2.1. Model development

미국 연방환경청(U.S.EPA)에서 개발한 QUAL2E 모델은 내부생산 유기물의 증가는 물론 Bottle BOD에 대한 반응 기작을 포함하고 있지 않으므로, 남한강의 전이대와 같이 조류가 많이 발생하는 경우에는 정확한 수질모의가 어렵다. 본 연구에서 적용된 모델은 QUAL2E 모델을 기반으로 여 러 한계점을 보완한 것이다.

본 모델에서 유기물 항목의 입력변수는 실험실에서 측정 된 총유기탄소, 탄소성 생물화학적 산소요구량(carbonaceous biochemical oxygen demand, CBOD) 또는 5일 생물화학적 산소요구량(5-day biochemical oxygen demand, BOD₅) 중 하나를 선택할 수 있다(Table 1). 어떤 경우에도 입력된 변 수들로부터 비생물 탄소성 생물화학적 산소요구량(non-living CBOD, NCBOD)이 모델에서 내부적으로 계산되어진다. 즉 TOC와 CBOD로 입력된 경우엔 조체(algal body)의 이론적 인 산소요구량을 뺀 값으로, BOD₅로 입력된 경우엔 조체 와 질산화에 의한 산소요구량을 뺀 값으로 계산된다.

우리나라는 2012년에 TOC를 하천과 호소의 생활환경기 준 항목에 편입하였고, 수질오염총량관리기본방침[환경부훈 령 제1042호, 2013.5.9]에서 2016년까지 TOC를 대상물질에 편입하는 여부를 결정하도록 규정하고 있다. TOC에 대한 총량관리를 위해서는 이를 모의할 수 있는 수질모델이 필 요한데 본 모델은 이를 지원할 수 있다.

비생물성 유기질소(non-living organic nitrogen, NON)와 비생물성 유기인(non-living organic phosphorus, NOP)은 입 력된 유기질소와 유기인의 값에서 조체내 함량을 뺀 값으 로 계산된다.

대부분의 모델에서 입력변수로 요구하는 유기태 물질의 성상은 비생물성 즉 조체에 포함된 것을 제외한 형태이다. 그러나 이는 실험을 통해서는 분석할 수 없는 것으로서 모 델의 사용자는 모델에서 적용한 함량비와 반응상수를 가지 고 실측치로부터 별도로 환산하여야 한다. 그러나 이는 번 거로운 과정일 뿐 아니라 계산 중에 자칫 오류를 범하기 쉽다. 따라서 본 모델에서는 이 과정을 내부적으로 수행토 록 하여 사용자의 이용 시 편의성과 물질수지의 안정성을 높인 것이다.

용존산소의 반응식에는 기존 QUAL2E 모델의 조류의 소 멸 부분에서 사멸과 분비를 제외한 순수한 호흡만 고려하 였다(Table 2).

Table 2. Modified equations in this model compared with those in QUAL2E

QUAL2E에서는 유기태 물질의 침강에 대한 인자를 침강 율(settling rate)로 고려하고 있다. 그러나 침강율은 수심에 의존적이기 때문에 본 모델에서는 침강속도(settling velocity) 를 적용하였다.

NCBOD 반응식은 QUAL2E 모델의 인자인 침강율을 침 강속도로 바꾸고 조류의 사멸이나 분비에 의한 증가와 탈 질에 의한 감소를 고려하였다. QUAL2E 모델의 BOD 반응 식에 조류의 사멸을 고려한 사례는 선행 연구(^{Park and Lee, 2002})에서도 찾아 볼 수 있다.

QUAL2E에서는 조류의 소실 과정에 수중으로 순환되는 질소와 인의 형태를 모두 유기태로 고려하고 있으나 호흡 에 의한 최종 대사 산물은 주로 무기태이므로 이는 불합리 한 설정이다. 본 모델에서 NON과 NOP 반응식에는 조류의 소실 과정에 유기태로 재순환되는 부분을 포함시키고, 암모 니아성 질소와 용존 무기인의 반응식에는 무기태로 재순환 되는 부분을 포함시켰다. 질산성 질소의 반응식에는 탈질에 의한 소비를 고려하였다.

