์ค์๋ฌต
(Young Mook Yun)
1โ iD
์ด์์ฌ
(Young-Jae Lee)
1iD
๋ฐ์ฑ์
(Sung-Sik Park)
1iD
์ด์ฑ์ฒ
(Seong-Cheol Lee)
1iD
์์ฑ๊ทผ
(Sung Gun Lim)
2iD
-
๊ฒฝ๋ถ๋ํ๊ต ํ ๋ชฉ๊ณตํ๊ณผ ๊ต์
(Professor, Department of Civil Engineering, Kyungpook National University, Daegu 41566,
Rep. of Korea)
-
๊ฒฝ๋ถ๊ฐ๋ฐ๊ณต์ฌ ๋์์ฌ์ํํธ ๋ถ์ฅ
(Department Head, Urban Regeneration Part, Kyungpook Development Corporation, Yeacheon
36849, Rep. of Korea)
Copyright ยฉ Korea Concrete Institute(KCI)
ํค์๋
์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ, 4-ํ์ผ ์บก, 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ, ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ, ์ ํจ๊ฐ๋
Key words
reinforced concrete, four-pile cap, three-dimensional strut-and-tie model, concrete strut, effective strength
1. ์๋ก
์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ณต์กํ ํ์ค์กฐ๊ฑด ๋ฐ ๊ธฐํํ์ ํ์์ ๊ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๋ถ์ฌ ๋ฐ ๊ตฌ์กฐ๋ฌผ์ ์ค๊ณ์ ํจ๊ณผ์ ์ด๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ ์ด ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๋ถ์ฌ์
๊ทนํ๊ฐ๋ ํด์ ๋ฐ ์ค๊ณ์ ์ ์ฉํ๊ธฐ ์ํด์๋ ์ ์ ํ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ์ ํฉ์ฑ ํ๋จ ๋ฐ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ๊ตฌ์ฑ์์์ ๊ฐ๋์กฐ๊ฑด ๊ฒํ ์ ํ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ
์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ ์ ํํ๊ฒ ๊ฒฐ์ ํด์ผ ํ๋ค. ํ์ฌ๊น์ง ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํ๊ธฐ ์ํ ๋ง์ ์คํ ๋ฐ ํด์์ ์ฐ๊ตฌ๊ฐ ์งํ๋์๊ณ (Thulimann
1976[28]; Nielsen et al. 1978[19]; Ramirez and Breen 1983[21]; Marti 1985[18]; Schlaich et al. 1987[23]; MacGregor 1988[16], 1997[17]; Bergmeister et al. 1991[6], 1993[7]; Alshegeir 1992[3]; Ha and Hong 2005[13]; Kim et al. 2011[14]; Chae et al. 2011[9]), ์ฌ๋ฌ ์ข
๋ฅ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์๋ค์ด ์ธ๊ณ ์ฃผ์ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์์ ์ฑํ๋์๋ค(EC2 2004[12]; FIB 2010[11]; ACI 318 2014[5]; AASHTO 2018[4]). ๊ทธ๋ฌ๋ ํํ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์๋ค์ 2์ฐจ์ ์ค๊ณ์์ญ์ ์คํ ๋ฐ ํด์์ ๊ทผ๊ฑฐํ ๋ช๋ช์ ํน์ ํ ๊ฐ์ผ๋ก ํํ๋๋ฏ๋ก, ์ด๋ฅผ 3์ฐจ์ ์๋ ฅ๊ต๋์์ญ์
๊ฐ๋ ํ์ผ์บก์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ์ค๊ณ์ ์ ์ฉํ๋ ๊ฒ์ ์ ์ ํ์ง ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ํ์ผ์บก์ ๋ํ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ์ค๊ณ๋ฅผ ์ํํ๊ธฐ ์ํด์๋ 3์ถ
์๋ ฅ์กฐํฉ์ ์ํฅ ๋ฐ ์ฒ ๊ทผ๋ฐฐ์น์ ์ํฅ์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ ํฉ๋ฆฌ์ ์ธ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ํด์ผ ํ๋ค.
์ด๋ฌํ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํด๊ฒฐํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ๋ณธ ์ ์๋ ์์นํด์๊ธฐ๋ฒ์ ํ์ฉํ๋ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฒฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ต๊ทผ์ ์ ์ํ์๋ค(Yun and Ramirez
2016[31]). ์ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ด ์์นํ ๊ณณ์ ์๋ ฅ ๋ฐ ๋ณํ๋ฅ ์ํ, ์คํธ๋ฟ ๊ธธ์ด์ ์ํฅ, ์คํธ๋ฟ๊ณผ ์์ถ์ฃผ์๋ ฅ ํ๋ฆ๊ณผ์ ๋ถ์ผ์น์ ์ํฅ, ์ฝํฌ๋ฆฌํธ
์์ถ๊ฐ๋์ ์ํฅ, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ฒ ๊ทผ์ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ๊ตฌ์์ ์ ๋ ๋ฑ์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ 3์ฐจ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ ์ ํํ๊ณ ์ผ๊ด์ฑ ์๊ฒ ๊ฒฐ์ ํ
์ ์๋ค. ๊ทธ๋ฌ๋ ์ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ํ๋์ ์ค๊ณํ์ค ์กฐ๊ฑด์ ๋ํด์๋ ์์ฐจ๋ก์ ๋ฐ๋ณต์ ์ธ 3์ฐจ์ ๊ณ ์ฒด ๋ฐ ํธ๋ฌ์ค์ ์ ํ์์ํด์ ๊ณผ์ ๊ณผ ์ ํ์์ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ
์์ฉํ ๋ณต์กํ ์์น์ฒ๋ฆฌ ๊ณผ์ ์ ๊ฑฐ์ณ์ผํ๋ ๋จ์ ์ด ์์ด ์ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ํ ์ ๋ฌธ์ ์ธ ํ๋ก๊ทธ๋จ์ ํ์ฉํ์ง ์๋๋ค๋ฉด ๊ทธ ์ ์ฉ์ด ๋งค์ฐ ์ด๋ ต๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ด
์ฐ๊ตฌ์์๋ ์ ์ํ ์์นํด์์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๊ทผ๊ฑฐํ์ฌ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ถํ์ค์ด ์ง๋ฐฐ์ ์ธ ๋ค์ํ ์ค๊ณ์กฐ๊ฑด์ ๊ฐ๋ Four-pile Cap์ ์ค์ฉ์ ์ด๊ณ ํจ๊ณผ์ ์ธ 3์ฐจ์
์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ํด์/์ค๊ณ๋ฅผ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ๊ฐ๋ฐ, ์ ์ํ์๋ค. ์ด ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ ์ ํจ๊ฐ๋ ์๊ณผ ํํ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์ ํจ๊ฐ๋
์๋ค์ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ํด์์ ์ ์ฉํ์ฌ ํ๊ดด์คํ์ด ์ํ๋ 115๊ฐ ํ์ผ์บก ์ํ์ฒด์ ํ๊ดด๊ฐ๋๋ฅผ ์์ธกํ์์ผ๋ฉฐ, ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋น๊ต๋ถ์์ ํตํด ์ ์ํ
์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ ํฉ์ฑ์ ๊ฒ์ฆํ์๋ค.
2. Four-pile Cap์ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ๋ฐ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋
2.1 ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ
์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ์ด์ฉํ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ Four- pile Cap์ ์ค๊ณ๋ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก Fig. 1(a)์ ๊ฐ์ ์ ์ ํธ๋ฌ์ค ๊ตฌ์กฐ์ 8์ ์ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ์ด์ฉํ์ฌ ์ํํ ์ ์๋ค(ACI 445 2002[1], PCA 2004[20]). ๊ทธ๋ฌ๋ Fig. 1(a)์ ๋ชจ๋ธ์ ํ์ผ์บก ํ๋จ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ธ์ฅ์ ํญ ๊ธฐ๋ฅ์ด ์์ ํ ๋ฌด์๋์ด Four-pile Cap์ ์คํ ์์ ํ๊ดด๋ชจ๋๋ฅผ ๋ถ์ ํํ๊ฒ ์์ธกํ๋ฉฐ ํ๊ดด๊ฐ๋๋ฅผ
์ง๋์น๊ฒ ๋ฎ๊ฒ ํ๊ฐํ์ฌ ๋งค์ฐ ๋ณด์์ ์ธ ํ์ผ์บก ์ค๊ณ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ด๋ํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋ช
๋์๋ค(Kim et al. 2013[15]). ๋ฐ๋ผ์ ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ Kim et al.(2013)[15]์ด ์ ์ํ Fig. 1(b)์ ๊ฐ์ ๋ถ์ ์ ํธ๋ฌ์ค ๊ตฌ์กฐ์ 8์ ์ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ๊ธฐ๋ฅ์ ์์งํ์ค์ด ์ง๋ฐฐ์ ์ธ Four-pile Cap์ ๋ชจ๋ธ๋ก ์ฑํํ์๋ค.
Fig. 1. Three-dimensional strut-and-tie model for four-pile cap
2.2 ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋
EC2(2004)[12]๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ค๋ฆฐ๋ ์์ถ๊ฐ๋์ ์ค๊ณ ๊ฐ $f_ {cd}$(=$\alpha_{c c} f_{c k} / \gamma_{c}$,
$\alpha_{c c}$= ์๊ฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ฐ๋์ ๋ณํ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ๋ ๊ณ์, $\gamma_{c}$= ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๋ถ๋ถ์์ ๊ณ์)๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ๋ค์๊ณผ
๊ฐ์ด ์ ์ํ์๋ค
์ฌ๊ธฐ์, $\alpha_{e}$๋ ์ ํจ๊ฐ๋๊ณ์๋ก์ ์คํธ๋ฟ ์ถ์ ์ง๊ฐ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์ธ์ฅ์๋ ฅ์ด ์์ ๊ฒฝ์ฐ๋ 1.0์, ์์ ๊ฒฝ์ฐ๋ 0.6$\left(1-f_{c
k} / 250\right)$์ด๋ค. ์ (1)์์, $f_{ce, s}$์ ๋จ์๋ MPa์ด๋ค.
