1. 서 론

현재 도심지역의 깊은 지하공간(대심도) 개발시 가장 큰 지하 환경의 변화는 지하 굴착에 의해 지하수의 수위가 낮아지는 것인데, 이렇게 낮아진 지하수위는 땅이 내려앉는 지반 침하로 연결된다. 지반 침하는 지하수위 하에서 지하구조물 공사를 위한 굴착시 지하수 유출에 의해 발생되는데, 지하수 유출에 의한 수두 차이는 지하수 유동을 발생시킨다. 이에 따라 포화 상태가 된 지반의 간극수가 빠져 나가면서 지반 내 간극 수압의 감소로 지하수위가 감소하고, 이로 인해 증가된 유효 응력은 지반 내 간극률의 변화를 발생시켜 지반 변형을 초래한다. 이에 지하수위 아래에서의 구조물 공사 시에는 지하수 변동에 의한 지표침하의 문제를 고려하여 진행하여야 하며, 지하수위가 높은 지역에서는 장기간에 걸친 침하 발생의 우려가 존재하므로 그에 따른 유지와 관리가 매우 중요한다. 이에 대한 대비책으로 함양정(Recharge Well)을 통해 지하수위를 조절하고, 회복시켜 지반의 환경 변화 및 지반 침하를 방지하는 설계 기술과 시공방법 개발이 필요하며, 지하안전관리에 관한 특별법(2018.1.1.시행)에 따라 굴착시 주변 지반 안정성 확보 기술 필요하다. 이를 위해서는 지반내 지하수 강제 주입 시 발생할 수 있는 지반 응답, 즉 변형과 파괴 가능성에 대한 면밀한 조사, 검토가 선행되어야 한다. 한편 대수층 저장 및 회수(Aquifer Storage and Recovery, ASR) 성능은 다양한 인자들의 복잡한 상호작용에 의해 결정되는데, 성능인자들은 대수층의 고유한 물리적 특성, 대층의 경계조건, 주입수로 인한 지화학적 반응, 현장 운영 조건으로 구분할 수 있다^{(Brown, 2005)}. 또한 주입시 과도하게 증가된 대수층 내의 간극수압은 대수층 자체 혹은 주변 피압층의 국부적인 파괴를 야기할 수 있다^{(Hubbert and Willis, 1957)}. 점토 지반이 대수층 상부에 위치한 경우, 지하수를 회수하는 과정에서 유효응력이 증가하며, 이러한 유효응력의 증가는 압밀과 침하를 발생시킨다^{(Li and Helm, 2001)}.

국내 지하수 인공함양 기술로는 제주특별자치도의 불포화대의 자연여과작용을 활용한 인공함양, 전남 곡성군의 재주입에 따른 지하수위 상승으로 수막용수 사용, 한국지질자원연구원의 대수층 순환식 수막재배 시스템, 경남 단목지구의 강변여과수를 이용한 지하수 함양사례가 있다. 최근 부산 낙동간 인근 지역의 피압대수층에 담수를 주입하여 형성된 담수체를 수자원으로 이용하기 위한 연구가 진행되었으며, 해당 연구에서 현장 지반에 대한 다양한 응력경로시험을 수행하여 피압대수층 상부에 위치한 점토층의 변형 및 파괴를 방지하기 위한 한계주입압을 제안하였다^{(KAIA, 2018)}.

2. 지하수 함양시 파괴메커니즘

지하수 인공함양 방법은 강변 여과 방식 및 지하 대수층의 차수를 통한 지하 저류(지하수 댐)방식의 간접 인공함양과 하천이나 호소로부터 지표수를 취수하여 적절한 장소로 이송한 후, 다양한 방식을 통해 강제로 대수층에 침투, 함양시키는 직접 인공함양으로 구분한다.

본 연구에서는 지하수위 변동에 따른 지반침하 등의 문제를 막기 위해 지하수를 인공적으로 땅속에 투입하여 저하된 지하수를 일정 수준 이상 복원하는 것을 인공함양으로 정의 하며, 대상 현장 지역의 지하수 함양시 지반 응답을 분석하고, 지반 교란(파괴) 없이 적용 가능한 함양정 한계주입압 설정을 위하여 수치해석 및 다양한 실내 시험을 실시하여 지하수 함양에 따른 지반의 파괴메커니즘을 분석하였다.

Fig. 1과 같이 하부 사질토층에 지하수를 함양하면, 상부 점토층에 간극수압의 크기가 커져 유효응력의 감소에 따른 지반파괴가 발생할 수 있다. 이때 상부 하중의 변화가 없다면 구속압($\sigma_{3}$)의 감소로 상부점토층이 비배수파괴에 도달할 수 있으며, 점토층의 파괴를 일으키는 압력을 최대 주입압으로 정의할 수 있다. 한편, 사질토층은 주입압력의 증가에 따라 변형율이 크게 발생하고, 주입압력에 따른 유출동수경사에 의해서 파이핑 파괴가 일어나게 되므로, 사질토 지반의 최대 주입압력은 파이핑 안전율을 만족하는 압력으로 규정하였다.

