1. 서 론

지진 발생 시 지진파는 지반을 통해 전파되며 일반적으로 진원으로부터 거리가 멀수록 지진의 진도가 낮다. 하지만, 일부 진원으로부터 먼 지역에서 가까운 지역보다 최대지반가속도(Peak Ground Accelation, PGA)가 높게 관측된 사례들이 존재한다. 멕시코지진(1985년, MW=8.0)시 진원으로부터 350 km 정도 떨어진 멕시코시티에서의 PGA가 진원 인근 관측소의 PGA보다 크게 관측되었다(^{Campillo et al., 1989}). 분지와 느슨한 퇴적층으로 이루어진 멕시코시티 지역에서 발생한 지반증폭에 기인하는 것으로, 부지증폭의 대표적인 사례이다.

부지증폭의 핵심 변수로는 $V_{S30}$이 주로 사용된다(^{Boore and Joyner, 1997}). $V_{S30}$은 깊이 30 m까지 평균 전단파속도(Shear wave velocity, VS)로 Eq. (1)을 통해 계산된다.

여기서 hi는 i번째 층의 두께, VS,i는 i번째 층의 VS를 의미한다. $V_{S30}$이 빠른 단단한 지반에서는 부지증폭이 작거나 존재하지 않지만, $V_{S30}$이 느린 연약한 지반에서는 부지증폭의 크기가 커 큰 피해가 생길 위험이 있다. 따라서 지진으로 인한 피해를 예측하기 위해서는 해당 지역의 $V_{S30}$을 파악해야 할 필요가 있다.

$V_{S30}$은 물리탐사를 통해서 획득한 깊이 30 m까지의 전단파속도 주상도를 이용하여 직접 계산할 수 있다. 하지만, 모든 부지에서 물리탐사를 수행하는 것은 불가능하다. 다만, $V_{S30}$은 퇴적층의 두께와 전단파속도 크기와 관련이 있고, 퇴적층의 두께 및 경질 정도는 지반의 생성 환경에 영향을 받기 때문에, $V_{S30}$은 지질 생성시대 및 지층 정보와 같은 지반환경과, 표고 및 경사도와 같은 지형 등의 광범위레이어 속성에 연관시킬 수 있다. 지반환경, 지형정보 등과 같이 $V_{S30}$을 간접적으로 표현할 수 있는 파라메타를 프락시라 표현한다.

프락시를 활용하여 $V_{S30}$을 예측하는 방법은 많은 연구자들에 의해서 수행되어왔다. ^{Wald and Allen(2007)}에서는 ^{Farr and Kobrick(2000)}의 전세계를 아우르는 격자 크기 900 m의 대표 표고 정보인 수치표고모델(Digital Elevation Model, DEM)로부터 경사도를 계산한 후, 경사도와 $V_{S30}$의 관계모델을 제시하였다. ^{Allen and Wald(2009)}에서는 더욱 높은 해상도의 DEM을 사용하여 $V_{S30}$을 추정하였는데, 경사도의 미세한 변화가 고려되어 언덕과 분지 지역에서 더욱 신뢰할 만한 $V_{S30}$을 추정할 수 있는 결과를 나타냈다. ^{Michelini et al.(2008)}은 이탈리아의 1:100,000 지질도를 이용하여 $V_{S30}$ 추정 방법을 제안하였으며, ^{Matsuoka et al.(2006)}은 일본의 지형학적 특성을 20가지로 분류하고 각 특성마다 표고와 경사도, 산지로부터 거리에 대한 함수로 $V_{S30}$을 추정하는 방법을 제안하였다. 이와 같이 서로 다른 지역에서 제시된 $V_{S30}$ 추정 방법은 각 지역의 고유 지반환경이 고려되었다.