FIB(2010)[11]๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์ํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\alpha_{f}$๋ ๊ฐ๋๊ฐ์๊ณ์๋ก์, ๊ต๋๋์ง ์๋ 1์ถ ์์ถ์๋ ฅ ๋๋ 2์ถ ์์ถ์๋ ฅ์ ๋ฐ๋ ์คํธ๋ฟ์ ๊ฒฝ์ฐ๋ 1.0, ์คํธ๋ฟ์ ์ถ๋ฐฉํฅ๊ณผ
ํํํ๊ฒ ๊ท ์ด์ด ๋ฐ์ํ๊ณ ๊ท ์ด ์ง๊ฐ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์ธ์ฅ์ ๋ฐ๋ ์ฒ ๊ทผ์ด ์๋ ์คํธ๋ฟ์ ๊ฒฝ์ฐ๋ 0.75, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์คํธ๋ฟ์ ์ถ๋ฐฉํฅ๊ณผ ๋น์ค๋ฌํ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์ฒ ๊ทผ์ด ์๋
์คํธ๋ฟ์ ๊ฒฝ์ฐ๋ 0.55์ด๋ค. ์ด ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ $\alpha_{f}\left(30 / f_{c k}\right)^{1 / 3}$์ ๊ฐ์ ์๊ธฐ์ ๊ฐ ๊ฒฝ์ฐ์
๋ํ์ฌ 1.0, 0.8, 0.55๋ก ์ ํํ๊ณ ์๋ค.
AASHTO(2018)[4]๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ Vecchio and Collins(1982)[29]์ ์ฐ๊ตฌ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐ์ํ์ฌ ์ (3)๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์ํ์๋ค. Vecchio and Collins[29]๋ ๊ท ์ผํ ์๋ ฅ๊ณผ ๋ณํ์ ๊ฒช๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํจ๋์ ์ํ๊ฒฐ๊ณผ์ ๊ทผ๊ฑฐํ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ ๋ํ์๋๋ฐ, ์ด ์์ ์คํธ๋ฟ์ ํํํ ๊ท ์ด๋ค์
์ค๋ช
ํ๋ ๊ฒฝํ์ ์์๋ฅผ ํฌํจํ๊ณ ์๋ค. CSA(2014)[8]์์๋ ๊ทธ๋ค์ ์์ ์ฝ๊ฐ ๋จ์ํํ์ฌ ์ (3)์ ์ฑํํ์์ผ๋ฉฐ, AASHTO[4]๋ ์ (3)์ ์ต๋๊ฐ์ $0.85 f_{c k}$์ผ๋ก ์ ํํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $f_{c e, s}$์ ๋จ์๋ MPa์ด๋ฉฐ, $\epsilon_{1}$์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์์ง์ผ๋ก ๋ฐฐ๊ทผ๋ ์ฒ ๊ทผ์ ํ๊ท ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ด๋ค. ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก
๋ง์ D-์์ญ(์๋ ฅ๊ต๋์์ญ)์์ $\epsilon_{1}$์ ์ถ์ ํ๋ ํฉ๋ฆฌ์ ์ธ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์๊ธฐ์ $\epsilon_{1}$์ ์ฒ ๊ทผ์ ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ์ ํจ์๋ก
๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์ํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\epsilon_{s}$๋ ์คํธ๋ฟ ์ถ์์ $\alpha_{s}$์ ๊ฐ๋๋ก ์คํธ๋ฟ์ ๊ฐ๋ก์ง๋ฅด๋ ์ฒ ๊ทผ์ ํ๊ท ์ธ์ฅ๋ณํ๋ฅ ๋ก์, ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์๋ $\epsilon_{s}$๋ฅผ
์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๋ณํ๋ฅ ๋ก ์ ์ํ์๋ค.
ACI 318(2014)[5]์ ์คํธ๋ฟ ์ค๊ฐ์ง์ ์ ๋จ๋ฉดํ์๊ณผ ์คํธ๋ฟ ์๋จ์ ๋จ๋ฉดํ์๊ณผ์ ๊ด๊ณ์ ๋ฐฐ์นํ๋ ์ฒ ๊ทผ๋ ๋ฑ์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ์ํ์๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\beta_{s}$๋ ๊ท ์ด ๋ฐ ๊ตฌ์์ฒ ๊ทผ์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋์ ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ ๊ณ ๋ คํ๊ธฐ ์ํ ๊ณ์๋ก์, ์คํธ๋ฟ ์ค๊ฐ์ง์ ์ ๋จ๋ฉด์ ์ด
์คํธ๋ฟ ์๋จ์ ๋จ๋ฉด์ ๊ณผ ๊ฐ์ ๋๋ 1.0, ์คํธ๋ฟ ์ค๊ฐ์ง์ ์ ๋จ๋ฉด์ ์ด ์คํธ๋ฟ ์๋จ์ ๋จ๋ฉด์ ๋ณด๋ค ํฌ๊ณ ์คํธ๋ฟ์ ๊ฐ๋ก์ง๋ฅด๋ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ์๋ ฅ ๋ฐ ๋ฐฐ์น์
๊ดํ ACI 318 ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์กฐ๊ฑด์(23.5.3)์ ๋ง์กฑํ ๊ฒฝ์ฐ๋ 0.75, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์คํธ๋ฟ ์ค๊ฐ์ง์ ์ ๋จ๋ฉด์ ์ด ์คํธ๋ฟ ์๋จ์ ๋จ๋ฉด์ ๋ณด๋ค ํฌ๊ณ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์
์๋ ฅ ๋ฐ ๋ฐฐ์น์ ๊ดํ ์กฐ๊ฑด์(23.5.3)์ ๋ง์กฑํ์ง ๋ชปํ ๊ฒฝ์ฐ๋ 0.65$\lambda$(์ฌ๊ธฐ์ $\lambda$๋ ์ผ๋ฐ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฒฝ์ฐ 1.0,
sand-๊ฒฝ๋์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฒฝ์ฐ 0.85, ๊ฒฝ๋์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ๊ฒฝ์ฐ 0.75)์ ๊ฐ์ ๊ฐ๋๋ค.
์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฐ์ ์คํธ๋ฟ์ด ์์นํ ๊ณณ์ ์๋ ฅ ์ํ ๋ฐ ์คํธ๋ฟ์ ๊ฐ๋ก์ง๋ฅด๋ ์ฒ ๊ทผ์ ๋ณํ๋ฅ ์ํ์ ํฌ๊ฒ ์ข์ฐ๋๋ค. D-์์ญ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ํด์/์ค๊ณ
์ ์ด๋ค์ ์ํฅ์ ์ ํํ๊ฒ ํ์
ํ์ฌ ๋ฐ์ํ ์ ์๋ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์ ์ํ๋ ๊ฒ์ ๋งค์ฐ ์ด๋ ต๋ค. ์ด๋ฌํ ์ด์ ๋ก ์์ ์๊ฐํ EC2, FIB, ACI 318
๋ฑ์ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ๋ช ๊ฐ์ง ์ ํ๋ ๊ฒฝ์ฐ์ ๋ํ์ฌ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฐ์ ๊ฒฐ์ ํ ์ ์๋ ์์ ์ ์ํ์์ผ๋ฉฐ, AASHTO๋ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ(์์ฐจ๋ก์
๋ฐ๋ณต์ ์ธ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ์ค๊ณ๋ฅผ ํตํด ์ฐ์ ํด์ผํ๋) ์คํธ๋ฟ์ ๊ฐ๋ก์ง๋ฅด๋ ์ฒ ๊ทผ์ ๋ณํ๋ฅ ์ ํจ์๋ก ๊ตญํ์์ผ ์ ์ํ์๋ค. ๋ฌด์๋ณด๋ค ํํ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์คํธ๋ฟ์
์ ํจ๊ฐ๋ ์์ 2์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ํด์/์ค๊ณ์ ์ ์ฉํ ์ ์๋ ๊ฒ์ผ๋ก, 3์ฐจ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ๊ตฌ์กฐ๋ถ์ฌ์ ํด์/์ค๊ณ์ ์ ์ฉํ๋ ๊ฒ์ ์ ์ ํ์ง ์๋ค.
