2.1.1 지표유출량

ROADMOD의 지표유출모의는 난류흐름을 가정하여 Chezy- Manning 공식과 지표유출깊이와 표면저류깊이 사이의 경험공식을 이용하여 모의한다(^{Bicknell et al., 2005}). 지표유출량은 식(1)에 의해 산정된다.

for SURMS < SURSE

for SURMS > SURSE

여기서, SURO는 지표유출량(in/hr), SRC는 유역추적계수(무차원단위), SURSM은 평균저류깊이(in), SURSE는 평형지표저류깊이(in)로 식(2)에 의해 계산되어 진다.

여기서, SSUPR은 지표유출에 공급되는 수분공급율(in/hr), SURS는 계산시작시점에서의 지표저류량(in), PSUR은 최대잠재지표 유출량(in)이다.

2.1.2 오염물질 부하량

도로의 경우 대기에서의 낙진 등에 의해 오염물질이 시간에 따라 축적되므로 건기일수가 오염물질의 축적량에 큰 영향을 준다. SWMM에서는 오염물질축적량 예측공식으로 멱함수(Power Function)과 지수함수(Exponential Function), 포화함수(Saturation Function)로 구분⋅선택하여 사용할 수 있도록 하였으며, 국내 도로에서의 건기일수별 오염물질축적에 대한 연구사례를 분석한 결과 멱함수가 적합한 것으로 보고되고 있다(^{ME, 2012}; ^{Won, 2020}). 오염물질 축적량 예측에 있어서 멱함수를 적용하였으며 식(5)와 같다.

여기서, C₁은 가능최대축적량, C₂는 축적율상수, C₃는 시간지수, t는 건기일수이다.

본 연구에서는 퇴적물을 굵은입자(Coarse, 2 mm이상)와 중간입자(Sand, 63 μm~2 mm), 미세입자(Silt and clay, 63 μm이하)로 구분하고 식(5)에 의해서 계산된 퇴적량에서 ^{Kang and Kang (2014)}이 산정한 도로청소전 도로퇴적물의 입자크기별 비율(Table 1)을 곱하여 각 입자크기별 축적량을 산정하였다. 입도별 가능최대축적량은 퇴적물의 가능최대축적량(C₁)에 Table 1의 입도별 비율을 곱하여 산정하였다. Kang and Kang (2014)의 연구결과에 따르면 도로퇴적물 중 굵은입자가 차지하는 비율은 4.1%, 중간입자는 91.2%, 미세입자는 4.7%인 것으로 보고하였다.

축적된 오염물질은 강우에 의해 유출되는데 유출되는 특성에 따라 SWMM에서는 지수함수(Exponential Washoff), 유량비례함수(Rating Curve Washoff), 유량가중평균농도함수(Event Mean Concentration)등을 제공하며 사용자는 이 중 한 가지를 선택⋅적용할 수 있다. 지수함수는 현재 축적된 오염물질의 양과 유량이 오염물질 유출에 영향을 주는 함수로써 초기세척효과를 잘 모의할 수 있는 함수이다. 유량비례함수는 유량이 오염물질 부하량에 영향을 주는 함수이며, 유량가중평균농도함수는 강우시 유출되는 농도가 동일하다는 가정에 의해 부하량을 계산하는 함수이다. 도로에서의 오염물질 유출은 전형적인 초기세척효과를 나타내므로(Kwon et al., 2012; Kwon et al., 2011), 본 연구에서는 각 입도별 강우시 부하량을 지수함수를 사용하였으며 식(6)과 같다.

여기서, W_i는 각 입도별 유출부하량, C₁은 유출계수, C₂는 유출지수, q는 단위면적당 유출량(mm/hr), B_i는 각 입도별 축적된 오염물질량이다.

