1. 서    론

콘크리트가 하중을 받아 미세한 손상을 입으면 내부에 축적된 변형에너지가 해방되면서 탄성파의 형태로 음파가 발생하며(AE: Acoustic Emission), 이를 계측하여 분석하면, 기존 비파괴 검사방법과 확연히 차별성을 갖는 유용한 정보를 얻을 수 있다. 대표적인 예로는 콘크리트의 파괴특성 및 손상도를 평가할 수 있고(Lee et al. 2002), 또한 균열 발생 위치 및 진전 과정을 미리 예측 할 수가 있다.

Ohtsu et al.(1991)은 AE 음원 탐사방법 및 균열의 진전 방향을 결정할 수 있는 해석절차에 대해서 제안하였고, 콘크리트 블록 시험체를 대상으로 앵커볼트 인발실험을 통하여 해석절차의 신뢰성을 검증하였다. Ouyang et al.(1991)은 무근 콘크리트 보를 대상으로 모멘트 텐서 역산방법을 이용하여 균열 발생원 및 방향 그리고 파괴모드를 제시하였고, Yuyama et al.(1994)은 보수된 철근 콘크리트 구조물의 파괴과정을 모니터링하기 위해 AE 기법을 적용하였으며, 초기 인장 미세균열, 철근의 항복변형, 주요 인장균열 시점이 AE 신호에 의해 구별 가능하다는 연구결과를 얻었다.

Ohtsu(1995)는 모멘트 텐서 역산방법을 이용하면 AE 음원에 의한 균열위치를 찾을 수 있고, 균열의 발생모드, 즉 인장균열과 전단균열로 분류가 가능하며 균열의 진행 방향도 결정할 수 있는 연구결과를 얻었다.

이상의 연구결과들을 정리하면, AE 기법에 의해 균열과 관련한 발생모드와 진행 방향 등을 결정하기 위해서는 먼저 AE 미소파괴원 즉, AE 음원위치의 결정이 선행되어야 한다. 한편, 범용의 AE 계측장비는 AE 음원위치를 실시간으로 모니터링을 할 수 있는 S/W가 내장되어 있지만, 균열발생 모드 및 진행방향 등에 관한 정보까지 제공하고 있지 않다.

따라서 이 연구에서는 각주형 압축 시험체와 철근콘크리트 휨 시험체를 대상으로 파괴실험 과정 중에 획득한 AE 신호를 이용하여, AE 음원위치를 탐사할 수 있는 알고리즘을 개발하였고, 균열 발생‧진전과정을 육안 조사한 결과와 AE 음원위치 탐사결과와 상호 비교함으로써, 그의 유효성을 평가하고자 하였다.

2. AE 음원위치 결정 알고리즘

2.1 AE 음원위치 결정 이론

일반적인 균열발생 음원위치 탐사의 경우에, Fig. 1(a)와 같이 3차원 좌표계에서 AE탐촉자의 위치를 원점으로 하고, 다른 AE탐촉자 ,, …,에서의 1차 P파의 도달시간과 탐촉자에서의 와의 시간차를 , , … ,으로 할 때, AE 음원의 좌표를 , 탐촉자의 좌표를라고 하면, 좌표 원점에 위치하는와 탐촉자에서의 AE 파동의 P파 도달시간차 와 거리 에 관하여 식 (1)을 얻을 수 있다.

                 (1)

여기서, , 이고, v_p는 P파의 전파속도이다.

식 (1)은 x, y, z, v_p, t_o를 미지수로 하는 N개의 쌍곡면 방정식으로, AE 음원위치의 해는 N개 쌍곡면의 교점으로 구할 수 있다. 그러나 이 식을 계산으로 직접 해를 구해는 것은 불가능하기 때문에 각 식을 제곱하여 차를 이용하면 즉, i번째 식과 j번째 식의 차로부터 식 (2)와 같은 선형 연립방정식을 얻을 수 있으며, 행렬로 표시하면 식 (3)과 같다(Ohtsu 1988).