기상청의 진도서비스에서는 지진관측소가 없는 지역에서의 진도 크기를 예측하기 위해 미국지질조사국(USGS)에서 개발한 ShakeMap (^{Wald et al., 2006})을 사용하고 있다(^{KMA, 2018}). ShakeMap은 임의의 지역에서의 진도추정 중 부지증폭효과 계산을 위해 $V_{S30}$을 입력 변수로 사용한다. 현재 진도서비스에서는 입력 $V_{S30}$을 미국지질조사국(USGS)에서 개발한 Global $V_{S30}$지도(^{USGS, 2020})를 사용하고 있다. 하지만 이 지도는 ^{Wald and Allen(2007)}의 $V_{S30}$ 추정 방법을 사용하였기 때문에 한반도의 지반환경이 고려되지 않았다. 또한, 국내 특성상 국토의 약 70 %가 산지로 이루어져 있기 때문에 $V_{S30}$ 추정에 지형의 미세한 변화를 고려해야 하나 낮은 해상도의 Global $V_{S30}$지도는 제약이 따른다. 따라서 USGS의 $V_{S30}$지도 개발에 사용된 낮은 해상도의 DEM보다 높은 해상도의 DEM을 사용하고 한반도 지반환경을 고려한 $V_{S30}$지도를 개발할 필요가 있다. 본 연구에서는 물리탐사정보와 프락시로 활용되는 한반도 광범위레이어를 기반으로 일반선형회귀분석을 이용한 $V_{S30}$ 추정 모델을 개발하며, 개발된 모델을 광범위레이어에 적용하여 한반도 $V_{S30}$지도를 제시한다.

2. 데이터베이스

2.1 전단파속도 주상도

$V_{S30}$지도 개발에는 임의의 지역에서 $V_{S30}$을 추정하기 위한 모델 작성이 선행되어야 한다. 모델 작성을 위해 실제 물리탐사를 통해 획득한 전단파속도 주상도를 기상청(KMA), 국토통합지반정보플랫폼(GeoInfo), 울산과학기술원(UNIST)으로부터 수집하였다. 수집한 전단파속도 주상도의 제공 기관 및 깊이에 따른 수는 Table 1과 같다. 전단파속도 주상도가 깊이 30 m까지 존재하는 경우 $V_{S30}$을 직접 계산하였고 15 m 이상, 30 m 미만의 경우는 얕은 심도의 물리탐사 정보에서 $V_{S30}$을 외삽하여 추정하는 방법을 사용하여 $V_{S30}$ 데이터를 구축하였다. Eq. (2)는 ^{Midorikawa and Nogi(2015)}가 제안한 방법으로, 기반암 깊이 Z m까지의 평균 전단파속도(VSZ)와 깊이 Z m에서의 전단파속도(VS,Z)를 입력 값으로 사용한다. 본 연구에서는 한반도 데이터에 맞게 재조정된 계수([5]Choi and Kwak, 2020)를 사용하여 $V_{S30}$을 추정하였으며, 깊이별 계수는 Table 2에 제시되어 있다.

(2)

$\log_{10}(\hat{V_{S30}})=C_{0}(z)+C_{1}(z)\times\log_{10}(V_{SZ})+C_{2}(z)\times\log_{10}(V_{S,\: Z})$

결과적으로 전체 1,153개의 물리탐사 정보 중 $V_{S30}$을 직접 계산한 959개와 추정된 $V_{S30}$ 142개의 총 1,101개 $V_{S30}$을 확보하였다. Fig. 1(a)는 확보한 $V_{S30}$의 제공 기관별 위치, Fig. 1(b)는 $V_{S30}$위치의 지질 정보를 보여준다. Fig. 2는 전체 $V_{S30}$의 히스토그램을 나타내는데, 물리탐사는 건설 활동이 활발한 지역인 퇴적층 지역에서 많이 이루어짐으로 전체적으로 낮은 $V_{S30}$이 높은 분포를 가지고 있다.

Table 1. Number of VS Profiles from Each Network

Network	Depth ≥ 30 m	30 m > Depth ≥ 15 m	15 m > Depth
KMA	54	0	0
GeoInfo	827	121	42
UNIST	78	21	10
SUM	959	142	52

Table 2. Coefficients of Model Predicting $V_{S30}$ from Shallow VS Profiles (Choi and Kwak, 2020)

