2.1 광학식 수질측정 센서의 설치 및 데이터수집

축산폐수 및 음폐수(음식물류 폐기물에서 발생하는 폐수)가 함께 처리되는 처리용량 20,000 m³/일 Y하수처리장 스크린 후단에 본 연구에서 활용한 광학식 수질측정 센서(스마트센서 UV-06, ㈜유앤유)를 설치하였다(Fig. 1). 설치된 센서는 UV 및 IR 대역 파장값, EC(전기전도도), 수온 데이터를 사용하여 유기물(TCOD), 질소(T-N), 인(T-P), 부유물질(TSS) 농도를 동시에 측정할 수 있는 측정장치이다.

Fig. 1. Process diagram of Y wastewater treatment plant

광학식 수질측정 센서는 TCOD, T-N, T-P, TSS 네 항목을 초 단위로 측정하며, 데이터로거에서 분석된 센서 상태정보와 함께 원시 자료(raw data)를 전송하였으며, 1분 간격으로 데이터베이스에 측정값을 저장하였다. 수집된 분 단위 데이터는 시간 평균값으로 계산한 후 이를 매시간 유입수 성상분석을 수행하는 데 사용하였다.

본 연구에 사용된 자료는 2023년 1월 2일부터 11월 17일 사이 측정된 시간 평균값을 사용하였으며, 분 단위 데이터가 Table 1에 제시된 범위에 벗어난 값은 이상치(outlier)로 판단하고 시간 평균값 생성시 이를 제외하였다. 각 수질항목의 최대값은 2023년 1월 2일 이전 측정된 각 수질항목의 최대값을 고려하여 설정하였고, 최소값은 장비 점검 등의 상황에서 발생되는 0의 값을 제외하기 위해 작은 실수 값을 설정하였다.

2.2 유입수 성상분석 (Influent characterization)을 활용한 센서 비정상 감지

국제물학회(International Water Association, IWA)에서 발표된 활성슬러지모델 중 ASM2d (Activated Sludge Model No. 2d, ^{Henze et al., 2006})는 하수처리공정 설계 및 최적 운전을 목적으로 널리 사용되는 하수처리공정 시뮬레이션 모델이다. ASM2d에서 정의하는 모델 상태변수(미생물 농도 혹은 유기성 물질, 질소 성분의 농도 등을 의미함)는 하수처리공정모델의 기본 요소로서 18개의 변수로 구성되며, 기호 S는 용존성, X는 입자성 물질을 의미한다(Table 2). TCOD, T-N, T-P, TSS 수질 항목은 ASM2d의 상태변수들을 조합하여 계산될 수 있는 합성변수이다. 따라서 상태변수로부터 계산된 합성변수들은 상호 물질수지(Mass Balance) 관계를 가지며, 하나의 수질항목이 다른 수질항목에 비해 상대적으로 매우 크거나 작은 값을 가질 수 없다.

Table 2는 ASM2d의 상태변수들을 사용하여 합성변수를 계산하는 수식을 제시하고 있다. TCOD는 S_F, S_A, S_I, X_S, X_I, X_H, X_AUT, X_PAO, X_PHA, X_PP의 합으로 계산(Eq(1))되며, TSS, T-N, T-P는 Eq(2, 3, 4)에 제시된 바와 같이 상태변수와 이와 관련된 화학양론계수(Table 3) 곱의 합으로 계산된다. T-N 및 T-P 또한 아래 Eq(3)과 Eq(4)와 같이 계산된다. 일반적으로, 유입 하수에 존재하지 않는 용존 산소(S_O2), 질소 가스(S_N2), 미생물 관련 성분(X_H, X_AUT, X_PAO, X_PHA, X_PP), 인 침전관련 성분(X_MeOH, X_MeP)의 상태변수 값은 0으로 가정되므로, 본 연구에서도 동일하게 적용하였다.

Table 3. The stoichiometric coefficients used to calculate the composite variables.

