2.1 EFDC 모형 개요

댐 방류량에 따른 녹조 개선을 정량적으로 분석하기 위해 본 연구에서는 EFDC 모형을 활용하였다. 이 모형은 준 3차원 모형으로 조류(algae)를 포함한 DO, T-N, T-P 및 TOC 등 다양한 수질항목을 모의할 수 있는 장점이 있는 반면에, FDM (Finite Difference Method) 모형으로 복잡한 지형 공간에 적용하기에는 다소 어려움이 따르는 단점도 있다. EFDC 모형은 수직방향을 층(layer)으로 분할함으로써 3차원적 모의가 가능하다. 수평방향으로는 직교곡선좌표계(Orthogonal curvilinear grid system)를 따르며 수직방향으로는 시그마좌표계(Sigma-stretched vertical grid system)를 따른다. 난류 점성계수는 ^{Galperin et al.(1988)}에 의해 수정된 ^{Mellor and Yamada(1982)}의 2차 난류 폐쇄기법을 이용하여 풀이한다. EFDC의 여러 모듈 중 본 연구에서는 수리동역학(Hydrodynamics) 및 수질(Water quality) 모듈을 활용하였다. 수리동역학 모듈의 지배방정식은 연속방정식 Eq. (1), x방향 운동량방정식 Eq. (2), y방향 운동량방정식 Eq. (3), 그리고 z방향 운동량방정식은 정수역학을 가정하여 Eq. (4)와 같다.

여기서, $u$, $v$는 각각 직교곡선좌표계에서의 x, y방향 유속, $w$는 시그마좌표계에서의 z방향 유속이다. $\eta$는 수면변위이고, $H$ 는 수심이다.

여기서, $f_{e}$는 유효 Coriolis 가속도, $p$는 압력, $A_{V}$는 연직난류점성계수, $A_{H}$는 수평난류점성계수 그리고 $D_{p}$는 무차원화 된 식생의 투영면적이다. $z_{s}^{*}$, $z_{b}^{*}$는 각각 자유수면과 하상의 물리적 연직좌표이며 $m_{s}$, $m_{y}$는 각각 scale factor이며 $\phi$는 자유수면 포텐셜로 $gz_{s}^{*}$와 같다.

여기서, $\rho$와 $\rho_{0}$는 각각 실제밀도와 기준밀도이며 $b$는 부력이다. 수질 모듈의 지배방정식은 질량이동방정식 Eq. (5)로 다음과 같다.

여기서, $C$ 는 각 수질 상태 변수의 농도이며 $S_{c}$는 단위 체적당 내외부 소스-싱크항이다. 수질 모듈의 반응 과정은 CE-QUAL- ICM 모델^{(Cerco and Cole, 1994)} 기반으로 구성된다.

2.2 대상구간 및 모형 구축

본 연구의 공간적 범위는 북한강 유역 내 의암댐-춘천댐-소양강으로, 대상 구간의 실 폭, 하상고 분포, 수리구조물의 위치 등을 고려하여 EFDC로 모의가능한 수표면 격자망을 다음 Fig. 1과 같이 구현하였다. 의암댐-춘천댐은 북한강 본류이며 유로연장은 약 18 km이다. 주요지류로 의암댐 상류 8.5 km 지점 좌안에서 소양강이 유입되며 소양강 상류 약 11 km지점에 소양강댐이 있다. 이처럼 의암댐에 의해 형성된 의암호는 상류에 춘천댐과 소양강댐이 존재한다. 의암호 내 주요 수질관측소(WQ observatory)는 의암댐1, 의암댐2 및 의암댐3이 있으며, 수위관측소(WSE observatory)는 서원이 있다. 의암댐2는 본류 우안에 위치하였으며 의암댐3은 좌안 소양강 합류 후 지점에 위치하였다(Fig. 1 참조). 구축된 격자는 총 3,988개이며 폭 방향 평균 격자크기는 73.98 m, 흐름 방향 평균 격자크기는 72.58 m이다. 수직방향으로 3개 층으로 분할하여 모의하였으며, 의암호 내 수질관측소에서의 층별 클로로필-a 관측치와 모의치을 비교, 도시하면 Fig. 2와 같다. 비교 결과 수심이 상대적으로 큰 의암댐 직상류에 위치한 의암댐 1에서만 수질의 수직방향 편차가 보였고, 수심이 크지 않은 의암댐 2와 3지점에서는 수직방향 편차가 거의 없었다. 규모가 상대적으로 적은 의암호의 경우, 수직방향으로 과다한 수의 층(layer)을 구성할 필요는 없어 보인다.

