1. 서 론

지구온난화로 인한 수문 시스템의 변화에 따라 극한 강우의 발생빈도가 증가하고 있다. 늘어나는 극한 강우로 인해 도시 방재시스템의 설계빈도를 능가하는 재난의 발생이 증가하는 추세이다^{(Pachauri et al., 2014)}. 국내의 경우 2020년 발생한 강우는 강우량뿐만 아니라 강우일수도 역대 최대치를 기록하고 있으며, 강우량 및 강우일수를 동시에 고려하는 경우 800년 빈도 이상을 기록하기도 했다^{(Kim et al., 2020)}.

급격한 도시화로 인해 도시지역에 인구와 재산이 집중되었으며, 이는 재난 피해의 증가로 이어진다. 또한 급격한 도시화는 도시지역의 불투수면적을 늘리게되며, 늘어난 불투수면적은 도시지역의 유출량을 증가시키게 된다. 불투수면적의 증가는 기후변화와 더불어 도시지역의 홍수위험을 증가시키고 있다^{(Li et al., 2021)}. 기후변화로 인해 늘어나는 도시지역의 침수피해를 줄이고자 빗물펌프장/빗물저류조의 증설, 하폭 확장 및 하수관거 개량 등과 같은 내배수시설에 대한 구조적인 개선이 진행되었다. 하지만 구조적인 개선은 공간적, 경제적 한계로 기후변화로 인한 침수피해에 대응하기 어렵다. 따라서 내배수시설의 성능을 극대화하기 위해서는 구조적인 개선과 더불어 방재시스템의 운영개선과 같은 비구조적인 개선도 이루어져야 한다^{(Faisal et al., 1999; Maeda et al., 2002; Meyer et al., 2012)}.

본 연구에서는 도시 방재시스템 중 대표적인 시설인 빗물펌프장의 운영에 관한 연구를 진행하였다. 빗물펌프장은 고정된 펌프 가동 수위에 따라 순차적으로 펌프를 가동하여 도시하천으로 배수하는 시설이다. 다만 고정된 수위에 따라 운영하는 빗물펌프장은 펌프장의 특성과 유수지 유입량의 변화를 고려하지 못하여 기후변화로 인한 침수에 대응하기 어렵다. 이를 해결하고자 펌프운영에 관한 다양한 연구가 진행되었다^{(Hwang et al., 2019; Lee et al., 1992; Lee et al., 2012; Pasha and Lansey, 2009; Son et al., 2017)}. 기존의 연구들은 빗물펌프장의 구성요소인 수문을 제외한 펌프운영에 집중하였다. 기존의 수문운영은 외수위가 방류토구 하단에 도달하면 수문을 폐쇄하는 단순한 운영이다. 본 연구에서는 수문의 배수능력을 최대한 활용하기 위해 외수위와 내수위의 차이에 따른 수문운영을 포함한 빗물펌프장 자동운영 기술을 제안하였다.

복원력은 성능저하 정도뿐만 아니라 기간까지 고려할 수 있는 성능평가 지표이다. 따라서 일반적인 강우뿐만 아니라 기후변화로 인한 극한 강우로 인한 성능저하의 정도와 기간을 최소화할 필요가 있는 빗물펌프장에 복원력을 적용하는 것이 적합하다^{(Dong et al., 2017)}. 이러한 복원력을 내배수시스템에 적용하는 연구가 진행되었다. ^{Mugume et al.(2015)}은 내배수시스템의 복원력을 전체 분석 시간 동안 유입량 대비 침수량으로 산출하는 전체 유입량 기반 복원력을 제안하였다. 하지만 전체 유입량 기반 복원력은 시간에 따른 복원력 변화를 확인할 수 없는 단점이 있었다. ^{Lee et al.(2017)}은 시스템의 유입량을 유역 전체에 내린 강우량으로 계산하는 총강우량 기반 복원력을 제안하였다. 다만 총강우량 기반 복원력은 시간에 따라 변하지 않는 전체 유역의 강우량을 시스템 유입량으로 설정하여 시간별 복원력이 과대평가 될 수 있다.

