1. Introduction

일반적으로 Hydrological simulation program - FORTRAN (HSPF), Soil and water assessment tool (SWAT), Storm water management model (SWMM) 등의 결정론적 유역모델은 유역 및 수체에서 유출량 및 수질 변동 특성을 모의하는데 이용되고 있다.

HSPF 유역모델은 하천 및 호소 등 수체의 유출모의를 위해 수체의 수심-수면적-체적-유출량의 관계를 정의한 하 도 추적 테이블인 FTABLE을 이용한다(^{King Count, 2010}; ^{Staley et al., 2006}). HSPF 모델에서 수위, 유속 등의 수리 학적 특성은 FTABLE의 정확도에 의해 결정되며, 이러한 수리학적 특성은 수체에서 수질 변수의 반응 시간을 결정 하고 부유물질의 침강, 이송, 재부유 등에 직접적인 영향을 준다(^{Mohamoud, 2007}).

일반적으로 HSPF 모델의 FTABLE은 소유역 분할시 유 역면적에 따라 계산된 하천의 평균 수심, 평균 폭, 길이, 경사 같은 하천 특성 정보와 하천 형태 및 수리특성에 대 한 표준화된 가정(일반적으로 하천 단면은 복단면으로 가 정하고 유출량은 manning equation에 의해 산정)에 의해 자동으로 생성되어 실제 하천 및 호소의 수리학적 특성을 충분히 반영할 수 없다(^{U. S. EPA., 2007}).

최근, HSPF 모델의 수리학적 정확도를 향상시키기 위해 FTABLE의 정확도를 향상시키거나 HSPF 모델과 별도의 수리모델을 결합하는 연구들이 많이 수행되고 있다.

국립환경과학원은(^{NIER, 2012}; ²⁰¹³) HSPF 모델의 수리 모의 정확도 향상을 위해 실측 하천 단면자료를 이용한 HSPF 모델의 FTABLE 자동생성모듈을 개발하였으며 또한 실측 하천 단면이 없는 하천에 대해서도 한국의 유역 및 하천 특성에 보다 적합한 FTABLE을 생성하기 위해 지역 별 유역 및 하천특성에 적합한 수리인자 산정회귀식을 산 정하는 연구를 추진하였다.

^{Mohamound (2007)}과 ^{Mohamound and Parmar (2006)} 지 역별 수리인자 산정회귀식(regional regression equations)을 이용하여 생성된 FTABLE이 수문학적 정확도 향상에는 영 향을 거의 주지 않지만 수리 및 부유물질의 보정에는 큰 영향을 줌을 보여주었다. ^{Lian et al. (2007)}은 Illinois 강에 서의 복잡한 흐름 특성을 모의하기 위해 HSPF 유역모델과 일차원 비정상 유출모델인 UNET을 결합한 모델 시스템을 구축하였으며, HSPF-UNET 결합모델이 일평균 유출모의 정확도를 크게 향상시킬 수 있음을 증명하였다. ^{Lian et al. (2010)}은 또한 실측 하천 형상 및 수리 경사를 반영한 FTABLE의 생성을 통해 HSPF 모델의 정확도를 향상시킬 수 있음을 보여 주었다. ^{Staley et al. (2006)}은 실측 하천 단 면을 이용하여 생성한 FTABLE과 digital elevation models (DEMs)과 Natural Resource Conservation Service(NRCS)의 지역별 수리특성곡선(regional hydraulic geometry curves)을 통해 계산된 FTABLE을 이용한 일평균 유출량의 예측 정 확도 비교 연구를 통해 실측 하천 단면을 이용한 FTABLE 이 충분히 가능한 대안이라고 제안하였다.

이처럼 HSPF 모델의 유량 및 유속 모의의 정확도 향상 을 위해 FTABLE을 개선하고자 하는 많은 연구들이 선행 되었으나, 대부분의 연구들이 FTABLE 생성시 실측 하천 단면 자료가 아닌 유역 특성에 따라 추정된 수리인자 산정 회귀식을 활용하거나(^{Mohamound, 2007}) 제한된 개수의 실 측 하천단면을 활용하고 있어(^{Lian et al., 2010}; ^{Staley et al., 2006}) 실제 하천의 형상을 반영하기에는 한계를 가지 며, FTABLE의 수위에 따른 유출량도 하천에서의 실측 유 량이 아닌 Manning equation을 이용하여 계산되어 하천에 서의 유속 등 수리특성 모의에는 한계를 가지고 있다.

이에 본 연구에서는 실체 하천의 형상 및 수리 특성을 반 영하는 FTABLE의 생성과 이를 통한 수리 예측 정확도 향 상을 위해 낙동강 수계의 감천유역을 대상으로 실측 하천 단면자료와 실측 수위-유량 곡선식(rating curve)을 적용하여 모의한 HEC-RAS 모델의 수리 모의결과를 바탕으로 FTABLE 을 생성하는 방법을 제안하고, 기존의 유역 및 하천의 일반 적인 가정에 의해 생성된 FTABLE을 적용하여 모의한 유 량 및 유속에 대해 예측 정확도를 비교·평가하였다.

