2.1. Description of the study area

최근 ^{Kong (2018)}은 팔당호 상류 측 북한강의 유입부 (청평)와 남한강의 유입부(양평 개군) 및 경안천 서하보를 상류경계(headwater boundary)로 하고 팔당호 자체유역에 위치한 유입지천과 일정 규모 이상의 하수처리장으로부터 의 부하를 모두 고려하여 2001 ~ 2017년간 봄철시기를 대 상으로 팔당호의 물질수지를 분석하였다. 또한 팔당호의 전기전도도의 공간분포 자료를 통하여 전이대와 호심대를 구획하고 각각 전이대를 플럭흐름계(plug-flow system)로, 호심대를 완전혼합계(CSTR system)로 병렬한 복합흐름계 (composite flow system)를 가정하여 물질수지 모델을 적용하 였다.

팔당호는 그 형상이 세장하여 호의 경계에 대한 이해가 부족한 경우가 많은데, 팔당댐의 수문조작에 영향을 받는 배수구역은 북한강 측은 청평댐 직하류, 남한강은 양평군 개군면 앙덕리, 경안천은 서하보의 직하류에 이른다. 즉 본 연구에서 팔당호의 경안천 측 상류경계로 정한 서하보 직 하류의 수위는 팔당댐 측의 수위와 큰 차이가 없고 팔당댐 의 수문조작에 따라 수위가 변하는 구간이다. 남한강 측 상류경계로 정한 이포지점에 인접한 하류지점(양평군 개군 면 앙덕리)의 수위 역시 팔당댐의 수위와 큰 차이가 없고 팔당댐의 수문조작에 따라 수위가 변한다. 남한강의 팔당호 합류부는 평면도로 보면 상류하천과 구별되지 않는 세장한 형태이지만, 측면도로 보면 이포지점부터 하류로 갈수록 팔 당호와 합류하면서 급격히 수심이 증가하고 상류하천과는 형상이 뚜렷이 구별된다. 이에 따라 이 구역은 상류 하천 에 비해 유속이 감소하고 식물플랑크톤의 현존량이 증가하 는 전이대의 전형적인 특성을 보여준다(^{Kong, 2014}). 팔당 호의 북한강 측 상류경계인 청평댐 직하류부터는 팔당댐의 수위에 영향을 받고 있으나 상류에 위치한 청평댐으로 인해 하천대와의 수리적 특성을 구분하는 것이 용이하지 않다.

이처럼 팔당호의 남한강 측 유입부와 경안천 유입부를 하천대와 호심대를 잇는 전이대의 시작으로 보는데 무리가 없다고 판단되지만 아직 북한강 측 합류부의 수리 및 수질 의 종적 특성에 대한 정밀분석이 이루어진 바 없으므로 하 천대와 전이대를 엄밀하게 구획하는 것은 무리가 있다고 본다. 따라서 본 연구에서는 팔당댐의 혼합수역을 호심부로 보고 각 유입하천의 합류부는 하천대/전이대로 통칭하여 그 수리 및 수질 특성을 분석하였다.

본 연구에서는 분석시기와 공간적 구획은 ^{Kong (2018)}에 따르되 인과 더불어 질소와 식물플랑크톤 현존량(Chl.a) 및 유기물 농도의 거동과 상호관계를 파악하는데 중점을 두었 다. 사용된 수질자료는 모두 환경부의 물환경정보시스템 (http://water.nier.go.kr)의 관련 수질측정망(Fig. 1) 자료에서 추출한 것이다(^{ME, 2017}).

2.2. Material budget model

본 연구에서 고려한 부하원(source of load)은 식 (1)과 같다. 팔당호 자체유역의 비점오염원으로부터 강우 시 하도 를 거치지 않고 직접 유출(runoff)되어 호로 유입되는 오염 부하는 고려하지 않았다. 즉 자체 유역의 비점오염원에서 강우 시 유입되는 오염부하의 대부분은 흑천 등 9개 유입 하천의 말단 측정지점의 자료로 포함되었고, 단지 이러한 하천을 거치지 않고 팔당호 수변의 일부에서 강우 시 호로 유출되는 비점부하만이 포함되지 않은 것이다.

본 연구에서 고려한 팔당호 자체유역의 면적은 ^{Kong (2018)}의 구획에 따른 1,051 km²이었는데, 이는 팔당호 총 유역면적 23,168 km² (^{Kong, 1992})의 4 %에 불과한 수준이 다. 또한 팔당호 자체유역 중 강우 유출수가 이상의 9개 유입하천을 거치지 않고 호로 직접유출되는 유역의 면적을 구분하여 측량된 자료는 없지만 도상으로 볼 때도 팔당호 전체유역에 비하여 팔당호 수변에서의 강우 직접유출 면적 은 극히 작다고 할 수 있다. 또한 국가수자원관리종합시스 템(http://www.wamis.go.kr)(^{HRFCO, 2018})에서 추출하여 분 석된 팔당댐 유역의 2001 ~ 2017년(자료가 제공되지 않은 2011년은 제외) 3 ~ 5월의 평균 강우강도는 2.6 mm d^-1로 7 ~ 9월 몬순기 강우강도 9.9 mm d^-1의 1/5 수준이었다.

유역면적이나 강우강도로 볼 때 봄철 강우 시 팔당호의 수변으로부터 호로 직접유입되는 비점오염부하는 전체적인 물질수지 분석에서는 무시하여도 좋을 수준이라고 판단된 다. 그러나 이러한 수변은 호의 수질에 직접적인 영향을 주는 구역이기 때문에 오염부하의 총량은 적다할지라도 단 위면적 당 오염부하는 작지 않을 수 있으므로 오염원 관리 측면에서는 세밀한 조사가 필요하다고 볼 수 있다.

부하량 분석 시 사용된 각 유입원의 유량 및 농도는 ^{Kong (2018)}의 방법에 따라 산출하였다.