         (2)

여기서,

                 (3)

식 (3)에 의해 구한 AE 음원위치는 1차 근사해로 일컫는다. 왜냐하면, 탄성파가 매질 내를 통과할 때 도달시간 t_i에는 많은 오차가 포함되어 있어, 일반적으로 식 (3)의 해는 쌍곡면상의 한 점에서 만나지 않기 때문이다. 따라서 1차 근사해 X^a = (x^a, y^a, z^a)에 대한 참해는 X^a + ΔX = (x^a +Δx, y^a+Δy, z^a+Δz)로 가정하고, 식 (1)의 무리식을 Taylor 급수 전개하면 다음 식 (4)와 같다.

                (4)

여기서,

식 (1)로부터 오차 ε_i를 도입하고, 식 (4)를 대입하면 다음 식 (5)와 같다.

 (5)

식 (5)의 오차 ε_i에 최소자승법을 적용하면 ΔX를 쉽게 구할 수 있다. 즉, 우변 제1 , 2항을 정리해서 열벡터 {δ^a}로 나타내고, 방향여현의 행렬을 [K^a]로 하면 식 (6)으로 표시된다.

                       (6)

이때 자승오차 φ는 φ=∣ε∣^T∣ε∣에서 구할 수 있으며, 이기 때문에, 식 (7)로 결정된다(Lee 1999).

              (7)

다시 X^a + ΔX를 1차 근사해로 생각하고, 식 (5)로부터의 과정을 반복하여 ΔX0까지 반복계산을 실행하면 1차 근사해 구할 수 있다.

2.2 AE 발생 음원위치 결정 알고리즘

콘크리트가 파괴과정 동안에 발생한 AE 신호로부터 균열발생에 관계하는 음원위치를 탐사하기 위해 개발한 알고리즘의 흐름도는 Fig. 2와 같으며, AE 신호의 도달시간차 결정, 전파속도 결정, AE 음원 반복 계산 루틴 등 크게 3부분으로 구성되어 있다.

2.2.1 AE 신호의 도달시간 차 결정

콘크리트 구조물에 하중이 작용하면 구조물내의 변형에너지가 해방되면서 발생한 AE탄성파는 콘크리트 재료를 매질로 하여 전파, 진전 및 감쇠현상이 일어나면서 콘크리트 표면에 부착한 AE 탐촉자에 도달하면 비로소 AE 파로 인식된다. 이때 여러 개의 AE 탐촉자를 부착한 경우, 하나의 AE파가 탐촉자에 도달하는 시간은 음원위치와 탐촉자 사이의 거리와 파속(wave velocity)의 함수이며 상이하게 측정된다. 이 때 도달시간은 1차 P파가 임계값(threshold)을 넘어선 시점을 기준으로 측정한다.

현행 AE측정 분야에서 도달시간 결정은 두 가지 방식으로 측정된다. 첫 번째는 아날로그 신호로서 검출된 파형으로부터 육안조사 방법에 의해 일일이 구해내는 방법이고, 두 번째는 디지털 신호로부터 임계값을 초과 할 때를 기준으로 설정하는 것이다. 기존 연구에서 사용된 방법은 Table 1에 제시하였다.

Ohtsu(1982), Li and Shah(1994)에 의해 사용된 방법은 아날로그 신호로부터 측정된 도달시간을 이용함으로서 합리적인 도달시간을 결정할 수는 있지만 이러한 방법을 이용하면 수천 개의 AE신호를 처리하는데 매우 많은 시간이 필요하게 된다. 또한 잡음이 발생했을 때 정확도를 보증하기 어려운 단점이 있다.

