3.1 가뭄지수

본 연구에서는 기상학적 가뭄 및 수문학적 가뭄을 정의하기 위하여 표준강수지수(SPI)와 하천수가뭄지수(SDI)를 적용하였다. SPI는 세계기상기구(World Meteorological Organization)에서 전 세계적으로 기상학적 가뭄을 정량화하고 예측하기 위한 표준 지수로 채택되어 여러 가뭄연구에 활용되고 있다. SPI는 특정 시간에 대한 강수량과 과거 강수량의 평균값의 차를 과거 강수량의 표준편차로 나누어 표준화한 것이며, 이를 감마분포형에 대입하여 누가 확률에 대한 표준정규분포의 Z값으로 산정한다^{(Mckee et al., 1993)}. 다른 가뭄지수와 달리 SPI는 강수량 시계열 자료만 필요하기 때문에 계산이 용이하며, 다양한 시간 척도(1, 3, 6, 12 및 24개월 등)에서 가뭄을 모니터링할 수 있다^{(Smakhtin and Hughes, 2004)}. SDI는 특정 시간에 대한 누적 유량과 과거 유량의 평균값의 차를 과거 유량의 표준편차로 나누어 표준화하고, 이를 2변수 대수정규분포형에 대입하여 산정한다^{(Nalbantis and Tsakiris, 2009)}. SDI 또한 누적 유량을 사용하기 때문에 다양한 시간 척도(1, 3, 6, 12 및 24개월 등)에서 가뭄을 모니터링할 수 있다^{(Kim et al., 2021)}.

일반적으로 가뭄 모니터링은 월단위로 수행되고 있으나, 자료기간이 충분하지 않은 월단위 가뭄지수를 바탕으로 풀링 및 미소가뭄을 제거할 경우, 가뭄사상의 개수가 현저히 줄어들어 전이사상에 대한 특성을 명확히 분석하기 어렵다. 또한, 수문학적 가뭄이 주단위로 기상학적 가뭄에 반응할 수 있고^{(Mao et al., 2023)}, 주단위 가뭄지수로 가뭄전이 분석을 수행할 경우 가뭄사상의 개수가 증가하여 신뢰성 있는 가뭄전이 특성 분석이 가능하다. 본 연구에서는 주단위 가뭄지수를 산정하여 가뭄전이 특성을 평가하였으며, 이때 국제표준기구(International Organization for Standardization, ISO)에서 제시하는 기준(ISO 8601)을 적용하였다. ISO 8601은 월요일부터 일요일까지를 1주로 정의하며 현재 사용하고 있는 날짜체계와 1대1로 대응되도록 한다^{(Kang et al., 2019)}. 예를 들어, 2016년 10월 27일은 ‘2016-W43-4’ 또는 ‘2016W434’로 표기한다. 표기된 형식은 2016년 43번째주 목요일을 의미한다.

연속이론(Run Theory)을 가뭄지수 시계열에 적용하면, 가뭄사상과 가뭄 특성을 비교적 명확히 산정할 수 있다. Fig. 2(Step 1)와 같이 가뭄지수가 임계수준 이하로 떨어지는 시점부터 임계수준 이상으로 올라오는 시점까지를 가뭄사상의 지속기간(duration)이라고 하며, 지속기간동안의 가뭄지수의 합을 심도(severity)라고 정의하였다.

