1. 서 론

한국콘크리트학회의 콘크리트구조기준(2012, 이하 KCI-12기준)은 설계 시 강도설계법을 바탕으로 강도감소계수와 하중계수를 이용하고 있다. ACI318-14(2014) 기준도 KCI-12기준과 동일하게 강도감소계수와 하중계수를 이용하여 설계하지만 EC2-04(2004), CSA-14(2014), JSCE-07(2007) 기준은 재료계수 또는 재료계수와 강도감소계수를 병용하여 설계한다. 우리나라에서 사용되고 있는 설계기준 중에서도 KCI- 12기준과 도로교설계기준-한계상태설계법(2015, 이하 KSCE-2015)에서는 서로 다른 안전계수를 사용하고 있다. 이렇게 서로 다른 안전계수를 적용하여 설계할 경우 설계의 불확실성에 대한 안전율의 확보측면에서는 두 계수가 동일하지만 적용 방법에 따라서 부재 내력에 대한 설계 결과가 다르게 나타날 수 있다. Table 1은 각 기준에서 전단설계 시 사용하고 있는 강도감소계수와 재료계수를 정리하여 나타냈다.

Table 1 Safety factors for shear strength in design codes

KCI-12 기준과 ACI318-14에서 사용하고 있는 강도감소계수와 하중계수는 부재 내력의 불확실성, 하중의 변동성, 연성능력의 확보, 파괴의 파급효과 등을 고려하여 정해진다. ACI318-14 기준에서는 구조물의 파괴확률과 안전에 대한 여유값에 근거하여 연성파괴를 유도하기 위한 부재의 안전지수(𝛽)를 3.0과 3.5사이로 하며, 취성파괴가 예상되는 부재에 대해서는 3.5와 4.0사이로 하여 강도감소계수와 하중계수를 정하였다(MacGregor 1976, 2005; Elligwood et al., 1980). 한편 EC2-04 기준에서는 하중의 불확실성, 하중 해석방법의 불확실성, 구조저항 계산 방법의 불확실성, 재료성질의 불확실성에 대한 부분안전계수를 이용하여 외부하중과 내력에 대한 안전율을 정하였다(Kim 2015). 구체적으로 살펴보면 재료 강도, 부재의 치수, 내력 예측의 불확실성을 재료계수로 하여 이를 구조물의 구성 재료에 적용하여 계산하고 있다.

외부하중에 대한 영향과 내력의 저항성능의 불확실성 대하여 각각 하중계수, 강도감소계수, 재료계수로 안전율을 확보한다는 관점에서 KCI-12 기준이나 EC2-04 기준에는 큰 차이가 없다고 할 수 있다. 그러나 강도감소계수의 경우에는 구성재료에 대한 구별 없이 기준에서 사용하는 내력산정식에 “1”보다 작은 값을 적용하며, 재료계수는 구성재료를 구별하여 재료별로 다른 안전계수를 적용하기 때문에 계산 결과에 차이가 발생한다. 일례로 KCI-12 기준의 휨과 압축을 받는 부재에 대한 설계에서는 부재의 단면을 인장연단에 가장 가까운 철근의 변형률(𝜀_t)에 따라서 인장지배단면, 변환구간단면, 압축지배단면으로 구분하여 적용한다. 따라서 강도감소계수는 재료가 아니라 단면에 따라서 달라진다. 특히, 인장지배단면과 압축지배단면에서는 각각 0.85와 0.7(또는 0.65)의 일정한 값이 적용되지만 변환구간단면에서는 𝜀_t의 값에 따라서 강도감소계수가 달라진다. 이러한 값을 적용할 경우에 축력과 휨모멘트에 대한 상관곡선에 불연속점이 발생하여 비합리적인 설계가 될 수 있다(Kim and Lee 2000; Lee et al., 2011). 이러한 경향은 재료가 고강도화 될수록 더욱 심하게 나타났으며, 철근비의 변화와 안전율의 관계도 합리적으로 나타내지 못하였다.

