2.1 셀룰러 오토마타 기반 2차원 지표면 흐름 해석 모형

본 연구에서는 CADDIES-2D 계열 모형^{(Guidolin et al., 2016)} 중에서 WCA2D 버전에 대해 셀룰러 오토마타 침수 알고리즘을 분석한다. WCA2D 모형은 다양한 형태의 셀에서(e.g., 직사각형, 육각형 또는 삼각형) 작업할 수 있으며, CPU (central processing unit) 및 GPU (graphics processing unit) 등 이종 컴퓨팅 환경에서 병렬계산을 수행할 수 있어 계산 속도가 매우 빠르고 실시간 애플리케이션에 적합하다. 본 연구에서 사용된 코드는 Center for water systems 웹 페이지(http://cws.exeter.ac.uk)에 공개되어 있다.

WCA2D는 셀룰러 오토마타 알고리즘 기반 모형으로 관성 및 운동량 보존 항을 고려하지 않는 확산파 모형(diffusive wave model)을 모사하며, 다음과 같은 주요 특징을 가진다. 1) 중앙 셀에서 이동하는 물의 비율(셀 간의 부피)은 가중치 기반 시스템을 사용하여 계산된다. 2) 중앙 셀과 이웃 셀 사이에서 이동하는 물의 양은 Manning 방정식과 임계 유동 방정식에 의해 제한된다. 3) 모의 속도와 성능을 향상시키기 위해 업데이트 시간 간격은 가변되는 방식으로 작동된다. 각 계산 방법에 대해서는 다음 절에서 설명한다.

2.1.1 유량 계산

WCA2D는 4가지로 구성된 단순화된 가중치 기반 시스템을 사용하여 불안정성을 초래할 수 있는 시간 간격 사이의 수위 진동(oscillation)과 계산 비용이 높은 알고리즘 문제를 극복하였다. 새로운 WCA2D 버전 셀룰러 오토마타 알고리즘의 침수 해석 순서는 다음과 같다. 1) 하류에 인접한 셀 식별, 2) 셀의 사용 가능한 부피를 기반으로 각 셀의 특정 가중치 계산, 3) 중앙 셀에서 나가는 물의 부피 계산, 4) 이전 시간 간격에서 계산된 물의 부피와 전달된 물의 총 양에 따라 달라지는 셀 간의 부피 계산. 첫 번째 단계에서는 중앙 셀과 인접한 셀 사이의 수위 차이를 이용하여 셀을 식별한다. 수위 차이가 허용오차 τ보다 크면 이웃의 셀로 물이 유출되는 것을 나타내고, τ보다 작으면 무시된다. 두 번째 단계는 이웃 셀과 중앙 셀 사이의 부피 차이에 의해 발생한다. 즉, τ보다 큰 수위의 각 셀의 부피 차이는 각각의 이웃 셀의 면적에 수위를 곱하여 최소, 최대 및 총 부피 차이를 평가한다. 각 셀 간의 부피 차이는 중앙 셀로부터 이웃 셀로 전달 가능한 물의 가용 저장량(available water storage)이며, 다음 방정식으로 산정된다.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

여기서, m은 이웃 셀의 수, i는 이웃 셀의 번호, l0 (m)는 중앙 셀의 수위, ∆l0, i (m)는 중앙 셀과 분석된 이웃 셀의 수위 차이, Ai (m2)는 이웃한 셀의 면적이다. ∆V0, i (m3)는 중앙 셀과 i번째 인접 셀 사이의 가용 저장량이며, ∆Vmin (m3)은 하류에 위치한 셀의 최소 가용 저장량, ∆Vmax (m3)는 하류 셀의 최대 가용 저장량이다.

하류의 셀 i의 가중치는 가용 저장 부피 ∆V0, i와 총 가용 저장 부피 ∆Vtot의 비율에 의해 결정된다. 이 가중치는 전체 셀의 부피의 일부, 즉 이웃 셀이 받을 물의 총 부피를 나타낸다. 따라서 하류의 셀들은 중앙 셀보다 수위가 더 높을 수 있으며, 이는 각 시간 단계에서의 수위 진동을 발생시킬 수 있다. 이러한 문제를 최소화하기 위해 중앙 셀은 전달된 전체 셀 간의 물 부피의 일부를 유지하는 것으로 해결되며 Fig. 1과 다음의 Eq. (6)으로 설명된다. Wi는 i번째 셀의 가중치이다.

