1. 서 론

토목공사에서 박스 구조물은 고대부터 현대에 이르기까지 상수도, 하수도, 도시가스, 전기, 전화, 고속도로 및 철도 등 다양한 토목 구조물의 건설에 널리 사용되어 왔으며, 앞으로도 제한된 토지를 효율적으로 이용하고, 경제적 및 미관상의 문제를 해결하며, 특히 도심지의 교통 유통과 공해 문제를 개선하기 위해 박스 구조물의 활용은 더욱 증가하고 대형화될 것으로 예상된다^{(Kim and Lee, 1999)}. 박스 구조물의 주요 장점 중 하나는 외부 하중을 효과적으로 분산시켜 구조물의 안정성을 향상시킬 수 있는 하중 분산 능력이다^{(Kim and Chai, 2005)}. 또한, 박스 구조물은 콘크리트 및 철근 등 다양한 재료 특성을 반영하여 제작할 수 있어, 다양한 환경 조건에 적합하게 설계할 수 있는 유연성을 제공한다^{(Shin et al., 2014)}. 현재 국내에서 진행되고 있는 경부선 전철 지하화 사업, 동부간선도로 지하화 사업, 경인고속도로 지하화 사업 등은 앞서 언급한 다양한 장점으로 인해 박스 구조물이 대형 사업에 활용되는 대표적인 사례라 할 수 있다.

박스 구조물의 안정적인 사용을 위해서는 정확한 구조계산이 필수적이다. 특히, 최근 국내에서 지진 발생 빈도가 증가함에 따라 지진하중을 고려한 구조계산의 중요성이 더욱 부각되고 있다. 지진은 구조물에 예측할 수 없는 하중을 가하며, 이로 인해 구조물의 파손이나 붕괴 위험이 증가할 수 있다. 따라서, 지진하중을 정확히 적용한 구조계산은 박스 구조물의 설계와 안전성을 확보하는 데 필수적이다.

현재 구조물의 안전성을 확인하기 위해 널리 사용되는 해석기법인 유한요소법(Finite Element Method, FEM)은 정밀한 해석을 제공하는 유용한 도구이다. 그러나 이 방법은 복잡한 모델링과 해석 과정으로 인해 많은 시간과 노력이 소요되며, 대규모 구조물의 경우 해석 시간이 길어져 설계 및 검토 과정이 비효율적일 수 있다. 따라서, 유한요소법을 사용한 안전성 검토는 정확성을 확보하는 데 중요한 반면, 신속한 의사결정이 필요한 현장에서는 제약으로 작용할 수 있으므로, 이러한 문제를 해결하기 위한 대체 방법의 개발이 필요하다.

딥러닝은 대량의 데이터를 기반으로 학습하여 복잡한 비선형 관계를 효과적으로 모델링할 수 있으며, 이는 전통적인 해석 방법에 비해 빠른 예측을 가능하게 하므로 최근 유한요소법을 대체하기 위한 방식으로 주목받고 있다. 이러한 기술은 구조물의 안전성을 평가하는 데 있어 시간과 비용을 절감할 수 있는 잠재력을 지니고 있으며, 현재 국내외에서 딥러닝을 이용한 구조 해석 및 안전성 예측에 관한 연구가 활발히 진행되고 있다^{(Gao et al., 2020; Markidis, 2021; Fioretto et al., 2020)}. 이러한 연구들은 딥러닝 기술이 구조공학 분야에서 유한요소법의 한계를 극복할 수 있는 대안임을 보여주며, 향후 딥러닝 기반의 구조 해석 방법론이 더욱 발전할 것으로 판단된다.

본 연구에서는 박스 구조물의 상시 해석 및 지진 해석을 유한요소법을 사용하여 수행하였으며, 이를 통해 얻어진 해석 결과를 바탕으로 딥러닝 모델을 구축하여 구조물의 부재력을 예측하고자 한다. 박스 구조물의 지진해석은 응답변위법(Seismic Deformation Method)을 적용하여 진행하였으며, 이 방법은 구조물의 동적 응답을 효과적으로 평가하는 데 적합하다. 해석 과정에서 수집된 데이터는 딥러닝 모델의 학습에 활용되며, 모델의 예측 성능을 분석하기 위한 기초 자료로 사용된다. 이러한 접근은 박스 구조물의 안전성과 내진 성능을 평가하는 데 있어 효율적인 방법론을 제공할 것으로 기대된다. 또한, 본 연구의 결과는 구조 공학 분야에서 딥러닝 기술의 응용 가능성을 제시하고, 보다 정교한 구조 해석 방법으로의 발전을 도모할 수 있을 것으로 판단된다.