Fig. 1. Study Area and Mesh Grid for EFDC

수리 및 수질 모델링에 필요한 경계조건 자료는 모두 국가측정망 자료를 활용하였다. 수리 모델링을 위한 경계조건은 춘천댐 방류량, 소양강댐 방류량 및 의암댐 수위값으로 국가수자원관리종합정보시스템^{(Water Resources Management Information System, 2021)} 자료를 활용하였다. 수질 모델링을 위한 경계조건은 수온 및 수질 상태 변수에 해당하는 농도값으로 물환경정보시스템^{(Water Environment Information System, 2021)} 자료를 활용하였다. 그러나 물환경정보시스템에서 제공하는 수질 항목으로는 필요한 모든 수질 상태 변수 농도값을 구축할 수 없어 국립환경과학원에서 해당 수계에서 실측한 수질모델인자 값을 추가로 활용하였다^{(NIER, 2007)}. 추가로 필요한 기상조건은 기상자료개방포털^{(Korea Meteorological Administration, 2021)} 자료를 활용하였다.

Fig. 2. Comparison of Chlorophyll-a Concentration for Each Layer at WQ Observatory Station

2.3 모형의 검·보정

EFDC 모형의 수리 및 수질 재현성 검토를 위해 모의구간 내에 위치한 관측소의 실측 값과 같은 위치에서의 EFDC모형 모의 값으로 모형을 검·보정하였다. 수리 검증은 서원 관측소의 수위값을, 수질 검증은 의암댐1 수질관측소의 Dissolved Oxygen (DO), Total Phosphorus (T-P), Total Organic Carbon (TOC), Chlorophyll-a (Chl-a), Temperature 총 5개의 지표값을 활용하였다. 2019년 6월 5일부터 동년 9월 12일 기간으로 보정(calibration)하고, 2012년 6월 15일부터 동년 9월 18일 기간으로 검증(validation)하였다.

수리 모형의 검·보정 결과는 Fig. 3에 도시하였으며 결정계수(R2) 지표를 활용해 재현성 평가를 하였다. 조도계수(n)를 북한강 0.02, 소양강 0.03으로 설정하였을 때, 보정시 결정계수 0.74, 검증시 결정계수 0.81로 재현성이 평가되었다. 결정계수는 1에 가까울수록 모형의 재현성이 높다고 판단할 수 있다.

Fig. 3. Calibration and Validation of Model for Water Level at Seowon Station

수질 모형의 검·보정 결과는 Fig. 4에 도시하였으며 재현성 평가로는 편이백분율(PBIAS, percent bias)과 평균제곱근오차(RMSE, root mean square error)를 활용하였으며 그 결과는 Table 2에 정리하였다.

평가 결과 PBIAS는 검증시 T-P를 제외하고 모두 70 미만으로 ‘만족(satisfaction)’ 이상의 결과를 보였으며^{(Moriasi et al., 2007)}, RMSE는 검증시 클로로필-a를 제외하고 모두 적은 값을 보여 모형 재현성이 높다고 판단 할 수 있었다.