(6)

(7)

(8)

Fig. 1. Example of Intercellular-Volume Computation (Adapted fromGuidolin et al. (2016)).

여기서 g (m/s2)는 중력 가속도, d (m)는 셀의 수심, vcrt (m/s)는 한계 유속, n (m-1/3s)은 Manning 방정식의 조도계수, R (m)은 동수반경, S는 셀의 경사, vman (m/s)은 단면의 평균 유속을 의미한다. Eq. (7)과 Eq. (8)은 중앙 셀에서 인접한 이웃 셀로 전달가능한 물의 최대 부피를 계산한다. 따라서, 최대 부피를 받는 이웃 셀이 가장 큰 가중치를 가진 셀을 의미하고, 셀 간 부피의 총 합은 이웃한 개별 셀 부피의 최댓값을 최대 가중치로 나눈 값에 의해 제한된다. 또한, 물의 부피가 작을 경우에는 개별 셀 가중치와 최대 가중치 사이의 비율에 의해 산정된다.

(9)

(10)

(11)

M은 가장 큰 가중치를 가진 이웃 셀의 지수를 의미하고, vM (m/s)은 가장 큰 가중치를 가지는 중앙 셀에서 이웃 셀로의 최대 이동 속도를 의미한다. ∆l0, M (m)은 중앙 셀과 가장 큰 가중치를 가진 셀 사이의 수위 차이이다. ∆x0, M (m)은 중앙 셀의 중심과 가장 큰 가중치를 가진 셀의 중심 사이의 거리, d0 (m)는 중앙 셀의 수심, IM (m3)은 가장 큰 가중치를 갖는 이웃 셀에 도달 가능한 최대 셀 간 부피, ∆t (s)는 시간 간격, ∆eM (m)은 가장 큰 가중치를 갖는 셀의 가장자리 길이, A0 (m2) 중앙 셀의 면적, $I_{tot}^{t+\triangle t}$ (m3)은 시간 t+∆t에서 중앙 셀로부터 나간 총 셀 간 부피이다.

총 셀 간의 부피, 즉 중앙 셀에서부터 나오는 물의 부피는 Eq. (11)에 의해 계산된다. Eq. (11)의 첫 번째 항인 전체 셀 간의 부피는 중앙 셀에 존재하는 물의 양에 의해 제한되며, 두 번째 항에서는 한계류(critical flow) 방정식과 Manning 방정식과 같은 물리기반 식에 의해 전달되는 물의 양이 제한된다. 세 번째 항의 중앙 셀로부터 이동하는 물의 총 부피는 최소 부피인 ∆Vmin에 이전 시간 단계의 반복에서 결정되는 시간 간격 t에서 셀에서 나간 전체 셀 간 부피 Itot의 합으로 제한된다. 최소 부피 ∆Vmin은 이웃 셀이 두 개 이상의 셀에서 물을 받을 때 발생할 수 있는 진동을 제한하는 데 사용되며, Itot 값은 각 단계 사이에서 전달된 물의 총량에 큰 차이가 발생하지 않도록 하기 위해 사용된다.

마지막 단계로 Eq. (12)는 하류에 위치한 각 셀의 가중치에 전달된 물의 총 부피를 곱해 각 셀 간의 부피를 계산한다.

(12)

여기서 $I_{i}^{t+\triangle t}$ (m3)는 시간 t+∆t에서 i번째 셀의 셀 간 부피이다.

2.1.2 수위 및 셀 간 이동 계산

WCA2D에서 수심 업데이트는 이전 시간 단계의 수심과 이웃 셀의 셀 간 수심 차를 매 시간 간격마다 계산하여 이루어진다. Eq. (11)의 첫 번째 조건과 같이 셀 자체에서 사용할 수 있는 물의 양에 의해 셀의 총 셀 간 부피가 제한되는 것을 고려할 때, 계산 영역 내의 총 물의 양은 시간 간격 사이에서 항상 보존된다. 또한, 다음 시간 단계에서의 수심은 측면 유입 또는 유출에 의해 업데이트 되며 계산식은 다음과 같다.