휨과 압축을 받는 부재에 대한 설계기준과 유사하게 전단에 대한 설계기준에서도 KCI-12 기준에서는 부재별 안전계수를 사용하고 있지만 도로교설계기준-한계상태설계법(2015, 이하 KSCE-2015)에서는 재료에 대한 안전계수를 사용하고 있다. 다만, KCI-12기준의 전단설계에서는 휨과 압축설계와는 다르게 부재를 3가지 종류로 구분하지 않고 단면에 대한 구별없이 “0.75”의 일정한 강도감소계수를 적용하고 있다. 따라서 강도감수계수를 적용한 설계전단강도에 불연속점은 나타나지 않는다. 그러나 KCI-12 기준의 전단설계에서는 콘크리트에 의한 전단기여분(V_c)과 전단철근에 대한 전단기여분(V_s)의 합으로 전단강도를 계산한 뒤 부재에 대한 안전계수를 적용하기 때문에 재료에 대한 안전계수를 사용하여 계산한 설계전단강도와 차이가 발생할 수 있다. Jeong et al.(2012)의 연구에서도 전단파괴하는 부재에 대한 실험 결과의 분석에 KCI-12 기준과 도로교설계기준-한계상태설계법(2015, 이하 KSCE-2015)의 전단설계를 적용함에 따라서 예측되는 설계전단강도의 차이를 지적하였다.

이 연구에서는 기존에 수행된 전단파괴하는 철근콘크리트 보의 설계전단강도에 다양한 방법으로 안전율을 적용하여 안전계수에 따른 전단강도의 예측정도를 평가하였다. 특히, 콘크리트구조기준 개정안의 부록에 재료계수를 적용한 휨설계법이 포함될 예정으로 전단에 대해서도 재료계수를 적용한 전단설계법의 타당성 여부를 밝히는 것이 중요하다고 판단된다.

2. 분석데이터의 특성

전단파괴하는 부재는 에너지 소산능력과 변형이 작으며 취성적으로 파괴된다(Lee et al., 2010; Mansour et al., 2001). 따라서 ACI318-14 기준에서 사용하는 안전지수(𝛽)는 3.5와 4.0사이로 휨파괴하는 부재에 비하여 크다. 그동안 전단파괴하는 철근콘크리트 보에 대하여 많은 연구가 진행되었으며 다수의 실험데이터가 축적되었다. 따라서 이 연구에서는 축적된 실험데이터를 사용하여 강도감소계수와 재료계수의 영향을 분석하였다. 다만 사용하는 실험데이터에 따라서 분석 결과가 달라 질 수 있으므로 신뢰할 수 있는 데이터를 우선 선별하고 이를 활용하여 분석을 진행하였다. 또한 이 연구의 비교 대상은 강도감소계수/재료계수이므로 각 기준에서 사용되고 있는 하중계수에 대해서는 비교하지 않았다. 전단 실험결과는 전단철근비, 전단경간비, 주철근비, 압축철근비, 콘크리트의 압축강도, 단면의 형상, 하중가력방법, 파괴모드의 종류 등과 같은 많은 요인에 의하여 영향을 받을 수 있다. 문헌 조사 결과에 의하면 여러 연구자가 다양한 방법에 의하여 전단실험데이터를 수집하고 결과를 분석하였지만 수집된 실험데이터의 신뢰도에 따라 분석 결과에 차이가 발생하였다. 또한 콘크리트 압축강도의 차이(공시체 크기 및 형상의 차이), 철근비, 유효깊이 등에 대한 계산 잘못, 치수 등의 오기에 의하여 분석 결과가 달라지기도 한다. 따라서 이 연구에서는 국내외에서 발표된 전단데이터 중에서 신뢰성이 높은 ACI-DAfStb 데이터베이스 938개를 우선 선정하였다. 이 데이터는 미국콘크리트학회 소분과 위원회(ACI Subcommittee 445-D)와 독일 콘크리트분과 위원회(Deutscher Ausschuss für Stahlbeton(DAfStb, the German Committee for Structural Concrete)에서 선정한 데이터이며, 1365개의 집중하중을 받으며 전단철근이 없는 실험체, 128개의 등분포하중을 받으며 전단철근이 없는 실험체, 886개의 전단철근이 있는 실험체를 분석하여 신뢰도가 높은 938개의 데이터가 선정되었다(Reineck et al., 2013, 2014). ACI-DAfStb에서는 콘크리트의 압축강도의 차이, 철근비, 유효깊이 등에 대한 계산 잘못, 치수 등의 오기 등을 분석하여 데이터베이스를 구축하였다. 선정된 데이터의 재료 특성 및 부재크기의 범위를 Table 2에 정리하였다.

