2.1. 대상 지역

낙동강 유역은 한반도 남동부에 위치하며, 낙동강은 해발 1,549 m의 태백산에서 발원하여 남쪽으로 흐르다 안동호에 유입 후 서쪽으로 흐르면서 차례로 반변천, 미천, 내성천과 합류하고 다시 남쪽으로 유하하면서 영강, 병성천, 위천, 감천, 백천, 금호강, 회천, 황강, 남강과 차례로 합류한 후 남서쪽으로 유로를 변경하면서 밀양강 및 양산천과 합류 후 낙동강 하구둑을 통해 남해로 유출된다(^{Hwang, 2007}). 연구 대상지역의 유역면적은 약 23,500 km²이며, 낙동강 본류의 유로 연장은 약 521.5 km로 전국토의 약 1/4를 차 지한다. Fig. 1에 낙동강 유역의 지리적 위치와 주요 유입 지천을 나타내었다(^{Shin et al., 2013}).

Fig. 1. Site description of Nakdong River basin.

2.2. HSPF 모델의 수질 모의 기작

HSPF 모델은 유역에서의 강우-유출과 오염부하와 수체에 서의 수리·수질 모의를 위한 대표적인 유역모형으로 1960 년대 초반 스탠포드 유역모형(Standford Watershed Model) 으로 처음 개발되었으며, 이후 U.S. Environmental Protection Agency (EPA) 및 U.S Geological Survey에 의해 발전·보완되고 있다. HSPF 모델은 물리적 기반의 준분포모형으 로 광범위한 수문·수질 모의가 가능하도록 일련의 구조화 된 모듈로 구성되어 있으며, 각각의 소유역 및 하천 리치 에 공간적으로 다양한 유역특성 및 기상 입력 자료를 지정 할 수 있다(^{Bicknell et al., 2001}; ^{Shin et al., 2013}).

HSPF 모델에서 수질모의는 크게 유역에서의 점 및 비점 오염물질의 유출모의와 하천 및 호소 등 수체에서의 수질 모의로 구분된다. 투수성 지역에서의 영양물질 등 수질의 거동은 agri-chemical (AGCHEM) 섹션이나 PQUAL 섹션을 통해 모의 되며 유역에서의 오염물질은 표면, 중간, 지하수 유출을 통해 각각 수체로 유출된다. 불투수성 지역의 경우 표면에서만 유출이 발생하며 IQUAL 섹션을 통해 표면에 서의 오염물질 거동이 모의된다. PQUAL과 IQUAL 섹션은 오염물질의 거동을 비교적 단순하게 모의할 때 이용되며, AGCHEM 섹션은 영양물질의 거동을 보다 정밀하게 모의 하는데 이용되며 농약을 모의하는 PEST 섹션과 영양물질 을 모의하는 NITR과 PHOS 섹션으로 구성된다(^{Bicknell et al., 2001}). AGCHEM 섹션에서 영양물질의 주요 공급원은 비료 및 퇴비, 대기 침강, 토양 유기물질의 무기화이며, 주 요 손실기작은 식생에 의한 섭취와 토양고정이다. 유역에서 모의된 용존성 영양물질은 표면, 중간, 기저유출을 통해 수 체로 유출되며, 입자성 영양물질은 퇴적물에 흡착되어 수체 로 유출되는 것으로 모의된다.

PQUAL 모듈은 오염물질의 거동을 단순화된 방법으로 모의한다. PQUAL 모듈에서 오염물질의 표면 유출과정은 퇴적물과 연계하여 모의하거나 오염물질의 축적-유출과정 을 통해 모의할 수 있으며, 지하수와 중간유출수의 오염물 질의 농도는 사용자에 의해 월별로 정의되어 모의된다(Fig. 2). 퇴적물과 연계된 오염물질의 거동은 토양으로부터 유출되 는 오염물질의 양은 퇴적물의 양과 비례한다고 가정하여 모의하며, 철, 납, 인산염 같이 토양과 강력히 결합하는 오 염물질의 모의에 이용된다. 일반적으로 유역에서의 비점오 염물질 거동은 Fig. 3에서 나타낸 것처럼 오염물질의 축적- 유출과정을 통해 모의된다. Fig. 3에서 보듯이 비강우시 오 염물질이 축적되고, 축적된 오염물은 강우시 표면유출수에 의해 유출되는 것으로 모의된다.