(13)

여기서 $d_{0}^{t}$은 시간 t에서 중앙 셀의 수심, $d_{0}^{t+\triangle t}$은 업데이트된 중앙 셀의 수심이다. m은 이웃 셀의 수, $I_{i}^{t+\triangle t}$ (m3)는 i번째 셀의 셀 간 부피, A0 (m2)는 중앙 셀의 면적, $\triangle V_{0}^{"\in "}$은 중앙 셀로의 물의 횡방향 유입 부피(e.g., 강수, 상류 유역으로부터의 유입, 하류 경계로부터의 역류)를 의미한다. $\triangle V_{0}^{"out"}$은 중앙 셀에서 최종적으로 나오는 물의 양을 의미한다.

2.1.3 유속과 시간 간격 계산

유속은 Eq. (14)를 사용하여 계산된 시간 $t>\triangle t$의 셀 간 물의 이동 속도를 사용하여 계산된다. 여기서 $v_{i}^{t+\triangle t}$ (m3)는 새로운 시뮬레이션 시간의 i번째 셀로 전달된 물의 부피이고, $\triangle e_{i}$ (m)는 i번째 셀의 가장자리 길이, $d_{o,\: i}^{t+\triangle t}$ (m)는 새로운 시뮬레이션 시간의 i번째 셀 수심 사이의 산술 평균, $\triangle t(s)$는 시간 간격이다. 새로운 시뮬레이션 시간의 극좌표(크기와 각도)에서의 속도 벡터는 Eq. (15)로 계산된다.

(14)

(15)

(16)

$v_{i}^{t+\triangle t}$는 중앙 셀과 i번째 셀 사이의 셀 간 속도, $\phi_{i}$는 중앙 셀의 중심과 i번째 셀의 중심 사이의 각도, a와 b는 속도 극벡터의 성분, v 속도 극벡터, r 벡터의 크기, θ는 극각이다. 이와 같이 속도가 결정되면, ∆t는 다음 업데이트 단계에 대한 반복되는 계산에 의해 결정된다. WCA2D가 확산형 모형이라는 점을 고려할 때, 시간 간격 ∆t는 ^{Hunter et al. (2005)}가 제안한 공식을 사용하여 각 셀에서 가변되는 시간 간격을 산정한다.

(17)

위 식에 의해 산정된 계산 시간 간격은 확산파와 같은 문제에 대해 안정적인 해석 결과를 도출하는 것으로 알려져 있다^{(Guidolin et al., 2016)}. 하지만 셀의 크기가 작아질수록 시간 간격의 크기가 작아지며, 두 셀 사이의 기울기가 0인 경우 시간 간격은 0이 된다. 따라서, 두 셀 사이의 자유 수면 기울기가 허용 경사 차이 σ보다 작으면 Eq. (17)은 적용되지 않는다. 여기서 σ는 계산 시간 간격의 크기가 작아져 시뮬레이션 시간이 과도하게 늘어나는 것을 방지한다. 이와 같이 시간 간격에 제한을 두는 방법은 2차원 수리학적 추적 모형에서 일반적으로 사용되는 기술이다^{(Hunter et al., 2005; Lamb et al., 2009)}.

WCA2D 버전에서는 업데이트 단계를 사용해 복잡한 계산을 최소한으로 수행하고, 시간 간격의 업데이트도 최소한으로 유지시키기 때문에 성능 향상이 가능하다. 감소된 시간 간격 업데이트는 GPU와 같은 병렬계산 기기에서 계산이 실행될 때 큰 이점을 가진다. 모든 셀에서 Eq. (17)은 순차적으로 계산되기 때문에 GPU의 성능이 제약을 받게 되는 병목 현상이 발생하지만, 본 버전에서는 업데이트 단계를 사용하여 병목 현상을 최소화했다.

