2.1. 군집분석을 통한 군집별 대표 유역 선정

2.1.1. 계측 유역 선정 및 연구 대상 후보 유역 선정

유역 및 하천관리, 수리구조물, 댐 관리 등에 대한 관심 이 증가함에 따라 수문조사 유관기관에서는 하천 유사량 조사 및 재검토를 통해 주요 수계지점에서 정기적으로 유 량 및 유사량 측정을 실시하고 있다. 본 연구에서는 유량 조사사업단에서 운영하는 4대강 주요 유량 및 유사 계측 유역을 대상으로 수리·수문 및 기상 자료의 수집과 유역의 유사 발생 특성 인자 분석이 용이한 35개의 계측 유역을 선정하였다(Fig. 1). 또한 유역별 및 군집별 SDR 산정식 도출 및 평가에 활용될 유역을 선정하고자 우선적으로 35 개 계측 유역 중 유사량에 큰 영향을 미치는 중규모 이상 의 댐을 포함하는 대규모 유역은 제외하고 유사량 측정 자 료의 신뢰성과 하천 현황 관리 필요성 그리고 유역의 크기 와 토지이용 상태 등을 고려하여 연구 대상 후보 유역을 선정하였다(Table 1).

Fig. 1. Locations of flow and sediment stations.

Table 1. Result of the expected watershed

River name	Watershed ID
Han-river	Bockha-cheon(H2), Cheongmi-cheon(H5), Heuk-cheon(H7)
Nakdong-river	Naeseong-cheon(N9), Yeong-river(N11), Hoe-cheon(N14)
Geum-river	Gap-cheon(G1), Miho-cheon(G3), Yugu-cheon(G4)
Yeongsan-river	Gomakwon-cheon(Y1), Jiseok-cheon(Y4), Hwangryong-river(Y5)

2.1.2. 군집분석을 통한 군집별 대표 유역 선정

군집분석은 유사성이 높은 개체들을 집단으로 분류하고 군집에 해당되는 개체들의 유사성과 서로 다른 군집에 속 한 개체간의 상이성을 규명하는 통계 분석 방법이다. 일반 적으로 군집분석을 수행할 때 군집분석에 사용되는 인자의 단위와 규모를 고려하지 않고 군집분석을 실시한다면 특정 인자에 의해 군집이 분류되어 군집분석 결과에 오류를 범 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 35개 계측 유역을 대상으 로 무차원 인자(형상계수, 밀집도, 원상율, 지류길이비) 등 을 포함하여 총 9개의 유역특성인자를 산정하고 통계프로 그램 SYSTAT12을 통해 유역특성인자에 대한 군집분석을 실시하였다. 군집분석에는 형상계수, 밀집도, 원상율과 지류 길이비, 하천밀도, 하폭, 하천경사, 투수계수, 유출곡선지수 가 사용되었다. 군집분석 방법은 계층적 방법인 Ward 방법 과 비계층적 방법인 K-평균군집분석법을 이용하였으며, 개 체의 군집화를 위한 유사성 거리의 측정방법은 유클리디안 거리를 사용하였다. 유클리디안 식은 아래와 같은 식 (1)처 럼 표현된다.

(1)

d A , B = ∑ i = 1 n X A i − X B i 2

여기서, d(A, B)는 개체 A와 B사이의 거리, X_ij는 j의 변수 i의 좌표, n은 측정 변수의 개수를 의미한다. 군집분석 결 과, 대부분 유역은 크게 4개(A, B, C, D)의 군집으로 분류 되었으며, 앞서 선정한 연구 대상 후보 유역이 군집별 고르 게 분포하는 것으로 나타났다(Table 2). Fig. 2는 환산거리 1.5를 기준으로 계층적 방법에 의해 분류된 군집을 보여주 고 있으며, Table 3은 군집별 유역특성인자의 평균값과 표준 편차를 보여주고 있다. 본 연구에서는 앞서 선정한 연구 대 상 후보 유역과 군집별 유역을 비교하여 4대강 유역별 2개 의 유역이 포함될 수 있도록 각 군집별 2개씩 총 8개 유역 (A: 미호천, 고막원천, B: 청미천, 내성천, C: 흑천, 지석천, D: 영강, 유구천)을 연구 대표 유역으로 선정하였다.

