The Journal of
the Korean Society on Water Environment

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Journal of Korean Society on Water Environment

J. Korean Soc. Water Environ Vol. 30, No. 1, p.31-43

ISSN (print) :

2289-0971

ISSN (online) :

2289-098X

Received : 11 December 2013Revised : 11 January 2014Accepted : 13 January 2014

Publisher ID :

JKSWE-30-31

DOI :

10.15681/KSWE.2014.30.1.031

Water Transportation and Stratification Modification in the Andong-Imha Linked Reservoirs System

안동호-임하호 연결에 따른 물 이동과 수온성층 변화

박형석 (Hyeung-Seok Park) ^* 정세웅 (Se-Woong Chung) ^**^†

티에스케이워터 (TSK water)
충북대학교 환경공학과 (Department of Environmental Engineering, Chungbuk National University)

^†To whom correspondence should be addressed. schung@chungbuk.ac.kr

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) :

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Abstract

Recently, Andong Reservoir and Imha Reservoir located in Nakdong River basin (Korea) are being connected by a tunnel (length 2km, diameter 5.5m) for a conjunctive use. The objectives of this study were to construct a two dimensional(2D) laterally-averaged model for two reservoirs, and examine the effects of connection on the water transportation and temperature stratification in the reservoirs. The 2D models for each reservoir were calibrated using field data obtained in 2006, and applied to the linked system for the year of 2002 when a severe flood intruded into Imha Reservoir during the typhoon Rusa. Simulation results showed that 364 million m³ of water can be conveyed from Imha to Andong, while 291 million m³ of water from Andong to Imha after connection. It resulted in 1.38 m increase of annual averaged water level in Andong Reservoir, whereas 3.75 m decrease in Imha Reservoir. The structures of thermal stratification in both reservoirs were influenced in line with the flow exchanges. In Andong Reservoir, the location of thermocline moved upward about 10 m compared to an independent operation. The results imply that the persistent turbidity issue of Imha Reservoir might be shifted to Andong Reservoir during a severe flood event after connection.

Key words

Andong-Imha connection, CE-QUAL-W2, Reservoirs connection, Temperature stratification, Water transportation

1. Introduction

강수량이 여름철에 편중되어 있는 우리나라는 연중 안정 적인 수자원의 확보와 이용이 어려운 여건에 있다. 따라서 수자원 확보와 관리를 위해 다양한 규모의 댐들을 건설하 였으며 이들 댐들은 홍수조절, 용수공급, 전력생산 등을 목 적으로 활용되고 있다. 그러나 댐건설에 의해 형성된 저수 지들은 하류하천의 탁수 장기화와 호소 내 녹조 발생 등 다양한 환경·생태 문제를 겪고 있으며, 이러한 환경문제에 대한 사회적 우려 때문에 신규 댐의 건설을 통한 수자원 확보는 더 이상 어려운 여건에 당면해 있다. 이러한 문제 에 대응하기 위해 기존 수자원 시설물을 효율적으로 이용 하여 추가적인 수자원을 확보하기 위한 기존 댐들의 연계 운영이 중요한 이슈로 대두 되어왔다(^{Eum et al., 2005}; ^{Kang et al., 2007}; ^{Ko, 2004}; ^{Lee, 2005}; ^{Lee et al., 2005}). 최근, 본 연구의 대상지역인 낙동강 수계에서도 안동댐과 임하댐 저수지를 구조적으로 연계하여 운영하는 ‘안동-임하 댐 연결사업’이 추진 중에 있다(^{Lee, Lee et al., 2010}; ^{Park et al., 2012}).

현재까지 국내에서 2개 이상의 댐 저수지를 물리적으로 연결하여 운영한 사례는 드물지만, 국외에서는 통합 운영된 사례가 종종 있다. 가까운 일본에서는 이카리댐-카와지댐의 연결과 오키나와 본도 댐군(후쿠치댐, 신가와댐, 야하댐, 훈 가와댐, 배노키댐)의 통합운영 사례가 있으며, 미국에서는 Trinity 강의 Lewiston댐과 Sacramento 강의 지류인 Whiskeytown 댐을 Clear Creek 터널로 연결한 사례 등이 있다 (^{Douglas and Taylor, 1999}; ^{Sakamoto, 2002}). 이러한 사례 는 강수량이 풍부한 저수지의 무효방류량을 줄여 수자원을 확보하는 것을 목적으로 하였지만, 저수지 간 물 이동에 따른 부정적인 문제점을 야기하기도 하였다. Lewiston-Whiskeytown 댐 연결의 경우 Lewiston댐 하류 Trinity 강의 유량감소로 인해 수온과 하도지형 변화가 발생하였으며, 이는 어류 서 식처의 환경 변화를 야기하여 어류의 개체수가 감소한 것 으로 조사된 바 있다(^{Douglas and Taylor, 1999}).