L_i: 팔당호 물질 부하(MT^-1)

L_s: 남한강 상류경계(이포지점, S)의 물질 부하(MT^-1)

L_n: 북한강 상류경계(청평지점, N)의 물질 부하(MT^-1)

L_k: 경안천 상류경계(경안B지점, K)의 물질 부하(MT^-1)

L_p: 팔당호 자체유역의 물질 부하(MT^-1)

L_ps: 팔당호 자체유역 유입하천의 물질 부하(MT^-1)

L_pt: 팔당호 자체유역 하수처리장의 직접방류 물질 부하(MT^-1)

팔당호의 실측 평균 농도(C)는 ^{Kong (2018)}의 방법에 따라 상류경계지점을 제외한 호내 측정지점의 값을 각 측 정지점이 대표하는 구역의 수량비(r_vj)로 가중평균하여 산 출하였다.

C : 팔당호 평균 물질 농도(ML^-3)

r_vj: 호내 j지점 대표구역의 수량비(-)

C_j: 호내 j지점의 총인 농도(ML^-3)

물질수지는 ^{Kong (2018)}의 방법에 따라 하천대/전이대는 플럭흐름계, 호심대는 완전혼합계로 가정하고 분석하였다. 하천대/전이대를 단면적과 유속이 일정하고 확산이 무시된 플럭흐름계로 보고, 물질농도가 정상상태(∂C/∂t = 0)이며 그 반응을 1차 반응으로 가정할 때 하천대/전이대 말단의 물 질 농도는 식 (3)과 같다. 일반적으로 물질의 시간당 분해 량은 그 농도에 대한 1차 반응의 비례 상수로, 시간당 침 강량은 침강속도(단위: m d^-1)를 수심으로 나눈 1차 반응의 비례상수로 표현되며 현재까지 대부분의 수질모델에서 물 질의 지배방정식도 이와 같이 가정되고 있다.

본 연구에서 물질의 변화율은 단지 유입부와 유출부의 물질농도만을 가지고 1차 반응을 가정하여 그 정도를 고찰 한 것일 뿐 물질순환을 해석하는데 이용된 것이 아니다. 따라서 해당 구간내에서의 반응이 1차 반응을 따르지 않고 0차 또는 2차 이상의 반응을 따른다면 다른 단위를 가진 변화율로 그 정도가 해석될 뿐 다른 큰 의미가 있다고 할 수는 없다.

식 (3)에서 k₁ 값은 농도가 감쇄되는 경우(예를 들어 총 인과 같이 침강에 의해 소실되는 경우)에는 음의 값을, 농 도가 증가하는 경우(예를 들어 순생산성이 0을 넘어 식물 플랑크톤이 증가하는 경우)에는 양의 값을 가진다.

C_jτ1 : 하천대/전이대 말단의 물질 농도(ML^-3)

C_i: 팔당호의 물질 유입 농도(ML^-3)

k ₁: 하천대/전이대의 물질 비변화율(T^-1)

τ ₁: 하천대/전이대의 수리학적 체류시간(T)

식 (3)으로부터 도출되는 물질의 비변화율(specific change rate, SCR)은 다음과 같다.

호심대를 체류시간이 τ₂인 정상상태의 완전혼합계로 가정 하면 호심대의 유출 농도(C_o)는 ^{Vollenweider (1969)}가 제 안한 식 (5)로 도출된다. 마찬가지로 k₂ 값은 농도가 감쇄 되는 경우에는 음의 값을, 농도가 증가하는 경우에는 양의 값을 가진다.

C_o: 호심대의 물질 농도(ML^-3)

k ₂: 호심대의 물질 비변화율(T^-1)

τ ₂: 호심대의 수리학적 체류시간(T)

식 (5)로부터 도출되는 비변화율은 다음과 같다.

하천대/전이대의 플럭흐름계와 호심대의 완전혼합계를 병 렬로 연결하여 하나의 복합흐름계로 고려할 때 호심부 수 질은 식 (7)과 같다(^{Kong, 2018}).

C_o: 팔당호 호심대의 농도(ML^-3)

q_s: 팔당호의 수리학적 부하(LT^-1)

C_i: 팔당호 유입농도(ML^-3)

r: 팔당호 하천대/전이대의 수표면적비(-)

v: 물질의 수심비변화속도(LT^-1)

호수 전체 규모에서의 물질의 비변화율은 하천대/전이대 와 호심대의 부피를 가중한 평균치로 산정할 수 있으며 이 는 수심비변화속도(v)를 호수 전체의 평균수심(z)으로 나눈 값에 해당한다(식 8).

2.3. Empirical model

^{Vollenweider and Kerekes (1982)}는 OECD 프로젝트를 통하여 77개 호수의 평균 총인 농도와 평균 Chl.a 농도 자 료로부터 식 (9)와 같은 회귀식(regression equation)을 도출 하였다.

C : 호의 Chl.a 평균 농도(μg L^-1)

P : 호의 총인 평균 농도(μg L^-1)

또한 이들이 동 프로젝트를 통하여 그간의 ^{Larsen and Mercier (1976)}, ^{Vollenweider (1975)}, ^{Vollenweider (1976)} 의 인수지모델(phosphorus budget model)을 보정하여 제시 한 경험식은 다음과 같다.

P _i : 호의 유입 총인 농도(μg L^-1)

τ: 호의 수리학적 체류시간(T)

이때 식 (9)와 식 (10)을 조합한 식은 다음과 같다.

식 (11)은 유입수의 총인 농도로부터 호수의 식물플랑크 톤량(Chl.a)을 추정할 수 있는 간단하면서도 유용한 식이지 만 이러한 경험식을 특정 지역에 적용할 때는 보정이 필요 하다(^{Kennedy and Walker, 1990}). 본 연구에서는 팔당호의 측정 자료로부터 동 경험식의 계수를 보정하였다.