3.2 전이사상 판단

가뭄 전이는 기상학적 가뭄이 충분히 회복되지 아니한 상태에서 수문학적 가뭄에 영향을 주는 경우를 의미한다^{(Van Loon, 2013)}. 이와 반대로 가뭄 비전이 사상이란 기상학적 또는 수문학적 가뭄이 다른 가뭄에 영향을 주지 않는 경우를 의미한다. 가뭄전이 사상을 판단하는 기준은 다양하지만, 가뭄특성을 고려하여 Fig. 2(Step 2)와 같이 기상학적 가뭄이 발생한 이후 또는 동시에 수문학적 가뭄이 발생한 경우를 가뭄 전이 사상으로 판단한다. 기상학적 가뭄이 발생한 이후 수문학적 가뭄이 중복되어 발생하는 중복전이의 경우(①, ③, ⑤, ⑥, ⑦)는 명확히 전이 사상으로 판단 가능하지만 중복되지 않고 일정 시간 이후 수문학적 가뭄이 발생하는 경우(②, ④)에는 전이 사상으로 판단할 수 있는 기준이 필요하다. 이때, 두 개의 가뭄사상을 하나의 가뭄으로 판단하는 풀링전이 판단 기법을 적용하였다. 풀링전이 판단 기법은 일반적으로 동일한 가뭄의 가뭄사상을 판단할 때만 적용되고 있다. 풀링은 두 개의 가뭄이 독립적으로 보이지만 사실은 서로 종속된 가뭄이기 때문에, 이 개념을 기상학적 가뭄이 수문학적 가뭄으로 전이되어 하나의 가뭄임을 판단하는 기준으로 사용하였다. 풀링방법은 Inter-event time and volume Criterion(IC), Moving Average 및 Sequent Peak Algorithm 등이 있으며^{(Tallaksen et al., 1997)}, 본 연구에서는 특정 기준을 통해 가뭄을 풀링할 수 있는 IC 방법을 적용하였다.

IC 방법의 가뭄 풀링은 Eq. (1)을 기준으로 다음과 같은 조건을 가진다: 1) 2개의 가뭄사상($\left\{d_{i},\: s_{i}\right\}$ 및 $\left\{d_{i+1},\: s_{i+1}\right\}$)이 인접한 경우, 가뭄사상 사이의 시간 간격 $t_{i}$가 사전에 정의된 임계 시간 $t_{c}$보다 작고, 2) 가뭄사상 사이의 습윤기간의 심도 $v_{i}$와 이전 가뭄기간의 심도 $s_{i}$의 비율인 $p_{i}$가 사전에 정의된 임계 값 $p_{c}$보다 작은 경우이다.

여기서, $d_{pooled}$ 및 $s_{pooled}$는 풀링 이후 통합된 가뭄사상의 지속기간 및 심도이다.

Eq. (1)에서 임계 시간 및 임계값을 구하는 방법은 다양하다. 본 연구에서는 임계 시간을 주단위 가뭄에서 많이 사용하고 있는 2주로 결정하였으며, 임계값의 경우 ^{Zhou et al.(2021)}에서 제시된 지역별 민감도 분석 방법을 적용하였다. 지역별 민감도 분석 방법은 $p_{c}$를 0부터 1사이에서 일정비율로 변화시키면서 가뭄 특성(가뭄 개수, 지속기간 및 심도)이 크게 변화하는 비율의 값으로 결정하는 방법이다.

3.3 전이특성 및 전이율

가뭄전이는 Fig. 2(Step 3)와 같이 풀링(pooling), 감쇠(attenuation), 지체(lag) 및 연장(lengthening)의 4가지 특성을 가진다. 풀링은 기상학적 가뭄이 지속되어 수문학적 가뭄으로 통합되는 현상을 의미하며, 전이사상 판단시 적용된 풀링 방법과 동일하다. 즉, 두 가뭄이 중복되지 않고 풀링으로 전이된 경우의 가뭄 전이 사상은 풀링 특성을 가진다. 감쇠는 기상학적 가뭄이 저수시설에서 감쇠되어 최대 음의 아노말리를 평활화하는 현상을 의미하며, 두 가뭄의 강도 또는 최대 심도의 차이를 비교하여 판단한다. 기상학적 및 수문학적 가뭄 사이에는 지체시간이 존재하며, 두 가뭄의 시작 시간을 비교하여 판단한다. 마지막으로 기상학적 가뭄이 수문학적 가뭄으로 이동하면서 지속되는 현상을 연장이라고 하며, 두 가뭄의 끝나는 시간을 비교하여 판단한다. 4가지의 가뭄 전이 특징 중에서 감쇠 및 지체는 유역 상황에 의해 지배되는 현상이며, 풀링 및 연장은 유역 및 기후 상황 모두에 의해 제어되는 현상이다^{(Van Loon, 2013)}.