Table 2. Results of watershed classification by cluster analysis

Cluster	Watershed ID
	Hierarchical Method	N.E.W.	Nonhierarchical Method	N.E.W.
A	H1, H6, N1, N2, N7, N8, N13, G2, G3, Y1, Y3, S2, S3	2	H1, H6, N1, N2, N7, N8, N13, G2, G3, Y1, Y2, Y3, Y5, S1, S2, S3	3
B	H3, H4, H5, N9, N10, Y2, Y5, S1	3	H3, H4, H5, N9, N10	2
C	H2, H7, N3, N4, N5, N6, N12, N14, G1, Y4, S4	5	H2, H7, N3, N4, N5, N6, N12, N14, G1, Y4, S4	5
D	N11, G4, G5	2	N11, G4	2

[i] N.E.W.: Number of Expected Watersheds

Fig. 2. Results of cluster tree by Hierarchical method.

Table 3. Average values of watershed characteristics by cluster analysis

Cluster		Shape factor	Compactness	Circularity ratio	Tributary length ratio	Drainage density	Channel width	Channel slope	Permeability coeffcient	CN
H.M.	A	0.17(0.1)	2.67(0.27)	0.14(0.02)	0.81(0.09)	0.32(0.07)	0.33(0.13)	1.77(0.19)	0.73(0.31)	72.22(3.09)
	B	0.25(0.12)	2.47(0.28)	0.16(0.04)	0.70(0.14)	0.31(0.08)	0.30(0.17)	1.03(0.43)	1.28(0.74)	72.42(2.23)
	C	0.21(0.11)	2.33(0.24)	0.18(0.04)	0.77(0.1)	0.30(0.06)	0.34(0.15)	2.81(0.43)	0.80(0.23)	71.57(2.8)
	D	0.20(0.08)	2.23(0.37)	0.21(0.06)	0.62(0.06)	0.37(0.18)	0.20(0.03)	6.53(1.24)	0.70(0.29)	69.68(0.71)
N.M.	A	0.18(0.11)	2.67(0.24)	0.14(0.02)	0.81(0.08)	0.33(0.07)	0.34(0.14)	1.65(0.32)	0.68(0.3)	72.16(2.83)
	B	0.24(0.01)	2.33(0.46)	0.19(0.07)	0.62(0.09)	0.28(0.14)	0.19(0.04)	5.84(0.47)	0.86(0.1)	69.3(0.38)
	C	0.21(0.11)	2.33(0.24)	0.18(0.04)	0.77(0.1)	0.30(0.06)	0.34(0.15)	2.81(0.43)	0.82(0.23)	71.57(2.8)
	D	0.26(0.11)	2.35(0.3)	0.18(0.04)	0.63(0.13)	0.26(0.05)	0.25(0.13)	0.98(0.56)	1.76(0.4)	72.75(2.67)

[i] H.M.: Hierarchical Method, N.M.: Nonhierarchical Method

2.2. 유사전달율 산정을 위한 기초자료 구축

2.3. 유사전달율(Sediment Delivery Ratio, SDR)

유사전달율(Sediment Delivery Ratio, SDR)은 유역에서 발생한 총 토양침식량과 유역의 최종 출구나 임의 지점에 서 발생한 유사량의 비를 의미한다. 효과적으로 유역 및 하천을 관리하기 위해서는 유역에서 발생하는 토양침식량 에 대한 관리 대책 수립도 중요하지만 수체에 도달하는 유 사량의 관리가 무엇보다 중요하다(^{Kim and Kim, 2013}). SDR은 식 (3)과 같이 나타낼 수 있으며, S_y(ton/yr)는 최종 출구 혹은 임의 지점에서의 유사량을 의미하며, T(ton/yr) 는 유역에서 발생한 총 토양침식량을 의미한다.

SDR은 유역면적, 유역 및 하천 경사, Curve Number, 유역 형상, 강우 패턴, 토지이용도, 토양 입자, 하천 밀도 등과 같은 다양한 물리적 인자와 관련이 있다(^{Park et al., 2007}). 그러나 이러한 모든 자연 요소를 고려하여 SDR을 식으로 정의하는 것은 현실적으로 어려움이 있다. 이에 여러 연구 자들은 선행연구를 통해 주요 몇 가지 인자를 고려한 경험 식을 제안하였다. 아래 식 (4) ~ (7)은 SDR과 유역면적 및 하천 경사의 함수로 표현된 경험식(^{Boyce, 1975}; ^{USDA, 1972}; ^{Vanoni, 1975}; ^{Williams, 1975})이며, 식 (8)은 유역면 적, 유역 평균 경사, Curve Number 3가지 인자를 고려한 경험식이다(^{Williams and Berndt, 1977}). 또한 ^{Lim et al. (2005)}과 ^{Park et al. (2010)}에 의해 개발된 SATEEC (Sediment Assessment Tool for Effective Erosion Control, SATEEC) ArcView GIS 시스템에는 유역면적 및 하천 경 사를 고려한 SDR 산정식 이외에 식 (8)에서 고려하고 있 는 유역특성인자에 대한 최적 매개변수를 산정할 수 있는 GA (Genetic Algorithm)-SDR 모듈이 탑재되어 있다.

