The Journal of
the Korean Society on Water Environment

The Journal of
the Korean Society on Water Environment

Bimonthly
  • ISSN : 2289-0971 (Print)
  • ISSN : 2289-098X (Online)
  • KCI Accredited Journal

Editorial Office


  1. 국립한경대학교 토목·안전·환경공학과 (Department of Civil, Safety & Environmental Engineering, Hankyong National University)



Average concentration, Probability distribution, South Han River, Water-quality constituents variations, Weir construction

1. Introduction

4대강 사업은 2009년도에 시작하여 2013년도 초에 마무 리가 된 범정부적으로 추진한 약 22.2조가 투입된 대규모 SOC 사업으로 사업 내용을 살펴보면, 첫째 장래 물 부족 대비 수자원 확보를 위하여 하도 준설, 보설치 및 농업용 저수지 증고 등이며, 둘째 홍수 피해 복구비용을 줄이기 위하여 이상기후 홍수에 대비한 홍수조절지 및 강변저류지 등을 조성하며, 셋째 정체상태에 있는 수질오염도를 개선하 여 하천의 생태적 건강성을 증진하고, 넷째 수변공간을 지 역주민과 함께하는 문화·여가 등의 복합공간으로 창조하 여 강을 중심으로 한 지역발전을 유도하는 것이다. 4대강 사업이 진척되기 전 16개의 보 건설에 의한 하천 수질은 개선될 것이다 또는 악화될 것이다 등으로 다양하게 표출 되었으며, 보 건설 후 약 4년 정도가 지난 이 시점에서 보 건설 전과 건설 후 동일지점에서 주요 수질항목의 변화를 파악하는 것은 효율적인 하천수질관리에 의미 있는 일이다.

하천 및 호소의 수질을 효율적으로 관리하기 위해서는 수질관리 또는 수질목표 지점에서 관리대상 수질항목의 대 표성 있는 평균 농도 및 분포 형태를 파악하는 것이 매우 중요하다(Chapra, 1997). 수질항목의 평균 농도는 강건성을 확보한 점추정량(point estimator)을 사용하는 방법(Kim et al., 2002; Li, 1992; Tsai and Franceschini, 2005), 적합한 확률분포를 파악하여 구하는 방법(Di Toro, 1984; Kim and Ahn, 2010; Novotny, 2004; Tung and Hathhorn, 1988) 및 자료가 부족한 표본의 경우 자료를 생성하여 분포를 통하 여 파악하는 Bootstrap 방법(Chang et al., 2007; Efron, 1979; Jhun, 1990; Kim, 2010; Manly, 2006) 등이 있다. 수질항목의 확률분포는 해석해 또는 수치해로 구성된 결 정론적 모델과 연계하여 모의결과의 불확실성 및 신뢰성 등 지표수 수질관리에 효율적으로 사용될 수 있다(Han et al., 2001; Melching and Yoon, 1996). 수질관리 분야에서 Bootstrap 기법은 오염원관리를 위한 통계모델에 적용하기 도 한다(Schwarz et al., 2006).

본 논문에서는 남한강에 설치한 강천보, 여주보 및 이포 보 등 3개의 보 가운데 보 건설 전부터 수질을 측정하고 건설 후에도 꾸준히 측정하여 보 건설 전·후 수질변화를 비교·분석할 수 있는 상류부에 위치한 강천과 하류부에 위 치한 이포를 비교지점으로 선정하였다. 한해의 자료만을 사 용하여 결과를 비교·분석하고 평가하는 것은 연간 변화를 반영하지 못하는 한계를 나타내므로 보 건설 전 4년(2005 ~ 2008)과 건설 후 4년(2014 ~ 2017) 자료를 모두 사용하여 한계를 나타내는 점추정법 대신 비슷한 자료가 중첩 또는 편중되거나 이상치가 존재하더라도 자료의 평균 등 대표성 을 쉽게 확보할 수 있는 확률분포를 적용하는 방법을 사용 하였으며 수질항목은 산소요구물질인 BOD 및 COD, 그리 고 부영양화 물질인 TP 및 Chlorophyll-a (Chl-a) 등으로 하였다. 본 연구의 목적은 보 건설 전·후 4개의 주요 수질 항목의 4년간의 월평균 측정자료 48개를 활용하여 각 항목 의 수질이 악화되었는지 아니면 개선되었는지 비교·분석하 는 것이며, 또한 보 건설로 인한 수질변화 양상을 명확히 평가하여 장래 보 수질관리 가이드라인에 활용하는 것이다.

