2.1. 연구대상지역

낙동강 유역은 한반도 남동부(동경 127° 29' ~ 129° 18', 북위 35° 03' ~ 37°13')에 위치하고 있으며, 유역면적이 23,817.3 km²로 우리나라 국토면적의 약 24%를 차지하고 있다. 낙동강은 본류 구간을 포함하여 반변천, 내성천, 감 천, 금호강 등 지류 국가하천으로 구성되어 있으며, 본류 구간의 길이는 400.7 km에 이른다(Fig. 1).

Fig. 1. Location of the Nakdong river and the weirs (▲).

2009년부터 시행된 낙동강살리기사업으로 안동댐하류에 서 하구둑에 이르는 낙동강본류 총 334.2 km 구간에서 4.4 억m³에 이르는 퇴적토가 준설되었으며, 고정보, 가동보, 어 도, 소수력발전소로 구성된 다기능보가 8개 건설되었다. 낙 동강에 건설된 다기능보의 주요 제원은 Table 1에 제시한 바와 같으며, 준설 및 보 건설을 통해 낙동강 본류 구간의 저수용량이 약 6.7억m³ 증가되었다(^{MOCT, 2009}).

2.2. 모델 적용

2.2.2. 수체모델 적용

EFDC (Environmental Fluid Dynamic Code)는 1990년대 초반 미국 버지니아해양연구소에서 개발한 3차원 수리·수질 모델로 현재는 U.S.EPA에 의해 개발·관리되고 있다(^{Hamrick, 1992}). EFDC 모델은 개발 이후 지금까지 하천, 호수, 하구, 해역에서의 수리 및 수질 거동 해석을 위해 전 세계적으로 널리 사용되고 있으며, 국내에서도 최근 4대강 본류, 새만금 호, 대청호, 용담호, 경인아라뱃길 등에 적용된 바 있다(^{Kim et al., 2012}; ^{Kim, 2011}; ^{Min et al., 2011}; ^{Park, Shin et al., 2012}; ^{Park, Kim et al., 2012}; ^{Seo et al., 2012}; ^{Shin et al., 2012}, ^{Yoon et al., 2011}). EFDC 모델의 유동해석을 위 한 지배방정식은 수평방향(x, y) 운동량방정식, 수직방향(z) 운동량방정식, 연속방정식, 밀도 상태방정식, 물질수송방정 식으로 구성되어 있으며, 각 방정식에 대한 설명은 ^{Tetra Tech, Inc. (2007)}에 상술되어 있다. EFDC 모델은 수평방 향으로는 직각 또는 직교곡선좌표계를 선택적으로 사용할 수 있으며, 연직방향으로는 시그마좌표계를 사용한다. 직교 곡선좌표계는 만곡이 심한 낙동강 본류의 하도 형태를 표 현하기 용이하고, 시그마좌표계는 상하류 수위차이가 100m 에 이르는 낙동강 본류 구간을 적용 가능하다는 장점이 있 다. 또한 EFDC 모델은 Mass conservation scheme을 사용 한 마름/젖음 상태(wet/dry condition) 처리가 가능하여 낙 동강 등 국내 하천과 같이 계절에 따른 유량변동이 심한 수체에 대해 안정적 모의가 가능하다.

한편 EFDC 모델에는 수리구조물의 영향을 반영할 수 있 는 기능이 포함되어 있으나 상하류 수위차에 따라 정의된 유량을 전달하는 간단한 방법이 사용되며, 따라서 낙동강에 건설된 보와 같이 고정보, 가동보, 소수력발전 등으로 구성 된 복합적 수리구조물 운영에 따른 흐름 변화를 모의하기 에는 한계가 있다. 이에 ^NIER(2011a)는 EFDC 모델을 기 반으로 4대강 다기능 보의 구조 및 가동방식을 현실적으로 반영할 수 있도록 보 모듈을 추가 개발하였다. 보 모듈에 서는 수리구조물 종류를 고정보, 가동보, 어도, 소수력발전 소로 구분하고, 각 구조물을 통한 흐름 발생시 통과유량을 산정하기 위한 식을 추가하였다(^{NIER, 2011a}; ^{Na et al., 2013}). 본 연구에서는 낙동강 본류의 실시간 흐름 모의를 위해 수정된 EFDC 모델을 적용하였다.

대상구간은 안동조정지댐 하류부터 하구둑까지 약 330 km 에 이르는 낙동강 본류 구간이며, 사업 전후 실폭하천 및 제방경계, 하상고 분포, 다기능보의 위치와 규모 등을 고려 하여 수표면 격자망을 구성하였다(Fig. 2). 총 격자수는 10,914개이며, 폭방향 격자크기는 38~380 m (평균 133 m), 상하류방향 격자크기는 24~466 m (평균 149 m)이다. 사업 전·후 하천단면자료를 이용하여 낙동강 본류의 하상고(Bottom elevation)를 재현하였으며, 그 결과 10,914개의 격자에서의 하상고 분포는 4대강사업 이전 -19.5~94.4m, 사업 이후 -25.8~96.3 m로 분석되었다.

