2.1 표준 강수 지수

^{McKee et al.(1993; 1995)}은 가뭄을 물수요에 비해 상대적으로 물의 부족 상태인 상황이므로 강수량의 감소에 의해 가뭄이 시작된다는 것에 착안하여 표준 강수 지수(Standardized Precipitation Index, SPI)를 개발하였다. 즉, 강수량이 감소하여 부족해 지면 용수 공급원인 지하수량, 적설량, 저수지 저류량, 토양함유수분, 하천유출량 등에 서로 다른 영향을 미친다는 것으로부터 표준 강수 지수(SPI)를 제안하였다.

^{McKee et al.(1993)}은 임의의 시간 단위에 대한 가뭄 사상의 한계를 정의하였고, 가뭄은 표준 강수 지수 값이 0보다 작을 때 시작하여 -1.0 또는 더 작은 값에 도달할 때 본격적으로 가뭄이 발생하며 0보다 커질 때 가뭄이 끝난다. 따라서, 가뭄 사상은 가뭄 시작과 끝의 시간 장경으로 정의되고, 지속기간과 표준 강수 지수(SPI)의 값으로 표시되는 가뭄 심도로 표현되며, 누적된 가뭄의 크기도 측정할 수 있다. 이것은 가뭄 크기(Drought Magnitude, DM)라 하고, 가뭄 사상에 속한 모든 기간에 대한 지수의 합으로 Eq. (1)로 계산된다.

여기서 $i$시간 단위일 경우, $j$는 가뭄이 시작하는 월로부터 끝나는 월($x$)까지 증가한다.

SPI를 산정하기 위하여, 먼저 시간 단위 별로 누가강수에 대한 시계열을 만들어야 하는데, 이는 월 강수량을 연속적으로 누가하는 이동 누가 방법에 의해 계산된다. 즉, 개개의 월을 기준으로 하여 누가 강수에 대한 시계열 자료를 계산하며, 이를 누가된 기간으로 나눈후에 강수 계열에 대한 이동 평균을 구하게 된다. 지속기간별 시계열이 구성되면 이 시계열을 월별로 분석하여 적정 확률분포형을 산정하는데 일반적으로 강수형태는 Gamma분포를 따른다. 따라서 지점별로 강수량의 분포를 Gamma확률 밀도 함수로 추정하는 과정이 필요하며 최우도법(Maximum Likelihood Method)을 이용해 최적해를 추정한다.

본 연구에서는 SPI에 따른 가뭄 단계는 총 7단계로 구분하였으며, Table 1과 같다.

2.2 가뭄 위험 지수

가뭄 위험요소 지수(Drought Hazard Index, DHI)와 가뭄 취약성 지수(Drought Vulnerability Index, DVI)를 종합하여 대상 지역의 가뭄 위험도를 분석할 수 있다. 지역에 따라 위험요소와 취약성은 서로 다른 경향을 나타낼 수 있다. 즉, 위험요소는 높고, 취약성은 낮거나, 그 반대의 경우 또는 동일한 경향을 보일 수 있다. 이러한 개개의 경우에 대하여 가뭄의 위험 정도는 다를 수 있으므로 다양한 상황을 고려하여 대책을 수립해야 한다. 가뭄 위험요소 지수와 취약성 지수를 이용하여 대상지역의 최종적인 가뭄 위험도를 분석하기 위한 값을 제안하였다^{(MPSS, 2015)}. 이 값을 가뭄 위험 지수(Drought Risk Index, DRI)라 하고 Eq. (2)와 같이 나타낼 수 있다.