Depth (m)	C0	C1	C2	Depth (m)	C0	C1	C2
15	0.3119	0.6819	0.2291	23	0.0655	0.8897	0.0958
16	0.2748	0.7241	0.1989	24	0.0560	0.9029	0.0841
17	0.2321	0.7564	0.1801	25	0.0476	0.9207	0.0681
18	0.1976	0.7757	0.1706	26	0.0245	0.9400	0.0557
19	0.1522	0.8025	0.1582	27	0.0226	0.9572	0.0383
20	0.1290	0.8200	0.1469	28	0.0103	0.9703	0.0281
21	0.0983	0.8474	0.1291	29	0.0022	0.9854	0.0147
22	0.0897	0.8676	0.1106

Fig. 1. Location of VS Profiles Collected per (a) Network and (b) Geology Type

Fig. 2. Histogram of Collected $V_{S30}$

2.2 프락시 레이어

2.2.1 지질정보 레이어

토층은 흙의 생성 작용 및 시대에 따라 강도크기가 변화한다. 이러한 지질특성과 $V_{S30}$의 연관성을 분석하기 위해 한국지질자원연구원(KIGAM)에서 지질 생성시대, 지층 정보가 포함되어 있는 지질도 레이어를 확보하였다. 모델 작성을 위해서 수집한 1,101개소에 대한 지질특성 정보를 입력하기 위해서 KIGAM에서 제공하는 1:50,000 해상도의 지질도 레이어(^{KIGAM, 2020a})를 사용하였고, 개발된 $V_{S30}$ 추정 모델을 적용하여 전국을 아우르는 $V_{S30}$지도 작성에는 디지털 포맷으로 존재하는 1:250,000 해상도의 지질도 레이어(^{KIGAM, 2020b})를 사용하였다. 1:250,000의 지질도 레이어 중 시대에 대한 구분이 Fig. 3에 나타나 있다.

Fig. 3. Geology Proxy Layer of Korean Peninsula

2.2.2 지형정보 레이어

지형정보를 고려한 $V_{S30}$ 모델 작성을 위해서 DEM을 수집하였다. 총 3개의 DEM (NGII DEM, 격자크기 90 m, ^{NGII, 2019}; EarthEnv Project DEM, 격자크기 90 m, ^{Robinson et al., 2014}; USGS DEM, 격자크기 30 m, ^{USGS, 2019})을 수집했으나, $V_{S30}$의 관련성에 가장 우수한 결과를 보여준 EarthEnv Project의 DEM을 선택하여 사용하였다. 그 후 QGIS (^{QGIS.org, 2019})를 활용하여 ^Horn(1981) 절차에 따라 경사도를 계산하였다. EarthEnv의 한반도에 대한 DEM과 경사도는 Fig. 4와 같다.

2.2.3 산지경계 레이어

$V_{S30}$은 전단파속도가 낮은 퇴적층의 두께가 두꺼울 경우 낮아지며, 기반암이 얕은 곳에 위치할 경우 높아진다(Eq. (1)). 따라서 퇴적층의 깊이를 추정할 수 있다면 더 정확한 $V_{S30}$을 추정할 수 있다. 분지 위에 흙이 쌓여 생성되는 퇴적층의 깊이는 지질 생성시대가 오래된 산지로부터의 거리가 멀수록 깊어지는 경향을 보인다. 따라서 산지로부터 거리는 퇴적층의 깊이와 관련이 있다.

이러한 경향을 반영하기 위해 국가공간정보포털(NSDI)에서 산지경계 레이어(^{NSDI, 2020})를 획득하여 퇴적층 지역에 한해 각 위치에서 산지로부터의 거리를 계산하였다. 수집한 한반도 산지경계 레이어는 Fig. 5와 같다.

Fig. 4. Korean Peninsula Topography Proxies from EarthEnv DEM

Fig. 5. Mountain Boundary Layer for Korean Peninsula

3. $V_{S30}$ 추정 모델 개발

3.1 지질시대 그룹화

지질특성은 지층이 생성된 시기와 지반의 활동에 따라 다르다. 일반적으로 지반은 생성 시기가 오래될수록 단단하며, 이러한 특징은 높은 전단파속도 결과를 보인다. 따라서 수집된 프락시 중에 지질특성 프락시에 가장 큰 비중을 두어 $V_{S30}$ 추정 모델을 작성하였다.