Table 2 Ranges of selected properties of 938 specimens from ACI-DAfStb

f_ck: compressive strength of concrete, a: shear span, d: effective depth of section, 𝜌_w: ratio of longitudinal tensile reinforcement, 𝜌_t: ratio of shear reinforcement, f_yt: yield strength of shear reinforcement

ACI-DAfStb 데이터베이스 938개 중 전단철근이 없는 실험체 수가 784개이며, 전단철근이 있는 실험체 수가 154개이다. 전단철근이 없는 784개의 실험체 수는 분석하기에 충분한 수라 할 수 있지만, 전단철근이 있는 실험체의 수는 154개로 상대적으로 부족하다. 따라서 이 연구에서는 한국콘크리트학회 전단위원회의 콘크리트 실무지침 데이터(2016)와 한국콘크리트학회의 연구결과 보고서의 실험 결과 및 고강도 재료를 사용한 실험결과 등을 포함하였다(Moretto 1945; Clark 1951; Elstner et al. 1955; Guralnick 1960; Haddadin et al. 1971; Placas and Regan 1971; Mattock and Wang 1984; Kokusho et al. 1987; Takagi et al. 1989; Matsuzaki et al. 1990; Makitani and Shindou, 1993 Yang et al. 1993; Lee and hwang 2010; Lee et al. 2011, 2015). 수집한 데이터 중에서 ACI-DAfStb 데이터와 중복될 경우에 이들 데이터는 분석에서 제외하였다. 추가된 315개 실험체의 재료 특성 및 부재크기의 범위를 Table 3에 정리하였다.

Table 3 Ranges of selected properties of 315 specimens

f_ck: compressive strength of concrete, a: shear span, d: effective depth of section, 𝜌_w: ratio of longitudinal tensile reinforcement, 𝜌_t: ratio of shear reinforcement, f_yt: yield strength of shear reinforcement

3. 강도감소계수와 재료계수의 적용

3.1 전단철근이 없는 실험체에 대한 비교

전단철근이 없는 784개의 부재와 전단철근이 있는 469개 부재의 설계전단강도를 분석하였다. KCI-12(2012)기준과 EC2-04(2004), CSA-14(2014), JSCE-07(2007) 기준의 전단강도 평가식은 차이가 있으므로 이 연구에서는 KCI-12기준과 도로교설계기준-한계상태설계법(2015, 이하 KSCE-2015) (EC2-04기준과 동일)의 전단강도 평가식을 사용하고, 안전계수만을 강도감소계수와 재료계수로 분리하여 적용하였다. 도로교설계기준은 EC2-04기준의 전단내력평가식을 기본으로 하며 계산 결과가 동일하기 때문에 이하 내용에서는 EC2-04기준으로 표기하였다. KCI-12기준의 콘크리트에 의한 전단강도(V_c)는 주철근비와 전단경간비의 영향을 고려한 식 (1)을 사용하였으며, EC-04기준식은 크기효과를 고려한 식 (2)(EC-04 기준의 식(6.2a))를 사용하였다.

여기서, 𝜆 : 경량콘크리트 계수, f_ck : 콘크리트 압축강도, p_w: 주인장철근비, b_w: 단면 복부폭, V_u: 소요전단강도, M_u: 소요모멘트, d: 단면 유효춤이며, (V_ud/M_u)<1

여기서, $C_{Rd,c}=0.18/{\gamma }_c, k=1+\sqrt{200/d}\leqq 2, {\gamma }_c:\text{재료 계수}$

각 기준에는 사용성, 안전성, 시공성 등을 위하여 간격, 최소철근비, 최대철근비, 철근의 항복강도 등과 같은 여러 제한 규정이 있다. 이러한 제한 규정은 기준마다 상이해서 이들을 적용할 경우에 이 연구의 주목적인 강도감소계수와 재료계수의 영향을 정확하게 비교하지 못할 우려가 있다. 따라서 여기서는 전단강도의 예측정도만을 평가하기 위하여 식(1)과 (2)의 전단강도 V_c에 대한 제한값인 $0.29\lambda \sqrt{f_{ck}}{b}_{w}d$와 $(0.03k^{3/2}\sqrt{f_{ck}})b_{w}d$는 적용하지 않는 것을 원칙으로 하였다. 실제로 제한값을 적용한 경우에도 계산 결과는 동일하였다. 이는 ACI-DAfStb 데이터베이스 및 KCI 데이터 선별 과정에서 V_c가 큰 경우는 실제로 많지 않기 때문에 이러한 데이터가 포함되지 않았기 때문이다.