상세한 가뭄 위험 지수(DRI) 산정 방법은 ^MPSS(2015)를 참조하고, 본 연구에서는 DRI 산정 방법을 요약 정리하였다. 산정한 가뭄 위험 지수(DRI)를 범위에 따라 적절히 분류한 후 등급을 부여하여 지역별 가뭄 위험도를 나타낼 수 있다. 가뭄 위험요소 등급은 0∼4 등급을 나타낼 수 있으며, 취약성 등급은 1∼4 등급으로 나타낼 수 있다. 여기서, 두 값을 곱하면 0∼16의 값을 갖는 가뭄 위험 지수(DRI)를 얻을 수 있다. 이를 Table 2와 같이 4등급으로 구분하여 해당 지역에 대한 최종적인 가뭄 위험도를 나타낼 수 있다.

가뭄 위험요소 평가를 위해 사용되는 가뭄 위험요소 지수는 DHI (Drought Hazard Index)로 용수부문별 검토한 가뭄 위험요소 관련된 모든 인자를 고려하여 대상 지역의 최종적인 가뭄 위험요소 등급을 결정하는 값이라 할 수 있다. 이는 다음 Eq. (3)과 같이 정의하였으며, Table 3과 같이 0∼4 등급으로 구분하여 해당 지역의 가뭄 위험요소를 구분하였다.

여기서 $w_{1},\: w_{2},\: w_{3}$은 지역별 전체 용수이용 대비 생활, 공업, 농업용수가 차지하는 상대적 비중을 나타내고 $R_{1},\: R_{2},\: R_{3}$는 용수부문별 검토한 인자에 대한 위험요소 등급을 나타낸다.

자료의 특성상 생활용수와 공업용수 부문을 함께 고려하였으므로 두 부문을 포괄하는 가뭄 위험요소 등급을$R$로 나타내었다. $w_{1},\: w_{2}$도 두 값을 합하여 $w$로 나타내고 이를 적용하였다. 위 식은 용수부문별로 결정된 위험요소 등급에 가중치를 반영한 식으로 대상 지역의 최종적인 가뭄 위험요소 등급을 나타낸다. 생활 및 공업용수의 경우 광역상수도, 지방상수도, 지하수를 모두 고려하여 $R$을 산정하여야 하며, 다음과 같이 $DHI$를 산정하는 방법과 유사한 방법으로 $R$을 Eq. (4)으로 나타낼 수 있다.

여기서 $R_{N}$, $R_{L}$, $R_{G}$는 광역상수도, 지방상수도, 지하수의 가뭄 위험요소 등급을 나타내고, $w_{N}$, $w_{L}$, $w_{G}$는 각 부문의 가중치로 농업용수는 논과 밭에 대한 면적의 비율이며, 생활용수 및 공업용수는 광역상수도의 공급비율, 지방상수도 공급비율, 지하수 공급비율에 대한 가중을 나타낸다.

농업용수의 경우 가뭄지수와 관련인자와의 상관분석을 통해 논에 대해서는 유효저수량을 고려하고 밭에 대해서는 지하수 부존량을 고려하여 $R_{3}$을 결정하고, 대상지역에 논과 밭이 모두 있을 경우, 두 부분을 모두 고려하여 $R_{3}$을 결정해야 한다. 이에 본 연구에서는 다음과 같은 방법으로 $R_{3}$을 Eq. (5)로 나타낼 수 있다.

여기서, $R_{SD}$ , $R_{GD}$는 깊이로 나타낸 유효저수량과 지하수 부존량의 가뭄 위험요소 등급을 나타내고 $w_{SD}$, $w_{GD}$는 각 가중치를 나타낸다. 각 가중치는 전체면적(논과 밭의 합) 대비 각각 논 및 밭의 비율로 산정하였다.

대상지역의 가뭄 취약성을 평가하기 위해 다음과 같이 취약지수를 제안하였다. 제안할 가뭄 취약성 지수는 DVI (Drought Vulnerability Index)로 용수부문별 선정한 가뭄 취약성 인자를 고려하여 대상지역의 최종적인 가뭄 취약성 등급을 결정하는 값이다. 이는 Eq. (6)과 같이 정의하였다.

