1.1 연구배경

교차로는 전체 교통 시스템에서 가장 중요한 부분 중 하나라고 할 수 있다^{(Arel et al., 2010)}. 최근 자동차 수의 급격한 증가, 교통 시설 건설의 지연, 미흡한 관리 조치로 인해 교차로에서의 교통 정체가 더욱 심각해지고 있으며, 이는 도시 도로망의 수용 능력에 영향을 미치고 있다^{(An et al., 2023)}. 교차로에서는 차량이 반복적으로 분기, 합류, 교차하며 복잡한 교통 상황을 형성하기 때문에 교차로는 도시 도로 교통 기능을 제한하는 병목 지점이 되고 있다^{(Sun et al., 2018)}. 또한 교통 체증은 불필요한 시간 낭비와 화석 연료 사용에 따른 오염 물질 배출을 초래하며, 이는 심각한 사회적 문제로 대두되고 있다^{(Camagni et al., 2002)}.

도시 교통의 정상적인 운영을 유지하기 위해서는 교통 제어와 관리를 강화하고, 교차로에 관한 연구를 적극적으로 수행하며, 교차로의 교통 처리 능력을 향상시키기 위해 노력해야 한다. 도시 도로 교차로에서는 교통량이 많기 때문에 일반적으로 신호 제어가 적용되며 교통 신호 시간 최적화 제어를 통해 갈수록 심화되는 도시 교통 혼잡을 완화함으로써 도시 교통 운영의 효율성을 향상시킬 수 있다^{(An et al., 2022)}.

예전에는 주로 물리적 교통 시설의 공급과 개발에 초점을 맞춰왔다면 현대사회에서는 교차로의 수용 능력을 향상시키기 위해 현시 설계, 주기 및 현시 계산과 같은 방안이 지속적으로 연구되고 있다^{(Sun et al., 2018)}.

새로운 시설, 특히 도로 확충은 일시적으로 교통 체증을 완화할 수 있으나, 이는 미래 자동차 수요를 증가시키는 유발 수요(induced demand)를 초래하여 결국 교통 체증을 다시 악화시킬 가능성이 있다^{(Goodwin, 1996)}. 즉, 새로운 도로 시설을 공급하는 것은 더 이상 장기적인 해결책으로 간주되지 않으므로 신호 타이밍 최적화와 같은 교통 관리 전략이 적절한 해결 방안으로 제안되고 있다^{(Hymel, 2019)}. 1958년 최소 평균 지연 시간을 기준으로 신호주기를 산출한 웹스터(Webster) 이후 여러 연구에서 교차로의 혼잡 문제를 해결하거나 완화하기 위해 최적의 신호주기에 관한 연구가 진행 중이다^{(Karoonsoontawong and Waller, 2010; Srivastave and Sahana, 2017)}.

Akçelik은 정지 횟수와 차량 지연 시간과 관련된 주차 보상 계수를 적용하여 최적의 신호 타이밍을 제공하는 연구를 수행했으며 Bi-level 프로그래밍을 기반으로 한 신호주기도 산출하였다^{(Sun et al., 2020)}. 이러한 연구는 교통신호, 확률적 사용자 균형(stochastic user equilibrium), 총 여행 시간, 용량, 그리고 차량 배출량을 고려했다^{(Srivastave and Sahana, 2017)}.

최근에는 인공지능 알고리즘을 활용한 교차로 신호 연구가 활발히 진행 중이며 다목적함수를 최적화하는 Genetic Algorithm(GA)과 Particle Swarm Optimization(PSO)이 대표적이라 할 수 있다. 이 알고리즘은 교차로의 용량, 대기행렬, 지체시간 등의 목적함수를 동시에 최적화할 수 있는 신호주기를 산출하지만, GA는 상대적으로 수렴 속도가 느리며 PSO는 복잡한 탐색에 취약점을 보인다^{(Gao et al., 2017)}. 따라서 더 빠르고 정확한 인공지능 알고리즘의 필요성이 대두되고 있다. 또한 기존 연구 특히 다목적함수 최적화에서는 앞서 언급한 용량, 대기행렬, 지체시간이 주로 최적화되고 있으나 다양한 함수에 대한 고려가 필요한 실정이다.