2.4. Parasol 알고리즘을 이용한 Parasol-SDR 모듈 개발

2.4.2. Parasol 알고리즘을 이용한 PA-SDR 모듈 개발

본 연구에서는 군집 유역에 대한 최적 SDR을 산정하기 위해 일련의 과정을 자동적으로 반복하여 유역특성인자에 대한 최적 매개변수를 산정하는 Parasol 알고리즘 기반 PA (Parasol Algorithm, PA)-SDR 모듈을 개발하였다(Fig. 3). 기 존에 개발된 GA-SDR 모듈은 Curve Number 값을 단일유 역특성인자로 고려하였지만, 본 연구에서 개발한 PA-SDR 모듈은 세부적으로 각 토지이용별 면적가중 계산된 Curve Number 값을 SDR 산정식의 유역특성인자로 고려하였다. 또한 추가적으로 다양한 유역특성인자를 고려하고자 단위 면적당 하천길이를 의미하는 하천밀도와 토양층 0 ~ 10 cm 깊이에 해당하는 점토 비율을 고려하였다. PA-SDR 모듈 내 SDR 산정식은 아래 식 (11)과 같다.

Fig. 3. Flow chart of Parasol-SDR module.

(11)

SDR = A × Area B × Slope C × R 1 CN 1 D × R 2 CN 2 E × R 3 CN 3 F × D d G × Clay H

여기서, A ~ H는 계수 또는 지수, Area는 유역면적(km²), Slope는 평균 유역 경사도(%), R_{1 ~ 3}는 토지이용별 면적비, CN_{1 ~ 3}는 토지이용별 유역 Curve Number, D_d는 하천밀도 (km/km²), Clay는 토양층 0 ~ 10 cm 내 점토비율(%)을 의 미한다.

2.5. PA-SDR 모듈을 통한 유사전달율 산정식 도출 및 평가

본 연구에서는 군집 유역별 PA-SDR 모듈에 필요한 유역 특성인자를 추출하고 토양침식량 및 유사량 자료를 선행 구축하였다. Table 6은 PA-SDR 모듈에 사용된 군집 유역 별 유역특성인자를 보여주고 있다. 하천밀도 특성은 한국형 국가하천도(Korea Reach File, KRF) 자료를 이용하여 추출 하였으며, 유역 내 토양 속성 비율은 국내에서 가용할 수 있는 농촌진흥청 토양통 자료를 바탕으로 면적·깊이 가중 방법을 적용하여 산정하였다. 이를 바탕으로 PA-SDR 모듈 을 통해 유역특성인자에 대한 최적 매개변수를 산정하고 유역별 및 군집별 SDR 산정식을 도출하였다. 또한 계측 유역에 대한 최적 매개변수가 수문학적 동질성을 가지는 미계측 유역의 유사유출량을 예측하는데 미치는 영향을 두 가지 방법을 통해 간접적으로 분석하였다. 첫 번째 방법은 군집 내 각 유역을 미계측 유역으로 가정하고 유역별 최적 매개변수를 각 유역에 전이하는 매개변수 교차방법이다. 두 번째 방법은 군집별 두 개의 유역을 모두 미계측 유역으로 가정하고 군집별 최적 매개변수를 해당 군집 내 유역에 전 이하는 방법이다. 최종적으로 본 연구에서는 두 가지 방법 을 이용하여 미계측 유역으로 가정된 유역의 유사유출량을 예측하고 실측 유사유출량과 비교 분석하였다. 또한 기존에 ^{USDA (1972)}, ^{Vanoni (1975)}, ^{Boyce (1975)} 등이 제안한 SDR 경험식을 이용하여 미계측 유역의 유사유출량을 예측 하고 실측 유사유출량과 비교 분석하여 PA-SDR 모듈을 통해 도출된 SDR 산정식의 적용성을 평가하였다. Fig. 4는 위에서 언급한 SDR 산정식 도출 및 적용성 평가 과정을 보여주고 있다.

