2.1 대상지역

본 연구의 대상 지역은 충청북도 충주시에 위치한 충주댐 유역이다. 충주댐은 남한강 수계에 위치한 콘크리트 중력식댐이며, 높이는 97.5 m, 길이는 447 m, 유역면적은 6,648 k㎡, 저수용량은 2,750백만 ㎥, 연간 용수 공급용량은 3,380백만 ㎥이다.

국가통계포털^{(Statistics Korea, 2022)}에서 제공하는 전력 생산량을 비교해 보면, 전국적으로 수력에너지가 전력 생산에 차지하는 비율은 0.7 %이지만, 충청북도의 경우 수력에너지가 차지하는 비율은 45.5 %이고, 충청북도의 전체 전력 생산 비율의 85.8 %는 신재생에너지이며, 그중 53 %는 수력에너지이다. 2020년 충청북도에서 생산된 수력발전량은 1,010,026 MWh이며, 이는 인구 10만 명이 1년간 사용할 수 있는 양이다.

충주댐 유역은 가뭄 또는 홍수가 발생할 경우 댐 운영을 통해 저수량을 관리하며, 충주수력을 통한 전력 생산으로 인해 수력에너지 의존도가 높은 지역이기도 하다. 충청북도 지역의 2022년 상반기 강수량은 평년의 절반 수준에 그쳤다. 이는 1973년 이후 기상 관측 이래 역대 최저 수준이었다. 반면 2022년 9월 3일부터 6일까지는 홍수조절을 위해 적게는 초당 1000톤에서 많게는 초당 1500톤을 방류한 사례도 있다. 실제로, 가뭄이 발생한 2015년 7월에는 충주수력에서 계획 대비 최저 실적치를 기록하기도 했고, 홍수가 발생한 2020년 8월에는 계획 대비 최대 실적치를 기록하기도 하였다.

2.2 분석자료

우리나라는 전력거래소에서 운영하는 전력통계정보시스템^{(KPX, 2022)}을 통해 행정구역별, 발전원별 발전 실적을 2002년부터 월단위로 제공하고, K-water에서 관할하는 수력발전소는 K-water 공공데이터개방포털^{(K-water, 2022)}을 통해 다목적댐별 수력발전소 운영현황을 2012년 1월부터 월 단위로 제공한다. 기상청 수문기상가뭄정보시스템^{(KMA, 2022)}에서는 기상가뭄예보를 제공한다. 기상가뭄 예보 단계는 약한가뭄, 보통가뭄, 심한가뭄, 극심한 가뭄 등 4단계이고, 주의보 기준에 해당하는 가뭄 예보 단계는 보통가뭄 단계이다. 홍수통제소에서는 풍수해대책법시행령에 따라 홍수주의보와 경보를 발령하고 있다.

본 연구에서는 홍수와 가뭄에 대한 주의보(가뭄의 경우 보통가뭄) 기준을 활용하여 기상재해 기준을 정의하였다. 본 연구에서 정의한 홍수 기준은 최근 5년의 평균 저수위로부터 계획홍수위까지 100분의 60에 해당하는 수위이고 충주댐의 계획홍수위는 145 m이다. 가뭄 기준은 최근 6개월 누적강수량을 이용한 표준강수지수(SPI) -1.5 이하일 때이다. 본 연구에서는 2012년 1월부터 2021년 12월 기간 내 충주관측소(127)의 일단위 강수량 자료와 충주댐 일단위 저수위 자료를 수집하고, 기상재해를 분류하여 홍수와 가뭄을 나타내는 지표로 활용하였으며, 예상 대비 실적 발전량, 전력거래량, 전력거래금액을 수력발전을 나타내는 지표로 활용하였다.