강도감소계수와 재료계수를 모두 “1”로 하여 콘크리트에 의한 전단내력(V_c)를 계산하고 이를 실험 결과와 비교할 경우에 KCI-12 기준과 EC2-04 기준의 예측정도는 Fig. 1과 같다. KCI-12 기준의 전단강도 평가식은 784개의 실험체의 전단강도를 평균값 1.362, 변동계수 0.335에서 예측하였으며, 안전성을 고려할 경우에 평균값은 적당하지만 변동계수가 크다는 것을 알 수 있다. EC2-04 기준의 전단식은 실험결과를 평균값 1.048, 변동계수 0.231로 KCI-12 기준보다 좋은 결과를 나타내고 있다. 이는 EC2-04 기준의 경우에 식 (2)와 같이 계수 k를 이용하여 크기효과를 고려하고 주인장철근비의 영향을 KCI-12 기준식보다 작게 평가하기 때문이다. Fig. 2는 KCI-12와 EC2-04 기준의 V_c의 예측정도를 단면의 깊이(h), 주인장철근비(𝜌_w), 콘크리트의 압축강도(f_ck)와 비교하였다. KCI-12 기준은 단면의 크기효과를 고려하지 않기 때문에 단면의 깊이가 증가할수록 전단강도를 과대평가하고 있음을 알 수 있다. EC2-04 기준식도 유사한 경향을 나타내고 있지만 강도예측편차가 KCI-12 기준식보다 낮다는 것을 알 수 있다. KCI-12 기준식의 두 번째 항목(17.6𝜌_w(V_u/M_u)d)은 주인장철근비(𝜌_w)에 대한 영향을 반영하고 있다. Fig. 2에서 KCI-12 기준식은 주인장철근비가 약 0.5 % 보다 작을 경우에 전단강도를 과대평가하고 있음을 알 수 있다. 반면에 EC2-04 기준식은 𝜌_w의 증감에 무관하게 일정하게 전단강도를 예측하고 있다. 콘크리트 압축강도의 영향에 대해서는 KCI-12 기준이 전단강도를 과대평가하고 있지만 f_ck가 증가하여도 전단강도 예측비의 증감은 크게 나타나지 않았다.

Fig. 1.

Comparison of shear strength of specimens without shear reinforcement

Fig. 2.

Comparison of shear strength of specimens without shear reinforcement based on variables

KCI-12 기준식으로 계산한 전단강도에 KCI-12 기준에서 사용하고 있는 강도감소계수 “0.75”와 EC2-04기준에서 사용하고 있는 재료계수, “1/1.5”를 곱하여 전단강도비(실험강도/계산강도)의 변화를 분석하였다. Fig. 3(a)는 강도감소계수 “0.75”를 곱한 결과로 식 (1)의 계산값에 강도감소계수 “0.75”만을 곱하였기 때문에 변동계수는 일정하지만 평균값만이 1.362에서 1.817로 증가하였다. 같은 방법으로 식 (1)의 계산값에 재료계수 “1/1.5”를 곱할 경우에 전단강도비의 평균값만이 변화함을 알 수 있다. 전단강도비가 1보다 작은 실험체의 수를 비교하였을 경우에 KCI-12의 강도감소계수를 사용한 경우에는 실험체의 수가 전체 실험체의 6.76 %이었으며, EC2-04의 재료계수를 적용하였을 경우에는 4.72 %로 감소하였다. Fig. 3에서 강도감소계수나 재료계수를 곱하여도 전단강도의 예측정도에 큰 차이가 발생하지 않은 이유는 두 기준에서 사용하는 안전계수가 비례적으로 계산식에 적용되기 때문이다. 따라서 전단철근이 없는 부재에 강도감소계수 또는 재료계수를 적용하여도 식의 예측정도에는 차이가 발생하지 않았다.

Fig. 3.