‘안동-임하 댐 연결사업’도 안동댐과 임하댐 저수지 연결 을 통하여 수자원을 효율적으로 활용하고, 댐 하류 하천의 수질 개선, 신규댐 건설 대체 효과를 기대하고 있다. 하지 만 임하호의 경우 2002년과 2003년 태풍에 의한 집중강우 이후 저수지로 대규모 탁수가 유입하여 탁도가 최고 1,220 NTU까지 증가하였으며, 가을철의 전도현상으로 저수지 전 층에 탁수가 확산되어 탁수장기화 문제를 야기한 바 있다 (^{Lee et al., 2008}). 이는 임하댐 상류지역에서 강우시 토사 가 쉽게 유실될 수 있는 지질학적 특성을 가지고 있으며, 유입 탁수에 포함된 유사 중 미세입자가 자연적으로 침강 하지 못하고 지속적으로 탁도를 유발하기 때문이다(^{Kim et al., 2007}). 반면 인접지역에 위치한 안동호의 경우는 임하 호에 비하여 댐내에서 탁질 입자가 쉽게 제거되며, 집중강 우 이후에도 탁수가 오래 지속되지 않는 특성을 나타낸다. 따라서 안동호와 임하호 저수지를 연계하여 운영 할 경우 두 저수지 간의 물 이동과 이에 따른 수환경에 미치는 영 향에 대한 검토가 필요하다고 판단된다.

수치모델링 기술은 두 댐 저수지를 연결하는 가상 시나 리오를 해석하는 효과적 방법이 될 수 있다. 그 동안 국내· 외 댐 저수지의 수리 및 수질 수치해석에는 횡방향 평균 2 차원 모델인 CE-QUAL-W2(이하 W2)가 자주 사용되었다 (^{Bowen and Hieronymus, 2003}; ^{Chung et al., 2005}; ^{Gelda and Effler, 2007}; ^{Gelda et al., 1998}; ^{Gu and Chung, 1998}; ^{Samal et al., 2013}; ^{Sullivan et al., 2007}). 이 모델은 우리 나라 대부분의 인공저수지와 같이 길이가 폭에 비해 상대 적으로 길며 수심이 깊은 경우, 즉 수온성층에 의한 영향 이 큰 수체의 수리와 수질 해석에 유리하다. 이외에도 ^{Chung (2004)}, ^{Chung et al. (2005)}, 그리고 ^{Lee et al. (2005)}은 저 수지 탁수의 공간적 분포특성 해석에 활용하였으며, ^{Chung et al. (2007)}과 ^{Lee, Chung et al. (2010)}은 부영양화 해석에 활용한 사례가 있다. 그러나 대부분의 연구는 단일 저수지 를 대상으로 하고 있으며, ^{Jeong (2008)}이 저수지-하천-하 구를 연속적으로 연계하여 해석한 사례는 있지만, 다수 저 수지군 시스템을 연계하여 해석한 연구사례는 드물다.

본 연구의 목적은 터널로 연결된 안동호-임하호 저수지군 시스템의 물 이동과 수온성층 해석을 위해 2차원 횡방향 평균 저수지 수리·수질 모형인 W2를 구축하고, 2006년 실 측자료를 이용하여 각각의 저수지를 대상으로 모델을 보정 한 후, 2002년 수문사상을 대상으로 두 저수지의 물리적 연결에 따른 수위변화, 물 이동량, 그리고 수온성층 구조에 미치는 영향을 해석하는데 있다. 본 연구의 범위에 실측자 료의 한계 때문에 탁수에 대한 모의는 포함되지 않았지만, 연구 결과는 안동댐-임하댐 저수지군 연결에 따른 환경적 문제를 예상하고 효과적으로 해결하기 위한 대안 수립에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

2. Materials and Methods

2.1. 연구대상지역

연구의 대상지역인 안동호는 낙동강 하구로부터 340 km 상류에 위치하며, 부산을 비롯하여 동해 남부지방의 포항, 울산지역과 남해동부의 창원, 마산, 진해 등의 주요 산업도 시의 생·공용수 공급원으로서 절대적 역할을 하고 있다. 유역은 행정구역상 강원도 태백시, 경상북도 안동시, 봉화 군, 영양군, 울진군을 포함한다. 총 유역면적은 1,584 km² 으로서 낙동강 유역 전체 면적의 6.6%를 점유하며, 유입하 는 주요 하천으로 황지천, 동계천, 역계천 등이 있다.

임하호는 낙동강 제1지류인 반변천 상류(낙동강 합류점으 로부터 상류 18 km)에 위치하며, 수자원의 효율적인 개발, 하류지역의 홍수피해 경감, 수질개선 및 낙동강 중하류 지역 의 용수수요 대처 목적으로 건설되었다. 유역은 행정구역상 경상북도 안동시, 영양군, 청송군을 포함한다. 총 유역면적은 1,361 km²으로서, 낙동강 유역 전체 면적의 5.7%를 점유하 며, 유입하는 주요 하천은 반변천, 용전천, 대곡천 등이 있다.

두 저수지의 유역면적은 비슷한 반면, 총 저수용량은 약 2배 이상의 차이를 보인다. 임하호의 경우 유역면적에 비 해 저수용량이 작게 설계되었으며, 여수로 방류횟수도 안동 호에 비해 약 3배 많은 것이 특징이다. 또한 임하댐 상류 지역의 토사는 쉽게 유실되며, 유입탁수 중에 포함된 미세 입자는 점토성 광물로써 쉽게 침강하지 못하고 지속적으로 탁도를 유발하는 특성을 가지고 있다(^{Kim et al., 2007}). 이 로 인해서 2002년과 2003년의 태풍 내습시 탁수가 장기간 발생하여 수자원공급과 수처리에 문제를 야기한 바 있다.