์ด๋ฌํ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํด๊ฒฐํ๊ณ ์ Yun and Ramirez(2016)[31]๋ ์์นํด์์ ์ธ ๊ธฐ๋ฒ์ ํ์ฉํ์ฌ 3์ฐจ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ํ์๋ค. ์ ์ํ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋จ๊ณ๋ณ๋ก ๊ฐ๋จํ ์ค๋ช
ํ๋ฉด ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
๋จ๊ณ 1: ํด์ ๋๋ ์ค๊ณ ๋์ ์์ญ์ 3์ฐจ์ ๋ฌด๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ํ์์ํด์ ๋ชจ๋ธ์์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ข
์ถ๊ณผ ๋ง๋๋ ์ ํ์์๋ค์ ์ ์ ํ๋ค. ๋จ๊ณ 2:
3์ฐจ์ ๋ฌด๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ํ์์ํด์ ๋ชจ๋ธ์ ๋ํ ์ ํํ์ฑ ์ ํ์์ํด์์ ์ํํ์ฌ ๋จ๊ณ 1์์ ์ ์ ํ ๊ฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ํ์์์ ์ฃผ์๋ ฅ์ ํฌ๊ธฐ $\sigma_{i}(i=1,2,3)\left(\sigma_{1}
\leq \sigma_{2} \leq \sigma_{3}\right)$๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํ๋ค. ๋ํ Willam and Warnke(1974)[30]์ 5๊ณ์ ํฌ๋ฝ์ ์ผ๋ก ํํ๋๋ 3์ฐจ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ํ๊ดด๊ธฐ์ค์ ์ ์ฉํ์ฌ ํ๊ดด ํฌ๋ฝ๋ฉด ์์ ์ฃผ์๋ ฅ $\sigma_{1f}$(์ต๋์์ถ์ฃผ์๋ ฅ), $\sigma_{2f}$,
$\sigma_{3f}$๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํ๋ค. ๋จ๊ณ 3: ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ํ์์ $e$์ ์ฃผ์๋ ฅ $\sigma_{1}$์ ์์ฉ๋ฐฉํฅ๊ณผ ์คํธ๋ฟ์ ์ข
์ถ๋ฐฉํฅ์ด ๋์ผํ ๊ฒฝ์ฐ
๋จ๊ณ 2์์ ๊ฒฐ์ ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ํ์์์ ํ๊ดดํฌ๋ฝ๋ฉด ์์ ์ต๋์์ถ์ฃผ์๋ ฅ $\sigma_{1f}$๋ฅผ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ํ์์ $e$์ ์คํธ๋ฟ ์ข
์ถ๋ฐฉํฅ์ ์ ํจ๊ฐ๋
$f_{ce,s(ele)}$๋ก ์ทจํ๋ค. ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ํ์์ $e$์ ์ฃผ์๋ ฅ $\sigma_{1}$์ ์์ฉ๋ฐฉํฅ๊ณผ ์คํธ๋ฟ์ ์ข
์ถ๋ฐฉํฅ์ด ๋์ผํ์ง ์์ ๊ฒฝ์ฐ,
$\sigma_{1f}$๋ฅผ ๋ค์์ ๋ฐฉํฅ์ฝ์ฌ์ธํ๋ ฌ์ ์ด์ฉํ ์๋ ฅ๋ณํ์ (6)์ ์ด์ฉํ์ฌ ์์ ํ๋ค. ์ด๋ฌํ ๋ณด์ ์ ์ค๊ณ์์ญ์ ์์ถ์ฃผ์๋ ฅ $\sigma_{1f}$์ ์์ฉ๋ฐฉํฅ๊ณผ ์คํธ๋ฟ ์ข
์ถ๋ฐฉํฅ์ด ๋ค๋ฅผ ๊ฒฝ์ฐ ์คํธ๋ฟ์ ํ์ค์ ๋ฌ๋ฅ๋ ฅ์ด
๊ฐ์๋๋ ๊ฒ์ ๊ณ ๋ คํ๊ธฐ ์ํจ์ด๋ค.
์ฌ๊ธฐ์, $\left[T_{s}\right]$๋ ์ ์ฒด์ขํ๊ณ($x$-, $y$-, $z$-์ถ)์ ์คํธ๋ฟ์ ๊ตญ๋ถ์ขํ๊ณ($1s$-, $2s$-, $3s$-์ถ;
$1s$-์ถ=์คํธ๋ฟ์ ์ข
์ถ) ์ฌ์ด์ ๋ฐฉํฅ์ฝ์ฌ์ธ ํ๋ ฌ์ด๋ฉฐ, $\left[T_{p}\right]$๋ ์ ์ฒด์ขํ๊ณ์ ์ ํ์์์ ์ฃผ์๋ ฅ ์ขํ๊ณ($1$-, $2$-,
$3$-์ถ; $1$-์ถ = ์ฃผ์๋ ฅ $\sigma_{1}$์ ์์ฉ๋ฐฉํฅ ์ถ) ์ฌ์ด์ ๋ฐฉํฅ์ฝ์ฌ์ธ ํ๋ ฌ์ด๋ค. ๋จ๊ณ 4: ๋จ๊ณ 3์์ ๊ตฌํ ๊ฐ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ํ์์์
์คํธ๋ฟ ์ข
์ถ๋ฐฉํฅ ์ ํจ๊ฐ๋ $f_{ce,s(ele)}$ ์ค ํ๊ท ยฑํ์คํธ์ฐจ ๋ฒ์ ๋ด์ ์๋ ์ ํจ๊ฐ๋ $f_{ce,s}^{*}$๋ค์ ํ๊ท ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์
์ ํจ๊ฐ๋ $f_{ce,s}$๋ก ๊ฒฐ์ ํ๋ค. ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ๊ฐ๋๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๊ฐ๋์ ์ํฅ์ ๋ฐ๋๋ค(Bergmeister et al. 1993[7], MacGregor 1997[17]). ๋ฐ๋ผ์ ํ ๋จ๊ณ์์ ๊ฒฐ์ ํ $f_{ce,s}$์ $28 < f_{c k} < 70 \mathrm{MPa}$์ผ ๊ฒฝ์ฐ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๊ฐ๋์
์ํฅ์ ๊ณ ๋ คํ๋ ๊ณ์($\nu_{1}$) $1.1-0.25 f_{c k} / 70$๋ฅผ, $f_{d x} \leq 28 \mathrm{MPa}$์ผ ๊ฒฝ์ฐ๋
1.0์, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ $f_{c k} \geq 70 \mathrm{MPa}$์ผ ๊ฒฝ์ฐ๋ 0.85๋ฅผ ๊ณฑํ๋ค. ๋จ๊ณ 5: ์ฒ ๊ทผ์ ์ํด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ๊ฐ ๊ตฌ์๋๋ ํ์์
๊ณ ๋ คํ๊ธฐ ์ํด ์ฒ ๊ทผ ํ์ด์ ๋จ๋ฉด๋ ฅ์ ์ฒ ๊ทผ์ ์ํ ๊ตฌ์๋ ฅ์ผ๋ก ๊ฐ์ฃผํ๊ณ , ์ด ๊ตฌ์๋ ฅ์ 3์ฐจ์ ๋ฌด๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์ ํ์์ํด์ ๋ชจ๋ธ์ ์ธ๋ถํ์ค๊ณผ ๋๋ถ์ด ์์ฉ์ํจ
ํ ๋จ๊ณ 2๋ก ๋๋์๊ฐ๋ค. ์ด ๊ณผ์ ์ ์ ๋จ๊ณ ๋ฐ ํ ๋จ๊ณ์ ์ฒ ๊ทผ ํ์ด์ ๋จ๋ฉด๋ ฅ์ด ๊ฐ์์ง ๋๊น์ง ๋ฐ๋ณตํ๋ค.
3. ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ ์
Yun and Ramirez(2016)[31]์ ์์นํด์์ ๋ฐฉ๋ฒ์ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ ๊ธฐํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋นํด ํฉ๋ฆฌ์ ์ด๋ฉฐ ๋
ผ๋ฆฌ์ ์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋ช
๋์์ผ๋, ๋ฐ๋ณต์ ์ธ 3์ฐจ์ ๊ณ ์ฒด
๋ฐ ํธ๋ฌ์ค ์ ํ์์ํด์ ๊ณผ์ ๊ณผ ์ ํ์์ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์์ฉํ ๋ณต์กํ ์์น์ฒ๋ฆฌ ๊ณผ์ ์ ๊ฑฐ์ณ์ผํ๋ ๋จ์ ์ผ๋ก ์ธํด ๊ทธ ์ ์ฉ์ด ์ด๋ ต๋ค. ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๊ทธ๋ค์
์์นํด์์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์์งํ์ค์ด ์ง๋ฐฐ์ ์ธ ๋ชจ๋ ํ์์ Four-pile Cap์ ์ ์ฉํ์ฌ 8์ ์ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฐ์ ๊ตฌํ์์ผ๋ฉฐ,
๋ํ ์ค๋ฌด ์ ์ฉ์ ์ํด ์ฌ๋ฌ ์ค๊ณ์กฐ๊ฑด ์กฐํฉ์ ๋ํด ๊ฒฐ์ ํ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฐ์ผ๋ก๋ถํฐ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ๊ฐ๋ฐ, ์ ์ํ์๋ค.
์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์ ๊ฐ๋ฐ์ ์ํด ์ฌ์ฉํ Fig. 2์ ํ์ผ์บก ๋ชจ๋ธ์ ์ฃผ์ ์ค๊ณ๋ณ์, ์ฆ ๊ธฐ๋ฅ์ ๋ฉด์์ ํ์ผ์ค์ฌ๊น์ง์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ํ์ผ์บก์ ์ ํจ๊น์ด์ ๋น(์ ๋จ๊ฒฝ๊ฐ๋น) $w / d$, ๊ธฐ๋ฅํญ/์ ํจ๊น์ด ๋น $c
/ d$, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ๋ฐฐ๊ทผ์ฒ ๊ทผ๋/ํ์์ฒ ๊ทผ๋ ๋น $A_ {s,prov} / A_ {s,req}$๋ ๊ฐ๊ฐ 0.2-1.0, 0.5-2.0, 0.6-1.0 ๋ฒ์์ด๋ค.
