2.1 입력지진파

본 연구에서 2016년 9월 12일 경상북도 경주시에서 발생한 규모(ML) 5.8의 지진과 2017년 11월 15일 경상북도 포항시 북쪽 지점에서 발생한 규모(ML) 5.4의 지진을 사용하여 설계응답스펙트럼의 성능평가를 위한 지반응답해석을 수행하였다. 사용된 경주지진은 국내 계기지진 관측을 시작한 이래로 역대 최대 규모의 지진이다. 경주지진 본진의 진원 메커니즘은 주향이동단층운동으로 밝혀졌으며, 주기적 특성으로는 단주기 성분을 많이 가진 지진이다^{(Sun, 2017)}. 또한 포항지진의 경우, 2016년 경주 지진에 이어 역대 두 번째 규모를 기록하였다. 포항지진의 원인은 정부 연구단에 의해 포항지진 발생지역 인근 지열발전소가 촉발한 것으로 밝혔으며^{(Lee, 2019)}, 주기적 특성으로는 경주지진에 비해 상대적으로 장주기 성분을 많이 가진 지진이다^{(KMA, 2018)}.

설계응답스펙트럼 성능 평가에 사용된 두 지진파는 기반암 위치 관측소인 명계리관측소(경주), 학계리관측소(포항)에서 관측된 기반암 위치 지진파시간이력으로, 이를 암반지반 표준설계응답스펙트럼에 상응하도록 수정하였다. 계측지진파시간이력은 ^{Oh and Park(2021)}에서 사용한 지진파와 동일한 지진파 이다. 계측지진기록을 암반지반 표준설계응답스펙트럼에 상응하도록 수정하기 위해서 하모닉웨이브릿 변환 기반 계측지진파 수정 기법^{(Oh and Park, 2021)}을 사용하였다. 수정에 사용된 암반지반 표준설계응답스펙트럼은 붕괴방지수준 내진 특등급(2400년)에 해당한다. Fig. 1은 수정된 경주 및 포항 지진파 시간이력 그리고 수정된 지진파에 의한 응답스펙트럼과 설계응답스펙트럼을 비교한 그림이다. 그림을 보면 수정된 지진파가 설계응답스펙트럼에 잘 상응함을 볼 수 있다.

Fig. 1. Seismogram Used in this Study and Comparison DRS and Response Spectrum. (a) Modified Gyeongju Seismogram, (b) Comparison between DRS and Response Spectrum Caused by Modified ML5.8 Gyeongju Wave, (c) Modified Pohang Seismogram, (d) Comparison between DRS and Response Spectrum Caused by Modified ML5.4 Pohang Wave

토사지반의 표준설계응답스펙트럼은 암반지반 표준설계응답스펙트럼에 대하여 지반 증폭현상에 의해 증폭된 지진가속도 값을 적용하여 결정하도록 국내·외 기준에서 정하고 있다^{(ASCE, 2010; KISTEC, 2019)}. 따라서 국내 토사지반 표준설계응답스펙트럼의 성능은 암반지반의 표준설계응답스펙트럼에 상응하는 지진파를 입력하였을 때 출력값인 지표면 가속도 응답스펙트럼이 토사지반의 표준설계응답스펙트럼과 상응하는지를 비교하여 확인할 수 있다. 기존 토사지반의 표준설계응답스펙트럼 성능 평가 연구에서는 기반암 및 토사지반 관측소에서 계측된 경주 지진을 사용한 지반응답해석 결과와 비교하여 2017년 기준의 표준설계응답스펙트럼이 이전 기준인 1997년 기준의 표준설계응답스펙트럼에 비하여 관측기록과 상대적으로 잘 일치하는 것을 보였다^{(Kim et al., 2018; Sun et al., 2018)}. 지진파에 의한 지반의 응답스펙트럼은 사용된 기반암 입력지진파와 지반물성에 따라 달라진다. 본 연구에서 입력 지진파에 의한 지표면 응답스펙트럼의 변동성은 암반지반 표준설계응답스펙트럼에 상응하도록 계측 지진파를 수정하여 국내 지진 발생 단층의 특성이 반영된 상태로 통제하였으며, 이를 통해 암반지반 표준설계응답스펙트럼으로부터 지반상태에 의한 증폭현상을 고려한 토사지반의 표준설계응답스펙트럼의 성능을 평가하였다.

2.2 대상 지반 물성

2017년 표준설계응답스펙트럼 제정 시에는 자료 개수의 부족, 획득의 일관성 문제를 고려하여 SPT-N치와 전단파속도 간의 경험적 상관관계식을 통하여 전단파속도 주상도를 획득하였으며, 이때 기반암 깊이에서는 N치를 얻을 수 없어 전단파속도를 760 m/s로 가정하였다. 본 연구에서는 세종지역에서 탄성파탐사를 통하여 기반암 깊이까지 조사되었으며 이를 통해 기반암 강성을 가정하는 데서 발생 가능한 불확실성을 해소하였다. 본 연구에서 지반응답해석을 위해 사용한 지반물성은 이러한 점에서 기존 연구와 차이가 있다.