2.4. Statistical analysis

여러 환경요인과 본 연구에서 도출된 식물플랑크톤의 비 변화율 간 회귀식의 적합도(goodness of fit)는 계산치와 실 측치 간의 상칭평균절대백분율오차(symmetric mean absolute percentage error, SMAPE)로 평가하였다. 계산치와 실측치 간 의 적합도에 대한 지표는 평균제곱근오차(root mean RMSE) 나 평균절대백분율오차(mean absolute percentage error, MAPE) 등 다수가 있다. SMAPE는 계산치와 실측치 모두 를 고려한 값에 대한 오차의 상대적인 정도를 반영하는 지 표이다(^{Flores, 1986}). 즉 식 (12)의 값은 0 ~ 100 %의 범위 값을 가지기 때문에 오차의 상대적인 정도를 판단하는데 유용하다.

C_oi: 관측치

C_ei: 계산치

3.1. Water quality

팔당호에서 수질관측이 시작된 이래 호로 유입되는 영양 물질과 유기물질의 농도는 대체로 경안천, 남한강, 북한강 의 순으로 높았으며 2000년대에도 농도 차이는 줄어들었으 되 순위는 지속되고 있다(Fig. 2). 그러나 경안천의 유량은 상대적으로 매우 적기 때문에 유입수 오염물질의 평균 농 도는 주로 남한강과 북한강에 의해 좌우된다. 특히 남한강 은 북한강에 비해 유량이 많고 농도가 높으며 그 변동도 크기 때문에 팔당호의 수질을 좌우하는 주요 유입원이라 할 수 있다. 북한강은 초여름부터 가을의 기간에 유량이 이례적으로 적었던 경우 Anabaena의 현존량이 높아져 문 제가 된 사례가 있지만, 본 연구의 대상 시기인 봄철을 비 롯한 대부분의 시기에 북한강은 팔당호의 수질악화를 완화 시키는 역할을 하는 것으로 판단된다.

팔당호로 유입되는 총질소의 평균 농도는 남한강과 경안 천의 농도가 감소하면서 2000년대 중반에 감소하였으나 최 근에는 변동이 계속될 뿐 큰 변화가 없었다. 호심대의 농 도는 유입수 농도에 비해 낮은 수준에서 함께 변동하였으 나 그 시기적 변이는 상대적으로 작았다. 퇴적물과의 교환 을 제외할 때 호 내에서 질소의 증감 요인은 대기 강하물 과 남조류에 의한 질소고정 및 탈질이다. 팔당호는 수면적 에 대한 유역면적의 비가 약 650에 이르기 때문에 수면의 대기 강하물에 의한 부하는 유역으로부터의 부하와 비교할 때 무시할 수 있는 수준이다. 봄철에 팔당호에서 우점하는 식물플랑크톤은 주로 규조류(^{Kong et al., 2005}; ^{Park et al., 2005})이기 때문에 질소고정 역시 무시할 수 있다. 또한 팔 당호는 수심이 얕고 체류시간이 짧아 성층 형성이 미약하고 유기오염도가 높지 않기 때문에 탈질이 왕성히 유도될 정도 로 심층이 혐기적인 상태에 도달하지 않는다. 따라서 팔당 호의 봄철시기에는 질소의 유출입 농도의 비를 곧 퇴적물 로의 질소의 체류계수(retention coefficient) R(=1-C_o/C_i)로 볼 수 있는데 지난 2001 ~ 2017년간 체류계수는 0.14 ± 0.092 (평균±표준편차)로서 변이계수(coefficient of variance)는 64 %였다.

팔당호로 유입되는 총인 농도는 지속적으로 감소하였으 며 이에 따라 호심대의 농도도 감소하였다. 호심대의 농도 는 2012년을 제외하곤 유입수의 농도에 비해 낮았는데 이 는 퇴적물로의 침강에 의한 것으로 이해할 수 있다. 2012 년의 경우 4월 초순의 집중강우 시 팔당호에 부유물질과 함께 고농도로 유입된 인이 체류하여 월 평균 농도가 상승 한 것으로 판단되는데, 남한강과 북한강 유입지점의 월 1 회 측정자료는 이러한 특정 사상을 벗어난 시기에 측정된 것으로 보인다. 강우의 영향을 많이 받는 팔당호의 수질을 해석하는 것은 쉽지 않을 뿐만 아니라 오류도 흔히 나타날 수 있다. 즉 2012년 4월의 총인 농도의 자료를 보고 호심 부 퇴적물에서 인이 용출되어 호의 인 농도가 유입수의 인 농도보다 높아졌다고 해석한다면 팔당호의 인 수지를 왜곡 시키는 결과를 초래할 수 있다.

대표성이 낮은 2012년의 자료를 제외할 때 인의 체류계 수(retention coefficient of phosphorus)는 0.30 ± 0.077(평균±표준편차)이었으며, 유입수의 농도가 0.07 mg L^-1보다 낮 으면 평균 0.27, 그보다 높으면 평균 0.38 수준이었다. 총 인의 평균 체류계수 0.30은 총질소의 0.14에 비해 약 2배 높았고 변이계수는 26 %로 총질소의 64 %에 비해 작았다. 이는 질소에 비해 인의 침강성이 매우 높고 그 기작의 일 관성(consistency)도 높음을 시사한다.

유입수의 Chl.a 농도는 2000년대(2000 ~ 2009년 평균 16.6 μg L^-1)에 비해 2010년대(2010 ~ 2017년 평균 10.9 μg L^-1)에 다소 감소하였지만 그 변동이 컸던 반면, 호심대의 Chl.a 농도는 2000년대 중반이후 지속적으로 뚜렷하게 감소하였 다. 최근 호심대의 Chl.a 농도의 감소는 인 농도의 변화와 같은 경향임을 확인할 수 있지만 질소의 변화와는 관련성 을 찾기 어렵다. 시기적으로 볼 때 호심대의 Chl.a 농도는 인 농도의 감소와 더불어 감소하였지만, 공간적으로 볼 때 는 유입수의 Chl.a 농도에 비해 전반적으로 높았는데 이로 써 호 전체 수준에서는 식물플랑크톤 현존량이 순 증가하 는 것으로 판단할 수 있다.