Parameters	Values	Parameters	Values	Parameters	Values
	0.9		0.01		0
	0.75		0.03		0.01
	0.75		0.07		0.014
	3.23		0.02		0.01
	0.6		0.04		0.01

본 연구에서 유입수 성상분석 (Influent characterization)을 활용한 센서 비정상 감지를 위해 3단계의 분석을 수행하였다. 1단계에서는 측정된 TCOD, T-N, T-P 합성변수를 상태변수로 분해하고, 2단계에서는 분해된 상태변수값을 다시 합성변수로 계산하고, 3단계에서는 측정된 1단계 합성변수와 계산된 2단계 합성변수의 차이가 일정 범위 이내를 벗어난 경우, 물질수지가 맞지 않지 않는 센서 비정상상태로 판단하였다. 1단계의 합성변수를 상태변수로 분해하는 과정을 유입수 성상분석(Influent Characterization)이라고 하며, 이와 관련된 다양한 방법이 제시되어 왔다(^{Choi et al., 2005}; ^{Henze et al., 2006}; ^{Lu et al., 2010}). 본 연구에서는 Fig. 2에 제시한 하모니서치 알고리즘(Harmony Search Algorithm)(^{You et al., 2018})을 이용하여 유입수 성상분석을 수행하였으며, 일반적인 도시 하수 특성(^{You, 2020})을 고려하여 유기물, 질소, 인의 합성변수와 각 상태변수의 분율 범위를 Table 4와 같이 설정하였다.

Fig. 2. Influent characteristics procedure using Harmony Search Algorithm.

하모니서치(Harmony Search, HS) 알고리즘은 음악가들이 즉흥적인 연주를 통해 음악을 개선하는 과정을 모방하여 개발된 최적화 알고리즘(^{Geem, 2009}; ^{Geem et al., 2001})으로, 탐색하고자하는 매개변수들의 우수한 후보 해(하모니)들을 저장소(Harmony Memory)에 기록하고, 특정 후보 해를 변경하여 생성된 새로운 해(하모니)를 평가하여 목적함수값이 가장 좋은 해를 단계적으로 찾는 과정을 반복하여 최적의 해를 도출하는 탐색 기법이다(^{Kim et al., 2018}; ^{Lee et al., 2016}; ^{Nasir et al., 2021}; ^{Yoo, Lee et al., 2018}).

2.3 센서의 비정상 상태 진단

광학식 수질측정 센서의 측정부에 오염이 발생하거나 내부 오류가 발생할 경우, 측정되는 수질 농도로부터 이러한 비정상적인 상태를 진단하고자 하였다. 실제 수질 농도가 증가 또는 감소할 경우 유기물, 질소, 인, 부유물질은 일정한 관계를 가지고 동시에 증가 또는 감소하게 된다. 하지만 센서가 비정상 상태일 경우에는 일부 합성변수는 증가하고, 나머지는 감소하는 비정정상적인 관계를 나타내었으며, 예로 측정부 오염 발생시 TSS와 TCOD는 크게 변하고, T-N, T-P는 상대적으로 크게 변화하지 않는 경향이 있었다. 본 연구에서는 TCOD에 대한 S_F, S_I, X_I, S_A의 분율 4개, T-P를 구성하는 S_PO4 분율 1개, T-N에 대한 S_NH4 분율 1개를 추정할 목표변수로 설정하고, 초기값을 부여한 후, 센서로부터 측정된 TCOD, T-N, T-P값에 각 분율을 적용하여 상태변수를 계산하였다. 계산된 상태변수로부터 합성변수 TCOD, T-N, T-P, TSS를 계산하고, 측정된 합성변수와의 오차를 계산(Eq(5))한다.

하모니서치 알고리즘은 각 합성변수의 오차가 모두 5% 이내가 될 때까지 6개 매개변수를 변경하면서 최적해를 찾도록 하였다. 오차가 한 항목 이상이라도 5% 이상이면 센서 측정값이 유효하지 않은 것으로 판단하였다. 이후 센서의 비정상상태의 원인을 분석하고자 하였으며, 이는 센서 측정항목별(TCOD, T-N, T-P, TSS)로 측정값의 10%부터 200%까지 10%씩 값을 증가시키며 유입성상분석을 실시하였다. 변경된 항목별 농도에서 유입성상분석이 정상적으로 수행되면, 이를 정상적인 수질로 판단하고 현재 측정값과 비교하여 측정값이 실제보다 다소 높거나 낮게 측정되고 있음을 판단하였다. 만약 TSS 농도가 낮은 경우 성상분석이 정상적으로 수행된다면, 측정된 TSS는 실제보다 높은 농도이므로, 측정부의 일시적 오염이 원인일 수 있다. 하지만 네 항목 모두 변경된 농도로 정상적인 유입성상분석을 수행하지 못한 경우에는 센서의 기기 고장 원인으로 추정하여 즉시 점검을 해야하는 조건을 판단할 수 있다.