안동호와 임하호의 기본적인 제원은 Table 1과 같고, 수 질측정망지점은 Fig. 1에 나타내었다. 저수지내 수질측정망 지점은 안동댐1(AN1, 댐앞), 안동댐2(AN2, 노산리), 안동댐 3(AN3, 마리), 임하댐1(IH1, 댐앞), 임하댐2(IH2, 중평리), 임하댐3(IH3, 지례예술촌)에 위치하며, 투명도, 전기전도도, 수온, pH, DO, BOD, COD, TOC, SS, 질소 및 인 성분, 클 로로필a, 분원성대장균군수, 총대장균군수를 월 1회 측정하 고 있다.

Table 1. General features of Andong Reservoir and Imha Reservoir

Item	Andong	Imha

Dam crest elevation (EL. m)	166.0	168
Annual mean precipitation (mm)	950.0	987.1
Annual inflow (×106 m³)	27	17.3
Watershed area (km²)	1,584	1,361
Water surface area (km²)	51.50	26.4
Total storage volume (×106 m³)	1,248	595
Effective storage volume (×106 m³)	1,000	424
Flood water level (EL. m)	161.70	164.7
Normal water level (EL. m)	160	163
Dam hight (m)	83	73
Dam length (m)	612.0	515

Fig. 1. (a) Layout of Andong Reservoir and Imha Reservoir, and locations of monitoring stations and the connecting tunnel, and (b) schematic diagram of the Andong(AD)-Imha(IH) connecting tunnel (Park et al., 2012).

2.2. 수리 및 수온 해석모델

2.2.1. 모형의 개요

안동-임하 저수지 연결시스템 해석을 위해 미국공병단(U.S. Army Corps of Engineers)에서 개발한 2차원 횡방향 평균 (Laterally-averaged) 수리 및 수질 연동 해석모델인 W2를 선정하였다(^{Cole and Buchak, 1995}; ^{Cole and Wells, 2008}). 이 모델의 선정 이유는 연구대상 저수지들이 모두 종방향 길이에 비해 폭이 좁고 수심이 깊은 수체에 해당하며, 국 내의 다양한 저수지에서 성층화 현상과 밀도류 유동해석 성능이 검증되었기 때문이다(^{Chung et al., 2005}; ^{Kim et al., 2001}; ^{Lee et al., 2007}; ^{Na et al., 2002}). 그리고 W2 모델 은 두 저수지를 연결하는 터널 내 흐름의 1차원 부정류 해 석 모델이 포함되어 있으며 다양한 방류시설의 선택취수 해석에 적합하다. W2 모델은 1975년에 개발된 이후 지속 적으로 성능이 향상되고 있으며, 본 연구에서는 병렬처리 연산 기능이 가능한 최신 버전 3.6을 사용하였다.

W2 모델은 저수지 수위변동, 흐름방향 및 수심방향의 유 속분포, 수온, 그리고 21가지 수질항목의 모의가 가능하며, 지류 유입, 점 및 비점오염원, 하류방류, 취수 등 다양한 유입 및 방류조건 모의 기능, 하천과 저수지의 연계모의 기능, 수리동력학 지배방정식에 저수지 바닥 경사항 고려, 입력 자료의 선형보간(interpolation) 기능, 사용자 편의 프 로그램(GUI) 등 다양한 기능을 가지고 있어 점차 그 활용 도가 증가되고 있는 추세이다.

현재 W2모형은 미국공병단, 미국개척국, 테네시유역관리 청 등 미국의 주요 저수지관리 기관에서 댐 저수지의 수질 관리를 위한 모델로 광범위하게 활용되고 있다(^{Cole and Tillman, 1999}; ²⁰⁰¹). 아울러 국내에서도 소양호, 대청호, 팔당호, 임하호 등에서 호소 수온의 성층해석과 홍수시 오 염수체의 밀도류 유동해석을 위해 광범위하게 적용된 사례가 있다(^{Chung, 2004}; ^{Chung et al., 2005}; ^{Kim et al., 2001}; ^{Lee et al., 2007}).

2.2.2. 모형의 지배방정식

W2 모델의 수리 및 수질해석은 수위, 압력, 수평방향 유 속, 수심방향 유속, 물질의 농도, 밀도 등 6가지 변수를 연 속방정식(Eq. 1), x방향 운동량 방정식(Eq. 2), 정수압 방정 식(Eq. 3), 자유수면 방정식(Eq. 4), 밀도상태방정식(Eq. 5), 물질 수지방정식(Eq. 6)등 6개의 지배방정식을 사용하여 다 양한 유한차분 수치해석법(Finite different Method ; FDM) 을 사용하여 푼다. 운동량과 정수압 및 자유수면 방정식을 포함하는 수리해석은 음해적 유한차분법(Implicit FDM)을 사용하고, 물질 이송항은 ULTIMATE-QUICKEST 법을 사 용하여 해석함으로써 급격한 수온과 농도변화 모의에서 발 생할 수 있는 수치확산과 수치진동 문제를 해결한다. 또한 y-방향에 대해 평균화하기 때문에 x-방향 운동량 방정식은 시간 및 횡방향 유속편차에 따른 확산항을 가지게 되며, z- 방향 운동량 방정식은 정수압 방정식으로 가정한다. 흐름에 의해 발생되는 난류의 응력항들은 Prandtl의 혼합길이 이론 (mixing length theory)에 근거한 속도경사와 와점성계수 (eddy viscosity)의 함수로 표현된다.