Fig. 2. Flow diagram for PQUAL section of PERLND Application Module (Bicknell et al., 2001).

Fig. 3. Change of storage with time in overland(U. S. EPA., 2010b). SQOLIM is the maximum storage of pollutant.

유역에서의 모의된 점 및 비점오염부하는 수체로 유입되 며, 수체에서의 수질모의 과정은 Fig. 4와 같다. HSPF 모 델에서 수체에서의 수질은 조류를 중심으로 모의 된다. 수 체에서의 무기질소(NO₃, NH₃+NH₄)와 무기인(PO₄)은 조류 의 광합성에 의해 조류의 생체량으로 변환되며 조류는 동 물성플랑크톤의 포식에 의해 다시 동물성플랑크톤의 생체량 으로 변환된다. 조류는 사멸에 의해 분해 가능한 유기물(BOD) 와 분해되지 않는 유기물(dead refractory organic nitrogen, phosphorus, and carbon)로 변환된다. HSPF 모델에서의 BOD 는 유기질소, 유기인, 유기탄소로 구성된 하나의 유기물로 간주되며 Fig. 4에서 보듯이 BOD가 분해되면서 NH₃ 및 PO₄ 가 생성된다.

Fig. 4. Flow diagram for water quality variables in the RCHRES.

HSPF 모델에서 조류의 성장은 수온, 빛, 영양물질에 의 해 영향을 받으며, 수온에 따른 조류 성장율의 변화를 Fig. 5 에 나타내었다. 수온이 조류성장 하한온도(TALGRL)보다 낮거나 상한온도(TALGRH)보다 높은 경우 조류의 성장은 일어나지 않으며, 조류 성장 수온보정계수는 조류성장 하한 온도에서 조류성장 최적온도(TALGRM)까지 선형으로 증가 하여 조류성장 상한온도까지 ‘1’로 유지된다. 조류 성장의 계절적 변화 특성은 이러한 수온에 따른 조류성장율 조절 에 의해 어느 정도 재현될 수 있다. 이렇게 수온에 의해 수정된 조류의 최대성장율에 Monod식에 의해 계산된 빛의 세기 및 영양물질 농도에 따른 제한 인자를 곱하여 실제 조류의 성장율을 계산한다.

Fig. 5. Temperature correction of algal growth with water temperature. TALGRH is temperature above which algal growth ceases, TALGRL is temperature below which algal growth ceases, and TALGRM is temperature below which algal growth is retarded.

2.3. HSPF 모델 구축

낙동강수계의 소유역분할은 유역경계도, 하천도 및 DEM (30×30m)을 이용하여 232개의 소유역으로 구분하였으며, 이를 다시 동일한 기상 및 유출특성을 갖는 32개의 segment 로 그룹화 하였다. 토지이용분류는 환경부 중분류토지피복 지도(^{MOE, 2011})를 기준으로 도시, 논 및 습지, 농업, 산림, 수체로 구분하였다(Fig. 6).

Fig. 6. DEM, land use coverage, sub-watershed, segmentation of Nakdong River basin.

기상자료는 대구기상관측소 등 19개의 기상관측소에서 관 측한 기온, 강수량, 이슬점온도, 일사량, 운량, 증발량자료를 이용하였으며, 잠재증발산은 Jensen-Haise formula (^{Hummel et al., 2001})을 이용하여 산정하였다. 그 외 HSPF 모델 구 축을 위한 기상, 오염원, 댐방류 및 취수에 대한 입력자료의 구축, 저수지 모의 방법 등은 선행연구(^{Shin et al., 2013})에 기술하였다.