Fig. 2์์ ํ์ผ์บก์ ๋๊ป๋ฅผ 2000 mm๋ก ๊ณ ์ ํ ๋ ์๋ถ ๊ธฐ๋ฅ์ ํญ์ด 1000โผ4000 mm, ์ ๋จ๊ฒฝ๊ฐ์ด 400โผ2000 mm, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ํ์ผ๊ณผ ํ์ผ ์ฌ์ด์
๊ฑฐ๋ฆฌ ์ฆ ํ์ด์ ๊ธธ์ด๋ 1800โผ8000 mm ๋ฒ์์ ์๋ค. ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ค๋ฌด์์ ์ฌ์ฉํ๋ ํ์ผ์ ๊ท๊ฒฉ์ ๎ฑ508์ด๋ฏ๋ก ํ์ผ์บก์ ์์นํด์ ๋ชจ๋ธ๋ง ์
ํ์ผ์ ์ง๊ฒฝ์ ํธ์์ 500 mm๋ก ๊ฐ์ฃผํ์๋ค. ํ์ผ์ ์ค์ฌ์์ ์ธ๋ถ์ธก๋ฉด๊น์ง์ ๊ฑฐ๋ฆฌ๋ 500 mm๋ก ์ทจํ์์ผ๋ฉฐ, ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ์๋ถ ๋ฐ ํ๋ถ ์ ์ ์์
์ํ๋ถ ์ธ์ธก๋ฉด๊น์ง์ ๊ฑฐ๋ฆฌ๋ ํ์ผ์บก ์ ํจ๊น์ด์ 10 %๋ก ์ทจํ์๋ค. ์์นํด์ ์ ํ์ผ์บก์ 20,000 kN์ ๊ธฐ๋ฅํ์ค์ ์์ฉ์์ผฐ๋ค. ํ์ผ์บก์๋ ์์งํ์ค๊ณผ
๊ธฐ๋ฅ ์ ๋จ๋ ฅ์ ์ํ ๋ชจ๋ฉํธ๊ฐ ์์ฉํ ์ ์์ผ๋, ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ ๋จ๋ ฅ์ ์ํ ๋ชจ๋ฉํธ๋ ๊ณ ๋ คํ์ง ์์๋ค.
Fig. 2. Numerical model of four-pile cap for determining effective strength of concrete
strut
์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํ์ผ์บก์ ๊ฐ๋ ๋ฐ ๊ฑฐ๋์ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น๋ ์ฃผ์ ์ค๊ณ๋ณ์๋ฅผ ๋ค์ํ๊ฒ ์กฐํฉํ์ฌ ๋
ผ๋ฌธ 2.2์ ์ ๋จ๊ณ 4์์ $\nu_{1}$์ ๊ณ ๋ คํ๊ธฐ ์ด์ ์
๊ฒฐ์ ๋๋ $f_{ce,s}$ ๊ฐ์ ๋ค์์ ์ (7)๋ก ํํ๋๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๊ณ์ $\nu_{2}$๋ฅผ ์ ์ถํ์ฌ $\nu_{2} f_{c k}$๋ก ํํํ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋
$f_{ce,s}$ ๋ $\nu_{1} \nu_{2} f_{c k}$๋ก ๊ฒฐ์ ๋๋ค. ๋ช ๊ฐ์ง ์ค๊ณ๋ณ์์ ์กฐํฉ์ ๋ํด ์์นํด์์ ๊ธฐ๋ฒ์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ํ $\nu_{2}$๊ฐ์
Fig. 3๊ณผ ๊ฐ๋ค. ์์นํด์๋ชจ๋ธ์ ์ค๊ณ๋ณ์๋ก ํจ์ฒ ๊ทผ๋น๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์์ง๋ง Fig. 3์์ ํ์ธํ ์ ์๋ฏ์ด ํจ์ฒ ๊ทผ๋น๊ฐ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋์ ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ด ํฌ์ง ์์ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์์ ํจ์ฒ ๊ทผ๋น๋ฅผ ์ ์ธ์์ผฐ๋ค.
Fig. 3. Coefficient of effective strength of inclined three-dimensional concrete strut
์ฌ๊ธฐ์, ๊ณ์ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
Fig. 3 ๋ฐ ์ (7)๋ก๋ถํฐ, $c/d$๊ฐ 1์ด๋ฉฐ $w/d$๊ฐ 0.2 ๋ฐ 0.6์ธ ๊ฒฝ์ฐ $\nu_{2}$ ๊ฐ์ ๊ฐ๊ฐ 1.78 ๋ฐ 1.43์ผ๋ก ์ฐ์ ๋๊ณ , $c/d$๊ฐ 0.5์ด๋ฉฐ
$w/d$๊ฐ 0.2 ๋ฐ 0.6์ธ ๊ฒฝ์ฐ $\nu_{2}$ ๊ฐ์ ๊ฐ๊ฐ 1.26 ๋ฐ 1.23์์ ์ ์ ์๋ค. ์ฆ $w/d$๊ฐ ์ปค์ง์๋ก ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์
์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฐ์ด ์์์ง๋ ๊ฒฝํฅ์ ๋ณด์ธ๋ค. ์ด๋ $w/d$๊ฐ ์ปค์ง ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ข
์ถ์ด ์ํ๊ณผ ์ด๋ฃจ๋ ๊ฐ๋๊ฐ ์์์ง๋ฉฐ, ์ด๋ก ์ธํด ์คํธ๋ฟ์ ํก์ถ
๋ฐฉํฅ์ ์ธ์ฅ์๋ ฅ์ด ๋ ์ปค์ง๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค. $w/d$๊ฐ 0.2์ด๋ฉฐ $c/d$๊ฐ 0.5, 1, 1.5, 2์ธ ๊ฒฝ์ฐ $\nu_{2}$ ๊ฐ์ ๊ฐ๊ฐ 1.26,
1.78, 2.06, 2.08๋ก, $c/d$๊ฐ ์ปค์ง์๋ก ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฐ์ด ์ปค์ง์ ์ ์ ์๋ค. $w/d$๊ฐ 0.4์ด๊ณ $c/d$๊ฐ 0.5, 1,
1.5, 2์ธ ๊ฒฝ์ฐ ๊ฐ๊ฐ 1.21, 1.60, 1.69, 1.48๋ก, $c/d$๊ฐ 1.5์ด์์ด ๋๋ ๊ฒฝ์ฐ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฐ์ด ์์์ง์ ์ ์ ์๋ค.
์ด๋ ๋์ผํ $w/d$์์ ๊ธฐ๋ฅ์ ํฌ๊ธฐ๊ฐ ์ปค์ง๋ฉด ์คํธ๋ฟ์ ๊ฐ๋๊ฐ ์์์ง๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด๋ค. $c/d$๊ฐ 1.0 ๊น์ง๋ $w/d$์ ๊ด๊ณ์์ด ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋
๊ฐ์ด ์ปค์ง๋ ๊ฒ์ ์ ์ ์๋๋ฐ, ์ด๋ ์์ง์ ๊ธฐ๋ฅ ํ์ค์ด ๋ ๋๊ฒ ๋ถํฌ๋๋ฉด์ ์์ถ์ฃผ์๋ ฅ ๋ฐฉํฅ๊ณผ ์คํธ๋ฟ์ ์ข
์ถ ์ฌ์ด์ ๊ฐ๋ ์ฐจ์ด๊ฐ ์ค์ด๋ค๊ธฐ ๋๋ฌธ์ธ
๊ฒ์ผ๋ก ๋ถ์๋๋ค.
์ (7) ๋ฐ ์ (8)์ ๋งค์ฐ ๋ค์ํ ์ค๊ณ๋ณ์์ ์กฐํฉ์ ๋ํด ์์นํด์์ ๊ธฐ๋ฒ์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ํ $\nu_{2}$ ๊ฐ์ ๋ค์์ 3๋จ๊ณ ๊ณผ์ ์ ํตํด ์ ์ถํ ๊ฒ์ด๋ค. ๋จ๊ณ 1: Fig. 3(d) ๋ฐ Fig. 4(a)์ ๊ฐ์ด ํ์ผ์บก์ ์ฃผ์ ๋ณ์์ธ $w/d$ ๋ฐ $c/d$์ ์์นํด์์ ๊ธฐ๋ฒ์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ํ $\nu_{2}$ ๊ฐ๊ณผ ๊ด๊ณ๋ฅผ ํ์
ํ๋ค. $\nu_{2}$ ๊ฐ๊ณผ
๋ ๋ณ์์์ ๊ด๊ณ ์ค ์ข ๋ ์ผ๊ด๋ ๊ด๊ณ๋ฅผ ๋ณด์ด๋ $c/d$๋ฅผ ๋ณ์ ๊ฐ์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ํ๋ค. ๋จ๊ณ 2: Fig. 4(a)์ ๊ทธ๋ํ๋ฅผ ๋ฌ์ฌํ ์ ์๋ ์์ ๊ธฐ๋ณธ ํํ๋ฅผ ์ ์ ํ๋ค. ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๊ฐ๋ก์ถ ๋ณ์ $c/d$์ ๋ํ 2์ฐจ์ ์ฆ $\nu_{2}=-\alpha(c
/ d-\beta)^{2}+\gamma$๋ฅผ ๊ธฐ๋ณธ ์์ผ๋ก ์ ์ ํ์๋ค. ๋จ๊ณ 3: ๊ธฐ๋ณธ ์์ ๊ณ์ ๊ฐ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$๋ฅผ
๊ณก์ ์กฐ์ ์ ํตํด ๊ฒฐ์ ํ๋ค. ๊ณก์ ์กฐ์ ์ ์์
ํ๋ก๊ทธ๋จ์ ์ด์ฉํ์ฌ Fig. 4(b)์ ์์ ๊ฐ์ด ๊ฐ ๊ทธ๋ํ์ ์ถ์ธ์ ์ ํ์ธํ ํ, $w/d$์ ๋ณํ์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ฐ ๊ณ์๊ฐ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$๋ฅผ ์ (8)๊ณผ ๊ฐ์ ์์์ผ๋ก ํํํ๋ค. Fig. 4(c)๋ ์์นํด์์ ๊ธฐ๋ฒ์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ํ $w / d=0.6$์ผ ๋์ $\nu_{2}$ ๊ฐ๊ณผ ์ (7) ๋ฐ ์ (8)์ ์ํด ๊ฒฐ์ ํ $\nu_{2}$ ๊ฐ์ ๋น๊ตํ ๊ฒ์ด๋ค.