2.1.3 도로청소

입도별 축적된 오염물질의 양에 입도별 도로청소 효율(Table 2)을 곱하여 입도별 도로청소차에 의해 수거된 양을 계산하였으며 식(7)과 같다. Kang and Kang (2014)의 연구결과에 따르면 도로노면의 퇴적물은 청소차에 의해 굵은입자는 60.5%, 중간입자는 47.1%, 미세입자는 25.8%인 것으로 나타나 굵은입자의 수거효율이 가장 높은 것으로 나타났다.

도로청소가 시행되는 다음날 그리고 강우종료 다음 날부터 건기일수는 다시 0으로 하였다. 청소주기를 입력하면 주기적으로 도로청소가 이루어지도록 모형을 개발하였다.

여기서, S_i는 각 입도별 도로청소 수거량, R_i은 각 입도별 도로청소 수거효율, B_i는 각 입도별 축적된 오염물질량이다.

2.1.4 비점오염저감시설

비점오염저감시설에서의 오염물질 저감효과 모의는 LIDMOD3와 동일한 방법으로 비점저감시설 내에서의 유출량 저감에 의한 오염물질 저감과 시설내 수질개선에 의한 오염물질 저감을 구분하여 계산하도록 하였다(Jeon and Seo, 2018). 처리시설내 유출량 저감은 식(8)과 같이 비점오염저감시설내 물수지방정식에 의해 계산되며, 유출량 저감 및 수질농도처리에 의한 비점오염물질 저감효과는 식(9)과 식(10)에 의해 계산된다(Jeon and Seo, 2018).

여기서, dV/dt는 비점오염저감시설내 유량변화(m³/day), V는 계산 초기 저류용량(m³/day), I_da는 배수구역에서의 강우시 비점오염저감시설로 유입되는 유입량(m³/day), P는 비점오염저감시설로 직접 유입되는 강우량 (m³/day), E_T는 증발산량 (m³/day), I_BMP는 비점오염저감시설에서의 침투량 (m³/day), R_s는 유출량 저감에 의한 비점오염저감시설 저감량, L_DA는 배수구역에서의 부하량, E_S는 비점오염저감시설에 의한 유출량저감효율, R_T는 비점오염저감시설의 수질처리에 의한 부하량 저감량, E_T는 침전/필터에 의한 시설별 수질저감효율이다.

2.3.1 퇴적물 입자분포

노면퇴적물의 입자분포를 분석하기 위하여, 노면퇴적물을 3가지 카테고리의 입도분포를 구분하여 모의하였다. 노면에서의 축적은 식(5)에 의해 총량으로 축적량을 모의한 뒤 Table 1의 축적량 중 각 입자크기가 차지하는 비율을 곱하여 산정하였는데, 굵은입자가 차지하는 비율은 4.1%, 중간입자는 91.2%, 미세입자는 4.7%를 사용하였으며 도로청소의 입자별 수거효율은 Table 2의 굵은입자는 60.5%, 중간입자는 47.1%, 미세입자는 25.8%를 적용하였다.

2.3.2 도로청소 주기별 노면퇴적물 부하량

도로청소 주기는 2일~30일 간격으로 1일씩 증가하여 분석하였다. 도로청소를 실시하지 않았을 경우를 기준으로 하여 각 주기별 노면퇴적물 부하량 저감량을 산정하여 도로청소를 통한 노면퇴적물 부하량 저감효과를 분석하고, 효율적인 노면퇴적물 부하량 저감을 위한 청소주기를 고찰하였다.

2.3.3 강우전날 도로청소에 의한 노면퇴적물 부하량 저감효과 분석

규칙적인 도로청소 주기와 구분하여 강우전날 도로청소를 실시할 경우의 노면퇴적물 수거량과 노면퇴적물 부하량을 산정하여 비교하였다. 대상강우는 유출이 일어나는 최소 강우(저류고 6 mm 이상의 강우량)를 대상으로 하고, 강우전날 노면퇴적물 축적량이 최대축적량에 도달하였을 경우에만 도로청소를 실시하는 것으로 하였다. 강우전날 도로청소를 실시할 경우의 연간 도로청소횟수와 노면퇴적물 수거량, 노면퇴적물 부하량을 구한 후, 동일한 노면퇴적물 부하량을 나타내는 도로청소 주기일수와 연간 도로청소횟수와 비교함으로써 강우전날 도로청소방법이 주기적인 도로청소에 비해 도로청소 횟수대비 부하량 저감량에 대해 얼마나 효과적인지 분석하였다.