2.3 연구방법

본 연구에서는 수력발전에 대한 기상재해의 영향을 파악하기 위하여, 기상재해를 설명하는 변수로 월별 재해 발생 일수와 발생 강도를 선정하였다. 구조방정식(SEM)은 독립변수와 종속변수 간의 1차원적 관계만 분석할 수 있다는 한계를 가진 기존 통계기법들을 보완하여, 회귀분석과 요인분석, 경로분석이 결합되어 발전된 다변량 통계기법 중 하나로 다양한 학문 분야에서 사용하고 있다^{(Hair et al., 2012)}. 구조방정식은 측정모형과 구조모형으로 구성되며, 측정모형은 Eqs. (1) and (2)와 같이 표현되고, 구조모형은 Eq. (3)과 같이 표현된다^{(Fornell and Larcker, 1981)}.

여기서, $y$와 $x$는 각각 $\eta$와 $\xi$의 측정변수 행렬이고, $\Lambda_{y}$와 $\Lambda_{x}$는 각각 $y$와 $x$에 대한 요인적재 행렬을, 그리고 $\epsilon$와 $\delta$는 각각 $y$와 $x$에 대한 측정오차 벡터이다. 또한 $\eta$와 $\xi$는 내생잠재변수와 외생잠재변수의 벡터이며, $\zeta$는 내생잠재변수의 오차 벡터, $B$와 $\gamma$는 각각 $\eta ,\: \xi$의 경로계수 행렬이다.

구조방정식은 공분산 기반 구조방정식모형(covariance based- structural equation modelling, CB-SEM)과 부분최소제곱 구조방정식모형(PLS-SEM)으로 나눌 수 있다. 본 연구에서 사용한 부분최소제곱 구조방정식모형(PLS-SEM)은 이론 개발이나 잠재변수 예측에 적합하고, 정규성 가정에 구애받지 않으며, 자료의 수가 적어도 적용이 가능하다. 따라서 본 연구에서는 활용가능한 자료가 적고(120건) 수력발전을 통한 전력 생산에 영향을 미치는 요인들이 다양한 상황을 고려하여 PLS-SEM을 사용하였다.

PLS-SEM의 평가는 측정모형(measurement model)과 구조모형(structural model) 평가로 구분된다. 측정모형 평가는 주로 측정변수와 잠재변수 간의 신뢰도와 타당도를 확보하기 위한 것이며, 구조모형 평가는 경로계수의 유의성과 적합성 검증을 위한 것이다. 모형은 Fig. 1과 같이 나타낼 수 있다. 측정모형은 반영적 측정모형과 형성적 측정모형으로 구분되며, 잠재변수가 원인이 되고 측정변수가 결과가 되면 반영적 측정모형을 사용하고, 측정변수가 원인이 되고 잠재변수가 결과가 되면 형성적 측정모형을 사용한다. 본 연구에서 사용한 반영적 측정모형은 내적일관성신뢰도(internal consistency reliability), 집중타당도(convergent validity), 판별타당도(discriminant validity)를 통해 평가된다. 내적일관성신뢰도는 크론바흐 알파(Cronbach’s alpha)와 Dijkstra-Henseler (D-H) rho, 그리고 CR (composite reliability)로 평가된다. 집중타당도는 외부적재치(outer loadings), AVE (average variance extracted)로 평가된다. 판별타당도는 Fornell-Larcker criterion, 교차적재치(cross loadings) 및 HTMT (Heterotrait-Monotrait) criterion을 이용해 평가된다. 구조모형은 다중공선성 VIF (variance inflation factors), 결정계수(coefficient of determination), 효과크기(effect size), 예측적 적합성(predictive relevance), 경로계수의 유의성(significance of path coefficient)과 적합성(goodness-of-fit)을 통해 평가된다. 세부 기준은 Table 1과 같다.

2012년 1월부터 2021년 12월까지의 자료를 수집하였으며, 충주관측소(127)의 일 단위 강수량 자료와 충주댐 일 단위 저수위 자료를 활용하여, 본 연구에서 설정한 기상재해 기준을 기반으로 월 단위 재해 발생 일수와 발생 강도를 산정하였다. 가뭄은 기상재해 기준에 따라 SPI 지수를 산정한 뒤 재해를 분류하였으며, 이를 위해 일 단위 강수량 자료를 이용하여 180일 SPI (SPI180)를 산정하였다. 이는 월단위의 경우 6개월 SPI와 동일한 의미를 가진다. 일단위 SPI180 시계열을 대상으로 -1.5 이하일 때의 횟수를 세어 재해 발생 일수를 산정하고, 이때 기준 초과량을 발생 횟수로 나누어 강도를 산정하였다. 구축한 자료를 대상으로 구조방정식 분석 프로그램인 smartPLS3 프로그램을 활용하여 수력발전에 대한 기상재해의 영향을 파악하였다. smartPLS3 프로그램은 smartPLS 사이트^{(SmartPLS, 2022)}를 통해 제공받을 수 있다.