2차원 침수 모의는 일련의 계산 시간 단계에 걸쳐 반복되며, 시간 단계의 모든 계산 서브루틴은 고성능 계산을 위해 병렬계산으로 실행하는 것이 좋다. 병렬 작업을 위한 방법은 OpenCL (open computing language) 방식과 OpenMP (open multi processing) 등 여러 가지 접근 방식이 있다. OpenCL은 Khronos group에서 개발한 병렬계산을 위한 개방형 표준으로 아키텍처가 다른 CPU나GPU 등 이기종 시스템에서 병렬계산이 가능하며, 복잡하고 계산 집약적인 작업을 처리할 때 매우 유용하다. OpenMP는 공유메모리 환경에서 다중 스레드(thread) 병렬계산을 위한 인터페이스로 프로그램을 병렬화하는 기법이다. 본 연구에서는 복잡한 국내 도시 유역에 대해 2차원 침수 해석 모형 WCA2D의 수치모의에 소요되는 시간을 비교하기 위해 순차계산 버전과 병렬계산 기법을 적용한 OpenCL과 OpenMP 버전을 사용해 연산 성능을 비교하였다.

2.2 적용지역 및 입력자료

본 연구에서는 부산광역시에 위치한 온천천 유역을 침수 모의 대상 지역으로 선정하였다. 온천천은 수영강의 제1지류로서 금정산에서 발원하여 금정구와 동래구, 연제구를 통과하는 유역 면적 56.28 km², 유로 연장 14.13 km의 하천이다. 온천천 유역은 불투수면적이 약 49%로 대부분이 하천을 둘러싸고 있고, 평균 하폭은 약 49 m로 인근 수영강에 비해 상대적으로 좁으며, 하상 경사는 장전교까지의 상류 구간은 약 1/100, 이후 온천교 지점까지 중류 구간은 약 1/300, 이후 수영강 합류점까지 하류는 약 1/1,400로 중상류 대부분 구간에서 경사가 급하다^{(Jeon and Choo, 2022)}. 또한, 온천천 주변의 지반고는 계획 홍수위보다 낮아 홍수에 취약하고, 일부 지역은 온천천의 하상고보다 낮아 자연배수가 어려워 내수 침수에 취약한 지역이다. 수영강과의 합류점을 유역 출구로 한 온천천 유역의 형상과 위치는 Fig. 2와 같다. 온천천 유역의 최근 침수사례를 보면 2020년 7월 23일 부산에 내린 시간당 최대 86 mm의 집중호우로 온천천 유역 일대가 침수되었고, 2014년 8월 25일과 9월 11일 시간당 최대 100 mm 이상의 집중호우로 침수된 사례가 있다(Fig. 3). 이외에 2006년, 2009년, 2017년, 2021년에도 온천천 유역은 금정구, 동래구, 연제구의 저지대를 중심으로 침수 피해가 반복되고 있다^{(KRIHS, 2018)}.

Fig. 2. Study Area Map (Google Map)

Fig. 3. Photo of Damaged Area: (a) Pusan National Univ. Station on August 25, 2014, (b) Gwajeong Intersection on July 23, 2020 (Sources: (a) Twitter, (b) Busanilbo)

모형의 지표면 고도 입력자료를 구축하기 위해 1:5000 수치지형도(국토지리정보원 제공)에서 등고선 자료를 추출하고, 지리정보시스템의 TIN (triangulated irregular network) 보간 도구를 활용하여 온천천 유역에 대한 10 m×10 m 공간해상도의 DSM (digital surface model)을 생성했다. 본 연구의 지형 입력자료는 등고선 수치지도로부터 추출된 도시 지역 지형의 높낮이뿐만 아니라 도로와 건물 등과 같은 인공구조물, 하천 지형을 실제와 유사하게 구성하기 위해 하천 단면 측량자료와 도로망 자료를 사용하였으며, 도로 침수를 적절히 모의하기 위해 토지이용이 도로인 셀의 지반고를 상대적으로 낮게 조정하여 간접적인 DSM을 구축하였다. 도로 지반고를 고려한 DSM 구축이 침수 해석에 미치는 영향에 대해서는 이후 절에서 분석한다. 최종 생성된 온천천 유역의 지형 입력자료는 Fig. 4와 같으며, 모의 지역에 대한 셀 수는 총 986,256개이다.