여기서 $w_{1}$, $w_{2}$, $w_{3}$은 가뭄 위험요소 지수의 경우와 같이 지역별 전체 용수이용 대비 생활, 공업, 농업용수가 차지하는 상대적 비중을 나타내고, $V_{1}$, $V_{2}$, $V_{3}$은 용수부문별 인자에 대한 취약성 등급을 나타낸다.

가뭄 위험요소 평가 단계에서는 자료의 특성상 생활용수와 공업용수를 함께 고려하였지만, 가뭄 취약성 분석에서는 평가 인자가 다르므로 부문별로 고려하여 가뭄 취약지수를 산정하였다. 또한 생활용수는 인구수와 인구밀도의 함수, 공업용수는 수요량의 함수, 농업용수는 논과 밭의 함수로부터 추정할 수 있다. 이 중 생활용수의 경우는 다른 부문과 달리 두 인자를 모두 고려하여 $V_{1}$값을 산정해야 한다. $V_{1}$값은 Eq. (7)를 이용하여 산정하였다.

여기서 $V_{P}$ , $V_{PD}$는 지역별 인구수와 인구밀도 가뭄 취약성 등급을 나타내고 $w_{P}$ , $w_{PD}$는 각 가중치를 나타낸다.

본 연구에서는 인구수와 인구밀도를 동등하게 50 %로 가정하여 가뭄 취약성을 평가하였다. 공업용수와 농업용수는 단 변수에 의한 요소만을 고려하였으므로 각각 한 개의 인자만 고려하여 분류된 취약성 등급 표에 근거하여 $V_{2}$ , $V_{3}$값을 산정하였다. 위와 같은 방법으로 결정한 용수부문별 취약성 등급에 용수부문별 이용 비율을 가중치로 고려하여 대상지역의 최종적인 가뭄 취약성 등급을 결정하였다. 최종적인 가뭄 취약성 등급은 DVI에 따라 Table 4와 같이 분류하였다.

3.1 대상 지역의 선정

본 연구 수행을 위한 대상 지역은 경상남도 의령군으로 내륙지역에 위치하고 있으며, 의령군의 남측으로는 남강이 유하하며, 동쪽으로는 낙동강이 유하하고 있다. 낙동강과 남강은 의령군 지장면에서 합류하고 있어 대하천이 관내에 위치하고 있는 지역이다. 경상남도 의령군은 낙동강과 남강이라는 대하천변에 있으나 광역 상수도의 공급을 받지 못하고 있다. 용수의 공급은 군내에 있는 저수지와 지하수를 이용하고 있어, 용수공급체계 측면에서 광역 상수도 공급을 받는 다른 지역과 비교해 상대적으로 불리한 여건을 가지고 있는 특징이 있어 본 연구의 대상 지역으로 선정하였다.

3.2 기상학적 가뭄평가

가뭄을 평가하는 방법은 다양한 방법이 있으나, 본 연구에서는 기상학적 가뭄지수인 SPI를 이용하여 의령군의 가뭄 정도를 분석하였고, 전국 평균과 비교하였다. 기상학적 가뭄 평가를 위해 전국의 60개 관측소의 강우량 자료를 구축하였다. 강우 자료 구축 기간은 1973년부터 2017년까지로 구축된 자료를 바탕으로 SPI3 (지속기간 3개월)을 산정하여 기상학적 가뭄 발생 횟수를 분석하였다. 가뭄 발생 횟수는 지역별 상대 비교를 위해 가뭄 단계별 발생 횟수를 표준화하였으며, 전국 163개 지방자치단체와 비교 분석하였다. 분석 결과 의령군은 전국 지방자치단체 평균보다 기상학적 가뭄 발생 횟수가 더 높은 것으로 분석되었으며, 그 결과는 Figs. 1 and 2와 Table 5에 제시하였다. 분석 결과 의령군은 전국 평균 가뭄 발생 빈도보다 다소 높은 것으로 산정되어 기상학적 가뭄에 상대적으로 취약한 지역으로 검토되었다.