호심대의 BOD₅ 농도는 2000년대에 약간 증가하다가 2000 년대 말부터 감소하였으나 2016년에는 이례적으로 높았다. 호심대의 농도는 유입농도에 비해 전반적으로 낮았는데 이 는 호 내에서 식물플랑크톤의 증식에 의해 생분해성 유기물 이 증가하는 양에 비해 비생물성의 생분해성 유기물이 분해 및 침강되어 소실되는 양이 더욱 크다는 것을 시사한다.

이상의 수질변화를 종합적으로 볼 때 약간의 변동이 내 포되어 있기는 하지만 팔당호의 영양상태는 ^{Forsberg and Ryding (1980)}, ^{OECD (1982)} 등의 기준으로 볼 때 2000년 대에는 부영양 수준이었으나 2010년대 중반이후에는 중영 양 수준으로 들어섰으며, 이에 따라 식물플랑크톤의 증식이 감소하고 이에 후속하여 생분해성 유기물(labile organic matter) 농도도 과거 수준으로 감소하였다고 볼 수 있다.

생분해성 유기물의 지표가 되는 BOD₅의 농도는 최근 약 간 감소하였으나 이와 달리 COD_Mn의 농도는 연간에 변동 이 계속될 뿐 일정한 변화를 보이지 않고 있으며 최근에는 유입수와 호심대의 농도 차이도 거의 없었다(Fig. 3).

유입수의 COD_Mn의 농도가 감소하지 않는 것은 유역에서 생분해성 유기물의 감소를 상보하는 난분해성 유기물 (refractory organic matter)의 증가가 계속되고 있음을 시사 한다. 또한 BOD₅와는 달리 호심대의 COD_Mn이 유입수에 비해 낮아지지 않고 큰 차이를 보이지 않는 것은 난분해성 물질의 분해가 적은 상태에서 주로 침강에 의해 일어나는 소실량과 식물플랑크톤의 증식에 따른 유기물 생산량이 상 보하는 수준이기 때문이라고 판단된다(^{Kong, 2017}).

팔당호에서 총유기탄소(total organic carbon, TOC)는 최 근 2008년부터 모니터링되고 있으나 다른 수질항목과는 달 리 유입수와 호심대의 농도가 매우 약한 음의 상관도를 보 이고 있다. 팔당호에서 TOC의 거동에 대해서는 향후 보다 장기적인 자료가 축적된 이후 해석이 가능할 것으로 판단 된다.

팔당호의 총부유물질(total suspended solids, TSS) 농도는 유역의 강우유출수의 영향과 식물플랑크톤의 증식 정도에 따라 변동이 심하다. 유입원별로 살펴보면 남한강과 경안천 의 부유물질 농도는 연간의 변동이 크지만 상류에 댐이 많 은 북한강은 농도도 상대적으로 현저히 낮고 변동도 작다. 즉 북한강의 댐군은 팔당호의 전댐(pre-dam)으로서 부유물 질의 침강지로서의 역할을 하고 있다고 볼 수 있다. 강우 시 인은 토사에 흡착된 형태로 많은 양이 유출되는데 북한 강의 댐들은 팔당호의 퇴적물 부하는 물론 인 부하의 저감 에도 중요한 역할을 하고 있다고 볼 수 있다. 강우를 중심 으로 한 측정시기의 불일치에 따라 야기된 것으로 보이는 일부 예외적인 경우를 제외한다면 호심대의 부유물질 농도 는 유입수에 비해 낮아지는데 그 감소분은 퇴적물로 이행 된 것으로 보아야 할 것이다. 또한 팔당호 호심대의 부유 물질 농도는 강우로 유입량이 많았던 2011, 2012, 2016년 을 제외하곤 2005년 이후 점차 감소하는 경향을 보였다. 유역의 비점오염원은 오히려 증가해 왔다고 간주한다면 이 러한 감소는 Fig. 2에서 보이는 바와 같이 식물플랑크톤의 현존량이 감소한데 따른 것으로 판단된다.

^{Park (2014)}에 따르면 팔당호에서 식물플랑크톤이 주를 이루었을 때의 고형물의 화학양론 비는 C/Chl.a가 5.1 ± 3.4 μmol μg^-1(C/Chl.a 무게비: 61.2)이다. ^{Sicko-Goad et al. (1984)}은 오대호 현장에서 채취한 식물플랑크톤에 대한 정 교한 실험을 통해 건조중량에 대한 탄소의 비가 규조류에 서 평균 19 %(범위 10 ~ 30 %), 비규조류에서 35 %(범위 29 ~ 43 %)였다고 보고하였다. 특히 이들의 보고에서 규조류 중 대형으로서 팔당호에서도 출현하는 Cyclotella meneghiniana 의 탄소 함량비는 26 %였다. 팔당호에서 봄철에 우점하는 식물플랑크톤은 규조류이지만 다른 종류를 포함하여 건조 중량에 대한 탄소의 비를 30 %로 가정할 때 ^{Park (2014)}의 보고와 종합하면 Chl.a에 대한 건조중량의 비는 약 200 (61.2C/1 Chl.a • 1DW/0.3C ≈ 200)이 된다. 2004년에 비 해 2017년의 팔당호 호심대의 Chl.a 농도는 18.8 μg L^-1 감 소하였는데 이를 중량비 200을 적용하여 건조중량으로 환 산하면 약 3.8 mg L^-1이 된다. 해당 시기에 TSS 농도는 3.9 mg L^-1 감소하였는데 이는 최근 팔당호의 봄철 TSS 농도 의 감소의 대부분이 식물플랑크톤의 감소에 따른 것임을 시사한다.