한반도의 지질시대는 선캄브리아기에서 신생대 제4기까지 존재한다. 지질특성 레이어로부터 수집된 1,101개의 $V_{S30}$ 위치의 지질시대 정보를 추출하였다. 수집된 $V_{S30}$의 위치는 모든 지질시대에 골고루 존재하지는 않아, 우선적으로 비슷한 특성을 가진 지질시대를 그룹화할 필요가 있다. 우선, 신생대는 제4기와 제3기로 구분된다. 신생대 제4기는 퇴적층이 주를 이루며, 매립지와 하천 등을 포함한다. 또한, 사람의 활동이 활발하게 이루어지는 지역에 분포하고 있어 다수의 물리탐사 자료가 존재한다(총 598개). 매립지의 경우 신생대 제4기에 속하기는 하나, 인공적으로 만들어진 지반으로 생성 시기가 100년 미만인 특수한 환경이기 때문에 신생대 제4기에서 분리하여 그룹을 생성하였다(총 16개). 신생대 제3기에 속하는 $V_{S30}$은 오직 7개로 단일 지질시대로 $V_{S30}$ 분포 경향을 분석하기 매우 적은 수이다. 하지만 인접한 지질시대인 중생대와 $V_{S30}$의 분포와 유사하게 나타났기 때문에 중생대 그룹에 포함시켰다. 중생대 그룹의 $V_{S30}$의 수는 고생대와 신생대 제3기를 포함하여 총 244개이다. 고생대의 $V_{S30}$의 수 또한 3개로 매우 제한적이라, 인접한 지질시대인 중생대에 포함시켰다. 선캄브리아기는 오래된 지질시대임에도 한반도의 넓은 영역에 분포하고 있기 때문에 분석에 충분한 $V_{S30}$(248개)이 존재한다. 따라서 독립적인 그룹으로 설정하였다. 해양층의 경우, 방파제 및 연안개발로부터 획득한 $V_{S30}$이 11개가 존재한다. 해양층에서의 진동은 지진의 2차 피해인 쓰나미를 제외하고 육상에 큰 피해를 주지는 않으나, $V_{S30}$지도의 연속성을 위해 하나의 독립적인 그룹으로 설정하였다.

최종적으로 선캄브리아기, 중생대그룹, 신생대 제4기, 매립지, 해양층 총 5개의 지질시대 그룹을 생성하였다. Fig. 6은 지질시대별 $V_{S30}$의 상자그림을 보여준다. 선캄브리아기에 속하는 지반은 오랜 퇴적작용과 변성작용으로 인해 매우 단단한 암반으로 이루어져 있어 $V_{S30}$의 분포가 가장 높다. 중생대 그룹은 선캄브리아기와 유사한 $V_{S30}$ 분포 경향을 보여준다. 하지만, 두 시대를 따로 구분하여 분석하였을 때, 중생대 그룹은 경사도와 관련이 있고 선캄브리아기는 표고와 경사도에 관련성이 크게 나타남으로, 본 연구에서는 두 시대를 구분하여 모델을 작성하였다. 신생대 제4기의 지반은 가장 최근에 생성된 시대이며 퇴적층은 평야 또는 산지와 산지 사이인 골에 분포한다. 따라서 신생대 제4기의 $V_{S30}$은 지질 생성시대가 오래된 지반에 비해 낮은 $V_{S30}$ 분포를 가진다. 매립지는 인공적으로 만들어진 지반으로 대부분 해안의 간척사업에 의해 생성되었다. 오랜 압력으로 인한 단단한 신생대 이전 시대의 지반과는 달리 매립지는 낮은 전단파속도를 가지고 있다. 따라서 Fig. 6에서 확인할 수 있듯이 모든 지질 그룹에서 가장 낮은 $V_{S30}$ 분포를 보인다. 해양층은 바다의 퇴적작용으로 인해서 대륙 주변부에서 해저퇴적층이 두껍게 발달해 있다(^{Yoo et al., 2006}). 따라서 $V_{S30}$ 분포가 다른 지질시대에 비해서 낮은 경향을 보인다.

