2.3.1. 주성분 분석

수질 자료들은 여러 변수에 영향을 받지만 자료에서 의미 를 도출하기 위해서는 모든 변인을 통제할 수 없다. 각각의 변수는 항상 독립적이지 않으므로, 일반적으로 여러 변수를 동시에 고려하는 다변량 분석을 적용하였다(^{Martin et al., 2005}; ^{Varmuza and Filzmoser, 2009}). 복잡한 구조의 다변량 자료는 고차원 자료에 해당하므로 해석이 어려울 뿐만 아니 라 일반화시키는 데 많은 한계점이 존재한다. 이에 고차원 자료를 저차원 공간에 투영시켜 자료 해석을 보다 단순화하 는 분석법이 다양하게 활용되고 있다(^{Yu et al., 2016}). 주성 분분석(Principle Component Analysis, PCA)은 다변량 분석 방법의 하나로 기존 변수들(X)을 선형 조합하여 자료 집합의 중복성을 제거하고 원본 정보의 대부분을 유지하면서 분석 과 관련된 정보 대부분을 포함하는 적은 수의 새로운 변수 (Principle component, Latent variable)를 생성한다. 이렇게 자료의 차원을 축소하여 직관적으로 자료의 경향을 찾을 수 있게 된다.

주성분 분석에서 주요인의 수는 요인이 설명할 수 있는 변 수의 분산 크기를 나타내는 고유치(Eigenvalue)를 이용하여 결정한다. 적용한 고유치 기준은 일반적으로 사용되는 1.0이 다. 회전 방법에는 요인간의 상관(correlation)을 허용하는 사 각(Oblique)회전과 요인들의 의미 파악 및 해석이 비교적 용 이하도록 하는 직교(Orthogonal)회전이 있다. 본 연구에서는 직교회전에 해당하는 Varimax, Quartimax, Equimax 방식 중 공분산의 합계를 최대한 높여 변수의 수를 줄여주어 결과해 석의 단순화가 용이한 Varimax 방식을 적용하였다(^{Bro and Smilde, 2014}).

2.3.2. 상관성 분석

상관성 분석은 두 변수 간에 어떤 선형적 관계를 가지고 있는지를 분석하는 방법으로 본 연구에서는 댐 내부 상/중/ 하층 간 및 댐 내부와 방류 하천 구간에서 측정된 동일한 수 질 항목에 대하여 서로 연관성이 있는지를 보기 위해 적용하 였다. 상관성 분석법에는 두 개의 변수가 어느 정도 강한 관 계에 있는가를 측정하는 단순 상관분석과 3개 이상의 변수 들 간의 관계에 대한 강도를 측정하는 다중 상관분석이 있으 며, 해당 연구에서는 단순 상관분석법을 사용하였다.

Pearson’s r은 두 변수 간의 연관성을 분석하기 위해 보편 적으로 사용되는 방법으로 r은 X와 Y가 함께 변하는 정도와 X와 Y가 각각 변하는 정도의 비율을 의미한다. X와 Y가 완 전히 동일하면 r값은 +1, 전혀 다르면 0, 반대 방향으로 완전 히 동일하면 –1을 가진다. 연구에서 사용한 t검정 통계량(t*) 과 상관계수(r)는 각각 식(1)과 (2)와 같다(^{Helsel and Hirsch, 1992}).

여기서, x_i, y_i = I 번째 관측치, x, y = 평균, n = 자료수

2.3.3. 유사성 분석

t-test는 하나 또는 두 개 집단의 분산과 표준편차를 통해 평균 의 차이를 검정하는 방법으로 본 연구에서는 댐 내부 상/중/하 층 간 및 댐 내부와 방류 하천 간에서 측정된 동일한 수질 항목 에 대하여 유사성 판단을 위해 적용하였다. t-test의 종류는 표 본을 어떻게 설정하느냐에 따라 크게 1 표본(One-Sample), 독 립표본(Independent sample), 대응표본(Paired sample)으로 분 류되며, 독립표본 t-test(unpaired)는 두 집단의 분산 특성에 따 라 등분산인 경우 합동분산(Pooled), 이분산인 경우 비합동분 산(Unpooled)을 적용한다.