본 연구는 GA와 PSO의 단점을 보완하는 새로운 인공지능 hybrid 알고리즘 Tabu Search-Ant Colony algorithm을 제안하며 기존 연구와 달리 CO₂ 배출량을 목적함수로 선정하여 교차로의 배기가스를 최소화하는 모델을 제시하고자 한다. 연구에 필요한 자료조사는 말레이시아 Alor Setar에 위치한 Darul Aman Highway 교차로를 대상으로 하였으며 2024년 5월 3일 관측된 교통량, 대기행렬, 신호자료를 활용하였다.

3.1 연구방법

Fig. 1은 Tabu Search-Ant Colony 알고리즘을 활용한 교차로 최적화 연구의 방법을 나타낸 것으로 총 6단계로 구분된다. 첫 번째 단계에서 기존 연구를 통한 교차로 최적화 방안을 고찰하고 두 번째 단계에서는 심각한 혼잡으로 인해 개선이 필요한 교차로를 선정한다. 세 번째 단계는 첨두시간 선정된 대상지의 교통량, 신호 시간 및 대기행렬 길이에 대한 자료를 수집한다. 네 번째 단계는 최적 주기 산정을 위한 알고리즘을 제안하며 다목적함수의 선정이 선행된다. 다섯 번째 단계는 제안된 알고리즘에서 계산된 최적 신호주기의 Signalised Intersection Design and Research Aid (SIDRA)를 통한 분석을 위해 대상지의 모델링이 시행되고 그 후 SIDRA 모형의 신뢰도 판단을 위해 Geoff E. Havers(GEH) 통계분석이 시행된다. 마지막으로 개선 전과 후의 효과분석이 이루어진다.

Fig. 1. Research Flow

3.2 다목적 함수 선정

교차로 신호 시간에 따라 변화하는 다목적함수를 최적화하기 위해 용량, 정지 횟수, 이산화탄소 배출량을 목적함수로 선정하였다.

교차로 용량은 Eq. (1)과 같이 나타난다.

여기서, Q는 교차로 용량, 그리고 Qi는 현시 i에서 교차로 용량을 나타낸다.

여기서, $H_{i}$는 현시 i에서 정지 횟수, $\lambda_{i}$는 현시 i에서 유효녹색시간과 신호주기의 비, 그리고 $\mu_{i}$는 포화도를 나타내며 현시 i에서 교통류와 포화 교통류의 비를 나타낸다.

여기서, H는 현시 i에서 평균 정지 횟수를 나타낸다.

여기서, $F_{t}(fuel)$은 연료 소모율 (mL/s), 그리고 $F(CO_{2})$는 연료 (kg/L)의 이산화탄소 대 연료 소모율(kg/L)로 정의된다.

Tabu Search-Ant Colony 하이브리드 알고리즘을 사용한 다목적함수 최적화는 3가지 목적 함수를 선정하였다. 용량을 최대화하고 정지 횟수 및 CO₂ 배출을 최소화하는 목적 함수는 Eq. (5)와 같이 표현된다.

목적함수 간의 중요도를 조정하는 목적으로 다목적함수 최적화에 필요한 ɑ1, ɑ2, ɑ3의 가중치 값은 0.3, 0.3, 04를 적용하였다. 이는 각각의 가중치의 합은 1이 되어야 하며, 정지 횟수 및 CO₂ 배출량에는 0.3의 가중치를 부여하고 기준이 되는 함수 용량에는 0.4의 가중치를 부여하였다.

또한 최적 주기 산정을 위한 주기 및 유효녹색시간의 제약 조건식은 Eqs. (6)과 (7)로 표현된다.