Fig. 6. Distribution of $V_{S30}$ by Geology Group

3.2 지질시대별 $V_{S30}$ 추정 모델 개발

2장에서 확보한 전단파속도 주상도와 한반도 지질, 지형정보인 프락시를 활용하여 모델을 작성하였다. 각 지질시대별로 $V_{S30}$을 분류한 후 지형정보에 맞춰 회귀 분석을 진행하였는데, 확보한 3개의 지형정보 중 오차가 가장 적은 EarthEnv의 지형 레이어를 모델 작성에 사용하였다. 지형정보는 표고, 경사도, 산지로부터의 거리가 존재하는데, 각 지질시대별로 Akaike Information Criterion (AIC) (^{Akaike, 1973})와 Bayesian Information Criterion (BIC) (^{Schwarz, 1978}) 테스트를 진행하여 최적의 회귀 모델을 제시하는 파라메타를 선택하여 모델을 개발하였다. AIC와 BIC 테스트는 여러 선형회귀모델 중 최적의 다중선형회귀모델 조합을 선택하기 위한 방법으로 사용되는 것으로, AIC와 BIC의 결과가 작을수록 최적 모델로 간주한다. Table 3은 경사도(S), 표고(E), 산지로부터의 거리(M)를 회귀변수로 하는 각 조합의 AIC, BIC 테스트 결과를 나타낸다. 중생대와 중생대 이전은 주로 산지에 분포하기에 이 지질시대에서 M은 회귀변수에서 제외되었다. 테스트 결과, 매립지 및 중생대의 경우 경사도에 의한 모델, 신생대 제4기 퇴적층의 경우 표고와 산지로부터의 거리에 의한 모델, 선캄브리아기의 경우 표고와 경사도에 의한 모델이 가장 적합한 것으로 판단되어 각 지질시대의 회귀 변수를 결정하였다.

Table 3. AIC and BIC Values for Each Combination of Regression Variables at Each Geology Group (slope=S; elevation=E; distance from mountain=M)

Fill			Quaternary			Mesozoic group			Precambrian
Model	AIC	BIC	Model	AIC	BIC	Model	AIC	BIC	Model	AIC	BIC
S, E, M	-5	-2	S, E, M	310	332	S, E	217	231	S, E	171	185
E, M	-1	2	E, M	309	326	E	237	248	E	176	186
S, E	-6	-3	S, E	326	343	S	218	229	S	192	203
S, M	-7	-4	S, M	348	365
M	6	9	M	350	363
S	-8	-6	S	376	389
E	-3	-1	E	331	344

Fig. 7. Distribution of $V_{S30}$ by Slope for Fill

3.2.1 매립지

매립지에서의 $V_{S30}$은 경사도가 높아질수록 빨라지는 경향이 짙다(Fig. 7). 따라서, 일반선형회귀분석을 통해 경사도에 대한 $V_{S30}$ 추정 모델을 Eq. (3)과 같이 제안한다.

(3)

$\ln(V_{S30})=5.8317+0.1894\times\ln(slope)+\epsilon$

여기서 slope은 도(°) 단위의 경사도이며, ε은 모델 잔차이다. 잔차의 표준편차는 0.160으로 나타났다. Fig. 6에 보이듯이, 수집된 데이터의 경사도 범위는 0°– 1.69°이다. 1.69°를 넘어서는 경사도에 Eq. (3)을 적용할 경우, 매립지에 합리적이지 않은 높은 $V_{S30}$이 계산된다. 따라서 합리적인 $V_{S30}$ 추정을 위해 매립지 중 경사도가 1.69°이상 지역은 경사도를 1.69°로 제한하여 계산하였다.

3.2.2 신생대 제4기

신생대 제4기는 지질 생성 기간에 비해 $V_{S30}$의 분포가 넓고, 분지 지형의 경우 토층의 깊이가 $V_{S30}$에 영향을 미치기 때문에 표고와 경사도만으로는 합리적인 모델을 만드는 것에 한계가 있다. 따라서 퇴적층의 두께와 관련성이 높은 산지 프락시를 고려한 모델을 제안하였다. ^{Matsuoka et al.(2006)} 또한 산지로부터 거리를 고려하여 $V_{S30}$을 추정하였다. 하지만, 모델적용의 관점으로, 산지로부터의 거리는 직관적으로 계산하기 힘들다. 따라서 본 연구에서는 2단계 모델을 개발하여 산지로부터의 거리를 특정할 수 없는 경우에도 적용 가능한 모델을 제안하였다.