2. 유한요소 모델

딥러닝 모델을 통해 구조물에서 발생하는 부재력을 예측할 때, 학습 데이터의 정확성은 모델의 성능과 신뢰성을 결정하는 중요한 요소이다. 본 연구에서는 상용 유한요소 프로그램인 MIDAS를 사용하여 박스 구조물에 대한 수치해석을 수행하였으며, 이를 통해 생성된 해석 결과는 딥러닝 모델의 학습 데이터로 활용된다. 구조물의 안전성을 평가하기 위해서는 지반 특성과 작용 하중을 고려하는 것이 필수적이며, 지반의 종류와 강도 또한 부재력 산정에 중요한 영향을 미친다. 본 연구에 적용된 하중 조합은 관련 설계기준을 참고하여 설정되었으며, 해석에 적용된 구조물의 제원 및 적용 하중은 Fig. 1 및 Table 1에 나타낸 바와 같다.

수치해석을 위해 작성된 박스 구조물 유한요소 모델의 내공 크기(B×H)는 최소 2.0 m×1.5 m에서 최대 5.0 m×5.0 m까지 폭과 높이를 각각 0.5 m씩 증가시키면서 총 10가지를 적용하였다. 또한, 각 크기에 따른 상부 슬래브(T1), 하부 슬래브(T2) 및 벽체(T3)의 두께는 각각 0.30 m에서 0.60 m까지 0.1 m씩 증가시켰고, 박스 구조물의 매입 깊이(D)는 2.0 m, 3.0 m, 5.0 m, 7.0 m, 9.0 m를 적용하였다. 박스 구조물은 매입 깊이에 따라 구조물에 작용되는 노면 활하중이 달라지므로, 설계기준에 따라 최대 39.0 kN/m²에서 최소 10 kN/m²을 적용하였으며, 지반의 N치는 각각 5, 10, 15, 20, 25, 30 등 6가지를 적용하여 다양한 지반 특성에 따른 박스구조물의 부재력을 확인하고자 하였다. 마지막으로 상시 및 지진시의 부재력을 모두 예측하고자 하였으며, 이를 위해 상시 및 지진시 수치해석 모델을 각각 300개씩 총 600개 작성하였다.

Fig. 1. Finite Element Model and Applied Loads. (a) Normal Case, (b) Seismic Case

3. 데이터 수집

본 연구에서는 박스 구조물 및 지반의 특성에 따라 상시 및 지진 시 하중을 고려하여 총 600개의 해석 모델을 MIDAS를 사용하여 수치해석을 수행하였으며, 해석 결과는 Table 2부터 Table 6에 나타낸 바와 같다. 박스 구조물의 안전성을 평가하기 위해 필요한 부재력의 위치는 상부 및 하부 슬래브의 단부와 중앙부에서의 모멘트, 상부 및 하부 슬래브의 단부 전단력, 그리고 양측 벽체의 상단, 하단 및 중앙부에서의 모멘트와 상․하단부 전단력으로 구성된다. 또한, 모멘트는 설계하중과 사용하중에 대한 값을 모두 고려해야 하며, 상시와 지진시의 부재력에 대한 분석도 필요하다.

4. 딥러닝 모델

본 연구에서는 딥러닝을 활용하여 박스 구조물의 부재력을 효과적으로 예측하는 방법을 제안하였으며, 모델의 높은 정확도를 확보하기 위해 최적화 알고리즘과 인공신경망 모델의 효율적인 조합이 필수적이다. 일반적으로 사용되는 최적화 알고리즘으로는 Adam, Adamax, SGD, RMSprop가 있으며, 인공신경망 모델로는 LSTM, CNN, RNN, MLP 등이 있다. 기존 연구^{(Shin et al., 2024)}에 따르면, Adam 최적화 알고리즘과 MLP 신경망 모델의 조합이 가장 뛰어난 예측 결과를 도출하는 것으로 확인되었다. 따라서, 본 연구에서도 이러한 알고리즘과 모델을 적용하여 최적의 예측 성능을 확보하고자 하였으며, 본 연구에 사용된 모델 구조는 다음과 같다:

- MLP Model 1: 은닉층 2개, 뉴런 64개

- MLP Model 2: 은닉층 2개, 뉴런 128개

- CNN: Conv1D, MaxPooling1D, Flatten, Dense, 뉴런 64개

- RNN: 은닉층 2개, 뉴런 64개

- LSTM: 은닉층 2개, 뉴런 64개

모든 모델은 ReLU 활성화 함수를 사용하였고, 성능 극대화를 위해 앞서 언급한 다양한 최적화 알고리즘을 각각 적용하였다. 각 모델은 100 Epoch 동안 훈련되었으며, 훈련 과정에서 손실값과 성능 지표를 기록하여 성능을 평가하였다. 이를 통해 최적화 알고리즘 중 Adam과 MLP 모델을 적용한 것이 가장 신뢰할 수 있는 결과를 도출할 수 있음을 확인하였다.