Comparison of shear strength of specimens without shear reinforcement calculated by applying safety factor

3.2 전단철근이 있는 실험체에 대한 비교

전단철근이 없는 부재에 대한 분석과 동일하게 각 기준의 전단강도 평가식은 상이하므로 이 연구에서는 KCI-12기준과 EC2-04(2004)기준의 전단강도 평가식을 사용하되 안전계수만을 강도감소계수와 재료계수로 분리하여 469개의 실험결과를 분석하였다. KCI-12기준의 전단철근에 의한 전단강도(V_s)는 식 (3)을 사용하였으며, EC-04기준식은 식 (4) (EC-04 기준의 식 (6.2a))를 사용하였다. KCI-12기준의 공칭전단강도는 식 (1)과 (3)의 합에 의하여 계산되었으며, EC2-04의 경우에는 식 (4)만에 의하여 계산되었다.

여기서, A_v: 전단철근의 단면적, f_yu: 전단철근의 항복강도, z: 상현재와 하현재의 중심간 거리이며 내부 모멘트 팔길이로 0.9d를 사용하였다. 사인장균열의 각도 𝜃는 복부콘크리트 압축대의 평형조건을 이용하여 계산하였으며 복부콘크리트 압축대의 내력은 콘크리트 압축강도의 유효계수(𝛽_s) (EC2-04기준의 0.6(1-f_ck/250))를 적용하여 계산하였다.

Fig. 4의 y축은 469개 실험체의 전단강도(V_n-test)를 두 기준으로 계산한 공칭전단강도(V_n)로 나눈 결과이다. KCI-12기준식과 EC2-04기준식으로 공칭전단강도를 계산할 때 안전계수는 “1”로 하였으며, 최소철근비, 최대철근비, 전단철근의 최대 간격 제한은 적용하지 않았다.

Fig. 4.

Comparison of shear strength of specimens with shear reinforcement

그림에서 KCI-12기준식과 EC2-04기준식에 의해 예측된 전단강도의 평균값은 1.286과 1.327로 유사하지만 변동계수는 각각 0.227와 0.449로 KCI-12기준식의 변동계수가 낮다는 것을 알 수 있다. 그 이유는 전단철근의 양이 작아 전단강도가 약 300 kN 이하인 실험체에 대하여 EC2-04기준식은 측정된 전단강도를 약 2배 가깝게 낮게 평가하기 때문이다. 콘크리트의 인장강도 영향을 고려하지 않는 EC2-04기준에서는 전단철근이 배근된 부재에 대하여 콘크리트에 의한 전단기여분을 “0”으로 간주하며, 결과적으로 전단철근의 양이 적은 실험체의 내력을 매우 낮게 평가한다.

강도감소계수와 재료계수의 차이를 비교하기 위하여 식 (1)과 식 (3)에 의하여 계산된 KCI-12기준식의 전단강도에 KCI-12 기준의 안전계수인 강도감소계수 “0.75”를 곱하여 Fig. 5(a)와 같이 실험결과와 비교하였다. 즉, KCI-12기준에 의하여 V_u=0.75(V_c+V_s)를 계산하고 이를 실험 결과와 비교하였다. 또한 EC2-04의 안전계수인 콘크리트 재료계수 1/1.5와 철근에 대한 재료계수 1/1.15를 각각 식 (1)과 (3)에 곱하여 전단강도를 계산한 후에 이 값을 Fig. 5(b)와 같이 실험결과와 비교하였다. 즉, EC2-04기준의 안전계수를 KCI-12기준식에 적용하여 V_u=(1/1.5)V_c+(1/1.5)V_s를 계산하고 이를 실험 결과와 비교하였다.

Fig. 5.