식물플랑크톤은 고형물로서 빛을 차단하고 산란시킬 뿐 만 아니라 광합성 과정에 빛을 흡수하기 때문에 수중의 투 명도(transparency, Secchi-disc depth)에 큰 영향을 미친다. ^{Kong (2017)}은 외래성 무기부유물의 유입과 관계가 있는 수 리부하의 변화에 비해 Chl.a 농도의 변화가 팔당호의 봄철 투명도의 변화에 1.5배 더 큰 영향도를 보이는 것으로 보고 한 바 있다. 팔당호 호심대의 봄철 투명도는 2001 ~ 2007년 동안 평균 1.3 m였으나 최근 2014 ~ 2017년 동안은 평균 2.3 m로 1 m 깊어졌는데(^{Kong, 2017}), 이는 주로 식물플랑 크톤 현존량의 감소에 기인한 것으로 볼 수 있다.

흡광계수(light attenuation coefficient, ε)와 유광층 깊이 (euphotic depth, Z_eu)의 경험적 관계(Z_eu = 4.61/ε)와 투명도 (Z_SD)와 흡광계수의 관계(ε = 1.7/Z_SD) (^{Wetzel, 1983})로부터 유광층 깊이는 투명도의 약 2.7배가 되므로 투명도가 1.3 m 에서 2.3 m로 증가한다는 것은 유광층 깊이가 3.5 m에서 6.2 m로 증가한다는 것을 의미한다. 팔당호는 호안이 완만하 고 평균수심이 6.7 m에 지나지 않는 얕은 호수이기 때문에 이러한 유광층 깊이의 변화를 ^{Kong (1992)}의 수위-저수면 적 관계식(A = 0.0847(H-1.988)²-7.445, A: km², H: m)과 수위-저수용량 관계식(V = 1.142(H-9.378)²-35.896, V: 106 m², H: m)에 적용할 때, 총 저수면적 중 유광대는 33 % 에서 55 %로 증가하고 유광층 용량은 45 %에서 72 % 증가 하였다고 볼 수 있다.

이러한 변화는 팔당호 수생식물이나 부착조류의 생육한 계선의 확대와 더불어 수질과 생태에 광범위한 영향을 미 칠 수 있다. 식물플랑크톤의 양이 감소하여 유광대가 증가 하면 수생식물과 부착조류가 증가한다. 이들은 빛과 영양물 질 흡수에 대한 경쟁으로 식물플랑크톤을 더욱 감소시키고 자신들의 생육면적을 확대하는 연쇄반응을 야기할 수 있으 므로(^{Donk et al., 1990}; ^{Søndergaad et al., 1990}) 향후 이 러한 상향조절능(bottom-up force)의 추이를 파악해 볼 필 요가 있다.

3.2. Load of materials

팔당호로 유입되는 영양물질 및 유기물질이 감소하면서 과거의 부하 특성은 지나간 상황이 되었다. Table 1은 최근 2013년부터 2017년까지 최근 5년간의 유입원 및 호 내의 구역별로 각 수질항목의 부하량을 분석한 것이다.

체류시간이 긴 호수에서 식물플랑크톤의 현존량은 호 내 부에서의 성장에 의해 이루어진다. 따라서 호수의 Chl.a 농 도와 인이나 질소 부하(유입 농도 및 체류시간)의 관계를 검토하는 경우(^{OECD, 1982})는 있으나 외부로부터의 Chl.a 의 부하를 고려하는 경우는 찾아보기 어렵다. 그러나 큰 강이 유입하는 팔당호에서는 유입수의 Chl.a 농도가 무시 할 수 없는 수준이고, 호의 체류시간이 짧아 유입수와 유 출수의 식물플랑크톤의 종류도 완전히 다르다고 할 수 없 다. 따라서 팔당호에서 외부로부터 식물플랑크톤의 유입을 고려하지 않으면 호내의 식물플랑크톤 현존량의 거동을 파 악하기 어렵다.

식물플랑크톤 현존량은 팔당호의 구간별 물질 농도 및 그 존재형태별 구성비에 큰 영향을 미치는 것으로 보인다. 분 석기간 중 팔당호로 부하되는 Chl.a 부하량은 0.23 ton d^-1였 으며, 유입원별로는 남한강 64 %, 북한강 26 %, 경안천 7 %, 팔당호 자체유역 유입하천이 2 %를 차지하였다. Chl.a 부하 량은 하천대/전이대를 지나면서 광합성을 통해 유입 대비 55 %가 증가하고 호심대에서는 34 %가 감소하여 호수 전 체 규모에서는 21 % 증가된 상태로 유출되었다. 하천대/전 이대에서 체류시간의 증가와 함께 식물플랑크톤이 증가하 는 것은 인공호에서 나타나는 일반적인 양상이다. 또한 하천 대/전이대에서 가용한 영양물질이 소진되면서 하천대/전이 대와 이어지는 호심대에서는 식물플랑크톤의 현존량이 감소 하는데(^{Kennedy and Walker, 1990}), 이러한 화학적인 요인외 에도 수심이 깊은 호심대에서는 혼합층 깊이(mixing depth)가 유광층 깊이(euphotic depth)보다 깊어지면서 수직순환에 의 해 식물플랑크톤의 증식이 제한되는 것도 감소요인이 될 수 있다(^{Wetzel, 1983}).

총질소(total nitrogen, T-N) 부하량은 51.9 ton d^-1였으며, 유입원별 부하비는 남한강 54 %, 북한강 35 %, 경안천 4 %, 팔당호 자체유역의 유입하천 5 %와 하수처리장 방류수 1 % 였다. 존재형태별 유입부하비는 입자성유기질소(particulate organic nitrogen, PON) 3 %, 용존유기질소(dissolved organic nitrogen, DON) 13 %, 암모니아성질소(ammonia nitrogen, NH₃-N) 6 %, 질산성질소(nitrate nitrogen, NO₃-N) 79 %였 다. 유기질소는 하천대/전이대에서 식물플랑크톤의 성장과 함께 증가한 후 호심대에서는 식물플랑크톤의 감소와 더불 어 감소하는 경향을 보였다. 무기질소는 전체 구역에서 감소 하였는데 이는 식물플랑크톤의 성장과 침강의 반복에 따른 것으로 보인다. 특히 식물플랑크톤의 성장이 일어나는 하천 대/전이대에서 무기질소의 감소가 컸으며, 하천대/전이대에 서 암모니아성질소의 소실량은 1.3 ton d^-1로 질산성질소의 소실량 0.9 ton d^-1에 비해 많았다. 질산화에 의한 암모아성 질소의 소실도 있을 수 있으나 하천대/전이대로 유입되는 암모니아성질소의 부하량이 질산성질소의 부하량에 비해 약 1/15 수준임을 감안할 때, 식물플랑크톤의 성장에서 암모니 아성질소의 선호도(preference)가 매우 높음을 알 수 있다.