이외에도 가뭄전이 특성을 파악하는 방법으로 가뭄 전이율을 많이 사용하고 있다. 기상학적 가뭄 및 수문학적 가뭄 사이의 전이 비율을 Eq. (2)로 산정할 수 있으며, 전이율이 높을수록 평균 수문학적 가뭄은 기상학적 가뭄에 더 민감하다^{(Sattar et al., 2019)}.

여기서, $R_{r}$은 전이율(%)이며, $N_{m}$은 기상학적 가뭄사상의 개수, $N_{mh}$는 기상학적 가뭄에서 수문학적 가뭄으로 전이된 사상의 개수이다.

또한, 가뭄전이 사상 중 4가지 특성의 발생 비율을 파악하기 위하여 Eqs. (3)~(6)을 적용하였다. 각 특성 발생 비율을 통해 해당 지역이 어떠한 전이 특성이 많이 발생하는지 파악할 수 있으며, 피해양상과 연계하여 가뭄대응 방향을 수립할 수 있다.

여기서, $R_{p}$, $R_{a}$, $R_{la}$ 및 $R_{l e}$은 각각 풀링, 감쇠, 지체 및 연장 발생 비율(%)이며, $N_{p}$, $N_{a}$, $N_{la}$ 및 $N_{l e}$은 각각 풀링, 감쇠, 지체 및 연장 발생 개수이다.

4.1 가뭄 모니터링 및 전이사상 판단

가뭄 전이 분석에 앞서 충청권역에 대해 기상학적 및 수문학적 가뭄 판단을 위하여 SPI 및 SDI를 산정하였으며, 가뭄지수의 시간척도는 기상학적 및 수문학적 가뭄을 대표하는 SPI-12W 및 SDI-24W로 선정하였다. SPI 및 SDI 모두 -0.5 미만을 기준으로 가뭄을 판단하였으며, 가뭄 특성은 Table 2와 같다. 충청권역은 평균적으로 78개의 기상학적 가뭄사상이 발생하였으며, 41개의 수문학적 가뭄사상이 발생하였다. 기상학적 가뭄은 평균 10.32주의 지속기간 및 10.86의 심도를 가지며, 수문학적 가뭄은 평균 18.18주의 지속기간 및 21.11의 심도를 가진다.

SPI와 SDI에 의한 가뭄사상을 Fig. 2의 방법론에 적용하여 가뭄 전이 여부를 판단하였다. 가뭄 전이는 중복전이와 풀링전이로 구분하였으며, 풀링전이의 경우 Eq. (1)의 $t_{i}$ 및 $v_{i}$의 기준인 $t_{c}$ 및 $p_{c}$를 산정하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 $t_{c}$는 2주로 결정하였으며, $p_{c}$는 0.00부터 0.01씩 1.00까지 증가시키면서 가뭄사상의 개수, 지속기간 및 심도의 변화를 분석하여, 가뭄 특성이 일정해지는 첫 번째의 풀링 파라미터를 지역별로 산정하였다. 그 결과는 Fig. 3과 같으며, 평균적으로 0.05로 산정되었다. 제일 큰 지역은 세종시가 0.12로 나타났으며, 제일 작은 지역은 금산군 및 서천군이 0.01로 나타났다. 이는 세종시가 금산군 및 서천군보다 더 큰 $v_{i}/s_{i}$에서도 전이된다는 것을 의미한다.

중복전이와 풀링전이로 나누어 전이사상을 판단한 결과 전이사상 개수는 Fig. 4와 같다. 평균적으로 중복전이는 23.28개, 풀링전이는 3.36개가 발생하였으며, 기상학적 가뭄으로부터 수문학적 가뭄으로 전이되는 비율인 전이율은 평균 35 %이다. 그중 충청남도 계룡시는 43 %가 수문학적 가뭄으로 전이되는 것으로 나타났다.