본 연구에서는 수문운영을 포함한 빗물펌프장 자동운영 기술의 성능을 평가하기 위해 시스템의 유입량을 잔류유량으로 설정한 복원력 지수를 제안하였다. 잔류유량은 각 절점의 시간에 따른 총유입량을 합한 값이다. 잔류유량 기반 복원력을 대상유역의 빗물펌프장에 적용하여 기존 운영과 수문운영을 고려한 자동운영의 복원력을 비교하였다.

2. 연구방법

2.1 대상유역 및 강우자료

본 연구의 대상유역은 대구광역시 서구 비산동에 있는 비산빗물펌프장을 선택하였다. 유역면적은 55 ha이며, 배수펌프는 총 3개로, 배수량이 3.16 ㎥/s인 전동펌프 2대와 배수량이 1.58 ㎥/s인 엔진펌프 1대로 구성되어있다. 수문은 유수지 유입량을 조절하는 내수문(2.5 m × 2.5 m) 1기와 하천으로 방류하는 외수문(2.5 m × 2.0 m) 1기가 있다. Fig. 1은 대상유역의 하수관망과 배수구역을 나타내는 그림이다. Fig. 1에서 빨간색으로 표시된 지점은 간선지점(Main node)을 나타낸다. 간선지점은 유출계수와 유역면적의 곱이 0.12 ㎢ 이상인 지점이다. 초록색으로 표시된 지점은 본 연구에서 선택한 모니터링 지점이다.

비산빗물펌프장의 설계빈도는 1982년 집중호우를 기준으로 설계되었다. 대구의 1982년 강우는 8월 14일에 발생하였으며, 시간 최대 강우량이 61.4 mm로 관측되었다. 해당 강우는 확률강우량도 개선 및 보완 연구^{(MOLIT, 2011)}를 기준으로 재현기간 20년에 해당한다. 실제 침수가 발생하였던 강우자료를 획득하기 위해 재해연보^{(MOIS, 2013)}를 확인하였다. Table 1은 재해연보를 통해 확인한 침수발생 일자의 강우자료를 정리한 표이다.

Table 1을 살펴보면 모든 강우가 재현기간 10년을 넘어가지 않는 강우이며, 비산빗물펌프장의 설계빈도인 20년보다 낮아 침수가 발생하기 어렵다. 따라서 실제 홍수사상에 대한 검증이 어려워 확률강우량 자료를 사용하였다. 확률강우는 인근 기상관측소인 대구(143)관측소의 확률강우량을 사용하였으며, 홍수량 산정 표준지침^{(ME, 2019)}에 따라 초과확률 50 %이고, huff 3분위를 통해 무차원 누가곡선을 작성하였다. 확률강우량의 지속시간은 30분, 60분, 90분, 120분으로 설정하였고, 재현기간은 하천의 설계빈도가 100년임을 고려하여 30년, 50년, 70년을 사용하였다.

대상유역 관망의 정보와 강우자료를 기반으로 SWMM (Storm Water Management Model)을 통해 유출 모형을 구축하였다. SWMM은 대표적인 도시유출 모형으로 미국환경보호청(United States Environmental Protection Agency, EPA)이 1971년에 개발하였다. SWMM은 시가지와 비시가지에 대한 단일 강우 또는 장기간 연속 강우에 대한 모의가 가능한 유출 모형이다^{(Rossman and Simon, 2022)}. 모의 시간의 간격은 사용자가 임의로 조정할 수 있다. SWMM의 유출 모형은 소유역, 수로 또는 관로, 유수지, 오리피스, 펌프 등으로 구성된다. 각 구성요소에 대한 수질 및 수량에 대한 모의 결과를 모의 시간 간격에 따라 표 또는 그래프로 확인할 수 있다.

