1. 서 론

토사층 비탈면의 안정해석시에 강우 침투를 고려한 경우에는 지형조건, 배수조건과 강우특성 등을 반영하여 해석해야 한다. 그리고 불포화 토질역학에 기반한 수리-역학적 물성치를 입력하여 침투 및 안정성 해석을 수행한다. 얕은 파괴가 일어나는 지표 부근 토사층에서는 연직방향 침투가 지배적이어서 1차원 침투해석이 2차원이나 3차원 해석을 대체할 수 있다^{(Iverson, 2000)}. 산사태가 발생한 산지는 대체로 복잡한 형태의 지형과 단면을 가지고 있으며 2차원적인 안정해석으로 비탈면 파괴를 재현하기에는 어려움이 있다. 실제 산사태를 시뮬레이션하기 위해서는 지표면 경사의 변화와 공간에서 나타나는 파괴면의 형상를 반영할 수 있는 3차원 비탈면 안정해석이 필요하다^{(Hungr, 1987)}.

Bishop^{(1954; 1959)}의 유효응력으로 불포화 지반에서 발생하는 현상을 유의미한 관계로 설명할 수 있다. Lu와 연구자들^{(Lu and Likos, 2004; Lu and Likos, 2006; Oh et al., 2012)}은 흡수응력을 제안하여 Bishop 유효응력을 일반화하였으며, 불포화토의 전단강도를 함수특성곡선으로부터 구할 수 있다. 불포화토 지층에서 포화도가 증가하면 유효응력이 감소하여 안정성이 저하된다. 본 연구에서는 불포화토의 유효응력 이론으로부터 실제 산사태 안정성을 3차원적으로 평가할 것이다.

넓은 지역에 분포한 산지 비탈면의 안정성 해석을 전역적으로 수행하기 위해 비탈면의 경사와 지층의 변화를 반영할 수 있는 GIS 기반한 해석체계가 필요하다. 대상 지역의 수치지도로부터 등고선과 고도 데이터를 추출하고 유한요소해석시 필요한 좌표를 획득하고 요소망을 전처리과정으로 처리한다^{(Esri, 2021)}. 그리고 각 셀에 대하여 침투해석 및 안정해석을 수행하는 단계를 거친다. 산사태 발생지역을 대상으로 1차원 침투해석을 수행하였다. 산사태가 발생한 당시 강우 자료를 바탕으로 부정류 해석을 수행하였다. 비탈면 안정해석은 불포화토의 유효응력을 적용하여 3차원 안정성 평가를 수행하였다, 침투해석시 구한 간극수압에 대하여 3차원 안정해석 결과 비탈면의 파괴 형상 및 발생 위치 등을 비교하고 무한비탈면 해석 결과와 비교하여 엄밀도를 검증하려고 한다.

2. 불포화토의 유효응력과 전단강도

지표 부근에서 지반은 부분 포화상태 또는 불포화 상태로 존재한다. 불포화토에서는 물-공기 접촉면의 압력차로 인하여 표면장력이 발생하고 입자간에 구속력으로 작용한다. 이 때 간극수압과 간극 공기압의 압력차($u_{a}-u_{w}$)를 모관흡수력(matric suction)이라 한다. 대기압조건에서 불포화층의 간극공기압 $u_{a}=0$이고 간극수압은 부의 수압이 작용하며($u_{w}$<0) 모관흡수력은 $-u_{w}$로 양의 값으로 나타난다. 모관흡수력에 따른 체적함수비의 변화를 나타내는 함수특성곡선(soil water retention curve, SWRC)은 불포화 지층의 고유한 특성이다. ^{van Genuchten(1980)}은 SWRC 함수를 아래 Eq. (1)과 같이 제안하였다.

여기서, $\Theta$ : 유효포화도, $\theta_{s}$ : 포화 체적함수비, $\theta_{r}$ : 잔류 체적함수비, $\alpha$ : 공기함입치 $u_{b}$의 역수, $n$ : 함수특성곡선의 기울기와 관련된 계수, $m=1-1/n$이다.