Fig. 1. The Concept of Structural Equation Modeling (Yoo et al., 2021)

3.1 충주댐 수력발전을 통한 전력 생산 특성 분석

2012년 1월부터 2021년 12월까지 10년간의 120건 자료를 통해 수력발전 현황을 파악하였다. K-water 공공데이터 개방포털에서 제공하는 계획 대비 실적 자료를 살펴보면(Fig. 2), 전국적으로 가뭄이 극심했던 2015년 7월 충주수력에서 6,812 MWh의 전력을 생산하여 계획 대비 실적 최저치인 4.7 %를 기록했다. 반면, 홍수 피해가 있었던 2020년도 8월 충주수력에서는 232,934 MWh의 전력을 생산하여 계획 대비 실적 최대치인 471.1 %를 기록했다. 2018년 5월에도 135,725 MWh의 전력을 생산하여 계획 대비 실적 280.7 %를 기록했다.

Fig. 3에 제시한 월별 발전실적은 7월과 8월에 가장 많으며, 11월에서 다음 해 3월 사이 가장 적다. 7월과 8월에 가장 많은 발전을 하지만, 가뭄과 홍수의 영향으로 12월의 실적과 유사할 만큼 적은 발전 실적을 가지는 경우도 있다.

Fig. 2. Power Generation Ratio to Chungju Dam

Fig. 3. Monthly Power Generation of Chungju Dam

3.2 수력발전에 대한 기상재해의 영향 분석을 위한 PLS-SEM 개발 및 모형 적합성 검증

서론에서 제시했던 다양한 연구사례들을 근거로 수력발전에 대한 기상재해의 영향 분석을 위한 PLS-SEM을 개발하고 가설을 설정하였다. 수력발전에 영향을 주는 요인은 기상재해뿐만 아니라 전력거래소의 계통한계가격과 운영계획에 미치는 정책 및 경제적 요인 등을 포함해서 다양하다. 하지만, 일반적으로 연구자가 수력발전의 가격 결정과 운영계획에 관한 상세한 정보를 얻는 데 상당히 어렵고, 기상재해 외의 인자들의 영향을 제거하기에는 한계가 있다. 따라서, 본 연구에서는 수력발전에 영향을 미치는 다양한 인자 중 홍수와 가뭄 등 기상재해 인자가 주로 수력발전에 영향을 미칠 것이라는 가정 하에 PLS-SEM을 구성하였다.

[H1] 가뭄은 수력발전에 부(-)의 영향을 미칠 것이다.

[H2] 홍수는 수력발전에 정(+)의 영향을 미칠 것이다.

본 연구에서는 PLS-SEM을 구성하기 위해 가뭄 요인, 홍수 요인, 수력발전 요인으로 분류하고, 이를 잠재변수로 설정하였다. 잠재변수는 측정변수를 통해 간접적으로 측정된다. 본 연구에서 외생 잠재변수와 관련한 측정변수는 가뭄 및 홍수의 영향을 나타내는 지표를 의미한다. Table 2는 PLS-SEM을 구성하는 잠재변수에 대한 측정변수의 통계적 특성을 정리한 것이다.