Comparison of shear strength of specimens with shear reinforcement calculated by applying safety factor

Fig. 5(a)에서 콘크리트와 전단철근을 구분하지 않고 일정한 강도감소계수 “0.75”를 적용할 경우에 전단강도비의 평균값만이 1.286에서 1.715로 증가하고 변동계수는 0.227로 동일하다는 것을 알 수 있다. 한편, 콘크리트 재료계수 1/1.5와 철근에 대한 재료계수 1/1.15를 적용한 경우에는 Fig. 5(b)와 같이 평균값과 함께 변동계수도 소폭 증가하였다. 즉 평균값은 1.286에서 1.668로 증가하였으며 변동계수 역시 0.227에서 0.242로 증가하였다. 이것은 EC2-04기준에 사용되는 재료계수는 KCI-12기준에 사용되는 강도감수계수와는 다르게 재료에 따라서 다른 값이 곱해지기 때문이다. 그러나 Fig. 4와 Fig. 5의 비교에서 알 수 있는 것과 같이 강도감소계수를 적용한 경우나 재료계수를 적용한 경우나 변동계수의 차이는 크지 않다는 것을 알 수 있다. 또한 전단강도비(V_u-test/V_u-code)가 “1” 이하인 실험체도 강도감소계수와 재료계수를 적용한 경우에 각각 3.2 %와 3.84 %로 유사하였다. 이와 같이 두 가지 종류의 안전계수를 적용하여도 설계전단강도 계산결과에 큰 차이가 나지 않는 이유에 대해서 다음 장에서 상세하게 분석하고자 한다.

4. 안전계수의 영향에 대한 분석

4.1 전단강도비의 영향

KCI-12와 EC2-04에서 적용되고 있는 강도감소계수와 재료계수가 전단강도비에 어떠한 영향을 주는지를 분석하였다. Fig. 6은 V_s/V_c(전단철근의 전단강도/콘크리트의 전단강도)에 따라서 변화하는 등가강도감소계수( 𝜙_eqv)를 나타내고 있다.

여기서 V_n: 공칭전단강도, V_u: 설계전단강도

Fig. 6.

Comparison of two equivalent strength reduction factors

동일한 조건에서 안전계수의 변화를 평가하기 위하여 Fig. 6의 V_c와 V_s는 KCI-12기준의 전단강도평가식을 사용하였으며 안전계수만을 달리하였다. KCI-12기준과 같이 V_c와 V_s에 일정한 강도감소계수 “0.75”를 적용하였을 경우에 그림과 같이 V_u의 값이 V_n의 0.75배까지 감소함을 알 수 있다. 한편 EC2-04와 같이 콘크리트와 철근에 별개의 재료계수를 적용할 경우에 설계전단강도(V_u)는 V_s/V_c에 따라서 달라진다. 즉, 전단철근이 없는 경우(V_s=0)에는 𝜙_eqv가 33.3 % 감소하지만 전단철근이 증가함에 따라서 𝜙_eqv의 감소는 줄어들어 V_s/V_c가 약 5배인 경우에 약 15 % 감소함을 알 수 있다.

Fig. 6에서 재료계수를 사용하여 설계전단강도(V_u)를 계산할 경우에 V_s가 증가함에 따라서 등가강도감소계수(𝜙_eqv)는 증가함을 알 수 있다. 이것은 Fig. 7과 같이 재료계수를 사용한 휨설계의 𝜙_eqv의 변화와 다른 양상을 나타내고 있다. Fig. 7은 철근콘크리트 보의 균형철근비(𝜌_b)와 주인장철근비(𝜌_w)의 비와 등가강도감소계수(𝜙_eqv)의 관계를 나타내는 그림이다(Lee 2015). 그림에서 𝜌_w/𝜌_b가 증가하면 주인장철근의 변형률이 감소하고 중립축의 깊이가 감소하게 된다. 결과적으로 부재의 곡률과 연성능력이 감소하여 𝜙_eqv가 감소한다. 이러한 현상은 부재의 연성변화와 밀접한 관계가 있으며, 𝜌_w가 증가함에 따라서 부재의 연성능력이 감소하므로 𝜌_w/𝜌_b가 증가하면 𝜙_eqv가 감소하게 된다. 따라서 재료계수를 사용한 휨설계의 𝜙_eqv의 변화는 연성능력의 변화를 바람직하게 반영하고 있다고 할 수 있다. 반면, 전단설계에 사용되는 재료계수는 부재의 연성능력보다 재료 품질의 신뢰도에 더 밀접한 관련이 있다. 따라서 콘크리트 재료계수 “1/1.5”보다 더 작은 “1/1.15”의 재료계수가 전단철근에 적용될 경우에 V_s/V_c가 증가하면 𝜙_eqv는 감소하지 않고 오히려 증가하였다.

Fig. 7.