Fig. 1. Destruction Mechanism During Clay Layer Groundwater Recharge

3. 수치해석을 통한 지반 응력상태와 최대 주입압 평가

지하수 주입에 따른 대상지반의 응력상태 구조를 파악하기 위하여 Table 1과 같이 상부 매립토, 점토 및 사질토, 하부 모래자갈로 구성된 가상의 지반을 구성하였다. 여기에 최대 주입압력을 30.0 kPa로 GeoStudio SEEP/W ^{(GEOSLOPE International, Ltd., 2018)}를 통해 시간대별 지반의 압력변화를 추정하는 부정류 해석을 수행하였다. 가상 지반인 하부 모래자갈층에 지하수를 주입하였고, 위치별 시간대별 지반에 가해지는 추가 간극수압(excess pore-pressure)값으로 지반의 응력상태를 평가하였다.

Fig. 2에 표기된 점토 지반요소의 위치는 지하수위 G.L(-)3.0 m의 초기상태에서 주입에 따른 간극수압의 증가량이 큰 주입정에서 1.0 m 떨어지고 심도 4.0 m이며, 주입 전 지반의 응력상태는 $K_{0}$값이 0.5일 때 구속압은 30.0 kPa, 상부하중은 60.0 kPa에 해당되며, 함양정에 주입압력 30.0 kPa이 적용되면 해당위치에 가해지는 추가 간극수압의 크기가 18.2 kPa, $\sigma_{3}^{'}$는 11.8 kPa이 되어 점토층의 파괴강도는 24.1 kPa에 도달하게 된다. 따라서 지반파괴를 일으키는 30.0 kPa의 주입압력이 최대 주입압력이 된다.

Fig. 2. Stress State by Clay Layer Ground During Injection

Fig. 3. Stress State by Sand Layer Ground During Injection

한편, 사질토의 경우 파이핑 발생시 주입압력이 최대 주입압력이 되므로 Fig. 3에서 표시한 바와 같이, 주입시 출구동수경사의 크기를 위치별 시간별로 평가하였다. 그 결과, 함양정으로부터 1.5 ~ 3.0 m 떨어진 지표면에서 파이핑의 안전율(FS=2.0)을 만족하지 못하는 결과가 나타났다. 따라서 대상 사질토의 최대 주입압력은 30.0 kPa보다 낮게 책정되어야 할 것이다.

4. 대수층 내 주입압력 결정을 위한 실내시험

본 연구를 위하여 경기도 이천에 인공함양정 조성을 위한 테스트베드 현장을 조성하였으며, Table 2는 주입압력 결정을 위한 실내시험이다. Lambe ^{(Lambe, 1964; Lambe and Marr, 1967)}은 지반의 초기응력상태와 구조물 하중에 의해 지반이 받게 되는 응력경로법의 개념을 처음 제안하였는데, 여기서 Fig. 4 응력경로 배압시험은 시료를 성형하고 삼축시험기를 이용하여 포화시킨 후 구속압을 가하여 현장 유효 응력과 유사한 조건을 재현하여 함양압 주입 조건에 맞추어 배압을 가하며 그에 따른 시료의 변형 및 파괴 등을 측정하게 된다.

Fig. 4. Testing Method

4.1 Test bed 사질토 시료

4.1.1 시료의 기본 특성

흙의 기본 물성 시험인 입도분석시험, 비중시험, 상대밀도 시험을 수행하였으며, 결과는 Table 3과 Fig. 5와 같다.

Fig. 5. Grain size Distribution Curve of Sand

Table 3. Basic Properties of Sand Sample

USCS	SW-SM
% passing through sieve no.200	19.1
Specific gravity	2.63
Uniformity coefficient ($C_{u}$)	45
Maximum dry unit weight ($g/cm^{3}$)	1.71
Minimum dry unit weight ($g/cm^{3}$)	1.31
dry unit weight ($g/cm^{3}$)	1.52

4.1.2 삼축압축시험

현장에서 사질토의 N값은 8이나, 시료 조성 가능한 최소 상대밀도 60 %(간극비 0.73)에서 삼축시험을 수행하였다. 시료 성형 후, 압밀과 전단을 수행하였으며, 전단속도는 0.1 $mm/\min$ (1 %/min 이하)로 진행하였다. 변형률 5 %를 파괴 기준으로 Fig. 6과 같이 강도정수는 $c^{'}$=0, $\phi^{'}$=37.2이다.