본 연구의 분석대상 시기는 3 ~ 5월의 봄철이므로 도출된 부하량은 연간의 값과는 차이가 있을 수 있다. ^{Kong (1992)} 은 1988 ~ 1994년간 팔당호 총질소의 연평균 수표면부하량 을 1.86 g m^-2 d^-1로, 3 ~ 5월의 월평균 부하량은 0.94 ~ 1.70 g m^-2 d^-1(평균 1.26 mg m^-2 d^-1)로 산정한 바 있다. 이 자료 로 볼 때 팔당호에서 봄철의 총질소 부하량은 연평균 부하량 의 50 ~ 91 % 수준이었다. 본 연구에서 산정된 2013 ~ 2017년 봄철의 총질소 부하량 51.9 ton d^-1를 팔당호 수표면적으로 나 누어 환산한 수표면부하량은 1.42 g m^-2 d^-1로 ^{Kong (1992)}의 분석결과에 비해 약간 더 큰 수준이었다.

분석기간 중 팔당호로 부하되는 총인(total phosphorus, T-P) 부하량은 0.68 ton d^-1였으며, 유입원별 부하비는 남한 강 71 %, 북한강 18 %, 경안천 5 %, 팔당호 자체유역의 유 입하천 5 %와 하수처리장 방류수 1 %였다. 유입되는 인의 존재형태는 입자성인(particulate phosphorus, PP) 60 %, 용 존유기인(dissolved organic phosphorus, DOP) 26 %, 용존 인산염인(dissolved phosphate phosphorus, PO₄-P) 14 %였 다. 유입된 총인은 하천대/전이대에서 19 %가 소실되고 호 심대에서 8%가 소실되었다. 하천대/전이대에서 인의 높은 소실율은 수표면적이 넓어지는 수리적 특성과 아울러 규조 류의 성장(^{Kong et al., 2005}; ^{Park et al. 2005})과 침강에 의한 것으로 보인다(^{Kong, 2018}).

^{Kong (1992)}은 1988~1994년간 팔당호 총인의 연평균 수표 면부하량을 78.5 mg m^-2 d^-1로, 3~5월의 월평균 부하량은 39.6 ~ 50.1 mg m^-2 d^-1(평균 43.5 mg m^-2 d^-1)로 산정한 바 있 다. 이 자료로 볼 때 팔당호에서 봄철의 총인 부하량은 연평균 부하량의 50 ~ 64 % 수준이었다. 본 연구에서 산정된 2013 ~ 2017년 봄철의 총인 부하량 0.68 ton d^-1를 팔당호 수표면적 으로 나누어 환산한 수표면부하량은 18.6 mg m^-2 d^-1로 ^{Kong (1992)}의 분석결과에 비해 1/2보다 낮은 수준이었다.

2000년대 팔당호의 수질특성은 유입수 총인 농도의 변화 를 기준으로 2001 ~ 2006년(period 1, p1기), 2007 ~ 2012년 (period 2, p2기), 2013 ~ 2107년(period 3, p3기)년의 세 단 계로 구획할 수 있다(Fig. 2). p1기는 유입수 총인의 농도가 평균 0.072 mg L^-1로 높은 상태에서 변동하고 있었고, p2기 는 평균 0.048 mg L^-1로 뚜렷한 감소를 보였으나 여전히 부 영양 수준이었으며, p3기는 평균 0.029 mg L^-1로 ^{OECD (1982)}의 기준으로 중영양에 접어든 상태였다.

p2기에 총질소의 유입농도는 p1기에 비해 23 % 감소하였 지만 총질소 부하량은 6 % 감소하는 수준에 그쳤는데(Fig. 4) 이는 p2기의 유량이 336 m³ s^-1의 275 m³ s^-1보다 많았기 때문이다. p3기의 유량은 260 m³ s^-1로 p1기와 비슷한 수준 이었는데 부하량은 p1기에 비해 31 % 감소하였다. 질소의 체류계수는 p1기에 0.27이었으나 p2기와 p3기는 각각 0.10 과 0.06로 점진적으로 작아졌다.

p2기의 총인부하는 p1기에 비해 82 % 수준으로 감소하였 다. p2기의 유량이 p1기보다 많았음에도 인의 부하량이 감 소한 것은 농도가 현저히 감소하였기 때문이다. p3기의 부 하량은 p1기의 40 % 수준이었다. 분석 기간의 양 극단인 2001년과 2017년 봄철은 평균 유입량이 각각 165 m³ s^-1와 179 m³ s^-1로 분석기간 중 가장 적었던 갈수기였다. 즉 이 두 시기에 팔당호로 유입되는 물질은 주로 유역의 점오염 원으로부터의 배출과 기저유출(base flow)에 의한 것으로 볼 수 있다. 이 두 시기의 유량은 큰 차이가 없었지만 총인 부하량은 2001년의 1,186 kg d^-1에서 2017년에 314 kg d^-1로 감소하였다. 이러한 결과를 통해 얻을 수 있는 결론은 2000 년대에 접어들어 시행된 팔당호 유역에 대한 각종 수질관 리대책에 의해 기저유출을 포함한 점오염원으로부터의 인 부하가 74 % 저감되었다는 것이다.