2.4. HSPF 모델의 수질 재현성 검토

HSPF 유역모델의 수질 재현성은 유역 및 수체에서 각각 검토하였다. 일반적으로 하천 및 호소에서의 수질 보정은 모의 결과와 관측 수질과 비교하면서 두 시계열이 유사한 경향을 가지도록 시행-착오(trial-error)를 반복하며 보정계수 를 최적화한다. 그러나 유역에서의 비점오염 유출부하에 대 한 보정은 비점오염 유출부하에 대한 직접적인 모니터링 자료가 없어 수체에서의 수질을 최대한 재현할 수 있도록 유역에서 비점유출 관련 보정계수를 최적화하는 것이 일반 적이다. 본 연구에서는 유역에서의 비점오염부하에 대한 재 현성 검토를 위해 환경부에서 환경기초조사사업으로 추진 한 ‘비점오염원 유출 장기모니터링 사업(2008~2014)’을 통 해 산정한 토지이용별 비점원단위(^{Park, 2016})를 참조하여 비점오염물질의 축적률 및 최대축적률 등 모델 변수를 설 정 하였으며, 토지이용별 비점오염 유출 모의결과와 비점원 단위와의 비교를 통해 비점오염 유출 모의의 적정성을 검 토하였다. 주요 하천에서 수질 재현성 검토는 환경부 수질 측정망 자료를 이용하여 2008년부터 2010년에 걸쳐 보정 하였다.

모델 보정을 위한 통계지표로 편차(deviation), root mean square error (RMSE)를 사용하였다. 편차는 전체 모의 기관 에 대한 관측값과 모델 예측값의 상대적인 편차를 나타내 는 지표이며, RMSE는 관측값과 모의값의 평균오차로써 모 델의 정밀도를 나타내는 지표이다(Table 1).

2.5. 수질 예측 정확도 평가

보정된 HSPF 유역모델을 이용하여 낙동강수계 각 지류 에서의 향후 7일간의 수질(Chlorophyll-a)을 예측하였다. 수 질 예측을 위한 장래의 기상자료는 기상청의 주요 수치모 델인 전지구예보모델(global data assimilation and prediction system, GDAPS) 및 지역예보모델(regional data assimilation and prediction system, RDAPS)의 결과자료인 GRIB (grided binary) 자료를 이용하였다. 기상예측모델의 공간적 해상도, 예측기간, HSPF 모델 적용방법 등은 선행연구(^{Shin et al., 2013})에 상술하였다. 하·폐수처리시설 등의 점오염원에서의 유출량 및 유출농도의 변화는 단기간에 걸쳐 크지 않다고 가정하여, 예보기간 동안 점오염원에서의 부하는 최근 7일 간의 평균 유출량 및 유출농도가 지속된다고 가정하였다.

3.1. 유역에서의 비점오염 유출 모의

유역에서의 비점유출 모의 결과와 국·내외 연구사례를 Table 2와 Fig. 7에 나타내었다. HSPF 모델의 BOD 비점오염 연평균 유출부하는 토지이용에 따라 1.47~8.64 kg/km²/day 의 범위를 보이고 있으며, 이는 비점원단위의 1.60~17.76 kg/km²/day와 유사한 범위이다. HSPF 모델의 T-N 비점오 염 연평균 유출부하는 토지이용에 따라 0.618~3.942 kg/ km²/day의 범위로 비점원단위의 1.462~10.147 kg/km²/day 에 비해 다소 낮은 범위이며, T-P 비점오염 연평균 유출부 하도 0.047~0.246 kg/km²/day의 범위로 비점원단위 0.056~1.435 kg/km²/day에 비해 다소 낮은 범위를 나타내었다. 이 는 비점원단위는 소규모 모니터링 유역에서의 직접적인 모 니터링을 통해 산정된 결과이고, HSPF 유역에서의 비점오 염 유출 모의는 하천으로 직접 유출이 일어나는 유역말단 을 기준으로 모의되어 유역에서 유출과정에서 침전 등에 의해 부하가 저감되는 영향이 반영되므로 비점원단위에 비 해 적은 값이 모의되었다.