Fig. 1. Time Series by SPI with 3-Month Lag at Uiryeong

Fig. 2. Drought Intensity Ratio Using SPI with 3-Month Lag and National Average Drought Intensity

3.3 가뭄 위험도 평가

의령군의 가뭄 위험도 평가는 가뭄 위험 지수(DRI)를 이용하여 분석하였다. 의령군의 지방 상수도 시설은 저수지와 지하수를 수원으로 18,571명의 급수인구에 용수공급을 하고 있다. 저수지를 취수원으로 하는 정수장은 우곡, 부림, 화정, 대의 정수장이며, 지하수를 취수원으로 하는 정수장은 서동 정수장이 있다. 각 정수장의 세부 내용은 Table 6에 제시하였다.

가뭄 위험도 평가를 위해 먼저 가뭄 위험 수준을 분석하고 위험등급이 어느 정도 되는지 검토하였다. 가뭄 위험 수준은 수원의 저류량 또는 지하수 개발가능량과 공급량의 비를 검토하여 위험 수준 및 위험 등급을 산정하였다.

의령군의 부림, 우곡, 화정, 대의, 서동 정수장의 가뭄 위험 수준을 공급량에 대한 저류량의 비로 나타내보면, 부림정수장의 저류량은 286,524 ㎥, 공급량은 715,400 ㎥/년이므로 0.40로 확인되었고, 우곡 정수장의 경우는 저류량은 396,456 ㎥이고 공급량은 1,642,500 ㎥/년로 공급량에 대한 저류량의 비가 0.24로 나타나 부림 및 우곡 정수장의 가뭄 위험 수준이 매우 높은 것으로 검토되었으며, 가뭄 위험등급은 4등급에 해당하는 것으로 분석되었다. 이와는 반대로 화정 및 대의 정수장은 저수지의 저류량이 용수공급량을 충분히 감당할 수 있는 수준으로 나타나 가뭄 위험 수준이 낮은 것으로 분석되었다. 지하수를 취수원으로 하는 서동 정수장은 지하수 개발 가능량을 저류량으로 보고, 공급량과 비교하여 가뭄 위험수준과 등급을 검토하였으며, 정수장별 가뭄 위험수준 및 위험등급은 Table 7과 같다.

지방상수도의 가뭄 위험등급 평가를 위해서 앞서 분석한 정수장별 가뭄 위험수준 및 위험등급 결과에 급수인구를 반영하여 분석하였다. 분석한 지역은 의령군내 가장 많은 인구가 거주하고 있는 의령읍을 대상으로 하였다. 의령읍은 우곡 정수장과 서동 정수장에서 용수공급을 받고 있는 지역으로 급수인구는 우곡 정수장 6,170명, 서동 정수장 3,470명이다. 급수인구를 반영하여 가뭄 위험등급을 분석한 결과 3등급으로 분석되었으며, 그 결과는 Table 8과 같다.

의령읍의 가뭄 위험등급 산정 방법과 동일하게 지방상수도 급수지역인 가례면, 칠곡면, 대의면, 화정면, 용역면, 부림면, 봉수면에 대하여 분석하였다. 분석결과 가례면, 칠곡면, 용덕면, 부림면, 봉수면은 4등급 지역으로 검토되었으며, 대의면과 화정면은 0등급으로 검토되어 타 지역에 비해 가뭄 위험으로부터 안전한 것으로 분석되었다.

지하수를 취수원으로 하는 가뭄 위험수준 및 위험등급 산정은 의령군 읍면별 지하수 개발량과 생활용수, 공업용수 수요량을 검토하여 위험수준을 검토하였다. 검토 결과 지방상수도보다 지하수의 가뭄 위험수준이 양호한 것으로 분석되었다. 읍면별 지하수 가뭄 위험수준이 중으로 분석된 지역은 높은 가뭄 위험수준인 것으로 검토되었으며, 대부분의 지역이 위험수준 하 또는 정상으로 분석되었다. 의령군 읍면별 가뭄 위험수준 및 위험요소 등급은 Table 9와 같으며, Fig. 3은 지방상수도 및 지하수의 가뭄 위험요소 등급을 나타낸 것이다.