한편, Maji and Shah(1988)는 디지털 신호로부터 1차 P파의 도달시간을 찾기 위한 방법을 제안하였다. 그러나 잡음이 발생하였을 때 오실로스코프 스크린 상에서 재검사하고 수정되어야 함으로 정확도를 보증하기 어렵다. Li et al.(1994)은 별도의 S/W를 이용하여 디지털신호로부터 검출하는 방법을 취하였으며, 특히 AE신호 자체의 신호는 손상되지 않고 잡음만을 제거함으로써 균열발생원 음원위치의 정확도를 향상시킬 수 있는 연구를 수행하였다.

이 연구에서는 계측된 아날로그 신호를 AE계측장비에 내장되어 있는 하드웨어를 이용하여 디지털 신호를 변환시키고, 임계값을 초과할 때를 1차 P파의 도달시간으로 설정하였다. 이러한 방법의 장점은 수 천 개의 AE 신호를 실시간으로 계측이 가능하고 데이터의 손실을 방지할 수 있는 장점이 있다.

2.2.2 전파속도의 결정

AE 음원위치를 탐사함에 있어 정밀도에 가장 크게 영향을 미치는 요소는 도달시간차 결정과 전파속도의 결정이다. 전파속도를 측정하는 일반적인 방법은 크게 두 가지로 분류할 수 있다.

하나는 인위적인 탄성파를 발생하여 탐촉자 사이의 도달시간을 측정하고, 역으로 전파속도를 계산하는 방법으로 Fig. 3에 도시하였다(lee 1999). 다른 하나는 시험체에 전파속도 측정을 목적으로 탐촉자를 설치한 후에 하중을 재하하면서 실시간으로 전파속도를 측정하는 방법이 있다.

인위적인 탄성파를 유도할 때 연필심 파열(pencil lead breakage)방법과 모세 혈관과 같이 작은 직경을 갖는 유리관의 파열 그리고 펄스 입력 등의 방법이 있다. 연필심의 파열에 의한 방법은 직경이 0.5 mm이고 길이 0.2∼0.3 mm의 연필심을 시험체 표면에서 부러뜨리는 방법으로 주로 일본에서 사용되고 있으며, 유리관의 파열은 유럽 및 미국 등에서 채택하고 있는 방법이다. 또한 펄스입력에 의한 방법은 AE 탐촉자에 일정 전압을 입력하면 그 전압 크기만큼 충격진동이 발생하는 원리를 이용한 것이다.

이 연구에서는 Hearn and Shield(1997)가 적용한 방법인 연필심 파열에 의한 전파속도 측정방법을 사용하였다.

3. 실험내용 및 AE 계측방법

3.1 실험개요

콘크리트가 하중을 받아 균열이 발생‧진전되는 과정과 AE 음원위치 탐사과정을 상호 비교할 목적으로 이 연구에서 고려한 시험체는 각주형 시험체와 철근 콘크리트 휨 시험체이다. 여기서, 각 시험체 마다 저강도, 보통강도 및 고강도 영역의 콘크리트를 각각 제조하였다. 또한 각주형 시험체는 단조증가하중에 의한 압축파괴 시험을 그리고 철근 콘크리트 보 시험체는 반복 하중재하에 의한 휨파괴 시험을 실시하였다.

3.2 콘크리트 배합 및 기초물성 평가 결과

콘크리트의 압축강도가 AE 음원위치 탐사 결과에 미치는 영향 정도를 분석할 목적으로 W/C비 45∼50 %(보통강도 영역) 기준으로 하여, W/C비 57 % 이상의 영역과 W/C비 38 % 이하 영역 등 총 3수준의 콘크리트를 제조하였으며, 콘크리트 배합조건과 굳지 않은 콘크리트 물성은 Table 2와 같다. 여기서 굵은골재 최대치수는 25 mm로 하였으며, CP 시리즈 배합은 각주형 시험체의 제작에 사용하였고, CB 시리즈 배합은 철근콘크리트 휨 시험체의 제작에 사용하였다.