Fig. 7. Box plot of annually mean non-point pollution load to major watersheds of Nakdong river basin using HSPF model (2008 ~ 2010).

Table 2에 또한 비점오염 유출부하 모니터링에 대한 국 외 연구사례를 같이 정리하였다. 토지이용에 따른 비점오염 유출에 관해 많은 국·내외 연구들이 수행되었지만 각 연구 마다 다양한 기후 및 토지 특성, 대상 연구지역의 공간적 규모의 다양성, 모니터링 결과 해석 방법 등이 각기 달라 토지이용별 비점유출율은 매우 넓은 범위의 값이 제시되고 있다. ^{Beaulac and Reckhow (1982)}의 연구에서 제시한 북 미의 T-N의 토지이용별 비점오염 평균 유출부하는 0.685~ 2.603 kg/km²/day의 범위이며, T-P는 0.068~0.374 kg/km²/day 의 범위로 본 연구에서 모의된 결과와 유사한 범위를 보이 고 있다(^{Young et al., 1996}). ^{Haine et al (2011)}의 호주 비 점모니터링 사업에서 제시한 호주의 T-N의 토지이용별 비 점오염 평균 유출부하는 0.329~9.747 kg/km²/day의 범위이 며, T-P는 0.016~1.945 kg/km²/day의 범위로 본 연구에서 모의된 결과를 포함하는 범위이나 상당히 넒은 값의 범위 를 가진다.

3.2. 하천 및 호소 등 수체에서의 수질 보정

Table 3에 HSPF 모델의 수질 모의에 사용된 주요 매개 변수의 범위를 나타내었으며, 각 매개변수의 보정 범위는 각 segment 및 RCHRES에서 토지이용 및 계절적 변동에 따라 달라진다. 수질 모의를 위한 대부분의 매개변수는 적 절한 허용범위 내에서 매개변수를 변화시키면서 관측값과 모의값이 가장 잘 일치할 때의 값으로 추정하였다. 특히, 각 지류별 조류의 계절적 변화 특성은 조류 성장과 관련된 수온 영향 인자인 조류성장 하한온도(TALGRL), 상한온도 (TALGRH), 최적온도(TALGRM)의 조정을 통해 보정하였 으며, 영양물질 농도에 따른 조류 농도의 변화 특성은 낙동 강 대부분 지류에서 인이 조류성장 제한인자라 Michaelis-Menten식의 인 반포화 농도(CMMP) 및 최대 성장율(MALGR) 을 조정하여 보정하였다.

Table 4에 낙동강수계 주요 지류에서의 chlorophyll-a, T-N, T-P 농도에 대한 관측값과 모의값의 평균 및 표준편차를 정리하여 나타내었다. 대부분의 지류에서 관측과 예측값의 평균값은 유사한 경향을 보이고 있으나, chlorophyll-a 표준 편차는 관측값에 비해 다소 낮게 모의 되어 조류의 급격한 농도 변화의 재현에 다소 한계가 있음을 보여 준다.