팔당호에 유입되는 총인 부하량 감소의 절대량은 남한강 > 경안천 > 북한강의 순이었으되 상대적인 감소율은 경안 천이 현저히 높았다. 즉 p1기에 경안천의 부하비는 13 %로 북한강의 부하(17 %)와 비교될 수 있는 정도였으나 p2기에 는 8 %, p3기에는 5 %로 감소하였다. 팔당호내 구역별로는 p1기에 하천대/전이대에서 총인 농도가 현저히 감소하며 인의 체류계수는 0.38로 높았으나, 시간이 경과하면서 구역 별 농도 구배가 낮아지면서 p2기와 p3기의 체류계수는 각 각 0.21과 0.27로 작아졌다.

p3기의 Chl.a의 부하량은 p1기에 비해 44 % 감소하였다. 호 내의 농도는 모든 시기에 하천대/전이대에서 증가한 후 호심대에서 감소하였는데, 하천대/전이대에서의 증가 정도 는 인 농도가 높을수록 컸으며 호심대의 감소 정도는 인 농도가 낮을수록 커졌다.

p2기의 BOD₅의 유입농도는 p1기와 큰 차이가 없었으나 유량이 많았기 때문에 부하량은 p1기에 비해 커졌다. p3기 의 총 부하량은 p1기에 비해 약 20 % 감소하였으며 특히 경안천의 부하량이 약 60 % 감소하였다. 호심대에서는 농 도가 뚜렷하게 감소하였으나 하천대/전이대에서는 유입부와 큰 차이가 없거나 증가하는 양상을 보였는데 이는 식물플 랑크톤의 증식에 의한 것으로 추정된다. 호 전체로 볼 때 는 유입수에 비해 유출수의 농도가 낮아졌는데 그 차이는 점차 감소하였다.

3.3. Specific change rate of materials

2001 ~ 2017년 봄철 시기를 대상으로 식 (4), (6), (8)로부 터 산출된 각 구역의 물질별 비변화율은 Table 2와 같다. 인 과 질소의 비변화율은 대부분 음의 값을 보이지만 유기태는 하천대/전이대에서 양의 값을 보였는데 이는 식물플랑크톤의 증식에 따른 것으로 보인다. 하천대/전이대의 식물플랑크톤 의 증식에 따라 Chl.a, BOD₅, COD_Mn의 비변화율이 양의 값 을 보이지만 호 전체 수준에서 양의 변화율을 보이는 항목 은 Chl.a와 DOP가 유일했다. 이를 제외한 대부분의 수질항 목에 대하여 팔당호는 sink로 작용하고 있음을 알 수 있다.

봄철에 팔당호 내에서 총질소와 총인의 농도가 감소하는 것은 퇴적물로의 질소와 인의 침강량에 비해 퇴적물로부터 의 내부부하(internal loading)량이 적다는 것을 의미할 뿐이 다. 본 연구에서의 물질수지는 순증감량에 중점을 두어 분 석된 것이지만 향후 세부적인 물질거동을 파악하기 위해서 는 총침강량(gross settling flux)과 내부부하를 분리하여 해 석할 필요가 있다.

총인과 Chl.a에 대하여 시공간적인 비변화율을 도시한 결 과는 Fig. 5와 같다. 플럭흐름계를 가정한 하천대/전이대에 서 총인 농도는 지수적으로 감소하고 Chl.a 농도는 지수적 으로 증가하였으며, 완전혼합계를 가정한 호심대에서는 하 천대/전이대의 농도보다 계단형태로 감소하는 형태를 보인 다. 총인과 Chl.a의 농도가 최근 감소하면서 비변화율이 낮 아지고 농도의 공간적 구배가 완만해지는 양상을 보이고 있다.

식 (8)로부터 도출된 Chl.a의 비변화율은 팔당호 식물플 랑크톤 현존량의 순성장율(net growth rate)과 유사한 속성 을 가진 인자이다. 이는 성장률에서 호흡, 사멸, 피식, 침강 에 의한 소실율을 뺀 값에 해당되는데 소실률이 일정하다고 보면 순성장율은 성장률에 의해 좌우된다. 성장요인 중 광 도와 수온이 봄철 시기에 연간 일정한 수준이라고 본다면 이 시기에 순성장율에 영향을 주는 변동요인은 영양물질의 농도라 할 수 있다. 위에서 논의된 바와 같이 팔당호에서 식물플랑크톤의 성장을 제한하는 물질이 인이라고 가정하 고 이를 중심으로 순성장률에 미치는 요인을 검토하였다.

복합흐름계를 가정하여 도출된 식물플랑크톤의 순성장률 은 수리학적교체율(hydraulic flushing rate)과 고도로 유의 한 양의 상관관계를 보였다(Fig. 6a). 이는 팔당호의 봄철 식물플랑크톤의 순성장률은 체류시간이 증가할 때 감소한 다는 것을 의미하는데 체류시간이 18일의 조건에서는 0의 값을 보이는 것으로 계산된다. 팔당호의 식물플랑크톤량은 결빙이 일어나는 겨울철이나 체류시간이 짧은 여름철에 비 해 식물플랑크톤의 축적에 필요한 체류시간도 적절히 길어 지고 규조류의 성장에 적당한 수온이 갖추어지는 봄과 가 을에 많다. 그러나 봄철의 동일한 시기만 놓고 본다면 팔당 호 호심대의 봄철 Chl.a 농도는 수리학적 체류시간과 상관관 계를 보이지 않았다(Fig. 6b). 그 이유는 체류시간의 증가로 식물플랑크톤의 축적도가 높아질 수 있지만 성장속도가 감소 하면서(Fig. 6a) 축적효과를 상쇄하기 때문이라고 해석된다. ^{Park et al. (2005)}은 팔당호 식물플랑크톤의 생산성 또는 전체유기물 중 식물플랑크톤의 내부생산(autochthonous) 유기 물 부하의 비율은 수리학적 체류시간과 고도로 유의한 양 의 상관관계를 보인다고 보고한 바 있다. 본 연구에서 산 출된 순성장율은 생산성을 현존량으로 나눈 값이므로 ^{Park et al. (2005)}의 생산성 자료와 직접적인 비교는 어렵다. 또 한 ^{Park et al. (2005)}의 상관관계는 탁도가 높고 체류시간 이 짧아 식물플랑크톤의 양과 생산성이 낮은 여름시기의 자료가 포함되어 도출된 것이기 때문에 향후 봄철 시기만 을 대상으로 결과를 세밀히 검토해 볼 필요가 있다.

