2.1 연구 지역

본 연구는 지역별 가뭄 위험도에 대한 영향인자를 파악하고 각 인자별 영향정도를 정량화하는 것을 목적으로 한다. 따라서, 가뭄 위험도 영향인자를 파악하기 위해 지역별 특성이 다양하고 최근 여러차례 가뭄으로 인한 피해가 심각했던 충청북도 11개 시·군·구를 연구지역으로 선정하였다. 충청북도는 우리나라 중부지역에 위치하며, 각 시·군·구의 위치는 Fig. 1과 같다. 또한, 우리나라에서 바다에 접하지 않은 유일한 내륙으로 여름은 고온다습하고 겨울은 한랭건조한 온대몬순기후를 가진다. 충청북도는 금강유역과 한강유역 2개 유역에 걸쳐서 위치해 있으며, 2개의 다목적댐을 가진다. 2021년 기준 인구수는 1,597,501명이며, 총 면적은 7,407 km2이다.

Fig. 1. Map of the Study Areas

2.2 연구 자료

구조방정식모형의 측정변수를 구축하기 위하여 가뭄 영향인자 및 위험도에 대한 평가인자를 도출할 필요가 있다. 본 연구에서는 국내·외 사례 및 문헌을 조사하여 가뭄 노출성, 취약성, 대응능력 및 위험도의 개념과 부합하는 평가인자들을 선정하였다. 가뭄 노출성에 대한 평가를 위해 기상청 일강수량 자료를 통해 가뭄의 발생확률을 산정하였으며, 가뭄 취약성의 평가를 위해서는 가뭄 피해에 부정적인 영향을 미치는 사회·경제적 자료를 수집하였다. 가뭄 대응능력의 평가를 위해서는 가뭄 피해를 완화할 수 있는 지역의 용수공급능력과 관련된 자료를 수집했으며, 가뭄 위험도의 평가를 위해서는 가뭄 피해 자료를 수집하였다. 각 자료에 대한 코드, 단위 및 출처는 Table 1과 같다. 선정된 평가인자들의 시간 및 공간스케일과 공통된 자료기간 등을 고려하여 연구의 시·공간적 범위를 시·군·구별 2001년부터 2019년에 대해 연단위로 설정하였다.

가뭄 노출성의 경우 수집된 인자들의 원자료를 그대로 사용하는 다른 영향인자 및 위험도와 다르게 가뭄지수를 활용하여 가뭄의 발생확률을 산정해야 한다. 표준강수지수(standardized precipitation index, SPI)는 가뭄의 시작과 끝을 명확히 제시하기 때문에 가뭄의 발생확률을 계산하는데 편리하며, 어떠한 장소 및 시점에서의 가뭄을 일관성 있게 정량화 할 수 있다. 또한, 지체시간에 따라 기상, 농업 및 수문학적 특성을 반영하기 때문에 다양한 가뭄을 모니터링 할 수 있다. 본 연구에서는 30일, 60일, 90일, 180일, 270일 및 360일 지체시킨 일단위 SPI를 적용하였으며, SPI가 –1.0보다 낮은 기간을 가뭄사상으로 정의하고 가뭄 지속기간 및 심도를 산정하였다. Kolmogorov-Smirnov 검증을 수행하여 지속기간 및 심도의 최적 주변확률분포를 산정하고, Eq. (1)에 명시된 아르키메디안 코플라 함수를 적용하여 가뭄사상의 발생확률을 계산하였다. 연도별 가뭄 발생확률을 산정하기 위하여 해당 년도에 발생한 가뭄사상의 발생확률을 평균하였다. 산정된 연도별 평균 가뭄 발생확률을 가뭄 노출성의 평가인자로 사용하였다.

여기서, $F_{X}(x)=u$ 및 $F_{Y}(y)=v$는 각각 지속기간 및 심도의 주변확률분포함수이다.