댐 내부 상/중/하층 간 관계 분석에서는 측정일이 동일한 일자의 자료로 대응표본을 구성하고, t-test를 수행하였다. 동 일한 일자로 대응표본의 수가 적은 경우, 동일한 월로 대응 표본을 구성하였다. 댐 내부 상/중/하층 간 및 댐 내부와 방 류 하천 간 관계 분석에서는 독립표본 t-test(Unpaired)를 사 용하였으며, 이에 대한 판단에는 F검정을 사용하였다. t-test 에서 사용되는 t검정통계량(t*)은 식(3)과 같다. 차이의 표준 오차(SD)는 조건에 따라 다르며 각각 식(4)-(6)과 같고 x,y의 표준편차와 S_p² 는 각각 식(7)과 (8)로 산출하였다(^{Helsel and Hirsch, 1992}).

여기서, D = x - y, S_D = 차이의 표준오차, S_x², S_y² = x와 y의 분산, S_xy = x, y의 표준편차, n_x, n_y, n_xy = 자료수, x_i, y_i =관 측치, x, y = 평균 이다.

3.3.1. 수온과 전기전도도

화천댐, 춘천댐, 소양강댐, 의암댐, 청평댐에서 댐 내부 상/ 중/하층 간 및 댐 내부와 하류 하천의 수온과 전기전도도에 대한 상관성 및 유사성 분석 결과를 Fig. 4의 (a)와 (b)에서 제시하였다. 수온의 경우, 댐 내부 수층 간 상관성 결과인 상 관계수(r)는 화천댐과 소양강댐이 각각 0.176 ~ 0.819, 춘천 댐, 의암댐 및 청평댐이 0.882 ~ 0.978의 범위에 있어, 수심이 깊은 소양강댐과 화천댐에서 상대적으로 낮은 상관성을 가 지는 것으로 분석되었다. 유사성 분석으로 수행된 t-test결과 에서는 의암댐의 중-하층을 제외하고 수층 간에 수온이 유사 하지 않은 것으로 분석되었다. 이는 계절에 따라 나타나는 성층현상의 영향으로 판단되며(^{ME, 2013}), 수온이 다르게 나타난 경우는 수심이 깊고 체류 시간이 큰 댐에서 더욱 뚜 렷하였다. 댐 내부와 하류 하천 간의 관계에서는 춘천A, 의 암, 청평 지점의 수온은 댐 내부의 상/중/하 모든 수층과 유 사성과 상관성이 높은 반면에 화천과 소양강2 지점은 댐 내 부와 비교적 낮은 상관성을 보였다. 특히, 심층의 경우에는 하류 하천과 유사성, 상관성 모두 없는 것으로 나타났다. 춘 천A, 의암 및 청평 지점의 r값 범위는 각각 0.879 ~ 0.979이 고, 화천과 소양강2 지점은 0.203 ~ 0.942이다.

Fig. 4. The results of Pearson r and t-test between surface, mid and bottom layers of the dam, and downstream in study area (α= 0.05). (a) Temperature, and (b) Electrical Conductivity

전기전도도의 경우, 댐 내부 상/중/하층 간의 상관성은 수온 과 유사한 결과를 보인다. 화천댐과 소양강댐의 r값은 0.494 ~ 0.921로 춘천댐, 의암댐 및 청평댐 보다 낮은 상관성을 보 였으며 중층부와 하층부의 전기전도도는 서로 다른 것으로 나타났다. 이는 화천댐과 소양강댐이 대용량 다목적댐으로 수심이 깊어 하층부까지 물질이동 및 확산이 상대적으로 어 려웠기 때문이라 판단된다. 수층 간 상관성이 높은 나머지 댐 에서 상층과 중층의 전기전도도 특성이 상이한 이유는 수온 이 다른 외부 유입수로 표층과 중층이 구분되는 시기의 영향 이 작용한 것으로 판단된다. 연구대상 댐 대부분에서 하류 하 천의 전기전도도는 댐 내부 상층 및 중층부와 관계가 있는 것 으로 나타났다. 수온 및 전기전도도는 댐 내부 상/중/하층 수 직적인 분포에서 상관성이 있으며, 댐 내부와 하류 하천 수평 적인 분포에서는 유사성이 나타나는 것으로 분석되었다.