Fig. 1. Basin and Sewer Network of the Bisan Pump Station

Table 1. Date and Frequency of Flooding Rainfall Events

Rainfall date	Total rainfall (Frequency)
1998.08.16. - 08.17.	109.5 mm (2 yr)
1998.09.29. - 10.01.	247.5 mm (10 yr)
1999.09.19. - 09.20.	91.0 mm (2 yr)
1999.09.23. - 09.24.	132.0 mm (2 yr)
2000.07.23. - 07.24.	189.5 mm (5 yr)
2002.08.30. - 08.31.	233.0 mm (10 yr)
2003.09.12. - 09.13.	196.0 mm (5 yr)
2004.06.19. - 06.21.	135.0 mm (2 yr)
2004.08.18. - 08.19.	236.5 mm (10 yr)
2004.07.16. - 07.17.	125.0 mm (2 yr)

2.3 수문운영을 포함한 빗물펌프장 자동운영

수문운영을 포함한 빗물펌프장 자동운영은 외수위와 내수위의 차이에 따른 수문운영과 유수지 유입량에 따른 펌프운영으로 구성된다. 수문운영은 외수위가 내수위보다 높은 경우 폐쇄하며 외수위가 내수위보다 낮은 경우 개방하여 수문을 통한 배수를 실시한다. Fig. 2는 수문이 개방된 상황을, Fig. 3은 수문이 폐쇄된 상황을 나타내는 개념도이다.

펌프운영은 총 3가지 운영으로 구성되어 있다. 첫 번째는 Pump Rule 1 (PR1)로 기존 운영과 동일하게 정해진 가동수위에 따라 순차적으로 펌프를 가동하는 운영이다. Fig. 4는 PR1을 설명하는 개념도이다.

두 번째는 Pump Rule 2 (PR2)로 모니터링 지점의 과부하 여부에 따라 펌프를 전량가동하는 운영이다. PR2는 모니터링 지점에서 과부하가 발생하기 전까지 PR1으로 운영하며, 과부하가 발생하게 되면 모든 펌프를 가동한다. Fig. 5는 PR2를 설명하는 개념도이다.

마지막으로 Pump Rule 3 (PR3)은 초기가동수위를 최대한 유지하는 운영이다. 이상기후로 인해 유수지 유입량이 급격하게 늘어나는 경우 모든 펌프를 가동하여 초기가동수위를 유지하도록 한다. Fig. 6은 PR3를 설명하는 그림이다.

수문운영 2가지와 펌프운영 3가지로 구성된 빗물펌프장 자동운영은 외수위, 내수위 및 모니터링 지점의 관측수위를 빗물펌프장 운영시스템으로 받아 수문운영과 펌프운영을 선택하여 운영한다. Fig. 7은 수문운영을 포함한 빗물펌프장 자동운영의 모식도이다.

Fig. 7을 살펴보면 수문운영은 방류하천에서 관측 외수위와 유수지에서 관측 내수위를 받아와 외수위와 내수위의 수위차를 계산한다. 계산된 수위차를 통해 수문운영을 선택한다. 펌프운영은 유수지의 관측 수위와 모니터링 지점의 수심을 받아 펌프운영을 선택하게 된다. 빗물펌프장 운영 시스템에서 선택된 수문운영과 펌프운영의 결과로 수문 상태, 펌프 운영여부 및 펌프 토출량 정보를 확인할 수 있다.

Fig. 2. Gate Open Concept

Fig. 3. Gate Close Concept

Fig. 4. PR1 Operation

Fig. 5. PR2 Operation

Fig. 6. PR3 Operation

Fig. 7. Automatic Operation of the Drainage Pump Station Including the Gate Operation

2.4 잔류유량 기반 복원력

본 연구에서 제안하는 잔류유량 기반 복원력은 시스템에 잔류하고 있는 잔류유량을 고려하여 계산한다. 잔류유량은 시스템이 처리 중인 유량으로 단위 시간당 시스템 유입량과 관내 유량의 합이다. 복원력은 잔류유량 대비 침수량의 비를 통해 시스템 성능함수 u(t)를 계산하고, u(t)를 분석 시작 시간부터 마지막 시간까지 적분하여 복원력을 계산한다. Fig. 8은 잔류유량의 개념도를 나타낸 그림이다.