3.2.1 퇴적물 축적 및 강우시 유실

Kang and Kang (2014)의 시간별 도로노면 퇴적량 실측자료를 이용하여 식(5)를 보정한 결과는 Fig. 3과 Table 4와 같다. 시간에 따른 도로노면의 축적량 실측은 옆지점으로 옮겨 가면서 측정하기 때문에 같은 지점에서 측정할 수 없다. 또한 비교적 굵은입자의 퇴적물이 단위면적당 퇴적물량에 큰 영향을 미치기 된다. 이러한 도로노면 퇴적물량의 실측에서의 한계점을 고려할 때, 도로노면 퇴적물 축적은 멱함수에 의해 결정계수 0.74로 적절히 표현되는 것으로 나타났다. 최대한계축적량은 12.5일 측정기간으로 결정짓기에는 한계가 있지만 Fig. 3(a)의 마지막 3개의 측정자료에서 정점을 나타내었으며 3개 측정값을 평균값인 432.9 kg/ha를 최대한계축적량으로 결정하였다.

Fig. 3. Comparison between the observed and simulated dust and dirt buildup on the road.

강우시 유실 보정을 위해 Kang and Kang (2014)이 측정한 강우 전⋅후의 퇴적물량을 이용하였다. 강우 후의 도로노면 퇴적량 측정은 건기시의 측정보다 더욱 힘들기 때문에 가용할 수 있는 2개의 자료를 이용하였으며 실측치와 예측치는 Table 5, 식(6)의 보정값은 Table 6과 같다. 두 개의 강우의 총량은 각각 46.4 mm, 6.8 mm 였으며, 강우사상 46.4 mm의 강우 전 노면퇴적물량은 688 kg/ha였으며 강우후 실측 퇴적물량은 411.3 kg/ha, 예측 퇴적물량은 400.0 kg/ha로 상대오차 –2.7%인 것으로 나타났다. 강우사상 6.8 mm의 강우 전⋅후 실측 퇴적물량은 각각 416.8 kg/ha, 413.5 kg/ha였으며 강우 후 예측퇴적물량은 413.5 kg/ha로 상대오차 –0.6%인 것으로 나타났다. 두 강우사상에 대하여 상대오차 ±3% 이내로 비록 제한된 측정자료이지만 본 연구에서 개발된 ROADMOD는 퇴적물 유실을 적절히 모의하는 것으로 나타났다.

3.2.2 ROADMOD와 SWMM의 장기모의 비교

ROADMOD와 SWMM의 연간 총 지표유출량과 노면퇴적물 부하량의 모의결과는 Table 7과 같다. 연간 총 지표유출량과 노면퇴적물 부하량에 대한 상대오차는 각각 14%, 2%인 것으로 나타나 ROADMOD 또한 연간유출량과 노면퇴적물의 부하량을 잘 모의하는 것으로 나타났다.

ROADMOD와 SWMM에 의해 모의된 월별 지표유출량과 노면퇴적물 비점오염부하량을 비교한 결과는 Fig. 4와 같다. ROADMOD의 월별 모의결과는 SWMM의 모의결과와 유사한 경향을 나타내었으며, 지표유출량과 노면퇴적물 부하량 모의 결과에 대한 결정계수는 각각 0.99,0.81인 것으로 나타났다(Fig. 5).

Fig. 4. Comparison between surface runoff and sediment load simulated by ROADMOD and SWMM.

Fig. 5. Scatter plots of simulated surface runoff and sediment load by ROADMOD and SWMM.