QUAL2E 모델에서는 질소와 인의 모의에서 조체에 포함 되어 있는 질소와 인은 출력되지 않는다. 따라서 조류가 많이 발생하고 있는 수역에 이 모델을 적용하는 경우 총질 소와 총인은 별도의 계산이 필요하다. 본 모델은 조체의 질소와 인의 양을 고려하여 총질소와 총인을 계산하여 출 력함으로써 실험실에서 측정된 총질소와 총인 값과의 비교 가 가능하도록 하였다.

본 모델에서는 유기물에 대한 입력변수를 TOC, CBOD, BOD₅ 중 어느 것으로 하더라도 NCBOD가 환산되어 자체 반응과 용존산소 알고리즘에 연결되며 반응을 마친 상태에 서는 TOC, CBOD, BOD₅가 재환산되어 출력된다.

본 모델에서 BOD₅는 실험실에서 20°C 암조건에서 일어 날 수 있는 모든 반응을 선형미분방정식으로 고려하여 계 산하였다(Table 3).

Table 3. Analysis on the components of 5-day bottle BOD in the model

첫 단계로 BOD₅는 탄소성(5-day carbonaceous biochemical oxygen demand, CBOD₅)과 질소성(5-day nitrogenous oxygen demand, NOD₅)으로 분리하였다.

CBOD₅는 비생물성[O₂(L)₅]과 조류성[O₂(AC)₅]으로, 조류 성[O₂(AC)₅]은 다시 호흡성[O₂(ACR)₅]과 사멸 또는 분비성 [O₂(ACD)₅]으로 분리하였다.

NOD₅는 비생물성[O₂(N_L)₅]과 조류성[O₂(AN)₅]으로 분리하 였다. O₂(AN)₅는 5일 동안 조류의 호흡 또는 사멸과 분비 에 의해 배출되는 암모니아성 질소와 유기질소가 질산화되 는 과정에 소모되는 산소의 양을 의미한다.

WASP5 모델에서도 이러한 Bottle BOD의 개념을 도입하 고 있으나 단순히 비생물성[O₂(L)₅]과 조류의 호흡성 [O₂(ACR)₅] 및 암모니아의 질산화에 따른 산소소모만 고려 한다는 점에서 본 모델과 차이가 있다.

2.2. Description of the study site

팔당호는 남한강과 북한강 및 경안천이 합류되는 곳에 1973년 말 댐이 축조되어 형성되었으며, 본 연구의 대상 지역은 남한강의 충주댐으로부터 팔당호 유입부까지의 약 100km 구간이다(Fig. 1).

Figure 1. Map showing water sampling stations (◉) and water sampling/flow gauge stations (■) in the South Han River. (Modified fromKong et al., 2005)

2.3. Analytical methods

본 연구에서 사용된 대부분의 실측자료는 2005년과 2006 년에 국립환경과학원 한강물환경연구소에서 수행한(^{Kong et al., 2005}; ^{Kong et al., 2006}) 것이다.

유량은 ISO 2425에서 제시하고 있는 단일측정방법(single measurement method) 중 유속-면적법(velocity-area method) 에 따라 측정된 것이다.

수온, 전기전도도, pH, 용존산소(dissolved oxygen, DO)는 YSI-6600(USA), BOD₅는 DO meter를 사용한 격막 전극법, 유기탄소는 총 유기탄소 자동분석기(TOC Analyzer, Shimadzu) 로 측정된 것이다. 총인(total phosphorus, TP)과 총질소(total nitrogen, TN)는 각각 수질오염공정시험방법에 따라 흡광광 도계(cary 1E, Varian)로 측정된 것이다. 용존 총인과 용존 총질소는 GF/F 여과지로 여과 후 총인, 총질소와 같은 방법 으로 측정되었고, 여액 중 질산성 질소는 IC(Ion Chromatography, Dionex)로, 암모니아성 질소와 아질산성 질소 및 인 산염인은 흡광광도법으로 측정된 것이다. 클로로필 α는 GF/C 여과지로 여과 후 90% 아세톤으로 암냉소에서 24시간 동 안 엽록소를 추출하여 663, 645, 630, 750 nm의 파장에서 흡광광도계(cary 1E, Varian)로 측정된 것이다.