(1)

∂ Bu ∂ x + ∂ Bw ∂ z = qB

(2)

∂ Bu ∂ t = − ∂ Buu ∂ x − ∂ Bwu ∂ z + Bgsin α + gcos α B ρ ξ ρ ∂ ξ ∂ x − B gcos α ρ ∫ ξ z ∂ ρ ∂ x dz + τ wx ρ + ∂ ∂ x BA x ∂ U ∂ x + ∂ ∂ z BA z ∂ U ∂ z

(3)

∂ P ∂ z = − ρ gcos α

(4)

∂ B ξ ∂ t = ∂ ∂ x ∫ ξ H uBdz − ∫ ξ H qBdz

(5)

ρ = f C SS , C TDS , T

(6)

∂ BC ∂ t = − ∂ BuC ∂ x − ∂ BwC ∂ z + Bq s + ∂ ∂ x BE x ∂ U ∂ x + ∂ ∂ z BE z ∂ U ∂ z

여기서, B 는 저수지 폭(m), u 와 w 는 각각 x 방향과 z 방향 유속(m/s), q 는 측방 유입량(m³/sec), α는 하천경사, P 는 압력(N/m²), ρ 는 밀도(kg/m³), τ 는 전단응력(kg/m/sec²), A 는 와점성계수(m²/sec), H 는 수심(m), ξ는 자유수면 위치 (m), C 는 물질의 농도(mg/L), C_TDS 는 총용존부유물농도 (mg/L), T 는 수온(°C), E 는 와확산계수(m²/sec)이다.

2.2.3. 연결 터널 해석이론

연결 터널 내 물의 흐름은 1차원 비정상상태 연속방정식 (Eq. 7)과 St. Venant 운동량 방정식(Eq. 8)으로 해석한다 (^{Cole and Wells, 2008}). 마찰경사는 Manning 식을 사용하 여 산정되며(Eq. 9), 에너지의 미소손실은 Eq. 10으로 산정 한다. 지배방정식은 leap-frog scheme의 음해적 유한차분 수치해법으로 푼다.

(7)

∂ h ∂ t + u ∂ h ∂ x + A T ∂ u ∂ x = 0

(8)

∂ u ∂ t + u ∂ u ∂ x + gcos φ ∂ h ∂ x − g S o − S f − S m = 0

여기서, u는 x방향 유속(m/s), t는 시간(s), h는 압력수 두(m), g 는 중력가속도(m²/s), x는 터널의 길이(m), A 는 터널의 통수 단면적(m²), T 는 자유수면의 폭(m), ϕ는 수 평축과 터널축의 각도, S_o 는 터널의 바닥경사, S_f 는 마찰 경사, S_m 는 미소손실 경사이다

(9)

S f = n 2 R 4 3 u u

(10)

S m = k u u 2 g 1 L

여기서, n는 Manning의 조도계수(s/m^1/3), R 은 동수반경 (m), k 는 미소손실계수의 합, L은 터널의 길이(m)이다.

수리해석을 위해 저수지 연결 위치(Segments)를 지정해 주어야하며, 상류에서는 선택취수 이론에 의해 취수 구간이 결정되며 하류에서의 방류는 성층조건에 따라 DISTER(유 입지점 층에 고르게 유량이 유입), DENSITY(비슷한 밀도 층을 따라서 유입), SPECIFIY(사용자지정) 등의 옵션을 지 정할 수 있다. 본 연구에서는 DENSITY 옵션을 사용함으 로써 밀도류 흐름을 재현하였다. 흐름이 터널단면을 채우지 않은 경우에는 개수로 형태로 해석하며, 상층 수면의 폭이 직경의 0.5% 이하가 되면 Preissmann slot 가정에 의한 압력 수로 흐름으로 해석한다(^{Yen, 1986}). 연결터널 수리해석을 위한 경계조건은 두 저수지 연결지점에서 계산된 저수지 수위를 사용하였다.

2.3. 모델 구축

2.3.1. 지형자료 구성

안동호와 임하호의 유한차분 격자구성은 퇴사량측정보고 서에 수록된 실측 수치지도를 사용하여 구성하였다. 안동댐 의 경우 낙동강 본류와 주요 지류하천을 9개의 branch로 구분하였으며, 흐름방향으로는 500 m 간격의 148개의 계 산요소(segment)와 수직방향으로는 1 m 간격의 70개 수층 (layer)으로 구성하였다(Fig. 2). 임하호의 유한차분 격자구 성은 반변천 등 주요지류하천을 3개의 branch로 구분하였 으며, 흐름방향 600 ~ 900 m 간격으로 78개의 계산요소 (segment)와 수직방향으로 1 m 간격 70개의 수층(layer)으 로 구성하였다(Fig. 3).

Fig. 2. Finite difference grid system used for Andong Reservoir: (a) top view, (b) cross section view, (c) longitudinal view

Fig. 3. Finite difference grid system used for Imha Reservoir: (a) top view, (b) cross section view, (c) longitudinal view.