2. Materials and Methods

2.1. 대상유역

남한강에는 강천, 여주 및 이포 등 3개의 보가 건설되었으 며, 남한강 보 건설 전·후 수질자료 분석을 위하여 환경부 물환경정보시스템(Water Environment Information System, WEIS)에서 제공하는 원주, 강천, 여주1, 여주2, 이포 및 강 상 등 남한강 본류지점가운데 보 건설에 의해 수질에 영향 을 받을 수 있는 강천 지점(보 상류 400 m) 및 이포 지점 (보 상류 300 m)을 선정하였다(ME, 2018). Fig. 1에 강천 보, 여주보 및 이포보 지점과 남한강 본류 및 지류 주요 수질측정지점이 나타나 있다. 보가 위치한 남한강 유역으로 유입하는 주요하천은 섬강, 청미천, 금당천, 양화천, 복하천 및 흑천 등이 있다.

Fig. 1. South Han River Weirs (Gangcheon, Yeoju, Ipo) and monitoring stations.
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2.2. 확률분포 분석

2.2.1. 적정 확률 분포형

수질항목 분포 형태를 파악하기 위한 고려 대상 확률 분 포는 정규분포, 대수정규분포, Gamma 분포 및 Weibull 분 포 등이 있으며 본 연구에서는 일반적으로 분포적용이 검 증된 대수정규분포를 적용하였다. 대수정규분포의 평균 및 표준편차를 μσ, 대수를 취한 확률변수에 대한 평균 및 표준편차를 λζ라 하면 각 확률변수간의 관계는 식 (1) 과 식 (2)와 같다.

(1)
μ=exp(λ+12ζ2)
(2)
σ2=μ2[exp(ζ2)1]

2.2.2. Kolmogorov-Smirnov 검정

확률분포의 적합도 검정에 가장 광범위하게 사용되는 Kolmogorov-Smirnov 방법은 비 매개변수방법의 하나로 실 측자료의 누적확률분포와 가정된 이론 확률분포의 누적분 포함수(Cumulative Distribution Function, CDF)를 비교하며 양자의 최대편차(Dmax)가 자료의 크기(n)와 유의수준(α)에 따라 결정되는 한계편차(Dnα)와 비교하여 크면 분포는 기각 하고 작으면 채택한다. 이를 확률로 나타내면 식 (3)과 같 다(Ang and Tang, 2007; Reckhow et al., 1990).

(3)
P(DmaxDαn)=1α

보 건설 전·후 수질자료 분석을 위하여 2005년부터 2008 년까지 그리고 2014년부터 2017년까지 각 4년 동안 자료 크기 48 및 임의 유의수준에 대한 한계편차는 Table 1과 같이 주어진다.

Table 1. Critical value ofDαn
n α
0.20 0.10 0.05 0.01
48 0.154 0.174 0.194 0.234

2.3. 위험도 분석

위험도 분석은 모델의 물리적 한계, 실측자료 오차 및 대 표성, 매개변수 추정 등으로 나타나는 모델의 불확실성을 설명할 수 있다. 수질관리 측면에서 목표수질 달성의 성공 또는 실패 여부는 수질기준의 준수로 판단할 수 있으며, 계산치를 C(Computed concentration), 목표치를 S(Standard concentration)라 하면 계산치와 목표치의 비인 W(C/S)가 1 보다 작으면 성공, 1보다 크면 실패로 정의할 수 있다. W 가 실패로 나타나는 위험도는 실패가 발생할 확률로 식 (4) 와 같이 표현된다(Franceschini and Tsai, 2008).