Fig. 4. Graphs for extracting equation of effective strut strength
4. ํ๋น์ฑ ๊ฒ์ฆ
์ด ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ํ๋น์ฑ์ ๊ฒ์ฆํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ํ๊ดด์คํ์ด ์ํ๋ Clarke(1973)[10]์ 13๊ฐ, Sabnis and Gogate(1984)[22]์ 8๊ฐ, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ Suzuki et al.(1998[25], 1999[26], 2000[27], 2002[24])์ 94๊ฐ ๋ฑ ์ด 115๊ฐ์ ์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํ์ผ์บก์ ํ๊ดด๊ฐ๋๋ฅผ Fig. 1(b)์ 8์ ์ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ์ด์ฉํ์ฌ ์์ธกํ์๋ค. ํ์ผ์บก ์ํ์ฒด์ ์ ์์ Table 1๊ณผ ๊ฐ์ผ๋ฉฐ, ๊ฐ ์ํ์ฒด์ ํ์ ๋ฐ ๋ฐฐ๊ทผ์์ธ๋ ์ฐธ๊ณ ๋ฌธํ์ ์๊ฐ๋์ด ์๋ค.
Table 1. Specifications of four-pile caps tested to failure
Researcher
|
No. of Pile Caps
|
$w/d$
|
$d$ (mm)
|
Col. Size (mm)
|
Pile Size (mm)
|
$f_ {cu}$ (MPa)
|
$f_ {y}$ (MPa)
|
$\rho$ (%)
|
Re-bar Layout
|
Clarke (1973)[10]
|
13
|
0.25-0.49
|
400
|
200, S
|
200, R
|
18.0-35.0
|
510
|
0.141-0.235
|
B & G
|
Sabnis & Gogate (1984)[22]
|
8
|
0.54-0.58
|
109-117
|
76, R
|
76, R
|
17.9-41.0
|
434-886
|
0.136-1.287
|
G
|
Suzuki et al. (1998)[25]
|
28
|
0.40-0.80
|
150-250
|
250-300, S
|
150, R
|
18.9-31.3
|
345-413
|
0.228-0.564
|
B & G
|
Suzuki et al. (1999)[26]
|
18
|
0.33-0.58
|
250-300
|
250, S
|
150, R
|
25.6-30.9
|
356-383
|
0.106-0.317
|
G
|
Suzuki et al. (2000)[27]
|
30
|
0.29-0.67
|
150-350
|
200-300, S
|
150, R
|
24.5-29.4
|
358-383
|
0.181-0.272
|
G
|
Suzuki et al. (2002)[24]
|
18
|
0.33-0.50
|
300
|
200-300, S
|
150, R
|
20.2-37.9
|
353
|
0.267
|
G
|
Total
|
115
|
0.29-0.80
|
109-400
|
76-300
|
76-200, R
|
17.9-41.0
|
345-886
|
0.106-1.287
|
B, G
|
$w$: distance from the face of column to the center of the nearest pile; $d$: effective
depth; R, S, B, G: round, square, bunched, grid
์ฒ ๊ทผ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํ์ผ์บก์ ํ๊ดด๊ฐ๋ ์์ธก๊ณผ์ ์ Sabnis and Gogate(1984)[22]์ ํ์ผ์บก ์ํ์ฒด ์ค Fig. 5์ ๊ธฐํํ์ ํ์ ๋ฐ ๋ฐฐ๊ทผ์์ธ๋ฅผ ๊ฐ๋ SS5๋ฅผ ์๋ก ๋ค์ด ์๊ฐํ์๋ค. ์ํ์ฒด SS5์ ์ ํจ๊น์ด์ ๋ํ ๊ธฐ๋ฅ๋ฉด์์ ๊ฐ์ฅ ๊ฐ๊น์ด ํ์ผ ์ค์ฌ๊น์ง์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์
๋น, ์ฆ ์ ๋จ๊ฒฝ๊ฐ๋น $w/d$๋ 0.58์ด๋ค. ์ด ์ํ์ฒด์ ํ๊ดด๊ฐ๋ ์์ธก์ ์ํ์ฌ Fig. 6์ 8์ ์ 3์ฐจ์ ๋ถ์ ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ์ด์ฉํ์๋ค. ์ด ๋ชจ๋ธ์ ์ฒ ๊ทผ ํ์ด๋ ์ํ์ฒด ํ๋จ๋ถ์ ๋ฐฐ์น๋ ์ธ์ฅ์ฒ ๊ทผ์ ๋์ฌ์ ์์น์์ผฐ์ผ๋ฉฐ, ์๋จ๋ถ์ ์ํ
์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ค์ฌ์ ์ ํ๋จ๋ถ ์ฒ ๊ทผ ํ์ด์ ์ค์ฌ์ ์์ 0.9$d$๋จ์ด์ง ๊ณณ์ ์์น์์ผฐ๋ค. ํ์ผ์บก ์ํ์ฒด์ ํ๊ดด๊ฐ๋๋ ์คํธ๋ฟ, ํ์ด, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ ์ ์์ญ
๋ฑ์ ํ์ค์ ๋ฌ๋ฅ๋ ฅ์ ๊ฒํ ํ๋, ์ฆ ํ์๋จ๋ฉด์ ๊ณผ ์ต๋๋จ๋ฉด์ ์ ๋น๋ฅผ ๋น๊ตํ๋ ACI 445(2002[1], 2010[2])์ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ๊ตฌํ์๋ค. ACI 445์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ ์ฉํ๊ธฐ ์ํด์๋ ์คํธ๋ฟ, ํ์ด, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ ์ ์์ญ์ ์ต๋๋จ๋ฉด์ ์ ์ ์ํด์ผ ํ๋ฉฐ, ๋ํ ์ด๋ค ์์์
์ ํจ๊ฐ๋๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํด์ผ ํ๋ค. ์คํธ๋ฟ์ ์ต๋๋จ๋ฉด์ ๋ฐ ์์ถ ๋ฐ ์ธ์ฅ ์์์ ์ ํ๋ ์ ์ ์์ญ ์์ง๊ฒฝ๊ณ๋ฉด์ ์ต๋๋จ๋ฉด์ ์ ACI 445(2002)[1]์ ๋ฐฉ๋ฒ์ธ ํ์คํ ๋ฐ ์ง์งํ์ ํฌ๊ธฐ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ํ์์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ Fig. 7๊ณผ ๊ฐ์ด ๊ฒฐ์ ํ์๋ค. ์ฒ ๊ทผ ํ์ด์ ์ต๋๋จ๋ฉด์ ์ ์ฒ ๊ทผ ํ์ด์ ์์น์ ๋ฐฐ์น๋ ํจ์ฒ ๊ทผ๋์ผ๋ก ์ทจํ์๋ค. ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ 2์ฅ์ ์๊ฐํ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค๊ณผ
3์ฅ์ ์ ์์ (7)์ ์ด์ฉํ์ฌ ๊ตฌํ์ผ๋ฉฐ, ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํ์ด์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ก๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์ธ์ฅ๊ฐ๋ 0.62$\sqrt{f_{d k}}(\mathrm{MPa})$๋ฅผ ์ทจํ์๋ค.
์ฒ ๊ทผ ํ์ด์ ์ ํจ๊ฐ๋๋ก๋ ์ฒ ๊ทผ์ ํญ๋ณต๊ฐ๋ $f_ {y}$๋ฅผ ์ทจํ์๋ค. ์ด ์ฐ๊ตฌ๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๊ฐ ํ์ผ์บก์ ๊ทนํ๊ฐ๋์ ๋ฏธ์น๋ ์ํฅ์ ๋ถ์์
ํตํด 2์ฅ์์ ์๊ฐํ ๊ฐ ๋ฐฉ๋ฒ ๋ฐ ์ด ์ฐ๊ตฌ์ ์ ์์ (7)์ ์ ํฉ์ฑ์ ๊ฒ์ฆํ๊ธฐ ์ํ ๊ฒ์ด๋ฏ๋ก, ํ์ผ๊ณผ ์คํธ๋ฟ์ด ๋ง๋๋ CTT ์ ์ ์์ญ ๋ฐ ๊ธฐ๋ฅ๊ณผ ์คํธ๋ฟ์ด ๋ง๋๋ CCC ์ ์ ์์ญ์ ์ ํจ๊ฐ๋ $f_ {ce,n}$์
๊ณตํต์ ์ผ๋ก Bergmeister et al.(1993)[7]์ด ์ ์ํ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ์ ์ ์์ญ ๊ฐ๋์์ธ ์ (9)๋ก๋ถํฐ ๊ฒฐ์ ํ์๋ค.
Fig. 5. Reinforcement details and geometry of four-pile cap SS5
Fig. 6. Three-dimensional strut-and-tie model for four-pile cap SS5
Fig. 7. Maximum available cross-sectional areas of struts, ties, and nodes
์ฌ๊ธฐ์, $A_ {1}$๋ ์ง์งํ(ํ์คํ)์ ๋ฉด์ ์ด๋ฉฐ, $A_ {2}$๋ $A_ {1}$์ 1 ๋ 2์ ์์ง ๋ ์ํ ๋น๋ก ํ๋ํ์ ๋์ ์ต๋๋ฉด์ ์ด๋ฉฐ,
$\nu_{e}\left(A_{2} / A_{1}\right)^{0.5}$ ๋ฐ $\sqrt{A_{2} / A_{1}}$์ ์ต๋๊ฐ์ 2.5 ๋ฐ 2.0์ด๋ค.