Fig. 4. Flow chart of research method.

3.1. 토양침식량 및 총유사량 산정 결과

본 연구에서는 군집별 대표 유역을 대상으로 토양침식량 과 총유사량을 산정하고 유역면적으로 나누어 환산하여 분 석하였다. 분석 결과, 유역별 토양침식량과 총유사량의 범 위는 각각 578.2 ~ 2,354.3 ton/km²/yr, 5.4 ~ 265.3 ton/km²/yr 로 분석되었다. C 군집에 속한 흑천에서 토양침식량이 가 장 높게 나타났으며, 두 번째로 B 군집에 속한 내성천 유 역에서 토양침식량이 가장 높게 나타났다(Fig. 5). 특히 B 군집과 C 군집에 속한 유역은 군집분석에 의해 수문학적 특성이 비슷한 군집으로 분류되었지만 토양침식량이 A, D 군집에 비해 비교적 큰 차이를 보이는 것으로 나타났다. 이는 토양침식 발생에 있어 군집 내 유역별 강우 발생 차 이에 의한 영향이 기인한 것으로 판단된다. 총유사량의 경 우 B 군집에서 188.5 ton/km²/year로 가장 높게 나타났으며, A 군집, C 군집, D 군집 순으로 높게 나타났다. 토양침식 량 경우 C 군집에 속한 흑천 유역에서 가장 많이 발생하는 것으로 나타났지만 ^{Ji et al. (2012)}의 연구 결과 경향과 동 일하게 B 군집에 속한 내성천 유역에서 유사전달 영향에 의해 가장 많은 양의 유사가 하천이나 댐으로 유입 될 잠 재성을 가지고 있는 것으로 나타났다(Fig. 6). B 군집의 경 우 형상계수와 투수계수가 다른 군집에 비해 상대적으로 크게 나타났는데 일반적으로 형상계수와 원상율이 크면 유 출 발생시간이 짧아져 첨두홍수량이 증가하고, 투수계수가 크면 침투수량이 증가하여 지표유출은 감소한다(^{Kim et al., 2013}). 그러나 토양 특성상 사질토를 많이 포함하고 있으 며, 유역 내 농경지에서의 영농활동 등에 의한 농업 비점 오염물질들이 강우시 대량으로 유출되어 유사 공급이 증가 하는 결과를 초래한 것으로 판단된다. 따라서 수계로 유입 되는 유사량에 의한 탁수, 생태계 등 문제를 사전 대비하 기 위해서는 유사전달 영향이 큰 유역을 중심으로 강우에 의한 토양침식과 유사 유출을 저감시킬 수 있는 일반적인 방안들이 중점적으로 적용되어야 할 것으로 판단된다.

Fig. 5. Result of estimated soil erosion for classified watersheds.

Fig. 6. Result of estimated sediment for classified watersheds.