식물플랑크톤의 순증가율과 유입수의 총인 농도는 양의 상관관계를 보였지만 통계적인 유의성은 낮았다(Fig. 6c). 일반적으로 식물플랑크톤의 성장식에서 인의 농도를 Monad 식으로 고려하고 있지만 팔당호 현장 자료에서 얻어진 순 성장율과 인 농도의 관계는 이에 부합하지 않았다. 또한 식 (2)로 산출된 팔당호의 총인 평균 농도(P_m)에 대한 유입 총인 농도(P_i)의 비 역시 양의 상관관계를 보였으나 통계적 인 유의성은 없었다(Fig. 6d).

식물플랑크톤의 순증가율과 유의한 상관관계를 보이는 요인은 총인의 수표면부하(surface load) (Fig. 7a) 또는 총 인의 교체율(flushing rate) (Fig. 7b)이었다.

L_p: 팔당호 총인의 수표면 부하(ML^-2T^-1)

Q: 유입유량(L³T^-1)

P_i: 총인 유입 농도(ML^-1)

A : 팔당호 저수면적(L²)

ρ_w: 수리학적 교체율(T^-1)

z: 팔당호 평균수심(L)

특히 총인의 교체율(ρ_p)은 가장 높은 상관도를 보였는데 이에 대한 수학적 관계는 다음과 같다.

ρ_p: 총인의 교체율(T^-1)

V : 팔당호 저수용량(L³)

P_m: 팔당호 총인 평균 농도(ML^-3)

위 (13)과 (14) 식에는 모두 유입수 인의 농도와 아울러 수리학적 교체율이 포함되어 있다. 이는 식물플랑크톤의 성 장률에 영양물질의 농도보다는 그 갱신(alteration)이 더욱 중요한 요인으로 작용한다는 것을 의미한다. ^{Yan et al. (2008)}은 부유성이 낮은 Microcystis aeruginosa 조차도 정 체된 수체보다는 취송류(wind-induced flow)가 있는 교란된 조건에서 성장률이 높아진다고 보고한 바 있다. 지금까지 식물플랑크톤의 성장률은 수온, 빛, 영양물질 농도의 함수 로 고려되어 왔으나 최근 ^{Long et al. (2011)}은 이에 유속 함수를 포함하는 것을 제안하였다. 인의 농도와 유속을 함 께 하나의 항으로 고려한다면 이는 곧 본 연구에서 나타난 인의 부하나 교체률과 같은 개념이 된다. 그런데 Fig. 6a와 Fig. 6c의 결과와 Fig. 7의 결과를 비교할 때 유속 또는 인 농도 그 자체가 식물플랑크톤의 성장률을 좌우한다기보다 는 유속에 의한 인의 갱신이 식물플랑크톤의 성장률에 관 계가 더 깊음을 알 수 있다.

Fig. 7에서 99 % 신뢰구간을 벗어나는 연도는 예외적인 결과를 보여준 해라고 할 수 있는데 고려한 인자에 따라 해당 년도는 서로 달랐다.

3.4. Empirical equation

^{Vollenweider and Kerekes (1982)}가 제시한 ^{OECD (1982)} 의 식 (11)은 팔당호에서 식 (15)로 재보정되었다. 거듭제 곱 함수의 승수(multiplier)는 0.83으로 식 (11)의 0.79와 큰 차이가 없었으나 밑수(base)는 0.84로서 식 (11)의 0.43과 차 이가 컸다. 즉 팔당호의 보정식 (15)로 계산된 값은 ^{OECD (1982)}의 식 (11)의 값에 비해 2배보다 조금 더 크다.

C_e : 팔당호 호심대의 Chl.a 예측 농도(μg L^-1)

P_i : 총인 유입 농도(μg L^-1)

τ : 수리학적 체류시간(yr)

^{Vollenweider and Kerekes (1982)}가 식 (11)을 도출한 대 상은 주로 자연호수로서 체류시간이 길고 부하가 적은 호 수였다. 그러나 팔당호는 전형적인 인공호로서 호의 수질이 외부부하(allochthonous load)에 영향을 많이 받는다. 식물 플랑크톤의 경우 호내에서 일부 군집의 천이가 일어날 가 능성이 높다할지라도 유입수를 통해 높은 농도로 유입되고 있기 때문에 호심대의 현존량을 예측하기 위해서는 유입되 는 현존량을 무시할 수 없다. 팔당호에서 유입수의 Chl.a의 농도를 포함하여 새로이 도출된 결과는 식 (16)과 같다.

팔당호의 봄철 자료를 가지고 ^{OECD (1982)}의 식 (11)을 통해 도출된 호심대의 Chl.a 농도는 실측치의 1/2 수준으로 크게 과소평가되었다(Fig. 8a). 식 (15)로부터 계산된 Chl.a 농도는 실측치와 SMAPE로 13 %의 오차를 보였다(Fig. 8b). 또한 단순히 유입수 농도만 가지고 회귀한 결과는 SMAPE 가 22 %로 더욱 큰 오차를 보였다(Fig. 8c). 이와 반면 유 입수 Chl.a 농도를 포함한 식 (16)에서 나타난 SMAPE는 11 %로 가장 낮았다(Fig. 8d). 식 (16)은 향후 팔당호의 식물 플랑크톤량의 예측에 있어 활용도가 높을 것으로 기대된다.