강도 수준별 압축강도, 쪼갬 인장강도 및 휨강도 측정결과는 Table 3에 나타내었다. 28일 압축강도의 경우, 보통강도 영역을 기준으로 상하로 각각 약 10 MPa 이상의 차이를 나타내어 시험 목적에 부합하는 콘크리트가 제조되었음을 확인하였다.

3.3 시험체 제작 및 하중 재하방법

이 연구에서 수행한 각주형 시험체(15×15×40 cm)와 철근콘크리트 휨시험체(15×15×90 cm)의 기하형상은 각각 Figs. 4, 5와 같다. 한편, 철근 콘크리트 휨 시험체에 사용한 철근은 콘크리트 강도 수준에 관계없이 KSD3504에 적합한 SD30의 2-D10을 인장 측에 동일하게 배근하였다.

시험체가 파괴되도록 하중을 재하하는 방법은 변위제어와 하중제어 방법을 각각 시험체 별로 적용하였고, Table 4와 같다. 각주형 시험체는 0.01 mm/sec의 속도로 하중을 재하하면서 총 변위가 1.5 mm에 도달하면 재하속도가 0.03 mm/sec로 변화도록 하였고, 최종변위 3 mm 도달하면 실험이 종료되었다. 휨 시험체의 하중재하 이력은 Fig. 6과 같으며, 각 단계별로 재하와 제하는 반복적이지만, 하중은 4.9 kN씩 점증적으로 높이면서 파괴하중에 이를 때까지 증가시켰다.

3.4 측정 시스템 및 계측방법

3.4.1 AE 측정시스템 및 탐촉자 배치도

이 연구에서 사용한 AE 측정 장비는 Physical Acoustic Cor-poration에서 제조한 SPARTAN 2000^TM 제품이며, 측정 시스템은 Fig. 7과 같다. AE 탐촉자는 특정 주파수에서 높은 감도를 나타내는 공진형(Resonant type) 탐촉자를 사용하였으며, 60, 150, 300, 800 kHz 등으로 상용화되어 있다. Yuyama et al. (1999)의 연구에 의하면 콘크리트 구조물 전체에 대한 넓은 범위를 계측대상으로 한다면 60 kHz인 것을 사용하고, 좁은 계측범위를 대상으로 한다면 150 kHz인 것을 사용하도록 제안하고 있다. 이 연구에서 사용한 AE 탐촉자는 압전형 센서이며, 공명주파수가 150 kHz인 R15센서를 사용하였다.

AE미소파괴원 위치 탐사의 정확도를 높이기 위해서는 탐촉자의 배치(Layout) 방법은 아주 중요하다. 또한 탐촉자의 배치 방법에 따라 1차원(선형 배열), 2차원(면 배열: 사각형 또는 삼각형) 및 3차원 탐사방법으로 구분된다. 시험체 표면에서의 균열 발생 및 진전과정을 육안으로 조사한 결과와 AE 음원위치 탐사 결과를 중첩(Overlap)시켜 비교를 한다면, 이중에서 2차원 탐사 방법이 가장 적절하다. Han et al. (2001)은 동일한 계측범위를 갖는다면 사각형 배열보다 탐사오차가 적은 삼각형 배열이 적합하다는 연구 결과를 얻었다. 이 연구에서도 2차원 삼각형 배열의 음원위치 탐사방법을 적용하였다. 각주형 시험체에 대한 탐촉자의 배치도는 Fig. 8과 같으며, 음원위치 탐사에 이용된 탐촉자는 6번 채널까지 총 6개만을 사용하였다. 휨 시험체에 대한 탐촉자의 배치도는 Fig. 9와 같이, 총 10개(측면 6개, 하면 4개)를 부착하였으며, 음원위치 탐사에는 6번 채널까지 총 6개만 사용하였다.