๋ํ $\nu_{e}$๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ๋ค.
์ ์์์ $f_ {ck}$์ ๋จ์๋ MPa์ด๋ค.
Table 2๋ ์๋จ๋ถ์ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ค์ฌ์ ์ด ํ๋จ๋ถ ์ฒ ๊ทผ ํ์ด์ ์ค์ฌ์ ์์ 0.9$d$๋งํผ ๋จ์ด์ง ๊ณณ์ ์์นํ Fig. 6์ 3์ฐจ์ ๋ถ์ ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ, ACI 445์ ์ ์ ์์ญ ํ์๊ฒฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ, Bergmeister et al.(1993)[7]์ ์ ์ ์์ญ ์ ํจ๊ฐ๋, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ ์์ (7)๋ก๋ถํฐ ๊ตฌํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๋ฑ์ ์ด์ฉํ์ฌ ํ์ผ์บก ์ํ์ฒด SS5์ ํ๊ดด๊ฐ๋ ์์ธก๊ณผ์ ์ ๋ณด์ธ ๊ฒ์ด๋ค. ์ํ์ฒด SS5์ ์ ๋จ๊ฒฝ๊ฐ๋น $w/d$๊ฐ
0.58์ด๋ฏ๋ก, ์ (8b)๋ก๋ถํฐ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$๋ ๊ฐ๊ฐ 0.60, 1.084, 1.442๋ก, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ (7)๋ก๋ถํฐ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๊ณ์ $\nu_{2}$๋ 1.353์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ๋๋ค. ๋ฐ๋ผ์ Table 2์, ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋๊ณ์ $\nu_{s}$(=1.291)๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๊ฐ๋์ ์ํฅ์ ๊ณ ๋ คํ๋ ๊ณ์ $\nu_{1}$(=1.1-0.25$f_
{ck}$/70=0.954)๊ณผ $\nu_{2}$(=1.353)๋ฅผ ๊ณฑํ์ฌ ๊ตฌํ์๋ค.
Table 2. Prediction of ultimate strength of four-pile cap SS5 based on effective strut
strength equation of present study (a) Examination of failure strengths of struts
and ties at the first failure
Element No.
|
Element Type
|
$\nu_{s}$
|
$f_ {ck}$ (MPa)
|
$f_ {ce,s}$ (=$\nu_{s} f_ {ck}$, MPa)
|
$F_ {u}$ (kN)
|
$A_ {req.}$ (=$F_ {u} / f_ {ce,s}$ , mm2)
|
$A_ {prov.}$ (mm2)
|
$\frac{A_{prov.}}{A_{req.}}$
|
Fail/Safe
|
S1
|
Strut
|
1.291
|
41.0
|
52.9
|
102.6
|
1939.3
|
1633
|
0.842
|
X(Fail)
|
Element No.
|
Element Type
|
$\nu_{t}$
|
$f_ {y}$ (MPa)
|
$f_ {ce,t}$ (=$\nu_{t} f_ {y}$, MPa)
|
$F_ {u}$ (kN)
|
$A_ {req.}$ (=$F_ {u} / f_ {ce,t}$ , mm2)
|
$A_ {prov.}$ (mm2)
|
$\frac{A_{prov.}}{A_{req.}}$
|
Safety
|
T1
|
Tie
|
1.000
|
498.0
|
498.0
|
32.5
|
65
|
96
|
1.473
|
โ(Safe)
|
T2
|
C. Tie
|
-
|
41.0
|
3.96
|
32.5
|
8215
|
6614
|
0.805
|
X
|
$\nu_{s}$: coeff. of eff. strength of strut (=$\nu_{1} \nu_{2}$); $\nu_{t}$: coeff.
of eff. strength of tie; $f_{cu}$ values in Table 1 were regarded as $f_{ck}$ in strut-and-tie
model analysis; $f_{ce,s}$ and $f_{ce,t}$ : eff. strength of strut and tie
Table 2. (b) Examination of failure strengths of struts and ties at the second failure
Element No.
|
Element Type
|
$\nu_{s}$
|
$f_ {ck}$ (MPa)
|
$f_ {ce,s}$ (=$\nu_{s} f_ {ck}$, MPa)
|
$F_ {u}$ (kN)
|
$A_ {req.}$ (=$F_ {u} / f_ {ce,s}$ , mm2)
|
$A_ {prov.}$ (mm2)
|
$\frac{A_{prov.}}{A_{req.}}$
|
Fail/Safe
|
S1
|
Strut
|
1.291
|
41.0
|
52.9
|
102.6
|
1939.3
|
71.1
|
0.037
|
X
|
Element No.
|
Element Type
|
$\nu_{t}$
|
$f_ {y}$ (MPa)
|
$f_ {ce,t}$ (=$\nu_{t} f_ {y}$, MPa)
|
$F_ {u}$ (kN)
|
$A_ {req.}$ (=$F_ {u} / f_ {ce,t}$ , mm2)
|
$A_ {prov.}$ (mm2)
|
$\frac{A_{prov.}}{A_{req.}}$
|
Fail/Safe
|
T1
|
Tie
|
1.000
|
498.0
|
498.0
|
55.5
|
111.5
|
43.7
|
0.391
|
X
|
Table 2. (c) Examination of failure strengths of nodal zones
Node No.
|
Node Type
|
$\nu_{n}$
|
$f_{ck}$ (MPa)
|
$f_{ce,n}$ (=$\nu_{n} f_{ck}$, MPa)
|
$F_{u}$ (kN)
|
$A_{req.}$ (=$F_{u} / f_{ce,n}$, mm2)
|
$A_{prov.}$ (mm2)
|
$\frac{A_{prov.}}{A_{req.}}$
|
Fail/Safe
|
1
|
CCC
|
1.507
|
41.0
|
61.79
|
V
|
55.6
|
899
|
1140
|
1.27
|
โ
|
S1
|
86.4
|
1397
|
1633
|
1.17
|
โ
|
2
|
CTT
|
1.254
|
41.0
|
51.42
|
R
|
55.6
|
1081
|
4560
|
4.22
|
โ
|
S1
|
86.4
|
1680
|
7998
|
4.76
|
โ
|
T1
|
28.2
|
549
|
6614
|
12.05
|
โ
|
T2
|
26.2
|
509
|
6614
|
12.98
|
โ
|
$\nu_{n}$: coeff. of eff. strength of nodal zone(=$\nu_{e} \sqrt{A_{2} / A_{1}}$);
$\nu_{e}$, $A_{1}$, $A_{2}$: refer to Eqn. (10); $f_{ce,n}$: eff. strength of nodal zone
ํ๊ดด๊ฐ๋๋ฅผ ์์ธกํ ๊ฒฐ๊ณผ, 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ 1์ฐจ ํ๊ดด๋ Table 2(a)์ ๋ํ๋ ๊ฒ๊ณผ ๊ฐ์ด ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ํ์ด T2๊ฐ ์ต๋๋ก ๋ฐ์ ์ ์๋ ํ์ค์ํ, ์ฆ ์คํํ๊ดดํ์ค์ 80.5%์ธ 212.5 kN์์ ๋ฐ์ํ์๋ค. 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด
๋ชจ๋ธ์ 1์ฐจ ๋ถ์ ์ ํธ๋ฌ์ค ๊ตฌ์กฐ์ด๋ฏ๋ก ์ด ๋ชจ๋ธ์ 1์ฐจ ํ๊ดด ํ์๋ ์ถ๊ฐ์ ์ธ ํ์ค์ ๋ฐ์ ์ ์๋ค. ์ถ๊ฐ์ ์ธ ํ์ค์ ์์ฉ์ํจ ๊ฒฐ๊ณผ, 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด
๋ชจ๋ธ์ 2์ฐจ ํ๊ดด๋ Table 2(b)์ ๋ํ๋ ๊ฒ๊ณผ ๊ฐ์ด ์คํธ๋ฟ S1์ ํ๊ดด์ ์ํด ์คํํ๊ดดํ์ค์ 3.7%์ธ 9.8 kN์์ ๋ฐ์ํ์๋ค. 2์ฐจ ํ๊ดด ํ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ ๋ถ์์
ํธ๋ฌ์ค ๊ตฌ์กฐ๊ฐ ๋์ด ์ถ๊ฐ์ ์ธ ํ์ค์ ์ง์ ์ผ๋ก ์ ๋ฌํ ์ ์๋ค. ์คํธ๋ฟ๊ณผ ํ์ด ์์์ ๊ฐ๋๋ฅผ ๊ฒํ ํ ํ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ด ๋ฐ์ ์ ์๋ ์ต๋ํ์ค
222.3 kN(=212.5+9.8) ํ์์ Table 2(c)์ ๊ฐ์ด ์ ์ ์์ญ์ ๊ฐ๋๋ฅผ ๊ฒํ ํ์๋ค. ์ ์ ์์ญ ๊ฐ๋๊ฒํ ๊ฒฐ๊ณผ, ํ์ผ์บก ์๋จ์ CCC ๋ฐ ํ๋จ์ CCT ์ ์ ์์ญ์ ์คํธ๋ฟ๊ณผ ํ์ด์ ๋จ๋ฉด๋ ฅ์ ํ์ผ๋ก
์ ๋ฌํจ์ ์ถฉ๋ถํ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ํ ์ฐ๊ตฌ์ ์ ์ ์์ญ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฒฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ด์ฉํ์ฌ ์์ธกํ ํ์ผ์บก ์ํ์ฒด SS5์ ํ๊ดด๊ฐ๋๋ ์คํธ๋ฟ๊ณผ ํ์ด์ ํ์ค์ ๋ฌ์ฑ๋ฅ์
์ํด ์คํํ๊ดดํ์ค์ 84.2 %์ธ 222.3 kN์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ๋์๋ค. ์ด์ ๋์ผํ ์ ์ฐจ์ ๋ฐ๋ผ 115๊ฐ ์ํ์ฒด์ ํ๊ดด๊ฐ๋๋ฅผ ์์ธกํ์๋ค. ๋ํ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์
์ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ ํฉ์ฑ์ ๊ฒ์ฆํ๊ธฐ ์ํด EC2, FIB, ACI 318, AASHTO ๋ฑ์ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ด์ฉํ์ฌ ํ๊ดด์คํ์ด
์ํ๋ 115๊ฐ ํ์ผ๊ฐ๋๋ฅผ ์์ธกํ์๋ค. ๋ํ ๋ณธ ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ ํฉ์ฑ์ ๊ฒ์ฆํ๊ธฐ ์ํด EC2, FIB, ACI 318,
AASHTO ๋ฑ์ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ด์ฉํ์ฌ ํ๊ดด์คํ์ด ์ํ๋ 115๊ฐ ํ์ผ์บก์ ํ๊ดด๊ฐ๋๋ฅผ ์์ธกํ์๋ค. ์์ธกํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ Table 3 ๋ฐ Fig. 8๊ณผ ๊ฐ๋ค.