Fig. 4. DSM of Study Area (10 m×10 m Resolution)

Fig. 5. Observed Rainfall by AWS: (a) August 25, 2014 from 7:00 to 23:00, (b) July 23 to 24, 2020 from 14:00 to 23:00

강우 관측자료는 기상자료개방포털(https://data.kma.go.kr)에서 제공하는 온천천 유역과 인접한 방재기상관측(AWS) 지점인 금정구, 동래구 관측소의 2014년 8월 25일 07:00~23:00, 2020년 7월 23~24일 14:00~06:00까지 1시간 간격의 16시간 우량 관측자료(Fig. 5)를 기반으로 Thiessen 기법을 이용해 해당 기간에 대한 면적 평균 우량을 산정하였다.

2.3 모의 실험 조건

본 연구에서 사용된 WCA2D 모형은 직접유출만 고려하는 2차원 흐름 해석 모형이기 때문에 Thiessen 기법으로 구한 면적 평균 우량에서 온천천 유역의 불투수율을 고려하여 유효 강우를 산정하였다. 온천천 유역은 주거 및 상업지역이 밀집한 도심지로 전체 면적 중 주택지 비율이 39.2%를 차지하며^{(Kim et al., 2021)}, 유출계수는 대상 유역의 토지이용 및 지면 피복상태를 고려하여 기존 문헌에서 적용된 범위내에서 0.4로 산정하여 적용하였다. 직접유출 산정은 침수 해석에 많은 영향을 미칠 수 있는 불확실성 요소로, 본 연구의 범위를 벗어나나 후속 연구가 필요한 부분이다. 계산 시간 간격은 최소 0.01초에서 최대 60초까지 가변적으로 적용되며, 온천천 유역 전체를 모의함에 따라 상류 유입 조건은 본 연구에서 고려하지 않았다.

3.1 지표면 침수 모의 결과

WCA2D로 모의한 도시 침수의 시공간 변화는 Fig. 6, Fig. 7과 같다. Fig. 8은 강우에 따른 모의 침수심의 시간적 변화를 나타낸다. Fig. 6과 Fig. 8(a)에서는 2014년 8월 25일 부산대역 3번 출구 인근 지표면의 침수심이 급격히 증가하기 시작한 13시부터 15시까지 시간에 따른 침수심 변화를 나타내고 있다. 비가 집중적으로 내렸던 13시부터 유역의 상류와 서쪽의 산지에서 발생한 유출이 유역으로 흘러 들어오기 시작하면서 부산대역 인근 지표면의 침수심이 증가하기 시작하였고, 14시경 온천천이 범람하면서 최대 침수 면적이 모의 되었다. Fig. 7과 Fig. 8(b)는 2020년 7월 23일 연산동 과정교차로에서의 시간에 따른 침수심 변화를 나타내고 있다. 비가 집중적으로 내리기 시작한 20시부터 과정교차로를 중심으로 인근 도로에서 침수심이 증가하기 시작했고, 23시경 최대 침수 면적이 모의 되었다. 연산동 과정교차로 부근의 침수는 단시간에 집중된 강우로 집수구 등으로 배제되지 못한 빗물에 의해 발생한 내수 침수로 해석된다. Fig. 8의 지점별 수문곡선에서는 강우 발생 초기에서부터 강우가 집중되었던 구간까지 침수심이 증가하는 모습이 확인되었지만, 그에 비해 비가 오지 않았던 구간에 대해서는 침수심이 더 이상 낮아지지 않고 일정하게 유지되었다. 이러한 이유로는 본 연구에서 사용된 WCA2D 모형이 우수 관거의 영향을 고려하지 않아 지면의 물이 자연적으로 배수되는 시간이 지연되며, 모의 지점이 주변보다 지대가 낮아 자연 배수가 힘든 지역으로 해석된다. SWMM (storm water management model)과 같은 1차원 흐름해석 모형을 결합하여 우수 관거의 영향을 고려하면 모의 결과의 정확도를 개선하는데 도움이 될 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 6. Temporal Variation of Simulated Water Depth at the Pusan National Univ. Station on August 25, 2014: (a) 12:00, (b) 13:00, (c) 14:00, (d) 15:00