Fig. 8 ~ Fig. 10에 2008년에서 2010년까지의 낙동강수계 주요 지류에서의 chlorophyll-a, T-N, T-P 농도에 대한 HSPF 모델 모의결과와 관측값을 비교한 결과를 나타내었다. 조류 농도에 대한 간접지표인 chlorophyll-a의 각 지류별 평균 편 차는 -31.5~1.6%이며, RMSE는 4.3~44.4 ug/L로 조류의 시·공간적 변동성 및 천이 특성을 고려 시 양호한 모의 결 과를 보이고 있으나, 금호강 및 남강의 경우 일부 시기 조 류 농도의 급격한 증가 및 감소 경향을 제대로 재현하지 못하고 있는데 이는 HSPF 모델의 모의기작이 생명체인 조 류의 변화 특성을 모두 반영하지 못하고 있을 뿐만 아니라 모델의 구축, 보정 및 경계조건의 입력에 있어서도 해당 유역 및 수체에 대해 한정된 정보만이 모델에 입력되어 실 제 조류 농도의 변화 특성을 재현하는데 있어 한계를 보이 고 있다. T-N의 각 지류별 평균 편차는 -24.0~2.2%이며, RMSE는 0.6~1.5 mg/L이고, T-P의 각 지류별 평균 편차는 -5.7~34.8%이며, RMSE는 0.04~0.18 mg/L로 대부분의 지 류에서 수질 모의 결과가 관측값을 잘 재현하고 있다.

Fig. 8. Comparison of simulated and observed chlorophyll-a concentration at major tributaries for model calibration (2008-2010).

Fig. 9. Comparison of simulated and observed T-N concentration at major tributaries for model calibration (2008-2010).

Fig. 10. Comparison of simulated and observed T-P concentration at major tributaries for model calibration (2008-2010).

3.3. 수질 예측 정확도 평가

HSPF 유역모델을 이용하여 낙동강 주요 지천에 대해 수 질예보를 수행하였으며 매개변수는 보정시와 동일한 매개 변수를 적용하였다.

Fig. 11에 낙동강 주요 지천에서 chlorophyll-a에 대한 7 일간의 단기 예측 결과와 환경부 수질측정망 관측값을 비 교하여 나타내었다. Fig. 11의 Ave. predicted는 해당 일자 의 예측결과를 산술평균한 값이며, 수질예측은 2012년 1년 동안 총 236회 수행하였다.

Fig. 11. Comparison of predicted and observed chlorophyll-a concentration at major tributaries of Nakdong River for the year 2012. Ave. predicted is average value of predicted results.

낙동강 수계 주요 지천에서 chlorophyll-a의 예측결과 편 차는 -30.8~37.5%, RMSE 값은 5.1~33.4 ug/L의 범위를 보 이고 있으며, 예측결과의 경우 기상예측자료의 불확실성을 포함함에도 불구하고 모델의 보정결과와 유사한 정확도를 보이고 있다.

Fig. 12에는 예측경과기간의 증가에 따른 chlorophyll-a 예 측결과의 RMSE 변화를 나타내었다. 예측경과기간에 따른 chlorophyll-a 예측값의 RMSE는 1일차에서는 유역 평균 12.9 ug/L이며, 이후 예측경과기간이 길어질수록 증가하여 15.1~16.4 ug/L 범위를 나타내었다. 이처럼 대부분의 지천에서 예측경과기간이 증가할수록 오차가 증가하는 경향을 보이 고 있는데, 이는 예측경과기간이 증가할수록 기상예측자료 의 불확실성이 증가하기 때문인 것으로 사료된다. Fig. 12 에서 2일차 예측결과가 없는데, 이는 모니터링은 주로 월 요일과 화요일 수행되는데, 모니터링 기준 2일전인 토요일 과 일요일에는 수질예보를 수행하지 않기 때문이다.

Fig. 12. RMSE of chlorophyll-a concentration up to forecast horizon of seven days at major tributaries of Nakdong River for the year 2012.

본 연구의 서론에서 언급하였듯이, 결정론적 수질모델을 이용한 수질예보는 수치모델의 구조적 한계와 모델 초기조 건, 경계조건, 보정계수의 불확실성 등으로 단기수질예보에 있어 한계점을 가지고 있어 일부 시기에는 조류의 시·공간 적 변화에 대한 예측 정확도가 떨어지기도 하나 전체적으 로 양호한 예측정확도를 보이고 있다.