Fig. 4. Calibration and Validation of Model for Water Quality at Uiamdam1 Station

2.4 방류 시나리오 설정

본 연구의 모의 구간인 의암호는 본류 상/하류 뿐만 아니라 유입되는 지류 상류에도 댐이 있는 특징이 있다. 여기에 실제 경보 수준으로 조류 농도가 높았던 2018년 7월 1일부터 동년 10월 3일까지를 모의기간으로 설정하였다. 상류 춘천댐과 소양강댐에서 방류량을 펄스 형태로 특정기간 일정하게 조절하고, 하류 의암댐의 수위를 낮춰 플러싱(flushing) 효과를 유발할 수 있도록 총 9가지 시나리오를 구성하였다. 이를 Table 3에 정리하였다. 소양강댐 운영(방류량)에 따른 구분은 시나리오 이름 마지막 숫자로 구분하였고 의암댐 운영(댐 수위 저감량)의 차이는 A와 B이며 춘천댐 운영(방류량) 차이는 B와 B$'$으로 구분하였다. 구체적으로 소양강댐 운영 시나리오는 무방류(1)와 30 ㎥/s 펄스방류(2), 50 ㎥/s 펄스방류(3)가 있다. 의암댐은 수위를 최대 1 m(A)에서 최소 0.5 m(B)를 추가로 저하시켰으며, 춘천댐에서는 펄스방류량을 최대 250 ㎥/s(B)에서 최소 212 ㎥/s(B$'$)를 부여하였다. 설정한 펄스방류량은 각 댐 별 수위에 따른 계획상 방류 가능량을 참고로 하였으며 펄스방류 기간은 조류가 고농도를 유지하던 시기에 최대 9일에서 최소 3일간 지속하였다. 시나리오 A는 가장 긴 9일, B는 5일, B$'$은 3일간 펄스방류를 유지한다고 가정하였다.

3.1 의암호 수온 분포

의암호의 지형적 특징은 좌안에서 지류가 유입되며 호내 중앙부에 하중도가 존재한다. 그리고 본류인 춘천댐에서 방류되는 물의 온도가 지류인 소양강댐에서 방류되는 물의 온도보다 높다. 춘천댐 및 소양강댐 직하류에서 2018년에서 2020년까지 각각 측정된 수온을 Fig. 5에 도시하였는데, 이를 통해 전반적으로 지류인 소양강의 수온이 여름철에 약 5 °C가량 낮음을 알 수 있었다. 이러한 특징은 본 연구에서 구축한 EFDC의 모의 결과에서도 확인할 수 있었다. 2018년 8월 17일에 해당하는 EFDC로 모의된 수온 분포를 도시하면 Fig. 6과 같다. 이 그림에서 보듯이 북한강 춘천댐에서 방류된 상대적으로 높은 온도의 물과 지류 소양강댐에서 방류된 낮은 온도의 물이 의암호내에서 서로 섞이지 않고 하류 의암댐까지 유하함을 확인할 수 있다. 이러한 호내 온도 및 지형적 특성이 클로로필-a의 공간적 분포에도 상당한 영향을 미친다.