^{Lu and Likos(2006)}는 불포화토의 유효응력을 흡수응력(suction stress)에 기반하여 제안하였으며, Eq. (2)(a)와 같이 순응력($\sigma -u_{a}$) 항과 흡수응력 성분으로 구분된다. 흡수응력 $\sigma^{s}$는 포화도에 따라 모관흡수력이 유효응력에 기여하는 정도를 나타내며, Eq. (2)(b)와 같이 음의 모관흡수력과 유효포화도의 곱으로 정의한다^{(Oh et al., 2012)}.

van Genuchten의 함수특성곡선 Eq. (1)을 Eq. (2)(b)에 대입하면 Eq. (3)과 같이 나타낼 수 있다. 불포화조건에서는 간극수압은 음의 값이고 흡수응력도 음의 값으로 정의된다. Eq. (3)(b)에서 보여지듯이, 포화시 흡수응력을 양의 간극수압으로 정의하면 Eq. (2)(a)의 유효응력은 Terzaghi의 유효응력 가설을 포함한다. 따라서 흡수응력에 기반한 유효응력은 포화 및 불포화시에 모두 적용할 수 있는 일반화한 개념으로 이해할 수 있다.

^{Fredlund et al.(1978)}은 새로운 전단강도식을 제안하면서 ($\sigma -u_{a}$), ($u_{a}-u_{w}$)를 서로 독립적인 상태변수(state variable)로 사용하였다. 즉 불포화지반의 전단강도를 유효점착력(effective cohesion) $c'$, 순수직응력(net normal stress) ($\sigma -u_{a}$) 및 흡수응력($\sigma^{s}$) 의 세 가지 상태변수의 항으로 나누어 생각하였고 Eq. (4)와 같이 표현하였다.

여기서, $c'$ : 포화토 유효점착력, $\phi'$ : 포화토 유효마찰각.

함수특성시험은 압력판 추출 시험(volumetric pressure plate extractor test, VPPE test), 증발법(evaporation method), 이슬점 시험법(dew point method) 등 세 가지 시험을 진행하였다^{(Oh et al., 2021)}. 압력판 추출 시험의 경우 시험을 진행함에 있어 시간이 오래 걸리고 200 kPa을 넘어가는 모관흡수력에서 함수특성시험 결과를 얻기 어렵다. 이에 상대적으로 시간이 적게 소요되는 증발법^{(Rahardjo et al., 2019; Schelle et al., 2013)}과 높은 모관흡수력에서 함수특성시험을 진행할 수 있는 이슬점 시험법^{(Rahardjo et al., 2019; Schelle et al., 2013)}을 함께 사용하였다. Fig. 1은 각 함수특성시험 장비의 모식도이다.

Fig. 1(a)에서 보여지듯이, 압력판 추출시험기는 공기압이 셀 안에서 포화된 시료에 작용하고 시료에서 간극수가 빠져나온다. 이때 물은 시료 하부의 고압 공기함입치 디스크(high air entry disk)를 통하여 하부의 공간으로 배출되며 뷰렛으로 옮겨져서 초기 수위와 비교하여 함수비의 변동량을 측정한다. 수압을 대기압으로 유지하면 모관흡수력은 공기압과 동일하게 된다. 역으로 공기압을 감소시키면 시료 내에 함수비가 증가하여 습윤과정을 시험할 수 있다. Fig. 1(b)에서는 증발법 시험을 보여준다. 압력판추출시험과 달리, 포화된 시료의 상부 표면을 대기 중에 노출시켜 자연적인 증발을 일으키고 포화도를 감소시킨다. 이때 시료 하부의 저울을 통하여 증발된 물의 무게를 측정하고 시료 내부에 있는 상부 및 하부 텐시오미터(tensiometer)를 이용하여 음의 간극수압을 측정하여 함수특성곡선을 획득한다. Fig. 1(c)는 이슬점 측정 시험의 모식도이다. 적외선 온도계(infrared thermometer)를 통해서 시료의 초기 온도를 측정하여 해당 온도에 대한 포화증기압을 산정한다. 시간이 경과하면 냉각 거울(chilled mirror) 뒤쪽에 존재하는 열전대(thermocouple)의 열전현상(thermo-electric effect)으로 인하여 시험기 내부의 온도가 낮아지게 되고 냉각 거울에 이슬이 맺히게 된다. 이때 레이저(laser)에서 발사된 빛은 이슬에 의하여 굴절하게 되고 광센서(optical sensor)를 통해 굴절률의 변화를 인식한다. 이슬이 발생하는 시점에 온도를 측정하여 이슬점을 측정한다. 측정한 샘플온도의 포화증기압과 이슬점에 해당하는 포화증기압의 비를 이용하여 상대습도(relative humidity)를 구하고 Kelvin 식으로 모관흡수력을 산정한다. 시료는 건조하여 함수비를 측정한다^{(Zuloaga et al., 2009)}. 측정한 함수비와 모관흡수력을 바탕으로 함수특성곡선은 산정한다.