2.4. Framework of the model

본류와 섬강 및 달천을 모의구간으로 정하여 38개의 구 간(reach)으로 대분하고 1km 간격의 요소(element)로 세분 하였으며 64개의 유출입을 고려하였다.

2.5. Statistical analysis

모델의 보정과 검증 지점의 실측치에 대한 계산치의 적 합도는 평균 절대백분율 오차(mean absolute percentage error, MAPE)로 평가하였다.

n : Number of fitted points

C_oi : Observed value

C_ei : Calculated value

3.1. Hydraulic characteristics

하천대와 전이대의 수심, 하폭, 체류시간은 서로 상이하 다. 4대강 사업 이전에 충주댐으로부터 이포 지점까지 약 80km는 하천의 형상을 지니고 있었고 그 하류에서는 급격 히 수심이 증가하는 형상이었다(Fig. 2). 이에 따라 2005년 과 2006년 봄철에 충주댐으로부터 이포 지점까지 유속은 0.5 m/s 내외였고 도달시간은 약 2일이었던 반면, 그 하류 20km 구간의 유속은 0.05~0.06 m/s 였고 체류시간은 3~4일 정도였다(^{Kong et al., 2006}; ^{Yoon, 2006}).

Figure 2. Lateral cross-section morphology of the South Han River during a dry period. (Modified fromKong et al., 2005)

북한강의 전기전도도는 남한강에 비해 매우 낮으므로 남 한강의 전기전도도는 팔당호 유입부에 이르러 급속히 낮아 진다(Fig. 3). 2004년 12월의 측정치를 기준으로 충주댐으로 부터 이포 지점까지 약 80km의 전기전도도는 약 300 μS/cm 였으며, 이후 20km 구간은 약 200 μS/cm, 북한강과 합류되 는 호심부는 약 130 μS/cm로 감소하였다(^{Yoon, 2006}).

Figure 3. Variations of electrical conductivity in three distinct zones of the Paldang Reservoir (Dec. 2004). (FromYoon, 2006)

이러한 증거를 종합하여 볼 때 남한강의 전이대는 충주 댐으로부터 80km~100km의 20km 구간으로 추정할 수 있다.

3.2. Trophic state

팔당호는 수심이 얕은 하천형 인공호로서 1980년 이래로 부영양화되었으며 특히 봄철 저수기에 조류발생으로 인해 수질이 악화되는데(^{Yoon et al., 2010}). 남한강 유입부의 전 이대는 이에 큰 영향을 미치고 있다(^{Kong et al., 2006}; ^{Yoon, 2006}).

2005년과 2006년 저수기에 남한강의 총인 농도는 달천, 섬강, 복하천이 합류되면서 상승하고 전이대 지역에서는 0.05~0.06 mg l^-1, 클로로필 α 농도는 50 μg l^-1 의 수준이었 다(^{Kong et al., 2005}; ^{Kong et al., 2006}). 이는 OECD 기 준(^{Vollenweider and Kerekes, 1982})으로 볼 때 총인은 부 영양 수준이며 클로로필 α 농도는 연평균 기준과 비교하면 과영양(hypertrophic), 최대치 기준으로는 부영양 수준이다.

3.3. Model results

3.3.1. Calibration

보정시기(2006년 3~6월)의 수질을 모의하기 위해 보정된 주요 인자와 반응상수는 Table 4와 같으며 적용된 온도 보 정계수(^{Chen and Orlob, 1975})는 Table 5와 같다

Table 4. Values of major rate constants and stoichiometric values used in the model