3.3.2. BOD와 COD

화천댐, 춘천댐, 소양강댐, 의암댐, 청평댐에서 댐 내부 상/ 중/하층 간 및 댐 내부와 하류 하천의 유하 방향의 BOD와 COD 상관성 분석 결과를 Fig. 5의 (a)와 (b)에 각각 제시하 였다. BOD와 COD는 모두 수중에 존재하는 유기물의 양을 나타내는 지표로, 한강 수계에서는 두 항목의 장기 변화 경 향성을 살펴보면 BOD는 감소, COD는 증가하는 서로 반대 되는 변화 경향이 나타나기도 한다(^{Lee and Choi, 2009}). 댐 내부 수층 간 관계에서는 BOD와 COD가 유사성 및 상관성 결과에서 유사한 특징을 보였다. 연구대상 댐에서 수층 간 상관계수(r)값은 BOD, COD에서 각각 0.028 ~ 0.904, 0.371 ~ 0.905의 범위로 나타났으며, 청평댐의 경우만 상층과 중층 에서 상관성이 없었다. 유사성에서 화천댐은 상층, 소양강댐 및 의암댐은 중층에서 상이하고 나머지는 동일한 것으로 분 석되었다.

Fig. 5. The results of Pearson r and t-test between surface, mid and bottom layers of the dam, and downstream in study area (α= 0.05). (a) BOD and (b) COD.

하천 지점과의 관계에서 BOD는 화천, 춘천A, 소양강2, 청 평 지점과 각 댐 내부 수층은 상관성이 없고, COD는 화천과 춘천A 지점을 제외하고 상관성 및 유사성이 있는 것으로 보 였다. 하류 하천 지점은 댐 내부 수층과 뚜렷한 관계가 파악 되지 않았다. 이는 유기물 농도가 시간에 따라 변화하는 특 징이 있으며 댐 내와 하천 지점의 시료채취 시기가 동일하지 않은 경우가 상당수 존재한 결과로 사료된다. BOD와 COD 가 동일한 유기물 지표임에도 댐 내부와 하류 하천 간 관계 에서 상이한 결과에 대해 동일지점에서 측정된 두 항목 간 상관성 분석으로 확인하였으며 낮은 상관성이 나타났다.

3.3.3. TN과 TP

TN과 TP에 대한 연구 대상지의 댐 내부 상/중/하층 간 및 댐 내부와 하류 하천의 유하 방향의 TN과 TP 상관성 분석 결과를 Fig. 6의 (a)와 (b)에 각각 제시하였다. TN은 댐 내부 수층 간 r값에서 0.745 ~ 0.941의 범위로 나타나 상관성이 높 은 것으로 나타났다. 유사성 분석 결과에서 대상 댐의 대부분 은 상/중/하층이 유사하며 화천댐 하층과 의암댐 상층에서의 농도는 다른 수층과 상이한 것으로 보였다. 하류 하천과의 상 관관계는 소양강댐과 청평댐을 제외하고는 대부분 r값이 0.141 ~ 0.662의 범위로 비교적 낮았다. 유사성에서도 대부분 의 댐과 하천에서 상이했으며 소양강2 지점의 경우 소양강댐 의 표층, 청평 지점의 경우 청평댐의 중하층과 유사했다.

Fig. 6. The results of Pearson r and t-test between surface, mid and bottom layers of the dam, and downstream in study area (α= 0.05). (a) TN and (b) TP.

TP에서 댐 내부 수층 간 r값은 춘천댐을 제외하고 0.8 이 상의 범위로 나타났다. 유사성에서 화천댐과 의암댐은 표층 을 제외하고 수층 간에 유사한 것으로 분석되었다. 댐과 하 류 하천간의 상관관계에서 r값은 소양강2 지점과 소양강댐의 중하층에서 0.890 ~ 0.911의 범위로 높게 나타났다. 그 외 대 부분의 댐은 r값이 0.5 이하로 낮거나 상관성이 없었다. 유사 성에서 대부분의 하천 지점은 상부 댐과 다른 것으로 나타났 으며, 화천 지점은 상부 댐의 표층 및 하층, 춘천A 지점은 중층과 유사했다.