Strength reduction factor vs. ratio of longitudinal tensile reinforcement (Lee 2015)

앞에서 설명한 재료계수를 사용한 V_s/V_c와 𝜙_eqv의 변화는 재료 품질 신뢰도의 관점에서 본다면 타당한 변화라고 할 수 있지만, KCI-12 전단설계식을 사용하여 계산한 전단강도 여유비(실험 전단강도/기준에 의한 계산전단강도)의 관점에서 살펴보면 V_s/V_c가 증가함에 따라서 𝜙_eqv가 증가하는 것은 바람직하다고 볼 수 없다. 그 이유를 살펴보기 위해 Fig. 8에서는 수집된 데이터 중 전단철근이 항복한 후에 복부 콘크리트가 파괴하는 실험체를 중심으로 비교하였다. V_s/V_c가 증가하면 KCI-12 기준식에 의하여 계산한 전단강도 여유비가 감소하기 때문에, V_s/V_c와 무관하게 일정한 전단강도 여유비를 유지하기 위해서는 V_s/V_c가 증가할수록 작은 값의 등가강도감소계수(𝜙_eqv)를 적용하는 것이 합당하다. 반면, 철근에 대한 재료계수 1/1.5를 적용할 경우에는 𝜙_eqv가 상대적으로 증가하여 V_s/V_c가 증가함에 따라서 전단강도 여유비는 오히려 감소하였다. 수집된 데이터의 V_s/V_c비율을 살펴보면 Fig. 8과 같이 대부분 5이하인 실험체가 많았으며 EC2-04 기준의 재료계수를 적용할 경우에 안전계수는 V_s/V_c가 약 1이하인 경우에는 평균값이 증가하지만 약 1이상인 경우에는 평균값이 감소하는 현상이 나타나, 재료계수와 강도감소계수를 적용한 설계전단강도의 전체 평균값과 변동계수는 유사하였다(Fig. 5(a)와 (b) 참조). 그러나 이러한 문제는 전단강도 평가식의 예측정도와 관련된 문제이므로 평가식과 안전계수의 관계를 종합적으로 평가할 필요가 있다.

Fig. 8.

Strength distribution of 469 beams with variation of V_s/V_c

4.2 균열각도의 영향

Fig. 4와 Fig. 5(b)의 비교에서 재료계수를 콘크리트와 철근에 분리하여 적용하였음에도 불구하고 계산 결과에 큰 차이가 나지 않은 이유 중의 하나로 사인장균열 각도 𝜃의 반영 여부를 들 수 있다. KCI-12의 경우에는 균열각도 𝜃를 45°로 고정하고 전단철근에 의한 전단강도(V_s)를 계산하지만, EC2-04기준의 경우에는 식 (6)과 같이 전단철근과 콘크리트의 압축강도를 이용하여 균열각도를 계산한다.

𝜌_v: 전단철근비이다. EC2-04기준의 경우에 콘크리트의 압축파괴와 전단철근의 내력에 대한 평형조건에 의하여 각도를 계산할 경우에 식 (6)의 재료비(𝛹)에 포함된 콘크리트와 철근은 각각 재료계수를 고려한 재료설계강도(f_cd와 f_ywd)를 사용하여 재료계수의 영향이 반영될 수 있다. 따라서 이 연구에서는 소성이론에 의하여 유도되는 균열각도 평가식 (6)에 재료계수를 반영하여 전단강도비의 변화를 계산해 보았다.

계산에서는 KCI-12의 전단철근 평가식(V_c)에 식 (7)과 같이 식 (6)을 적용하였다.

여기서, f_ck: 콘크리트 압축강도, b_w: 단면 복부폭, d: 유효깊이, A_v: 전단철근의 단면적, f_yt: 전단철근의 항복강도, s: 전단철근의 배근간격, 𝜃: 균열각도

Fig. 9는 균열각도 평가식 (6)에 대한 재료계수 적용 유무를 비교하고 있다. 그림에서 V_u-1과 V_u-2는 식 (8)과 같이 재료계수를 모두 적용하지만, V_u-1의 경우에는 균열각도 𝜃를 계산할 때 식 (6)에 재료계수를 반영하지 않은 경우이다. 반면에 V_u-2의 경우에는 균열각도 𝜃를 계산할 때에도 식 (6)에 재료계수를 반영한 경우이다.

