3.1 수치해석 케이스 및 물성치

본 연구에서는 수직증축 시 캡지지 조건 및 기존말뚝 선단 근입조건에 따라 말뚝 기초 거동에 대해 분석하고자 수치해석을 수행하였다. 수치해석은 3차원 유한요소 해석프로그램인 PLAXIS 3D ^{(Bently, 2023)}를 이용하여 수행하였다. Fig. 2는 본 연구에서 적용한 수치해석 모델링을 나타낸다. 좌측 그림은 암반근입조건을, 우측 그림은 토사근입조건을 나타낸다. 말뚝지지 전면기초 거동을 분석할 때 PLAXIS 3D를 적용한 기존 연구 결과^{(Kim et al., 2019)}가 다수 발표되었으며, 본 연구를 위해 본 프로그램을 적용하는 것이 적합할 것으로 판단하였다. 수치해석에 사용된 기초 구조물의 제원과 해석 케이스는 Fig. 3에 나타내었다.

Fig. 2. Typical 3D Numerical Model: (a) Rock Embedment, (b) Sand Embedment

기초 구조물은 기존말뚝 4본에 보강말뚝 1본이 기초판에 연결되어 있는 것으로 가정하고 모델링 하였다. 기존말뚝의 경우 1980~1990년 대에 공동주택의 말뚝기초로 많이 사용되었던 PC 말뚝(Prestressed concrete pile, PC pile)으로 모델링하였다^{(Choi et al., 2017)}. 수직증축 리모델링 시, 기존 구조물의 골조가 남아있는 상태이므로, 보강말뚝 시공에 있어 공간상의 제약이 존재하고, 기존말뚝 사이에 보강말뚝을 설치해야 한다는 문제점으로 인해 일반적으로 보강말뚝은 접근성과 시공성이 우수한 마이크로파일을 주로 사용한다^{(Jang and Han, 2016)}. 따라서 해석에도 이를 반영하여 보강말뚝은 마이크로파일로 모델링 하였다. 마이크로파일은 지반 천공 후 고강도 보강재(강봉)를 설치하고 공내에 그라우트를 주입하여 시공한다^{(Jang and Han, 2016)}. 마이크로파일의 재질은 그라우팅-강봉 복합체이며 탄성계수를 산정할 때에는 강봉과 그라우팅구근의 면적비를 고려한 합성탄성계수를 산정하여 적용한다^{(Wang et al., 2018)}. 따라서 본 연구에서의 보강말뚝(마이크로파일) 물성값은 ^{Wang et al.(2018)}의 연구 결과를 참고하였다.

기존말뚝의 직경은 0.35 m, 길이는 11 m로 설정하였고, 신설 보강말뚝의 직경은 0.23 m, 길이 7 m인 마찰말뚝으로 모델링하여 수치해석에 적용하였다. 기초판은 정사각형 3.6 m×3.6 m의 크기와 1 m의 두께로 모델링되었다. 군말뚝과 말뚝지지 전면기초 모두 동일한 구조물로 모델링 하였으나, 지반과의 이격 유무를 통해 거동차이를 구현하였다. 군말뚝의 경우 기초판의 하중지지 효과를 배제시키고자 지반과 1 m 이격 거리를 두어 모델링 하였고, 말뚝지지 전면기초의 경우 지반과 기초판을 접촉시킨 상태로 모델링을 하였다.

토사근입의 경우 균일한 사질토층에 말뚝이 설치되어 있는 것으로 모델링하였고, 암반근입의 경우 균일한 사질토층 아래에 암반층이 있어 암반층에 말뚝이 1 m 근입되어 있는 것으로 모델링 하였다. 수직증축의 대상이 되는 노후화된 공동주택은 암반근입 말뚝기초로 상부구조물을 지지하고 있는 경우가 일반적이나, 지상에 노출되어 있는 상부 구조물과 달리 지층 하부에 매립되어 있는 기초구조물 특성상 설계 자료에 부합하게 시공되었는지에 대해 정확히 파악하기가 어렵다^{(Kim et al., 2020)}. 따라서 기존말뚝의 불확실성을 고려하여 암반근입과 토사근입 조건으로 구분하여 수치해석을 수행하였다.