3.1 구조방정식모형 개념

일반적으로 다양한 인자간의 영향관계를 추론하기 위해서는 주성분분석, 회귀분석, 요인분석 등의 다양한 통계적 기법을 활용한다(^{Barbero et al., 2014}; ^{Marin et al., 2018}; ^{Nogueira et al., 2017}; ^{Urbieta et al., 2015}; ^{Yoo et al., 2021}). 구조방정식모형(structural equation modeling, SEM)은 주성분분석, 회귀분석 및 요인분석이 모두 결합된 기법으로, 변수들 간의 구조적인 관계를 선형 방정식 형태로 나타낸 것이다. 구조방정식모형은 공분산 기반 구조방정식모형(covariance based-structural equation modelling, CB-SEM)과 부분최소제곱 구조방정식모형(partial least squares- structural equation modelling, PLS-SEM)으로 구분된다. 최근에는 자료 크기에 덜 민감하고 추론에 있어서 분포형의 가정이 자유로우며, 탐색적인 연구와 이론의 개발에 유리한 PLS-SEM이 많이 활용되고 있다(^{Kim and Lee, 2015}).

구조방정식모형은 측정변수 및 잠재변수 등의 관계를 동시에 고려하여 변수들 간의 인과관계를 추정하는 방법이다. SEM에서 측정변수는 직접 관측되는 변수로 잠재변수를 측정하기 위한 변수를 의미하고, 잠재변수는 직접 측정 및 관측되지 않는 변수로 측정변수를 통해 간접적으로 측정되는 변수이다. SEM은 측정이 불가능하거나 중요한 설명변수들이 관측이 되지 않는 경우 잠재변수의 개념을 도입하여 이러한 문제를 해결할 수 있으며, 잠재변수들 간의 또는 잠재변수와 측정변수간의 상호관계를 파악할 수 있다(^{Kim et al., 2021}). PLS-SEM의 일반적인 개념도는 Fig. 2와 같으며, 크게 측정모형(measurement model)과 구조모형(structural model)으로 구성된다. 측정모형은 잠재변수를 설명하는 측정변수와의 관계를 나타내며, 구조모형은 잠재변수들 사이의 관계를 나타낸다. 변수들 간의 인과관계는 단일방향 화살표로 표시하며, 경로계수를 통해 인과관계의 방향 및 정도를 파악할 수 있다.

Fig. 2. Concept of PLS-SEM

PLS-SEM은 측정모형과 구조모형으로 구분하여 모형 및 변수들 사이의 인과관계를 평가할 수 있다. 일반적으로 내적일관성 신뢰도(internal consistency reliability), 집중타당도(convergent validity) 및 판별타당도(discriminant validity)를 통해 측정변수들이 잠재변수를 얼마나 잘 나타내는지를 평가하며, 다중공선성(multicollinearity), 결정계수(coefficient of determination, $R^{2}$) 및 모형적합도(model’s goodness-of-fit)를 통해 잠재변수들 사이의 인과관계의 타당성을 평가한다(^{Yoo et al., 2021}). PLS-SEM의 평가항목 및 평가항목별 수용기준은 Table 2와 같다. 본 연구에서는 베이지안 네트워크 모형을 구축하기 위해 PLS-SEM을 통해 가뭄 위험도 영향 인자들 간의 관계, 방향 및 최적 분포 등을 설정하였으며, 다양한 평가기준을 활용하여 PLS-SEM의 적합도를 검증하였다.

3.2 구조방정식모형을 활용한 가뭄 위험도에 대한 영향 관계 도출

본 연구에서는 가뭄 노출성, 취약성, 대응능력 및 위험도의 개념과 각 평가인자들의 정의를 통해 인자들 간의 관계를 설정하여 초기 구조방정식모형을 구축하고 모형 평가를 수행하였다. PLS-SEM 분석이 용이한 상용 소프트웨어인 SmartPLS를 활용하여 PLS-SEM의 측정모형 및 구조모형에 대해 여러 조합으로 모형 평가를 수행한 결과 Fig. 3과 같이 가뭄 위험도 평가 모형을 구축하였다. 실선은 평가 기준을 통과한 인자들 간의 관계이며, 점선은 평가 기준을 충족하지 못하여 평가 모형에서는 제외된 인자들 간의 관계이다.

