2.1. HSPF 모형의 개요

미국환경청(U. S. EPA)에서 개발된 HSPF 모형은 준분포 형, 개념적 모형으로 차단, 토양수분, 지표유출, 중간유출, 기저유출, 적설심, 수분함량, 융설, 증발산, 지하수 충전, 용 존산소, 생물학적 산소 요구량, 온도, 농약, 대장균, 유사운 송, 토립자 크기, 하천 홍수추적, 저수지 홍수추적, pH, 질 소, 인, 식물성 플랑크톤, 동물성 플랑크톤 등을 모의할 수 있다(^{Bicknell et al., 2001}). HSPF 모형은 토지이용 변화, 저 수지 운영, 점원 또는 비점원 오염 처리 대안 등에 대한 평 가를 위해 이용되고 있다. HSPF 모형은 WDM (Watershed Data Management)을 이용하여 입출력 자료의 전후처리 및 통계분석, 그래픽 지원 등을 제공하고 있다. 계산 시간 간 격은 1분부터 1일까지 가능하며, 수분에서 수백년까지 기 간에 대한 모의가 가능하며, 현재까지 수 ha 크기의 시험 포장 단위에서 160,000 km²의 Chesapeake만에 이르기까지 다양한 유역에 적용되었다(^{USGS, 2000}). 본 연구에서는 실 측값과 수문 모델링 결과를 비교하여 남강댐 유역의 모의 유출량을 추정하기 위하여 수문 매개변수를 보정하였으며, 선행연구 사례를 참고하여 민감도가 높은 수문 매개변수를 선정하였다. 선정한 매개변수는 PERLND 모듈의 LZSN, INFILT, KVARY, AGWRC, DEEPER, BASETP, UZSN, NSUR, INTFW, IRC이며, BASINS Technical Note 6 (^{U. S. EPA, 2000})에서 제시하는 수문 매개변수의 적용범위는 Table 1과 같다.

2.2. 대상유역

남강댐 유역은 낙동강 제 1지류인 남강 발원지부터 남강 댐까지 해당하며, 하천흐름에 따라 남강상류, 함양위천합류 점, 함양위천, 람천, 임천, 산청수위표, 양천합류점, 신등천, 양천, 남강댐상류, 덕천강상류, 시천천, 덕천강하류, 남강댐 총 14개 소권역으로 구성된다. 남강댐 유역의 특성은 유역 면적 2,281.72 km², 유로연장 110.84 km, 유역둘레 318.96 km, 평균폭 20.52 km, 평균표고 427.57 m, 평균경사 40.39 %, 형상인자 0.18, 형상계수 0.43이다(^{Ministry of Land, Infrastructure, and Transport (MOLIT), 2018}). 남강댐 유역 의 평년강수량(1981년 ~ 2010년)은 1,556.6 mm 로 다우지역 에 속하며, 계절의 유황변화가 심하여 우기시 하천 침식 및 고농도의 탁수가 발생한다. 또한 유역 하단에 연간 6,000만m³의 관개용수로 사용되는 남강댐이 위치하고 있 어 수문 및 수질 관리가 매우 중요하다(^{Kim et al., 2012}).

Fig. 1은 남강댐 유역의 현황을 나타내는 그림으로 소유 역 및 하천, 기상, 수위 관측소의 위치를 보여주고 있다. 티센(thiessen)망 분석 결과 남강댐 유역의 지배관측소는 산 청 기상관측소이며, 수위관측소는 자료의 결측 유무를 고려 하여 유역내 총 13개 관측소 중 유량자료가 충분한 산청, 신안, 창촌 관측소를 선정하였다. 본 연구에서는 수위관측 소가 위치한 소유역의 유입하천을 고려하여 산청, 신안, 창 촌 소유역의 유출량을 모의하였다.

Fig. 1. Location of monitoring stations and sub-watershed in study wateshed.

2.3. 모형 입력자료

수문모델링에 필요한 입력자료는 기상자료, 유량자료, 유 역도, 하천도, 수치지형도(DEM), 토지피복도이며, HSPF 모 형을 이용하여 2004년 ~ 2016년의 수문을 모의하였다. 기상 자료는 산청관측소의 시간단위 강수량, 온도, 풍속, 일사량, 이슬점온도, 운량 자료와 일단위 최고기온, 최저기온, 풍속, 운량, 이슬점온도, 일사량 자료를 기상청에서 수집하였고, HSPF 모형의 기상자료 입력 형식인 WDM을 구축하였다. 유량자료는 산청, 신안, 창촌 수위관측소의 유량자료를 수 문조사연보에서 수집하여 이용하였으며, 유량 실측값을 바 탕으로 모의 유출량을 보정하였다.