Fig. 1. Schematic Diagram of Soil Water Retention Tests

여기서, $\psi_{T}$: 총 수분 포텐셜(모관흡수력), $R$ : 기체상수($atm\bullet$$L/mol\bullet K$), $T$ : 절대온도(K), $M_{w}$ : 수소 분자의 몰 질량(분자량)($g/mol$), $e_{s}$ : 샘플 온도에서 포화증기압, $e_{d}$ : 이슬점에서 포화증기압이다.

3. 침투 및 비탈면 안정해석

강우시 비탈면에서 침투가 발생하게 되면 지층에서는 포화도가 증가하고 모관흡수력은 감소하여 안전율이 낮아지며, 급기야 파괴가 발생하게 된다. 본 연구에서는 불포화 물성을 고려하여 비탈면의 침투해석을 수행하고, 해석결과를 바탕으로 3차원 안정해석을 통하여 안정성을 검토한다.

침투해석은 ^{Geo-slope(2007)}사의 Geostudio 프로그램 SEEP/w 모듈을 이용하였다. 토사층이 얕은 비탈면에서는 간극수의 흐름이 연직방향에 의존하여 수평 흐름이 없는 1차원 모델을 적용하였다. 1차원 침투해석은 Eq. (6)과 같이 ^{Richards(1931)} 방정식으로 표현된다.

여기서, $K(h)$ : 수리 전도도 함수, $h$ : 압력 수두, $H$ : 전수두, $\theta(h)$ : 체적함수비이다.

침투해석 시 적용된 강우량은 국가 수자원 관리 종합 시스템^{(WAMIS, 2022)} 자료 중 용인시 모현면 관측소의 강우 데이터를 적용하였다. Fig. 2(a)에서 시간당 강우량(mm)과 24시간 동안 누적 강우량(mm)을 보여준다. 지표면을 통한 유출, 증산, 선행 강우를 고려하여 실제 강우 강도의 50 %를 적용한 데이터를 침투해석 시 적용하였다. Fig. 2(b)에서는 1차원 침투해석 요소망을 보여주고 있다. 사례 지역에서 발생한 산사태가 얕고 깊이가 표면과 평행하게 발생하는 것을 고려하여, 침투해석 모델의 깊이는 1.0 m, 1.5 m, 2.0 m로 사례 지역에 따라 다르게 설정하였으며 지표면에 도달한 빗물이 모두 흙으로 침투하도록 가정하였다. 상부의 초기 간극수압은 –10 ~ -200 kPa의 조건으로 침투해석을 선행적으로 계수연구를 수행하여 –40 kPa을 초기 간극수압으로 설정하였다. 좌우의 경계는 유량을 0으로 설정하였다.

Fig. 2. Infiltration Analysis

침투해석을 통하여 얻은 시간별 간극수압을 입력하여 비탈면 안정해석을 수행한다. 강우에 의한 산사태 발생시 비탈면 파괴가 얕은 파괴양상으로 발생할 수 있다. ^{Lu and Godt(2008)}는 불포화토의 유효응력 개념을 적용하여 얕은 깊이의 무한 비탈면 파괴를 해석하였다. Fig. 3에서는 무한 비탈면을 도시하였으며 zw는 지표에서 파괴면까지의 깊이, $\tau$은 전단응력, W는 자중, $\beta$는 비탈면의 경사를 나타낸다. 무한비탈면의 안전율 $F_{s}$은 다음 Eq. (7)과 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 3. Infinite Slope

불포화토의 유효응력과 흡수응력을 고려하여 Eq. (2)를 Eq. (7)에 대입하고 수직응력을 대입하게 되면 Eq. (8)과 같아진다.