PLS-SEM의 외부모형 평가를 위해서 먼저 측정변수들에 대한 신뢰도와 타당도 평가를 통해 모형의 적합성을 검증하였다. 반영적 측정모형은 내적 일관성 신뢰도, 집중타당도, 판별타당도 평가를 통해 모형의 적합성을 검증하였다. 내적 일관성 신뢰도 평가는 크론바흐 알파($\alpha_{c}$), D-H rho ($\rho_{a}$), 합성신뢰도($\rho_{c}$)를 활용하였으며, Table 3에 나타난 바와 같이 본 연구의 모든 잠재변수들은 수용 범위를 만족하므로, 내적 일관성 신뢰도 검증을 통과하였다. 집중타당도 평가는 외부적재치와 측정변수 신뢰도, AVE을 활용하며 Table 3과 같이 본 연구의 모든 잠재변수들은 수용 범위를 만족하므로 집중타당도 평가를 통과하였다. 외부적재치에 해당하는 값은 Fig. 4에서 잠재변수에서 측정변수로 향하는 화살표 위에 표현하였다. 판별타당도 평가는 Fornell-Larcker 기준, 교차적재치, HTMT를 활용하며 Table 4에 나타난 바와 같이 본 연구의 모든 잠재변수들은 수용 범위를 만족하므로 판별타당도 평가를 통과하였다.

측정모형의 신뢰도와 타당도가 확인되었으므로, 구조방정식의 평가기준과 수용기준을 활용하여 구조모형을 평가하고, 가설을 검증하였다. 구조모형은 다중공선성, 결정계수($R^{2}$), 효과크기($f^{2}$), 예측적 적합성($Q^{2}$), 경로계수의 유의성 및 적합성 평가를 통해 모형의 적합성을 검증하였다. 잠재변수들 간의 다중공선성 평가를 위해 내부VIF값을 산정하였으며, 그 결과 모두 5 미만으로 잠재변수들 간에는 다중공선성이 없는 것으로 나타났다. 결정계수($R^{2}$)는 수력발전이 0.193으로 중간 설명력을 가진다. 효과크기($f^{2}$)는 가뭄은 0.18, 홍수는 0.039로 가뭄이 홍수보다 높은 효과크기를 가지는 것으로 나타났다. 판별 기준에 따르면, 가뭄은 중간효과크기, 홍수는 낮은효과크기를 가진다. 예측적 적합성($Q^{2}$)은 수력발전이 0.101로 모든 내생잠재변수들이 0보다 크므로 구조모델은 예측적 적합성을 가지고 있는 것으로 평가할 수 있다. 경로계수의 유의성과 적합성 평가 결과는 Table 5와 같다. 가설검증 결과, 가뭄이 수력발전에 부정적인 영향을 미칠 것이라는 가설은 채택되었고, 홍수가 수력발전에 긍정적인 영향을 미칠 것이라는 가설은 기각되었다.

Fig. 4는 수력발전에 영향을 미치는 요인 평가를 위한 PLS-SEM이다. 검은색 선은 가설이 기각된 것을 의미하며, 초록색 선은 가설이 채택된 것을 의미한다. 본 연구에서 가뭄은 수력발전에 38.3 %의 부(-)의 영향을 미쳤고, 홍수가 수력발전에 영향이 있을 것이라는 가설은 기각되었다.

Fig. 4. PLS-SEM for Effect of the Meteorological Disasters on Hydroelectric Power Generation

3.3 수력발전에 대한 단기 및 장기가뭄의 영향 분석

3.2절에서 수행한 연구 결과를 바탕으로, 수력발전에 영향을 미치는 가뭄에 대해 단기적 및 장기적 요인을 구분하여 구조방정식모형을 설정하였다. 2012년 1월부터 2021년 12월까지 10년간의 충주댐 실적 자료 120건에 대한 단기가뭄과 장기가뭄의 영향을 분석하기 위해 다양한 지속기간을 가지는 표준강수지수(SPI)를 활용하여 단기가뭄과 장기가뭄을 설명하는 변수를 구축하였다. 즉, 단기가뭄 잠재변수를 설명하는 설명변수에는 SPI1, SPI2, SPI3, 장기가뭄 잠재변수를 설명하는 설명변수에는 SPI12, SPI18, SPI24가 사용되었다. Table 6은 PLS-SEM을 구성하는 잠재변수에 대한 설명변수의 통계적 특성을 정리한 것이다. 서론에서의 문헌 고찰을 바탕으로 다음과 같이 가설을 설정하였다. 3.2절 연구에서는 가뭄의 발생 횟수와 강도가 증가하면 수력발전량이 적어진다는 가정을 하였기 때문에 가뭄이 수력발전에 부(-)의 영향을 미친다는 가설을 설정했지만, 이번 연구에서는 가뭄지수가 낮아질수록 극한 가뭄 상태로 향한다는 것을 의미하고, 이는 수력발전에 부정적인 영향을 주므로 가뭄이 수력발전에 정(+)의 영향을 미친다는 가설을 설정하였다.