지형자료의 신뢰성을 평가하기 위해 결정계수(R²), 절대 평균오차(AME), 평균제곱오차의 평방근(RMSE)을 사용하 였다(Table 2). R²는 모의값과 실측값의 선형 회귀관계의 적합도를 결정하는 계수로써 0과 1 사이의 값을 가지며 1에 가까울수록 적합도 및 모델의 정확도가 높게 평가된다. AME 는 실측값과 모의값 편차의 절대값을 산술평균한 절대평균 오차를 나타내며, 0에 가까울수록 신뢰도가 높다. RMSE는 모의결과의 평균오차를 나타내며 0에 가까울수록 신뢰도가 높다는 것을 의미한다. 모형의 수위저수용량곡선과 실측자 료(^{K-water, 2006})를 비교한 결과 안동댐의 경우 R²값이 0.9999로 매우 높게 나타났으며, AME와 RMSE값 모두 11.12×10⁶ m³으로 총 저수용량 대비 약 0.8%의 오차를 보 였다(Fig. 4(a)). 임하댐도 역시 R²값이 0.9998로 매우 높게 나타났으며, AME와 RMSE값도 3.51×10⁶ m³, 3.83×10⁶ m³ 으로 총 저수용량 대비 약 0.6%의 오차를 보였다(Fig. 4(b)).

Table 2. Statistical indices used to evaluate the model’s performance and errors

Statistical index	Equation	Desired value

Coefficient of determination	R 2 = 1 − ∑ i = 1 N Q o − Q f 2 ∑ i = 1 N Q o − Q ave 2	1
Absolute mean error	AME = 1 N ∑ i = 1 N Q f − Q o	0
Root mean square error	RMSE = 1 N ∑ i = 1 N Q f − Q o 2	0

^* Q_o = observations, Q_f = simulations, Q_ave = mean of observations, N = total number of observations

Fig. 4. Comparison of observed and simulated capacity-elevation curves. (a) Andong Reservoir, (b) Imha Reservoir

2.3.2. 초기 및 경계조건

모델의 보정년도인 2006년과 적용년도인 2002년에 대한 안동호와 임하호의 저수지 운영과 수문 상황을 Figs. 5와 6 에 나타내었다. 댐 운영 및 수문자료는 국가수자원종합관리 시스템(WAMIS)에서 제공하는 자료를 수집하여 이용하였 다(^{WAMIS, 2008}). 각 모의년도에 해당하는 초기조건은 모 의 시작점의 수위와 수온이 필요하다. 수위 초기조건은 각 댐 저수지에서 실측한 모의시작 시점의 수위를 입력하였으 며, 수온의 초기조건은 저수지의 주요 지점에서 실측한 수 심별 수온자료를 적용하였다.

Fig. 5. Daily variations of hydrological factors in Andong Reservoirs.

Fig. 6. Daily variations of hydrological factors in Imha Reservoirs.

경계조건으로는 상류하천의 유입유량과 발전 방류, 여수 로 방류, 대기-수면 경계의 기상조건, 그리고 유입수 수온 자료가 요구된다. 각 댐의 유입 및 방류량은 WAMIS에서 제공하는 댐 운영자료를 바탕으로 구성하였으며, 일별 운영 자료를 사용하였다. 미 계측 지류의 유입유량은 댐 유입량 을 유역면적에 의한 비유량법으로 산정하여 입력하였다. 방 류량은 안동호의 경우 발전방류와 수문방류로 구분하였으 며, 임하호는 선택취수(EL. 127 ~ 159 m), 수문방류, 도수터 널방류로 구분하였다. 수온자료는 수질 자동측정망(수자원 공사)과 월간 측정망(환경부)의 실측자료를 이용하였다. 기 상자료인 기온, 풍향, 풍속, 이슬점온도, 운도자료는 안동기 상대(^{KMA, 2011})에서 관측한 자료를 사용하였다.

2.3.3. 모형 보정 및 주요 매개변수

모형의 보정은 저수지 내 수심별 실측 수온자료가 가장 많이 확보된 2006년 수문사상을 선정하였다. 보정은 저수 지 수위와 수온 모의 결과의 신뢰도를 향상시키기 위하여 실측치를 오차가 없는 기준값으로 가정하고, 모의 결과에 영향을 주는 매개변수를 포함한 영향 인자를 수정 하여 실 측값과 모의값의 차이를 최소화하도록 하였다. 수온 보정은 각 댐 앞의 수심별 실측 자료를 이용하였으며, 모의값과 실측값의 편차를 나타내는 통계값이 최소가 되도록 시행착 오법으로 수행하였다. 모델의 수위와 수온 성층 예측 오차 에 대한 통계적 평가는 Table 2에 제시한 통계 지표 값들 을 사용하였다.

본 연구에서 사용한 주요 매개변수는 Table 3과 같으며, AX(longitudinal eddy viscosity)는 시간과 횡방향에 대한 운동량 방정식의 평균화 과정에서 발생된 매개변수로써 운 동량의 종방향 난류 확산비를 나타낸다. DX(longitudinal eddy diffusivity)는 시간과 횡방향에 대한 질량 또는 열 보 존 방정식의 평균화 과정에서 발생된 매개변수로써 횡 방 향 평균 질량과 열의 종 방향 난류 확산비를 나타낸다. 저 수지 바닥경계면에서 수체가 움직일 때 마찰력에 의한 저 항이 작용하며 이것은 유체의 흐름과 바닥 경계면에서 난 류 에너지 교환에 영향을 미치게 된다. 본 연구에서는 저 수지 바닥의 마찰 저항력을 Chezy 마찰계수로 입력하였으 며, 저항의 크기는 유속에 비례하는 것으로 가정하였다.