3차원 비탈면 안정해석은 2차원 Bishop 모델을 3차원적으로 확장한 Hungr model^{(Hungr, 1987)}을 이용하였다. 이때 각 절편(기둥)의 측면에 작용하는 수직력과 전단력을 무시한다. 각 절편(기둥)에 작용하는 모든 자유도에 대한 힘과 모멘트는 평형방정식을 연립하여 푼다.

Fig. 4(b)에서 보여지듯이, 각 절편 기둥에 작용하는 수직력 N을 평형방정식에서 Eq. (9)와 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 4. Hungr Model(Hungr, 1987)

여기서, $W$ : 절편의 중량, $\sigma^{s}$ : Eq. (4)의 흡수응력, $A$ : 절편의 면적, $\gamma_{z}$ : 하중 N과 연직 축 사이의 각도, $\alpha_{y}$ : 절편의 폭 $\triangle y$와 $y$축 사이의 각도.

2차원 안정해석과 동등하게 절편을 동일한 면적으로 나눌 수 있고, 활동면에 수직방향 평형방정식을 구하면 다음과 같다.

활동원의 중심으로부터 각 절편에 작용하는 자중에 의한 작용모멘트와 전단저항에 의한 저항 모멘트의 평형방정식을 유도할 수 있다. Eq. (10)에 Eq. (9)(b)를 대입하고 모멘트의 평형방정식을 안전율에 관하여 정리하면 Eq. (11)과 같이 나타나게 된다.

4. 침투 및 안정해석

용인지역에서 2011년 7월 27일 24시간 동안 약 420 mm의 집중 강우가 발생하였고, 그 결과 35건의 크고 작은 산사태가 발생하였다. 실제 산사태가 발생한 후 대상지역에 대하여 시료를 채취하고 현장조사를 수행하였다. Fig. 5에서 보여지듯이, 사례 지역은 용인시 신원리에 위치한 Y1-2, 일산리에 위치한 Y2-6, 문수산 인근에 위치한 Y3-1 총 세 지역을 선정하였다. Y1-2 지역은 산사태가 일어나지 않은 지역이고, Y2-6과 Y3-1 지역은 산사태가 일어난 지역으로 선정하였다. Table 1에서는 사례 지역에서 채취한 시료의 기본적인 물성과 포화시료의 전단강도 정수들을 보여준다.

대상지역의 비탈면은 GIS에 기반하여 전역적으로 해석한다. 국토지리정보원^{(National Geographic Information Institute, 2022)}에서 대상 지역의 수치지도를 얻은 후 ArcGIS를 이용하여 Fig. 6(a)와 같이 선으로 나타나는 등고선 데이터와 점으로 나타나는 고도측량점 데이터를 추출한다. 그 후 해당 프로그램에 내재되어 있는 삼각망을 형성하는 명령어를 이용하여 Fig. 6(b)처럼 삼각망 형태의 데이터를 생성하고, 해석 프로그램에 적용하기 위하여 다시 Fig. 6(c)와 같이 사각망형태로 변환해준다. 마지막으로 변환한 사각망 형태의 데이터를 추출하여 비탈면 안정해석시 필요한 3차원 절편을 형성한다. 이 때 matlab을 이용하여 지표면에 세분화된 절편들을 조합하여 요소망(mesh)을 구성하는 전처리 과정을 수행하였다. 해당 과정에서 얻은 요소망 데이터를 바탕으로 3차원 비탈면 안정해석을 수행하게 된다.

Fig. 5. Landslide Sites in Yongin (Y1-2: not failed; Y2-6, Y3-1: failed)

Fig. 6. GIS-based Pre-processing in Yongin

Fig. 7에서는 함수특성시험 결과를 van Genuchten 모델로 산정한 함수특성곡선과 비교하여 보여준다. 특히 Y2-6 지역에서는 압력판추출시험 뿐만 아니라 증발법, 이슬점 시험을 수행하여 각 시험 결과값을 바탕으로 대표곡선을 산출하였다. 이를 통하여 보완된 함수특성곡선은 개선된 대표곡선을 보여주고 있다. Y1-2 지역과 Y3-1 지역에서는 압력판 추출시험으로부터 함수특성곡선을 획득하였다. van Genuchten 함수특성곡선은 ^Mualem(1976)의 모세관 역학이론에 의하여 Fig. 8과 같이 불포화 투수계수를 간접적으로 산정할 수 있다. Table 2는 각 지역의 함수특성곡선 계수와 포화 투수계수를 보여준다.