2. Material and Method

2.1. 대상 지역

감천은 낙동강의 지류로 한반도의 남동쪽에 위치하며, 경 남 거창군과 김천시의 경계에 있는 수도산에 발원하고 구미 시 선산읍 남쪽에서 낙동강 상류에 합류하며, 하천 길이는 69km, 유역면적은 1022.1 km²이다. Fg. 1에 감천 유역의 지 리적 위치와 수위-유량측정소와 기상관측소를 나타내었다.(Fig. 1).

Fig. 1. Site description of Gamcheon basin.

2.2. HSPF 모델의 수리 모의 기작

HSPF 모델에서 하천 및 호소 등의 수체는 리치(reach)로 정의된다. 각 리치는 완전 혼합과 단일 방향 흐름을 가정 하며, 수체의 수심-수면적-체적-유출량의 관계를 정의한 하 도 추적 테이블인 FTABLE을 필요로 한다(Fig. 2).

Fig. 2. Standard Method FTABLE (U. S. EPA., 2007)

HSPF 모델의 기본적인 수리모의 연속방적식은 식 (1)과 같으며 Fig. 3에 리치에서의 수리모의를 개략적으로 나타내 었다.

Fig. 3. Flow diagram for hydraulics of RCHRES of HSPF model (Bicknell et al., 2001).

(1)

VOL - VOLS = IVOL + PRSUPY - VOLEV - ROVOL

여기서, VOL은 모의기간 마지막의 부피, VOLS는 모의 기간 시작의 부피, IVOL은 총 유입부피, PRSUPY는 수면 강수량, VOLEV는 수면 증발량, ROVOL은 총 유출량이다.

식 (1)에서 강수량, 증발량, 총 유입유량, 모의기간 시작의 부피는 다른 모듈에서 계산되거나 사용자에 의해 직접 입 력되며, 각 리치에서의 총 총유출량(ROVOL)과 부피(VOL) 가 산정되어야 한다. HSPF 모델에서 각 리치는 최대 5개 의 유출구를 가질 수 있어, 댐 방류, 취수, 관개용수, 수문 월류 등 다양한 유출 흐름을 모의할 수 있다.

HSPF 모델에서 표준화된 FTABLE의 수심-수면적-부피의 관계는 소유역 분할시 유역면적에 따라 계산된 하천의 평균 수심, 평균 하폭, 길이, 경사 같은 하천 특성 정보와 Fig. 4 와 같은 하천 형태에 대한 표준화된 가정에 의해 자동으로 계산되며, 수심에 따른 유출량은 Manning equation을 이용 하여 계산된다.

Fig. 4. Channel cross-section geometry assumed in creation of FTABLE using the Standard Method (U. S. EPA., 2007).

2.3. 실측 하천단면을 이용한 FTABLE 생성 방법

HEC-RAS 모델에서 모의된 수로의 형상 및 수리특성을 이 용하여 실측 하천단면 기반 FTABLE을 생성하였다(Fig. 5) 먼 저 (1) 실측 하천단면을 이용하여 HEC-RAS 모델의 geometric data를 구축한 후, (2) 저유량부터 100년빈도 홍수량 까지 다양한 유량 조건으로 steady flow data를 입력하고, (3) 실측 수위-유량곡선식(rating curves)을 이용하여 하류 경계 조건의 유량별 수위를 입력 하고 정상상태를 가정하여 모의 하였다. (4) HEC-RAS 모델에서 모의된 수로의 각 단면별 수 심, 수면적, 부피, 유량자료를 추출하고, (5) HSPF 모델과 HEC-RAS 모델의 하천 단면을 중첩 후, (6) HSPF 모델의 각 소유역별로 FTABLE을 계산하였다. 각 소유역별 FTABLE에 서 수심과 유량은 HSPF 모델의 각 소유역에 포함된 하천 단 면의 평균이고, 수면적과 부피는 각 하천 단면의 합계이다. 연구대상 유역인 감천유역의 본류 구간에 대해 총 11개 FTABLE을 실측 하천단면 자료를 이용하여 수정하였다.

Fig. 5. Alternative FTABLES procedures for rivers.

2.4. HSPF 유역모델 및 HEC-RAS 모델 구축

감천유역에 대한 HSPF 유역모델 구축을 위해 유역경계도, 하천도 및 DEM (30×30m)을 이용하여 55개의 소유역으로 구 분하였다. 또한 감천 본류의 소유역 구분은 각 실측 하천단 면의 수심, 단면, 기울기 등을 고려하여 가급적 유사한 수로 특성을 가지는 하천 단면들이 하나의 리치를 형성하도록 각 소유역을 구성하였다. 토지이용분류는 환경부 중분류토지피 복지도(^{MOE, 2011})를 기준으로 도시, 논 및 습지, 농업, 산 림, 수체로 구분하였다(Fig. 6). 기상자료는 선산 및 추풍령 기상관측소에서 관측한 기온, 강수량, 이슬점온도, 일사량, 운량, 증발량자료를 이용하였으며, 잠재증발산은 Jensen-Haise formula (^{Hummel et al., 2001})을 이용하여 산정하였다.