Table 3. Model parameters used hydrodynamic Calibration

Parameters	Variable	Unit	Default	Calibrated value
Parameters	Variable	Unit	Default	Andong	Imha
Horizontal eddy viscosity	AX	m²s^-1	1.0	1.0	1.0
Horizontal eddy diffusivity	DX	m²s^-1	1.0	1.0	1.0
Chezy bottom friction factor	CHEZY	m²s^-1	70	35	45
Wind sheltering coefficient	WSC	-	0.85	0.9	0.5
Fraction solar radiation absorbed at water surface	BETA	-	0.45	0.45	0.45
Light extinction for pure water	EXH20	m^-1	0.25	0.45	0.25
Coefficient of bottom heat exchange	CBHE	Wm²s^-1	0.3	0.3	0.3

대기와 저수지 수표면 경계에서 일어나는 열 교환 해석 은 태양의 단파복사에너지, 수체의 역 복사, 증발에 의한 열손실, 기온과 표면수온 차에 의한 열교환 등을 포함한다. 바람에 의한 에너지 교환은 시간적으로 변하는 풍속과 풍 향 그리고 저수지 수변의 지형과 식생에 의한 바람 차단 효과에 의해 결정되며 WSC(Wind Sheltering Coefficient)는 바람의 차단효과를 정량적으로 반영하는 매개변수이다.

수표 면에 도달한 태양의 단파 복사에너지가 수면 아래 일 정 깊이에 도달하는 크기는 Beer 법칙에 의해 산정하였다. 수면 아래 도달하는 태양복사에너지의 크기는 수체에 포함 된 입자의 크기와 성분에 따라 감쇠 정도가 결정되지만, 본 연구에서는 수질모델링을 포함하지 않아 수질변동에 따른 감쇠계수의 변동은 고려하지 않았다. 감쇠계수는 순수한 물 에 의한 감쇠(EXH20), 무기부유물질에 의한 감쇠(EXHSS), 유기부유물질에 의한 감쇠(EXOM), 조류에 의한 감쇠(EXA) 로 구분하며 후자 3가지의 경우 이들 물질이 모의 될 때만 포함된다. BETA는 태양복사에너지 중 저수지 수면으로부터 0.6 m 깊이에 흡수되는 비율을 나타내는 매개변수이다.

2.4. 안동-임하 연결터널 해석 시나리오 구성

두 저수지의 연결 해석 시나리오의 모의 대상년도는 탁 수 장기화 문제가 가장 심각하게 발생했던 2002년 수문사 상을 선정 하였다. 그 이유는 2002년과 같은 대규모 탁수 가 임하댐에 발생할 경우, 연결 터널을 통해 임하댐의 중 층 탁수가 안동댐으로 이동할 가능성을 물 이동량과 수온 성층 변화를 모의함으로써 판단하기 위함이다. 모델의 매개 변수는 2006년 수문사상을 대상으로 보정한 값을 그대로 사용하였다. 안동호와 임하호의 연결 시나리오는 안동-임하 댐 연결사업의 기본구상을 참고하여 구성하였으며, 연결 터 널의 위치는 Fig. 1에 제시된 바와 같다. 안동호의 좌안인 임동면 마리와 임하호의 우안 망천리를 연결하며, 수치해석 에 사용된 연결 터널의 제원은 Table 4와 같다. 터널 내 바닥 마찰계수는 0.05를 사용하였으며, 관내 미소 마찰손실 계수는 0.05를 사용하였다(Table 4).

Table 4. Dimensions and characteristics of the tunnel connecting two reservoirs

Item	Value

Length	2,000 m
Diameter	5.5 m
Invert elevation	EL. 138 m
Bottom roughness	0.05
Minor friction losses	0.05

3. Results and Discussion

3.1. 저수지 수위 모의 결과

구축된 저수지 지형자료에 대한 검증과 저수지 수위 모 의 성능에 대한 신뢰성을 확인하기 위해 WAMIS에서 수집 한 댐 유입량과 방류량 자료를 경계조건으로 사용하여 모 의한 저수지 수위와 실측수위를 비교하였다. 안동호와 임하 호의 2002년과 2006년 모의 수위와 실측수위의 시계열 비 교 결과는 각각 Figs. 7과 8에 제시하였다. 안동호의 2002 년과 2006년 R²값은 각각 0.9990, 0.9987로 높은 상관관계 를 보였고, AME는 각각 0.09 m, 0.19 m, RMSE는 각각 0.23 m, 0.26 m로 나타났다. 임하호의 2002년과 2006년 R² 값은 각각 0.9967, 0.9953이고, AME는 각각 0.35 m, 0.18 m이며, RMSE는 각각 0.47 m, 0.31 m로 나타났다. 따라서 모델은 두 저수지 모두에서 수위 계산에 있어 높은 신뢰도 를 보였으며, 저수지로 유입·유출하는 물 수지를 적절히 반영한 것으로 판단된다.

Fig. 7. Comparisons of observed and simulated water surface elevations in Andong Reservoir.

Fig. 8. Comparisons of observed and simulated water surface elevations in Imha Reservoir.