Y1-2 지역에 대하여 1차원 침투해석을 수행하고 깊이에 따른 간극수압 및 포화도를 구하였다. 그리고 특정 단면에 대하여 무한비탈면 안정해석을 수행하였다. Fig. 9에서는 Y1-2 지역에 대하여 깊이에 따른 간극수압과 포화도, 안전율을 보여주고 있다. Fig. 9(a)에서 보여지듯이, 강우가 지속되고 시간이 지남에 따라 지표면으로부터 연직방향의 침투로 인하여 간극수압이 0 이상으로 상승하는 것을 확인할 수 있다. 강우가 10시간 지속되었을 때 토심 0.5 m 부근에서 침투로 인하여 간극수압이 0에 가까워진 것을 확인하였다. Fig. 9(b)에서는 20시간 이후에 0.5 m까지 지하수위가 상승하고 하부에서 포화되어 간극수압이 0 이상으로 상승한다. Fig. 9(c)에서 강우 지속시간이 20 hr 지났을 때 최소안전율이 1.5 m 깊이에서 1.1로 도달한 것을 관찰하였다. 이 결과는 3차원해석 결과 최소안전율이 나타난 특정 단면에 대하여 Fig. 10에서 비교하기 위하여 계산한 것이다.

Fig. 7. Soil Water Retention Curves in Yongin

Fig. 8. Hydraulic Conductivity Curves in Yongin

Fig. 9. Infiltration and Infinite Slope Stability Analysis for Y1-2

Fig. 10. Three-dimensional Slope Stability Analysis for Y1-2

3차원 비탈면 안정해석은 Y1-2 지역 중 일부의 영역을 설정하여 수행하였고. Fig. 10에서 안정해석 결과를 보여준다. Fig. 10(a)에서는 해당 산의 형상을 Arcgis를 통하여 도식화하여 나타낸 것이고, 내부영역은 축소된 대상지역을 나타낸 것이다. Fig. 10(b)에서는 내부영역을 대상으로 3차원 안정해석을 수행한 결과를 나타내고 있다. 3차원 비탈면 안정해석 시에는 선행과정에서 얻은 GIS를 기반한 요소망 데이터를 이용하였고, 침투해석 데이터는 강우 지속시간이 20 hr 일 때의 결괏값을 이용하였다. Y1-2에서는 안전율이 1.2 이상으로 계산되었고 산사태가 발생하지 않은 것을 시뮬레이션할 수 있었다.

이 지역을 세 부분으로 구분하여 3차원 비탈면 안정해석 결과에서 최소안전율이 나타난 단면을 추적하였다. Figs. 10(c) and 10(d)에서 보이는 바와 같이 총 3개 파괴면에서 안전율이 낮은 취약면을 관찰하였다. NW 방향에서는 안전율이 1.7로 안정한 상태로 판단되었고, S와 E 방향에서도 최소안전율이 각각 1.5, 1.2로 나타나 안정한 상태로 판단되었다. 관찰한 파괴 형상의 경우 최소안전율이 나타난 E 방향에서 파괴면은 지름은 19.9 m, 체적 547.3 m$^{3}$, 경사각 33.3°로 나타났다. 무한비탈면 안정해석에서는 사면의 경사가 33.3°일 때 안전율 1.10이었고 3차원해석시 보다 낮게 계산되었다(Fig. 9(c)). 이러한 결과는 3차원 해석결과가 무한비탈면 해석에 비하여 안전율이 크게 계산된다는 ^Hungr(1987)의 보고와 일치한다.