Fig. 2는 HSPF 모형 구축에 필요한 공간지형자료를 나타 낸 그림이다. 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS)에서 제공하는 소유역도, 물환경정보시스템에서 제공하는 하천도 (Korea Reach File, KRF), 환경부의 표고속성 자료로부터 구축한 수치표고모델(DEM) 자료를 BASINS의 소유역 설 정도구(watershed delineation tool)에 입력하여 산청, 신안, 창촌 소유역의 설정도를 구축하였다. 환경부는 지표면상태 를 시가화 건조지역, 농업지역, 산림지역, 초지, 습지, 나지, 수역으로 나누는 7개 항목의 대분류, 22개 항목의 중분류 토지피복도를 제작하여 사용자에게 제공하고 있다. (a)는 남강댐 유역의 토지피복도이며, 환경부 토지피복도를 HSPF 모형에서 이용되는 Agricultural Land(농경지), Barren Land (나지), Range Land(초지), Forest Land(산림), Urban or Built-up Land(도심지), Wetlands/Water(습지/수역) 6개 항목 의 토지이용으로 재분류하였다. Table 2는 소유역별 토지이 용 면적을 나타내고 있다. 산청 소유역의 토지이용별 면적 을 분석한 결과 총면적 1294.63 km²로 남강댐 유역의 56.8 %에 해당하였고, 산림 838.48 km², 농경지 225.69 km², 도 심지 14.44 km²로 전체 토지이용 면적의 96.6 %를 차지하 는 것으로 나타났다. 신안 소유역의 토지이용별 면적을 분 석한 결과 총면적 413.91 km²로 남강댐 유역의 18.2 %에 해당하였고, 산림 316.13 km², 농경지 74.87 km²로 전체 토 지이용 면적의 94.5 %를 차지하는 것으로 나타났다. 창촌 소유역의 토지이용별 면적을 분석한 결과 총면적 338.67 km²로 남강댐 유역의 14.9 %에 해당하였고, 산림 281.16 km², 농경지 33.86 km², 초지 11.2 km²로 전체 토지이용 면 적의 96.3 %를 차지하는 것으로 나타났다. (b)는 남강댐 유 역의 수지지형자료이며, 환경부에서 제공하는 표고 속성을 바탕으로 구축하였다. 남강댐 유역의 표고는 32 m ~ 1,855 m의 분포를 보이며, 평균표고는 428.73 m이다.

Fig. 2. Landcover and DEM in Namgang dam watershed

2.4. 모형의 평가지표

HSPF 모형 적용을 위한 수문 검·보정은 필수적인 과정 이며, 매개변수의 보정을 위한 기법에는 시행착오법 등의 수동보정기법과 HSPEXP (expert system for the calibration of HSPF), PEST (model-independent parameter optimizer) 등의 자동보정기법이 있으며, 자동보정기법으로 얻어진 결 과는 수문학자들이 받아들이기 어려운 매개변수나 예측값 을 제시할 때가 있어 수문 모형이나 수질 모형에 광범위하 게 이용되고 있지 않으며(^{Boyle et al., 2000}), 보정에 대한 기간은 오래 소요되나 좋은 보정결과를 얻을 수 있는 수동 보정기법이 많은 연구에서 이용되고 있다(^{Madsen, 2000}). 본 연구에서는 시행착오방법을 이용하여 수문 모의결과를 보정 및 검정하였으며, 모형의 안정화기간 2004년 ~ 2005 년, 수문의 보정기간은 2006년 ~ 2009년, 검정기간은 2012 년 ~ 2015년으로 설정하였다. 모형의 적합성과 상관성을 평 가하기 위한 함수로 결정계수(R²), 평균제곱근오차(RMSE), Nash-Sutcliffe 효율성 지수(NSE), 상대평균절대오차 (RMAE) 를 사용하였으며, 각각의 함수는 다음 식과 같다. Q_o은 실 측치, Q_s는 모의치, Q_m은 실측치의 평균, Q_ms은 모의치의 평균, n은 자료의 총 개수이며, 결정계수 R²는 1, 평균제곱 근 오차는 0, NSE는 1, RMAE는 0에 가까울수록 오차가 없다는 것을 나타낸다.

^{Duda et al. (2012)}은 모형의 적합성을 평가하기 위하여 결정계수(R²) 범위를 매우좋음(very good), 좋음(good), 적 절(fair), 부적절(poor) 총 4단계로 분류하였으며, 일단위 수 문모의 자료에 대한 구간별 모형 효율은 Table 3과 같다. HSPF 모형의 보정 및 검정 결과로 도출한 결정계수를 이 용하여 남강댐 유역내 수문 모형의 적합 수준을 소유역별 로 비교·분석하였다.