3.4.2 AE 측정조건 및 전파속도 측정결과

시험체에서 발생한 AE신호는 미약하기 때문에 신호를 증폭시켜 데이터를 습득하는 것이 일반적이다. 신호를 증폭할 때는 예비증폭기에서 1차로 증폭하고 주증폭기에서 2차로 증폭한다. 콘크리트를 대상으로 AE를 계측할 때 총 증폭은 60 dB(예비증폭기에서 40 dB+주증폭기 20 dB)로 하여 본래의 신호를 1000배로 증폭하는 것이 가장 일반적이다(Wu. et al. 1994).

이 연구에서는 주변잡음의 영향을 받지 않은 범위에서 임계값을 40∼48 dB을 설정하였으며, Table 5에 제시하였다. 한편 계측 과정 중 변형에 의해 AE 탐촉자와 시험체가 분리되지 않도록 고무밴드를 이용하여 일체화를 유도하였다.

한편, AE 탄성파의 전파속도 결정(2.2.2)은 Han et al.(2001)의 연구결과에 기술되어 있는 방법대로 하였으며, 전파속도 측정 결과는 Table 6에 제시하였다.

4. 결과분석

4.1 각주형 압축 시험체의 음원위치 탐사결과

각주형 시험체(CP 시리즈)에 압축하중을 재하하면서 파괴과정을 육안 관찰로 조사한 결과, 균열이 발생하는 시기는 최대하중에 도달하기 바로 직전에 순간적으로 나타나기 시작하여 최대하중에 도달함과 동시에 거시 균열이 발생하였고, 이후는 균열폭이 서서히 증가하였다.

CP 시리즈 시험체의 AE음원위치를 탐사한 결과는 Figs. 10∼12와 같다. Fig. 10(a), Fig. 11(a) 그리고, Fig. 12(a)는 최종 파괴할 때까지 발생한 AE음원위치 탐사 결과과 균열발생 현황을 중첩시켜(overlap) 도시한 것이다. 실제 균열발생 위치의 주변으로 AE 미소파괴음이 넓게 분포되어 있는 것을 확인할 수가 있다. 이것은 AE음원위치 탐사기법이 2차원으로 한정한 반면에 실제 AE 음원위치는 3차원 영역으로 분포되어 있기 때문이다.

AE음원은 콘크리트 내부의 미소파괴음으로서 균열발생과 직접적으로 관련이 있기 때문에 최대 응력(파괴강도)을 기준으로 전과 후 그리고 최대 응력비 영역별로 발생한 AE 음원만을 나타내면 Fig. 10(b)∼(f), Fig. 11(b)∼(f) 그리고 Fig. 12(b)∼(f)와 같다. 최대 응력 이후의 AE음원 발생량은 현격히 감소하거나 발생하지 않았다.

이는 AE음원 발생조건은 균열이 발생하기 전과 관계하며, 균열이 발생된 이후는 AE 탄성파가 차단되는 영향도 있을 것이다. 따라서 AE음원위치 탐사는 미세 손상과 관계하며, 균열이 발생하기 전의 위치탐사에 더욱 유용하다.

최대 응력비 측면에서 CP1의 경우는 최대 응력의 75∼100 %에서 발생한 AE음원 분포와 균열발생 패턴이 유사하게 나타난 반면에, CP2는 50∼75 % 및 75∼100 %, CP3는 50∼75 %에서 발생한 AE음원 분포와 균열발생 현황이 유사하였다. 이것으로부터 콘크리트의 강도가 증가할수록 낮은 응력비에서 균열발생 예측이 가능하다는 의미로 해석이 된다.

4.2 철근 콘크리트 휨시험체의 음원위치 탐사결과

철근 콘크리트 휨시험체(CB 시리즈)의 전반적인 파괴형상은 지간 중앙부에서 초기에 휨균열이 미세하게 발생하였고, 최종 극한하중 단계에서 갑자기 파괴되는 휨-전단균열로 발생하였다. 휨시험체의 실험변수는 콘크리트 압축강도이고, 철근량은 동일하기 때문에, 압축강도가 증가할수록 휨-전단파괴에서 휨파괴에 가까운 형상으로 나타났다. CB시리즈 시험체의 반복하중을 재하하는 동안에 발생한 균열을 육안 조사한 결과는 Tables 7∼9에 나타내었다.