본 연구에서는 지반과 말뚝기초는 체적(Volume) 요소로, 기초판은 플레이트(Plate) 요소로 모델링 하였다. 기초구조물은 Linear-Elastic 모델로 모델링 하였으며, 지반은 사질토층과 암반층 2개의 층으로 구성하고, Mohr-Coulomb 모델로 모델링 하였다. 기초 구조물 및 지반 물성치는 Table 1에 정리하였다. 본 연구에서 사용한 물성치는 기존 문헌자료^{(Wang et al., 2018)}를 참고하여 결정하였다. 수치해석 영향인자로 캡 지지 조건과 말뚝 선단 근입조건 2가지를 고려하였다. 따라서 수치해석 케이스는 캡지지 조건 2가지(군말뚝, 말뚝지지 전면기초)와 기존 말뚝 선단 근입 조건 2가지(암반근입, 토사근입)를 조합하여 총 4개의 케이스로 선정하였다. 보강말뚝은 마이크로파일로 시공되므로 모든 케이스에서 토사근입말뚝으로 모델링하였다(Fig. 3 참조).

Fig. 3. Geometry of Foundation and Analysis Cases: (a) Plan View, (b) Case 1: Group Pile (Rock Embedment), (c) Case 2: Group Pile (Sand Embedment), (d) Case 3: Piled Raft Foundation (Rock Embedment), (e) Case 4: Piled Raft Foundation (Sand Embedment)

3.2 시공단계를 고려한 수치해석 단계

수직증축 리모델링 시공 현장을 최대한 모사하고자 기존 문헌자료를 참고하여^{(MOLIT, 2014)} 시공단계에 따른 해석을 구현하였다. 선재하 공법을 적용한 수직증축 리모델링 시공단계는 Fig. 4와 같다.

Fig. 4. Schematic of Vertical Extension Remodeling Process Using Pre-loading Method

수직증축 리모델링 시 기존 구조물의 하중(골조하중+마감하중+활하중)을 3000 kN으로 설정하고, 기초판에 등분포 하중으로 작용하도록 모델링하였다. 그리고 기존구조물에서 골조하중을 제외한 마감하중과 활하중을 제거하는 철거 단계를 구현하였고, 이때의 하중은 기존 구조물 하중의 25 %까지 제하하여 750 kN이 기초판에 등분포 하중으로 작용하도록 모델링 하였다. 다음으로 보강말뚝을 설치하고 보강말뚝 두부에 30 kN의 등분포 하중을 선재하 하중으로 가하였다. 마지막으로 선재하 하중 재하 후 제거되었던 기존 구조물의 하중(3000 kN)과 증축하중(300 kN)을 모두 재하하여 총 3300 kN의 하중을 기초판에 등분포 하중으로 모델링하였다.

본 연구에서는 수직증축 리모델링의 시공단계를 고려하여 단계적인 수치 해석을 진행하고자 하였다. 따라서 수치해석은 위에서 언급한 시공단계에 맞춰 총 8단계로 진행하였다. Table 2는 수치해석 단계를 정리하여 나타낸 것이다. 초기 지반 상태를 제외하고, 기존 구조물은 step 2~4, 총 3단계에 걸쳐서 구현되었고, 수직증축 리모델링 과정은 step 5~8에 걸쳐 구현되었다.

4.1 침하량

Fig. 5는 캡지지 조건(말뚝지지 전면기초, 군말뚝)과 기존말뚝 선단근입조건(암반근입, 토사근입)에 따른 말뚝들의 침하량을 분석한 결과이다. 캡지지 조건과 무관하게 보강말뚝에서 가장 큰 침하량이 발생하였으며, 이는 선재하공법 적용의 결과로 판단된다. 또한, Fig. 6(b)에서 나타나듯 말뚝지지 전면기초에서 암반근입시 기존말뚝의 침하량은 보강말뚝보다 작게 나타났다. 이는 보강말뚝의 선단지지 조건이 암반근입이 아닌 영향으로 판단된다.

Fig. 5. Result of Displacement: (a) Group Pile, (b) Piled Raft Foundation

군말뚝 기초에서는 선단근입조건과 무관하게 말뚝지지 전면기초보다 침하량이 크게 나타났다. 이는 말뚝지지 전면기초의 경우 기초 형식의 특성상 구조물의 침하를 기초판과 말뚝이 함께 분담하고, 침하를 억제하기 때문이다. 말뚝지지 전면기초는 모든 선단근입 조건에서 구조물 침하량 기준인 25 mm를 만족하는 것으로 나타났으나, 군말뚝의 경우 암반근입시 보강말뚝에서 48.16 mm가 발생하여 기준을 초과하는 것으로 나타났으며, 토사 근입시 기존말뚝(평균값)과 보강말뚝 모두 25 mm 기준을 초과하는 것으로 확인되었다.