Y2-6 지역에서는 실제 산사태가 발생한 지역에 대하여 엄밀한 해석을 위하여 증발법 등을 통하여 함수특성시험을 상세하게 수행하였다. Fig. 11에서는 침투해석 결과를 나타내었다. Fig. 11(a)와 (b)에서 시간이 지남에 따라 지속적인 강우로 간극수압 및 포화도가 상승하는 것을 확인할 수 있었다. 13시간 경과 후 지표 부근을 중심으로 포화도가 증가하고 간극수압에 0으로 접근하였다. 21시간 경과시에는 포화도가 95 % 이상 증가하며 지하수위가 깊이 1 m 부근까지 상승하여 하부에서 간극수압이 양의 값을 나타낸다. Fig. 11(c)에서는 Fig. 12의 특정단면에 대하여 강우지속시간이 21 hr 지났을 때 안전율이 1 이하에 도달하는 것을 관찰하였다.

Fig. 12에서는 Y2-6 지역 3차원 비탈면 안정해석 결과를 보여준다. Fig. 12(a)에서 실제 산사태가 발생했던 영역을 축소 지정하여 3차원 비탈면 안정해석을 진행하였다. 3차원 안정해석 시 선행과정에 얻은 요소망 데이터와 강우지속시간이 21 hr일 때의 침투해석 결과 값을 이용하였다. Fig. 12(b)에서 보여지듯이 계산된 안전율은 남동쪽 영역에서 1.1 미만의 값으로 나타났으며 이 부분에서 산사태 파괴를 시뮬레이션할 수 있었다.

Fig. 11. Infiltration and Infinite Slope Stability Analysis for Y2-6

Fig. 12. Three-dimensional Slope Stability Analysis for Y2-6

대상지역을 3개 부분으로 분할하여 수행한 3차원 비탈면 안정해석 결과, Figs. 12(b) and 12(c)에서 보이는 바와 같이 총 3개 최소안전율 단면을 찾을 수 있었다. NW 방향의 경우 안전율이 2.1로 안정한 상태로 판단되었다, NE 방향의 파괴면의 경우 안전율이 1.1로 1에 근접한 상태로, SE방향의 경우 1.0으로 불안정한 상태로 판단되었다. 또한 파괴 형상의 경우 최소안전율이 나타난 SE 방향의 파괴면은 지름은 18.4 m, 체적 554.3 m$^{3}$, 경사각 52.3°로 나타났다. 실제 산사태 지역은 SE와 NE 방향의 파괴면 중간에서 발생하였으며 3차원해석시 최소안전율을 계산한 SE 방향 파괴면과 차이를 나타내고 있다. 실제 산사태 발생 면적에 대한 정보가 없어서 이 부분에 대하여 비교할 수 없었다. Fig. 11(c)에서 나타난 무한비탈면 안정해석에서는 사면의 경사가 52.3°일 때 안전율 0.78이었고 3차원 비탈면 안정해석 결과에 비하여 낮게 나타났다.

Y3-1 지역은 산사태가 발생하여 토석류로 인한 사망자가 발생한 지역이다. Fig. 13에서는 해당 지역의 시간에 따른 깊이별 (a) 간극수압과 (b) 포화도, (c) 특정 단면 안전율을 나타내고 있다. 강우지속시간이 13 hr 경과하였을 때 지표면 부근부터 1.0 m 부근까지 포화되고 간극수압이 0으로 증가하였다. 그리고 23 hr 이후로 비탈면 전체가 포화되었으나 간극수압은 0 부근의 값을 나타낸다. 지하수위가 아직 지표까지 상승하지 않고 1.5 m 하부에 위치하기 때문이다. Fig. 13(c)에서는 Fig. 14의 최소안전율 단면에서 강우지속시간이 23 hr 경과하였을 때 안전율이 1.04로 불안정한 상태임을 확인하였다.