Fig. 3. Drought Pooling Parameter($p_{c}$)

Fig. 4. The Number of Propagation Events and Ratio of Propagation: (a) The Number of Overlap Propagations, (b) The Number of Pooling Propagations, (c) Ratio of Propagation

4.2 가뭄 전이 특성 분석

가뭄 전이 특성은 풀링, 감쇠, 지체 및 연장에 대해서 분석하였으며, 그 결과는 Table 3 및 Fig. 5와 같다. Table 3은 각 특성이 발생한 가뭄 전이 사상의 개수이며, 풀링은 풀링전이의 개수와 동일하다. 가뭄 전이는 기상학적 가뭄이 발생한 이후 수문학적 가뭄이 발생하기 때문에, 지체는 가뭄 전이 사상의 개수와 동일하다. 감쇠는 평균 12.56개의 전이 사상에서 발생하였으며, 대전광역시 유성구에서 19개로 가장 많이 발생하였다. 연장은 평균 20.61개의 전이사상에서 발생하였으며, 충청남도 천안시 서북구에서 27개로 가장 많이 발생하였다.

전이 특성을 대표하는 값은 Fig. 5에서 확인할 수 있다. 평균 풀링 특성은 $\left | v_{i}/s_{i}\right |$ 값을 의미하며, 진천군에서 0.29로 가장 크게 나타났다. 풀링 매개변수가 제일 컸던 세종시의 평균 풀링 특성은 0.10으로 평균 0.13보다 낮은 값이 산정되었는데, 이는 지역 특성에 비해 $s_{i}$와 $v_{i}$가 비슷한 경우에 풀링전이가 나타난 것으로 판단된다. 평균 감쇠 특성은 SPI 및 SDI의 첨두 심도의 차이를 비교한 것이며, 평균 0.08로 나타났다. 감쇠는 단양군에서 0.21로 가장 크게 산정되었으며, 서천군에서 0.02로 가장 작게 산정되었다. 평균 지체 특성은 SPI 의 시작시간과 SDI의 시작시간의 차이인 지체시간을 확인하였으며, 충청권역은 평균 7.95주의 지체시간을 갖는다. 지체시간이 가장 긴 지역은 대전광역시 유성구가 10.10주이며, 가장 짧은 지역은 충청북도 충주시가 6.43주이다. 평균 연장 특성은 SPI의 끝시간과 SDI의 끝시간의 차이인 연장시간으로 확인하였으며, 충청권역은 평균 14.72주의 연장시간을 갖는다. 연장시간이 가장 긴 지역은 충청남도 보령시가 22.47주이며, 가장 짧은 지역은 충청남도 아산시가 10주이다.

전이 특성 개수만으로는 지역별 비교가 어렵기 때문에 Fig. 6과 같이 전이 특성 발생 비율을 산정하였다. 풀링 전이 발생 비율은 평균 0.13이며, 가장 큰 지역은 서천군이 0.39로 기상학적 가뭄이 해소되더라도 2주 내에 수문학적 가뭄이 많이 발생하는 것으로 판단된다. 이 외에도 계룡시, 부여군 및 청양군이 0.2가 넘는 풀링 전이 발생 비율이 나타났다. 그 이유로 해당 지역들은 비교적 연간 하천 유량이 적어 기상학적 가뭄이 수문학적 가뭄에 영향을 크게 미치는 것으로 판단된다. 감쇠 발생 비율은 평균 0.46이며, 방동저수지 및 구룡저수지를 포함하여 10개의 저수지 및 소류지가 위치한 대전광역시 유성구에서 0.63으로 가장 크게 나타났다. 그 다음으로 충주호가 위치해 있는 충주시에서 0.61로 크게 나타났으며, 이는 댐 및 저수지 등이 있는 지역에서 기상학적 가뭄이 감쇠되는 현상을 잘 나타내는 것으로 판단된다. 전이사상 중 78 %가 기상학적 가뭄이 끝나더라도 수문학적 가뭄으로 연장되는 현상이 나타났다. 그중 충청북도 영동군은 96 %로 전이 사상 대부분이 연장되는 특성을 가진다.