Fig. 6. HSPF model configuration of Gamcheon River basin.

감천에 대한 HEC-RAS 모델은 감천하천기본계획(^{Busan Regional Office of Construction Management, 2010})의 실측 하천단면 자료와 하류에 위치한 선산측정소의 수위-유량 곡선 자료를 이용하여 구축하였다(Fig. 7). 수위-유량 곡선 식은 측정시기에 따라 일부 변동이 있으며 본 연구에서는 2010년 기준 선산측정소의 수위-유량 곡선식을 적용하였다.

Fig. 7. HEC-RAS model configuration of Gamcheon River.

HEC-RAS 모형 적용구간은 감천 하구부터 총 연장 39.0 km 구간이며 하천 단면자료는 총 119개 단면이다.

3. Results and Discussion

먼저, Fig. 8에서 감천의 하류지점인 선산 수위-유량 측정 지점에서 실측 하천단면을 이용한 FTABLE과 기존의 FTABLE의 수리특성을 비교하였다. 기존 FTABLE은 하천 을 Fig. 4처럼 단순한 형태로 가정하여 실측 하천기반의 FTABLE과 수면적, 부피, 유출량 모두에서 큰 차이를 보인 다. 특히 유량의 경우 기존 FTABLE은 저수위에서는 실측 기반 FTABLE보다 적으나, 일정 수위 이상에서는 유량이 급격히 증가하는 경향을 보이고 있다.

Fig. 8. Comparison of original and modified FTABLES at RCH 55 of Gamcheon.

Fig. 9와 Table 2에 감천의 중류 및 하류지점인 감천A와 선산지점에서 기존 FTABLE과 실측 하천단면을 이용한 FTABLE의 유량 및 유속 보정결과와 잔차를 비교하여 나 타내었다. 유량의 경우 RCH54와 RCH55 모두 유사한 예 측 정확도를 나타내었으나, 유속의 경우 두 지점 모두에서 정확도가 크게 향상된 것을 확인할 수 있다. 유속에 대한 편이(Dv)의 경우 RCH54에서는 14.26%에서 0.34%, RCH55 에서는 -37.76%에서 -5.36%로 크게 개선되었으며, RMSE 와 NSE 지표도 모두 크게 개선되었다. 두 FTABLE 모의 결과의 차인 잔차도 유량의 경우 RCH54와 RCH55 모두 모의된 유량값 자체에 비해 크지 않았으나, 유속의 경우는 비교적 큰 잔차를 보이고 있다. 특히 개선된 FTABLE은 기존 FTABLE에 비해 저유량에서는 상대적으로 빠른 유속 을 고유량에서는 낮은 유속을 보이는데, 이는 Fig. 7의 수 심-부피 관계 곡선에서 보듯이 개선된 FTABLE은 기존에 비해 낮은 수심에서는 상대적으로 부피가 작고 높은 수심 에서는 상대적으로 부피가 크기 때문이다.

Fig. 9. Comparison of flow and velocity calibration results for original and modified FTABLES.

^{Mohamound (2007)}의 연구결과와 마찬가지로, 개선된 FTABLE에 의해 유속의 모의 정확도는 상당히 개선되었으나 유량의 경우는 유사한 정확도를 보이고 있는데, 이는 유량 의 모의결과는 하천에서의 수리특성 보다는 유역에서의 강 우-유출 반응에 의해 크게 영향을 받는 반면에 유속의 경우 하천의 형상에 직접적인 영향을 받기 때문으로 판단된다.

4. Conclusion

HSPF 모델의 수리정확도 향상을 위해서는 HSPF 모델의 하도추적테이블인 FTABLE의 정확도 향상이 필수적이다. 이에 본 연구에서는 실측 하천의 형상과 유출특성을 반영 하는 FTABLE을 생성하기 위해, 실측 하천단면과 실측 수 위-유량 곡선식을 이용하여 구축된 HEC-RAS 모델의 모의 결과를 이용하여 FTABLE을 생성하는 방법을 제안하였으 며, 이를 통해 HSPF 모델의 수리정확도를 크게 향상시킬 수 있음을 보여 주었다. 실측 하천단면과 실측 수위-유량 곡선식을 사용한 FTABLE 적용한 모의 결과 감천 하류 RCH54와 RCH55에서 편이는 14.26%와 -37.76%에서 각각 0.34%와 -5.36%로 크게 개선되었으며 RMSE와 NSE 지표 도 모두 크게 개선되었다.

실제 하천 형상과 유출 특성을 반영하는 FTABLE은 수 체에서의 유속 정확도를 향상시킬 뿐만 아니라, 유속은 수 체에서의 물질반응 시간과 부유물질의 침전, 이송, 재부유 등에 직접적으로 영향을 주므로 수질 및 부유물질에 대한 모의 정확도도 크게 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다.