신생대 제4기 모델의 1단계는 표고와 $V_{S30}$의 비선형 관계 모델로 Eq. (4)와 같다.

(4)

$\ln\left(V_{S30}\right)=0.859\times\left(1-e^{-\left(\dfrac{\ln(e\le v)}{2.13}\right)^{2}}\right)+0.1894+ϵ_{１}$

여기서 elev는 m 단위의 표고이며 ε1은 첫 번째 단계 모델의 잔차로 0.316의 표준편차를 갖는다. 1단계 모델은 Fig. 8(a)와 같이 표고가 높아질수록 일정한 값에 수렴하는 $V_{S30}$의 형태를 고려하여 비선형 가우스 함수 형태로 제안하였다.

2단계 모델은 1단계 모델의 잔차인 ε1을 산지로부터의 거리로부터 예측하는 모델로 Eq. (5)와 같이 제안한다.

(5)

$ϵ_{1}=0.3892-0.0657\times\ln(Mdist)+ϵ_{2}$

여기서 Mdist는 m 단위의 산지로부터의 거리를 나타내며, ε2는 모델 잔차로 0.310의 표준편차를 나타낸다. 2단계 모델의 잔차의 표준편차가 1단계 모델보다 개선된 것을 확인할 수 있다. 산지로부터의 거리와 ε1은 Fig. 8(b)와 같이 선형성을 나타내므로 선형회귀모델을 사용하였다. 산지로부터의 거리의 데이터 범위는 20 m – 3000 m이다. Eq. (6)은 1단계와 2단계를 종합한 최종 신생대 제4기 $V_{S30}$ 추정 모델을 나타낸다.

(6)

$$ \ln \left(V_{S 30}\right)=\left\{\begin{aligned} 0.859 \times& \left(1-e^{-\left(\frac{\ln (e l e v)}{2.13}\right)^{2}}\right)+0.1894 \\ &+\epsilon_{1}, \text { if elev available } \\ &0.859 \times\left(1-e^{-\left(\frac{\ln (e l e v)}{2.13}\right)^{2}}\right)+5.7232-0.0657 \\ & \times \ln (\text { Mdist })+\epsilon_{2}, \text { if } \text { elev and Mdist available } \end{aligned}\right. $$

Fig. 8. Distribution of $V_{S30}$ for Quaternary

3.2.3 중생대 그룹

고생대부터 신생대 제3기까지 포괄하는 중생대 그룹의 $V_{S30}$은 경사도만을 사용하여 최적 모델을 제시하였다. 중생대 이상의 지질시대는 대부분 산지를 이루고 있으므로 산지로부터의 거리는 $V_{S30}$과 관계가 없다.

중생대 그룹의 $V_{S30}$과 경사도의 관계는 Fig. 9와 같다. 신생대 제4기와 다르게, $V_{S30}$과 경사도는 데이터 범위 내에서 선형형상을 나타내고 있다. 따라서, 다음 식과 같이 선형회귀식을 사용하여 중생대 그룹 $V_{S30}$ 추정 모델을 Eq. (7)과 같이 제안하였다.

(7)

$\ln\left(V_{S30}\right)=6.1452+0.1586\times\ln(slope)+ϵ$

여기서 slope은 도(°) 단위의 경사도이며, ε는 모델 잔차를 나타낸다. 잔차의 표준편차는 0.375이다. 모델 작성에 사용된 경사도 데이터의 범위는 0°– 29.81°이다. 따라서 매립지와 마찬가지로 모델 사용 시 경사도의 크기에 제한을 두어 최대 29.81°로 설정하였다.

3.2.4 선캄브리아기

중생대 그룹과 마찬가지로 선캄브리아기에 속하는 지형은 대부분 산지를 이루고 있으며, 표고와 경사도의 증가에 따라 $V_{S30}$이 증가하는 경향을 나타낸다. Fig. 10은 표고와 경사도에 따른 $V_{S30}$의 증가를 보여준다. 표고가 15 m – 200 m 범위에서는 표고가 증가할수록 $V_{S30}$이 증가하나, 200 m 이상에서는 증가하지 않는 경향을 보였다. 선캄브리아기 모델 작성에 사용된 경사도의 범위는 0.1°– 20.88°인 반면에 한반도 전체 선캄브리아기의 경사도 범위는 37.46°이다. 따라서 모델 사용 시 경사도의 크기에 제한을 두어 최대 20.88°로 설정하였다. 또한, 경사도가 1°미만에서는 $V_{S30}$의 감소경향이 보이지 않았기에 하한 경사도를 1°로 제한하였다.