Fig. 5. Average Drought Propagation Characteristics

Fig. 6. Ratio of Occurrence of Drought Propagation Characteristics: (a) Pooling, (b) Attenuation, (c) Lengthening

4.3 가뭄 전이 및 비전이 사상의 피해 양상

가뭄 피해 양상을 분석하기 위해서 가뭄 전이 사상과 비전이 사상이 발생한 시기의 가뭄 피해 관련 자료를 수집하여 비교·검토하였다. 모든 전이사상에 대한 피해를 비교하는 것은 어렵기 때문에 동일한 지역에서 다른 연도의 가뭄 전이 사례 및 동일한 연도에서 인접한 지역의 가뭄 전이 사례를 중심으로 피해 양상을 확인하였다. 그 결과 충청북도 충주시에서 2010년 48주차부터 2011년 7주차까지 지속기간 12주, 심도 20.08에 해당하는 기상학적 가뭄이 발생하였으나, 수문학적 가뭄으로 전이되지 않았으며(비전이 사상), 가뭄 피해는 발생하지 않았다. 하지만, 충주시에서 2017년 45주차에 발생하여 2018년 8주차까지 발생한 지속기간 16주, 심도 12.26의 기상학적 가뭄이 2018년 6주차부터 2018년 14주차까지 발생한 지속기간 9주, 심도 8.00의 수문학적 가뭄으로 전이되었다. 비록 심도는 약하지만 가뭄이 지체 및 연장의 특성을 가지고 전이되면서 지속기간이 길어짐에 따라 9개 지역에서 361명의 피해주민이 발생하였다. 이와 비슷하게 청양군에서는 2017년 46주차에서 2018년 2주차까지 지속기간 9주, 심도 5.82에 해당하는 기상학적 가뭄이 비전이 사상으로 발생하였으나, 가뭄 피해는 발생하지 않았다. 하지만, 바로 인접지역인 부여군에서는 동일한 기간에 지속기간 9주, 심도 5.56에 해당하는 기상학적 가뭄이 2018년 5주차부터 2018년 8주차까지 발생한 지속기간 4주, 심도 2.70을 가지는 수문학적 가뭄으로 전이되어(지체, 감쇠 및 연장 발생) 107명의 피해주민이 발생하였다. 예산군의 경우 2011년 44주차부터 2012년 13주차까지 발생한 지속기간 22주, 심도 15.91의 기상학적 가뭄이 2012년 10주차부터 2012년 32주차까지 발생한 지속기간 23주, 심도 14.60의 수문학적 가뭄으로 전이되면서(지체 및 연장) 568명의 피해주민이 발생하였다. 하지만, 인접지역인 청양군의 경우 2011년 45주차부터 2011년 48주차까지 지속기간 4주, 심도 3.41 및 2012년 8주차부터 2012년 13주차까지 지속기간 6주, 심도 7.00의 기상학적 가뭄과 2012년 5주차부터 2012년 13주차까지 지속기간 9주, 심도 3.55의 수문학적 가뭄이 발생하였지만 가뭄 피해는 발생하지 않았다. 또한, 아산시의 경우 2012년 8주차부터 2012년 13주차까지 발생한 지속기간 6주, 심도 7.42의 기상학적 가뭄이 2012년 11주차부터 2012년 13주차까지 발생한 지속기간 3주, 심도 1.75의 수문학적 가뭄으로 전이되었으나(지체, 감쇠 및 연장), 지속기간이 짧고 기상학적 가뭄보다 약한 수문학적 가뭄으로 감쇠되어 전이되면서 피해는 발생하지 않았다. 단양군의 경우 2014년 10주차부터 2014년 38주차까지 발생한 지속기간 29주, 심도 34.00의 기상학적 가뭄이 2014년 16주차부터 2014년 51주차까지 발생한 지속기간 36주, 심도 48.04의 수문학적 가뭄으로 전이되었다(지체 및 연장). 이때의 가뭄피해는 한건으로 총 117명의 피해주민이 발생하였다. 하지만, 같은 지역에서 2017년 19주차부터 2017년 31주차까지 발생한 지속기간 13주, 심도 12.90의 기상학적 가뭄이 2017년 23주차부터 2017년 26주차까지 발생한 지속기간 4주, 심도 3.52의 수문학적 가뭄으로 전이되어(지체 및 연장) 14건의 가뭄피해 및 493명의 피해주민이 발생하였다. 감쇠되어 발생하는 가뭄 전이 사상의 경우 감쇠가 발생하지 않아 단기간에 더욱 심각하게 수문학적 전이가 발생하는 경우보다 피해가 약한 것으로 판단된다.