3.1 센서 정상상태

다음은 센서가 정상적으로 측정을 수행하고 있는 기간 중 2023년 2월 9일 0시 데이터로, Table 5는 하모니서치 알고리즘을 통해 얻어진 상태변수들을 제시하고 있다. TCOD, T-N, T-P, TSS 수질 항목의 센서 측정값과 상태변수 조합으로 계산된 값의 오차가 모두 0.1% 이하인 것으로 나타나(Table 6), 센서의 측정값이 정상적인 자료인 것으로 판단되었다.

이후, TCOD, T-N, T-P, TSS 농도를 측정값의 10%부터 200%까지 10%씩 증가시키며 구한 값으로 수행한 유입수 성상분석 결과를 Fig. 3과 같이 표시하였다. x축은 항목별 농도이며, y축은 각 수질농도에서 유입성상분석 결과 정상(1), 비정상(0) 상태를 나타낸 것이다. 파란색 점은 분석에 사용된 값, 빨간색값은 측정값을 나타낸다. 분석결과 TCOD 203 mg/L 이상, TSS 179 mg/L 미만, T-N 12.2 mg/L 이상, T-P 2.37 mg/L 이상에서 신뢰할 수 있는 오차범위를 보였으며, 측정값이 모두 이 범위에 해당하여 최종적으로 신뢰할 수 있다는, 즉 센서가 정상이라는 판단을 할 수 있었다.

Fig. 3. Valid results for the concentration ranges for the normal state.

3.2 센서 비정상상태

다음은 유입성상분석이 정상적으로 수행되지 않은 기간 중 2023년 5월 4일 10시 데이터로, 센서 측정값을 유입성상분석으로 계산된 모델 상태변수의 값은 Table 7과 같으며 Eq(1)부터 (4)로부터 계산한 합성변수 값은 Table 8 에 제시된 계산값과 같다. T-P의 측정값과 계산값의 오차는 15.5%로 5% 기준을 초과하여 측정 데이터가 유효하지 않으며, 센서는 비정상상태인 것으로 판단할 수 있다.

TCOD, T-N, T-P, TSS 농도를 하나씩 측정값의 10%부터 200%까지 변경하면서 유입성상분석을 한 결과 Fig. 4와 같은 결과를 얻었다.

Fig. 4. Invalid results for the concentration ranges for the abnormal state.

TCOD, T-N은 농도를 바꾸어 유입성상분석을 하여도 정상적인 유입성상분석 결과를 얻을 수 없었다. 이는 상태변수 조합으로 각 합성변수를 계산할 수 없는 조건으로 물질수지 관계가 맞지 않음을 나타낸다. TSS농도는 261 mg/L 이하 농도에서 유효한 물질수지 관계를 나타내었고, 261 mg/L보다 큰 농도에서 유효하지 않은 결과가 나왔다. 현재 측정값 380 mg/L는 정상범위보다 높은 값에 해당한다. T-P도 동일하게 분석할 경우 측정값 5.72 mg/L은 정상범위(5.78 mg/L 이상)보다 낮은 값에 해당된다. 해당 센서 데이터는 TSS 농도가 실제보다 높거나 T-P 농도가 실제보다 낮은 농도로 측정되는 상태라고 판단되므로, 실제 시료를 수질분석한 후 센서 보정을 하면 해당 문제를 해결할 수 있을 것이다.

3.3 테스트베드 적용 센서 진단 결과

테스트베드에 설치된 스마트센서 데이터를 사용하여 센서 진단한 결과를 3개의 특징으로 구분하여 설명하고자 한다. 정상상태, 오염상태, 유효하지 않은 값이 빈번하게 발생하는 구간의 세 가지 경우를 통해 확인하였다.