여기서, C는 신호주기, $C_{\min}$과 $C_{\max}$는 최소주기 및 최대주기 길이를 나타내며 각각 30초 및 300초의 주기가 적용된다.

여기서, $g_{i}$와 $L_{i}$는 현시 i에서 유효녹색시간과 총 손실시간을 나타낸다.

3.3 Tabu Search 알고리즘

Tabu search는 메타휴리스틱 최적화 기법의 하나로 지역 최적해에 갇히는 문제를 방지하기 위해 탐색 이력을 활용하는 알고리즘이다. 최근 방문한 해를 기록하는 Tabu list를 유지하고 같은 해를 반복적으로 방문하지 않도록 함과 동시에 결괏값을 개선한다.

최적의 결괏값을 얻기 위해 1단계는 초기 해를 결정하고 2단계는 현재 해의 이웃 해를 생성한다. 3단계는 Tabu list에 없는 해 중에서 최적의 해를 선택하고, 4단계에서는 Tabu list를 갱신하여 이전 해를 저장하고 오래된 해는 제거한다. 위 절차를 조건이 충족될 때까지 반복한다.

여기서, f (x)는 주어진 목적 함수, x*는 최적해, 그리고 S는 가능해 집합을 표현한다.

Eq. (9)를 활용하여 최근 방문한 해를 저장하여 재방문을 금지 시키도록 Tabu list T를 유지한다.

여기서, k는 타부 유지 기간을 나타낸다.

다음 탐색할 해 xt+1은 현재 해 xt의 이웃 해 집합 N(x) 중에서 타부리스트 T에 없는 최적 해를 선택하여 결정된다.

위 방식으로 탐색 이력을 바탕으로 Local optimum에서 벗어나 Global optimum을 찾을 가능성을 높인다.

3.4 Ant Colony 알고리즘

Ant Colony 최적화는 개미가 먹이를 찾을 때 짧고 좋은 경로일수록 페로몬이 더 쌓이므로 다음 개미들이 이를 따라 이동하는 과정을 모방한 메타휴리스틱 알고리즘이다.

최적의 값을 찾는 과정은 1단계, 개미들이 무작위로 탐색을 시작한다. 2단계에서 개미들이 이동하는 경로를 확률적으로 선택한다. 3단계는 개미들이 이동한 경로에 페로몬을 남긴다. 4단계는 일정 시간 경과 후 페로몬이 증발하여 최적화되지 않은 경로는 자연스럽게 제거된다. 마지막으로 최적 경로를 따라 더욱 많은 개미가 이동하며 이는 최적해에 수렴하게 된다.

개미 k가 경로 (i, j)를 선택할 확률은 다음과 같다.

여기서, $\tau_{ij}$는 엣지 (i, j)의 페로몬 수준, $\eta_{ij}$는 휴리스틱 정보, α,β는 페로몬과 휴리스틱 중요성에 대한 제어 매개변수, 그리고 $N_{i}$는 노드 i에서 허용되는 이동세트로 정의된다.

페로몬 업데이트 규칙은 Eq. (12)과 같다.

여기서, ρ는 페로몬 증발 속도, $\triangle\tau_{ij}^{k}$는 개미 k의 총 이동 거리를 나타낸다.

3.5 Hybrid Tabu Search-Ant Colony 알고리즘

본 연구에서는 Tabu search 알고리즘과 Ant Colony 알고리즘의 장점을 도출한 Hybrid 알고리즘을 제안하고자 한다. Ant Colony 알고리즘에서 다양한 결괏값을 찾고, Tabu search 알고리즘을 통해 이를 더욱 빠르게 발전시킨다. 따라서 기존 인공지능 알고리즘보다 신속하게 최적의 값을 도출하고자 한다.

Hybrid 모델은 Ant Colony algorithm을 통해 초기 해를 생성시키고, 그 후 Eq. (13)을 통해 타부 탐색을 지역적으로 수행한다.