일반적으로 구조물 기초의 경우 말뚝지지 전면기초로 시공되지만 안전측 설계를 위하여 대체로 군말뚝 설계가 이루어지고 있다. 하지만 수직증축 구조물의 기초 보강을 위한 설계 시 군말뚝의 경우 과도하게 침하량이 발생하는 것으로 나타나므로 구조물 안정성에 문제가 발생하거나 과다설계가 될 수 있다. 따라서 향후 수직증축 리모델링 시 캡지지 조건별 침하량 검토가 반드시 수행되어야 한다. 또한 합리적이고 경제적인 설계를 위해서는 말뚝지지 전면기초를 고려한 설계검토가 필요할 것으로 판단된다. Table 3는 군말뚝과 말뚝지지 전면기초의 근입조건에 따른 침하량을 정리한 결과이다. 여기서 기존말뚝 침하량은 기존말뚝 4본의 산술평균값으로 나타내었다.

4.2 하중분담률

수직증축 리모델링을 필요로 하는 구조물은 대체로 준공연수가 오래되었고, 기초의 말뚝은 사용연한이 경과됨에 따라 노후화와 열화가 발생하여 보강이 시급한 경우가 많다^{(Jeong et al., 2019)}. 더욱이 지반에 매입되어 있는 말뚝의 경우 새로운 시험을 통하여 현재 품질과 지지력을 파악하기 힘들 뿐 만 아니라, 시공 시의 구조적인 정보와 성능 정보 또한 조사 자료의 손․망실로 인하여 수직증축 리모델링 과정에서 활용이 어려운 현장이 대부분이다^{(Jeong et al., 2019)}. 수직증축 후 기존 구조물의 하중은 기존말뚝이 대부분 분담하게 되고, 증축 하중은 말뚝의 강성에 비례하여 기존말뚝과 보강말뚝이 분담하여 지지하게 되는데^{(Choi et al., 2017)}, 성능 및 제원 정보에서 불확실성이 큰 기존말뚝에 하중이 많이 분담되므로 수직증축 리모델링 후 구조물 안정성에 문제가 발생할 가능성이 높아진다. 기존말뚝의 하중분담률은 줄이고 보강말뚝의 하중분담률은 높여주는 것은 구조물의 안정성에 있어서 중요한 문제이므로 수직증축 리모델링에서 하중분담률은 매우 중요한 고려 인자이다. 수직증축시 보강말뚝으로 하중을 전이시키고, 하중분담률을 높이기 위해 선재하공법이 시도되고 있다.

하중분담률은 재하된 하중에 대해 각 말뚝이 분담하는 하중의 비율을 나타내는 값으로 말뚝이 받고 있는 최대 축력을 재하된 하중으로 나눈 후 백분율로 환산하여 나타내었다. 이를 식으로 나타내면 Eq. (1)과 같다.

여기서, $F_{\max}$ : 말뚝의 최대 축력, $P$ : 총 재하 하중

Table 4와 Fig. 6는 수직증축시 군말뚝과 말뚝지지 전면기초의 기존말뚝 선단근입조건에 따른 말뚝 본당 하중분담률 결과를 나타낸다. 해석결과 군말뚝에서 선단근입조건과 상관없이 기존말뚝과 보강말뚝에 작용하는 하중분담률은 유사하게 나타났다. 그러나 말뚝지지 전면기초의 경우, 암반근입일 때 기존말뚝은 하중분담률이 평균 14.6 %, 보강말뚝은 3.7 %이며, 토사근입일 때 기존말뚝은 평균 10.5 %, 보강말뚝은 4.0 %으로 나타나 토사근입보다 암반근입 조건에서 기존말뚝의 하중분담률이 크게 나타났다. 이는 기존말뚝이 암반근입에서 하중전이가 크게 된 것으로 판단된다. 또한 말뚝지지 전면기초는 기초판의 영향으로 인해 말뚝 선단 근입 조건에 관계없이 기존말뚝과 보강말뚝에서 하중분담률이 크게 감소한 것을 확인할 수 있었다. 말뚝지지 전면기초일 때, 기초판은 암반근입의 경우 37.9 %, 토사근입의 경우 54.1 %의 하중분담률을 가지는 것으로 확인되었다. 이는 말뚝지지 전면기초의 특성상 하중재하 시 말뚝뿐만 아니라 전면기초에서 하중을 분담하기 때문이다.