탄성파탐사를 통하여 전단파속도 주상도를 획득한 대상지반은 총 184개이며, 각 지반분류별 개수는 S1 지반 7개, S2 지반 68개, S3 지반 20개, S4 지반 89개이고, S5 지반에 해당하는 지반은 없다. 지반분류별 전단파속도 주상도는 Fig. 2와 같다. 또한, 본 연구에 활용한 지반의 동적 비선형 특성(전단변형률의 크기에 따른 전단탄성계수와 감쇠비)은 2017년 토사지반 표준설계응답스펙트럼 개정에 활용된 Cho et al.^{(2016a; 2016b; 2016c)} 연구에 적용된 값을 동일하게 사용하였다.

Fig. 2. Shear Wave Velocity Profile at S1, S2, S3, S4 Sites in Sejong City. (a) S1 Sites, (b) S2 Sites, (c) S3 Sites, (d) S4 Sites

3.1 경주형 지진파를 활용한 설계응답스펙트럼 평가

경주형 설계 지진파를 입력지진파로 세종시 S1~S4 지반 184곳에서 지반응답해석을 수행하여 얻은 가속도응답스펙트럼들을 Fig. 3에 나타내었다. 전체지반의 가속도 응답스펙트럼을 각 지반분류별로 도시하였으며, mean(평균값), mean(평균값)+1σ(표준편차), mean(평균값)-1σ(표준편차)에 대한 가속도 응답스펙트럼을 함께 도시하였다. mean 스펙트럼은 초과확률이 50 %인 평균 스펙트럼이고, mean±1σ 스펙트럼은 초과확률이 약 15.9 %인 스펙트럼이다. Fig. 3의 S1~S4 지반 가속도응답스펙트럼들의 평균(mean)을 각 지반분류에 대한 2017년 기준의 표준설계응답스펙트럼 및 기존 연구와 비교하여 Fig. 4에 도시하였다.

암반지반에 해당하는 지반분류 S1에 대하여는 2017년 내진설계기준의 암반지반 표준설계응답스펙트럼(Fig. 4에서 ‘17 code Bedrock’) 및 토사지반 표준설계응답스펙트럼에 지반증폭계수(Fa, Fv)를 1로 적용한 스펙트럼(Fig. 4 ‘17 code S1’)을 지반응답해석결과와 비교하였다. 암반지반 표준설계응답스펙트럼의 경우 y절편과 가속도가 평탄한 구간 사이의 증폭비($\alpha_{A}$)가 2.8인데 비하여 토사지반 표준설계응답스펙트럼의 경우에는 y절편과 가속도가 평탄한 구간 사이의 증폭비가 2.5이다. 본 연구에 사용된 경주형 지진파는 암반지반의 표준설계응답스펙트럼에 상응하도록 수정한 지진파이므로, S1 지반에 대한 지반응답해석결과는 2017년 기준의 암반지반 표준설계스펙트럼과 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 3. Response Spectrum (mean, mean±1σ) for S1, 2, 3, 4 Sites (Gyeongju Wave). (a) S1 Sites, (b) S2 Sites, (c) S3 Sites, (d) S4 Sites

Fig. 4. Comparison of Response Spectra for S1, 2, 3, 4 Sites(Gyeongju Wave). (a) S1 Sites, (b) S2 Sites, (c) S3 Sites, (d) S4 Sites

S2 지반에 대하여는 2017년 내진설계기준의 S2 지반 표준설계응답스펙트럼(Fig. 4 ‘17 code S#’) 및 암반지반 표준설계응답스펙트럼과 동일한 증폭비($\alpha_{A}$=2.8)을 적용한 토사지반 설계응답스펙트럼(Fig. 4 ‘17 code S# (2.8)’), ^{Lee et al.(2018)} 연구에서 제안한 표준설계응답스펙트럼(Fig. 4 ‘Lee et al.’)과 지반응답해석결과를 비교하였다.

S3 및 S4 지반에서도 S2 지반에서와 같이 2017년 기준($\alpha_{A}$= 2.5), 2017년 기준($\alpha_{A}$=2.8), ^{Lee et al.(2018)} 연구와 지반응답해석 결과를 비교하였고, 추가로 Cho et al.(2016a,b,c) 연구($\alpha_{A}$=2.5, 2.8) (Fig. 4 ‘Cho et al. (2.5),’ ‘Cho et al. (2.8)’)와도 지반응답해석결과를 비교하였다. 이때 공청회를 통하여 S3 및 S4지반에 대하여는 Cho et al.^{(2016a; 2016b; 2016c)} 연구로 제안된 단주기 증폭계수(Fa)보다 0.4 낮춘 단주기 증폭계수가 2017년 기준에 반영되었다^{(Kim et al., 2018)}.