또한, 반복 재하 단계별로 AE 미소파괴음 위치를 탐사한 결과는 Figs. 13∼15와 같다.

CB1 휨 시험체의 경우, Table 6에 나타낸 바와 같이 하중재하 단계 3에서 육안조사 시에 균열이 확인되지 않았으나, 지간 중앙부근에서 상당히 많은 AE 미소파괴음이 발생하였다(Fig. 13(b)). 이것은 단계 4의 육안조사 시에 지간 중앙부에 휨균열이 발생한 것을 확인하였다. 그리고 이 단계에서의 AE미소파괴음의 발생 분포는 상단부의 하중 재하 지점으로 더욱 상승하는 것이 확인되었다(Fig. 13(c)). 이것은 단계 5의 지간 중앙부에서 휨균열이 중간 부분까지 진전하는 과정을 육안으로 확인하였다. 그리고 이 단계에서의 AE미소파괴음은 지간의 중앙부 이외의 채널 1과 3부근에서도 발생하고 있음이 확인되었다(Fig. 13(d)). 이것은 다음 하중 단계인 6에서 휨균열이 발생한 것을 육안으로 확인하였다. 이 단계에서의 AE 미소파괴음은 휨균열의 상단 끝부분 위에 발생하고 있다(Fig. 13(e)). 이것은 단계 7에서 휨균열 진전을 육안조사로 확인되었다. 이 단계에서의 거시균열이 발생(지간 중앙부 휨균열이 3/4d까지 진행)하기 시작하였으며, AE미소파과음의 발생량이 현격히 감소하였다(Fig. 13(e)). 이러한 현상은 압축하중을 받는 각주형 시험체에서도 나타난 현상으로, 특히 거시균열이 AE 탄성파의 전파를 차단하는 영향도 있을 것이다.

한편, CB2와 CB3의 철근 콘크리트 휨시험체(Figs. 14∼15)에서도 CB1과 같이, 선행 단계에서 AE 미소파괴음이 방출하고, 후행 단계에서 균열 발생 및 진전현상을 육안조사에 의해 확인하였다.

이상의 결과로부터 하중에 의한 콘크리트 내부에서 미세한 손상이 발생하면서 방출한 AE 미소파괴음의 위치가 결정되면, 후속으로 육안조사에 의해 균열 발생‧진전으로 이어지는 과정을 반복하중에 의한 철근콘크리트 휨 시험체의 파괴과정으로부터 확인할 수가 있었으며, 이것은 다른 비파괴 검사방법으로 획득할 수 없는 유효한 정보를 제공한다.

5. 결    론

이 연구에서는 균열발생 음원위치를 탐사할 수 있는 알고리즘을 개발하였고, 이를 각주형 압축 시험체 및 철근 콘크리트 휨 시험체에 적용, AE 미소파괴음과 균열발생‧진전과정을 상호 비교함으로써 다음과 같은 결과를 얻었다.

1)각주형 압축 시험체의 경우, 콘크리트 압축강도가 증가할수록 낮은 응력비에서 AE 미소파괴음과 균열발생 패턴이 유사한 결과를 얻었다. 이것으로부터 AE 기법은 고강도 콘크리트일수록 유용하게 활용할 수 있는 기법으로 판단된다.

2)반복하중을 받는 철근 콘크리트 휨 시험체의 경우, AE 미소파괴음이 검출된 이후에 균열이 발생‧진전하는 과정을 모니터링할 수 있었다.

3)이 연구에서 개발한 알고리즘을 이용하여 AE 미소파괴음이 균열발생‧진전과 직접적으로 관계하고 있음을 실험적으로 확인하였고, 이 기법을 활용하면, 특히 반복하중을 받는 철근 콘크리트 구조물 진단에 유용하게 적용할 수 있을 것으로 판단된다.