Fig. 13. Infiltration and Infinite Slope Stability Analysis for Y3-1

Fig. 14에서는 Y3-1 지역 3차원 비탈면 안정해석 결과를 보여준다. Fig. 14(a)에서는 Y3-1 지역의 3차원 비탈면 안정해석 영역과 실제 파괴지점을 나타내었다. 침투해석 데이터의 경우 강우지속시간이 23 hr일 때의 결괏값을 이용하였고. Fig. 14(b)와 같이 대부분 안전율이 1.5 이상으로 나타났고 북동(NE) 방향에서 최소안전율이 1.1 정도로 나타났다. 3개 부분으로 분할하여 3차원 비탈면 안정해석 결과 Figs. 14(c) and 14(d)에서 3개의 최소안전율과 단면 형상을 확인하였다. SW 방향과 SE 방향의 경우 안전율이 각각 1.4, 1.5로 1보다 큰 안정한 상태로 판단되었고, NW 방향의 파괴면의 경우 안전율이 1.1로 1에 근접한 상태로 판단되었다. Y3-1 지역의 3차원 해석에서는 안전율에 1에 도달하는 결과가 나타나지 않았다. 실제 파괴면은 SW와 NW 방향의 해석 단면 사이에서 발생하여 다소 차이를 보인다. 또한 관찰한 파괴 형상의 경우 최소안전율이 나타난 NW 방향에서 파괴면은 지름은 10.9 m, 체적 230.9 m$^{3}$, 경사각 44.2°로 나타났다. 실제 파괴면에 대한 정보가 없어서 비교할 수 없었다. 무한비탈면 안정해석에서는 사면의 경사가 44.2°일 때 안전율 1.04이었고 3차원해석시 보다 낮은 결과를 얻었다.

Fig. 14. Three-dimensional Slope Stability Analysis for Y3-1

강우시 침투를 고려한 불포화 유효응력 기반 3차원 안정해석을 수행하여 산사태가 일어나지 않은 Y1-2 지역의 안정성과 산사태가 일어난 Y2-6과 Y3-1 지역의 불안정성을 시뮬레이션할 수 있었다. 3차원 안정해석은 산사태가 일어난 지점 및 형상에 대한 해석을 수행할 수 있었지만, 실제 산사태 위치를 정확하게 예측하지 못하였다, 본 연구에서는 정보의 부족으로 인하여 토심을 1.5 m 및 2.0 m로 일정하게 가정하였으며 이로 인하여 계산된 파괴면이 차이가 난 것으로 판단된다. 하지만 산사태가 심각하게 발생한 지점에 대하여 세밀한 지반 정보를 기반으로 하면, 3차원 해석을 통하여 실제 산사태의 위치와 형상을 더욱 엄밀하게 시뮬레이션할 수 있을 것으로 판단한다.

5. 결 론

본 연구에서는 2011년 7월 용인시의 실제 산사태 발생지역을 대상으로 3차원 비탈면 안정해석을 수행하였다. 불포화토의 수리특성을 고려하여 침투해석을 수행하였고, 불포화 유효응력에 기반한 전단강도를 고려하여 3차원 비탈면 안정해석을 수행하였다. 산사태 지역 3지점을 대상으로 산사태 발생시 안정성을 평가하였다. 본 연구를 정리하면 다음과 같다.

(1) 침투해석 결과는 1차원 침투해석을 수행하여 특정 시간에 대한 깊이별 포화도 및 간극수압을 계산하였다. 강우조건은 산사태 발생시 실제 강우조건을 적용하였고, 선행강우를 고려한 초기 간극수압은 계수연구를 통하여 –40 kPa로 일정하게 가정하였다.

(2) 3차원 안정해석을 GIS 기반 전역적인 해석으로 수행하였다. 불포화 전단강도는 흡수응력에 기반한 유효응력 원리를 적용하였다. 침투해석시 구한 간극수압을 고려하여 안전율을 계산할 수 있었다.

(3) 3개 지역에 대한 안전율을 계산한 결과, 산사태가 일어나지 않은 Y1-2 지역에서는 안전율이 1.2 이상으로 나타났고 산사태가 일어난 Y2-6과 Y3-1 지역에서는 각각 1.0, 1.1의 최소안전율을 계산하여 3차원적으로 안정성을 시뮬레이션할 수 있었다고 판단된다.

(4) 실제 산사태의 발생위치와 3차원 비탈면 안정해석을 통해 재현한 파괴면의 위치가 차이가 있었으며, 3차원 안정해석시 토심의 변화를 반영하지 않아 차이가 발생한 것으로 판단된다. 3차원 비탈면 안정해석시 토심의 변화를 반영하는 추가적인 연구가 필요하다.