(4)
P(W>1)=+w=1p(w)dw

여기서, p(w)는 W의 확률밀도함수(Probability Density Function, PDF)이다. 어느 지점의 목표수질이 설정되면 식 (4)로 부터 목표수질 위반의 위험도를 파악할 수 있다.

3. Results and Discussion

3.1. 수질 변화_시간 기준

Fig. 2는 이포지점에서 2003년 1월부터 2017년 12월까지 약 15년간 월평균 자료를 사용하여 시간변화에 따른 BOD, COD, TP 및 Chl-a를 나타낸 것으로 보 건설 전·후 수질변 화 양상을 파악할 수 있다. 이포지점은 주간자료의 사용도 가능하나 월평균 자료의 사용만으로도 시간변화 양상을 명 확히 파악할 수 있다. BOD는 보 건설 전에 미미하게 증가 하나 건설 후 감소추세를 나타냄을 알 수 있으며 COD는 보 건설 전·후 모두 약간 증가하는 양상을 보이고 있음을 알 수 있다. TP는 보 건설 전·후 모두 시간변화 양상이 미 미하나 공공폐수처리시설 총인 방류수 수질기준이 강화된 4대강 사업이후에는 사업 전보다 개선되는 것을 알 수 있 으며, Chl-a는 보 건설 전·후 모두 약하게나마 감소하는 추 세를 나타냄을 알 수 있다.

Fig. 2. Ipo water-quality constituents variation.
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Fig. 3는 Fig. 2와 같이 강천지점에서 시간변화에 따른 BOD, COD, TP 및 Chl-a를 나타낸 것으로 BOD는 이포지 점과 같이 보 건설 전에 미미하게 증가하나 건설 후 감소 추세를 나타내며, COD도 보 건설 전·후 모두 약하게 증가 하는 양상을 보이고 있음을 알 수 있다. TP도 보 건설 전·후 시간변화 양상이 모두 미미하며, Chl-a는 보 건설 전·후 모두 약하게나마 증가하는 추세를 나타냄을 알 수 있다.

Fig. 3. Gangcheon water-quality constituents variation.
../../Resources/kswe/KSWE.2019.35.1.55/JKSWE-35-55_F3.jpg

3.2. 확률 분포

Fig. 4와 Fig. 5는 이포 및 강천 지점의 COD 실측자료와 대수정규 누적분포함수 곡선을 보 건설 전 2005년부터 2008년까지, 건설 후 2014년부터 2017년까지 각 4년간 월 평균 자료를 사용하여 나타낸 것으로 실측자료와 누적분포 함수는 잘 적합하는 것을 알 수 있다. 월평균 자료의 사용 은 보 건설 전·후 각각 48개가 확보됨으로 확률 분포의 유 의성을 확보할 수 있을 것으로 판단한다. 각 지점에서 수 질항목별 최대편차가 Table 2에 나타나 있으며, Table 3은 유의수준 0.2 및 0.05에서 Table 1의 한계편차를 고려하여 확률분포의 기각 또는 채택을 나타낸 것으로 대수정규분포 는 유의수준 크기에 상관없이 수질항목 분포를 잘 나타내 는 것을 알 수 있다. BOD, TP 및 Chl-a 실측자료 분포도 대수정규분포로 잘 나타나며 유의수준에 관계없이 대수정 규분포를 채택할 수 있는 것으로 파악되었다.

Fig. 4. Monitoring data and theoretical Cumulative Distribution Function of COD at Ipo.
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Fig. 5. Monitoring data and theoretical Cumulative Distribution Function of COD at Gangcheon.
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Table 2. Maximum difference (Dmax) of water-quality constituents (unit : mg/L)
Water-quality constituents Ipo Gangcheon
’05 ~ ’08 ’14 ~ ’17 ’05 ~ ’08 ’14 ~ ’17
BOD 0.090 0.118 0.128 0.109
COD 0.121 0.077 0.141 0.073
TP 0.064 0.086 0.136 0.095
Chlorophyll-a 0.065 0.085 0.082 0.071
Table 3. Rejection and acceptance of probability distribution
Water-quality constituents α = 0.2 α = 0.05
Ipo Gangcheon Ipo Gangcheon
’05 ~ ’08 ’14 ~ ’17 ’05 ~ ’08 ’14 ~ ’17 ’05 ~ ’08 ’14 ~ ’17 ’05 ~ ’08 ’14 ~ ’17
BOD
COD
TP
Chl-a