Table 3. Ultimate strengths of four-pile caps predicted based on existing and proposed
effective strut strength equations
Specimens
|
$P_ {test} / P_ {predicted}$
|
EC2 (2004)[12]
|
FIB (2010)[11]
|
ACI 318 (2014)[5]
|
AASHTO (2018)[4]
|
Present Study
|
Clarke (1973)[10]
|
Mean
|
2.64
|
3.07
|
2.80
|
2.48
|
1.36
|
STDEV
|
0.511
|
0.627
|
0.586
|
0.751
|
0.178
|
Sabnis & Gogate (1984)[22]
|
Mean
|
3.46
|
4.03
|
3.59
|
2.67
|
1.41
|
STDEV
|
0.298
|
0.379
|
0.445
|
0.374
|
0.200
|
Suzuki et al. (1998)[25]
|
Mean
|
1.37
|
1.50
|
1.41
|
1.25
|
1.24
|
STDEV
|
0.182
|
0.275
|
0.229
|
0.097
|
0.094
|
Suzuki et al. (1999)[26]
|
Mean
|
1.23
|
1.31
|
1.26
|
1.16
|
1.14
|
STDEV
|
0.301
|
0.400
|
0.333
|
0.179
|
0.169
|
Suzuki et al. (2000)[27]
|
Mean
|
1.19
|
1.27
|
1.21
|
1.13
|
1.09
|
STDEV
|
0.090
|
0.166
|
0.117
|
0.108
|
0.087
|
Suzuki et al. (2002)[24]
|
Mean
|
1.36
|
1.54
|
1.43
|
1.17
|
1.07
|
STDEV
|
0.368
|
0.475
|
0.420
|
0.214
|
0.083
|
Total (115*)
|
Mean
|
1.59
|
1.77
|
1.65
|
1.43
|
1.19
|
STDEV
|
0.729
|
0.899
|
0.786
|
0.611
|
0.167
|
COV(%)
|
45.9
|
50.8
|
47.7
|
42.7
|
14.1
|
*: Number of specimens; STDEV: Standard deviation; COV: Coefficient of variation;
In all cases, the eff. strengths of nodal zones were determined from Eq. (9).
Fig. 8. Ultimate strengths of four-pile caps
Table 3 ๋ฐ Fig. 8์์ ์ ์ ์๋ฏ์ด, ํ์ผ์บก์ ํ๊ดด๊ฐ๋๋ ํํ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ฌ์ฉํ ๊ฒฝ์ฐ ๋ชจ๋ ์ง๋์น๊ฒ ๋ณด์์ ์ผ๋ก ์์ธก๋์๋ค. ๋ฐ๋ฉด์
์ด ์ฐ๊ตฌ์ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ์ํด์๋ ํ์ผ์บก์ ํ๊ดด๊ฐ๋๊ฐ ํ๊ท ์ ์ผ๋ก ๋งค์ฐ ์ํธํ๊ฒ ์์ธก๋์๋ค. ์ด๋ฌํ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ํ ์ฐ๊ตฌ์ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ด ํ์ผ์บก๊ณผ
๊ฐ์ 3์ฐจ์ ๊ฑฐ๋์ด ์ง๋ฐฐ์ ์ธ ๊ตฌ์กฐ๋ถ์ฌ์ ๊ฑฐ๋์ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น๋ ์ฌ๋ฌ ์์ธ๋ค์ ์ ๋ฐ์ํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ธ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค. Table 4๋ ์ฝํฌ๋ฆฌํธ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฐ์ ๋ฐ๋ฅธ ํ์ผ์บก์ ํ๊ดด๊ฐ๋ ์์ธก๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ ๋จ๊ฒฝ๊ฐ๋น($w/d$), ์ฝํฌ๋ฆฌํธ์ ์์ถ๊ฐ๋, ๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ํจ ์ฒ ๊ทผ๋น์ ๋ฐ๋ผ ๋ถ๋ฅํ์ฌ
๋น๊ตํ ๊ฒ์ผ๋ก, ์ด ์ฐ๊ตฌ์ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ํ์ผ์บก์ ๊ฑฐ๋์ ์ง๋ฐฐ์ ์ธ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น๋ ์ด๋ค ์ค๊ณ๋ณ์์ ๋ชจ๋ ๋ฒ์์์ ์ ํํ๊ณ ์ผ๊ด๋๊ฒ ์ ์ฉ๋ ์
์์์ ์ ์ ์๋ค.
Table 4. Classification of predicted ultimate strengths according to primary design
variables
Design variables
|
$P_ {test} / P_ {predicted}$
|
EC2 (2004)[12]
|
FIB (2010)[11]
|
ACI 318 (2014)[5]
|
AASHTO (2018)[4]
|
Present Study
|
$w / d < 0.5$ (53*)
|
Mean
|
1.56
|
1.73
|
1.62
|
1.49
|
1.19
|
STDEV
|
0.679
|
0.841
|
0.748
|
0.681
|
0.153
|
$w / d \geq 0.5$ (62*)
|
Mean
|
1.61
|
1.81
|
1.67
|
1.38
|
1.18
|
STDEV
|
0.774
|
0.951
|
0.822
|
0.543
|
0.179
|
$f_{c u} < 27 \mathrm{MPa}$ (57*)
|
Mean
|
1.68
|
1.92
|
1.77
|
1.49
|
1.17
|
STDEV
|
0.761
|
0.935
|
0.843
|
0.712
|
0.179
|
$f_{c u} \geq 27 \mathrm{MPa}$ (58*)
|
Mean
|
1.50
|
1.63
|
1.52
|
1.37
|
1.20
|
STDEV
|
0.691
|
0.846
|
0.711
|
0.491
|
0.154
|
$\rho < 0.25 \% $ (60*)
|
Mean
|
1.61
|
1.78
|
1.66
|
1.51
|
1.18
|
STDEV
|
0.788
|
0.965
|
0.852
|
0.731
|
0.179
|
$\rho \geq 0.25 \% $ (55*)
|
Mean
|
1.57
|
1.77
|
1.63
|
1.34
|
1.19
|
STDEV
|
0.665
|
0.830
|
0.715
|
0.432
|
0.155
|
5. ๊ฒฐ ๋ก
ํํ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์๋ค์ 2์ฐจ์ ์ค๊ณ์์ญ์ ์คํ ๋ฐ ํด์์ ๊ทผ๊ฑฐํ ๋ช๋ช์ ํน์ ํ ๊ฐ์ผ๋ก ํํ๋๋ฏ๋ก ์ด๋ฅผ 3์ฐจ์ ๊ฑฐ๋์ด ์ง๋ฐฐ์ ์ธ ํ์ผ์บก์
์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ์ค๊ณ์ ์ ์ฉํ๋ ๊ฒ์ ์ ์ ํ์ง ์๋ค. ์ด๋ฌํ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํด๊ฒฐํ๊ธฐ ์ํ์ฌ ์์นํด์์ ๊ธฐ๋ฒ์ ๊ทผ๊ฑฐํ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ๊ฒฐ์ ๋ฐฉ๋ฒ์ด ์ต๊ทผ์
์ ์๋์์ผ๋, ์ด ๋ฐฉ๋ฒ์ ํ๋์ ์ค๊ณํ์ค ์กฐ๊ฑด์ ๋ํด์๋ ์์ฐจ๋ก์ ๋ฐ๋ณต์ ์ธ 3์ฐจ์ ๊ณ ์ฒด ๋ฐ ํธ๋ฌ์ค ์ ํ์์ํด์ ๊ณผ์ ๊ณผ ์ ํ์์ํด์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์์ฉํ ๋ณต์กํ
์์น์ฒ๋ฆฌ ๊ณผ์ ์ ๊ฑฐ์ณ์ผํ๋ ๋จ์ ์ผ๋ก ์ธํด ์ค๋ฌด์ ์ฉ์ด ์ด๋ ต๋ค. ์ด ์ฐ๊ตฌ์์๋ ๊ธฐ ์ ์๋ ์์นํด์์ ๊ธฐ๋ฒ์ ์ด์ฉํ์ฌ ๊ธฐ๋ฅ์ ์ถํ์ค์ด ์ง๋ฐฐ์ ์ด๋ฉฐ ๊ธฐ๋ฅ์ ๋ฉด์์
ํ์ผ ์ค์ฌ๊น์ง์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ํ์ผ์บก์ ์ ํจ๊น์ด์ ๋น๊ฐ 1.0 ๋ฏธ๋ง์ด๊ณ ๊ธฐ๋ฅํญ/์ ํจ๊น์ด์ ๋น๊ฐ 2.0 ๋ฏธ๋ง์ธ ๋ค์ํ ์ค๊ณ์กฐ๊ฑด์ ๊ฐ๋ Four-pile Cap์
์ค์ฉ์ ์ด๊ณ ํจ๊ณผ์ ์ธ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด๋ชจ๋ธ ํด์/์ค๊ณ๋ฅผ ์ํ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ๊ฐ๋ฐ, ์ ์ํ์๋ค.