3.1. 매개변수 보정 결과

Table 4는 산청, 신안, 창촌 소유역의 수문보정 매개변수 적용값을 나타낸 것이다. HSPF는 토지이용별로 매개변수 가 다르게 적용되며, 산청, 신안, 창촌 소유역의 하천은 본 류로 유입되는 각각의 지류로 매개변수의 분포가 상이하다. 남강댐 유역의 매개변수 범위는 LZSN 2.0 ~ 15.0, INFILT 0.001 ~ 0.5, KVARY 0.0 ~ 1.0, AGWRC 0.983 ~ 0.999, DEEPER 0.0 ~ 0.5, BASETP 0.0 ~ 0.05, UZSN 0.05 ~ 0.5, NSUR 0.05 ~ 0.5, INTFW 1.0 ~ 10.0, IRC 0.3 ~ 0.85를 나 타내었으며, 매개변수 보정 과정에서 LZSN, INFILT, AGWRC, UZSN, NSUR 인자 등이 수문에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다.

3.2. 모형의 보정

보정기간(2006년 ~ 2009년)에 대한 산청, 신안, 창촌 소유 역의 강우량, 실측유출량 및 모의유출량에 대한 유출율, 보 정결과에 따른 모형의 적합성 평가 결과는 Table 5와 같다. 보정기간에 대한 산청 소유역의 실측 연평균 유출고는 615.1 mm이며, 모의 유출고는 590.2 mm로 -4.0 %의 오차를 나타내었다. 모형 적합성 평가결과 R²의 경우 0.79, RMSE 1.91 mm/day, NSE 0.7, RMAE 0.37 mm/day로 나타났다. 신안 소유역의 실측 연평균 유출고는 557.2 mm이며, 모의 유출고는 553.7 mm로 -0.6 %의 오차를 나타내었다. 모형 적합성 평가결과 R²의 경우 0.89, RMSE 1.34 mm/day, NSE 0.77, RMAE 0.29 mm/day로 나타났다. 창촌 소유역의 실측 연평균 유출고는 1,180.2 mm이며, 모의 유출고는 886.2 mm로 -24.9 %의 오차를 나타내었고, 강수량 대비 창촌 소 유역의 실측 유출율은 평균 88.4 %로 매우 많은 양의 유출 이 발생하였다. 모형 적합성 평가 결과 R²의 경우 0.92, RMSE 2.23 mm/day, NSE 0.85, RMAE 0.35 mm/day로 나 타났다. 보정기간에 대한 산청, 신안 소유역의 연평균 유출 량은 연평균 강수량의 50 % 수준을 나타내지만 동일한 티 센망에 속하는 창촌 소유역의 실측값은 연평균 강수량의 90 % 수준으로 매우 높은 유출율을 나타내고 있다. 강수의 증발 등을 고려하였을 때 연평균 강수량의 90 %에 해당하 는 유출율은 자료 측정시 오차, 유량 유입 등 여러 원인이 작용한 것으로 보인다. ^{Duda et al. (2012)}의 결정계수 범위 를 적용하여 소유역별 모형 효율을 평가한 결과 산청 소유 역은 좋음, 신안 소유역과 창촌 소유역은 매우좋음 수준을 나타내었다.

Fig. 3은 실측유출량과 모의유출량의 보정결과로 일별 그 래프와 월별 그래프를 반대수지에 나타내고 있다. Fig. 4는 보정기간에 대한 각 소유역의 실측 유출량과 모의 유출량 을 유량초과확률곡선(flow exceedance probability curve)을 통해 비교하였다. 유량초과확률곡선은 유량자료의 크기에 따라 동일 또는 초과된 유량에 대한 시간의 비율을 결정하 여 초과확률을 산정한다. 초과확률은 유량값에 따라 도시되 며, 전체 자료 범위에 대한 평균 유량 특성을 곡선에 반영 한다. 보정기간에 대한 유량초과확률곡선을 비교한 결과 산 청 소유역과 신안 소유역은 실측치와 모의치가 비슷한 수 준을 보이고 있으나 창촌 소유역의 모의치는 실측치에 비 해 낮은 수준을 나타내고 있다. 소유역별 유량초과확률곡선 을 비교한 결과 산청과 신안 소유역은 비슷한 유출특성을 나타내고 있으며, 창촌 소유역의 유출량은 다른 소유역에 비해 상대적으로 크게 나타났다.