Fig. 2. Numerical grid system with main boundary conditions and locations of water level monitoring sites (●) in the study area.

낙동강 본류 구간에 대해 구성된 모델 격자망을 바탕으 로 EFDC 모델을 수행하였으며, 모의 기간은 다양한 하천 지형 및 수리구조물 운영 조건에 대한 모델 재현성을 평가 하기 위하여 4대강사업 시행 이전인 2009년 1월 1일~12월 31일, 사업 시행 이후인 2012년 1월 1일~12월 31일을 대상 으로 하였다. 낙동강 EFDC 모델의 유입경계조건은 최상류 안동조정지댐 방류 및 표준유역 이상의 규모를 갖는 25개 지 류, 해당 구간으로 직접 방류되는 수질 TMS (Tele-Monitoring System) 설치대상 규모 이상의 점오염원 19개를 포함하여 설정하였으며, 대상구간 내에 위치한 10개 취수장을 유출 경계조건으로, 하구언 수위를 하류경계조건으로 설정하였 다. 2012년 모의시에는 8개 다기능 보에 대해 고정보, 가동 보, 소수력발전소 등 각 구조물별로 경계조건을 추가로 구 성하였다. 지류 경계조건에 대한 유량입력자료는 재현성이 검토된 HSPF 모델의 시단위 모의 결과를 연계하였으며, 점오염원 방류량은 환경부 전국오염원조사자료의 일평균자 료를 사용하였다. 댐방류량 및 하구언 수위는 국토교통부 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS)에서 제공하는 시 단위자료를 사용하였으며, 취수량은 상수도통계에 제시된 연평균자료를 사용하였다. 기상자료는 모델적용구간에 인접 한 안동, 대구 등 7개 기상관측소의 시단위 관측자료를 이 용하였다. 2012년 모의시 적용된 다기능 보에서의 경계조 건은 한국수자원공사에서 제공하는 시단위 수위측정자료를 이용하였으며, 구조물별 방류자료를 참고하였다.

2.3. 실시간 낙동강 본류 흐름 예측

2012년 1월부터 주 2회(월, 목요일) 시행되는 낙동강 수 질예보시 본 연구에서 구축된 유역-수체 통합 모델을 이용 하여 지류 유량과 본류 흐름 변화를 실시간으로 예측하였 다. 재현성이 검토된 HSPF를 이용하여 향후 7일간의 지류 유량 변화를 예측하였으며, 최상류 및 25개 지류 유량에 대한 예측 결과를 EFDC 모델에 연계하여 향후 7일간의 본류 흐름 변화를 실시간으로 예측하였다. 실시간 예측시 기상·수문 등 관측자료와 기상예측자료 수집 및 품질관리, 유역 및 수체모델의 입력자료 구성 등을 위해 국립환경과 학원에서 현업 수질예보를 위해 개발·운영 중인 수질예보 시스템을 이용하였다(^{NIER, 2011b}). 수질예보시스템에서는 기상청의 기상관측자료, 국토교통부의 댐·보 운영자료 및 수위측정자료, 환경부의 수질 TMS 운영자료 등이 실시간 연계되며, 이들 자료에 대한 품질관리를 거친 후 예보시점 을 기준으로 가장 최근 모의 시점부터 예보시점까지의 모 델입력자료를 갱신한다. 향후 7일간의 예측을 위한 모델입 력자료 생성을 위해서는 예보일을 기준으로 전일 일평균 자료를 사용하며, 점오염원의 경우 이상치 및 결측치의 영 향을 최소화하기 위하여 일주일 평균자료를 사용하였다.

한편 예측기간 동안의 기상입력자료는 기상청에서 매일 21시 기준으로 생산·제공하는 전지구예보모델(GDAPS, Global Data Assimilation and Prediction System)과 지역예보모델 (RDAPS, Regional DAPS) 결과를 자동 연계하여 활용하였 으며, 이들 자료를 이용한 기상자료 입력 방법은 ^{Shin et al. (2012)}에 제시하였다.

3.1. 유역모델 재현성 검토 결과

낙동강 유역에 적용된 HSPF 모델의 재현성 검토를 위해 모델 보정 및 검증을 수행하였다. 모델 보정 결과는 ^{Shin et al. (2013)}에 제시되었으며, 모델 보정시와 동일한 지점을 대상으로 수행된 유량 검증 결과를 Fig. 3에 제시하였다.