여기서, V_c: 콘크리트의 전단기여분, V_s: 전단철근의 전단기여분

Fig. 9.

Comparison of V_u-1 and V_u-2

Fig. 9는 V_u-1 /V_u-2의 비와 전단철근 양(𝜌_vf_yt)의 관계를 나타내고 있다. 그림에서 V_u-1 /V_u-2는 전단철근의 양(𝜌_vf_yt)이 증가할수록 처음에는 급격하게 증가하다가 점차 증가비율이 감소함 알 수 있다. 또한 보통강도 콘크리트에 비하여 고강도 콘크리트의 경우가 V_u-1 /V_u-2의 차이가 크며, 이 값은 전단철근과 콘크리트 압축강도의 상대적인 차이에 의하여 영향을 받고 있음을 알 수 있다.

Fig. 10은 V_s/V_c(전단철근의 전단강도/콘크리트의 전단강도)에 따라서 변화하는 등가강도감소계수(𝜙_eqv)를 나타내고 있다. Fig. 10의 V_c와 V_s계산에는 식 (7)을 사용하였다. 그림에서 Case-1은 균열각도를 계산할 때 식 (6)에 재료계수를 반영하지 않은 경우이며, Case-2는 식 (6)에 재료계수를 반영하여 계산한 경우이다. Fig. 10에서 V_s/V_c가 증가하면 Case-2의 𝜙_eqv는 Case-1의 𝜙_eqv보다 작다는 것을 알 수 있다. 균열각도에 재료계수의 영향을 반영한 Case-2의 𝜙_eqv는 강도감소계수 “0.75”보다 대체적으로 작으며, V_s/V_c가 “5”인 경우에 Case-2의 𝜙_eqv는 강도감수계수 “0.75”와 거의 일치하고 있다.

Fig. 10.

Comparison of three equivalent strength reduction factors

5. 결 론

콘크리트 구조기준과 도로교설계기준(한계상태법)은 서로 다른 안전계수를 사용하고 있다. 이 연구에서는 전단철근이 없는 784개의 철근콘크리트 보와 전단철근이 있는 469개 보의 전단강도를 강도감소계수와 재료계수를 이용하여 비교하였다. 분석 내용을 요약하면 다음과 같다.

1) 전단철근이 없는 부재의 전단강도에 재료계수와 강도감소계수를 적용할 경우에 두 안전계수에 의한 전단강도비의 변동계수는 동일하고 평균값만이 변화하였다. 이는 강도감소계수 “0.75” 또는 재료계수 “1/1.5”의 일정한 상수 값이 전단강도에 곱해졌기 때문이다.

2) 전단철근이 있는 부재의 전단강도에 재료계수와 강도감소계수를 적용할 경우에 두 안전계수에 의한 전단강도비의 변동계수와 평균값이 모두 변하였다. 그러나 두 안전계수에 의한 변동계수 차이는 크지 않았다. 그 이유는 재료계수는 V_s/V_c에 따라서 달라지며, 전단철근이 없는 경우에는 안전계수가 0.67이지만 V_s/V_c가 5인 경우에는 약 0.85까지 증가하여 전체적으로는 강도감소계수 0.75와 유사하였기 때문이다.

3) 재료계수의 적용은 전단평가식과 밀접한 관련이 있다. 전단평가식에 사인장 균열각도의 변화를 반영할 경우에 V_s/V_c가 5인 경우에 등가강도감소계수는 강도감수계수 “0.75”와 거의 일치하였다.

4) 재료계수를 적용할 경우에 V_s/V_c가 증가하면 등가강도감소계수는 증가하였다. 콘크리트구조기준에는 휨부재에 대한 대안설계로 재료계수를 사용한 휨설계가 포함될 예정이다. 그러나 재료계수를 전단설계에 사용할 경우에는 KCI-12 전단기준식을 사용할 경우에 V_s/V_c가 증가하면 전단강도 여유비가 감소하기 때문에 일정한 전단강도 여유비를 유지하기 위해서는 V_s/V_c가 증가할수록 등가강도감소계수가 감소하는 것이 바람직하다. 그러나 이러한 문제는 전단강도 평가식의 예측정도와 관련된 문제이므로 평가식과 안전계수의 관계를 종합적으로 반영할 필요가 있다고 판단된다.