Fig. 6. Mohr’s Circle of Sand

4.1.3 응력경로 배합시험

응력경로 배압시험에 필요한 초기 현장응력 상태를 결정하기 위해서 느슨한 모래를 대상을 하는 Jaky의 식을 적용하여 $K_{0}$값은 0.4이며, 상대밀도를 고려한 ^{Sherif et al.(1984)}의 방법을 적용하면 1.3으로 나타난다. 또한 국내 풍화토의 $K_{0}$값이 0.7~1.2 범위이며, Test bed 채취한 시료의 시험 적용 밀도를 0.8로 설정하였다.

현장의 표적지점은 심도 3.0 m, 지하수위는 심도 7.0 m에 위치하기 때문에 주입에 따른 지반의 변형 및 파괴 현상을 규명하기 위해 연직압 100 kPa과 150 kPa에서 시험을 실시하였으고 시료의 유효응력이 0에 수렴하는 470 kPa과 440 kPa까지 배압을 증가시키며 시험을 수행하였다. Table 3은 사질토 시료의 공학적 특성이며, Table 4에는 응력경로배합시험 조건을 기술하였다.

현장의 지하수위는 표적지점 보다 하부에 있으므로 불포화상태일 것으로 판단되며, 지반의 거동을 평가해야 가기 때문에 지하수 함양압(삼축시험 시 배압)을 적용하기 전에 시료를 포화시켜 간극수압계수 B(간극수압증분/구속압증분) 값이 0.95 이상이 되도록 하였다. Fig. 7은 배압시험 후 사질토 시료 사진이다.

Table 4. Back Pressure Test Conditions of Sand

Relative density (%)	60
Void ratio	0.73
K0	0.8
Total vertical stress (kPa)	490 (CASE1)	470 (CASE2)
Total horizontal stress (kPa)	470 (CASE1)	440 (CASE2)
Back pressure (kPa)	390 (CASE1)	320 (CASE2)
Effective vertical stress (kPa)	100 (CASE1)	150 (CASE2)
Effective horizontal stress (kPa)	80 (CASE1)	120 (CASE2)
B value	0.95

Fig. 7. Sand after Back Pressure Test

CASE1은 Fig. 8과 같이 ⓐ이후에는 배압의 증가에 따라 축차응력(연직유효응력과 수평유효응력의 차)의 차가 초기의 20 kPa를 유지하지 못하고 감소하기 시작하며, ⓑ부터 변형이 급격히 증가한다. 이어서 유효응력이 0에 수렴하는 ⓒ에 이르면 20 %에 가까운 큰 연직압축변형률이 발생하였다. 즉 배압의 증가가 시료를 교란하여 초기에 설정하고 유지해야 하는 축차응력의 변화를 유발하며 변형 거동의 주요한 원인으로 판단된다.

Fig. 8. CASE1 Result of Laboratory Test

Fig. 9. CASE2 Result of Laboratory Test

CASE2도 Fig. 9와 같이 ⓓ이후에 축차응력(연직유효응력과 수평유효응력의 차)의 차가 초기의 20 kPa를 유지하지 못하고 감소하기 시작하며, ⓔ부터 변형이 급격히 증가한다. 이어서 유효응력이 0에 수렴하는 ⓕ점에 이르면 20 %에 가까운 큰 연직압축변형률이 발생하였다.

4.1.4 파괴강도 평가

사질토 시료의 삼축압축 시험으로 구한 파괴 포락선과 배압파괴 시험에서 설정한 각 지점에서의 Mohr’s circle을 도시하였을 때, Fig. 10과 같이 axial strain이 급격히 증가하는 지점, ⓑ와 ⓔ에서 파괴포락선과 접하게 된다. 배압에 의해서 방사유효응력이 0에 수렴하기 전에 Mohr-Coulomb 파괴 상태에 도달하였으며, 시료의 변형은 파괴와 함께 급격히 증가하였다. 함양압 주입에 따른 시료의 변형 거동을 제어하기 위해서는 시료의 파괴 상태 응력과 연계해서 주입압을 결정해야 하며, 향후 적절한 기준에 대한 설정이 필요하겠지만, 확연한 변형이 발생되는 기준인 ⓐ와 ⓓ점을 포함하는 최소 20 kPa 이상의 방사(수평) 유효응력을 유지시키도록 하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

Fig. 10. Mohr’s Circle and Failure Envelope

4.2 Test bed 점성토 시료

4.2.1 시료의 기본 특성

입도분석시험, 비중시험, Atterberg limit 시험, 함수비 시험, 압밀 시험을 수행하였으며, 결과는 Table 5와 Fig. 11과 같다.