์ด ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์๊ณผ ํํ ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์๋ค์ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ํด์์ ์ ์ฉํ์ฌ ํ๊ดด์คํ์ด ์ํ๋ 115๊ฐ ํ์ผ์บก์
ํ๊ดด๊ฐ๋๋ฅผ ์์ธกํ์๋ค. EC2, FIB, ACI 318, AASHTO ์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์๋ค์ ์ํ ํ์ผ์บก์ ์คํํ๊ดด๊ฐ๋/์์ธก๊ฐ๋ ๋น(ํ์คํธ์ฐจ,
๋ณ๋๊ณ์)์ ๋ฒ์๋ 1.43-1.77 (0.611-0.899, 42.7-50.8 %)์ด์์ผ๋, ์ด ์ฐ๊ตฌ์ ์ ์์์ ์ํ ๊ฐ๋์์ธก ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฐ์ 1.19(0.167,
14.1 %)๋ก ๋ํ๋, ์ด ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ ์คํธ๋ฟ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ ํ์ผ์บก์ ๋ชจ๋ ์ค๊ณ๋ณ์์ ๋ฒ์ ๋ฐ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ํ์์ ๋ณํ์ ๋ฌด๊ดํ๊ฒ ํ์ผ์บก์
ํ๊ดด๊ฐ๋๋ฅผ ํํ ์ธ๊ณ ์ฃผ์์ค๊ณ๊ธฐ์ค์ ๊ฒ์ ๋นํด ๋ ์ ํํ๊ณ ์ผ๊ด์ฑ ์๊ฒ ์์ธกํ์๋ค. ๋ฐ๋ผ์ ์ด ์ฐ๊ตฌ์์ ์ ์ํ ์คํธ๋ฟ์ ์ ํจ๊ฐ๋ ์์ Four-pile
Cap์ 3์ฐจ์ ์คํธ๋ฟ-ํ์ด ๋ชจ๋ธ ํด์ ๋ฐ ์ค๊ณ ์ ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ์ ์ ๋ขฐ์ฑ์ ๋ณด๋ค ํฅ์์ํฌ ๊ฒ์ผ๋ก ํ๋จ๋๋ค.
๊ฐ์ฌ์ ๊ธ
์ด ๋
ผ๋ฌธ์ 2018๋
๋ ์ ๋ถ(๊ต์ก๊ณผํ๊ธฐ์ ๋ถ)์ ์ฌ์์ผ๋ก ํ๊ตญ์ฐ๊ตฌ์ฌ๋จ์ ๊ธฐ์ด์ฐ๊ตฌ์ฌ์
์ง์์ ๋ฐ์ ์ํ๋ ๊ฒ์(2018R1D1A1B-06041177).
References
ACI-ASCE Committee 445 , 2002, Examples for the Design of Structural Concrete with
Strut-and-Tie Models, SP-208. American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan,
USA
ACI-ASCE Committee 445 , 2010, Further Examples for the Design of Structural Concrete
with Strut-and-Tie Models, SP-273. American Concrete Institute, Farmington Hills,
Michigan, USA
Alshegeir A., 1992, Analysis and Design of Disturbed Regions with Strut-Tie Models,
Ph.D Dissertation, School of Civil Engineering, Purdue University, Indiana, USA
American Association of State Highway and Transportation Officials , 2018, AASHTO
LRFD Bridge Design Specifications, 8th Edition, Washington D.C., USA
American Concrete Institute , 2014, Building Code Requirements for Structural Concrete
(ACI 318-14) and Commentary, Farmington Hills, Michigan, USA
Bergmeister K., Breen J. E., Jirsa J. O., 1991, Dimensioning of the Nodes and Development
of Reinforcement, IABSE Colloquium, Report, International Association for Bridge and
Structural Engineering, Zurich, Switzerland
Bergmeister K., Breen J. E., Jirsa J. O., Kreger M. E., 1993, Detailing in Structural
Concrete, Research Report 1127-3F, Center for Transportation Research, University
of Texas at Austin, Texas, USA
Canadian Standards Association , 2014, Design of Concrete Structures, A23.3-14, 6th
Edition, Rexdale, Ontario, Canada
Chae H. S., Kim B. H., Yun Y. M., 2011, Indeterminate Strut-Tie Model and Load Distribution
Ratio of Continuous RC Deep Beams โ (II) Validity Evaluation, Journal of Korean Concrete
Institute KCI, Vol. 23, pp. 13-22
Clarke J. L., 1973, Behavior and Design of Pile Caps with Four Piles, Report No. 42.489,
Cement and Concrete Association, London, UK
Comite Euro-International du Beton , 2010, CEP-FIP Model Code 2010, International
Federation for Structural Concrete (fib), Lausanne, Switzerland
European Committee for Standardization , 2004, Eurocode 2: Design of Concrete Structures,
Brussels, Belgium
Ha T. H., Hong S. G., 2005, Effect of Diagonal Cracking on the Strength of Concrete
Strut in RC Members, KCI Spring Conference, pp. 383-386
Kim B. H., Chae H. S., Yun Y. M., 2011, Indeterminate Strut-Tie Model and Load Distribution
Ratio of Continuous RC Deep Beams โ (I) Proposal of Model & Load Distribution Ratio,
Journal of Korean Concrete Institute KCI, Vol. 23, pp. 3-12
Kim B. H., Chae H. S., Yun Y. M., 2013, Refined 3-Dimensional Strut-Tie Models for
Analysis and Design of Reinforced Concrete Pile Caps, Journal of the Korean Society
of Civil Engineers, Vol. 33, No. 1, pp. 1-16
MacGregor J. G., 1988, Reinforced Concrete - Mechanics and Design, Prentice Hall,
Englewood Cliffs, New Jersey, USA
MacGregor J. G., 1997, Reinforced Concrete - Mechanics and Design, 4th Edition, Prentice
Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, USA
Marti P., 1985, Basic Tools of Reinforced Concrete Beam Design, Journal of American
Concrete Institute, Vol. 82, No. 1, pp. 46-56
Nielsen M. P., Braestrup M. W., Jensen B. C., Bach F., 1978, Concrete Plasticity,
Beam Shear - Shear in Joints - Punching Shear, Special Publication, Danish Society
for Structural Science and Engineering, Lyngby, Denmark
Portland Cement Association , 2004, AASHTO LRFD Strut-Tie Model Design Examples, Skokie,
Illinois, USA
Ramirez J. A., Breen J. E., 1983, Proposed Design Procedure for Shear and Torsion
in Reinforced and Prestressed Concrete, Research Report 248-4F, Center for Transportation
Research, University of Texas at Austin, Texas, USA
Sabnis G. M., Gogate A. B., 1984, Investigation of Thick Slab (Pile Cap) Behavior,
Proc., ACI Journal, Farmington Hills, Michigan, Vol. 81, pp. 35-39
Schlaich J., Schaefer K., Jennewein M., 1987, Towards a Consistent Design of Structural
Concrete, Journal of the Prestressed Concrete Institute, Vol. 32, No. 3, pp. 74-151
Suzuki K., Otsuki K., 2002, Experimental Study on Corner Shear Failure of Pile Caps,
Transactions of the Japan Concrete Institute, Vol. 23, pp. 303-310
Suzuki K., Otsuki K., Tsubata T., 1998, Influence of Bar Arrangement on Ultimate Strength
of Four-Pile Caps, Transactions of the Japan Concrete Institute, Vol. 20, pp. 195-202
Suzuki K., Otsuki K., Tsubata T., 1999, Experimental Study on Four-pile Caps with
Taper, Transactions of the Japan Concrete Institute, Vol. 21, pp. 361-368
Suzuki K., Otsuki K., Tsuchiya T., 2000, Influence of Edge Distance on Failure Mechanism
of Pile Caps, Transactions of the Japan Concrete Institute, Vol. 22, pp. 361-368
Thurlimann B., 1976, Shear Strength of Reinforced and Prestressed Concrete - CEB Approach,
Special Publication 59-6, American Concrete Institute, Detroit, USA
Vecchio F. J., Collins M. P., 1982, The Response of Reinforced Concrete to In-plane
Shear and Normal Stresses, Publication No. 82-03, Department of Civil Engineering,
University of Toronto, Canada
Willam K. J., Warnke E. P., 1975, Constitutive Model for the Triaxial Behavior of
Concrete, IABSE Proceedings, Vol. 19, pp. 1-30
Yun Y. M., Ramirez J. A., 2016, Strength of Concrete Struts in Three-dimensional Strut-Tie
Models, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 142, No. 11