최적화 알고리즘 중 Adam(Adaptive Moment Estimation)은 딥러닝에서 널리 사용되며, 각 파라미터의 기울기 평균과 분산을 동시 추적하여 학습률을 조정한다. 이로 인해 학습 과정에서 파라미터 업데이트가 더욱 효과적으로 이루어지며, 특히 고차원 데이터에서는 빠른 수렴 속도를 보인다. Adam은 초기 학습률의 설정이 비교적 용이하며, 다양한 문제에 잘 적용되어 성능이 뛰어난 특성을 지니고 있다^{(Kingma and Ba, 2014; Reddi et al., 2018)}.

MLP(Multi-Layer Perceptron)는 딥러닝에서 가장 기본적인 형태의 인공 신경망으로, 여러 개의 은닉층을 가진 피드포워드 네트워크이다. 이 구조는 입력층, 은닉층, 출력층으로 구성되며, 각 층의 뉴런은 비선형 활성화 함수를 통해 연결된다. MLP는 복잡한 함수 근사 및 다양한 패턴 인식을 가능하게 하며, 주로 분류 및 회귀 문제에 유용하게 활용된다. MLP는 역전파 알고리즘을 통해 가중치를 업데이트하여 학습하며, 여러 다양한 응용 분야에서 사용되고 있다^{(Rumelhart et al., 1986; Hecht-Nielsen, 1992; Bishop, 1995; Zhang et al., 1998; Kuan and Liu, 1995)}.

본 연구는 박스 구조물의 해석을 위한 딥러닝 기반 모델 개발에 초점을 두고 있으며, 이를 위해 Fig. 3에 보인 바와 같이 Python을 사용하여 다양한 딥러닝 모델을 구현하고, 높은 예측 성능을 도출하고자 하였다. 연구에 사용된 데이터는 엑셀 파일 형식으로 로드되며, 데이터는 입력 변수(X)와 출력 변수(Y)로 분리하였고, 전체 데이터 중 무작위로 선별된 70 %인 210개의 훈련 세트와 나머지 30 %인 90개의 테스트 세트로 나누어 학습을 수행하였다. 또한, 데이터의 스케일을 표준화하기 위해 StandardScaler를 사용하여 모델 훈련 시 안정성과 성능을 개선하고자 하였다. 모델 훈련 후 테스트 데이터를 사용하여 성능을 평가하였으며, 성능 평가는 평균 제곱 오차(MSE), 평균 절대 오차(MAE), 결정 계수(R²) 등 평가 지표를 통해 정량적으로 이루어졌다. 각 모델은 100 Epochs 동안 훈련을 진행하였으며, 검증 손실과 훈련 손실을 동시에 관찰하였고, 예측 결과와 실제 값의 비교를 통해 오차를 분석하였다.

Fig. 2. Architecture of Multi Layer Perceptron (MLP)

Fig. 3. Flowchart for Estimating the Member Force Using Deep Learning

5. 정확도 분석

본 연구에서는 딥러닝을 활용하여 구조물의 부재력을 예측하는 모델을 개발하였으며, 부재력의 예측 위치는 상부 및 하부 슬래브의 양 끝단과 중앙부의 모멘트, 양쪽 벽체의 상단, 하단 및 중앙부의 모멘트 그리고 상부 및 하부 슬래브의 양 끝단 전단력과 양쪽 벽체의 상단 및 하단 전단력으로 설정하였다. 모델 학습 과정에서는 상시 설계하중, 상시 사용하중, 그리고 지진 시 설계하중의 세 가지 하중 종류를 고려하여 다양한 하중 조건 하에서 부재력의 변화를 효과적으로 예측할 수 있도록 하였다.

예측된 부재력과 유한요소 해석을 통해 도출된 부재력에 대한 평균 제곱 오차(MSE), 평균 절대 오차(MAE) 및 결정 계수(R²)를 Table 7에 제시하였으며, 임의의 Case 204에 대한 설계하중 및 지진하중 작용 시 유한요소 해석 결과와 딥러닝을 통해 예측된 부재력의 휨모멘트(BMD) 및 전단력(SFD)을 Fig. 4에서 Fig. 7에 나타내었다. MSE와 MAE는 예측된 값과 실제 값 간의 오차를 나타내는 지표로, 값이 낮을수록 모델의 예측이 실제 값에 가까움을 의미한다. 설계하중에 대한 휨모멘트의 MSE와 MAE는 각각 0.0037과 0.043772로 나타났으며, 지진하중에 대한 휨모멘트 및 전단력의 MSE와 MAE는 0.0365와 0.1154로 나타났다. 이는 상시 하중 조건에서 모델의 예측 성능이 지진 하중 조건에서의 성능보다 우수함을 보여준다.