Fig. 3. Model Structure for Drought Risk Assessment Using PLS-SEM

모형의 적합성은 크게 측정모형과 구조모형으로 구분하여 평가하였다. 먼저, 측정모형의 신뢰도 및 타당도를 평가하기 위하여 내적일관성 신뢰도, 집중타당도 및 판별타당도를 검토하였다. 잠재변수를 구성하는 측정변수들이 실제로 일관성이 있는지를 판단하는 내적일관성 신뢰도는 크론바흐 알파(Cronbach’s alpha)로 평가하였다. 노출성, 취약성, 대응능력 및 위험도의 크론바흐 알파는 각각 0.76, 0.98, 0.69, 0.83으로 모두 0.6 이상을 통과함에 따라 각 잠재변수를 구성하는 평가인자들이 일관성을 가지는 것을 확인하였다. 측정변수가 해당 잠재변수와 관련된 정도를 판단하는 집중타당도는 평균분산추출(average variance extracted, AVE)을 통해 평가하며, 4개의 잠재변수는 각각 0.54, 0.87, 0.41, 0.67로 산정되었다. 이 중 대응능력은 기준치에 약간 미달하였다. 측정변수가 다른 잠재변수와 관련성을 가지지 않았는지를 판단하는 판별타당도는 Fornell-Larcker 기준 및 교차적재치(cross loading)를 통해 평가하며, 결과는 Tables 3 and 4와 같다. Fornell-Larcker 기준은 각 잠재변수의 AVE의 제곱근이 잠재변수들 간의 상관관계 중 가장 큰 값보다 모두 초과하는 값으로 산정되었으며, 교차적재치는 대응능력의 지하수량이 위험도의 교차적재치보다 작은 값을, 상수도분야 직원수가 취약성의 교차적재치보다 작은 값을 나타냈다. 이러한 결과를 통해 대부분의 측정변수들이 잠재변수를 잘 설명하고 있으나, 대응능력의 측정변수들이 다른 잠재변수와 약간의 관련성을 가지는 성격을 띄고 있어 집중타당도에서도 기준치를 통과하지 못한 것으로 판단된다.

다음으로, 구조모형의 적합도를 평가하기 위하여 다중공선성, 결정계수 및 모형적합도를 검토하였다. 내생잠재변수 간 강한 상관관계가 나타나는지에 대한 여부를 확인하기 위한 다중공선성은 내부 분산팽창계수(variance inflation factor, VIF)를 이용하며, 위험도에 대한 노출성, 취약성 및 대응능력은 각각 1.01, 3.34, 3.33이며, 대응능력에 대한 취약성은 1.00으로 모두 5.0 미만의 기준을 통과하였다. 구조모형의 예측력에 대한 척도로 실제값과 예측값 간의 제곱 상관관계로 계산되는 결정계수는 0.46으로 매우 높게 산정되었으며, 외생잠재변수들이 내생잠재변수의 결정계수에 기여하는 정도를 의미하는 효과크기(effect size, $f^{2}$)는 대응능력에 대한 취약성이 2.32로 높은 효과를, 위험도에 대한 대응능력이 0.22로 중간 효과를, 위험도에 대한 노출성 및 취약성이 각각 0.13, 0.08로 낮은 효과를 보였다. 하지만 모두 기준치는 초과하였다. 마지막으로, 구조모형이 내생잠재변수에 대해 예측적 적합성을 가지고 있는지의 여부를 판단하는 기준인 예측적합도(predictive relevance)는 0.18로 예측적합도가 있는 것으로 확인되었다. 이러한 결과를 토대로 PLS-SEM의 전반적인 적합도(goodness-of-fit)는 0.45로 높은 적합도를 가진다.

이러한 평가 결과를 통해 노출성에서는 DSPI-60 및 -360이, 취약성에서는 인구밀도, 상수도 누수율, 공업용수 이용량 및 지하수 이용량이, 대응능력에서는 댐 저수량, 저수지 저수량, 취수량, 단위급수량 및 하수 재이용률이 제외 되었다. 본 연구에서는 PLS-SEM을 활용하여 객관적이고 정량적으로 가뭄 위험도에 대한 영향 관계를 도출하였으며, 베이지안 네트워크 모형을 구축하는데 있어 신뢰성과 타당성을 제공하였다.