Fig. 3. Observed and simulated daily and monthly flow for the calibration period

Fig. 4. Observed and simulated flow exeedance fraction over the calibration period

3.3. 모형의 검정

검정기간(2012년 ~ 2015년)에 대한 산청, 신안, 창촌 소유 역의 강우량, 실측유출량 및 모의유출량에 대한 유출율, 그 리고 검정결과에 따른 모형의 적합성 평가 결과는 Table 6 과 같다. 검정기간에 대한 산청 소유역의 실측 연평균 유 출고는 722.4 mm이며, 모의 유출고는 695.8 mm로 -3.7 %의 오차를 나타내었다. 모형 적합성 평가 결과 R²의 경우 0.81, RMSE 2.73 mm/day, NSE 0.71, RMAE 0.49 mm/day 로 나타났다. 신안 소유역의 실측 연평균 유출고는 631.1 mm이며, 모의 유출고는 657.0 mm 로 +4.1 %의 오차를 나 타내었고, 보정기간에는 실측치와 비교한 모의치의 유출량 이 낮게 산출되었으나 검정기간에는 높게 산출되었다. 모형 적합성 평가 결과 R²의 경우 0.79, RMSE 3.43 mm/day, NSE 0.76, RMAE 0.85 mm/day로 나타났다. 창촌 소유역의 실측 연평균 유출고는 1,031.9 mm이며, 모의 유출고는 1014.8 mm로 -1.7 %의 오차를 나타내었다. 검정기간에 대 한 평균적인 적합성 평가 결과 R²의 경우 0.91, RMSE 2.42 mm/day, NSE 0.85, RMAE 0.38 mm/day로 나타났다. ^{Duda et al. (2012)}의 결정계수 범위를 적용하여 소유역별 모형 효율을 평가한 결과 모든 유역이 매우좋음 수준을 나 타내었다.

Fig. 5는 실측유출량과 모의유출량의 검정결과로 일별 그 래프와 월별 그래프를 반대수지에 나타내고 있다. Fig. 6은 검정기간에 대한 각 소유역의 실측 유출량과 모의 유출량 을 유량초과확률곡선을 통해 비교한 결과로 산청 소유역과 창촌 소유역은 실측치와 모의치가 비슷한 수준을 보이고 있으나 신안 소유역의 모의치는 실측치에 비해 높은 수준 을 나타내고 있다. 소유역별 유량초과확률곡선을 비교한 결 과 실측치의 경우 산청 소유역의 유출량에 비해 신안 소유 역은 낮은 유출특성을 나타내고 있으며, 창촌 소유역의 유 출량은 높은 유출특성을 나타내고 있다. 신안 소유역의 실 측 유량 자료는 검증기간에 유출고가 급강하하는 경향을 보이며, 산청 소유역과 창촌 소유역에 비해 보·검정기간의 실측치 차이가 큰 것으로 나타났다. 검정기간은 보정기간 자료를 기준으로 수문 매개변수를 보정한 값을 적용하여 모형 적용성을 평가하므로 기간별 유량 변동이 큰 신안 소 유역의 유출특성을 나타내는데 한계가 있어 실측지와 모의 치의 비교결과가 서로 상이하게 나타났다.

Fig. 5. Observed and simulated daily and monthly flow for the validation period

Fig. 6. Observed and simulated flow exeedance fraction over the validation period

수질오염총량관리계획 수립시 총량관리단위유역별 오염 부하량 할당의 기준이 되는 기준유량(m³/s)은 BOD의 경우 과거 10년간 평균저수량(Q275), T-P의 경우 과거 10년간 평균저수량 및 평균평수량(Q185)을 뜻한다. 보정기간과 검 증기간이 해당하는 2006년~2015년의 기준유량을 분석한 결과 평균저수량은 산청 소유역이 실측값 18.89 m³/s, 모의 값 16.87 m³/s로 10.7 % 오차율을 보였고, 신안 소유역이 실측값 3.54 m³/s, 모의값 5.07 m³/s로 43.2 % 오차율을 보 였으며, 창촌 소유역이 실측값 9.31 m³/s, 모의값 6.10 m³/s 로 34.5 % 오차율을 보였다. 평균평수량은 산청 소유역이 실측값 10.69 m³/s, 모의값 10.40 m³/s로 2.7 % 오차율을 보였고, 신안 소유역이 실측값 2.68 m³/s, 모의값 3.88 m³/s 으로 44.8 % 오차율을 보였으며, 창촌 소유역이 실측값 6.34 m³/s, 모의값 4.99 m³/s로 21.3 % 오차율을 보였다. 신 안 소유역의 보정기간에 대한 실측값의 평균저수량과 평균 평수량은 각 5.10 m³/s, 4.15 m³/s로 모의값과 7.0 % 이하 의 오차율을 나타냈지만 검정기간에 대한 실측값의 평균저 수량과 평균평수량은 각 0.97 m³/s, 1.70 m³/s로 모의값과 80.9 %, 56.2 %의 높은 오차율을 보였다. 창촌 소유역의 보 정기간에 대한 실측값의 평균저수량과 평균평수량은 각 9.79 m³/s, 7.25 m³/s로 60.5 %, 45.3 %의 높은 오차율을 나 타냈고, 검정기간에 대한 실측값의 평균저수량과 평균평수 량은 각 8.85 m³/s, 5.43 m³/s로 45.1 %, 8.8 % 오차율을 보 였다.