증폭비를 통해 최대월파량을 산정할 수 있는 경험식을 제시하였다. 즉, 최대월파량비( $q_{\max }/q$)와 무차원 평균월파량( $q*=q/(g H_S T_S)$)을 이용하여 경사식구조물의 기하학적 형상에 관계없이 적용할 수 있도록 제안하였다. 개별 최대월파량을 평균월파량 대비 증폭비로 제시함으로서 유사한 조건의 경우에 기존 평균월파량 산정식을 이용한 최대월파량 산정도 가능하다고 판단된다.

본 연구는 비쇄파조건에서 경사식구조물을 대상으로 최대월파량을 계측하기 위한 수리모형실험을 수행하고, 최대월파량 산정을 위한 경험식을 제안한 것으로서 추후 사면경사 및 쇄파 영향과 직립식구조물 등을 대상으로 한 추가 연구가 요구된다. 그리고 최대 개별월파량을 기준으로 구조물 설계를 위한 한계값의 제시가 요구되지만 모형실험결과만으로는 한계값 제시가 어렵다고 판단되며, 현장관측을 통한 개별월파 영향분석을 추가로 수행하여 설정할 필요가 있다. 또한 경사식구조물의 경우에 피복재 어깨폭에 따른 월파량의 변화에 대한 보완 연구도 수행할 필요가 있으며, 이는 경사식구조물의 보강설계시와 마루높이를 높이지 않고도 월파량을 저감시킬 수 있는 방안의 수립 등에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 판단된다.