[H1] 단기가뭄은 수력발전에 정(+)의 영향을 미칠 것이다.

[H2] 장기가뭄은 수력발전에 정(+)의 영향을 미칠 것이다.

측정변수들에 대한 신뢰도와 타당도 평가를 수행하여 모형의 적합성을 검증하였다. 반영적 측정모형 평가를 위해 내적 일관성 신뢰도, 집중타당도, 판별타당도 평가를 통해 모형의 적합성을 검증하였다(Table 7). 크론바흐 알파($\alpha_{c}$), D-H rho ($\rho_{a}$), 합성신뢰도($\rho_{c}$)를 활용한 내적 일관성 신뢰도 평가 결과, 본 연구의 모든 잠재변수들은 수용 범위를 만족하므로 내적 일관성 신뢰도 검증을 통과하였다. 외부적재치와 측정변수 신뢰도, AVE을 활용한 집중타당도 평가 결과, 본 연구의 모든 잠재변수들은 수용 범위를 만족하므로 집중타당도 평가를 통과하였다. Fornell-Larcker 기준, 교차적재치, HTMT를 활용한 판별타당도 평가 결과, 본 연구의 모든 잠재변수들은 수용 범위를 만족하므로 판별타당도 평가를 통과하였다.

잠재변수를 측정하기 위한 측정모형에서의 신뢰도와 타당도가 확보되었으므로, 구조방정식의 평가기준과 수용기준을 활용하여 구조모형을 평가하고, 가설을 검증하였다. 구조모형은 다중공선성, 결정계수($R^{2}$), 효과크기($f^{2}$), 예측적 적합성($Q^{2}$), 경로계수의 유의성 및 적합성 평가를 통해 모형의 적합성을 검증하였다. 잠재변수들 간의 다중공선성 평가를 위해 내부VIF값을 산정하였으며, 그 결과 모두 5 미만으로 잠재변수들 간에는 다중공선성이 없는 것으로 나타났다. 결정계수($R^{2}$)은 0.282로 높은 설명력을 가진다. 효과크기($f^{2}$)는 단기가뭄은 0.104, 장기가뭄은 0.178로 단기가뭄보다 장기가뭄이 더 높은 효과크기를 가지는 것으로 나타났다. 판별 기준에 따르면, 단기가뭄은 낮은 효과크기, 장기가뭄은 중간 효과크기를 가진다. 예측적 적합성($Q^{2}$)은 0.187로 0보다 크므로 구조모델은 예측적 적합성을 가지고 있는 것으로 평가할 수 있다. 경로계수의 유의성과 적합성 평가 결과 단기가뭄과 장기가뭄 모두 통과하여 유의성과 적합성을 확인하였다. 따라서 모든 가설이 채택되었다.

Fig. 5는 수력발전에 대해 단기가뭄 및 장기가뭄이 미치는 영향을 평가하기 위한 최종 모형이다. 본 연구에서는 단기가뭄은 수력발전에 28.6 %의 정(+)의 영향을 미쳤고, 장기가뭄은 수력발전에 37.3 %의 정(+)의 영향을 미쳤다. 이번 연구에서 설정한 가뭄지수가 낮아질수록 수력발전에 부정적인 영향을 준다는 가설이 성립하였고, 특히 단기가뭄보다는 장기가뭄에서 더 큰 영향이 나타났다.

Fig. 5. PLS-SEM for Effect of the Short/Long-term Droughts on Hydroelectric Power Generation