3.3.1 퇴적물 입자분포

청소주기를 4일로 가정했을 경우의 강우시 노면퇴적물 부하량과 도로청소에 의한 수거퇴적물의 입도분포별 차지하는 비율은 Table 8과 같다. 연간 총 노면퇴적물 부하량은 1,772.7 kg/ha이며 이 중 2.9%(50.9 kg/ha)가 굵은입자이며, 89.4%(1,584.7 kg/ha)가 중간입자, 6.4%(112.6 kg/ha)가 미세입자인 것으로 나타났다. 청소차에 의한 연간 총 노면퇴적물 수거량은 15,834.0 kg/ha이며 이 중 4.8%(763.8 kg/ha)가 굵은입자이며, 89.4% (1,584.7 kg/ha)가 중간입자, 6.4% (112.6 kg/ha)가 미세입자인 것으로 나타났다. 순수하게 노면에서 퇴적되는 퇴적물의 입자크기별 비율과 강우시 노면퇴적물의 유출량의 입자크기별 비율을 비교하면, 굵은입자는 노면퇴적물 축적량 4.1%에서 노면퇴적물 부하량 2.9%로, 중간입자는 91.2%에서 89.4%로 비율적인 측면에서 감소한 반면, 미세입자는 4.7%에서 6.4%로 증가하였다. 이는 도로청소시 입자크기별 수거효율이 영향을 미쳤는데, 굵은입자와 중간입자의 수거효율은 평균수거효율인 46.6%보다 높은 수거효율을 나타내어 더 높은 비율로 수거되었기 때문이며, 미세입자는 평균수거효율보다 낮은 수거효율을 나타내어 더 낮은 비율로 수거되었기 때문이다. 이는 수거된 퇴적물의 입자크기별 비율에서도 잘 설명이 되는데, 굵은입자와 중간입자의 비율은 퇴적물 축적비율보다 높은 값은 각각 4.8%, 92.4%를 나타내었으며, 미세입자의 비율은 축적비율보다 낮은 값인 2.8%를 나타내었다. 일반적으로 도로노면퇴적물에 오염물질이 흡착되어 있으며 미세입자에서 상대적을 높은 중금속 농도를 나타내는데, Kang and Kang (2014)의 연구에 따르면 중금속 15개 항목중 불검출된 Cd와 Ag를 제외한 모든 수질항목에서 미세입자(<63 μm)가 굵은입자(>2 mm)와 중간입자(63 μm~2 mm)보다 상대적으로 높은 농도를 나타내었다고 보고하고 있다. 따라서, 도로비점오염원 관리입장에서는 도로청소의 경우 수거율이 25.8%로 가장 낮은 미세입자 수거율을 향상시키는 것이 도로에서의 비점오염부하량을 효율적으로 저감시키는 방법 중 하나이다.

3.3.2 도로청소 주기별 노면퇴적물 부하량

도로청소 주기에 따른 도로청소차에 의한 노면퇴적물 수거량 모의 결과는 Fig. 6과 같다. 도로청소 주기 8일을 기준으로 8일 이내의 경우 청소주기가 짧을수록 수거되는 노면퇴적물량이 큰 폭으로 증가하는 경향을 보였으며, 8일 이상의 주기에서는 청소주기의 변화에 따른 노면퇴적물량의 변화는 상대적으로 작은 것으로 나타났다. 이는 퇴적물 축적량은 Fig. 3 (a)에서 보는 바와 같이 축적초기에는 상대적으로 높은 축적량을 나타내기 때문이다.

Fig. 6. Amount of sediment collected by sweeper according to sweeping interval.

도로청소주기가 길어질수록 연간 노면퇴적물 부하량은 증가하는 경향을, 도로청소에 의한 노면퇴적물 저감효과는 감소하는 것으로 나타났다(Fig. 7). 도로청소 주기를 2일~30일 사이로 할 경우 노면퇴적물 부하량은 3~71%의 저감효율을 나타내었다(Table 9). 노면퇴적물 부하량은 노면퇴적물 축적량에 비해 그래프가 매끄럽지 못하고 상대적인 변동성을 나타내었다.

Fig. 7. Removal efficiency and sediment loads from the road according to sweeping interval.