Fig. 7. Temporal Variation of Simulated Water Depth at the Gwajeong Intersection on July 23-24, 2020: (a) 20:00, (b) 21:00, (c) 22:00, (d) 23:00

Fig. 8. Temporal Variation of Simulated Water Depth with Rainfall Events: (a) Pusan National Univ. Station (August 25, 2014), (b) Gwajeong Intersection (July 23-24, 2020)

Fig. 9. Comparison of Maximum Inundation Extent between Historical Map (left) and WCA2D Simulation (right): (a) August 25, 2014, (b) July 23-24, 2020

Fig. 9에는 각 호우사상별로 발생한 침수 흔적 지도(공공데이터포털 제공, https://www.data.go.kr/)와 WCA2D로 재현된 모의를 비교한 결과이다. 침수 흔적 지도의 경우 피해가 발생된 영역에 대해서 녹색으로 표시했으며, 침수 모의 결과는 재현기간별 최대 침수영역을 파란색으로 표시했다. Fig. 9(a)의 2014년 8월 강우 사상에 대한 비교에서 전반적으로 침수영역이 침수 흔적과 유사하게 모의 된 것을 볼 수 있으며, 유역의 경사 및 고도가 상대적으로 낮은 동래구와 연제구 부근에서는 침수영역이 상당히 유사하게 모의 된 것을 볼 수 있다. 반면, Fig. 9(b)의 경우에는 온천천 하류의 연제구의 특정 지점들 외에는 침수영역이 상이했다. 이는 두 가지 이유로 해석될 수 있는데, 첫 번째는 본 연구에 사용된 10 m의 공간해상도는 유역 단위 해석에서는 높은 것으로 간주되지만, 건물 밀집도가 높고 도로가 좁은 지역에서는 추가적인 공간해상도 향상이 필요할 것으로 판단된다. 두 번째는 침수 피해 조사 자료의 높은 불확실성과 연관되었을 가능성이다. 과거 침수 피해 이력이 조사된 공공데이터의 부재와 침수 피해 지역에 대한 불완전한 현장 조사 자료는 이를 수집하는 기관 및 수집 과정에서 오차가 발생할 수 있다. 이러한 오차는 침수 모형의 정확도 평가에 직접적인 영향을 미친다. 이처럼 침수 흔적 지도를 산정할 때 이용되는 과거 침수 이력 데이터는 많은 불확실성을 포함하는 한계가 있으며, 불가피하게 제시되는 사전 정보의 불확실성을 최소화하는 것이 필수적이다. 따라서, 추후 초고해상도 지형자료와 검증된 침수 흔적 지도를 활용하여 WCA2D를 이용한 2차원 도시 침수 해석에 있어서 심도 깊은 분석이 추가적으로 필요할 것으로 판단되며, 모형의 매개변수 민감도 분석을 바탕으로 침수 해석에 미치는 불확실성 정도를 후속 연구를 통해 정량적으로 분석할 필요가 있다. 다만, 셀룰러 오토마타 기법을 이용하여 국내 도시 유역에서 침수의 발생 및 시공간 변화를 고해상도로 재현 가능함을 확인할 수 있었다.