Fig. 8은 절점의 개수가 n개이고 관거의 개수가 m개인 내배수시스템에서 잔류유량의 개념도를 나타내고 있다. 내배수시스템 내부에 존재하는 유량은 m개의 관거내를 흐르는 유량의 합이며, 새로 유입되는 유량은 n개의 절점에서 들어오는 유입량의 합이다. 따라서 t시간의 잔류유량은 시스템 내부에 존재하는 유량과 새로 들어오는 유량의 합으로 계산할 수 있다. Eq. (1)은 잔류유량 계산식을 나타내며, Eq. (2)는 시스템 성능함수 식, Eq. (3)은 복원력 식을 나타낸다.

(1)

$RQ_{t}=\sum_{i=1}^{n}Q_{Ii}+\sum_{j=1}^{m}Q_{Cj}$

(2)

$u(t)= 1 -\dfrac{F_{t}}{RQ_{t}}$

(3)

$Res =\dfrac{1}{T_{n}}\int_{0}^{T_{n}}u(t)dt$

여기서, n은 총 절점의 개수이고, m은 총 관거의 개수이다. QIi는 i번째 절점의 유입량이고, QCj는 j번째 관거의 관내 유량이다. u(t)는 시스템 성능함수를 나타내고, Res는 복원력을 나타낸다. Ft는 t시간 침수량(㎥/s), RQt는 t시간 잔류유량(㎥/s)을 나타내며, Tn은 전체 분석 시간을 나타낸다.

Fig. 8. Residual Flow Concept

3. 적용 결과

비산빗물펌프장에 확률강우자료를 적용하여 기존의 비산빗물펌프장의 운영과 제안된 수문운영을 고려한 빗물펌프장 자동운영의 성능을 비교하였다. 성능 비교를 위한 지표는 잔류유량 기반 복원력을 사용하였다. 복원력이 큰 값을 가지면, 전체 분석 시간 동안 잔류유량 대비 침수량이 전체 분석 시간 동안 작은 것을 의미하고, 침수량이 작은 값을 가지면, 잔류유량 대비 침수량이 큰 것을 의미한다. 지속시간 30분, 60분, 90분 그리고 120분 결과를 각각 Tables 4~7에 정리하였다. 결과를 살펴보면 모든 지속시간에서 재현기간이 늘어날수록 복원력이 감소하였으며, 모든 재현기간에서 지속시간이 90분일 때 가장 작은 복원력을 나타냈다. 기존 운영과 제안된 운영의 복원력 차이는 모든 지속시간에서 재현기간이 늘어날수록 커졌다. 해당 결과를 지속시간별로 살펴보았다.

Table 4를 살펴보면 기존 운영과 제안된 운영의 복원력 차이가 재현기간 30년에서 5.20E-05, 재현기간 50년에서 8.18E-05, 재현기간 70년에서 9.72E-05로 나타났으며, 재현기간이 늘어날수록 두 운영의 복원력 차이가 증가하였다. 제안된 운영이 지속시간 30분에서 기존 운영보다 복원력이 더 크게 나타났다.

Table 5를 살펴보면 기존 운영과 제안된 운영의 복원력 차이가 재현기간 30년에서 2.58E-04, 재현기간 50년에서 4.38E-04, 재현기간 70년에서 5.58E-04로 나타났으며, 재현기간이 늘어날수록 두 운영의 복원력 차이가 증가하였다. 제안된 운영이 지속시간 60분에서 기존 운영보다 더 효과적인 운영이다.

Table 6을 살펴보면 지속시간 90분에서 기존 운영과 제안된 운영의 복원력 차이는 재현기간 30년에서 3.63E-04, 재현기간 50년에서 5.96E-04, 재현기간 70년에서 7.71E-04로 나타났다. 재현기간이 늘어날수록 두 운영의 복원력 차이는 증가하였다. 지속시간 90분에서 제안된 운영이 기존 운영보다 효과적인 운영으로 나타났다.