Fig. 3. Comparison of simulated and observed flow rates at major tributaries for model verification (Simulation period: January to December 2012).

모델 검증 기간에 대한 % difference는 황강을 제외한 모 든 지점에서 20% 이하로 나타났다. 보정 결과에 비해 모의 값과 실측값 간의 편차가 다소 커진 경향이 있으나, 양호 (‘Fair’) 수준 이상을 보였다. NSE는 황강을 제외한 지점에 서 0.50~0.92로 보정 결과와 비교할 때 황강과 미천, 위천 지점에서 모의값과 실측유량값 간의 유의성이 다소 감소한 것으로 분석되었다. RMSE는 2.5~42.6 m³/sec으로 보정시와 유사한 수준의 정밀도를 갖는 것으로 나타났다. 다만 황강 지점에서 모의값과 실측값 간의 유의성이 매우 낮으며, 특 히 실측값에 비해 과소 평가된 것으로 분석되었다. 이는 전체 유역면적의 70% 이상을 차지하는 합천댐의 방류량이 과소 평가되었기 때문인 것으로 판단된다.

^{Shin et al. (2012)}에서 전술한 바와 같이 본 연구에서 구 축된 낙동강 HSPF 모델에서는 댐에 의한 인위적 유량 조 절 영향을 고려하기 위해 기본적으로 방류량 실측자료를 이용하며, 사용자가 입력한 방류량이 FTABLE (Function table) 에 의해 산정된 방류량에 비해 큰 경우 저수용량의 지속적 감소가 발생하게 되므로 모델에서 산정된 방류량을 이용되 도록 설정하였다. 2012년 5월부터 7월까지 합천댐 상류유 역의 유출량이 댐 방류량 실측값에 비해 적게 모의되는 것 으로 나타났으며, 따라서 댐 방류량으로 실측값을 적용할 경우 저수용량이 급격히 감소하는 현상이 발생하므로 실측 값보다 적은 FTABLE에 의한 산정값이 적용되었다. 즉 HSPF 모델에서 모의된 합천댐 방류량이 실측값보다 과소 평가되었고, 그 결과로 황강 유량 또한 과소 평가된 것으 로 판단된다. 결과적으로 황강과 같이 하천 유량에 대한 댐방류량의 비율이 높은 유역에서 유량 예측의 정확도를 높이기 위해서는 댐 제원 및 운영 자료를 이용한 보다 정 확한 물수지 분석이 필요하며, 또한 댐 유입량에 대한 추 가적인 보정이 이루어져야 할 것으로 사료된다.

3.2. 수체모델 재현성 검토 결과

낙동강 본류에 적용된 EFDC 모델의 재현성 검토를 위해 2009년 1월부터 12월까지의 자료를 모델 보정에, 2012년 1 월부터 12월까지의 자료를 모델 검증에 이용하였다.

수위에 대한 모델 보정을 위해 국토교통부 수위관측소의 시간별 관측자료를 이용하였으며, 모델 보정시 적용된 주요 계수는 Table 3에 제시하였다. 낙동강 본류 구간을 포함하 는 중권역별 대표지점에 대한 보정 결과를 Fig. 4에 제시하 였다. 그림에서 보는 바와 같이 마수원 지점을 제외한 7개 지점에서는 모의값이 실측값과 적절히 일치하였으며, % difference는 20% 이하로 양호한 수준이나 하류로 갈수록 다소 편차가 커지는 경향을 보였다. 이들 7개 지점에서 MAE (Mean Absolute Error) 0.08~0.28m, RMSE 0.15~0.38 m로 적 용 모델은 실측값을 비교적 정확히 모의하는 것으로 분석 되었다. 또한 이들 지점에 대한 NSE는 0.35~0.95, 결정계 수는 0.82~0.96으로 실측값의 경향성을 잘 재현하였으며, 특히 여름철 집중 강우시 급격한 수위변화도 잘 재현하는 것으로 나타났다. 마수원 지점에서는 모의값과 실측값이 큰 차이를 보였으나, 이 지점에서의 수위관측자료가 연중 대부 분의 기간 동안 일정하게 유지되는 등 신뢰성이 다소 떨어 지는 것으로 판단된다.

Fig. 4. Model calibration results of the surface water elevation (Calibration period: January to December 2009).

보정된 EFDC 모델의 예측력을 검증하기 위하여 8개 보 지점에서의 시단위 수위관측자료를 이용하여 모델 검증을 실시하였다. Fig. 5에서 보는 바와 같이 보정시에 비해 재 현성이 다소 감소하였으나, 다기능보 운영에 따른 연중 수 위변동을 비교적 잘 재현하는 것으로 분석되었다(MAE 0.11~0.42 m, RMSE 0.18~0.75 m, NSE 0.60~1.00, R² 0.76~1.00, % Difference 0.1~5.0%). 위 결과로부터 본 연구에서 적용된 EFDC 모델은 상이한 하천환경에서 발생하는 흐름 을 잘 재현하고 있음을 확인하였다.