3.2. 2006년 수온 보정 결과

성층 저수지에서 시공간별 수온분포는 상류에서 유입하 는 하천수의 밀도류 거동에 중요한 영향을 미치므로 수온 보정을 통해 성층해석에 대한 모델의 재현성을 확인하였다. 수온 수직분포의 정확성을 검증하기 위해 2006년 수문사상 을 대상으로 AN1 지점과 IH1지점(Fig. 1(a) 참조)에서 수 심별 수온 실측값과 모의값을 비교하여 Fig. 9에 제시하였 다. 모의값과 실측값의 오차에 대한 정량적 평가를 위해 AME와 RMSE 값을 함께 나타내었다.

Fig. 9. Comparisons of observed and simulated water temperature profiles in 2006: (a) Andong Reservoir (AN1) and (b) Imha Reservoir (IH1).

모의결과는 안동댐(Fig. 9(a))과 임하댐(Fig. 9(b)) 저수지 모두에서 수온성층구조의 계절적 변화를 잘 반영하는 것으 로 확인되었다. 안동댐의 경우 3월초까지 수직으로 완전혼 합 상태를 유지하였으며, 4월부터 성층이 진행되어 5월에 수온약층이 EL. 130 m에 형성되는 뚜렷한 성층현상이 나타 났다. 그리고 7월에는 홍수의 유입으로 중층에 전이층이 25 m 두께로 형성되면서 기존의 수온약층이 EL. 120 m로 하 강하였으며, 표층 EL. 145 m에 새로운 수온약층이 형성되 는 2단 성층 구조를 보였다. 홍수기간 동안 이러한 현상은 계속 지속되었으며 10월부터 대기 기온이 강하하면서 다시 수직혼합이 활발히 일어나 성층이 파괴되기 시작하였다. 임 하댐도 유사한 경향을 보이고 있으며, 7월 10일에 수온약 층이 EL. 132 m에 위치하는 안정적인 수온성층 구조를 보 였다. 그 이후 강우 때문에 유입한 홍수가 중층에 유입되 면서 2단 성층구조를 보였다.

모의값과 실측값의 오차를 분석해 보면, AN1지점에서 AME는 0.336°C ~ 1.806°C 범위에서 평균 0.928°C, RMSE 는 0.415°C ~ 2.271°C 범위에서 평균 1.117°C의 결과를 보 였다. 반면, IH1지점에서는 AME가 0.417°C ~ 1.226°C 범위 에서 평균 0.865°C, RMSE는 0.616°C ~ 1.878°C 범위에서 평균 1.247°C의 결과를 보여 모델의 예측신뢰도가 높은 것 으로 평가되었다.

3.3. 저수지 연결에 따른 물 이동 특성 (2002년 시나리오)

안동댐과 임하댐 연결시 두 저수지 간의 수위변화와 연 결에 따른 물의 이동량을 확인하였으며, 단독운영시와 연계 운영시 수위를 비교하여 Fig. 10(a)와 10(b)에 나타내었다. 안동호의 경우 단독운영시 EL. 136.66 m ~ 159.94 m 범위에서 평균 EL. 145.75 m, 연계운영시 EL. 138.60 m ~ 160.24 m 범위에서 평균 EL. 147.13 m로 평균수위가 1.38 m 높아지 는 것으로 모의되었다(Table 5). 반면, 임하호의 경우 단독 운영시 EL. 141.81 m~ 164.17 m 범위에서 평균 EL. 141.81 m, 연계운영시 EL. 138.06 m ~ 163.99 m 범위에서 평균 EL. 138.06 m로 평균수위가 3.75 m 낮아지는 것으로 나타났다. 이는 저수용량으로 환산할 경우 74백만m³에 해당한다.

Fig. 10. Comparisons of water surface elevations and water transportation between before and after connection: (a) reservoir water levels before connection, (b) after connection, (c) amount of water transfer after connection.

Table 5. Statistics of water surface elevations for single and linked reservoir systems (unit : EL.m)

Items	Andong		Imha
Items	Single	Linked	Single	Linked
Average	150.68	147.47	145.75	147.13
Minimum	141.81	138.06	136.66	138.60
Maximum	164.17	163.99	159.94	160.24

두 저수지를 연결한 경우, 임하호에서 안동호로 이동한 총 유량은 3억6천4백만m³, 안동호에서 임하호로 이동한 총 유 량은 2억9천백만 m³으로 임하호에서 안동호로 유동한 유량 이 높게 나타났다(Fig. 10(c)). 임하호에서 초기 탁수가 유입 하는 Julian Day 220일부터 227일까지 수위가 급격하게 상 승하는 것으로 모의되었다. 단독운영시 약 21 m의 수위변화 를 보였으며, 연계운영시는 이 보다 작은 약 18 m의 수위차 이를 나타냈다. 안동호에서도 급격한 수위변화를 보였으나, 단독운영시와 연계운영시 모두 약 14m의 수위차이를 보였 다. 유역면적에 비해서 저수용량이 작은 임하호에서는 연계 운영을 할 경우 잉여 홍수량을 안동댐으로 넘겨줌으로써 홍 수 저감 효과 및 수자원 보존 효과가 있을 것으로 판단된다.