또한, 설계하중에 대한 휨모멘트와 전단력의 R² 값은 각각 0.9964와 0.9989로, 모델이 실제 데이터를 거의 완벽하게 예측함을 나타내는 반면, 지진하중에 대한 휨모멘트와 전단력의 R² 값은 각각 0.9675와 0.8928로, 설계하중에 비해 상대적으로 낮은 경향을 보였다. 이를 통해 설계하중 및 사용하중에 대한 예측 성능이 지진하중에 대한 성능보다 우수하다는 사실을 확인할 수 있었으며, 이는 지진 하중의 경우 복잡한 동적 응답을 요구하기 때문에 예측이 어려워 상대적으로 낮은 정확도를 가지는 것으로 판단된다.

Fig. 7에 보인 임의로 선정된 204번 데이터의 예측된 부재력 및 수치해석을 통해 산정된 부재력을 비교해 보면 상시 휨모멘트의 오차는 최소 0.2 %에서 최대 8.4 %가 발생하는 것으로 확인되었다. 또한 상시 전단력의 경우 최소 0.6 %에서 최대 3.7 %의 오차가 발생되는 것으로 확인되어 모든 위치에서의 부재력을 90 % 이상 예측하는 것으로 확인되었다. 지진시의 경우 예측된 휨모멘트의 오차는 최소 0.5 %에서 최대 9.6 %가 발생하였으며, 전단력은 최소 0.1 %에서 최대 12.8 %가 발생되어 상시에 비해 상대적으로 높은 오차를 가지는 것으로 확인되었다.

Fig. 4. Comparison of FEM and Deep Learning Results (Design Load). (a) Bending Moment, (b) Shear Force

Fig. 5. Comparison of FEM and Deep Learning Results (Seismic Load). (a) Bending Moment, (b) Shear Force

Fig. 6. Comparison of Member Force Diagram (Design Load, Case 204). (a) Bending Moment, (b) Shear Force

Fig. 7. Comparison of Member Force Diagram (Seismic Load, Case 204). (a) Bending Moment, (b) Shear Force

6. 결 론

본 연구에서는 딥러닝을 활용하여 박스 구조물의 부재력을 예측하는 모델을 개발하고, 이를 위해 유한요소법을 적용한 구조 해석을 수행하였다. 박스 구조물의 부재력 예측 위치는 상부 및 하부 슬래브의 모멘트와 전단력, 그리고 벽체의 모멘트와 전단력으로 설정하였으며, 이를 통해 다양한 하중 조건에서의 부재력 변화를 효과적으로 분석하였다.

모델 학습에 사용된 데이터는 상시 설계하중, 상시 사용하중, 그리고 지진 시 설계하중을 고려하여 수집되었으며, 예측 성능은 평균 제곱 오차(MSE), 평균 절대 오차(MAE), 결정 계수(R²) 등의 지표를 통해 평가되었다. 설계하중에 대한 MSE와 MAE는 각각 0.0037과 0.043772로 나타났으며, 지진하중의 경우 MSE와 MAE는 0.0365와 0.1154로, 상시 하중 조건에서의 예측 성능이 우수함을 보여주었다. 또한, 설계하중에 대한 R² 값은 각각 0.9964와 0.9989로 모델이 실제 데이터를 거의 완벽하게 예측함을 나타낸 반면, 지진하중에 대한 R² 값은 0.9675와 0.8928로 상대적으로 낮은 경향을 보였다. 이는 지진하중의 복잡한 동적 응답이 예측에 어려움을 초래하는 것으로 판단된다.

본 연구는 딥러닝 기술이 구조 해석 분야에서 유한요소법을 보완할 수 있는 가능성을 제시하며, 향후 구조물의 안전성 평가 및 설계 과정에서의 효율성을 높이는 데 기여하고자 하였다. 이 연구는 구조공학 분야에서 딥러닝의 활용 가능성을 확장하고, 보다 정교한 해석 방법론 개발에 기여할 수 있는 기초 자료가 될 것이다. 또한, 향후 연구에서는 지진하중에 대한 예측 성능 향상을 위한 추가적인 데이터 수집 및 모델 개선을 수행하고자 한다.