[i] note) × : reject, ○ : accept

3.2.1. 분포 분석_이포

Fig. 6은 이포지점 BOD, COD, TP 및 Chl-a 수질항목의 이포보 건설 전·후 실측자료와 이를 적합하는 대수정규분 포를 보여주고 있으며 Table 4는 적합한 대수정규분포의 각 수질항목별 평균 및 표준편차를 나타내고 있다. BOD, TP 및 Chl-a 분포 평균은 보 건설 전에 비하여 건설 후 감 소하나 COD는 반대로 증가하며 4개 수질항목 모두 표준 편차는 보 건설 전보다 건설 후 작아 최근 자료가 평균에 가깝게 분포함을 알 수 있다.

Fig. 6. Distribution of water-quality constituents before and after Ipo-Weir construction.
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Table 4. Mean and standard deviation(s.d.) of the water-quality constituents at Ipo (unit : mg/L, μg/L)
Period BOD COD TP Chl-a
mean s.d. mean s.d. mean s.d. mean s.d.
2005 ~ 2008 1.858 1.101 3.750 1.374 0.097 0.058 15.082 21.566
2014 ~ 2017 1.759 0.855 4.064 0.912 0.042 0.023 13.414 17.506

Table 5는 이포보 건설 전·후 COD 누적분포함수(Φ)에 해당하는 COD 값을 보여주고 있으며 Fig. 7은 이를 확률 밀도함수에 도시한 것으로 보 건설 전 자료는 분포평균에 분산하여 나타나나 건설 후 자료는 분포평균에 밀집하여 나타남을 알 수 있다.

Table 5. COD value of cumulative distribution function at Ipo (unit : mg/L)
Period mean Φ25 Φ50 Φ75 Φ90 Φ95
2005 ~ 2008 3.750 2.771 3.521 4.473 5.549 6.313
2014 ~ 2017 4.064 3.415 3.966 4.605 5.269 5.711
Fig. 7. COD probability distribution at Ipo.
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3.2.2. 분포 분석_강천

강천지점 BOD, COD, TP 및 Chl-a 수질항목의 강천보 건설 전·후 실측자료 및 대수정규분포는 이포지점과 같이 적합성이 확인되었으며 Table 6은 실측자료를 적합한 각 대수정규분포의 수질항목별 평균 및 표준편차를 나타내고 있다. TP 및 Chl-a 분포 평균은 이포지점과 같이 보 건설 전에 비하여 건설 후 감소하나 BOD 및 COD는 반대로 증 가하며, BOD, COD 및 TP 표준편차는 이포지점과 같이 보 건설 전보다 건설 후 작아지나 Chl-a는 반대로 커지는 것으로 파악되었다.

Table 6. Mean and standard deviation of the water-quality constituents at Gangcheon (unit : mg/L, μg/L)
Period BOD COD TP Chl-a
mean s.d. mean s.d. mean s.d. mean s.d.
2005 ~ 2008 1.246 0.581 3.190 1.074 0.051 0.030 10.133 9.499
2014 ~ 2017 1.293 0.535 3.661 0.707 0.034 0.019 8.954 10.430

Table 7은 강천보 건설 전·후 COD 누적분포함수(Φ)에 해당하는 COD 값을 보여주고 있으며 이포지점과 같이 보 건설 전 자료는 분포평균에 분산하여 나타나나 건설 후 자 료는 분포평균에 밀집하여 나타남을 알 수 있다.