도로청소주기 8일을 기준으로 8일이내의 청소주기에서는 청소주기가 짧을수록 노면퇴적물의 제거효율이 크게 증가하는 것으로 나타났으며, 8일 이상의 청소주기에서는 제거효율은 상대적으로 크게 변하지 않는 것으로 나타났다. 이는 도로청소주기를 최소 8일 이내로 할 경우 노면퇴적물 부하량을 효율적으로 저감시킬 수 있다는 것을 의미한다. ME (2012)의 청소주기에 따른 총부유물질 저감효율을 분석한 결과에 의하면 청소주기가 10일 이상이 되면 노면퇴적물 배출부하량의 개선효과가 없는 것으로 보고하였다. ^{Kang et al. (2012)}은 고속도로의 청소 주기에 따른 노면퇴적물의 축적량을 평가한 결과 4~6일 사이의 도로청소주기가 강우시 노면퇴적물 부하량을 저감시키는데 적절한 것으로 보고한 바 있다.

3.3.3 강우전날 도로청소에 의한 노면퇴적물 부하량 저감효과 분석

비점오염부하 측면에서 짧은 도로청소 주기뿐만 아니라 강우전날 도로청소는 도로노면에 쌓인 퇴적물의 양을 최소화하여 강우시 노면퇴적물 유출을 효과적으로 저감시킬 수 있다. Table 10은 도로청소 주기 25일과 26일인 경우의 강우전날 청소가 이루어진 횟수와 이에 따른 노면퇴적물 수거량 모의 결과를 나타낸 결과이다. 두 경우 모두 연간 14회의 도로청소가 시행되었으며, 이 중 25일 주기의 도로청소는 강우전날 도로청소가 1회 시행되어 162.7 kg의 노면퇴적물이 강우전날 수거된 것으로 모의되었다. 이에 반해, 도로주기가 1일 더 긴 26일의 경우 강우전날 도로청소가 4회 시행되어 1,009.5 kg의 노면퇴적물이 수거되었다. 청소주기 26일의 강우전날 4회 수거량 모두 수거직전의 퇴적물이 최대퇴적량에 도달한 후 도로청소가 이루어진 것으로 나타나 강우전날 도로청소에 의해 수거된 량이 상대적으로 높은 것으로 나타났다. 따라서, 26일 주기의 도로청소는 11일 주기의 도로청소를 제외하고 9일~30일 도로청소 주기 중 강우시 노면퇴적유출량의 저감효과(13%)가 가장 높은 것으로 모의 되었다(Table 9).

노면퇴적물의 최대축적량인 432.9 kg/ha에 도달한 경우 유출이 발생하는 강우사상(강우량 6mm이상)의 강우발생전날 도로청소가 이루어진 것으로 가정하의 모의한 결과는 Table 11과 같다. 강우발생 전날 도로청소가 이루어질 경우 강우시 노면퇴적물 부하량은 1,702.2 kg/ha, 수거 노면퇴적량은 5,250.5 kg/ha이며, 연간 26번의 도로청소가 이루어진 것으로 모의되었다. 4일 간격의 도로청소방법이 강우시 노면퇴적물 부하량 1753.9 kg/ha로 유사한 값을 나타내었으며 이때 연간 91번의 도로청소를 실시한 것으로 나타났다. 퇴적물수거량을 기준으로 하였을 경우 14일 간격의 도로청소방법이 연간 5187.2 kg/ha로 유사한 값을 나타내었으며 연간 26번의 도로청소를 필요로 하였다. 강우전날 도로청소 방법은 비점오염저감효과 측면에서 매우 효율적인 것으로 나타났다. 강우전날 도로청소는 14일 간격의 도로청소 방법과 동일한 청소횟수인 26회가 이루어진 반면 4일 간격의 91회 도로청소횟수와 동일한 노면퇴적물 저감효과를 나타내었다. 횟수만을 고려하였을 경우 연간 65회 도로청소 하지 않아도 동일한 저감효과를 나타내는 것으로 모의되었다.