한편, 지형자료의 도로 지반고에 대한 가정이 침수 해석에 미치는 영향에 대해 모의를 통해 비교하였다. 본 고에서는 복잡한 도시 지형에서의 도로 침수를 모의하기 위해 토지피복의 종류가 도로인 셀의 지반고를 다른 셀에 비해 상대적으로 낮게 조정하여 간접적으로 DSM을 구축하였다. 이때, 도로 셀의 지반고 조정 깊이를 각각 1 m와 0.5 m로 낮추었을 경우 도로 부근에서 모의되는 최대 침수심을 바탕으로 분석을 수행하였다. Fig. 10의 모의 결과에서 보듯이, 본 연구 유역의 10 m 공간해상도의 입력자료에서는 도로의 지반고 조정 깊이가 1 m일 때가 0.5 m일 때 보다 도로 사이에서 발생하는 물리적 침수 발생 양상과 비슷하게 모사하는 것을 확인할 수 있었다. 물론 DSM의 수문학적 조정(hydrological refinement)은 침수심 해석에 영향을 미칠 수 있는 요소이나 세부적인 고찰은 본 연구의 범위를 벗어나며 후속 연구가 필요하다. 추후 연구에서는 이러한 수문학적 조정이 모의 결과 침수심에 미치는 영향을 분석하고 건물 밀집 지역의 지반고를 일괄적으로 상승시키는 방법론 또한 고려하여 DSM에서 기인하는 불확실성을 최소화할 것이다. 다만, 초고해상도 즉 1 m 이하 공간해상도 셀 기반의 침수 해석 시에는 수문학적 조정 등 지형 입력자료의 불확실성의 영향이 상대적으로 줄어들 수 있으며, 이에 대해서는 기존 연구를 참고할 수 있다^{(Noh et al., 2018; Kim et al., 2022)}.

Fig. 10. Comparison of Simulated Maximum Inundation Extent with Varying Elevation Adjustment for Road Cells: (a) 0.5 m (b) 1 m

3.2 병렬계산 연산효율 평가

본 절에서는 WCA2D 모형의 병렬계산 버전에 대한 침수 모의의 연산효율을 평가하였다. 비교 대상 병렬계산 버전은 두 가지로, CPU 기반의 멀티 코어 병렬방식의 OpenMP 버전과 CPU와 GPU를 모두 사용하는 OpenCL 버전이며, 병렬계산 버전을 1개의 CPU 코어를 사용하는 순차계산(sequential computing) 버전의 모형 실행시간과 비교하였다. 온천천 유역에 대한 10 m 공간해상도의 지표면 격자는 총 986,256개로, 계산 시간 간격은 0.01초에서 60초까지 가변적으로 적용되며, 모의결과는 모의시간의 60분마다 출력하는 조건으로 강우 사상별(각 16시간) 연산 성능을 비교 평가하였다. 모의에 적용된 장비는 Window 10 Education, 22H2, 64bit의 개인용 컴퓨터이며, 연산 장비의 세부 사양은 CPU의 경우 Intel Core i7-10700, 2.90GHz, 8 Core 16 Thread, GPU는 NVIDIA GeForce GTX 1650, 12 GB Memory이다. 병렬계산의 성능은 Eq. (18)과 같이 순차계산 버전에 비해 병렬화를 통해 향상된 계산 속도를 나타냈다.

(18)

계산결과, 2014년 강우 이벤트에 대한 계산 속도는 순차계산 버전에 비해 OpenMP, OpenCL 병렬계산 버전이 각각 5.35배, 13.79배 빨랐으며, 2020년 강우 이벤트의 경우 순차계산 버전에 비해 OpenMP, OpenCL 병렬계산 버전이 각각 5.82배, 8.46배 빨랐다. 결론적으로, 모의 실행시간은 강우 조건에 따른 침수 전파 양상에 따라 연산 성능의 큰 차이를 보였으며, 셀룰러 오토마타 기법으로 유역 단위에서 업데이트 시간 단계에 물이 이동하는 양을 구하는 계산 집약적인 작업을 처리함에 있어서는 이기종 시스템에서 병렬계산이 가능한 OpenCL 버전이 단일 코어 CPU와 8개의 코어로 병렬계산한 OpenMP 보다 더 나은 성능을 보였다. 본 연구에서 사용된 개인용 컴퓨터의 사양으로 Table 1과 같은 연산시간이 소요되었지만, 고사양의 개인용 컴퓨터 혹은 멀티 코어 GPU를 지원하는 슈퍼컴퓨터에서 병렬계산을 실시할 경우 GPU 가속기법의 효과가 크게 증진되어 연산효율이 향상될 것으로 기대된다.