Table 7. COD value of cumulative distribution function at Gangcheon (unit : mg/L)
Period mean Φ25 Φ50 Φ75 Φ90 Φ95
2005 ~ 2008 3.190 2.424 3.023 3.771 4.601 5.182
2014 ~ 2017 3.661 3.160 3.595 4.090 4.593 4.924

3.2.3. 보 건설 전·후 평균 차의 검정

보 건설 전·후 BOD, COD, TP 및 Chl-a 수질항목의 평 균의 차이가 존재하는지, 존재하지 않는지 파악하기 위하여 차이가 없다를 귀무가설로, 차이가 있다를 대립가설로 유의 수준 0.05에서 가설검정을 실시하였으며 결과가 Table 8에 나타나 있다. 이로부터 BOD 및 Chl-a는 5% 위험하에서 보 건설 전·후 평균농도의 증감은 있지만 유의한 차이가 없는 것으로 즉, 보 건설 전·후 평균이 동일한 의미인 것으 로 나타났으며, COD 및 TP는 유의한 차이가 있는 것으로 파악되었다.

Table 8. Null hypothesis test with significance levelα= 0.05
Water-quality constituents Ipo Gangcheon
BOD
COD × ×
TP × ×
Chl-a

[i] note) × : reject, ○ : accept

3.3. 위험도

3.3.1. 위험도 분석_이포

이포보 건설 전·후 COD 수질항목 수질등급 위반 위험도 가 Table 9에 나타나 있으며 Fig. 8에 도시되어 있다(2015년 12월 31일까지 적용된 COD기준 적용). 보 건설 전 수 질기준 II등급 이상 위험도는 36.0 %에서 건설 후 48.5 % 로 증가하나 수질기준 III등급 이상 위험도는 16.2 %에서 건설 후 14.8 %로 감소하며 수질기준 IV등급 이상 위험도 도 III등급 이상 위험도와 비슷하게 보 건설 전에 비하여 건설 후 감소하는 경향을 나타낸다.

Table 9. Risk of COD water-quality grade violation at Ipo (unit : %)
Period COD grade
≥II ≥III ≥IV
2005 ~ 2008 36.0 16.2 2.6
2014 ~ 2017 48.5 14.8 0.5
Fig. 8. Risk analysis of COD at Ipo.
../../Resources/kswe/KSWE.2019.35.1.55/JKSWE-35-55_F8.jpg

Table 10에는 COD와 같이 BOD, TP 및 Chl-a 수질등급 위반 위험도가 나타나 있다. BOD, TP 및 Chl-a 모두 수질 등급 위반 위험도가 보 건설 전에 비하여 건설 후 감소하 는 것을 알 수 있으며 Chl-a는 하천 수질등급이 설정되어 있지 않아 호소 수질등급을 적용한 결과이다.

Table 10. Risk of BOD, TP and Chl-a water-quality grade violation at Ipo (unit : %)
Period BOD grade TP grade Chl-a grade
≥II ≥III ≥IV ≥II ≥III ≥IV ≥II ≥III ≥IV
2005 ~ 2008 34.2 12.6 1.9 90.6 36.9 5.7 48.5 32.4 21.3
2014 ~ 2017 30.5 8.2 0.6 44.2 2.4 0.0 46.1 29.4 18.4

3.3.2. 위험도 분석_강천

강천보 건설 전·후 COD 수질항목 수질등급 위반 위험도 가 Table 11에 나타나 있으며 이포보와 같이 보 건설 전 수질기준 II등급 이상 위험도는 19.6 %에서 건설 후 28.8 %로 증가하나 수질기준 III등급 이상 위험도는 6.2 %에서 건설 후 4.2 %로 감소하며 수질기준 IV등급 이상 위험도도 III등급 이상 위험도와 비슷하게 보 건설 전에 비하여 건설 후 감소하는 경향을 나타낸다.

Table 11. Risk of COD water-quality grade violation at Gangcheon (unit : %)
Period COD grade
≥II ≥III ≥IV
2005 ~ 2008 19.6 6.2 0.5
2014 ~ 2017 28.8 4.2 0.0

Table 12에는 COD와 같이 BOD, TP 및 Chl-a 수질등급 위반 위험도가 나타나 있다. BOD, TP 및 Chl-a 모두 수질 등급 위반 위험도가 보 건설 전에 비하여 건설 후 감소하 는 것을 알 수 있다.