4.1 베이지안 네트워크 개념

베이지안 네트워크는 베이즈 이론에 기초하여 인자들 간의 확률론적 의존 관계를 표현하며, 그래프 이론과 확률 이론을 결합한 확률 그래프 모형이다. 베이지안 네트워크는 불확실하고 복잡한 현상을 모델링하는 방법으로, 다양한 분야에서 발생하는 불확실성 하에서의 위험도 평가 및 의사결정 지원 도구로 널리 사용되고 있다(^{Hosseini and Barker, 2016}). 즉, 위험요소들의 분류와 규명, 위험요소들 간의 인과관계, 위험요소들의 발생확률 산정 등을 통해 각각 위험요소의 발생경로와 발생확률 등을 체계적으로 추정할 수 있어 널리 이용되고 있다(^{Yoo et al., 2014}). 또한, 변수들 간의 의존관계를 활용하여 네트워크 전체를 시뮬레이션 할 수 있는 방법으로, 변수들 간의 영향 정도 및 변화량을 추론하여 정량화가 가능하다.

베이지안 네트워크는 일반적으로 Fig. 4와 같이 변수들의 관계성을 바탕으로 수렴형, 분산형 및 선형으로 구분되며, $X_{i}$는 부모노드로서 독립변수를 의미하고 $Y_{i}$는 자식노드로서 종속변수를 의미한다. 여기서 베이지안 네트워크 모형은 다양한 변수를 표현하는 노드(node) $X,\: Y,\: Z$와 변수들 사이의 의존 관계를 표현하는 호(arc)인 방향을 가진 선으로 구성되며, 노드들 사이의 인과관계는 확률 정보로 표현된다. 이러한 인과관계에 대한 확률 정보는 베이즈 정리(Bayes’ theorem)를 통해 파악할 수 있으며, Eq. (2)와 같이 사건 A, B에 대하여 사전확률(prior probability)과 사후확률(posterior probability)의 관계로 표현한다. 여기서, $P(A)$는 사건 A의 사전확률이고, $P(B\vert A)$는 사건 A가 발생하였을 때 사건 B가 발생할 확률을 의미하는 조건부확률로 우도함수(likelihood function)라고 한다. $P(A\vert B)$는 사건 B가 발생하였을 때 사건 A가 발생할 확률을 의미하는 사후확률로서, 베이즈 정리에 의해 간단하게 사전확률과 우도함수의 곱에 비례한다고 표현할 수 있다.

본 연구에서는, 구조방정식모형에서의 잠재변수인 가뭄 노출성, 취약성 및 대응능력을 부모노드(독립변수), 가뭄 위험도를 자식노드(종속변수)로 설정하여 측정변수와 함께 베이지안 네트워크 모형을 Fig. 5와 같이 구축하였다. 이 때 사용된 베이지안 네트워크 소프트웨어는 베이즈 서버(Bayes Server)를 이용하였다. 구축된 베이지안 네트워크 모형을 통해 과거 가뭄 위험도에 대한 영향을 평가하고, 잠재변수들의 확률에 대해 민감도 분석을 실시하여 가뭄 위험도 변화를 분석하였다.

4.2 베이지안 네트워크 모형을 활용한 민감도 분석

본 연구에서 사용된 베이지안 네트워크 모형에서 독립변수와 종속변수간의 인과관계 분석을 통하여 가상(what-if) 분석을 수행하였다. 베이즈 정리를 바탕으로 사전확률과 사후확률의 변화를 통해 특정 독립변수가 복잡한 인과관계를 통하여 종속변수에 얼마나 영향을 주는지를 판단하기 위한 민감도 분석을 실시하였다(^{Sun, 2015}). 즉, 가뭄 영향인자에 따라 가뭄 위험도가 어떻게 변하며, 이로 인한 영향이 무엇인지 파악하기 위하여 가뭄 노출성, 취약성 및 대응능력 값을 변화시켜가며 민감도를 분석하였다.