Fig. 11. Grain Size Distribution Curve of Clay

Table 5. Basic Properties of Clay Sample

USCS	CL
% passing through sieve no.200	64.5
Specific gravity	2.65
Uniformity coefficient ($C_{u}$)	23
Liquid limit (%)	37.3
Plastic limit (%)	23.5
Plasticity index (%)	13.8
Water content (%)	24.1
Void ratio	0.68
Compression index ($C_{c}$)	0.21
Recompression index ($C_{r}$)	0.03
Preconsolidation pressure (kPa)	78
OCR	2.6

4.2.2 삼축압축시험

불교란 시료의 위치는 심도 1.0 m, 유효구속압 30 kPa을 기준으로 배수등방삼축압축시험(CIU TXC)을 수행하였다. 전단속도는 0.5 $mm/\min$ (0.5 %/min 이하)로 진행하였다. 10 % 축변형율을 기준으로 Fig. 12와 같이 비배수전단강도는 28.9 kPa이며, Fig. 13은 삼축압축시험 후 점성토 시료 사진이다.

Fig. 12. Mohr’s Circle of Clay

Fig. 13. Clay after Triaxial Compression Test

4.2.3 응력경로 배합시험

점성토 압밀시험 Fig. 14의 결과(OCR=2.6)을 적용하여, 결정된 0.85를 $K_{0}$로 적용하였으며, 방사유효응력 30 kPa, 연직유효응력 35 KPa에서 시험을 수행하였으며, 상세한 실험 조건은 Table 6과 같다.

Fig. 14. e-logP Curves

Fig. 15와 같이 배압을 320 kPa에서 350 kpa까지 증가시키며 시험을 수행하였으며, ⓒ점까지 배압의 증가에 따른 축차응력(연직유효응력과 수평유효응력의 차)의 차는 초기의 5 kPa를 유지하며, 부피 팽창 이외에 흙의 전단 시 거동 또는 파괴에 따른 징후는 전혀 나타나지 않았다. 과압밀 점성토에 존재하는 점착력이 유효응력이 0가 된 상태의 전단 응력 상태에서도 충분한 안정성을 유지토록 저항력을 발휘하는 것으로 판단된다.

Table 6. Back Pressure Test Conditions of Clay

Void ratio	0.68
K0	0.85
Total vertical stress (kPa)	355
Total horizontal stress (kPa)	350
Back pressure (kPa)	320
Effective vertical stress (kPa)	35
Effective horizontal stress (kPa)	30
B value	0.90

Fig. 15. Result of Laboratory Test

4.2.4 파괴강도 평가

불교란 시료는 유효구속압 30 kPa에서 1회의 비배수등방삼축압축시험만을 수행하여 정확한 강도정수를 산정할 수 없으나, 시험 결과와 일반적인 과압밀 점성토의 강도특성을 고려하여 강도정수를 c’=6 kPa, Φ’=28.8 kPa로 설정하였으며, 이를 이용하여 파괴 포락선과 배압파괴 시험에서 설정한 각 지점에서의 Mohr’s circle을 도시하였을 때, Fig. 16과 같이 배압에 의해서 방사유효응력이 감소하여도 파괴 상태에 도달하지 않는 것으로 나타났다. 채취된 시료의 과압밀 점성토의 점착 효과로 인하여, 유효응력이 0이 되어도 파괴가 발생하지 않는 것으로 판단되며, 향후 정규압밀 점토나 깊은 위치 시료의 배압시 파괴양상을 재규명해야 될 것이다.

Fig. 16. Mohr’s Circle and Failure Envelope

5. 결 론

본 연구에서는 지하수 함양시 사질토, 점성토 지반의 파괴메커니즘을 정의하였으며, 가상지반에 대한 수치해석을 통하여 최대 주입압을 평가하였다. 또한 함양정 주입 시 지반 교란(파괴)없이 적용 가능한 한계주입압 설정 방안을 마련하기 위하여 실내시험을 수행하여 주입압력을 산정하였다.

수치해석을 통해 점성토 지반요소의 주입압력에 따른 구속압력 감소와 파괴에 대한 최대 주입압력을 산정하였으며, 사질토의 위치별 출구동수경사를 산정하여 파이핑 발생시의 최대 주입압력을 평가하였다.

실내시험에서는 간극수압이 높아지는 것을 배압 증가로 구현하였다. 사질토 시료의 경우 유효응력이 0이 되기전 최대 배압의 93 %에서 급격한 체적변형이 발생하였으며, 실험 결과를 토대로 최소 20 kPa 이상의 방사(수평) 유효응력을 유지시키도록 하는 것이 바람직할 것으로 판단된다. 점성토의 경우 유효응력이 0에 도달할 경우 방사방향 변형율이 1.5 %에 도달하였으나 급격한 체적변형이 발생하지 않았으며, 이는 과압밀 점성토의 점착 효과로 정규압밀 점토의 배압시 파괴양상의 규명이 필요하다. 한계주입압을 흙의 현장유효응력으로 설정할 수 있지만, 함양압을 증가시킬 때 부피가 팽창할 수 있고, 이로 인하여 흙의 강도와 변형 특성이 변할 수 있다.