Table 12. Risk of BOD, TP and Chl-a water-quality grade violation at Gangcheon (unit : %)
Period BOD grade TP grade Chl-a grade
≥II ≥III ≥IV ≥II ≥III ≥IV ≥II ≥III ≥IV
2005 ~ 2008 9.9 1.4 0.0 57.0 6.7 0.3 40.2 21.1 10.5
2014 ~ 2017 9.7 1.0 0.0 29.1 1.0 0.0 32.0 17.2 9.2

4. Conclusions

보 건설 전 4년(2005년~ 2008년)과 건설 후 4년(2014년 ~ 2017년) 동안 주요 수질항목 BOD, COD, TP 및 Chl-a의 WEIS 수질자료를 비교·분석하였으며 결과는 다음과 같다.

  1. 보 건설 전·후 4년간 수질자료는 Kolmogorov-Smirnov 의 확률분포 적합도 검정을 통하여 대수정규분포에 잘 적 합하는 것으로 파악되었다.

  2. 확률분포 평균을 통하여 보 건설 전·후 각 수질항목의 변화를 파악하였다. 이포지점 BOD, TP 및 Chl-a 농도는 보 건설 전 1.858 mg/L, 0.097 mg/L 및 15.082 μg/L에서 건설 후 1.759 mg/L, 0.042 mg/L 및 13.414 μg/L로 감소하나 COD 는 3.750 mg/L에서 4.064 mg/L로 증가하는 것으로 파악되었 다. 강천지점 TP 및 Chl-a 농도는 보 건설 전 0.051 mg/L 및 10.133 μg/L에서 건설 후 0.034 mg/L 및 8.954 μg/L로 감소하며 BOD는 1.246 mg/L에서 1.293 mg/L로 COD는 3.190 mg/L에서 3.661 mg/L로 증가하는 것으로 파악되었다.

  3. 이포지점 COD, BOD, TP 및 Chl-a 표준편차는 보 건 설 전보다 건설 후 모두 작아 건설 후 자료가 평균에 가깝 게 분포하는 특성을 나타냈다. 강천지점 BOD, COD 및 TP 표준편차는 이포지점과 같이 보 건설 전보다 건설 후 작아 지나 Chl-a는 반대로 커지는 것으로 파악되었다.

  4. 보 건설 전·후 수질항목 평균 차의 유의성 검정을 실 시하였다. 이포 및 강천지점 모두 BOD 및 Chl-a는 유의수 준 5 %에서 보 건설 전·후 평균농도의 변화가 없는 것으로 나타났으며, COD는 보 건설 후 악화되고, TP는 개선되는 것으로 파악되었다.

  5. 수질항목의 대수정규분포 분석을 통하여 목표수질 위 반의 위험도를 파악하였다. 이포지점 BOD, TP 및 Chl-a 수질기준 II등급 이상 위반 위험도는 보 건설 전 34.2 %, 90.6 % 및 48.5 %에서 건설 후 30.5 %, 44.2 % 및 46.1 % 로 낮아지나 COD는 36.0 %에서 48.5 %로 높아지는 것으로 파악되었다. 그러나 COD의 경우 수질기준 III 및 IV등급 이상 위반 위험도는 수질기준 II등급 이상 위험도와 다르 게 보 건설 전보다 건설 후 낮아지는 것으로 나타났다. 강 천지점 BOD, TP 및 Chl-a 수질기준 II등급 이상 위험도는 보 건설 전 9.9 %, 57.0 % 및 40.2 %에서 건설 후 9.7 %, 29.1 % 및 32.0 %로 낮아지며 COD는 이포보와 비슷하게 19.6 %에서 28.8 %로 높아지는 것으로 파악되었다.

  6. 보 건설에 따른 수질변화는 수질항목에 따라 악화되 거나 개선되어 한마디로 좋아진다, 나빠진다 결론 내리기가 쉽지 않음을 알 수 있다. 그러나 관심 수질항목은 실측자 료의 분포분석을 통하여 평균, 자료의 분포 및 수질등급 위반 위험도 등을 세밀하게 파악할 수 있어 하천 수질관리 의 수월성을 확보할 수 있다.

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