Table 7을 살펴보면 지속시간 120분에서 기존 운영과 제안된 운영의 복원력 차이는 재현기간 30년에서 3.29E-04, 재현기간 50년에서 6.07E-04, 재현기간 70년에서 8.07E-04로 나타났다. 재현기간이 늘어날수록 두 운영의 복원력 차이는 증가하였다. 지속시간 120분에서도 제안된 운영이 기존 운영보다 효과적인 운영으로 나타났다.

Tables 4~7의 내용을 정리하자면 지속시간 90분에서 운영에 따른 복원력 값이 가장 작게 나타났다. 지속시간 90분인 경우 최초유입량의 배수가 완료되는 시간보다 짧아 우수관망의 과부하가 빠르게 발생하여 지속시간 120분인 경우보다 복원력이 작게 발생하였다. 지속시간 30분과 60분인 경우 지속시간 90분보다 총강우량이 작아 침수량 자체가 지속시간 90분보다 낮게 발생하였기 때문에 지속시간 90분의 복원력이 가장 작게 나타난 것으로 분석된다.

Fig. 9는 지속시간 30분에 재현기간 30년일 때와 지속시간 120분에 재현기간 70년일 때의 강우량, 침수량, 유수지 수위 그리고 시스템 성능 그래프를 각각 나타낸 것이다. Fig. 9(a)의 침수량 그래프에서는 기존 운영보다 제안된 운영의 침수량이 첨두에서 더 높게 나타났으나 시스템 성능 그래프에서는 제안된 운영이 첨두에서의 시스템 성능이 더 높았다. 그 이유는 제안된 운영에서 짧은 시간에 내배수시스템으로 더 많은 유입이 발생하였기 때문으로 분석된다. Fig. 9(b)의 침수량 그래프는 기존 운영보다 제안된 운영의 첨두부분의 침수량이 낮으며, 침수량이 소멸하는 시간도 단축되었다. 유수지 수위는 기존 운영에서 최대 4.5 m까지 늘어나는 것에 비해 제안된 운영은 초기 가동 수위인 1.5 m를 유지하고 있다. 분석 초반 유수지 수위가 증가하다가 감소하는 구간이 나타났다. 이는 수문을 통한 배수와 더불어 펌프가 전량가동되어 배수량이 증가하여 유수지 수위가 급감하기 때문이다. 시스템 성능 그래프를 살펴보면 Fig. 9(a)에서는 기존 운영보다 제안된 운영의 시스템 성능이 첨두부분에서 더 높게 나타났고, Fig. 9(b)에서는 기존 운영보다 제안된 운영의 시스템 성능이 첨두부분에서 더 높게 나타났고, 원래 성능으로 복원되는 시간도 빠르다. Fig. 10은 각각의 지속시간과 재현기간에 대한 시스템 성능 그래프를 나타낸 것이다.

Fig. 10을 살펴보면 동일 지속시간에 대한 기존 운영과 제안된 운영의 시스템 성능은 점점 감소하고 있는 것을 확인할 수 있다. 동일 재현기간에 대한 기존 운영과 제안된 운영의 최저 시스템 성능은 지속시간이 늘어남에 따라 증가하는 것을 확인할 수 있다. 지속시간이 30분인 경우 원래 성능으로 복원되는 시간은 기존 운영과 제안된 운영에서 차이가 발생하지 않았으며, 시스템 성능의 첨두에서만 차이가 발생하였다. 따라서 다른 지속시간의 결과보다 소량의 복원력 차이가 발생한다. 지속시간 60분, 90분, 120분의 경우 첨두에서의 시스템 성능의 차이도 점점 커지며, 시스템 성능의 복원시점도 빨라졌다. 강우의 지속시간이 짧을수록 운영으로 인한 차이를 확인하기 어렵고, 지속시간이 길수록 운영으로 인한 복원력 차이가 커졌다. 기존 운영은 지속시간이 짧고 재현기간이 늘어날수록 성능저하가 점점 크게 발생하는 반면, 제안된 운영은 성능저하의 폭이 기존 운영에 비해 작은 것을 확인할 수 있다. 또한 지속시간이 120분인 경우 기존 운영의 성능이 눈에 띄게 감소하는 반면, 제안된 운영의 성능은 비교적 감소폭이 작은 것을 확인할 수 있다.