Fig. 10과 같이 선캄브리아기에 해당하는 위치의 $V_{S30}$은 표고와 경사도 두 프락시에 영향을 받는다. Eq. (8)은 다변량 선형회귀식을 사용하여 작성한 선캄브리아기 $V_{S30}$ 추정 모델이다. Fig. 10(a)는 Eq. (8)에 경사도 데이터 범위의 중간값인 2.325°를 적용하여 표고로부터 $V_{S30}$을 추정 결과를 그래프로 나타냈으며, Fig. 10(b)는 표고 데이터 범위의 중간값인 37 m를 적용하여 경사도로부터 $V_{S30}$을 추정한 결과의 그래프이다.

Fig. 9. Distribution of $V_{S30}$ by Slope for Mesozoic Group

Fig. 10. Distribution of $V_{S30}$ for Precambrian

(8)

$\ln\left(V_{S30}\right)=5.0792+0.3087\times\ln(elev)+0.0804\times\ln(slope)+ϵ$

여기서 elev는 m단위의 표고, slope은 도 단위의 경사도이며, ε는 모델 잔차를 나타낸다. 선캄브리아기 모델 잔차의 표준편차는 0.346이다.

3.2.5 해양층

해양층에서의 $V_{S30}$은 연안에 존재하는 11개의 데이터만 존재하므로, 지형 프락시와 관련시켜서 모델을 작성하기에는 데이터 수가 부족하다. 따라서, 11개 $V_{S30}$의 기하평균인 250 m/s 단일 값으로 정의하였다.

4. $V_{S30}$지도 개발

$V_{S30}$지도는 특정 위치에서의 $V_{S30}$의 경향을 보여주는 지도이다. 지도의 해상도가 상당히 높을 경우 미세한 지형의 변형에 $V_{S30}$이 민감하게 반응하여 특정 지역의 일반적인 $V_{S30}$을 반영하지 못한다. 반면에, 해상도가 상당히 낮을 경우, 오래된 지질시대 사이에 분포하는 퇴적층을 정확히 분간하지 못하게 된다. 본 연구에서 개발하는 $V_{S30}$지도의 사용 목적은 ShakeMap에서 $V_{S30}$지도를 적용하여 신속히 진도를 계산하기 위함이므로 적절한 크기의 해상도를 갖는 지도의 개발이 필요하다.

본 연구에서는 USGS의 Global $V_{S30}$지도의 해상도인 30-arcsec의 2배 성능인 15-arcsec(약 450 m)를 목표로 설정하였다. 최대 해상도는 사용한 DEM의 해상도인 90 m이나, 저술한 것과 같이 고해상도 및 저해상도를 사용하여 발생하는 오류를 방지하기 위해 15-arcsec를 사용하였다. 개발한 $V_{S30}$지도는 Fig. 11과 같다.

Fig. 12는 USGS 지도와 본 연구에서 작성한 지도를 경기도 지역 및 전라북도 지역에 대해 비교한다. 본 연구에서 개발한 $V_{S30}$지도인 Fig. 12(a)는 USGS의 지도인 Fig. 12(b)에서 식별되지 않았던 산지와 산지 사이의 퇴적층의 $V_{S30}$이 식별되었다. 또한, 표고만을 사용하여 $V_{S30}$을 예측할 경우, 퇴적층에서 지형이 유사한 두 지역에서 $V_{S30}$이 크게 다른 이유가 설명되지 않았기 때문에 산지로부터의 거리와 $V_{S30}$의 관계를 추가로 고려하였다. Fig. 12(d)는 퇴적층 지역에서 퇴적층의 두께가 고려되지 않은 USGS의 $V_{S30}$지도 결과이다. 반면에 본 연구에서 개발한 모델로부터 작성된 Fig. 12(c)는 산지에 가까워지면서 퇴적층의 두께가 얕아지는 경향을 반영하여 $V_{S30}$이 높아지는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11. Proxy-Based $V_{S30}$ Map for Korean Peninsula