Fig. 5. Model verification results of the surface water elevation (Verification period: January to December 2012).

3.3. 수질예보를 위한 실시간 낙동강 본류 흐름 예측 평가

2013년 5월 20일, 23일, 27일 낙동강 수질예보시 재현성 이 검토된 HSPF 모델을 이용한 병성천 유량 예측결과를 지상기상관측소 상주지점의 일강우량에 대한 실측 및 수치 예보모델 예측결과와 함께 Fig. 6에 제시하였다. ^{Shin et al. (2013)}에 제시된 바와 같이 주요 지류의 유량 예보결과는 양호한 정확도를 보이나, 모델보정결과와 비교할 때 정확도 가 다소 감소하는 것으로 분석되었다. 이는 수질예보시 지 류 유량 예측결과의 정확도는 운용예보모델 자체의 정확도 와 함께 기상예측자료의 불확실성에 크게 영향을 받는다는 것을 의미한다. 실제 그림에서 보는 바와 같이 예보대상기 간인 2013년 5월 20일부터 6월 3일까지 병성천 유역에서 는 실제 5월 27일과 28일에 걸쳐 약 45 mm의 강우가 내렸 으며, 반면 수질예보시 사용된 기상예측결과에서는 강우시 기 및 강우량에서 관측값과 많은 차이를 보였다. 5월 20일 예보시에는 28일과 29일에 약 40 mm의 강우가 예측되었으 며, 해당 강우의 영향으로 28일 유량이 약 18 m³/sec까지 증가하는 것으로 예측되었다. 5월 23일 예보시에는 27일과 28일 강우량이 5 mm 미만에 불과하여 병성천 유량이 무강 우시와 거의 변동이 없는 것으로 예측되었다. 2013년 2분 기 병성천 유량예보결과를 환경부 유량측정자료와 비교한 결과, RMSE 15.3 m³/sec, % Difference 81.7%, NSE-10.84 로 나타났으며, 실측기상자료를 이용한 유량모의결과에 비 해(RMSE 1.5 m³/sec, % Difference -20.1%, NSE 0.88) 정 밀도와 적합도 등이 떨어지는 경향을 보였다.

Fig. 6. Operational 7-days forecasting results of flow rates in the Byungsung stream.

2013년 5월 20일, 23일, 27일 수질예보시 HSPF 모델의 유량예측결과는 EFDC 모델에 자동 연계되며, EFDC 모델 을 이용한 상주보 수위예측결과를 Fig. 7에 제시하였다. 그 림에서 보는 바와 같이 보 수위예측결과는 실시간 수위변 화를 잘 반영하고 있으며, 다만 예보기간 동안 보 운영상 황이 변동되는 경우 수위예측결과에 오차가 발생하는 것으 로 나타났다. 실제 상주보 수위는 5월 25일 20시부터 전도 수문 개방으로 관리수위 47.0 m 이하까지 하강하였으며, 28 일부터는 강우에 따른 유입량 증가 영향으로 다시 47.0 m 이상 상승·유지되는 것으로 나타났다. 반면 5월 20일 예보 시 상주보 수위는 최근 실측수위인 47.1 m가 계속 유지되는 것으로 설정되었으며, 결과적으로 25일 이후 전도수문 개 방에 따른 수위 하강 효과가 미반영되어 이 기간에는 실측 값에 비해 높게 예측되었다. 5월 27일 예보시에는 최근 수 위 하강 효과를 반영하여 예보기간동안 46.8 m가 계속 유 지되는 것으로 설정되었으며, 실제 예보기간동안 유입량 증 가에 따른 수위증가효과가 미반영되어 실측값에 비해 낮게 예측되었다. 2013년 2분기 수질예보시 상주보 수위예측결과 를 보 운영자료와 비교한 결과, RMSE 0.14 m, % Difference 0.03%, R² 0.32로 나타났으며, 실제 보 운영자료를 이용한 수위모의결과에 비해(RMSE 0.13 m, % Difference 0.11%, R² 0.60) 정밀도와 적합도가 떨어지는 경향을 보였다. 이는 수질예보시 본류 흐름 예측결과는 예보모델의 재현성, 지류 유량예측결과의 정확도와 함께 향후 보 운영 상황에 따라 크게 영향을 받는다는 것을 의미한다.

Fig. 7. Operational 7-days forecasting results of water levels in the Sangju Weir.