Case 1. 정상 상태

센서가 정상 상태로 운영되는 기간의 운영 데이터를 Fig. 5에 표시하였다. Fig. 5(a)에서는 약 8시간 주기로 측정값이 변동하는 규칙적인 변화를 보이고 있고 Fig. 5(b)에서는 유입성상분석결과 상태변수에 의해 계산된 합성변수의 물질수지가 정상적인 것으로 계산되어 센서 측정값이 모두 정상적인 것으로 나타났으며, 1년간 과거 운전자료를 기반으로 판단하였을 때 수질항목별 측정값이 정상적인 것으로 판단하였다.

Fig. 5. State detection results at the normal state.

Case 2. 장기간 비정상 상태

센서 상태가 장기간 비정상으로 분석된 기간을 Fig. 6에 표시하였다. 센서가 정상 상태일 때 TCOD 농도가 500 mg/L 미만을 유지하다가 급격히 2,500 mg/L까지 상승하였다. Fig. 6(a)에서 보면, TCOD 농도가 상승하기 1시간 전에 물질수지 분석결과가 비정상적임을 알 수 있다.

Fig. 6. State detection results at the abnormal state of the polluted part.

Fig. 6(b)에서는 유입성상분석을 통한 센서 진단결과 유효한 구간이 관찰되지 않았다. 이와 같이 본 연구에서 제사하는 알고리즘의 구동 과정에서, 모든 항목의 물질수지 관계가 비정상이라는 결과가 지속되면 센서를 점검하여 측정단계에서 발생된 문제를 조치하여야 한다. Fig. 7은 비정상 구간의 항목별 측정값 변동 후 유입수 성상분석 결과를 표시한 것으로 모든 항목이 정상인 구간을 찾을 수 없었다.

Fig. 7. Invalid results for the concentration ranges for the abnormal state of the polluted part.

Case 3. 일시적 비정상 상태

Fig. 8은 센서 비정상태가 짧은 시간 동안 반복하여 발생하는 것을 보여주고 있다. Fig. 8(a)를 보면 센서 측정값이 일반적인 농도 범위 안에 포함되는 것처럼 보이지만, Fig. 8(b)에서 비정상적인 센서 상태가 발생되고 있다. 이러한 경우의 데이터를 네 항목별로 10%~200%까지 값을 변동하여 분석하면 Fig. 9에서와 같이 TSS는 유효한 농도 범위보다 높게 측정되고, T-P는 유효한 농도 범위보다 낮게 측정된 것으로 나타났다. 하지만 센서의 비정상 상태는 몇 시간 후 정상 상태로 변경되었고, 이는 비정상 상태의 원인 측정부 이물질 부착 등 일시적 현상으로 발생한다고 추정할 수 있다. 만약 이러한 현상이 CASE2와 같이 장기간 지속되면 센서를 점검해야 할 것이다.

Fig. 8. State detection results at the discreted abnormal states.

Fig. 9. Invalid results for the concentration ranges for the discreted abnormal states.

CASE1과 CASE3 비교

앞서 언급한 바와 같이, CASE1과 CASE 3의 측정데이터와 측정값의 통계량을 비교하면 CASE3의 경우 측정된 농도값은 CASE1와 유사하게 데이터가 변동하고 있는 것으로 보인다(Table 9).

사분위수 범위는 CASE1에서 TCOD 125.9 mg/L, TSS 69.1 mg/L CASE3에서 TCOD 107.9 mg/L, TSS 71.8 mg/L로 유사하였다. CASE1, CASE3의 TSS/TCOD 의 평균 비교를 통해 두 기간의 데이터 특징을 검토하고자 하였다. 성상분석 결과가 유효한 데이터의 TSS/TCOD 평균은 0.44±0.041, 유효하지 않은 데이터의 TSS/TCOD 평균은 0.64±0.041 로 유효하지 않은 데이터의 TSS/TCOD 비율이 높은 경우 유입 성상분석이 제대로 이루어지지 않는 것을 알 수 있다. 두 가지 경우에 대한 F-검정 수행 결과 p-value 가 0.47로 유의수준 5% 이상의 값을 가져 두 집단이 등분산 조건이었으며, 등분산 t-test 결과 p-value 가 유의수준 5%미만의 값을 나타내 두 집단의 평균이 통계적으로 유의하게 다른 것으로 분석되었다(Table 10).