여기서, $x^{'}$는 Ant Colony 알고리즘을 바탕으로 찾은 최적의 해와 같다.

각각의 개미의 움직임으로 얻은 해를 Tabu search를 사용하여 개선한다. 무작위로 이웃 해를 선택하는 대신, 타부 리스트에 없는 최적의 값을 선택한다. 그다음 Eq. (14)을 활용하여 Tabu search에서 생성된 해를 기반으로 Ant Colony의 페로몬 행렬을 업데이트한다.

여기서, $\tau_{ij}^{'}$는 Tabu search에서 생성된 해를 기반으로 한 엣지 (i, j)의 페로몬 수준, $\triangle\tau_{ij}^{k'}$는 개선된 해를 기반으로 한 개미 kʹ의 총이동 거리로 표현된다.

4.1 연구대상지

본 연구는 오후 첨두시간 혼잡이 발생하는 말레이시아 케다시의 Darul Aman Highway 4지 교차로를 대상으로 연구를 진행하였다. 각 접근로는 2차로 구성되어 있으며 별도의 우회전 전용차로를 가진다. Aman Central 쇼핑센터 동측에 위치한 연구대상지는 오후 첨두시 퇴근 차량과 쇼핑센터 이용 차량이 겹쳐 혼잡이 발생한다. 특히 Fig. 2(a)와 같이 Darul Aman Highway와 Jalan Istana Lama 교차로는 240 m 거리에 근접해 있어 혼잡에 더욱 취약하며, 기존 신호대기를 위해 정차하고 있는 차량으로 인해 Jalan Istana Lama 교차로에서 Darul Aman Highway 교차로로 향하는 차량이 진입하지 못하는 문제가 발생한다.

Fig. 2(b)와 같이 첨두시 교통량 자료, 대기행렬 관측을 위해서 비디오 카메라를 사용하였으며 해당 교차로 근처에 있는 Aman Central Tower에서 촬영하였다.

Fig. 2. Data Collection at Darul Aman Highway Intersection. (a) Darul Aman Highway Intersection, (b) Data Collection

4.2 교통량, 신호 및 대기행렬 자료수집

오후 첨두시간 연구대상지의 교통량은 Fig. 3과 같이 서측 접근로 752대/시, 동측 접근로 1251대/시, 북측 접근로 927대/시, 남측 접근로 1347대/시로 나타났다. 남측 접근로의 교통량이 가장 많으며 중차량 비율은 12 %로 조사 되었다. 해당 교차로는 가장 단순한 4 현시로 운영되고 있으며 서측, 동측, 남측, 북측 순으로 현시가 구성되었다. 또한 190초의 신호주기가 적용되었으며, 혼잡이 발생하는 남측 접근로는 50초의 녹색시간과 3초의 황색 시간을 가지는 것으로 나타났다. 동측 접근로는 상대적으로 가장 긴 53초의 녹색시간을 부여받은 것으로 조사되었다.

오후 첨두시간 최대 대기행렬 길이는 남측 접근로 230 m, 북측 접근로 220 m, 서측 접근로 110 m, 동측 접근로 180 m로 조사되었다. 상대적으로 서측의 대기행렬 길이가 가장 짧으며 남측의 대기행렬이 가장 길게 분석되었다.

Fig. 3. Traffic Volume and Signal Timing Data

5.1 최적주기 산정

제안된 알고리즘은 각 현시 별 최적 녹색시간을 찾아 교차로의 효율을 극대화하는 것을 목표로 한다. Fig. 4은 반복 횟수를 나타내는 것으로 18회 반복 후 116초의 주기로 안정적으로 수렴하는 것을 보여준다. 그 결과 현시 1(서측)은 27초, 현시 2(동측)는 28초, 현시 31(남측)은 30초 현시 4(북측)는 30초의 녹색시간이 산출되었다(각 현시 별 3초의 황색신호로 구성됨). 가장 혼잡이 심한 남측 접근로에 상대적으로 긴 녹색시간이 부여되었다.