	Parameters	Unit	Calibrated values
Algae (A)	The ratio of Chl.a to dry weight (α0)	mgChl.am-3/mgA l-1	10
	Oxygen production to dry weight (α3)	mgO/mgA	1.60
	Oxygen respiration to dry weight (α4)	mgO/mgA	1.60
	The ratio of nitrogen to dry weight (α1)	mgN/mgA	0.060
	The ratio of phosphorus to dry weight (α2)	mgP/mgA	0.006
	Maximum specific growth rate at 20°C (µm)	d-1	3.5
	Half-saturation concentration of phosphorus (KP)	mg/L	0.002
	Half-saturation concentration of nitrogen (KN)	mg/L	0.020
	Light attenuation coefficient of water (ƐW)	m-1	0.50
	Specific decay rate of algae at 20°C (p)	d-1	0.20
	Mortality ratio of decay rate (m)	-	0.65
	Organic ratio of recycled N, P (R)	-	0.5
	Settling velocity at 20°C (σ1)	m d-1	0.01
CBOD (L)	Deoxygenation rate at 20°C (K1)	d-1	0.06
	Settling velocity at 20°C (v1)	m d-1	0.01
Nitrogen	Oxygen uptake to nitrification of ammonia (α5)	mgO/mgN	3.43
	Oxygen uptake to nitrification of nitrite (α6)	mgO/mgN	1.14
	Mineralization rate of NON at 20°C (β1)	d-1	0.05
	Settling velocity of NON at 20°C (v2)	m d-1	0.01
	Nitrification rate of ammonia at 20°C (β2)	d-1	0.10
	Nitrification rate of nitrite at 20°C (β3)	d-1	1.00
	Denitrification rate at 20°C (β4)	d-1	0.09
	Half-saturation concentration of DO for denitrification (KO)	mg/L	0.01
Phosphorus	Mineralization rate of NOP at 20°C	d-1	0.15
	Settling velocity of NOP at 20°C (v3)	m d-1	0.01

Table 5. Values of temperature coefficient (θvalue atkT=kmT-20) used in the model

	Parameters	Unit	Calibrated values
Algae	Growth rate	-	1.020
	Decay rate	-	1.047
	Settling velocity	-	1.024
CBOD	Decay rate	-	1.047
	Settling velocity
Nitrogen	Mineralization rate of NON	-	1.047
	Settling velocity of NON	-	1.024
	Nitrification rate of ammonia	-	1.083
	Nitrification rate of nitrite	-	1.047
	Denitrification rate	-	1.080
Phosphorus	Mineralization rate of NOP	-	1.047
	Settling velocity of NOP	-	1.024

대부분의 수질항목에서 모델의 계산치는 실측치와 잘 일 치하는 경향을 보였다(Fig. 4). 수온은 충주댐의 중층에서 방류된 이후 하류로 갈수록 비교적 일정한 비율로 뚜렷하 게 증가하는 경향을 보였는데 모델의 계산치는 이를 적합 하게 재현하였다.

Figure 4. Calibration of the model in the South Han River from data during a period of Mar.~June, 2006. (Bars indicate standard deviations of observed data)

클로로필 α 농도는 달천이 합류된 이후 충주조정지댐에 서 약간 상승한 후 큰 변화를 보이지 않다가 전이대 구역 에서 급하게 증가하는 경향을 보였으며, 조류의 광합성에 의해 용존산소 농도 역시 급하게 증가하는 양상을 보였는 데 모델의 계산치는 이를 잘 재현하였다.

유기인과 유기질소는 하류로 갈수록 조류가 증가하면서 함께 증가한 반면 인산염인과 무기인은 전이대 구역에서 조류의 흡수에 의해 낮아지는 경향을 보였으며 모델의 결 과는 같은 양상을 보였다.

본 모델링에서 유기물 항목의 변수는 유기탄소로 입력된 것이었는데 이를 바탕으로 모델에서 계산된 BOD₅ 농도는 실측치를 적합하게 재현하였다. BOD₅ 농도는 복하천, 청미 천, 양화천이 유입되는 중하류에서는 외부의 오염부하와 조 류에 의해 상승한 것으로 보인다. 그러나 전이대 구간은 비교적 청정한 흑천이 주요 유입원임에도 불구하고 BOD₅ 농도가 더욱 상승하였는데 이는 조류의 내부생산에 의한 것으로 판단된다.

3.3.2. Verification

검증시기(2005년 3~6월)에 대한 모델의 계산치는 클로로필 α와 유기질소가 일부 지점에서 실측치와 다소 차이를 보였으나 전반적으로 실측치와 적합한 수준으로 부합하였다(Fig. 5).