본 연구에서는 지속시간 30분, 60분, 90분 그리고 120분에 재현기간 30년, 50년 그리고 70년인 총 12가지 확률강우자료를 적용하여 기존 운영과 수문운영을 고려한 빗물펌프장 자동운영의 성능을 복원력을 통해 평가하였다. 적용 결과 기존 운영에 비해 수문운영을 고려한 빗물펌프장 자동운영이 모든 확률강우에 대하여 효과적인 운영으로 나타났다. 또한 지속시간이 길어지고 재현기간이 커질수록 제안된 운영이 시스템의 성능저하가 기존 운영에 비해 작게 나타났으며, 원래 성능으로 복구하는 시간도 빨랐다. 따라서 본 연구에서 제안한 수문운영을 고려한 빗물펌프장 자동운영이 기존 운영보다 더 효과적인 운영으로 볼 수 있다.

Fig. 9. System Function, Storage Depth and Flooding Graphs

Fig. 10. System Function Graphs for Each Duration and Frequency

4. 결 론

본 연구에서는 수문운영을 고려한 빗물펌프장 자동운영 기술을 제안하였고, 제안된 운영의 성능을 평가하기 위해 잔류유량 기반 복원력 지수를 제안하였다. 수문운영을 고려한 빗물펌프장 자동운영 기술은 기존의 빗물펌프장 운영에서 고려하지 않았던 수문을 고려한 운영이다. 제안된 운영은 외수위보다 내수위가 높은 경우 수문을 개방하여 수문을 통한 자연방류를 지속하여 기존의 빗물펌프장 운영보다 더 많은 배수량을 확보할 수 있는 운영이다.

복원력은 시스템의 성능저하에 대한 평가뿐만 아니라 시스템의 성능이 원래 성능 또는 허용 가능한 성능까지 복구하는 시간까지 평가는 시스템 평가 지표이다. 이번 연구에서 제안하는 잔류유량 기반 복원력 지수는 현재 시스템에서 처리하고 있는 유량대비 침수량으로 계산된다. 잔류유량은 단위 시간당 시스템 유입량과 관내 유량의 합이다. 잔류유량 기반 복원력지수를 비산빗물펌프장에 적용하여 기존 운영과 수문운영을 고려한 빗물펌프장 자동운영의 성능을 검토하였다.

성능 검토를 위해 총 12가지의 확률강우 자료를 사용하였다. 사용한 확률강우의 지속시간은 30분, 60분, 90분 그리고 120분이며, 재현기간은 30년, 50년 그리고 70년이다. 확률강우 적용결과 모든 운영에서 지속시간 90분인 경우의 복원력이 가장 작은 값을 나타냈다. 그 이유는 강우 지속시간 90분이 최초유입량의 배수가 완료되는 시간보다 짧아 과부하가 빠르게 발생하여 침수가 크게 발생하였기 때문이다. 지속시간이 짧을수록 운영으로 인한 복원력 차이가 작게 발생하였고, 지속시간이 클수록 운영으로 인한 복원력 차이가 크게 발생하였다. 확률강우량보다 지속시간이 긴 실제 강우사상에서는 운영으로 인한 차이가 크게 발생할 것으로 예상되며, 실제 강우에서는 제안된 운영이 더 효과적으로 내배수시스템의 성능을 개선할 수 있을 것으로 분석된다. 기존 운영과 제안된 운영의 복원력을 비교하였을 때, 모든 경우에서 제안된 운영이 기존 운영보다 더 큰 복원력을 나타냈다. 이를 통해 제안된 운영이 비산빗물펌프장에 적용되는 경우 기존 운영보다 효과적인 운영임을 알 수 있다. 이후 대규모 관망에 적용하여 수문운영을 고려한 빗물펌프장 자동운영의 성능을 검토하는 연구가 가능하며, 실제 침수가 발생한 강우사상이 존재하는 유역에 적용하여 제안된 운영의 실제 성능을 검토할 수 있다.