S2~S4 지반에 대하여 Fig. 4에 도시한 가속도응답스펙트럼 전체 형상을 기준 및 기존 연구과 비교하였다. 가속도응답스펙트럼의 전체 형상을 결정하는 변수로는 증폭비($\alpha_{A}$), 단주기증폭계수(Fa), 장주기증폭계수(Fv), 절점 및 전이주기(T0, TS, TL) 등이 있다.

스펙트럼 형상의 일치 정도를 정량적으로 평가하기 위하여, 고유주기 별 응답스펙트럼값과 각 기준의 표준설계응답스펙트럼값의 차이에 대한 제곱평균제곱근(Root Mean Square; RMS)을 식 (1)과 식 (2)을 활용하여 Table 1과 같이 구하였다. RMS 값이 작을수록 해당 구간에서 설계응답스펙트럼이 해석결과와 잘 일치함을 의미한다.

Table 1에서 볼 수 있듯 RMS 값을 비교한 결과, S2 지반에서는 장·단주기영역 모두 ^{Lee et al.(2018)} (Fig. 4(b) ^{‘Lee et al., 2018’}) 연구가 가장 잘 일치하고, S3 지반에서는 단주기 영역에서는 Cho et al.^{(2016a; 2016b; 2016c,} $\alpha_{A}$=2.5) (Fig. 4(c) ‘Cho et al.(2.5)’) 연구가, 장주기 영역에서는 ^{Lee et al.(2018)} (Fig. 4(c) ‘Lee et al.’) 연구가 가장 잘 일치하며, S4 지반에서는 단주기 영역에서는 2017 Code($\alpha_{A}$=2.8) (Fig. 4(d) ‘17 Code S3 (2.8)’)가, 장주기 영역에서는 ^{Lee et al.(2018)} (Fig. 4(d) ‘Lee et al.’) 연구가 가장 잘 일치하는 것을 확인하였다.

3.2 포항형 지진파를 활용한 설계응답스펙트럼 평가

포항형 설계 지진파를 입력지진파로 세종시 S1~S4 지반 184곳에서 지반응답해석을 수행하여 얻은 가속도응답스펙트럼들을 Fig. 5에 나타내었다. 전체지반의 가속도 응답스펙트럼을 각 지반분류별로 도시하였으며, mean(평균값), mean(평균값)+1σ(표준편차), mean(평균값)-1σ(표준편차)에 대한 가속도 응답스펙트럼을 함께 도시하였다. Fig. 5의 S1~S4 지반 가속도응답스펙트럼들의 평균(mean)을 각 지반분류에 대한 2017년 표준설계응답스펙트럼 및 기존 연구와 비교하여 Fig. 6에 도시하였다.

S2~S4 지반에 대하여 Fig. 6에 도시한 가속도응답스펙트럼 전체 형상을 기준 및 기존 연구과 비교하였다.

포항지진파를 기준으로 설계응답스펙트럼의 성능을 정량적으로 평가하기 위해 고유주기 별 응답스펙트럼 값과 각 기준의 표준설계응답스펙트럼 값의 차이에 대한 제곱평균제곱근(Root Mean Square; RMS)을 Table 2와 같이 구하였다.

Fig. 5. Response Spectrum(mean, mean±1σ) for S1, 2, 3, 4 Sites (Pohang Wave). (a) S1 Sites, (b) S2 Sites, (c) S3 Sites, (d) S4 Sites

Fig. 6. Comparison of Response Spectra for S1, 2, 3, 4 Sites(Pohang Wave). (a) S1 Sites, (b) S2 Sites, (c) S3 Sites, (d) S4 Sites

RMS 값을 비교한 결과 응답스펙트럼 형상을 비교하였을 때와 같이, S2 지반에서는 장·단주기 영역 모두 ^{Lee et al.(2018)} (Fig. 6(b) ‘Lee et al.’) 연구가 가장 잘 일치하고, S3 지반에서는 단주기 영역에서는 Cho et al.(2016)의 연구($\alpha_{A}$=2.5) (Fig. 6(c) ‘Cho et al.(2.5)’)가, 장주기 영역에서는 ^{Lee et al.(2018)} (Fig. 6(c) ‘Lee et al.’) 연구가 가장 잘 일치하며, S4 지반에서는 단주기 영역에서는 2017 Code($\alpha_{A}$=2.8) (Fig. 6(d) ‘17 Code S3 (2.8)’)가, 장주기 영역에서는 ^{Lee et al.(2018)} (Fig. 6(d) ‘Lee et al.’) 연구가 가장 잘 일치하는 것을 확인하였다.