Fig. 6. Result of Load Distribution Ratio: (a) Group Pile, (b) Piled Raft Foundation

4.3 심도별 축력 분포도

Table 2에서 총 8단계의 해석을 수행하였으나, 심도별 축력은 원지반 상태를 제외한 나머지 7단계에 해당하는 결과값을 도출하였다. Table 5는 심도별 축력을 도출한 단계를 나타낸 것으로 보강말뚝은 5단계 이후로 시공되어 축력을 도출할 수 있다. 해석단계 중 4~6단계는 기존말뚝 거동에는 영향을 미치지 않는 단계로, 오직 보강말뚝을 설치하고 선재하하중을 재하하였으며 7단계에서는 기존 및 증축하중을 적용하였다.

Fig. 7과 Fig. 8은 토시근입 및 암반근입인 경우의 군말뚝, 말뚝지지 전면기초에서 기존말뚝과 보강말뚝의 심도별 축력 분포도를 나타낸다. 1~7단계에 해당하는 기존말뚝의 심도별 축력 그래프를 나타냈는데, 4~6단계는 동일한 결과가 도출되어 중첩되므로 4, 5단계 그래프는 생략하고 6단계 결과만 나타내었다.

Fig. 7은 토사근입 조건의 결과로 최종단계(7단계)에서 축력은 캡지지 조건과 관계없이 두부에서 가장 크게 나타나고 선단에서 가장 작게 나타났다. 이때 기존말뚝 및 보강말뚝은 말뚝지지 전면기초 조건보다 군말뚝 조건에서 선단지지력이 크게 나타났으며, 이는 말뚝지지 전면기초 조건에서 전면기초의 하중분담 효과로 군말뚝보다 상대적으로 작은 축력이 발생한 결과로 판단된다. Fig. 8은 암반근입 조건의 결과로 최종단계(7단계)에서 선단지지력 및 주면마찰력 모두 군말뚝에서 더 크게 나타났다. 두부에서 발생되는 축력은 토사근입조건 보다 크게 나타났지만, 선단에서는 군말뚝인 경우 암반근입보다 토사근입에서 더 큰 선단지지력이 발생하였다. 이러한 결과는 과도한 침하량 발생으로 주면마찰력이 크게 발현되지 않고 선단으로 전이된 결과로 판단된다. 전체적으로 말뚝지지 전면기초 결과가 군말뚝 보다 축력이 작게 나타났으며, 이는 말뚝기초뿐만 아니라 전면기초가 하중을 함께 분담하기 때문으로 분석된다.

Fig. 7. Axial Force of Piles (Sand Embedment): (a) Existing Pile (Group Pile), (b) Reinforcing Pile (Group Pile), (c) Existing Pile (Piled Raft Foundation), (d) Reinforcing Pile (Piled Raft Foundation)

각 단계별 축력변화는 기존건물 시공단계인 3단계에서 하중을 제하한 6단계로 가면서 축력이 감소하였으며, 보강말뚝 설치 이후 추가하중을 재하하면서 7단계에서 축력이 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 군말뚝의 경우 추가하중 단계(6단계→7단계)에서 기존말뚝은 토사근입보다 암반근입일 때 하중 증가량이 더 크게 나타났으며 반대로 보강말뚝은 토사근입일 때 하중 증가량이 더 크게 나타났다(Fig. 7, 8 참조). 이는 암반근입의 영향으로 기존말뚝으로 전달되는 축력이 크고, 나머지 하중이 보강말뚝으로 전달된 결과로 판단된다.

Fig. 8. Axial Force of Piles (Rock Embedment): (a) Existing Pile (Group Pile), (b) Reinforcing Pile (Group Pile), (c) Existing Pile (Piled Raft Foundation), (d) Reinforcing Pile (Piled Raft Foundation)

말뚝지지 전면기초의 경우 추가하중 단계(6단계→7단계)에서 기존말뚝은 토사근입보다 암반근입일 때 하중 증가량이 더 크게 나타났으나 보강말뚝은 하중 증가량이 유사하게 나타났다(Fig. 8 참조). 즉 군말뚝에서의 기존말뚝과 보강말뚝에 전달되는 축력 증가율은 토사근입과 암반근입 모두에서 차이가 나타나고, 말뚝지지 전면기초에서는 기존말뚝은 차이가 발생하지만 보강말뚝은 하중 증가량이 근입조건에 상관없이 유사하게 나타났다. 이는 수직증축 리모델링시 문제가 되고 있는 기존말뚝으로의 하중전이에 있어 군말뚝 기초보다 말뚝지지 전면기초가 기존말뚝에 작게 전이되는 것을 확인하였다. 따라서, 향후 선재하공법을 고려한 수직증축 리모델링 설계 시 기존말뚝 및 보강말뚝으로 전이되는 축력 검토가 필요하며 이때 캡지지 조건을 고려한 설계가 중요할 것으로 판단된다.