Fig. 4. Number of Iterations

5.2 SIDRA를 활용한 효과분석

제안된 알고리즘에서 얻어진 최적 주기 및 현시는 SIDRA를 통해 효과분석이 시행되었다. SIDRA는 해석적 모형으로서 VISSIM, AIMSUN 등의 시뮬레이션 모델과 비교 시 사용하기 쉽고 풍부한 결괏값을 얻는 장점이 있다^{(An et al., 2017)}.

Fig. 5와 같이 SIDRA를 활용하여 Darul Aman Highway 교차로를 구현한 후 각 접근로에서 관측된 대기행렬 길이와 SIDRA에서 얻어진 대기행렬 길이를 GEH 통계분석 (Eq. (15))를 통해 비교하였다.

여기서, E는 SIDRA로 분석된 대기행렬 길이(m), 그리고 V는 관측된 대기행렬 길이(m)로 정의된다.

Table 1은 SIDRA 모형 정산 후 실제 관측된 대기행렬 길이와 SIDRA의 대기행렬 길이를 비교한 것으로 모든 접근로의 GEH 값은 5 미만으로 나타났다. 동측 접근로의 GEH 값이 가장 높은 1.8로 분석되었으며 이는 SIDRA의 모형 정산이 제대로 이루어졌음을 의미한다.

제안된 알고리즘에서 얻어진 주기를 적용한 SIDRA의 결괏값을 살펴보면 기존 Darul Aman Highway 교차로의 Level of Service (LOS)는 지체시간 62.3초로 E를 나타내지만, 최적화된 주기의 적용 후 교차로의 LOS는 지체시간 42초로 D로 나타났다. 가장 혼잡이 심한 남측 접근로의 대기행렬은 230 m에서 185 m로 약 20 % 감소하는 것으로 분석되었다.

Fig. 6은 현장 조사에서 얻어진 대기행렬과 다목적함수로 선정된 용량, 정지 횟수, CO₂의 값을 비교한 것으로 전체 교차로를 대상으로 분석하였다. 대기행렬의 경우 740 m에서 563 m로 약 24 % 감소하였고, CO₂는 18 %, 정지 횟수는 25 %의 감소가 일어났다. 교차로 용량의 경우 약 15 % 증가하였다.

Fig. 7은 주기에 따른 각각의 변수의 결괏값을 나타낸 것으로 30초에서 300초의 주기에 따라 어떻게 변화하는지를 살펴보았다.

Fig. 7(a)는 정지 횟수와 CO₂의 변화를 나타낸 것으로 주기 110초에서 120초 사이 두 변수는 최솟값을 가진다. 주기가 30초에 가까워질수록 그래프는 노란색에 가까워지며 이는 정지횟수와 CO₂ 배출량이 최적화 값과 멀어지는 것을 나타낸다. 상대적으로 주기가 길어지거나 짧아짐에 따라 두 변수의 값이 증가하는 것으로 분석되었다.

Fig. 7(b)는 신호주기의 변화에 따른 대기행렬 길이와 용량과의 관계를 나타낸 것으로 주기 110초 근처에서 용량은 최대가 되는 것을 볼 수 있으며 반면 대기행렬 길이는 최소가 된다. 주기가 30초에 가까우면 대기행렬 길이는 감소하지만, 용량은 상대적으로 낮아짐을 볼 수 있다. 반대로 주기가 300초에 가까우면 용량은 다소 증가하지만, 대기행렬 길이 역시 증가함을 알 수 있다.

Fig. 5. SIDRA Modelling

Fig. 6. Comparison of Four Parameters

Fig. 7. Parameter Variation in accordance with Cycle Length Changes. (a) Relationship between Cycle Length and Number of Stop - CO₂, (b) Relationship between Queue Length - Capacity