3.3 고찰

위의 분석결과를 종합하여, 토사지반의 지반분류별(S2, S3, S4)로 응답스펙트럼 형상과 가장 잘 일치하는 기준 및 연구를 Table 3에 정리하였다. 표준설계응답스펙트럼의 형상이 지반응답해석 결과와 잘 일치한다는 것은 형상을 결정하는 주요 인자(단주기 증폭계수(Fa), 장주기증폭계수(Fv) 등)가 입력 지진파에 대한 지반분류별 응답을 잘 대변한다는 의미를 가진다. 경주형 및 포항형 지진파를 활용한 지반응답해석결과를 2017년 내진설계기준과 비교하였을 때, 두 지진파에서 모두 2017년 기준이 가속도응답스펙트럼을 잘 포괄하지 못하는 것을 확인하였다. 기존연구 및 기준과 비교하였을 때, S2 지반에서는 장·단주기 영역에서 ^{Lee et al. (2018)} 연구가 가장 잘 일치하고, S3 지반에서는 단주기 영역에서는 Cho et al.(2016, $\alpha_{A}$=2.5) 연구가, 장주기 영역에서는 ^{Lee et al.(2018)} 연구가 가장 잘 일치하며, S4 지반에서는 단주기 영역에서는 2017 Code($\alpha_{A}$=2.8)가, 장주기 영역에서는 ^{Lee et al.(2018)} 연구가 가장 잘 일치하는 것을 확인하였다. 그 원인에 대하여 다음과 같이 분석하였다.

3.3.1 단주기 증폭계수(Fa)의 적분구간

지반응답해석결과와 비교한 기존 연구 및 기준의 주요한 차이점 중 하나는 단주기 증폭계수(Fa)의 적분구간이다. 2017년 토사지반 기준제정을 위한 Cho et al.(2016) 연구에서는 Fa의 적분구간을 0.1~0.5초로 두었으며, ^{Lee et al.(2018)} 연구에서는 Fa의 적분구간을 0.06~0.3초로 두었다.

Fig. 7에는 증폭비(토사지반의 응답스펙트럼/암반지반의 응답스펙트럼)와 각 연구별 Fa 적분구간을 도시하였다. 증폭비와 각 연구의 적분구간을 비교하였을 때 S2 지반에서는 ^{Lee et al.(2018)} 연구의 적분구간(0.06~0.3초)이 S2 지반에서의 지반증폭구간을 잘 대변하는 것을 볼 수 있다. 이는 해당 연구가 S2 지반의 단주기 영역 스펙트럼 형상과 가장 잘 일치하는 원인으로 판단된다. S3와 S4 지반에서는 Cho et al.^{(2016a; 2016b; 2016c)} 연구의 Fa 적분구간(0.1~0.5초)이 지반증폭구간을 잘 대변하며, 이는 Cho et al.^{(2016a; 2016b; 2016c)} 연구($\alpha_{A}$=2.5) 및 2017년 기준($\alpha_{A}$=2.8)이 S3 및 S4 지반의 단주기 영역 스펙트럼 형상과 가장 잘 일치하는 원인으로 판단된다.

Fig. 7. Integration Interval of Fa & RS Ratio(Gyeongju Wave)

Table 3. Studies & Codes that best Matches Response Spectrum

Sites Classification		2017 Code ( $\alpha_{A}$=2.5)	2017 Code ($\alpha_{A}$ =2.8)	Cho et al. ($\alpha_{A}$ =2.5)	Cho et al. ( $\alpha_{A}$=2.8)	Lee et al. ($\alpha_{A}$ =2.8)
S2	short period					○
	long period					○
S3	short period			○
	long period					○
S4	short period		○
	long period					○

3.3.2 장주기 증폭계수(Fv)의 적분구간

Fig. 8에는 증폭비(토사지반의 응답스펙트럼/암반지반의 응답스펙트럼)와 각 연구별 장주기 증폭계수(Fv) 적분구간을 도시하였다. S2~S4 지반 모두 고유주기 2.0초까지 지반증폭이 이루어지다가, 고유주기 2.0초 부근에서 증폭비가 급격하게 감소하여 1로 수렴하는 것을 볼 수 있다. ^{Lee et al.(2018)}의 연구 결과가 S2~S4 지반 모두 고유주기 0.5초 초과인 장주기 영역에서 해석결과와 잘 일치하는 것은 해당 연구의 Fv 적분구간(0.3~2.0초)이 지반증폭이 급격히 수렴하기 시작하는 고유주기 2.0초 이전까지의 지반증폭구간을 잘 포괄하기 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 8. Integration Interval of Fv & RS Ratio(Gyeongju Wave)