본 연구에서의 목적은 지역별 과거 가뭄 위험도를 비교하고 가뭄 노출성, 취약성 및 대응능력에 따라 변화하는 가뭄 위험도 및 가뭄 위험도 영향인자를 비교·분석하는 것이다. 하지만, 베이지안 네트워크 분석시 평가인자들이 0~1 사이의 값을 갖더라도 확률 기반으로 다양한 평가인자가 결합되기 때문에 그 결과가 항상 0~1 사이의 값을 갖진 않는다. 따라서, 평가인자별 및 지역별 비교가 용이하도록 축척재조정(re-scaling) 기법을 통해 베이지안 네트워크 분석결과를 표준화하였다. 축척재조정 기법은 평가인자의 범위를 고려하여 인자 값이 모두 0~1 사이의 동일한 범위 내에 존재하도록 하는 방법이며, 평가인자 내에서 값의 순위에 따라 정렬되므로 상대적인 크기 비교가 가능하다(^{Kim et al., 2019}). 각 인자들의 값이 0에 가까울수록 위험하지 않음을 의미하며, 1에 가까울수록 위험이 크다는 것을 의미한다.

Fig. 6에서 청주시의 가뭄 위험도 평가 결과와 함께 노출성, 취약성 및 대응능력을 변화시켜 가뭄 영향인자의 위험도에 대한 민감도 분석 결과를 확인할 수 있다. 민감도 분석은 각 영향인자들을 가장 위험한 상태인 1.00으로 변화시키며 위험도의 변화를 분석하였다. 단, 평가인자의 개수가 매우 많아 가독성을 높이기 위하여 잠재변수 및 가뭄 위험도의 측정변수만을 표현하였다. 청주시의 과거 가뭄 위험도는 0.81로 매우 큰 값이 나왔으며, 이때 노출성, 취약성 및 대응능력은 0.93, 0.56, 0.67로 나타났다. 이러한 잠재변수들의 영향으로 인해 가뭄 피해 인구수가 0.90으로 가장 크게 산정되었다. 가뭄 영향인자의 위험도에 대한 민감도 분석을 실시한 결과 노출성을 변화시켰을 때는 위험도가 0.86으로 6 % 증가하였으며, 발생건수와 피해인구수의 발생확률이 약간 증가하였다. 취약성을 변화시켰을 때는 위험도가 0.92로 13 % 증가하였으며, 발생건수의 발생확률이 증가하고 피해인구수 및 피해기사수가 약간 감소하였다. 마지막으로 대응능력을 변화시켰을 때는 위험도가 0.76으로 6 % 감소하였으나, 발생건수와 피해인구수의 발생확률이 크게 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 결과로 대응능력은 위험도는 약간 감소시키나 그로인한 피해는 크게 증가시키는 것으로 판단된다.

Fig. 4. Connection Types of Bayesian Networks

Fig. 5. Bayesian Network Model Using Bayes Server

Fig. 6. Drought Risk Assessment and Sensitivity Analysis for Cheongju-si

Fig. 7은 지역별로 가뭄 위험도를 도식화 한 것이다. Fig. 7(a)는 과거 가뭄 위험도로 충주시가 가장 높게 나왔으며, 증평군이 가장 낮게 나타났다. Figs. 7(b)~(d)는 노출성, 취약성 및 대응능력을 변화시킨 민감도 분석결과로서, 가뭄 위험도에 대한 변화를 쉽게 파악하고 지역별 비교가 용이하다. 모든 지역의 노출성을 1.0으로 설정하여 위험도에 대한 노출성의 영향을 분석한 결과 증평군 및 제천시가 과거에 비해 위험도가 크게 변하여 민감도가 가장 크게 나타났으며, 노출성을 변화시켰을 때 위험도는 충주시가 가장 큰 것으로 나타났다. 모든 지역의 취약성을 1.0으로 설정하여 위험도에 대한 취약성의 영향을 분석한 결과 증평군 및 음성군이 과거에 비해 위험도가 크게 변하여 민감도가 가장 크게 나타났으며, 취약성을 변화시켰을 때 위험도는 음성군이 가장 큰 것으로 나타났다. 마지막으로, 모든 지역의 대응능력을 1.0으로 설정하여 위험도에 대한 노출성의 영향을 분석한 결과 증평군 및 옥천군이 과거에 비해 위험도가 크게 변하여 민감도가 가장 크게 나타났으며, 대응능력을 변화시켰을 때 위험도는 충주시가 가장 큰 것으로 나타났다.

Fig. 7. Sensitivity Analysis for Drought Risk of Impact Factors