3.2. PA-SDR 모듈을 통한 유사전달율 산정식 도출 결과

본 연구에서는 군집별 유역을 대상으로 PA-SDR 모듈을 통해 유역특성인자에 대한 최적 매개변수를 산정하고 유역 별 및 군집별 SDR 산정식을 도출하였다. 최적 매개변수는 Table 7과 같으며, 이를 통해 산정된 유역별 SDR은 0.9 % ~ 17.8 % 범위로 유역별 상이한 특성으로 인해 다양한 값 의 분포를 나타내었다. 또한 군집별 SDR 산정식은 식 (12) ~식 (15)와 같으며, 군집별 평균 SDR은 A 군집 13.7 %, B 군집 10.4 %, C 군집 5.0 %, D 군집 1.1 % 순으로 분석되 었다. 특히 A, B 군집의 SDR은 C, D 군집에 비해 높게 나타났는데 이는 유역의 지형적 특성에 따른 첨두홍수량의 증가와 토양 및 토지이용 특성 차이 영향에 기인한 것으로 판단된다. 또한 영강, 유구천 유역이 속한 D 군집의 SDR이 가장 낮게 산정된 원인은 유역 내 농업용저수지 및 상류 유사 차단 구조물 분포의 영향이 퇴적량 및 이송되는 유사 량 차이를 발생시켰을 것이라 판단된다(^{Choi et al., 2017}). 또한 본 연구에서는 결정계수(Coefficient of determination, R²)와 유효지수(Nash-sutcliffe model efficiency coefficient, NSE)를 이용하여 군집 내 유역별 매개변수 교차방법과 군 집별 SDR 산정식의 적용성을 평가하였다(Fig. 7). 군집 내 유역별 매개변수 교차방법을 통해 예측된 유역별 유사유출 량을 실측 유사유출량과 비교 분석한 결과, R²는 0.17 ~ 0.95, NSE는 -0.87 ~ 0.92 범위로 분석되었다. D 군집을 제 외한 모든 군집 내 계측 유역에 대한 최적 매개변수는 미 계측 유역의 유사이동 특성을 비교적 잘 반영하는 것으로 나타났다. 일반적으로 유사량의 양과 질은 기상학적 요인, 지형적 요인 그리고 물리적 요인에 의해 큰 영향을 받기 때문에 계측 유역에 대한 최적 매개변수만으로 미계측 유 역의 유사이동 현상을 유효하게 표현하는데 어려움이 있다 고 판단된다. 또한 군집별 유역을 모두 미계측 유역으로 가정한 상태에서 군집별 SDR 산정식을 통해 예측된 유역 별 유사유출량을 실측 유사유출량과 비교 분석한 결과, R² 는 0.77 ~ 0.96, NSE는 0.77 ~ 0.96 범위로 D 군집을 포함한 모든 군집에서 계측 유역에 대한 최적 매개변수가 미계측 유역의 유사이동 특성을 잘 반영하는 것으로 나타났다. 군 집별 SDR 산정식의 경우 군집 내 유역의 특성을 모두 고 려하여 최적 매개변수를 산정되었기에 유역별 매개변수 교 차방법에 비해 미계측 유역의 유사유출량을 더욱 잘 예측 할 수 있는 것으로 판단된다.

Fig. 7. Result of SDR equation developed by PA-SDR module.

3.3. 유사전달율 산정식을 이용한 미계측 유역의 유 사유출량 예측 적용성 평가

본 연구에서는 PA-SDR 모듈을 통해 도출된 SDR 산정식 의 적용성을 평가하기 위해 기존에 국외에서 ^{USDA (1972)}, ^{Vanoni (1975)}, ^{Boyce (1975)} 등이 제안한 SDR 경험식과 PA-SDR 모듈을 통해 도출된 SDR 산정식을 이용하여 미 계측 유역의 유사유출량을 예측하고 실측 유사유출량과 비 교 분석하였다(Fig. 8). 국외 SDR 경험식을 통해 예측된 미계측 유역의 유사유출량은 실측 유사유출량과 4.43 % ~ 2888.88 %의 큰 오차 범위를 보였으며, 유역별 어떠한 경 험식을 적용하는지에 따라 실측 유사유출량과 큰 차이를 보이는 것으로 나타났다(Table 8). 국외 SDR 경험식은 유 역면적의 크기만을 SDR에 영향을 미치는 인자로 고려하고 있으며, 국내 유역의 다양한 특성을 충분히 반영하지 못하 기 때문에 미계측 유역의 유사유출량을 예측하는데 어려움 이 있는 것이라 판단된다. 반면 본 연구에서 PA-SDR 모듈 을 통해 도출된 유역별 및 군집별 SDR 산정식을 이용하여 미계측 유역의 유사유출량을 예측한 결과, 매개변수 교차방 법을 통해 예측된 미계측 유역별 유사유출량은 실측 유사 유출량과 17.59 % ~ 172.29 %의 오차 범위를 보이는 것으로 나타났다. 또한 군집별 SDR 산정식을 통해 예측된 미계측 유역의 유사유출량은 실측 유사유출량과 0.24 % ~ 10.89 % 의 오차 범위로 실측 유사유출량과 가장 근접한 결과를 보 이는 것으로 분석되었다. ^{Johnson et al. (2000)}은 일반적으 로 유사량의 경우 -50 ~ 200 % 범위의 오차는 유사량 자료 의 불확실성을 감안할 때 적합한 결과라고 언급한 바 있다. 따라서 본 연구에서 PA-SDR 모듈을 통해 도출된 군집별 SDR 산정식은 국내 미계측 유역의 유사유출량을 보다 합 리적으로 예측하기에 타당한 것으로 판단된다.

Fig. 8. Comparative analysis of empirical formulas and PA-SDR equation.