Fig. 12. Comparison Proxy-Based $V_{S30}$ Map Developed in this study and USGS Global $V_{S30}$ Map

Fig. 13. Residuals of $V_{S30}$ from (a) Korean-Specific Proxy-Based Map and (b) USGS Map

Fig. 13은 수집한 1,101개의 $V_{S30}$과 비교하여 계산한 본 연구에서 제안하는 $V_{S30}$지도의 대수잔차분포와 USGS의 경사도 기반 $V_{S30}$지도의 대수잔차분포를 보여준다. 본 연구에서 제시하는 $V_{S30}$지도의 대수잔차의 표준편차는 0.233으로 USGS의 $V_{S30}$지도에서의 0.387보다 낮아 불확실성이 현저히 개선되었다.

5. 결 론

본 연구에서는 $V_{S30}$을 한반도 지질 정보와 지형정보로부터 추정하는 모델을 개발하였고, 한반도 전역을 아우르는 $V_{S30}$지도를 작성하였다. 개발한 지도에 대한 결론은 다음과 같다.

(1) 한반도의 $V_{S30}$ 경향은 매립지, 신생대 제4기 퇴적층, 중생대 그룹과 선캄브리아기로 구분할 수 있다. 각 구분별 관련성 있는 프락시를 AIC를 통해 분석한 결과 매립지와 중생대는 경사도, 신생대 제4기 퇴적층은 표고와 산지 거리, 선캄브리아기는 표고와 경사도에 대한 모델이 최적의 모델로 판명되었다.

(2) 모델 작성에 사용된 데이터의 범위에 따라 프락시 적용 범위를 제한하였다. 모델 작성에 사용된 프락시의 범위는 매립지의 경우 경사도 0°– 1.69°, 신생대 제4기 퇴적층의 경우 산지로부터의 거리 20 m – 3,000 m, 중생대 그룹의 경우 경사도 0°– 29.81°, 선캄브리아기의 경우 표고 15 m – 200 m 및 경사도 1°이상으로 모델 적용 범위를 제한하였다. 모델 적용 범위가 넘어서는 프락시에 대해서는 범위 최댓값 또는 최솟값을 사용하여 $V_{S30}$을 예측하는 것을 추천한다.

(3) 해양층에서의 $V_{S30}$은 연안 방파제 건설을 위한 지반조사 결과로 해양층 전체를 대표하기에 자료가 부족하다. 따라서, ShakeMap에 적용하기 위한 $V_{S30}$ 정보로 사용하기에 주의를 요하며, 추후 자료 수집 및 해양층의 지반 특성 연구를 통해 합리적인 $V_{S30}$ 추정 모델 개발이 필요하다.

(4) 퇴적층 지역에서 산지로부터의 거리를 추가로 고려한 결과, 퇴적층의 두께가 간접적으로 반영되어 산지에 가까운 위치에서 $V_{S30}$이 높게 나타나는 결과가 합리적으로 반영되었다.

(5) 본 연구를 통해 개발된 프락시 기반 $V_{S30}$지도는 계측값과의 대수잔차의 표준편차가 0.233으로 USGS의 $V_{S30}$지도의 대수잔차의 표준편차인 0.387보다 높다. 따라서, 기상청의 진도서비스에 사용되는 ShakeMap 구동에 사용되는 핵심 변수인 $V_{S30}$을 한반도 지반환경에 맞는 합리적인 값으로 제공하여 지진 발생 시 신뢰성 있는 진도를 예측해 줄 것으로 기대된다.

신생대 제4기에 생성된 화성암 지역에서의 전단파속도 주상도는 수집한 데이터베이스에 존재하지 않아, 울릉도, 독도, 제주도 지역은 $V_{S30}$지도 개발 범위에서 제외하였다. 화성암 지역의 전단파속도 주상도는 표준관입시험 결과인 N값을 이용하여 전단파속도를 추정하는 연구(^{Sun et al., 2008})를 통해서 확보할 수 있을 것으로 보이며, 화성암 지역을 포함한 대한민국 전체의 $V_{S30}$지도 개발을 기대할 수 있다.