Fig. 3. Drought Hazard Level

또한, 의령군의 생활용수 및 공업용수에 대한 가뭄 위험요소 등급을 산정하였다. 의령군 읍면별 분석결과를 살펴보면, 가뭄 위험수준이 가장 높게 산정된 지역은 칠곡면, 용덕면, 부림면으로 가뭄 위험수준이 상으로 검토되었으며, 읍면별 분석 결과는 Table 10과 Fig. 4와 같다.

농업용수의 가뭄 위험요소 등급 산정은 의령군 읍면별 저수량와 논과 밭의 면적을 수집한 후, 논과 밭에 대한 가뭄 위험요소 등급을 산정한 후 농업용수에 대한 가뭄 위험등급을 산정하였다. 농업용수에 대한 가뭄 위험등급이 가장 높은 지역은 의령읍, 정곡면, 지정면, 낙서면, 부림면으로 가뭄 위험등급이 최상으로 분석되었으며, 읍면별 분석 결과는 Table 11과 Fig. 4에 제시하였다.

Fig. 4. Drought Hazard Level for Living & Industrial and Agricultural Water

Fig. 5. Drought Hazard Level by DHI

가뭄 위험요소 등급은 읍면별 생활용수, 공업용수, 농업용수 사용량의 합계에 대한 용수별 사용비율을 계산하고, 앞서 분석한 각 가뭄 위험요소 등급을 적용하여 가뭄 위험요소 지수(DHI)를 산정하여 분석하였다. 읍면별 가뭄 위험요소 등급은 정곡면, 지정면, 낙서면, 부림면이 3등급으로 타 지역보다 높게 산정되었으며, 분석 결과 Table 12와 Fig. 5와 같다.

의령군 가뭄 취약성 등급 산정은 생활용수, 공업용수, 농업용수에 대한 취약성 등급을 산정하고, 가뭄 취약성 지수(DVI)를 계산하여 산정하였다. 생활용수에 대한 취약성 등급은 모든 지역에서

2등급으로 산정되었으며, 공업용수 및 농업용수에 대한 취약성 등급은 모든 지역에서 1등급으로 산정되었다. 가뭄 취약성 등급 분석 결과와 앞서 분석한 결과를 적용하여 가뭄 취약성 지수(DVI)를 산정한 결과는 Table 13과 Fig. 6과 같고, 지역별 가뭄 취약성 등급은 정곡면, 지정면, 부림면이 3등급으로 1~2등급인 타 지역보다 높게 분석되었다.

의령군 가뭄 위험도 분석은 가뭄 위험요소 등급과 가뭄 취약성 등급 분석 결과를 적용하여 읍면별로 분석하였다. 분석결과 가례면, 칠곡면, 대의면, 용덕면, 봉수면, 궁류면은 1등급(지역6개), 의령읍, 화정면, 유곡면은 2등급(지역4개), 정곡면, 지정면, 부림면은 3등급(지역3개)으로 분석되었다. 의령군의 가뭄 위험도는 총 13개의 지역 중 10개의 지역에서 1등급과 2등급으로 나타나 가뭄 위험이 큰 지역은 아닌 것으로 분석되었고, 분석 결과 읍면별 가뭄 위험도는 Table 14와 Fig. 7과 같다. 따라서 의령군의 가뭄 위험도 분석 결과 지방상수도에 의한 용수공급을 충분히 할 수 없는 실정이므로 의령군 주변의 하천수를 취수원으로 활용한다면 좀 더 안정적인 용수공급을 체계를 마련할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 6. Drought Vulnerability Level by DVI

Fig. 7. Drought Risk Level by DRI