Fig. 5. Measured Water Temperature at Main Stream and Tributary

Fig. 6. Water Temperature Distribution Calculated by EFDC

3.2 녹조 저감 특성

시나리오별, 수질 관측소별 녹조 변동 특성을 Figs. 7~9에 도시하였고, 클로로필-a의 관측 농도 대비 펄스방류로 인한 저감량을 Table 4에 정리하였다. 앞서 의암호의 수온분포 특성을 보았듯이 소양호에서 방류되는 지류의 물(수온이 낮음)과 춘천댐에서 방류되는 본류의 물(수온이 높음)이 의암호에서 서로 섞이지 못하는 현상 때문에 녹조의 특성도 지점마다 다르게 나타난다. 수온과 지형적 영향으로 의암댐2(우안) 지점은 춘천댐의 방류량에, 의암댐3(좌안) 지점은 소양강댐의 방류량에 지배적 영향을 받는 것으로 보인다. 최하류 의암댐1 지점은 상대적으로 소양강댐 펄스방류량이 춘천댐 펄스방류량에 비해 적은 탓인지 소양강댐 방류량 영향이 미미하다. 구체적으로 방류기간이 가장 길면서(9일) 소양강댐 무방류 Pulse A.1을 보면 의암댐3 지점은 클로로필-a의 첨두치가 약 6 % 저감한 반면, 의암댐2와 의암댐1은 첨두치가 각각 61 %, 39 % 가량 저감되는 효과를 보였다(Table 4 참조). 하지만 두 지점(의암댐1 과 2) 모두 펄스방류가 종료된 이후 일시적이긴 하나 클로로필-a 농도가 경보수준인 25 mg/㎥ 까지 회귀하는 문제점을 보였다(Fig. 7 참조). 소양강댐에서 펄스방류를 하더라도(Pulse A.2, A.3) 두 지점의 경향성은 크게 변화하지 않았다. 반면 의암댐 3지점의 경우 소양강댐에서 30 ㎥/s로 펄스방류할 경우(Pulse A.2) 첨두치가 27 %, 50 ㎥/s 방류할 경우(Pulse A.3) 61 %나 감소하는 효과를 보였다. 그리고 펄스방류로 감소된 첨두치가 방류가 완료된 이후에도 회귀하는 현상없이 20 mg/㎥를 넘지 않았다. 의암댐3 지점은 춘천댐 방류량보다 상대적으로 적은 소양강댐 방류량으로도 최적의 수질개선효과를 볼 수 있을 것으로 판단된다.

방류기간이 가장 짧은(3일) 소양강댐 무방류 Pulse B$'$.1을 보면 의암댐3는 클로로필-a의 첨두치가 약 5 % 저감한 반면, 의암댐2와 의암댐1은 첨두치가 각각 36 %, 30 % 가량 저감되어 짧은 방류 기간에도 첨두치를 상당히 저감시킬 수 있었다(Table 4 참조). 물론 두 지점 모두 펄스방류가 종료된 이후 경보수준의 농도로 일시 회귀하는 현상은 여전하였다(Fig. 9. 참조). 의암댐 3지점의 경우 소양강댐에서 30 ㎥/s로 펄스방류할 경우(Pulse B$'$.2) 첨두치가 8 % 저감되는 반면, 50 ㎥/s 방류할 경우(Pulse B$'$.3) 53 % 감소하고 방류 종료 이후에도 경보수준인 20 mg/㎥를 초과하지 않았다(Fig. 9. 참조). 결국 의암댐3 지점의 경우 조류경보가 발생했을 때(클로로필-a 농도 20 mg/㎥이상) 3일 정도의 짧은 기간이라도 소양강댐에서 50 ㎥/s 이상의 펄스방류를 시행하면 조류저감에 효과적임을 추정할 수 있다.

Fig. 7. Results of Pulse A Scenario at Each WQ Station

Fig. 8. Results of Pulse B scenario at Each WQ Station

우안측 의암댐2의 경우는 의암댐 수위 저하량이 0.5 m로 동일한 Pulse B와 B$'$은 농도 저감치의 큰 차이가 없었지만, 의암댐 수위 저하량이 1 m이고 펄스방류 기간이 긴 Pulse A와는 상당한 차이를 보였다. 일예로 Pulse A에서는 61 %에 달하던 첨두치 저감율이 Pulse B에서는 38 %로, Pulse B$'$에서는 36 %로 하향하는 경향을 보였다. 결국 의암댐2 지점의 조류 저감을 위해서는 상대적으로 긴 기간동안 춘천댐에서 일정량을 펄스방류하면서 하류인 의암댐의 수위도 1 m 이상 추가 저하시킬 필요가 있음을 추정할 수 있다. 의암댐1의 경우는 Table 4에서 보듯이 시나리오에 관계없이 저감율의 최댓값과 최솟값의 차이가 크지 않아 펄스방류로 조류 저감을 꾀하기에는 많은 한계가 있음을 추정할 수 있다.

Fig. 9. Results of Pulse B’ Scenario at Each WQ Station