2.1 기본 물수지 방정식과 수문성분 모의과정
SWAT-K 모형(Kim et al., 2009)은 미농무성 농업연구소(USDA Agricultural Research Service, ARS)에서 개발된 유역단위의 장기유출모형(Arnold et al., 1993; 1995)을 국내 유역상황에 적합하도록 필요한 모듈을 개선한 모형으로, 아래와 같은 토양수분 변화에 따른 물수지 방정식을 기본으로 한다.
여기서, $SW_{t}$는 시간 $t$일의 토양수분량(mm), $SW_{0}$는 초기 토양수분량(mm), $R_{day}$는 일강수량(mm), $Q_{surf}$는
지표유출량(mm), $E_{a}$는 증발산량(mm), $w_{seep}$는 침루량(mm), $Q_{lat}$는 중간유출량(mm)이다. 기본 물수지
방정식인 Eq. (1)에서의 토양수분량 변화를 모의하기 위해서는 토양으로 유입 및 유출되는 각 수문성분이 계산되어야 하며, 이와 같은 일련의 계산과정(Fig. 1)에서 토양은 물의 이동 및 저장되는 매체로 중요한 의미를 가지고 있다.
토양에서의 수분변화량 모의는 대상 전체유역(최종출구점 위치)을 소유역으로 구분하고, 각 소유역 내 동일한 토지피복과 토양으로 정의된 수문응답단위인
HRU(Hydrological Response Unit)를 공간적인 기본단위로 강수량, 유출량, 증발산량, 함양량 등 각 수문성분 발생량을 계산하며
이루어진다. HRU별 수문성분은 연직방향으로 물이 이동하면서, 강수 발생, 식생에 의한 차단, 지표유출 및 토양으로의 침투, 중간유출 및 대수층으로
침루, 토양 및 식생으로부터 증발산, 지하수 함양의 과정이 순차적으로 계산된다. 이후 소유역 내의 HRU별 수문성분은 합산되어 소유역별 발생량이 계산되며,
유역/하도 및 저수지 추적을 통하여 각 소유역 및 최종출구점에서의 하천유량이 결정된다.
Fig. 1. Schematic of Pathways Available for Water Movement in SWAT(Neitsch et al., 2011)
2.2 토양 속성정보에 따른 수문성분 모의
모형에서 수문성분을 계산하는 기본 단위는 HRU이며, 강수발생 이후 토양 표면에 도달한 물이 연직방향으로 토양이라는 매체를 이동하며 계산된다. 이때
토양 속성정보는 각 수문성분량을 결정하는 주요 인자이며, 토양에서 이루어지는 기작인 지표유출, 중간유출, 침루, 증발산에 대한 모의 이론은 아래와
같다.
(1) 지표유출
지표면 유출은 토양표면으로의 수분공급량이 침투율을 초과할 때 발생한다. 모형에서는 지표면 유출량을 모의하기 위해 NRCS-CN 방법을 근간으로 토양수분량의
변화에 따라 시간적으로 변화하는 CN 값을 이용하는 것이 특징이다.
여기서, $Q_{surf}$는 지표면 유출량(mm), $R_{day}$는 강수량(mm), $S_{day}$는 저류 매개변수, $CN_{day}$는
유출곡선지수이다. 일별 CN 값을 산정하기 위해서 토양수분량과 저류 매개변수와의 관계곡선을 이용하며, 토양의 속성인자인 포장용수량, 위조점, 포화수분량
등이 필요하다.
(2) 중간유출
지표하 흐름 모의를 위해 Sloan et al.(1983)에 의해 개발되고, Sloan and Moore(1984)에 의해 정리된 동역학적 저류모형(Kinematic storage model)을 채택하였다.
여기서, $Q_{lat}$은 중간유출량(mm), $SW_{ly,\: excess}$는 단위면적당 경사면의 포화대에 저장된 배수가능한 수분량(mm),
$K_{sat}$는 포화수리전도도(mm/h), $slp$는 경사(m/m), $\psi_{d}$는 배수가능한 토양 공극율(mm/mm), $L_{hill}$는
경사면 길이(m)를 나타내다. 토양층은 토양수분량이 포장용수량을 초과할 경우, 포화된 것으로 간주하여 중간유출량이 발생하게 되며, 토양의 속성인자인
공극률, 포화수리전도도 등이 필요하다.
(3) 침루량
모형에서 토양은 최대 10개의 토양층으로 구분할 수 있으며, 토양층의 토양수분량이 포장용수량을 초과하게 되면 발생하는 침루량은 하부 토양층으로 이동하게
된다. 침루량은 저류추적법을 이용하여 모의된다.
여기서, $W_{perc,\: ly}$는 하부 토양층으로 침루되는 수분량(mm), $SW_{ly,\: excess}$는 해당 토양층에서 배수가능한
수분량(mm), $\Delta t$는 시간 간격(hr), $TT_{perc}$는 침루 유하시간(hr), $SAT_{ly}$는 포화수분량(mm), $FC_{ly}$는
포장용수량(mm), $K_{sat}$는 포화수리전도도(mm/hr)이다. 침루량 계산을 위해서는 토양 특성인자인 포장용수량, 포화수리전도도 등이 필요하다.
최하부 토양층 아래로 침루되는 물은 토양 하부와 지하수 상부 사이의 불포화 지대인 vadose zone으로 유입된다.
(4) 증발산량
증발산량은 크게 식생에 의한 증산과 토양으로부터의 증발으로 구분할 수 있다. 잠재증발산량 산정방법으로는 Penman-Monteith 방법(Allen et al., 1989)을 주로 이용한다. 이후 식생증산량과 토양증발량은 식생의 뿌리깊이와 토양수분량 등을 고려하여 계산된다.
여기서, $E_{t}$는 식생의 최대증산량(mm), $\beta_{w}$는 수분이용 매개변수, $z_{r oot}$는 뿌리의 성장깊이(mm), $z$는
토양표면에서부터의 깊이(mm), $E_{soil,\: z}$는 토양깊이 z에서의 증발요구량(mm), $E''_{s}$: 최대 토양수분증발량(mm)이다.
이러한 계산을 위해 토양 특성인자인 최대근권깊이, 토양최대깊이, 수분이용가능량 등이 필요하다.