Figure 5. Verification of the model in the South Han River from data during a period of Mar.~June, 2005. (Bars indicate standard deviations of observed data)

실측치에 대한 계산치의 평균 절대백분율 오차는 보정시 기에 유기인과 인산염인이 10%보다 크게 나타났고 다른 모든 항목은 모두 10% 내외의 수준을 보였다(Table 6). 검 증시기의 오차는 대체로 보정시기보다 다소 크게 나타났으 나 인산염인을 제외하면 모두 20%내로 나타났다. 인산염인 은 농도가 극히 낮은 상태였는데 이 경우 모델의 계산치가 실측치와 비슷한 경향을 보일지라도 작은 차이에 의해서도 오차가 커짐을 확인할 수 있었다.

Table 6. Test on the goodness of fit for the model by mean absolute percentage error (MAPE)

Water quality variables	Calibration (Mar. ~ June, 2006)			Verification (Mar. ~ June, 2005)
	Observed*	Calculated*	MAPE (%)	Observed*	Calculated*	MAPE (%)
Temp. (°C)	12.8 ± 2.1	12.8 ± 2.0	3.5	15.0 ± 2.8	15.1 ± 2.6	5.4
DO (mg/L)	12.5 ± 1.2	12.2 ± 1.1	3.2	11.7 ± 0.8	11.7 ± 0.9	3.7
TON (mg/L)	0.503 ± 0.099	0.521 ± 0.098	6.8	0.515 ± 0.120	0.581 ± 0.094	15.5
TIN (mg/L)	2.005 ± 0.058	2.019 ± 0.052	0.9	1.932 ± 0.105	1.939 ± 0.044	3.6
TOP (mg/L)	0.033 ± 0.015	0.030 ± 0.011	14.3	0.046 ± 0.017	0.039 ± 0.011	13.1
PO4-P (mg/L)	0.006 ± 0.004	0.008 ± 0.005	30.8	0.003 ± 0.002	0.005 ± 0.003	135.2
Chl.a (µg/L)	15.2 ± 11.5	16.0 ± 11.5	10.9	21.1 ± 16.2	20.5 ± 13.0	18.7
BOD5 (mg/L)	2.0 ± 0.8	2.0 ± 0.7	9.8	2.2 ± 0.9	2.2 ± 0.8	10.1

* Average ± standard deviation of sampling points

3.4. Scenario analysis

대상 수체에서 조류에 의한 수질변화를 모의하기 위하여 조류의 성장을 억제한 조건에서 나타난 모의 결과를 실제 의 조건에서 모의된 결과와 비교하였다(Fig. 6). 이때 조류 성장이 억제된 조건에서 나타나는 유기질소와 유기인 및 BOD₅의 결과는 같은 조건에서 QUAL2E 모델을 구동한 결 과와 유사한 것이기 때문에 두 결과 값의 차이는 본 모델 의 적합성을 확인시켜 주는 것이다.

Figure 6. Estimation on the effect of algal production on water quality in the South Han River during a period of Mar.~June, 2006.

조류의 성장이 억제된 조건에서 용존산소 농도는 상대적 으로 낮은 값을 보였는데 남한강의 말단부에서 그 차이의 비는 0.36이었다(Table 7). 이는 남한강 말단부의 용존산소 농도에 대한 36%가 남한강 수체의 조류발생과 광합성에 의한 것임을 시사하는 것이다.

조류의 성장이 억제된 조건에서 유기질소와 유기인은 낮 아졌는데 이는 무기질소와 인산염인의 증가분과 일치하였 다. 즉 조류의 증식 과정에 흡수되어 수중에서 감소된 무 기태 질소와 인이 조체로 이전되었음을 의미하며, 유기인의 60%와 유기질소의 40%가 조류의 흡수에 의한 것임을 알 수 있다.

조류의 성장이 억제된 조건에서 BOD₅ 농도는 낮은 값을 보였는데 그 차이를 기준으로 남한강 말단부의 BOD₅ 농도 에 미치는 조류 발생의 영향도는 약 60%로서, 상류 경계조 건인 충주댐과 유입하천으로부터 유입되는 오염부하의 영 향보다 더 큰 것으로 추정된다.