3.4. 저수지 연결에 따른 수온성층 변동 특성 (2002년 시나리오)

두 저수지를 각각 단독 운영한 경우와 연계 운영한 경우 의 수온 성층구조 변화를 파악하기 위해 AN1지점과 IH1지 점의 수직 수온분포를 Figs. 11 ~ 13에 비교하여 나타내었 다. 안동호의 경우 연계운영시가 단독운영보다 수온약층의 위치가 높아졌으며, 이로 인해 홍수가 유입하여 형성된 중 층 전이층의 위치도 상향 이동 되었고 두께도 영향을 받는 것으로 나타났다. 가을철 수직혼합기에 수온약층은 단독운 영시보다 약 10 m 위에 위치하여 차이가 더 뚜렷해지는 경 향을 보였다. 이는 연계운영시 임하댐의 취수구가 위치한 EL. 138 m 수위 구간에서 상대적으로 온도가 낮은 물이 유 입된 결과이며, 유동유량에 의해 저수위가 변화하면서 수온 성층구조에도 변화를 준 것으로 판단된다.

Fig. 11. Comparison of water temperature profiles between before(single) and after(linked) connection under hydrological scenario of year 2002: (a) Andong Reservoir (AN1) and (b) Imha Reservoir (IH1)

Fig. 12. Comparison of time-elevation profiles of water temperature between (a) before and (b) after connection at AN1: the marked zones represent water temperature in the range of 8°C ~ 12°C.

Fig. 13. Comparison of time-elevation profiles of water temperature between (a) before and (b) after connection at IH1: the marked zones represent water temperature in the range of 8°C ~ 12°C.

이러한 결과는 Fig. 12에 제시된 시간에 따른 수온 성층 변화를 살펴보면 더욱 뚜렷이 확인할 수 있다. 임하호로부 터 유입한 유량의 영향으로 안동댐의 수위가 상승하면서 중층 수온이 낮아지는 것을 확인할 수 있었으며, Julian Day 210일 부터 300일에는 연결 터널이 위치한 EL. 138 m 를 기준으로 수온이 낮아지는 것으로 예측 되었다(Fig. 12). 반면 임하호의 경우는 연계운영의 결과로 저수위가 낮아지 면서 단독운영시보다 수온약층이 약간 아래로 이동하였다. 가을 수직혼합기에는 저수지를 연결한 경우 전도현상이 약 간 빨리 일어나는 것을 볼 수 있다. 이는 안동호로의 유출 유량이 많고 수위가 감소하여 바람에 의한 수직 난류 혼합 이 보다 강하게 이루어진 결과로 판단된다(Fig. 13).

수온 약층의 상·하 이동은 홍수시 유입하는 탁수와 영양 염류를 포함한 비점오염물질의 저수지 내 이송 및 확산, 표층과 심수층의 수직혼합, 그리고 조류의 성장 환경 등에 다양한 영향을 줄 수 있으므로 이에 대한 보다 상세한 해 석이 향후 필요할 것으로 판단된다.

4. Conclusion

본 연구에서는 안동호와 임하호를 터널로 연결하여 연계 운영할 경우 저수지간 물 이동과 수온성층 구조 영향을 분 석하기 위해 2차원 횡방향 평균 수리모델인 CE-QUAL-W2 모형을 구축하여 2006년 수문사상을 대상으로 물수지와 수 온성층구조에 대한 보정을 수행하였으며, 2002년 수문사상 을 대상으로 안동호와 임하호 연결모의 시나리오를 가정하 여 수리해석을 실시하였다. 본 연구를 통해 도출된 주요 결론은 다음과 같다.

저수지 수리해석을 위한 2차원 횡방향 평균 모형(W2)은 보정기간(2006년)에 두 저수지의 물수지와 수온을 적절 히 재현하였으며, 두 저수지를 터널로 연결하여 운영하 는 2002년 수문 시나리오 분석을 위해 1차원 부정류 모 형을 결합한 경우에도 홍수시 저수지 간 수위 차에 의해 발생하는 물 이동과 저수지 수위변화를 안정적으로 해 석하였다.
2002년 수문사상에서 안동-임하 연결 운영시, 임하호에 서 안동호로 3억6천4백만 m³, 안동호에서 임하호로 2억 9천1만 m³의 물이 이동하였으며, 이로 인해 안동호의 평균수위는 상승하였으며 임하호는 낮아졌다.
두 저수지를 연결 할 경우, 유역면적에 비해서 저수용량 이 작은 임하호에서 홍수량이 안동호로 이동함에 따라서 홍수 저감효과 및 수자원 확보 효과가 있을 것으로 판 단된다.
그러나, 열수지 측면에서는 안동-임하 연계 운영시 임하 호 중층의 차가운 물이 안동호로 유입되어 수온성층구 조에 영향을 주었다. 안동호의 경우는 단독운영시보다 높은 위치에 수온약층이 형성되었으며, 임하호는 반대로 단독운영시보다 수온약층의 위치가 약간 낮아졌다.
이러한 연구결과는 대규모 홍수 발생시 임하댐의 탁수 장기화 문제가 안동댐으로 전이될 가능성을 시사하므로 저수지 연결시 선택취수시설 등 탁수 유입이나 수질 오염 사고 등에 대비한 대책시설의 설치검토가 필요하다고 판단된다.

Acknowledgements

이 논문은 2012년도 충북대학교 학술연구지원사업의 연 구비 지원에 의하여 연구되었음.

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